Взаимодействия трещин в упругом биматериале под действием антиплоского сдвига
Автор: Ордян Микаел Гарегинович, Петрова Вера Евгеньевна
Журнал: Математическая физика и компьютерное моделирование @mpcm-jvolsu
Рубрика: Физика
Статья в выпуске: 3 (34), 2016 года.
Бесплатный доступ
В данной работе приведено численное решение задачи о взаимодействии межфазной трещины с внутренними трещинами в биматериале, находящемся под действием антиплоского сдвига. Был использован метод сингулярных интегральных уравнений; уравнения решены численно методом механических квадратур. Проведен параметрический анализ влияния угла наклона внутренних трещин и их расположения на коэффициенты интенсивности напряжений в вершинах межфазной трещины в биматериале при разных упругих коэффициентах материалов.
Граница раздела, модуль сдвига, коэффициент интенсивности напряжений, антиплоская сдвиговая нагрузка, сингулярное интегральное уравнение
Короткий адрес: https://sciup.org/14968833
IDR: 14968833 | УДК: 539.375 | DOI: 10.15688/jvolsu1.2016.3.5
Interaction of cracks in an elastic two-component material under anti-plane shear loading
The paper deals with a problem of the interaction of an interface crack with internal cracks in two-component materials (bimaterials) subjected to antiplane shear loading. The problem is formulated by means of the singular integral equations, where the unknowns are the derivatives of displacement jumps on the crack lines. The regular kernels of the equations contain the geometry of the problem, i.e. the coordinates of the crack centers, the inclination angles of the cracks to the interface and crack lengths. The singular integral equations were solved numerically using the quadrature formulas based on the Chebyshev polynomials. Then, the stress intensity factors Mode III (shear mode) were obtained. The stress intensity factors (SIFs) are the local characteristics of the stress-strain state in the vicinity of the crack tips. The higher SIF - the higher stresses are near the crack tips. If the SIF exceeds the critical value, the crack starts to propagate. At the same time the small crack near the interface crack tip can suppress the crack propagation and it was observed for some crack arrangements and for some combination of the materials in the considered problem. A parametric analysis of the effects of the location and orientation of the internal cracks on the SIF in the interface crack tips was performed for different shear moduli of the constituent materials. The following combinations of the materials were considered: Al2O3/Ni, Al2O3/SiC, TiC/Al, Al2O3/ZrO2, TiC/SiC. It was shown that the SIFs in the interface crack tip can be amplified or shielded by the internal cracks, besides, the shear moduli of the constituent materials notably affect the SIFs of the interface crack.
Список литературы Взаимодействия трещин в упругом биматериале под действием антиплоского сдвига
- Караулова, Н. Е. Взаимодействие трещин в функционально-градиентном/однородном двухкомпонентном материале под действием антиплоского сдвига/Н. Е. Караулова, В. Е. Петрова//Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Физика. Математика. -2011. -№ 1. -С. 157-167.
- Мещерякова, Т. В. Влияние внутренних дефектов на состояние поверхности раздела между двумя упругими материалами при продольном сдвиге/Т. В. Мещерякова, В. Е. Петрова//Проблемы механики деформируемых твердых тел и горных пород: сб. ст. к 75-летию Е.И. Шемякина. -М.: Физматлит, 2006. -С. 461-467.
- Ордян, М. Г. Задача теплопроводности о взаимодействии частично теплопроницаемых трещин в двухкомпонентном материале под действием теплового потока/М. Г. Ордян, В. Е. Петрова//Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Физика. Математика. -2009. -№ 1. -С. 141-149.
- Панасюк, В. В. Распределение напряжений около трещин в пластинах и оболочках/В. В. Панасюк, М. П. Саврук, А. П. Дацышин. -Киев: Наук. Думка, 1976. -445 с.
- Петрова, В. Е. Взаимодействие магистральной трещины с микротрещинами в условиях продольного сдвига/В. Е. Петрова, В. П. Тамуж//Трехмерные задачи структурно-неоднородных сред. -Воронеж: Изд-во ВГУ, 1991. -С. 135-140.
- Петрова, В. Е. Взаимодействие межфазной и внутренних трещин в композите, образованном из функционально-градиентного и однородного материалов и подверженном тепловому потоку/В. Е. Петрова, З. Шмаудер//Механика композитных материалов. -2011. -Т. 47, № 1. -P. 175-190.
- Ромалис, Н. Б. Распространение магистральной трещины в теле с распределенными микротрещинами/Н. Б. Ромалис, В. П. Тамуж//Механика композитных материалов. -1984. -Т. 20, № 1. -С. 35-43.
- Petrova, V. A survey of macro-microcrack interaction problems/V. Petrova, V. Tamuzs, N. Romalis//Appl. Mech. Rev. -2000. -Vol. 53, № 5. -P. 117-146.
- Petrova, V. Crack closure effects in thermal fracture of functionally graded/homogeneous bimaterials with systems of cracks/V. Petrova, S. Schmauder//ZAMM. -2015. -Vol. 195, № 10. -P. 1027-1036.
- Petrova, V. FGM/homogeneous bimaterials with systems of cracks under thermo-mechanical loading: Analysis by fracture criteria/V. Petrova, S. Schmauder//Engineering Fracture Mechanics. -2014. -Vol. 130. -P. 12-20.
- Petrova, V. Interaction of a system of cracks with an interface crack in functionally graded/homogeneous bimaterials under thermo-mechanical loading/V. Petrova, S. Schmauder//Computational Materials Science. -2012. -Vol. 64. -P. 229-233.
- Petrova, V. Modelling of thermal fracture of functionally graded/homogeneous bimaterial structures under thermo-mechanical loading/V. Petrova, S. Schmauder//Key Engineering Materials. -2014. -Vol. 592-593. -P. 145-148.
- Petrova, V. Thermal fracture of a functionally graded/homogeneous bimaterial with a system of cracks/V. Petrova, S. Schmauder//Theoretical and Applied Fracture Mechanics. -2011. -Vol. 55. -P. 148-157.
- Tamuzs, V. On macro-microdefect interaction/V. Tamuzs, V. Petrova//International Applied Mechanics. -2002. -Vol. 38, № 10. -P. 1157-1177.
