Численный анализ линеаризованной одномерной модели гидравлического скачка
Бесплатный доступ
В работе численно анализируется одномерная линейная задача о гидравлическом скачке. На основе известных формул решения линейной задачи, выражающих его через параметры модели, производится исследование решения на устойчивость. Построена система расчетов, позволяющих разделить области устойчивости, неустойчивости, и вычислять их общую границу - поверхность нейтральной устойчивости. Для случаев устойчивости и нейтральной устойчивости вычисляются основные асимптотические характеристики гидравлического скачка: асимптотика фронта и, соответственно, первая частота осцилляций. Результаты сопоставляются с имеющимися результатами численных расчетов для решения общей (нелинейной) модели.
Гидравлический скачок, теория мелкой воды, сдвиговая теория мелкой воды, ударная волна, фронт ударной волны.
Короткий адрес: https://sciup.org/147234988
IDR: 147234988 | УДК: 532.5 | DOI: 10.14529/mmp210406
Numerical analysis of a linearized one-dimensional hydraulic jump model
In this paper, a one-dimensional linear hydraulic jump problem is numerically analyzed. The stability of the solution is investigated, the investigation is based on the known formulas for the linear problem’s solution, which express it in the terms of the model parameters. A system of calculations, that allows to separate the regions of stability and instability and calculate their common boundary – the surface of neutral stability, is constructed. For the cases of stability and neutral stability, the principal asymptotic characteristics of the hydraulic jump are calculated: the front asymptotics and, accordingly, the first oscillation frequency. The results are compared with the available numerical results for the solution of the general (nonlinear) problem.
Список литературы Численный анализ линеаризованной одномерной модели гидравлического скачка
- Тешуков, В.М. Газодинамическая аналогия для вихревых течений со свободной границей / В.М. Тешуков // Прикладная механика и техническая физика. - 2007. - Т. 48, № 3. - C. 8-15.
- Richard, G.L. A New Model of Roll Waves: Comparison with Brock's Experiments / G.L. Richard, S.L. Gavrilyuk // Journal of Fluid Mechanics. - 2012. - V. 698. - P. 374-405.
- Richard, G.L. The Classical Hydraulic Jump in a Model of Shear Shallow-Water Flows / G.L. Richard, S.L. Gavrilyuk // Journal of Fluid Mechanics. - 2013. - V. 725. - P. 492-521.
- Delis, A.L. Numerical Simulation of Hydraulic Jumps with Shear Shallow Water Model / A.L. Delis, H. Guillard, Tai Yih-Chin // Journal of Computational Mathematics. - 2018. - V. 4. - P. 319-344.
- Ivanova, K.A. Structure of the Hydraulic Jump in Convergent Radial Flows / K.A. Ivanova, S.L. Gavrilyuk // Journal of Fluid Mechanics. - 2019. - V. 860. - P. 441-464.
- Semenko, E.V. The Analytic Description of Hydraulic Jump in the Linear Theory of the Shear Shallow-Water Flows / E.V. Semenko // Physics of Fluids. - 2019. - V. 31. - Article ID: 016101.
