Численные методы и анализ данных. Рубрика в журнале - Компьютерная оптика
Формирование признаков на основе методов вычислительной топологии
Статья научная
Использование традиционных методов алгебраической топологии для получения информации о форме объекта связано с проблемой формирования малого количества информации: чисел Бетти и характеристик Эйлера. Центральным инструментом топологического анализа данных является метод персистентной гомологии, который суммирует геометрическую и топологическую информацию в данных с использованием персистентных диаграмм и баркодов. На основе методов персистентной гомологии может быть выполнен анализ топологических данных для получения информации о форме объекта. Построение персистентных баркодов и персистентных диаграмм в вычислительной топологии не позволяет построить гильбертово пространство со скалярным произведением. Возможность применения методов топологического анализа данных основана на отображении персистентных диаграмм в гильбертово пространство; одним из способов такого отображения является метод построения персистентного ландшафта. Его преимущества заключаются в том, что он обратим, поэтому он не теряет никакой информации и имеет свойства персистентности. В работе рассматриваются математические модели и функции представления объектов персистентного ландшафта на основе метода персистентной гомологии. Рассмотрены методы преобразования персистентных баркодов и персистентных диаграмм в функции персистентного ландшафта. С функциями персистентного ландшафта ассоциируется ядро персистентного ландшафта, которое формирует отображение в гильбертово пространство со скалярным произведением. Предложена формула для определения расстояния между персистентными ландшафтами, которая позволяет находить расстояния между изображениями объектов. Функции персистентного ландшафта отображают персистентные диаграммы в гильбертово пространство. Приведены примеры определения расстояния между изображениями на основании построения функций персистентного ландшафта этих изображений. Рассмотрены представления топологических характеристик в различных моделях вычислительной топологии. Расширены результаты для модулей персистентности с одним параметром на многопараметрические модули персистентности.
Бесплатно
Статья научная
В настоящей работе рассматривается применение машинного и глубокого обучения в спектральном анализе многокомпонентных газовых смесей. Экспериментальная установка состоит из квантово-каскадного лазера с диапазоном перестройки 5,3 - 12,8 мкм пиковой мощностью до 150 мВт и астигматической газовой ячейки Эрриотта с длиной оптического пути до 76 м. В качестве тестовых веществ использовались ацетон, этанол, метанол и их смеси. Для обнаружения и кластеризации веществ, в том числе молекул-биомаркеров, предложены методы машинного обучения, такие как стохастическое вложение соседей с t-распределением, метод главных компонент и методы классификации, такие как случайный лес, градиентный бустинг и логистическая регрессия. Для спектрального анализа газовых смесей использована неглубокая свёрточная нейронная сеть на базе TensorFlow (Google) и Keras. В качестве обучающей выборки использовались модельные спектры веществ, а в качестве тестовой - модельные и экспериментальные. Показано, что нейронные сети, обученные на модельных спектрах (база данных NIST), могут распознавать вещества в экспериментальных газовых смесях. Предложено использовать нейронные сети для идентификации газовых смесей как единого целого. На экспериментальной установке зарегистрированы следующие минимальные концентрации: 80 ppb для ацетона и 100 - 120 ppb для этанола и метанола. Показана возможность применения предложенных методов для анализа спектров выдыхаемого человеком воздуха.
Бесплатно
Статья научная
Одним из эффективных методов повышения производительности систем цифровой обработки сигналов является использование параллельных арифметических кодов, в частности, полиалфавитных полиномиальных модулярных кодов. В этих кодах для выполнения модульных операций (сложение, вычитание, умножение) требуются меньшие временные затраты по сравнению с выполнением этих операций в позиционных кодах. Это достигается за счет независимого выполнения этих операций по модулям кода. Однако такая организация вычислений требует перевода из позиционных кодов в полиалфавитные полиномиальные модулярные коды, а после вычислений - выполнения обратного перевода. Известно, что последняя операция требует достаточно больших временных и схемных затрат. Для устранения данной проблемы был разработан численный метод вычисления коэффициентов позиционной весомозначной системы счисления из кодовой комбинации полиалфавитного полиномиального модулярного кода, позволяющего эффективно выполнить обратное преобразование. Полученные с помощью этого метода коэффициенты можно также использовать для поиска и коррекции ошибок, возникающих в процессе вычислений при цифровой обработке сигналов. Использование изоморфизма Китайской теоремы об остатках позволило уменьшить временные и схемные затраты при вычислении коэффициентов позиционной весомозначной системы счисления из модулярного кода.
Бесплатно
Статья научная
Тенденция повышения эффективности вычислительных систем и устройств напрямую связана с переходом к параллельным вычислениям. Предлагается осуществлять параллельные вычисления на уровне арифметических операций, используя арифметические полиалфавитные модулярные коды, в которых кодовые комбинации представляют собой набор остатков, полученных при делении целого числа на основания. Различают два вида таких кодов. В полиалфавитном коде системы остаточных классов в качестве оснований используются взаимно простые числа. В полиалфавитном полиномиальном модулярном коде – неприводимые полиномы. Характерная черта этих кодов – выполнение операций сложения, вычитания и умножения параллельно по основаниям. Обмен данными между основаниями не производится. В результате достигается повышение производительности вычислительных систем. Основания полиалфавитных модулярных кодов равноправны, независимы и служат основой для построения арифметических кодов, обнаруживающих и исправляющих ошибки, возникающие в процессе вычислений. В статье представлены теоретические основы построения избыточных полиалфавитных полиномиальных модулярных кодов, способных обнаруживать и корректировать ошибки вычислений. На основе доказанных теорем был разработан численный метод вычисления позиционной характеристики полиномиального интервала в полиалфавитных полиномиальных модулярных кодах. Данный метод требует меньшего количества операций умножения по сравнению с классическим методом вычисления этой позиционной характеристики. Рассмотрены примеры применения данного метода.
Бесплатно
Статья научная
В работе рассматривается задача экземплярной сегментации объектов на изображениях с использованием современных моделей глубокого обучения и синтетических данных. Основное внимание уделено исследованию эффективности синтетических данных, созданных на основе 3D-моделей, для предварительного обучения моделей сегментации. Рассматриваются такие архитектуры, как U-Net, DeepLabV3+, Mask R-CNN и YOLOv8. Для улучшения качества синтетических данных использовались различные параметры автоматической генерации данных, включая случайное позиционирование объектов, добавление фонов, изменение освещения, изменение текстуры объекта, добавление размытия и добавление препятствий. Проведённые эксперименты показали, что каждый из этих шагов вносит значительный вклад в точность моделей, а их сочетание обеспечивает наилучшие результаты (mAP 92,1 %). Результаты подтверждают, что комбинированное использование синтетических и реальных данных позволяет преодолеть разрыв между синтетической и реальной средой. Наилучшая производительность была достигнута моделью YOLOv8, которая продемонстрировала высокую точность и скорость обработки. Полученные выводы подчёркивают важность тщательной настройки параметров генерации синтетических данных для улучшения сегментации в условиях реальных приложений.
Бесплатно
Статья научная
В работе рассматриваются алгебраические способы защиты данных при их передаче по стирающему каналу. Стирания в каналах рассматриваются двух видов: независимые и группирующиеся. Для организации группирующихся стираний модифицирована модель Гилберта генерации потока ошибок. В качестве методов защиты данных от стираний используются метод равновесных столбцов и его модификация, позволяющая в некоторых случаях упростить процесс декодирования. Создано программное средство, реализующее имитационную модель двоичного помехоустойчивого канала с возможностью выбора типа стираний и метода защиты. С помощью этой модели проведено экспериментальное исследование корректирующей способности рассматриваемых методов. Показано, что группирующиеся стирания уменьшают вероятность успешного декодирования для обоих методов и их различных входных параметров по сравнению с независимыми стираниями. Проанализированы преимущества и недостатки метода равновесных столбцов и его модификации. Предложен способ борьбы с группирующимися стираниями за счет использования дополнительной избыточности. Для рассматриваемых методов защиты данных в каналах с независимыми стираниями предложена теоретическая оценка неверного декодирования, основанная на векторе вероятностей успешного декодирования. Предложен способ применения этой оценки для случая группирующихся стираний.
Бесплатно
