Численные методы и анализ данных. Рубрика в журнале - Компьютерная оптика
Статья научная
В статье рассматриваются актуальные вопросы, посвящённые разработке информационной оптической Smart-технологии дистанционного обучения распределённой системы управления Experion PKS фирмы Honeywell для нефтегазовой отрасли. Около 70 % аварий на производстве вызваны человеческим фактором. Работа операторов заключается в наблюдении за высокотехнологичными процессами и управлении ими посредством мнемосхем и характеризуется повышенным напряжением зрительного аппарата, а также общей утомляемостью и потерей концентрации внимания. Инновационная персонализированная технология дистанционного обучения учитывает особенности зрения обучающихся с помощью корректировки цветоподачи учебного материала и динамического представления информации в зависимости от психотипа человека и основана на применении когнитивной, оптической и мультиагентной технологий, а также онтологическом и иммунносетевом подходах. Разработка когнитивных мнемосхем осуществляется с учётом этих особенностей, что позволяет снизить нагрузку на зрительный аппарат и повысить эффективность обучения практическим навыкам при работе с мнемосхемами. Подход искусственных иммунных систем используется для прогноза и оценки обучения, а также оперативной корректировки процесса получения знаний. Разработан модифицированный алгоритм функционирования дистанционной системы обучения на основе применения оптимизационных алгоритмов искусственного интеллекта и алгоритма иммунносетевого моделирования. Рассмотрены общие принципы создания мнемосхем и существующие мнемосхемы фирмы Honeywell. Приведён пример реализации предложенной дистанционной технологии, и представлены результаты моделирования когнитивных мнемосхем для различных категорий обучающихся с особенностями зрения.
Бесплатно
Статья научная
На сегодняшний день технологии в области фото- и видеообработки данных значительно продвинулись, что позволило алгоритмам распознавания и классификации объектов достигать точности выше 90%. Такие прорывные решения стали широко использоваться в личных и профессиональных целях. Вместе с тем расширение областей применения данных решений привело к увеличению влияющих факторов и их вариаций. От таких факторов зависит качество получения и обработки изображений, включая динамику и деформацию объектов в кадре, что усложняет практическое применение соответствующих алгоритмов. Настоящая статья предлагает подход к разработке рекомендательной системы для выбора моделей машинного обучения в целях решения широкого спектра задач, связанных с обнаружением объектов в кадре изображения, полученных в различных условиях. Данный подход основан на механизме продукционных правил, которые формируются по результатам выполненных ранее исследований, а также анализа научных источников (статьи, репозитории научных программных библиотек и пр.). Результатом функционирования разрабатываемой системы является не просто перечень моделей глубокого обучения с указанием их релевантности к применению в задаче пользователя и априорными оценками значений метрик качества. Предлагаемый подход позволяет формировать предложения по созданию конвейеров машинного обучения и рекомендаций по установке и использованию соответствующих программных библиотек.
Бесплатно
Статья научная
Технологические особенности роста монокристаллов карбида кремния неизбежно создают условия для образования в них дефектов кристаллической структуры. Предложен способ распознавания и анализа дефектной дислокационной структуры монокристаллов карбида кремния на основе применения оптической микроскопии и нейронной сети прямого распространения. Проведена апробация способа на гомоэпитаксиальных слоях карбида кремния 4 H политипа. На базе предложенного способа создано программное обеспечение, позволяющее строить карты распределения краевых, винтовых и базисных дислокаций по поверхности монокристаллов карбида кремния. Проведена апробация работы программного обеспечения на цифровых изображениях ростовой поверхности эпитаксиальных слоев карбида кремния. Точность распознавания дислокаций составила 95 %. Полученная информация о распределении дислокаций применяется при разработке технологических приемов снижения их плотности при выращивании монокристаллов.
Бесплатно
Распознавание моторных образов на электроэнцефалограммах с применением свёрточных нейронных сетей
Статья научная
Электроэнцефалография является широко распространенным методом для получения сигналов головного мозга, для снятия которых используются электроды, расположенные на поверхности головы. Такой метод регистрации мозговой активности стал популярен благодаря относительной дешевизне, компактности, а также из-за отсутствия необходимости имплантировать электроды непосредственно в мозг. Статья посвящена проблеме распознавания моторных образов по сигналам электроэнцефалограмм. Природа таких сигналов носит комплексный характер. Характеристики электроэнцефалограмм зависят от самого человека, его возраста, психического состояния, присутствия шумов и помех. При их анализе необходимо учитывать множество таких параметров. Искусственные нейронные сети являются хорошим инструментом в решении такого класса задач. Их применение позволяет объединить задачи извлечения, выбора и классификации признаков в одном блоке обработки сигналов. Электроэнцефалограммы представляют собой временные сигналы. Для представления таких сигналов в виде изображений применяются преобразования на основе матрицы Грама и Марковской матрицы перехода. В статье показана возможность применения этих преобразований для распознавания моторных образов на примере воображаемых движений правой и левой рукой, а также исследовано влияние разрешения получаемых изображений на точность классификации. Наилучшая точность классификации сигнала электроэнцефалограммы на классы движения и состояния покоя составляет порядка 99 %. Результаты исследований в дальнейшем могут быть применены при построении интерфейса мозг - компьютер.
Бесплатно
Реализация рекурсивного цифрового фильтра на основе штрафного p-сплайна
Статья научная
В работе показана возможность проектирования рекурсивного цифрового фильтра с использованием штрафного P-сплайна. Аналитически получены и исследованы частотные и временные характеристики сплайн-фильтра для данных, поступающих в режиме реального времени. Исследовано влияние параметров штрафного P-сплайна на показатели эффективности интерпретации входной измерительной информации. Закономерности, полученные в процессе частотного анализа сплайн-фильтра, подтверждены примером восстановления доплеровской функции.
Бесплатно
Системы счисления в модулярных кольцах и их приложения к "безошибочным" вычислениям
Статья научная
В статье вводятся и исследуются новые системы параллельной машинной арифметики, связанной с представлением данных в избыточной системе счисления с базисом, формируемым последовательностями степеней корней характеристического полинома рекуррентности второго порядка. Такие системы счисления являются модулярными редукциями обобщений системы счисления Дж. Бергмана с основанием, равным «золотому сечению». Описывается ассоциированная система остаточных классов. В качестве приложения к задачам цифровой обработки сигналов в работе предлагается, в частности, новый «безошибочный» алгоритм вычисления дискретной циклической свёртки. Алгоритм основан на применении нового класса дискретных ортогональных преобразований, для которых существуют эффективные реализации, не использующие умножений.
Бесплатно
Статья научная
Рассматривается задача непараметрического восстановления многомерных плотностей распределения вероятностей в системах машинного обучения для классификации и аугментации данных. Предлагается метод получения смешанной ядерной непараметрической оценки плотности распределения как свертки ядерной оценки неизвестной плотности распределения вектора информативных признаков и известной или независимо оцениваемой плотности распределения вектора помеховой составляющей, сопровождающей процесс измерений. Анализируются свойства получаемых таким образом смешанных оценок. Приводятся результаты их сравнения с традиционной ядерной оценкой Парзена, применяемой непосредственно к общей выборке обучающих данных. Теоретически и экспериментально показывается, что использование смешанной оценки эквивалентно реализации процедуры аугментации - искусственного размножения обучающих данных в соответствии с известной или оцененной статистической моделью помеховой составляющей. Рассматриваются возможности применения смешанных оценок для обучения алгоритмов классификации биологических объектов (элементов зерновых смесей) на основе обработки измерений спектров пропускания в видимом и ближнем ИК-диапазонах длин волн.
Бесплатно
Статья научная
Последние исследования в области глубокого обучения показали, что метод градиентного спуска при условии почти идеальной разделимости обучающей выборки сходится к оптимальному решению, обеспечивающему максимальный зазор между классами. Даже без введения явной регуляризации положение разделяющей гиперплоскости продолжает изменяться, несмотря на то, что ошибка классификации на обучении стремится к нулю. Данное свойство так называемой «неявной» регуляризации позволяет использовать градиентный метод с более агрессивным шагом обучения, что гарантирует более низкие вычислительные затраты. Однако, хотя метод градиентного спуска обеспечивает хорошую обобщающую способность при стремлении к оптимальному решению, скорость сходимости к данному решению в условиях почти идеальной линейной разделимости значительно ниже, чем скорость сходимости, определяемая самой функцей потерь с заданным шагом обучения. В данной работе предлагается расширенная логарифмическая функция потерь, оптимизация параметров которой повышает скорость сходимости, обеспечивая границу погрешности, эквивалентную границе метода градиентного спуска. Результаты вычислительных экспериментов при классификации изображений на эталонных наборах MNIST и Fashion MNIST подтвердили эффективность предложенного подхода к снижению вычислительных затрат в условиях почти идеальной линейной разделимости обучающей выборки и обозначили направления дальнейших исследований.
Бесплатно
Способы дискретизации энергетических характеристик двумерных случайных сигналов
Статья научная
Статья посвящена способам дискретизации энергетических характеристик двумерных случайных сигналов в рамках имитации случайных сигналов по оригинальному гармоническому методу, являющемуся обобщением известного алгоритма В.С. Пугачёва на двумерный случай. Требования к способу дискретизации выдвигаются с целью снижения вычислительной сложности метода имитации и повышения его гибкости за счёт снятия ограничений по виду автокорреляционных функций и функций спектральной плотности энергии. Предлагается применение погрешности имитации в роли критерия оценки качества. Способ дискретизации рассмотрен для сигналов, заданных как на неограниченных интервалах определения, так и на ограниченных. В статье продемонстрированы результаты работы программной системы, реализующей оригинальный метод имитации с применением описанных способов дискретизации, в обоих случаях. Показана работоспособность и эффективность полученных результатов, которые имеют как самостоятельное научно-техническое значение, так и могут быть использованы для разработки новых эффективных спектральных средств имитации сигналов для использования в интеллектуальных системах поддержки принятия решений.
Бесплатно
Способы повышения точности гармонического метода имитации двумерных сигналов
Статья научная
Статья посвящена рассмотрению свойств гармонического метода имитации в рамках спектральной теории и оценке качества этого метода. Проведён обзор литературы о существующих методах моделирования многомерных случайных полей, позволивший выполнить сравнение этих методов, при этом критериями сравнения были сложность алгоритма, вычислительные затраты и требования к памяти, требования к ковариационной функции и сетке. Выявлены слабые места, такие как недостаточная точность и высокая вычислительная сложность, характерные для спектральных методов имитации, к которым относится гармонический метод. Рассмотрены формы сымитированного гармоническим методом сигнала для разных базисов: обнаружено свойство центросимметричности для квадратных сигналов в базисе Фурье, подобное ему свойство для прямоугольных сигналов в базисе Фурье, свойство симметричности квадратного сигнала в базисе Хартли и отсутствие подобных свойств у прямоугольного сигнала, сымитированного в базисе Хартли. Проведён сравнительный анализ точности имитации двумерных сигналов, как частного случая многомерных, гармоническим методом в базисах Фурье и Хартли. Демонстрируется, что в зависимости от характеристик дискретизации сымитированный сигнал в базисе Фурье отличается от этого же сигнала, сымитированного в базисе Хартли, по точности. Как следствие выполненного исследования, сформированы рекомендации по выбору базиса в конкретной задаче имитации двумерных сигналов. Описано влияние обнаруженных свойств на вычислительную сложность метода. Предложены способы применения этих свойств для имитации произвольных двумерных сигналов.
Бесплатно
Статья научная
Проведён сравнительный анализ возможностей метода гистограмм и метода последовательности ранжированных амплитуд при статистической параметризации работы однофотонного лавинного фотодетектора. Показано, что метод последовательности ранжированных амплитуд содержит в себе всю информацию, которую можно получить с помощью метода гистограмм, а также позволяет дать быстрое достоверное описание темновых отсчётов прибора для короткой (по сравнению с гистограммами) выборки из ~103 точек. Обнаруженные преимущества открывают перспективы внедрения метода последовательности ранжированных амплитуд в программное обеспечение высокочувствительных фотодетекторов.
Бесплатно
Статья научная
На примере классической задачи дифракции плоской электромагнитной волны на прямоугольном отверстии рассмотрены особенности вычисления интеграла Гюйгенса-Френеля в дальней зоне стандартными квадратурными методами численного интегрирования и специализированным методом коллокаций Левина. Для квадратурных методов численного интегрирования получен критерий оценки шага интегрирования в зависимости от размеров области наблюдения на экране и требуемой точности вычислений. Показаны преимущества использования специализированного метода коллокаций Левина над стандартными методами численного интегрирования.
Бесплатно
Статья научная
Рассмотрена задача сравнения статистических оценок свойств различных мозаичных фильтров. Показано, что в морфологии Пытьева мера сложности формы непосредственно связана с мерой простоты, основанной на морфологической корреляции с простейшей формой. На основе среднеквадратичного морфологического коэффициента корреляции веден нормированный морфологический показатель степени упрощения. Для данного показателя подтверждено, что чем проще мозаичная форма, тем сильнее сглаживает соответствующий пытьевский проектор. На примере усредняющего и медианного мозаичных фильтров рассмотрена задача сравнения различных мозаичных операторов по средней степени упрощения. Введено понятие операторов, упрощающих (неусложняющих) в статистическом смысле. Рассмотрена морфологическая корреляция мозаичной формы и диффузного мозаичного оператора. Доказано, что степень упрощения морфологического показателя степени упрощения для нечетких операторов не связана с оценкой сложности для соответствующих ядер. Таким образом, выявлена качественная разница в связи между реляционными и операторными моделями для диффузных и проективных мозаичных линейных фильтров. Рассмотрена задача сравнения статистических оценок свойств различных мозаичных фильтров. Показано, что в морфологии Пытьева мера сложности формы непосредственно связана с мерой простоты, основанной на морфологической корреляции с простейшей формой. На основе среднеквадратичного морфологического коэффициента корреляции веден нормированный морфологический показатель степени упрощения. Для данного показателя подтверждено, что чем проще мозаичная форма, тем сильнее сглаживает соответствующий пытьевский проектор. На примере усредняющего и медианного мозаичных фильтров рассмотрена задача сравнения различных мозаичных операторов по средней степени упрощения. Введено понятие операторов, упрощающих (неусложняющих) в статистическом смысле. Рассмотрена морфологическая корреляция мозаичной формы и диффузного мозаичного оператора. Доказано, что степень упрощения морфологического показателя степени упрощения для нечетких операторов не связана с оценкой сложности для соответствующих ядер. Таким образом, выявлена качественная разница в связи между реляционными и операторными моделями для диффузных и проективных мозаичных линейных фильтров.
Бесплатно
Структурно-функциональный анализ и синтез глубоких конволюционных нейронных сетей
Статья научная
Предложен общий поход к структурно-функциональному анализу и синтезу глубоких конволюционных нейронных сетей, который позволяет регулярным образом определить: из каких типовых структурно-функциональных элементов могут строиться конволюционные нейронные сети; каковы необходимые математические свойства структурнофункциональных элементов; какие комбинации структурно-функциональных элементов являются допустимыми; каковы возможные пути построения и обучения глубоких сетей для анализа и распознавания нерегулярных, неоднородных или сложно структурированных данных (таких как нерегулярные массивы, данные различного размера и различной природы, деревья, скелеты, графовые структуры, 2D-, 3D- и ND-облака точек, триангулированные поверхности, аналитические описания данных и т.п.). Определён необходимый набор структурно-функциональных элементов. Предложены методики решения задач структурнофункционального анализа и синтеза конволюционных нейронных сетей на основе структурно-функциональных элементов и правил их комбинации.
Бесплатно
Статья научная
Для определения ориентации по изображению звёздного поля, полученному цифровой камерой, необходимо обнаружить изображения отдельных звёзд и определить их координаты с субпиксельным разрешением. Эта задача относительно легко решается, если изображение получено неподвижной камерой, наблюдающей ясное ночное небо. Затруднение возникает при наблюдении звёзд поворачивающейся камерой на фоне дневного неба, когда смазанные изображения звёзд практически невозможно обнаружить в фоновом шуме в одном кадре. Из этого затруднения можно выйти за счёт накопления некоторого количества последовательных кадров, в которых предварительно выполнена согласованная фильтрация смаза. В работе рассматривается алгоритм накопления последовательности кадров, реализованный в виде многоканального накопителя, состоящего из нескольких однотипных накопительных каналов, работающих параллельно. Плоскость накопленного изображения в каждом канале совпадает с плоскостью первого кадра накапливаемой последовательности. Субпиксельное разрешение в определении координат обнаруженных изображений звёзд достигается за счёт введения внутрипиксельной дискретизации в первом кадре. Ориентация текущего кадра относительно первого кадра вычисляется из измерений гироскопов астроинерциального датчика. При синтезе импульсных реакций фильтров, согласованных со смазом в очередном кадре, учитываются ориентация этого кадра и расположение узлов внутрипиксельной дискретизации первого кадра. Приводятся расчётные формулы для определения числа накапливаемых кадров в зависимости от угловой скорости вращения камеры, интенсивности фона и яркости наблюдаемых звёзд. Результаты моделирования показывают возможность обнаружения смазанных изображений относительно тусклых звёзд на фоне дневного неба и определения их координат с субпиксельным разрешением.
Бесплатно
Статья научная
Исследуются вероятностные модели кодирования дискретных сообщений и распознавания образов (классификации объектов) по ансамблям данных различной модальности. Для рассматриваемых моделей построены аналитические зависимости наименьшей средней взаимной информации между ансамблем данных и множеством возможных решений от допустимой вероятности ошибки в форме монотонно убывающих функций. Приводятся примеры таких функций для схемы кодирования независимых символов конечного алфавита, представленных парами значений с возможными искажениями, и для схемы классификации составных объектов, заданных изображениями лица и подписи. Обращения полученных функций дают нижние границы вероятности ошибки при заданном количестве обрабатываемой информации. Полученные соотношения представляют двухфакторные критерии качества принимаемых решений в задачах кодирования и классификации и являются обобщениями известной в теории информации функции «скорость-погрешность» (rate distortion function).
Бесплатно
Тернарные системы счисления в конечных полях
Статья научная
Работа продолжает авторские исследования позиционных систем счисления в конечных полях. В работе рассматриваются тернарные системы счисления и алгоритмы арифметических операций при представлении элементов конечного поля в так называемых тернарных редуцированных системах счисления, являющихся редукциями канонических систем счисления при отображении соответствующего кольца целых квадратичного поля в поле классов вычетов по простому модулю. Приводится классификация конечных полей, в которых существуют такие системы счисления. Доказывается, что тернарные редуцированные системы счисления существуют для большинства простых конечных полей.
Бесплатно
Статья научная
В работе предложена технология отбора эффективных признаков для локализации индивидуальных особенностей анатомических и патологических структур на глазном дне человека. Она позволила провести интеллектуальный анализ признаков с использованием цветовых подпространств для решения задачи выделения областей интереса. Данная задача является актуальной для повышения эффективности проведения операции лазерной коагуляции. В основу технологии положен текстурный анализ определённых паттернов изображений. Исходные текстурные признаки производятся из разных статистических дескрипторов изображений, вычисленных с использованием библиотеки MaZda (гистограмма изображения, градиент изображения, матрицы длины серий и смежности). Анализ информативности пространства признаков и выбор наиболее эффективных осуществляется с использованием дискриминантного анализа данных. Определены наилучшие значения размеров окна фрагментации изображений для проведения кластеризации глазного дна и наборы признаков, обеспечивающих необходимую точность идентификации областей интереса при анализе следующих 4 классов изображений: экссудаты, толстые сосуды, тонкие сосуды и здоровые участки...
Бесплатно
Статья научная
Исследована задача распознавания изображений, которые описываются векторами признаков высокой размерности, выделенными с помощью глубокой свёрточной нейронной сети и анализа главных компонент. Рассмотрена проблема высокой вычислительной сложности статистического подхода с непараметрическими оценками плотности вероятности векторов признаков, реализованного в вероятностной нейронной сети. Предложен новый метод статистической классификации на основе проекционных оценок плотности распределения с тригонометрической системой ортогональных функций. Показано, что такой подход позволяет преодолеть недостатки вероятностной нейронной сети, связанные с необходимостью обработки всех признаков всех эталонных изображений. В рамках экспериментального исследования для наборов изображений Caltech-101 и CASIA WebFaces показано, что предлагаемый подход позволяет на 1-5 % снизить вероятность ошибки распознавания и в 1,5 - 6 раз повысить вычислительную эффективность по сравнению с исходной вероятностной нейронной сетью для малых выборок эталонных изображений.
Бесплатно
Условные морфологические меры сложности и информативности изображений
Статья научная
Предложены новые условные меры сложности и информативности, а также взаимной информативности изображений. Предложенные оценки сложности и информативности отличаются от ранее известных тем, что зависят не только от площадей областей разбиения кадра, но и от их формы. Для этого мозаичные модели формы изображений, характерные для морфологии Пытьева, используются совместно с фигурными картами толщин, рассматривавшихся ранее лишь в рамках математической морфологии Серра. В статье исследованы математические свойства морфологических карт толщин и соответствующих им оценок морфологической сложности и информативности в зависимости от свойств используемых наборов структурирующих элементов. Приведены качественные примеры вычисления всех предложенных характеристик формы, а также численные результаты экспериментов по оценке и сравнению сложности форм на открытой базе изображений Kimia99.
Бесплатно
