Статьи журнала - Российский журнал биомеханики
Все статьи: 870
Статья научная
Стабильность во время стояния может быть измерена как для спокойно стоящего человека, так и при выполнении человеком различных упражнений руками. К сожалению, в литературе недостаточно информации относительно оценки функциональной стабильности и достоверности параметров, которые при этом используются. Для проверки достоверности временных и основанных на колебании центра давления параметров была набрана группа из десяти здоровых людей, которые выполняли различные упражнения руками. Тестирование провели повторно через один день, используя аналогичную процедуру. Результаты исследования показали, что достоверность временных параметров была больше, чем для параметров, основанных на движении центра давления. Функциональную стабильность можно измерить, используя силовую платформу. Несмотря на то что для оценки функциональной стабильности можно измерять движение центра давления как в медиолатеральной, так и в антериопостериорной плоскостях и время, необходимое для выполнения различных упражнений руками, достоверность временных характеристик была больше, чем характеристик движения центра давления.
Бесплатно
Статья научная
Проводится анализ влияния параметров удаляемого при коррекции гиперметропии методами LASIK и IntraLASIK кольцевого слоя на изменение напряженно-деформированного состояния роговицы. Упругая система роговица-склера представляется в виде двух сопряженных трансверсально-изотропных сферических сегментов, нагруженных внутренним давлением. Для оценки изменения показателей внутриглазного давления, получаемых аппланационными тонометрами Гольдмана и Маклакова после операций по коррекции гиперметропии, рассматривается задача о деформации роговицы под действием груза с плоским основанием. Проводится сравнение результатов двух различных операций и сравнение двух методов измерения внутриглазного давления для каждой из этих операций при одном истинном внутриглазном давлении. В результате моделирования получено, что изменение толщины роговицы за счет удаления кольцевого слоя при операциях по коррекции гиперметропии, как и в случае коррекции миопии, приводят к уменьшению изгибной жесткости роговицы, а, следовательно, к уменьшению показателей внутриглазного давления, получаемых апланационными тонометрами Гольдмана и Маклакова. По данным расчетов, изменение показателей внутриглазного давления зависит и от внутреннего и от внешнего радиуса удаляемого кольцевого слоя, глубины зоны абляции, а также толщины формируемого роговичного лоскута. При этом изменения показателей внутриглазного давления, полученные с помощью тонометра Маклакова, существенно меньше изменений получаемых тонометром Гольдмана. Численные расчеты показали преимущество рефракционных операций по коррекции гиперметропии, выполняемых методом IntraLASIK, по сравнению с методом LASIK. Так как при операциях LASIK удаляется кольцевой слой меньшего диаметра и срезается более толстая роговичная крышка, в результате данной коррекции наблюдаются большие деформации и смещения в области утончения роговицы, а также большее снижение изгибной жесткости роговицы.
Бесплатно
Оценка корректности стандартной методики расчета внутриглазного давления при тонометрии по Шиотцу
Статья научная
Проанализированы зависимости, применяемые при стандартной обработке данных процедуры измерения внутриглазного давления по Шиотцу. В тонометре Шиотца осуществляется совместное нагружение роговицы глаза вогнутой тяжелой стопой и тонким, более легким, вогнутым стержнем (плунжером). Нагружающее устройство имеет с роговицей две зоны контакта - всю вогнутую поверхность стержня и область стопы, определяемую внутренним давлением. При математическом моделировании использована предложенная ранее авторами модель, в которой роговица представлена безмоментной (мягкой) упругой поверхностью, а склеральная область заменяется упругим элементом, откликающимся изменением объема на изменение давления. Стандартная обработка данных тонометрии по Шиотцу базируется на двух эмпирически обоснованных алгоритмах: сначала по измеренному заглублению плунжера под стопу и известному весу плунжера определяется тонометрическое давление, а затем по последнему находится внутриглазное давление в ненагруженном глазу («истинное»). Показано, что использование стандартной методики вполне правомерно для тонометра с минимальным весом стержня 5,5 г, если упругие характеристики глазного яблока близки к средним. При большем весе стержня или значениях упругих констант, сильно отличающихся от нормы, необходимо учитывать поправки. Влияние геометрических параметров роговицы не слишком велико, однако при сильно увеличенном радиусе ее кривизны (например, в результате операции) поправки к результатам стандартного расчета следует учитывать.
Бесплатно
Оценка кровообращения при экспериментальном опухолевом паранеопластицизме
Статья научная
Работа является частью проекта, в рамках которого авторы исследовали интенсивность кровообращения у экспериментальных животных непосредственно в области роста онкологических клеток и на периферии путем мониторирования локальной интенсивности кровотока, интенсивности гемолиза, деформации мембран эритроцитов и их агрегационной способности. Эти величины сравнивались друг с другом и с аналогичными показателями контрольных животных. Результаты исследования рассматривались в срезе паранеопластического синдрома как базисного патофизиологического свойства организма регулировать, препятствовать и не распространять чужеродные клетки. Авторы планируют c помощью цифровых технологий и математического моделирования, используя экспериментальные данные, дать описание паранеопластических реакций организма, транспортировав «паранеопластицизм» в систему уравнений биомеханики.
Бесплатно
Оценка механических свойств кожи боковой поверхности лица в различных возрастных группах
Статья научная
Представлены в сравнении различные методики обследования кожи лица с использованием акустического анализатора - прибора АSА (акустический анализатор кожи). Произведено сравнение акустических свойств кожи у женщин разного возраста: 17-25 лет и старше 50 лет. Показано существование акустической анизотропии. Полученные результаты рекомендовано использовать для прогнозирования возрастных изменений кожи и при хирургической коррекции.
Бесплатно
Статья научная
Целью настоящей работы было изучение особенностей микроструктуры и минеральной насыщенности в очаге искусственно (in vitro) созданной деминерализации эмали зуба (кариес эмали) методом компьютерной микротомографии. Метод микротомографии, реализуемый с помощью рентгеновской компьютерной установки Nikon Metrology XT H 225, обеспечил возможности аттестации макро- и микроструктуры малогабаритных образцов зубов человека in vitro , без нарушения целостности, особой подготовки и предварительного разрушения объектов, за относительно короткое время. Многоуровневый анализ, основанный на визуально-инструментальной (по критериям ICDAS ), стереомикроскопической ( Olympus SZX -16; Olympus DP -73; Olympus Stream Motion v .1.8) и микротомографической оценке зубов с искусственно ( in vitro ) созданной по оригинальной методике (патенты РФ на полезную модель №172561 и №171409 от 16.12.2016) очаговой деминерализацией эмали позволил получить объемную информацию о характере моделируемого поражения эмали, подтвердил высокую чувствительность и специфичность используемой экспериментальной модели начального кариеса. Реализован алгоритм качественного и количественного анализа компьютерных томограмм зубов, включающий: 3 D -реконструкцию зуба и собственно очага деминерализации эмали с оценкой объемных характеристик, сохранности структуры и др.; морфометрический анализ линейных размеров и геометрических характеристик очагов поражения эмали и их отдельных зон; определение минеральной плотности в различных зонах очага поражения методом эталонной денситометрии. Искусственный кариес эмали клинически соответствовал ICDAS (2), по данным микротомографии представлял рентгенопрозрачный структурно-неоднородный очаг поражения треугольной формы, глубиной 423,8 ± 107,4 мкм, с разноуровневой утратой минеральной насыщенности, наиболее выраженной в его центральных зонах ((1,47-1,86) ± ± 0,17 г/см3). Отметим перспективность использования метода компьютерной микротомографии и разработанной модели искусственного кариеса эмали для оценки in vitro минеральной насыщенности очага деминерализации при апробации различных средств и методов профилактики и лечения ранних стадий кариеса зубов.
Бесплатно
Статья научная
В работе представлены результаты биомеханического моделирования системы «бедренная кость-имплантат» при условии нестандартного типоразмера конуса и добавлении разработанного переходника эндопротеза тазобедренного сустава. Одним из наиболее эффективных методов лечения заболеваний и повреждений тазобедренного сустава является тотальное эндопротезирование. Расширение показаний к тотальному эндопротезированию тазобедренного сустава привело не только к увеличению процента имплантаций, но и к подъему числа регистрируемых осложнений. Среди осложнений лидирующую позицию занимает асептическая нестабильность компонентов эндопротеза. При изолированной реимплантации чашки эндопротеза и пары трения «головка-вкладыш» ортопеды сталкиваются с проблемой нестандартных размеров конуса шейки ножки эндопротеза, что приводит к необходимости экстракции стабильных бедренных компонентов и значительному снижению эффективности методики. Для решения данной проблемы авторами разработан переходник, представляющий собой усеченный конус, внутренний диаметр которого соответствует внешнему диаметру нестандартного конуса, а внешний диаметр конструкции имеет стандартный размер. Для внедрения разработки в практическую медицину с точки зрения доказательной базы использованы методы биомеханического моделирования. В работе представлены этапы создания биомеханических моделей системы «кость-имплантат». Биомеханическое моделирование осуществлено в программном комплексе Ansys Wоrkbench. Основное внимание уделено распределению значений эквивалентных напряжений, возникающих в элементах металлоконструкции при приложении физиологических нагрузок. Выявлено, что максимальные значения эквивалентных напряжений в исследуемой конструкции, возникающие при нагрузке в 800 Н (133,3 МПа), сопоставимы с максимальными эквивалентными напряжениями в стандартных конструкциях эндопротезов, колеблющихся в пределах 31-195 МПа. При этом максимальные значения не превышают предела текучести материала 350 МПа. Таким образом, результаты биомеханического моделирования показали высокую эксплуатационную надежность разработанного переходника при нестандартном типоразмере шейки бедренного компонента.
Бесплатно
Оценка напряжённого состояния позвоночных столбов собак на основе данных компьютерной томографии
Статья научная
Актуальной задачей биомеханики выступает изучение влияния внешних нагрузок на опорно-двигательный аппарат человека, одним из основных элементов которого является позвоночный столб. В этом случае проведение исследований предполагает рассмотрение позвоночника в качестве комплексной системы, состоящей из позвонков и сочленяющих их межпозвоночных дисков. На данный момент существует множество работ, посвящённых определению причин возникновения различных отклонений в тканевых волокнах между позвонками, что приводит развитию дископатии. Наиболее подверженными к подобным изменениям оказываются собаки в силу их генетической предрасположенности. Таким образом, в данной работе проводились исследования шейного отдела позвоночников трёх животных: йоркширский терьер, русский тойтерьер и метис. В ходе работы выполнялось численное моделирование образцов по данным компьютерной томографии. Вычислительные эксперименты осуществлялись методом конечных элементов и позволяли определять напряжённое состояние с учётом распределения механических свойств материала. Испытания соответствовали продольному сжатию образцов. На основе полученных результатов определялось поле сжимающих напряжений, проводилась оценка достоверности значений согласно ошибке энергии, а также расчёт интенсивности напряжений по Мизесу и жёсткости полученной конструкции. Анализ результатов показал, что наибольшие значения напряжений достигаются между позвонками крайних областей шейного отдела. В среднем образец породы Йоркширский терьер предрасположен к возникновению больших нагрузок по сравнению с результатами других собак экспериментальной группы. Наибольшая жёсткость соответствовала метису: в два раза больше относительно среднего значения для карликовых пород. Распределение ошибки энергии по напряжениям показало, что области с наибольшими значениями соответствуют конечным элементам на границе разделения различных фаз среды. Таким образом, полученные в рамках работы результаты позволяют устанавливать характер распределения напряжённого состояния в межпозвоночных дисках, а также выявлять прочностные показатели позвоночных столбов с учётом механических свойств различных биологических тканей.
Бесплатно
Оценка параметров модели при анализе напряжений в зубах
Статья научная
Конечно-элементное моделирование является обычно используемой методологией при анализе концентрации напряжений в структурах зубов. Главное ограничение метода состоит в чрезмерных упрощениях, обычно требующихся ввиду сложных условий, в которых работают структуры ротовой полости. Поэтому цель данного исследования состоит в том, чтобы проверить, какие допущения и методы моделирования, связанные с внутренними структурами зуба, материальные свойства и условия нагружения влияют на механическое поведение в моделях зубов. Для этого построена обобщенная модель первого моляра нижней челюсти и проведено ее параметрическое изучение.
Бесплатно
Статья научная
Современные фотополимерные пломбировочные (реставрационные) материалы являются важными инструментами практикующих стоматологов, когда лечение не может ограничиться методами неинвазивной или малоинвазивной стоматологии. В настоящей работе с использованием рентгеновской компьютерной микротомографии проведено ex vivo неразрушающее исследование плотности пломб из стеклоиономерного цемента и композитного материала на зубах человека. Используя технику сегментирования регионов интереса на микротомограммах зуба до и после стоматологического вмешательства, выявлены преимущества композитного материала перед стеклоиономерным цементом, а также исследованы особенности микроструктуры каждого материала. Плотность композитной пломбы оказалась ближе к природной эмали по сравнению с плотностью пломбы из стеклоиономерного цемента, также в ней содержится меньшее число артефактов, а сами артефакты меньше по размеру. Обнаружено разделение пломбы из композитного материала на внешний и внутренний слой в ходе стоматологического вмешательства. На поверхности пломбы из стеклоиономерного цемента обнаружено несколько регионов нарушения целостности в виде крупных каверн. После подготовки продольных шлифов образцов зубов проведено исследование микрогеометрических характеристик пломб с использованием атомно-силовой микроскопии. Анализ результатов показал близость как значений средней шероховатости, так и максимальной высоты шероховатости для пломбы из композитного материала к таковым значениям для естественной здоровой эмали.
Бесплатно
Статья научная
Задача обучения технике гребли на каноэ состоит в выработке эффективных двигательных паттернов, обеспечивающих стабильность и надежность результата вне зависимости от условий реализации движения. Представлен алгоритм автоматизированной оценки стабильности двигательного паттерна гребцов-каноистов на основе амплитудно-временного анализа электромиографических профилей мышц. Предложены новые диагностические показатели физической и технической подготовленности гребцов-каноистов: коэффициент стабильности мышечной активности и коэффициент стабильности временной структуры гребка. Проведены исследования стабильности двигательного паттерна квалифицированных спортсменов-каноистов ( n = 16) с использованием гребного тренажера при различных условиях движений: преодоление дистанции 250 м в режиме максимальной мощности движений (тест 1) и преодоление дистанции 250 м в режиме максимального темпа движений (тест 2). Установлено, что для квалифицированных представителей гребли на каноэ характерна высокая стабильность мышечной активности (в среднем более 86 %) и временной структуры гребков (более 93 %) вне зависимости от мощности и темпа движений. Кроме того, установлена тенденция повышения стабильности мышечной активности гребцов с увеличением тренировочного опыта (коэффициент корреляции Пирсона r = 0,70 для режима максимальной мощности движений и r = 0,73 для режима максимального темпа движений).
Бесплатно
Статья научная
Выполнено математическое моделирование деформации глазного яблока под действием внутреннего давления. Моделирование осуществлялось в рамках развиваемого авторами общего подхода, представляющего глазное яблоко как совокупность деформируемой двумерной поверхности (роговица) и нульмерного элемента, откликающегося изменением объема на изменения внутриглазного давления (склеральная область). Результаты расчетов сопоставлены с представленными в литературе экспериментальными данными, полученными на энуклеированных глазах человека. Сделан вывод, что наблюдаемая в опытах нелинейность зависимости внутриглазного объема от давления определяется нелинейностью упругого поведения роговицы, тогда как склеральная область в исследованном дипазоне давлений деформируется практически линейно. Оценены значения констант, присутствующих в модели: роговичной и склеральной жесткостей и параметра, определяющего нелинейность упругого деформирования роговицы. Значения упругих модулей оказались близки к оценкам, ранее полученным авторами на основании измерений, выполненных на живом глазу. Величина параметра нелинейности роговицы, определенная по измерениям на целом энуклеированном глазу, получилась близкой к значениям, оцененным авторами на основании данных опытов с изолированной роговицей, но в среднем несколько ниже. Индивидуальные значения всех упругих параметров для конкретных обследованных глаз заметно различаются между собой.
Бесплатно
Статья научная
Целью настоящей работы является изучение прочностных характеристик углерод-углеродного композиционного материала в качестве остеоимплантатата при его ступенчатом нагружении и оценка параметров остеоинтеграции на границе костно-имплантационного блока с позиции гистологического анализа и математического моделирования. Оценка усталостного ресурса материалов для имплантации и эндопротезирования основывается на изучении его поведения и определении степени трансформации микроструктуры при разных типах циклических нагружений с использованием системы для анализа акустической эмиссии при нагружении. Ключевым параметром при изучении прочности образцов из УУКМ при их ступенчатом нагружении является определение момента перехода объекта мониторинга в предразрушающее состояние. В качестве такого параметра в работе предлагается использовать показатель степени в уравнении, задающем связь количества событий акустической эмиссии в зависимости от условий и параметров нагружения. При оценке свойств имплантационных материалов помимо изучения параметров прочности важным аспектом является опреде ление основных медико-биологических характеристик, в частности, изучение процессов регенерации костной ткани на границе имплантационно-костного блока. Остеоиндуктивная активность материала для пластики дефектов костных тканей и эндопротезирования является одним из параметров успешности реконструктивных мероприятий. В связи с этим использование современных методов гистологического анализа и математического моделирования процессов остеинтеграции образцов из УУКМ позволит прогнозировать эффективность их применения в клинической практике при замещении дефектов костной ткани различной локализации и при лечении пациентов с дегенеративно-дистрофическими заболеваниями, требующими эндопротезирования.
Бесплатно
Оценка функционального состояния резистивных артерий у человека
Статья научная
Отмечается, что резистивным артериям принадлежит важная роль при регулировании физиологических параметров кровеносной системы. Предложен новый неинвазивный метод оценки функционального состояния резистивных артерий руки человека. Метод основан на исследовании постишемической гиперемии, возникающей в результате стандартной остановки местного кровотока длительностью в одну минуту. Измерение скорости кровотока в лучевой артерии испытуемого было проведено с помощью ультразвукового прибора, работа которого основана на эффекте Допплера. Для определения функционального состояния резистивных артерий было введено понятие индекса резистивности. С помощью этого параметра было исследовано состояние резистивных артерий руки человека при ряде заболеваний (болезнь Рейно, артериальная гипертензия, сахарный диабет).
Бесплатно
Статья научная
Для контроля прогрессирования сколиоза используются различные методы консервативного лечения, включая физиотерапию и использование корсетов. На самом деле существует два основных подхода изготовления сколиозных корсетов. Однако основной вопрос, который задается, заключается в том, являются ли корсеты, изготовленные на основе CAD/CAM -подхода, более эффективными (для уменьшения кривой сколиоза на основе угла Кобба), чем корсеты, изготовленные методом ручного литья. Поэтому целью данного обзора было сравнение эффективности корсетов, изготовленных с помощью CAD/CAM и корсетов, ручного изготовления путем литья, на основании имеющихся литературных данных. Кроме того, целью было сравнить качество жизни пациентов со сколиозом, получающих лечение при использовании корсета, изготовленными двумя методами. Был проведен поиск в некоторых базах данных, таких как Google Scholar, PubMed, ISI Web of Knowledge, Ebsco и Scopus . Ключевое слово CAD/CAM использовалось в сочетании со сколиозом. Качество исследований определялось с помощью инструмента Black and Down . Было найдено 9 работ, посвященных сочетанию CAD/CAM и сколиоза, из которых 5 работ были посвящены сравнению эффективности системы корсетов, разработанной на основе ручного метода и CAD/CAM . Остальные работы были посвящены оценке эффективности корсетов, разработанных на основе CAD/CAM с использованием анализа метода конечных элементов и без него. Качество работ варьировалось от 9 до 16. На основании имеющихся исследований можно сделать вывод, что корсеты, разработанные на основе подхода CAD/CAM , легче и удобнее, чем те, которые разработаны традиционным методом. Однако видимой разницы между эффективностью корсетов, изготовленных с помощью CAD/CAM и ручного литья не наблюдалось.
Бесплатно
Статья научная
Проблема врожденных пороков сердца с обструкцией выводного тракта правого желудочка является актуальной, что обусловлено тяжелым течением заболевания и необходимостью многоэтапного хирургического лечения. Первым этапом хирургической коррекции является создание системно-легочных шунтов (модифицированный шунт Blalock - Taussig ). Однако в настоящее время нет единой точки зрения по выбору оптимального диаметра шунта и места его имплантации. Анастомоз должен обеспечить достаточный, но не избыточный легочной кровоток без снижения сердечного выброса, повреждения легочных сосудов и объемной перегрузки желудочка, а также способствовать равномерному росту легочных артерий. В данной работе рассмотрена модель течения крови «аорта-шунт-легочная артерия». Был получен набор геометрических образов у четырех пациентов для последующего импорта в конечно-элементный решатель ANSYS CFX с целью решения задачи гемодинамики. Анализировались три варианта установки модифицированного шунта Blalock - Taussig с помощью распространенных гемодинамических показателей (пристеночные касательные напряжения, осредненные за сердечный цикл пристеночные касательные напряжения, индекс колебаний касательных напряжений, относительное время пребывания). Было выявлено, что варианты формирования шунта должны быть индивидуальны, т.е. учитывать анатомо-физиологические особенности конкретного пациента. Отмечена несимметричность кровотока в легочных артериях в различных местах имплантации шунта. Также было проведено сравнение работоспособности гемодинамических показателей для оценки эффективности модифицированного шунта Blalock - Taussig . Объективизированный и персонализированный подход к особому лечению каждого конкретного пациента позволит значительно снизить детскую смертность и улучшить качество реабилитации.
Бесплатно
Другой
22 мая 2022 г. на 87 году ушел из жизни Ю.И. Няшин - известный в России и за её пределами ученый, организатор науки и педагог, заслуженный деятель науки РФ, доктор технических наук, профессор, почетный профессор Института механики металлополимерных систем им. В.А. Белого НАН Белоруссии в Гомеле (Беларусь), почетный профессор университетов в Пизе и Падуе (Италия), академик РАЕН. Он 45 лет руководил кафедрой теоретической механики в Пермском государственном техническом университете. Юрий Иванович - признанный крупный ученый в области биомеханики, механики деформируемого твердого тела, математического моделирования и оптимизации технологических процессов. Им создана Пермская научная школа по биомеханике, которая известна в России и за рубежом. С 1997 года является создателем и главным редактором единственного в России международного научного журнала «Российский журнал биомеханики». Он неоднократно выступал на международных конференциях по механике и биомеханике в различных странах мира (США, Германия, Австрия, Италия, Франция, Дания, Болгария, Польша, Украина, Беларусь, Грузия, Япония, Китай и др.). Под его руководством защищены более 40 кандидатских диссертаций и 9 докторских диссертаций.
Бесплатно
Другой
7 марта 2023 г. ушел из жизни Григорий Александрович Любимов главный научный сотрудник лаборатории общей гидромеханики НИИ механики Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова, заслуженный деятель науки РФ, заслуженный научный сотрудник МГУ, доктор физико-математических наук, профессор, лауреат Государственной премии и премий им. С.А. Чаплыгина и Л.И. Седова. Г.А. Любимов - выдающийся ученый в области механики сплошных сред, автор фундаментальных исследований по магнитной гидродинамике, электрическим газовым разрядам и биомеханике. Он стал одним из создателей общей и физически обоснованной модели приэлектродных процессов. Создал школу по разработке инженерных моделей течения в МГД-каналах. Был одним из наиболее авторитетных в России специалистов по механике дыхания. Со дня основания в 1966 году по 2020 год Г.А. Любимов был ответственным секретарем журнала «Известия РАН. Механика жидкости и газа». Долгие годы был председателем научного совета РАН по биомеханике, членом президиума и заместителем председателя Национального комитета по теоретической и прикладной механике, членом Ученого совета МГУ.
Бесплатно
Параметры петли обратной связи двигательного управления при наклонах корпуса человека
Статья научная
Исследуются параметры управления по обратной связи при вертикальном стоянии и при целенаправленном наклоне корпуса в сагиттальной плоскости у человека. Параметры управления по обратной связи определяются методом механических возмущений стоящего человека путем неожиданных горизонтальных смещений опоры. Используется двусуставная (голеностопный и тазобедренный суставы) биомеханическая модель тела человека. Анализ проводится в терминах движения вдоль собственных векторов динамического уравнения («собственных синергий»). По доминирующему суставу в каждой из двух рассматриваемых синергий они названы Н- и А-синергиями (Н - Hip, тазобедренный сустав, А - Ankle, голеностопный сустав). Показано, что собственные синергии представляют собой целостные единицы двигательного контроля, которые независимо управляются центральной нервной системой по обратной связи при контроле как стояния, так и целенаправленного движения. Петля обратной связи в каждой из синергий может быть аппроксимирована линейной вязко-эластичной пружиной с временной задержкой. Жесткость в петле обратной связи для Н-синергии существенно возрастает при целенаправленном движении по сравнению со стоянием.
Бесплатно
