Селективное лазерное плавление представляет собой процесс аддитивного производства, предполагающий послойное построение трехмерного объекта путем локального плавления слоя порошка на основе подготовленной CAD -модели. Данная технология позволяет изготавливать изделия сложной конфигурации, включающие внутренние каналы сложной геометрии. К такого рода изделиям относятся персонифицированные высокопористые имплантаты, к которым предъявляются весьма жесткие требования в области упругих и прочностных свойств, обеспечивающие их соответствие свойствам заменяемых биологических объектов. Качество высокопористых ячеистых изделий, сформированных методом селективного лазерного плавления на основе металлопорошковых композиций, определяется значительным числом факторов, совокупное влияние которых трудно поддается контролю. При этом структура и механические свойства высокопористых ячеистых материалов, полученных методом лазерного синтеза, в значительной степени определяются стабильностью формы ванны расплава, которая зависит от способности локального отвода тепла, определяемой в свою очередь геометрией сплавляемого изделия. Представленное исследование посвящено численному анализу теплофизических параметров порошкового слоя во время процесса лазерного плавления, которое затруднительно анализировать путем прямых измерений, при этом создана вычислительная модель на основе COMSOL Multiphysics для прогнозирования температурного поля ванны расплава. Численная модель позволила количественно оценить влияние параметров процесса селективного лазерного плавления (мощность лазера и скорость сканирования) в сочетании с выбором материала и топологии детали на формирование температурных полей, определить технологические параметры процесса и особенности создания геометрии для аддитивного производства, позволяющие получать изделия должного качества. Методом лазерного плавления выращены ячеистые имплантаты на основе порошка Ti 6 Al 4 V .

Бесплатно

Технологии измерения динамических параметров гребли на основе применения тензометрических систем

Гусейнов Д.И., Пермяков Т.В., Наркевич А.Л., Лукашевич Д.А., Минченя А.В.

Статья научная

Одним из критериев эффективности биомеханики гребли является взаимодействие спортсмена с поверхностью воды посредством весла, а также эффективность передачи развиваемых спортсменом усилий в опорной части гребка на лодку для ее продвижения. Качество движений спортсмена с веслом в гребных локомоциях зависит от уровня развития скоростно-силовых способностей и может быть количественно оценено с использованием тензометрических систем. Однако отсутствие рекомендаций, описывающих особенности подготовки к использования таких систем в тренировочном процессе значительно снижают степень их применения. В статье рассматриваются технические особенности и методические основы применения тензометрических систем для измерения усилий спортсмена при взаимодействии с веслом в гребле на байдарках и каноэ. Для обоснования выбора схемы нагружения и закрепления весла при градуировании тензометрической системы, а также места ее непосредственного крепления на цевье авторами проведено математическое моделирование эпюр изгибающих моментов, возникающих на весле в ответ на воздействие внешних сил, в результате чего представлено три варианта опирания и ориентации весла в зависимости от расположения ключевых точек опоры. Для обоснования способа крепления тензометрической системы на цевье проведена серия испытаний с нагружением весла, в результате которой осуществлялась оценка наличия линейной связи между значениями внешней нагрузки и показаниями тензометрической системы, а также оценка повторяемости регистрируемых данных. По итогам проведенной оценки представлены рекомендации для практического применения результатов исследования в оценке скоростно-силовой подготовленности гребцов на байдарках и каноэ.

Бесплатно

Течение воздуха в носовой полости человека. Результаты математического моделирования

Ганимедов В.Л., Мучная М.И., Садовский А.С.

Статья научная

Сложное строение носовой полости человека практически исключает изучение течения воздуха в ней c помощью экспериментальных методов визуализации и диагностики потоков, поэтому в настоящее время для этой цели активно используется численное моделирование. Эти исследования являются актуальными ввиду развития ингаляционных методов введения лекарственных препаратов, с их помощью можно проводить виртуальные операции. В институте теоретической и прикладной механики им. С.А. Христиановича Сибирского отделения Российской академии наук разработана методика исследования течения воздуха в носовой полости человека на основе математического моделирования с помощью пакета ANSYS. Трехмерная геометрия носовой полости строится на базе полученных из клиники серий томографических снимков. При построении используются программы GRAPHER и GAMBIT. Течение в построенной геометрической модели носовой полости рассчитывается в газодинамическом разделе FLUENT пакета ANSYS на основе системы осредненных по Рейнольдсу уравнений Навье-Стокса для несжимаемого газа, используется модель k- ω турбулентности. С помощью метода установления находится квазистационарное решение для заданного перепада давления между входом в носовую полость и выходом из неё. По полученным от медиков сериям томографических снимков были построены модели носовой полости для тридцати взрослых людей. Отмечены чрезвычайное разнообразие форм и, как следствие, существенные различия в структуре потока. Результаты расчетов течения воздуха анализируются с целью поиска закономерностей и индивидуальных особенностей. Проведено сравнение интегральных характеристик, таких как зависимость удельного расхода воздуха от перепада давления, распределение минимального и среднего значения температуры по длине носовой полости в зависимости от температуры вдыхаемого воздуха. Показано, что для определения физиологической нормы недостаточно знать только расходные характеристики носовой полости, необходимо также учитывать терморегулирующую функцию.

Бесплатно

Течение каловых масс в толстом кишечнике: биомеханика, реология, моделирование

Шмурак М.И.

Статья обзорная

Моделирование - это возможность реализовать функционал живого органа и проанализировать влияние различных факторов на него. В частности, моделирование движения каловых масс по кишечнику позволяет нам исследовать взаимосвязь между моторикой и обработкой кишечного содержимого, временем его прохождения и перистальтическими волнами. Кишечник представляет собой систему сложной геометрической формы, с волновыми движениями разных конфигураций и многоуровневой обработкой внутреннего содержимого. В то же время медицинское исследование индивидуальных особенностей его строения и функции занимает довольно много времени. Построение персонализированной модели, учитывающей все эти факторы, является нетривиальной задачей. Однако такая модель (если ее удастся разработать) сведет к минимуму использование инвазивных оценок состояния пациента. Моделирование также может быть использовано в качестве основы для планирования терапевтических мероприятий для конкретного пациента. Представлен обзор современных математических моделей, разработанных за последние пару десятилетий для моделирования движения каловых масс по толстой кишке.

Бесплатно

Течение крови в кровеносных сосудах с аневризмой

Тазюков Ф.Х., Кутузова Э.Р., Снигерев Б.А., Гарифуллин Ф.А.

Статья научная

Данная статья посвящена изучению потери симметрии потока крови в сливающихся сосудах с аневризмой. Возникновение аневризмы возможно в сосудах, локализованных в различных частях кровеносной системы, с различным типом течения (сходящееся и расходящееся). Различают аневризмы аорты, периферических сосудов, сердца, головного мозга. Вне зависимости от места локализации, заболевание может приводитьк тяжелым последствиям и требует хирургического вмешательства. В настоящей работе представлено математическое моделирование течения крови в сосудах небольшого диаметра, которое характеризуется малыми значениями числа Рейнольдса и ригидностью.Такое представление, в частности, соответствует сосудам головного мозга. Моделирование течения крови реализовано с помощью реологической модели упруговязкой жидкости FENE - P . Эта модель предсказывает свойства потока крови, соответствующие течению реальной биологической жидкости, а именно: аномалию вязкости, переменную продольную вязкость и конечное время релаксации напряжений. Определяющими параметрами течений таких жидкостей являются число Вайсенберга ( We ), характеризующее отношение упругих свойствбиологической жидкости к вязким, число Рейнольдса (Re ), характеризующее отношение инерционных свойств к вязким, способность макромолекул белков, входящих в состав крови, менять свою ориентацию в потоке, степень распутывания макромолекул белка L 2 и коэффициент ретардации β, характеризующий концентрацию макромолекул в крови. В данной статье обсуждается возможность потери симметрии потока крови в местах слияния кровеносной системы при определенных значениях параметров математической модели для сходящегося течения, а также влияние формы аневризмы на возникающую картину течения крови. Приводится сравнение результатов, полученных как для скругленной, так и для квадратной форм аневризмы.

Бесплатно

Течение крови в симметричной кровеносной артерии со стенозом

Тазюков Ф.Х., Джафар M. хассан, Халаф Х.А., Снигерев Б.А., Сафаа Х. Абдул рахман

Статья научная

В работе рассматривается численное моделирование течения неньютоновской жидкости методом контрольного объема, моделирующего течение крови в кровеносном сосуде со стенозом, при этом реологические свойства крови описываются обобщенной степенной моделью. Исследуется влияние числа Рейнольдса и степени стеноза на поведение жидкости. Показано, что при степени стеноза 75% максимальные значения скорости вдоль оси канала, давления и напряжений на стенках канала больше, чем при 25 и 50%-ной степени стеноза. Показано, что для дилатантной жидкости пиковые значения этих величин наибольшие, а для ньютоновской жидкости - минимальные.

Бесплатно

Течение многокомпонентной смеси в желудке и двенадцатиперстной кишке с учетом функциональных нарушений: результаты численного моделирования для определения кислотности

Камалтдинов М.Р., Трусов П.В., Зайцева Н.В.

Статья научная

Работа посвящена некоторым аспектам развития математической модели для описания течения смеси в антродуоденуме. Детально представлены материалы для численного исследования распределения уровня pH в антродуоденальном отделе желудочно-кишечного тракта. В состав однофазной многокомпонентной смеси включены растворенные на молекулярном уровне компоненты: соляная кислота, гидрокарбонат натрия, вода и продукт реакции кислоты и щелочи. Учитываются функциональные нарушения четырех участков антродуоденума по выполнению секреторной и моторной функций. Математическая постановка задачи включает в себя уравнения сохранения массы и импульса для компонент смеси с учетом массовых источников за счет секреции компонент и реакции нейтрализации. На стенках антродуоденума с учетом перистальтического движения в предположении прилипания частиц среды задаются кинематические граничные условия. На остальных границах исследуемой области (сечения входа/выхода) задаются значения массовых долей компонент первой фазы, давление и условия равенства нулю касательных компонент вектора напряжений. Для определения уровня pH смеси через концентрации компонент получены два алгебраических уравнения третьего и четвертого порядков. Идентификация параметров модели выполнена на основе литературных данных и проведенных ультразвуковых исследований. В расчетных сценариях исследуется влияние изначально повышенной кислотности (например, за счет принятой кислой жидкости) на динамическое распределение кислотности в тракте в зависимости от объема и pH жидкости, наличия функциональных нарушений секреции щелочи, моторики антрума. Показано, что напитки с pH = 2,3 обладают повреждающим потенциалом для слизистого покрова стенки тракта, особенно при наличии нарушений секреции щелочи. Предложенные в статье подходы в дальнейшем могут быть использованы для предоставления индивидуальных рекомендаций по потреблению напитков и пищи с повышенной кислотностью.

Бесплатно

Тип прикрепления хряща в синовиальном суставе позволяет дифференцировать суставной и волокнистый хрящи - численный анализ при бороздящем нагружении

Чадова М., Дениэл М., Галло Л.М.

Статья научная

Суставной хрящ, мениск и суставной диск в синовиальных суставах являются хрящевидными структурами, которые различаются по составу и выполняемым функциям. Поскольку функционирование и развитие хряща зависит от условия его механического нагружения, было предположено, что различные виды хряща в синовиальном суставе могут различаться по типу прикрепления, и это оказывает влияние на напряжения и деформации в ткани. На основе численных расчетов пороупругой модели методом конечных элементов показано, что прикрепление суставного хряща к кости повышает давление интерстициальной жидкости, которое снижает нагрузку твердого матрикса и обеспечивает условия для развития гиалинового хряща. Боковое прикрепление образца в случае суставного диска и мениска приводит к значительному увеличению оттока жидкости и соответствующему повышению деформации упругого матрикса, что, возможно, объясняется более высоким содержанием фиброзной ткани. Было показано, что разница между хрящевыми тканями при различных видах крепления к синовиальному суставу в значительной степени предопределяется его механическими условиями нагружения, что оказывает влияние на его фенотип.

Бесплатно

Тождественные электрические модели биологических объектов

Зуев А.Л., Судаков А.И., Шакиров Н.В.

Статья научная

Для математической обработки биоимпедансных измерений используются эквивалентные схемы замещения различной степени сложности. Значения параметров, входящих в электрические модели, определяются неоднозначно. Они чаще всего находятся из условия минимума квадратичного отклонения измеренной величины от нелинейной аппроксимирующей. В настоящей работе обсуждаются известные четырех- и пятиэлементные эквивалентные схемы замещения биологических объектов. Используя правила расчета электрических цепей параллельного и последовательного соединений активных и реактивных элементов, выводятся формулы для импедансов моделей Фойхта, Максвелла и лестничной. Обсуждается задача установления условий тождественности для трех пятиэлементных моделей, состоящих из трех резисторов и двух конденсаторов. Задача сводится к решению системы нелинейных уравнений с пятью неизвестными. Считая параметры одной модели известными, решая систему из пяти уравнений, находят неизвестные параметры второй модели. Приводятся аналитические выражения, устанавливающие соответствие между моделями. Как частные случаи из полученных в работе соотношений вытекают известные условия тождественности для четырех- и трехэлементных моделей. В тех случаях, когда кривая зависимости модуля импеданса имеет асимптоты при частоте, стремящейся к нулю и бесконечности, можно рекомендовать аппроксимацию экспериментальных результатов проводить с использованием модели Фойхта. А затем находить параметры других моделей из условий тождественности. Если спектральная характеристика модуля импеданса имеет асимптоту при частоте, стремящейся к нулю, то рациональнее находить параметры, входящие в модель Максвелла или лестничную модель. В том случае, когда времена релаксации исследуемой модели отличаются на порядки, аппроксимацию экспериментальных данных проще осуществлять, используя модель Фойхта.

Бесплатно

Трансформация электромиографического профиля мышц при патологической ходьбе

Петрушанская К.А., Витензон А.С.

Статья научная

На основании электромиографических (ЭМГ) исследований различных видов патологической ходьбы рассмотрены наиболее типичные формы трансформации ЭМГ-профиля мышц: 1) уменьшение электрической активности мышц в течение локомоторного цикла: либо равномерное, либо с преимущественной редукцией в области максимальных значений (в зоне М); первый вариант встречается при поражении нервно-мышечных структур, второй имеет функциональный генез, так как связан с изменением биомеханических условий работы мышц при ходьбе; 2) увеличение электрической активности мышц в течение цикла с пролонгированием ее максимумов из зоны М в зону У (умеренной активности); 3) полное перемещение максимумов электрической активности в другую фазу цикла, обычно из зоны М в зону У. Высказано предположение, что все формы трансформации ЭМГ-профиля мышц, за исключением резкого равномерного снижения активности при поражении нервно- мышечных структур, имеют афферентное происхождение. Эти формы изменения ЭМГ-профиля, вероятно, обусловлены нарушением биомеханических условий работы мышц при патологической ходьбе, в частности, увеличением или уменьшением нагрузок на мышцы.

Бесплатно

Трехмерный конечно-элементный анализ влияния ударной нагрузки от импактора переменной массы на распределение напряжений на поверхности "кость - имплантант"

Джеббар Н., Бачири А., Бутабут Б.

Статья научная

Применение имплантатов в стоматологии получило широкое распространение. Имплантаты, как правило, устанавливаются в частных стоматологических клиниках квалифицированными врачами. Биоматериалы - это материалы, которые предназначены для контакта с живой тканью и/или с биологическими жидкостями для оценки лечения изменения стандартов или замены любой ткани, органа или функции организма. Цель статьи - сравнить различия в напряжениях по Мизесу в системе «кость - имплантат» при ударном взаимодействии со сферическим и коническим имкаторами различной массы для того, чтобы подобрать подходящий материал коронки и защитить ткани, окружающие имплантат. Представлена геометрия модели для исследования проблемы контакта между двумя твёрдыми телами (коронка, импактор) без трения на границе «кость - имплантат» Рассмотрена задача о взаимодействии импактора с коронкой зуба, решённая методом конечных элементов. Были выполнены расчёты, где варьировалась масса импактора обеих форм. Результаты показали, что часть нагрузки передавалась на коронки костной ткани; причём в кортикальной кости напряжения были выше, чем в губчатой. Максимально напряжение по Мизесу, создаваемое сферическим импактором, ниже по сравнению с коническим импактором. При большой массе импактора напряжения могут быть критическими и привести к нарушению сплошности имплантата, а также кортикальной и губчатой костных тканей, как было показано в этом анализе. Распределение напряжений и их величина зависят от массы импактора, а при варьировании массы импактора вид кривых был идентичный. Показано, что напряжения по Мизесу увеличиваются с возрастанием массы импактора на имплантате и окружающих его тканях (кортикальные и губчатые кости).

Бесплатно

Трехмерный конечно-элементный анализ влияния утраты дентального имплантата на распределение напряжения в имплантационном протезе нижней челюсти

Розов Р.А., Хигучи К.У., Брунски Д., Трезубов В.Н., Смердов А.А., Мишнев М.Л.

Статья научная

Имплантационный протез может иметь всего три опорных имплантата, и утрата одного из них может повлечь за собой потерю всей конструкции. Каркасом конструкции Trefoil является стандартная балка из высокопрочного титана. При циклическом нагружении металлов и металлических конструкций возникает эффект, уменьшающий прочностные характеристики - усталость. Предел усталости - значение напряжений, ниже которых разрушить конструкцию циклической нагрузкой невозможно. Целью работы является выбор тактики ведения пациента с утратой дистального имплантата и ее обоснование на основании результатов трехмерного конечно-элементного анализа влияния утраты одного дентального имплантата на биомеханику имплантационного протеза нижней челюсти с тремя опорами. Моделирование нагружения мостовидного протеза осуществлялось с помощью пакета для конечно-элементного анализа Ansys 19.3. Решалась задача определения напряженно-деформированного состояния протеза и его составных частей - имплантатов и непосредственно каркаса - балки. По полученным значениям напряжений делался вывод о состоянии металлических конструкций при циклическом силовом воздействии. Геометрическая модель представлена нижней челюстью, включающей компактный и губчатый слои, мостовидной конструкцией с двумя имплантатами, ввернутыми в резьбу губчатого слоя, и зубами, закрепленными на имплантационной конструкции. Для ее получения использованы результаты компьютерной конусно-лучевой томограммы реального пациента. Конечно-элементная модель состоит из 383 507 тетраэдральных элементов второго порядка и 619 339 узлов. Составные части соединены между собой контактными элементами типа Bonded , имитирующими жесткое соединение без проскальзывания. В соответствии со значением предела усталости для нагруженной титановой имплантационной конструкции 220 МПа сделан вывод о том, что при нагрузке 100 Н конструкция протяженного протеза, в которой возникают максимальные напряжения 154 МПа в случае нагружения левой части челюсти, может выдержать неограниченное количество циклов нагружения. Определена врачебная тактика при возможном выключении из функции или удалении одного из трех опорноудерживающих имплантатов конструкции Trefoil : необходимо отказаться от демонтажа протеза до момента реимплантации.

Бесплатно

Трибология клеток хряща в биореакторе

Вежхольский К.

Статья научная

Темой данного исследования являются аспекты оптимизации выращивания клеток сустава человека с точки зрения трибологии. Для этого используются системы управления с целью изменения различных параметров течения биологических жидкостей (давление, скорость, колебания, величины сил трения), омывающих клетки в биореакторе. В работе описывается прототип мини- биореактора, разработанный для решения этих задач. При построении моделей течения вязкой жидкости в пограничном слое и потенциального течения будут использованы уравнения гидродинамики с граничными условиями для биологических жидкостей, омывающих клетки, а также образцы ткани суставного хряща. С помощью аналитических и численных методов будут определены поля скоростей вязкоупругой, неньютоновской, биологической и питательной жидкостей, а также силы трения, возникающие вблизи поверхностей клеток в процессе выращивания. Кроме того, будут учтены потенциальные течения жидкостей, которые обеспечивают питание хрящевого сустава после трансплантации. Будет проведено сравнение значений сил трения, которые определялись аналитически и численно, с величинами, измеренными атомно-силовым микроскопом. Аналитическое и численное решения будут получены с использованием современных методов гидродинамики тонкого слоя, гипо- и гиперупругости мягких тканей.

Бесплатно

Углерод-углеродные материалы для ортопедии и травматологии

Синани И.Л., Щурик А.Г., Осоргин Ю.К., Бушуев В.М.

Статья научная

Описаны строение и особенности производства углерод-углеродных композиционных материалов, пригодных для использования при оперативном хирургическом лечении дефектов костной ткани. Установлена взаимосвязь свойств углерод-углеродных композиционных материалов с наполнителем из пакетов ткани Урал-ТМ/4 при изменении скорости движения зоны пиролиза и градиента температуры в процессе осаждения пироуглеродной матрицы. Этим обеспечена возможность достижения уровня механических свойств материала «Углекон-М-Т», сравнимых со свойствами нативной кортикальной кости. Поверхность имплантатов из этого материала была герметизирована нанесением слоя тонкодисперсного углерода, уплотнённого и покрытого слоем пироуглерода в одном технологическом цикле. Накопленный опыт клинического применения имплантатов из этого материала позволяет использовать их для оперативного хирургического лечения травм и замещения дефектов костной ткани.

Бесплатно

Удар по спортивному мячу

Рудаков Р.Н., Подгаец Р.М.

Статья научная

На основе классической теории удара рассмотрен отскок спортивного мяча сферической формы от ударяющего тела и неподвижной плоскости. Исследованы случаи удара по неподвижному и движущемуся мячу. Построена достаточно общая теория определения скорости движения центра масс мяча и угловой скорости его вращения после удара.

Бесплатно

Управление биологическим ростом как задача механики

Логвенков С.А., Штейн А.А.

Статья научная

Сформулированы общие принципы математического моделирования биологического роста как совокупности взаимосвязанных транспортных и ростовых процессов с учетом регуляторных механизмов различной природы. Задача о движении корня в почве дает пример механохимического управления в нормальном развитии: устойчивость прямолинейного роста обеспечивается взаимодействием ростовых свойств корня и его гравирецепторной реакции. Рассмотрен также пример управления искусственно организованным ростом - дистракционным остеогенезом в длинной кости, закрепленной в аппарате внешней фиксации. Замедлить развитие неустойчивости этого процесса возможно выбором подходящего режима растяжения, отслеживающего развивающиеся напряжения.

Бесплатно

Управление движением антропоморфного робота по принципу естественных синергий у человека

Александров А.В., Фролов А.А., Мергнер Т., Хеттик Г., Фролов А.М.

Статья научная

Введенный изначально в области исследования живых систем принцип двигательного управления, основанный на независимом контроле движений вдоль собственных векторов динамического уравнения (естественных синергий) во время вертикального стояния у человека, предлагается использовать для управления движениями вертикально стоящего антропоморфного робота PostuRob II с пневматическими приводами, действующими в тазобедренном и голеностопном суставах. Предлагаемый принцип двигательного управления осуществляется с помощью двух независимых пропорционально-дифференциальных контроллеров с временными задержками в петлях обратной связи для каждой из двух естественных синергий. Представлены результаты экспериментов с движениями робота, которые осуществлялись под управлением пропорционально-дифференциальных контроллеров с теоретически найденными параметрами обратной связи, обеспечивавшими устойчивость управления. В работе продемонстрировано, что организация двигательного управления антропоморфным роботом на основе независимого контроля естественных синергий может обеспечить устойчивое управление движениями антропоморфного робота, несмотря на наличие задержек в петлях управления по обратной связи порядка сотен миллисекунд и такие неучтенные при моделировании управляющего контроллера факторы, как различного рода нелинейности, шумы, неточности показаний сенсоров, трение, люфты и т.д. Приводятся результаты исследования переходных характеристик управления, которые наблюдались в экспериментах с роботом PostuRob II.

Бесплатно

Управление деформацией ферроэластов с помощью магнитного поля

Райхер Ю.Л., Столбов О.В.

Статья научная

В работе описаны характерные свойства новых функциональных материалов - мягких магнитных эластомеров (ММЭ), сформулирован континуальный подход к их моделированию и записана система уравнений изотермической равновесной магнитомеханики этих сред. Для простейшего геометрического тела - сферы - рассмотрен вызываемый намагничиванием стрикционный эффект, который в реальных ММЭ достигает сотен процентов. В пределе малых деформаций задача имеет точное решение, которое противоречит известной гипотезе о том, что в результате стрикции шар принимает форму сфероида. Выполненное сравнение с экспериментом показало, что линейное приближение (малые деформации) пригодно при вытяжке тела до 15%. Для конечных деформаций разумные результаты дает модель, в которой использованы простое (пусть и не строгое) приближение сфероида и уравнение магнитного состояния, учитывающее насыщение намагниченности. Применение гигантской стрикции мягких магнитоэластов рассматривается как перспективный путь создания искусственных биосистем, в частности, в процессах биотехнологии.

Бесплатно

Управление динамикой антропоидного экзо-устройства с пятью звеньями

Блинов А.О., Борисов А.В., Каспирович И.Е., Киргизбаев Ж.К., Мухарлямов Р.Г.

Статья научная

Проблемы управления антропоидными системами, содержащими большое количество шарнирно соединенных абсолютно твердых звеньев, для своего решения требуют создания методов математического моделирования робототехнических систем твердых тел, изменяющих свою геометрию под действием внутренних усилий. Целью исследования является создание пространственной управляемой модели экзоустройства, близкой по подвижности к опорно-двигательному аппарату человека и проведение ее численного исследования. Методами исследования являлись методы математического моделирования динамики механических систем уравнениями Лагранжа второго рода, их численного решения. Исследуется динамика 3D-модели антропоидного экзоустройства, состоящего из пяти абсолютно твердых управляемых звеньев с шарнирными соединениями. Модель отличается от ранее рассмотренных ограничениями подвижности в шарнирах, соответствующим двигательным возможностям реального опорно-двигательного аппарата чело-века. Углы в модели отсчитываются не от вертикали или горизонтали, как принято их вводить в работах по моделированию антропоморфных механизмов, а между осями локальных систем координат, совпадающими со звеньями, что приближает модель к реальному прототипу, в котором изменяются углы между звеньями. Управляющие моменты, действующие в шарнирах, реализуют движения, соответствующие опорно-двигательному аппарату человека. Динамика системы описывается уравнениями Лагранжа второго рода, со-ставленными с использованием локальных систем координат и матриц поворота. Управляющие моменты, обеспечивающие необходимые свойства движения, определяются методами решения обратных задач динамики. В результате решения обратной задачи динамики, установлено, что в опорной ноге в фазах отталкивания и торможения возникают кратковременные значительные величины управляющих моментов, поэтому необходимы электрические приводы, используемые для управления, способные создавать кратковременных импульсный значительный крутящий момент. Вычисленные затраты энергии являются значительными. Следовательно, необходимы автономные источники энергии с большой емкостью при минимальной массе, чтобы не оказывать существенного влияния на динамику антропоидной системы. Результаты могут быть использованы при разработке экзоскелетов, антропоморфных роботов, скафандров, манипуляторов.

Бесплатно

Управление с обратной связью в классической системе типа «хищник-жертва»

Русаков С.В., Чирков М.В.

Статья научная

На основе классической системы популяционной динамики типа «хищник-жертва» поставлена задача управления. Анализируется случай, когда значения параметров системы неизвестны, а значения фазовых переменных могут быть измерены в любой момент времени с необходимой точностью (кибернетическая модель «белый ящик»). Управление означает возможность добавлять (убавлять) в систему извне любое необходимое количество «жертвы». Задача описана нелинейной системой обыкновенных дифференциальных уравнений. Цель управления заключается в обеспечении асимптотической стабилизации численности «хищника» около заданного значения. С помощью первого метода Ляпунова проведено исследование устойчивости управления. Получены ограничения на параметры системы уравнений, при выполнении которых решение является устойчивым (неустойчивым) узлом или устойчивым (неустойчивым) фокусом. Поскольку параметры системы неизвестны, достижение цели управления возможно только при использовании алгоритмов управления с обратной связью. Рассмотренный алгоритм основан на использовании регулятора ПИД (пропорционального, интегрального, дифференциального). С использованием критерия Рауса-Гурвица получены ограничения на управляющие параметры. Для данной системы установлено основное функциональное назначение составных частей ПИД-регулятора. Показано, что для рассматриваемой системы недостаточно ПИ-регулятора и только наличие дифференциального слагаемого обеспечивает возможность устойчивого управления для любого соотношения параметров системы. Приведены результаты вычислительных экспериментов с различными наборами управляющих параметров. Рассматриваемое управление переводит систему в устойчивое стационарное состояние при выполнении полученных ограничений. Также рассмотрены вопросы идентификации параметров модели. Показано, что использование управления в виде ПИД-регулятора позволяет эффективно решать обратную задачу определения параметров классической системы «хищник-жертва».

Бесплатно

Журнал