О приеме диагонализации матриц в методе конечных элементов при решении нестационарных задач

Автор: Ясницкий Леонид Нахимович

Журнал: Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика @vestnik-psu-mmi

Рубрика: Механика. Математическое моделирование

Статья в выпуске: 3 (11), 2012 года.

Бесплатный доступ

Излагается точка зрения автора на некоторые приоритетные вопросы в области развития и применения метода конечных элементов. Рассмотрен алгоритм применения метода конечных элементов с диагонализированными матрицами разрешающих СЛАУ в задачах термогравитационной конвекции жидкости. Приводится пример применения алгоритма для решения технической проблемы получения высококачественных стальных отливок методом математического моделирования.

Метод конечных элементов, краевая задача, механика жидкости

Короткий адрес: https://sciup.org/14729805

IDR: 14729805

Список литературы О приеме диагонализации матриц в методе конечных элементов при решении нестационарных задач

Оден Дж. Конечные элементы в нелинейной механике сплошных сред. М.: Мир, 1976. 464с.
Hrennikoff F. Solution of problems in elasticity by the framework method//Journal of applied mechanics. 1941. №8. P.169-175.
Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике. М.: Мир, 1975. 320с.
Римм Э.Р., Нихамкин М.Ш. Об одном варианте метода конечных элементов для решения динамических задач теории упругости//Полимерные материалы в машиностроении: межвуз. сб. науч. труд. ПГУ и ППИ. Пермь, 1977. № 214. С.129-134.
Smith S.L., Brebbia C.F. Finite element solutions of Navier-Stokes equations for transient two-dimensional incompressible flow//Journal of computational physics. 1975. № 17. P.235-245.
Taborrok B., Lin R.C. Finite element analysis of free convection flows//Internation journal of heat and mass transfer. 1977. Vol.20, № 9. P. 945-952.
Oden J.T., Wellford L.C. Analysis of flow of viscous fluids by the finite element method//AIAA Journal. 1972. Vol.10, №12. P.1590-1599.
Kawahara M., Yoshimura N., Nakagawa K., Oshaka H. Steady and unsteady finite element analysis of incompressible viscous fluid//International Journal of Numerical Methods in Engineering. 1976. № 10. P. 437-456.
Usuki S. The application of variational finite element method to problems in fluid dynamics//International Journal of Numerical Methods in Engineering. 1977. №11. P.563-577.
Самойлович Ю.А., Ясницкий Л.Н. Алгоритм решения задач термогравитационной конвекции вязкой несжимаемой жидкости методом конечных элементов/Перм. гос. ун-т. М., 1980. Деп. в ВИНИТИ 24.03.80. №1131-80.
Самойлович Ю.А., Ясницкий Л.Н. Сопряженная задача теплообмена, гидродинамики и затвердевания расплава//Инженерно-физический журн. 1981. Т.XLI, №6. С.1109-1118.
Самойлович Ю.А., Ясницкий Л.Н. Математическое моделирование затвердевания стали с учетом термоконвективного движения расплава//Изв. вузов. Черная металлургия. 1981. №12. С. 75-78.
Самойлович Ю.А., Кабаков З.К., Ясницкий Л.Н. Сопряженная задача теплообмена и гидродинамики в затвердевающем расплаве//Теплофизика высоких температур. 1981. Т.XIX, №4. С.814-820.
Самойлович Ю.А., Емельяненко Ю.Г., Ясницкий Л.Н. Анализ завтердевания слитка ЭШП с учетом гидродинамических явлений в металлической ванне//Докл. АН УССР. Сер. "А". Физико-математические науки. 1981. №8. С. 91-94.
Самойлович Ю.А., Кабаков З.К., Ясницкий Л.Н. Математическое моделирование тепловых и гидродинамических явлений процесса затвердевания непрерывного слитка//Изв. АН СССР. Металлы. 1982. №2. С.62-68.
Медовар Б.И., Самойлович Ю.А., Емельяненко Ю.Г., Ясницкий Л.Н. Анализ тепловых и гидродинамических явлений в металлической ванне при электрошлаковом переплаве//Проблемы специальной электрометаллургии. Киев: Наукова думка, 1982. Вып.16. С.29-35.
Самойлович Ю.А., Ясницкий Л.Н. Неустойчивость тепловой гравитационной конвекции в жидком ядре затвердевающей отливки//Теплофизика высоких температур. 1982. Т.XX, №5. С.1002-1004.
Самойлович Ю.А., Кабаков З.К., Ясницкий Л.Н. Инженерная методика расчета параметров электромагнитного перемешивания расплава в условиях непрерывного литья//Изв. вузов. Черная металлургия. 1983. №10. С. 155-156.
Самойлович Ю.А., Кабаков З.К., Ясницкий Л.Н. Исследование термогравитационной конвекции при затвердевании жидкой стали методом математического моделирования//Инженерно-физический журн. 1983. №3. С. 456-473.
Самойлович Ю.А., Кабаков З.К., Ясницкий Л.Н. Гидродинамические явления при затвердевании непрерывного слитка в условиях индуктивного МГД-воздействия//Магнитная гидродинамика. 1983. №4. С.123-130.
Самойлович Ю.А., Кабаков З.К., Ясницкий Л.Н. Инженерная методика расчета электромагнитных перемешивающих устройств на машинах непрерывного литья//Магнитная гидродинамика. 1984. №2. С.120-126.
Федотов В.М., Субоч В.Д., Тихонов Н.И., Самойлович Ю.А., Ясницкий Л.Н. Физическое моделирование процесса кондукционного перемешивания расплава в непрерывном затвердевающем слитке//Магнитная гидродинамика. 1984. №4. С.95-100.
Самойлович Ю.А., Фультахт В.В., Кабаков З.К., Ясницкий Л.Н. Тепловая конвекция жидкой стали при затвердевании непрерывного слитка//Изв. АН СССР. Металлы. 1985. №1. С. 49-54.
Кирко И.М., Самойлович Ю.А., Долгих В.М., Хрипченко С.Ю., Ясницкий Л.Н. Электровихревой способ перемешивания расплава затвердевающих слитков//Магнитная гидродинамика. 1985. №3. С.100-107.
Медовар Б.И., Самойлович Ю.А., Емельяненко Ю.Г., Девингталь Ю.В., Андриенко С.Ю., Чайковский А.И., Чудновский А.Ю., Ясницкий Л.Н. Исследование электрошлакового процесса методами физического и математического моделирования//Проблемы специальной электрометаллургии. 1985. №3. С.5-10.
Андриенко С.Ю., Емельяненко Ю.Г., Ясницкий Л.Н. Исследование гидродинамики при электрошлаковом переплаве методом физического и математического моделирования//Проблемы специальной электрометаллургии. 1987. №4. С.5-7.
Андриенко С.Ю., Ясницкий Л.Н. Механизм удаления неметаллических включений при электрошлаковых процессах//Расплавы. 1990. №4. С. 114-115.
Гершуни Г.З., Жуховицкий Е.М. Конвективная устойчивость несжимаемой жидкости. М.: Наука, 1972. 392 с.
Chorin A.J. Numerical solution of the Navier-Stokes equations//Mathematics of Computation. 1968. Vol.22, № 104. P.745-762.
Беляев Ю.П., Сердюков Г.В. Роль конвективных потоков в процессе кристаллизации крупных листовых слитков спокойной стали//Теория и практика металлургии чугуна и стали: Тр. Ждановского металлургического ин-та. Жданов, 1971. Вып.14. С.221.
Ефимов В.А. Теплофизические процессы и методы управления формированием отливок и слитков//Тепловые процессы в отливках и формах: Тр. XV совещания по теории литейных процессов. М.: Металлургия, 1972. С.15.

Еще

Статья научная