Алгоритмы вычисления собственных чисел дискретных полуограниченных операторов заданных на квантовых графах типа звезда с переменными ребрами
Автор: Кадченко Сергей Иванович, Рязанова Любовь Сергеевна, Кадченко Иван Евгеньевич
Рубрика: Программирование
Статья в выпуске: 4 т.17, 2024 года.
Бесплатный доступ
В статье разработаны алгоритмы вычисления значений собственных чисел начально-краевых задач для дифференциальных уравнений заданных на графе-звезда с переменными ребрами. В математической среде Maple проведены численные эксперименты по вычислению собственных чисел исследуемых задач. Разработанная методика может быть перенесена на краевые задачи для любых дискретных полуограниченных операторов и позволит разработать алгоритмы решения обратных спектральных задач заданных на квантовых графах с переменными ребрами.
Графы, собственные числа и собственные функции, дискретные и самосопряженные операторы, метод регуляризованных следов, метод галеркина
Короткий адрес: https://sciup.org/147244886
IDR: 147244886 | УДК: 517.642.8 | DOI: 10.14529/mmp240405
Algorithms for calculating eigenvalues of discrete semi-bounded operators defined on quantum graphs of star type with variable edges
The article develops algorithms for calculating the eigenvalues of initial-boundary value problems for differential equations defined on a star graph with variable edges. Numerical experiments on calculating the eigenvalues of the problems under study were carried out in the Maple mathematical environment. The developed technique can be transferred to boundary value problems for any discrete semi-bounded operators and will allow developing algorithms for solving inverse spectral problems defined on quantum graphs with variable edges.
Список литературы Алгоритмы вычисления собственных чисел дискретных полуограниченных операторов заданных на квантовых графах типа звезда с переменными ребрами
- Kadchenko, S.I.Computation of Eigenvalues of Discrete Lower Semibounded Operators / S.I. Kadchenko, G.A. Zakirova // Applied Mathematical Sciences. - 2016. - V. 10, № 7. - P. 323-329.
- Кадченко, С.И. Вычисление значений собственных функций дискретных полуограниченных операторов методом регуляризованных следов / С.И. Кадченко, С.Н. Какушкин // Вестник Самарского Университета. Естественнонаучная серия. - 2012. - T. 6, № 97. - С. 13-21.
- Кадченко, С.И. Вычисление собственных значений возмущенных дискретных полуограниченных операторов / С.И. Кадченко, И.И. Кинзина // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2006. - Т. 46, № 7. - С. 1265-1273.
- Кадченко, С.И. Алгоритмы вычисления собственных значений дискретных полуограниченных операторов заданных на квантовых графах / С.И. Кадченко, А.В. Ставцова, Л.С. Рязанова, В.В. Дубровский // Вестник ЮУрГУ. Серия: Математика, Механика, Физика. - 2023. - Т. 15, № 1. - С. 6-25.
- Кадченко, С.И. Численный метод решения обратных задач, порожденных возмущенными самосопряженными возмущенными операторами, методом регуляризованных следов / С.И. Кадченко // Вестник Самарского университета. Естественнонаучная серия. - 2013. - Т. 6, № 10. - С. 23-30.
- Провоторов, В.В. Собственные функции задачи Штурма - Лиувилля на графе-звезде / В.В. Провоторов // Математический сборник. - 2008. - Т. 199, № 10. - С. 105-126.
- Keating, J.P. Fluctuation Statistics for Quantum Star Graphs /j.P. Keating // Proceedings of an AMS-IMS-SIAM Joint Summer Research Conference on Quantum Graphs and Their Applications. - Snowbird, 2006. - V. 415. - P. 191-200.
- Matrasulov, D.U. Time-Dependent Quantum Graph / D.U. Matrasulov, J.R. Yusupov, K.K. Sabirov, Z.A. Sobirov // Nanosystems: Physics, Chemistry, Mathematics. - 2015. - V. 6, № 2. - P. 173-181.
- Никифоров, Д.С. Модель квантовых графов с ребрами меняющейся длины: дисc.. канд. тех. наук. - Санкт-Петербург, 2018. - 125 с.
