Численные методы компьютерной оптики. Рубрика в журнале - Компьютерная оптика
Design of lenses for the focusing into a line
Статья научная
A method for designing a curvilinear lens for focusing into a line is proposed. The obtained solutions represent a complex refracting surface in an analytical form expressed through the eikonal distribution along the line. The calculation of a 3-D lens focusing into a line-segment is reduced to a simple design of cylindrical profile with required function of ray-correspondence.
Бесплатно
Interative-phase method for diffractively levelling the Gauss beam intensity
Статья научная
The phase diffractive optical element that transforms the Gaussian collimated beam into the uniformly illuminated rectangle has been calculated. In computing the phase function we have employed an adaptive iterative algorithm which is generalization of the Gerchberg-Saxton method. The smooth phase function derived using geometrical optical methods has been used as an initial approximation.
Бесплатно
Laser beam characterization by means of diffractive optical correlation filters
Статья научная
Analyzing of amplitude-phase characteristics of laser beam is topical in experimental physics and in a great number of laser applications, such as, for example, laser material treatment. The task of analyzing the amplitude-phase beam structure may be treated as that of analyzing the modal composition, if this is thought of as both analyzing individual modal powers and intermode phase shifts. In this paper the problem is tackled using a special diffractive optical element (DOE), called MODAN, matched to a group of laser radiation modes and their special combinations. The experimental results reported indicate that such an approach shows promise. Key words: laser beam, Gaussian modes, intermode power distribution, intermode phase shifts.
Бесплатно
Адаптивный итеративный алгоритм для выделения различных типов волн в данных акустического каротажа
Статья научная
Предложен новый итеративный алгоритм, позволяющий выделить различные типы акустических волн в случае их взаимного наложения и являющийся развитием известных итеративных методов компьютерной оптики. На примере трубной волны продемонстрировано, что алгоритм позволяет повысить на 15-20% точность оценки величины затухания акустической волны, измеренной малым количеством приемников, по сравнению с гомоморфным алгоритмом. Особенностями алгоритма является то, что оптимизация оцениваемых параметров производится и во временной, и в частотной плоскостях, а также то, что предусмотрена процедура адаптации алгоритма при выполнении итеративного процесса. Это, с одной стороны, обеспечивает высокую устойчивость алгоритма к искажениям в исходных данных, вызванных наложениями различных типов волн или погрешностям при регистрации, а, с другой стороны, позволяет выполнять дисперсионный анализ волновых мод.
Бесплатно
Адаптивный итеративный алгоритм для синтеза фокусаторов
Статья научная
Предложен новый адаптивный вариант итеративного алгоритма Герчберга-Секстона применительно к задаче синтеза фокусаторов. Показано, что применение некоторой подстраивающей процедуры на каждом шаге итераций позволяет существенно уменьшить отклонение получающегося распределения интенсивности света в области фокусировки от заданного распределения, без существенного уменьшения энергетической эффективности.
Бесплатно
Алгоритмы с «длинными» векторами решения сеточных уравнений явных разностных схем
Статья научная
Предложены два варианта алгоритмов с «длинными» векторами для решения сеточных уравнений явных разностных схем, позволяющих задействовать одновременно максимальное количество ядер CUDA даже для сеточной области небольшой размерности. На примерах разностного решения уравнений теплопроводности и Максвелла продемонстрирована эффективная реализация предложенного подхода. Произведено сравнение предложенных авторами алгоритмов, реализованных при помощи библиотеки CUBLAS, со свободно распространяемыми пакетами B-CALM и OpenCurrent.
Бесплатно
Статья научная
Разработан алгоритм решения интегрального уравнения Фредгольма 2-го рода с помощью метода конечных элементов. Задача решения интегрального уравнения сводится к решению линейной системы алгебраических уравнений методом Гаусса. Само интегральное уравнение вытекает из теоремы Грина для уравнения Гельмгольца и описывает дифракцию плоской волны ТЕ-поляризации на цилиндрическом прозрачном объекте с неоднородным показателем уравнения.
Бесплатно
Статья научная
Рассмотрен метод расчета распределения интенсивности при дифракции плоской волны ТЕ - и ТМ - поляризации на диэлектрическом однородном цилиндре с произвольной формой сечения. Метод основан на разложении поля внутри и вне цилиндра в ряды из цилиндрических функций, являющихся частными решениями уравнения Гельмгольца. Коэффициенты рядов ищутся из условий сопряжения внешних и внутренних полей на границе цилиндрического объекта. Предложен также метод расчета поля при дифракции плоской волны на многослойном диэлектрическом цилиндре с круглым сечением. При числе однородных слоев цилиндра больше двух задача сведена к решению линейной системы алгебраических уравнений, а при наличии только двух слоев диэлектрического цилиндра для поля получены аналитические соотношения. Приведен численный пример расчета распределения интенсивности при дифракции плоской ТЕ-волны на двухслойном диэлектрическом цилиндре: расчет проведен двумя методами - методом конечных элементов и с помощью полученных аналитических формул.
Бесплатно
Статья
Бесплатно
Статья научная
В работе решается задача о распространении монохроматической электромагнитной волны в радиально-симметричном волноводе, окруженном проводящей оболочкой. Для решения задачи построена разностная схема Кранка-Николсона. Исследование погрешности проведено в следующих двух частных случаях, допускающих аналитическое решение: а) в случае неучета эффекта самовоздействия среды [1] и постоянства коэффициента преломления; б) в случае параболической зависимости коэффициента преломления в радиальном сечении.
Бесплатно
Статья научная
Рассмотрено преобразование волновых аберраций третьего-седьмого порядков при переходе из плоскости на сферу и обратно и при переходе со сферы на асферическую поверхность вращения и обратно. Получены выражения для расчета коэффициентов отдельных типов аберраций.
Бесплатно
Статья научная
Рассмотрены необходимые преобразования полученных ранее формул для обеспечения расчета аберрационных коэффициентов оптических систем. Приведен пример аберрационного анализа конструкции фокусирующего объектива.
Бесплатно
Асимптотические решения скалярного волнового уравнения
Статья научная
Рассмотрены асимптотические методы решения уравнения Гельмгольца. Представлен новый метод решения задачи дифракции на одномерных дифракционных оптических элементах с зонной структурой. Метод использует специальные представления для поля и диэлектрической проницаемости в зоне микрорельефа, позволяющие свести задачу дифракции на зонах микрорельефа к задаче дифракции на системе дифракционных решеток. Метод обобщает приближение Кирхгофа и применим для асимптотического решения уравнений Максвелла.
Бесплатно
Быстрый метод расчета дифракции электромагнитной волны на цилиндрических диэлектрических объектах
Статья научная
Рассмотрен итеративный алгоритм решения интегрального уравнения Фредгольма второго рода на основе использования алгоритма быстрого преобразования Фурье для вычисления интеграла типа свертки. Алгоритм применен для анализа дифракции электромагнитной волны с TE-поляризацией (например, непараксиального гауссового пучка) на цилиндрических диэлектрических микрообъектах, поперечный размер которых сравним с длиной волны. Приведены результаты численного моделирования и результаты сравнения с аналитическим расчетом.
Бесплатно
Влияние дифракции на изображения, согласованные с вытянутыми сфероидальными волновыми функциями
Статья научная
Рассмотрены свойства вытянутых сфероидальных волновых функций нулевого порядка, важные для дифракционной оптики: инвариантность к преобразованию Фурье, устойчивость к диафрагмированию в оптических системах, самовоспроизведение на некотором расстоянии в свободном пространстве. Исследованы влияние размеров диафрагмы на точность передачи сигнала, согласованного с вытянутыми сфероидальными волновыми функциями линзовыми системами. Проведено сравнение с функциями Гаусса-Эрмита.
Бесплатно
Статья научная
Исследована угловая зависимость дифракционной эффективности динамической голограммы в растворе красителя, моделируемом трех- и четырехуровневой схемой энергетических уровней, с учетом расходимости опорной волны. Получено выражение, связывающее ширину полосы углов динамической голограммы с ее оптимальной толщиной и угловой расходимостью опорной волны, и определены границы его применения.
Бесплатно
Вычислительный эксперимент с линзой Френеля
Статья научная
Разработаны математические методы и программное обеспечение для исследования характеристик аксиально-симметричных фокусирующих оптических элементов. В вычислительном эксперименте воспроизведена тонкая структура света в фокальной области исследуемого фокусатора. При этом учтены эффекты дискретизации и квантования фазовой функции фокусатора. Средствами машинной графики проиллюстрированы распределения света в зоне дифракции Френеля от круглого отверстия и зонной линзы Френеля.
Бесплатно
Вычислительный эксперимент с фокусатором гауссова пучка в прямоугольник с постоянной интенсивностью
Статья научная
Рассмотрен метод дифракционного расчета поля от фокусатора гауссова пучка в прямоугольник с постоянной интенсивностью. В вычислительном эксперименте воспроизведена структура поля в фокальной области исследуемого фокусатора, получены ограничения на физические параметры, требования к дискретизации и квантованию геометрооптической фазовой функции фокусатора, при которых возможна фокусировка.
Бесплатно
Градиентный метод синтеза многослойного круглого диэлектрического цилиндра
Статья научная
Рассмотрен градиентный метод расчета многослойного диэлектрического цилиндра с круглым сечением, фокусирующего плоскую ТЕ-поляризованную электромагнитную волну в точки с заданным распределением интенсивности на некотором расстоянии от цилиндра. Решение обратной задачи синтеза основано на разработанном ранее методе решения прямой задачи расчета поля дифракции. Амплитуда светового поля разлагается в каждом однородном слое цилиндра и вне его в ряды по цилиндрическим функциям, неизвестные коэффициенты которых находятся с помощью рекуррентных соотношений из уравнений, полученных при удовлетворении граничным условиям на границах однородных слоев цилиндра.
Бесплатно
