Моделирование, информатика и управление. Рубрика в журнале - Математическая физика и компьютерное моделирование
Статья научная
Транспорт взвешенных частиц микропластика в водной среде тесно связан с гидродинамической циркуляцией. Перенос микропластика в зону прибоя и из нее в значительной степени определяется свойствами частиц, которые могут существенно отличаться с точки зрения химических и физических характеристик, размера, формы, стадии деградации и цвета. Модели захвата и переноса частиц микропластика в значительной степени определяются такими явлениями, как морские штормы и преобладающие течения. Различают несколько механизмов горизонтального и вертикального движения взвешенных частиц микропластика, связанных с их концентрацией. В зависимости от преобладающего волнового климата и вызванных волнами прибрежных течений осадки захватываются, транспортируются и перераспределяются вдоль и поперек береговой линии, что часто приводит к эрозии или сезонным батиметрическим изменениям. В статье рассмотрена модель, описывающая изменение концентрации взвешенных частиц микропластика, проведена дискретизация, получены результаты численных экспериментов в двумерном и трехмерном случаях. Проведено сравнение осаждения и эрозии микропластика средней зернистости 0,3 мм. Получены данные, демонстрирующие количество эрозии и осаждение в двумерном и трехмерном случаях. Результаты как аналитической модели, так и численного моделирования демонстрируют, что волны могут влиять на распределение плавучих частиц вблизи свободной поверхности. Результаты численного моделирования в значительной степени согласуются с теорией.
Бесплатно
Статья научная
Построена математическая модель совместной динамики поверхностных вод, влекомых и взвешенных наносов, в которой учитываются нелинейная динамика жидкости, деформация дна и перенос наносов потоком воды. Динамика поверхностных вод описывается уравнениями Сен-Венана с учетом пространственно-неоднородного распределения рельефа местности. Перенос влекомых наносов описывается уравнением Экснера, обобщенным на случай неоднородного распределения параметров подстилающей поверхности. Динамика взвешенных наносов описывается уравнением переноса, включающим конвективный перенос потоком воды и процесс диффузии взвесив слое жидкости. Для численного интегрирования уравнений Сен-Венана, Экснера и динамики взвешенных наносов применяется устойчивый и хорошо апробированный CSPH-TVD метод второго порядка точности, параллельный CUDA-алгоритм которого реализован в виде программного комплекса«EcoGIS-Simulation» для высокопроизводительных вычислений на суперкомпьютерах с графическими сопроцессорами (GPUs). Рассмотрены условия разработки карьера нерудных строительных материалов, расположенного в устье воложки Куропатка Волго-Ахтубинской поймы на участке 2 549-2 550 км р. Волги. Для исследования безопасности судоходства от нижнего бьефа плотины Волжской ГЭС до входа в ВДСК проведено численное гидродинамическое моделирование динамики русловых процессов на этом участке р. Волги. На основе результатов математического моделирования совместной динамики поверхностных вод, влекомых и взвешенных наносов в русле р. Волги сделан вывод, что разработка рассматриваемого в работе карьера НСМ не оказывает существенного влияния на безопасность судоходства как по основному судовому ходу «Нижний бьеф плотины Волжской ГЭС - ВДСК», так и по дополнительным - «Волгоградский затон» и «Воложка Куропатка».
Бесплатно
Статья научная
Исследована динамика уровней воды, поперечных русловых деформаций и перераспределения расходов воды по рукавам р. Волга как при плановой промышленной добыче песка, так и при экстремальной трансформации рельефа дна в области карьере. Рассматривался реальный карьер нерудных строительных материалов, расположенный в устье Воложки Куропатки Волго-Ахтубинской поймы (ВАП) на участке 2549-2550 км р. Волга. Проведено математическое моделирование совместной динамики поверхностных вод, влекомых и взвешенных наносов, в которой учитываются нелинейная динамика жидкости и деформации дна. Для численного решения уравнений Сен-Венана и Экснера применялся CSPH-TVD метод, параллельный CUDA-алгоритм которого адаптирован для высокопроизводительных вычислений на суперкомпьютерах с графическими сопроцессорами (GPUs). Показано, что условия разработки карьера как при плановой добыче, так и при экстремальной деформации дна не оказывают существенного влияния на структуру русловых течений вдоль судоходных путей.
Бесплатно
Численное моделирование самосогласованной динамики поверхностных и грунтовых вод
Статья научная
Построена математическая и численная модели совместной динамики поверхностных и грунтовых вод, в которых учитываются нелинейная динамика жидкости, впитывание воды с поверхности в грунт, фильтрационные течения в грунте и высачивание воды из грунта обратно на поверхность. Динамика поверхностных вод описывается уравнениями Сен-Венана с учетом пространственно-неоднородных распределений рельефа местности, коэффициентов придонного трения и инфильтрации, а также нестационарных источников и стоков воды. Для численного интегрирования уравнений Сен-Венана применяется хорошо апробированный CSPH-TVD метод второго порядка точности, параллельный CUDA-алгоритм которого реализован в виде программного комплекса «EcoGIS-Simulation» для высокопроизводительных вычислений на суперкомпьютерах с графическими сопроцессорами (GPU). Динамика грунтовых вод описывается нелинейным уравнением Буссенеска, обобщенным на случай пространственно-неоднородного распределения параметров пористой среды и поверхности водоупора (границы между водопроницаемым и слабопроницаемым грунтами). Численное решение этого уравнения строится на основе конечно-разностной схемы второго порядка точности, CUDA-алгоритм которой интегрирован в расчетный модуль «EcoGIS-Simulation» и согласован с основными этапами CSPH-TVD метода. Относительное отклонение численного решения от точного решения нелинейного уравнения Буссенеска не превышает 10-4-10-5. В работе проводится сравнение результатов численного моделирования динамики грунтовых вод с аналитическими решениями линеаризованного уравнения Буссенеска, используемыми в качестве расчетных формул в методиках прогноза уровня грунтовых вод в окрестности водных объектов. Показано, что погрешность этих методик составляет несколько процентов даже для простейшего случая плоскопараллельного течения грунтовых вод с постоянным подпором. На основе полученных результатов сделан вывод, что предложенный в работе метод численного моделирования совместной динамики поверхностных и грунтовых вод может являться более универсальным и эффективным (обладает существенно лучшей точностью и производительностью) по сравнению с существующими методиками расчета зон подтопления, особенно для гидродинамических течений со сложной геометрией и нелинейного взаимодействия встречных потоков жидкости, возникающих в период сезонных паводков при затоплении обширных территорий суши.
Бесплатно
Численное моделирование ударных волн в неравновесном химически активном газе
Статья научная
Рассмотрена нелинейная динамика неустойчивых звуковых волн в неравновесном колебательно-возбужденном газе с учетом вязкости, теплопроводности, химических реакций и произвольных зависимостей времени релаксации, функций нагрева и охлаждения от плотности и температуры. Построена численная модель и разработан программный комплекс, основанный на газодинамических методах сквозного счета CSPH-TVD/MUSCL, для исследования линейной и нелинейной стадии развития акустической неустойчивости в неравновесном химически активном газе с различными моделями времени релаксации, нагрева и охлаждения. Численная модель обладает высоким пространственным разрешением и имеет второй порядок точности. Исследовано влияние химической активности в неравновесном колебательно-возбужденном газе на нелинейную динамику акустической неустойчивости. Показано, что учет химических реакций в неравновесном газе приводит к усилению акустической неустойчивости и в результате на конечной нелинейной стадии формируются ударно-волновые импульсы более высокой интенсивности и с большим пространственным масштабом. Исследована структура и устойчивость ударных волн (УВ) различной интенсивности. Показано, что ударные волны в неравновесном колебательно-возбужденном газе оказываются неустойчивыми, то есть за фронтом УВ происходит генерация неустойчивых возмущений, амплитуда которых с течением времени нарастает, достигая нелинейного насыщения.
Бесплатно
