Моделирование, информатика и управление. Рубрика в журнале - Математическая физика и компьютерное моделирование
Моделирование затоплений населенных пунктов в период весеннего паводка
Статья научная
Рассматривается проблема затопления территорий паводковыми водами для населенных пунктов Волгоградской области. Построена численная модель динамики паводковых вод, учитывающая топографию рельефа местности. В основе цифровой модели рельефа русла и поймы лежат пространственные данные SRTM3 и SRTMGL, топографические карты местности, продольные профили рек. Определены расходы воды для рек Бузулук и Перевозинка и построен гидрограф Волжской ГЭС для заданных вероятностей превышения уровня воды. Получены карты затоплений для следующих населенных пунктов: г. Новоаннинский, х. Березовка 1-я, х. Вязовка. Приведены максимальные значения глубин для 1 %, 3 %, 5 %, 10 %, 25 % и 50%-ной водной обеспеченности. Проведен анализ паводковой ситуации и предложены соответствующие инженерно-защитные мероприятия для г. Новоаннинского, х. Березовка 1-я и х. Вязовка.
Бесплатно
Моделирование пространственного развития инвазий в дискретной среде
Статья научная
Рассматривается проблема моделирования процессов биологических инвазий в пространстве с применением нового алгоритма размножения и гибели составляющих популяции отдельных клеток. Включение в непрерывную модель запаздывания 𝑥(𝑡 - ) - очевидный способ разнообразить варианты поведения траектории, не расширяя структуру и не увеличивая размерность фазового пространства. Использование популяционных моделей с отклоняющимся аргументом 𝑥˙ = 𝑟𝑓(𝑥 - ) - Ψ(𝑥𝑘(𝑡 - )) в некоторых случаях не следует реалиям. Явная форма запаздывания пригодна для включения в феноменологические модели быстро созревающих видов. Актуальна пространственная модель, где временные факторы смогут задаваться наглядно. Цель работы - исследовать алгоритм преобразования состояния клеток в пространстве квадратной решетки и получить нестационарную динамику кластеров двух популяций с явной интерпретацией параметров временного запаздывания. Для демонстрации путей развития инвазии с комплексом реалистичных факторов временного последействия предложен алгоритм клеточного автомата. Наш алгоритм не является очередной модификацией «Жизни» или «Аква-Тора», так как используется окрестность с восемью соседними точками и три цвета клеток в квадратной решетке. За явление запаздывания в алгоритме отвечают параметры ограничения скорости размножения особей, обновления среды и время миграции новых особей к доступным им ресурсам. Проведена вычислительная реализация трансформации заданного начального состояния клеток при инвазии согласно правилам преобразования. Показан сценарий цикличности двух основных величин в системе. Возникновение или разрушение циклов зависит от скорости обновления светло-серых клеток. Формы трансформации состояния клеток подтверждают, что формализуемое запаздывание в модели Николсона в гораздо большей степени относится к динамике взаимодействия вида-вселенца и поддерживающей условия его существования среды. Действие запаздывания не имеет смысла при моделировании отождествлять с характеристикой непосредственно биологического вида. При выработке ответной реакции со стороны среды на инвазию запаздывание иное по сути, чем при восстановлении ресурсов. Практическая значимость заключается в моделировании перемещения гребня инвазионной волны и итоговой синхронизации пиков колебаний у противоборствующих видов-хищников Beroe ovata и Mnemiopsis leidyi в Черном и Азовском морях - экологической системы «хищник ⇐⇒ хищник 𝐵». Колебательное поведение численности двух популяций отличается от сценариев, которые можно получить в непрерывных моделях.
Бесплатно
Модель управления процессом социохозяйственного освоения пойменных территорий
Статья научная
Представлена математическая модель управления процессом социохозяйственного освоения пойменных территорий, включающая в себя теоретико-игровую, сценарную имитационную и геоинформационную модели. Главной характеристикой управляемой системы является карта среднего ежегодного максимального затопления во время весенних паводков, рассчитываемая с помощью программно-математического комплекса геоинформационного и гидродинамического моделирования динамики поверхностных вод. С помощью инструментов теоретико-игрового моделирования проанализированы неуправляемый и управляемый процессы купли-продажи земли в условиях несимметричной информированности с использованием механизма штрафов. Получен аналитический вид гарантирующих равновесий иерархической игры Γ1 на простейших функциях. Данный подход использован для оценки эффективности управления процессом социохозяйственного освоения территории северной части Волго-Ахтубинской поймы. Проведен численный поиск равновесий теоретико-игровых моделей при построении целевых функций игроков на основе геоинформационного и гидродинамического моделирования и проанализирована их зависимость от параметров. В имитационную модель включено численное построение зависимостей оценки экологического состояния Волго-Ахтубинской поймы от стратегий продажи территорий. Показано, что рост уровня экологического императива общества снижает негативный эффект использования продавцом стратегии агрессивного социохозяйственного освоения. С другой стороны, показано, что медленная стабилизация процесса социохозяйственного освоения при высоком платежеспособном спросе обусловлена исчерпанием доступной территории и падением качества жизни при деградации пойменной экосистемы.
Бесплатно
Нейросетевой эмулятор отклика спинового ансамбля на последовательность радиоимпульсов
Статья научная
В статье предложен способ построения нейросетевого эмулятора отклика спинового ансамбля на последовательность радиоимпульсов. При обучении эмулятора используется множество, содержащее последовательности РЧ-импульсов и отклики на них гомоядерной спиновой системы, рассчитанные с помощью численного решения уравнений Блоха методом РунгеКутты. Подробно исследована глубокая нейросетевая архитектура с рекуррентными ячейками. Показано, что отклик спиновой системы адекватно описывают уже двухслойные сети с ячейками GRU и LSTM при сравнительно малом (менее 64) числе ячеек в слое. Наилучшие результаты получены для двухслойной архитектуры, в которой каждый из слоев содержит 32 ячейки GRU. После обучения сети на наборе данных, содержащих 640 обучающих образов, представляющих отклики спиновой системы на последовательность из двух РЧ-импульсов, проверялась обобщающая способность сети на множестве, содержащем последовательности из 10 РЧ-импульсов. Показано, что результирующая ошибка предсказания отклика составляет менее 1 %. На полный цикл обучения нейронной сети на персональном компьютере средней производительности требуется не более 10 минут.
Бесплатно
О возможности использования индекса Винера для вычисления признаков текстов на естественном языке
Статья научная
В статье показано применение индекса Винера к решению одной из задач обработки текстов на естественном языке. Индекс Винера определяется как сумма всех кратчайших расстояний во взвешенном связном графе. Эта величина характеризует сложность графа. В настоящей работе вводятся две нормализации этого индекса. В первом варианте обычный индекс Винера N вершинного связного графа делится на (N − 1)2 . Во втором варианте индекс Винера евклидова графа делится на сумму расстояний между любой парой не совпадающих вершин. Для применения к задачам обработки текста в статье вводится граф предложений текста: ребро образует пара слов, которые встречаются в тексте в каком-либо предложении. Чтобы вычислять величину индекса Винера для евклидова графа, применяется вложение слов. В статье вкратце описан алгоритм обучения вложению слов Т. Миколова. Дополнительно приводится алгоритм приближенного вычисления остовного дерева с минимальным индексом Винера. Алгоритм основан на минимизации нового слагаемого при добавлении ребра к построенной части дерева. С целью идентификации неинформативного текста вычисляются 4 признака на основе индекса Винера и его модификаций. Классификация осуществляется стандартными методами машинного обучения.
Бесплатно
О прохождении межзвездных облаков через спиральный рукав дисковой галактики
Статья научная
Считается, что индикатором особенностей геометрии и интенсивности галактических ударных волн может служить таксономия межзвездных облаков в их окрестности. В настоящей работе приведены результаты детального двумерного гидродинамического моделирования прохождения облака через спиральный рукав галактики и дан краткий анализ эффектов, возникающих при этом движении. Используемая модель межзвездного газа в спиральном рукаве предполагает адиабатичность течения. Учитывается внешнее гравитационное поле галактического диска и спирального рукава. Поперечные размеры рукава в расчетах приняты следующими: полуширина рукава равна 1 кпк вдоль плоскости диска и 0,6 кпк в вертикальном направлении. Рассматривается фрагмент течения вблизи и внутри спирального рукава, эффектами кривизны рукава и влиянием сил Кориолиса пренебрегается. Показано, что облака при прохождении рукава сильно деформируются и теряют значительную часть массы либо полностью разрушаются в случае маломассивных облаков. Граничное значение массы облака, при котором происходитполное разрушение, лежит в интервале между 3 000 и 6 000 𝑀⊙.
Бесплатно
О создании веб-сервиса для работы с корпусом архивных документов
Статья научная
Статья посвящена разработке веб-сервиса лингвистического корпуса документов архивного фонда «Михайловский станичный атаман». Компоненты сервиса позволяют производить автоматизированный морфологический анализ текстов, создавать на основе него документы, формирующие корпус, сохранять их в базе данных, производить поиск по ним и получать созданные другими пользователями документы. Также в программе предусмотрена функция для ручной коррекции ошибок, возникающих при проведении автоматизированного морфологического анализа старославянских текстов, в которых присутствуют устаревшие символы.
Бесплатно
Статья научная
Изучены первая и третья начально-краевые задачи для уравнения конвекции диффузии с дробной производной Капуто и нелокальным линейным источником интегрального вида. На равномерной сетке построены разностные схемы, аппроксимирующие эти задачи. Для решения этих задач в предположении существования регулярного решения получены априорные оценки в дифференциальной и разностной трактовках. Из полученных оценок следуют единственность и непрерывная зависимость решения от входных данных задачи, а также сходимость со скоростью, равной порядку погрешности аппроксимации. Построен алгоритм приближенного решения третьей краевой задачи, проведены численные расчеты тестовых примеров, иллюстрирующие полученные в работе теоретические результаты.
Бесплатно
Об использовании критерия Вилкоксона в практике педагогических исследований
Статья научная
В статье рассматривается вопрос об использовании непараметрических мер влияния в педагогическом исследовании. Выделен критерий Вилкоксона для сравнения показателей, полученных в результате измерения в связной выборке. Указаны необходимые условия для применения критерия, а также преимущества его использования. Возможность использования критерия Вилкоксона проиллюстрирована на примере определения эффективности предложенной методики обучения с использованием онлайн-платформы Учи.ру в образовательной деятельности.
Бесплатно
Об унификации метода анализа данных микроволновой радиотермометрии
Статья научная
Одним из важных этапов создания эффективной консультативной интеллектуальной системы в медицине является математическое описание известных диагностических признаков, нахождение их количественных характеристик, а также выявление новых диагностических признаков. В работе представлен унифицированный метод анализа данных микроволновой радиотермометрии. В частности, предложен универсальный алгоритм формирования пространства высокоинформативных признаков, предназначенных для диагностики различных заболеваний на основе термометрических данных. Также приведена классификация диагностических признаков, описывающих различные аномалии поведения температурных полей.
Бесплатно
Обзор численных моделей пылеуловителей циклонного типа
Статья научная
Проблема очистки газа от аэрозолей и пылевых частиц является актуальной для самых различных производств. Обзор посвящен некоторым аспектам работы пылеуловителей циклонного типа, широко применяемых для сепарации твердых частиц и газа. Прежде всего, описываются некоторые возможности вычислительной гидрогазодинамики для анализа работы пылеуловителей, в которых формируются закрученные потоки внутри аппарата. Это может обеспечивать эффективное разделение газа и пыли за счет действия центробежной силы. Обсуждаются результаты численного моделирования динамики газа и пылевой компоненты в зависимости от внутренней геометрии камеры, особенностей входных и выходных каналов газа, скорости притока газа и других факторов. Рабочие режимы циклонов со скоростью втекания 5−30 м/сек формируют развитую турбулентность с типичными скоростями пульсаций порядка 0.3 − 1.5 м/сек. Тем самым, структура течений в существенной мере определяется турбулентностью и соответствующей турбулентной вязкостью. Анализ результатов газодинамического моделирования с разными моделями турбулентности (МТ) показывает сильную чувствительность структуры течения и эффективности сепарации от выбора МТ. Это ставит проблему подбора МТ для конкретной конструкции пылеуловителя и свойств пылевой фракции. Вычислительные газодинамические эксперименты позволяют эффективно решать задачу оптимизации пылеуловителей, отбирая конструкции с более высокой эффективностью сепарации газа и частиц, минимизируя падение давления в системе.
Бесплатно
Определение границ зон затопления на основе гидродинамического моделирования
Статья научная
В работе обсуждается проблема определения границ зон затопления, подтопления территорий. Описана методика построения кадастровых карт зон затопления для различных значений расчетной обеспеченности уровней воды, в основе которой лежит гидродинамическое и геоинформационное моделирование. Для построения цифровых моделей рельефа (ЦМР) местности мы используем пространственные данные, полученные от большого числа источников. Описанную методику мы применили для построения кадастровых карт для ряда населенных пунктов Волгоградского региона Российской Федерации. В результате получен набор xml-файлов, подготовленных для внесения на учет в Федеральную службу государственной регистрации, кадастра и картографии. Для Республики Беларусь проблема затопления территорий также является актуальной. Наиболее подвержены затоплению пойменные территории р. Припять. Нами была построена ЦМР местности в окрестностях г. Петриков и проведено гидродинамическое моделирование, в результате которого были получены карты затопления.
Бесплатно
Статья научная
В работе рассматривается математическая модель стробоскопического преобразователя широкополосных импульсных сигналов, позволяющего регистрировать широкополосные сигналы и состоящего из перемножителя и низкочастотного фильтра. Методами численного моделирования произведены расчеты погрешности воспроизведения импульсного сигнала стробоскопическим преобразователем при действии аддитивных и мультипликативных помех. Низкочастотная фильтрация стробоскопических выборок осуществлялась с использованием алгоритма БПФ. Приводятся результаты численного моделирования, позволяющие оценить границы допустимого уровня помех при обработке импульсных сигналов.
Бесплатно
Планирование транспортных перевозок с минимальными издержками
Статья научная
В данной статье рассматривается задача такого планирования перевозок, что при учете пропускной способности отдельных участков сети и непрямолинейности кратчайших путей транспортные расходы минимальны. В результате разработан алгоритм, минимизирующий затраты на транспортировку по готовой транспортной сети с учетом ограниченной пропускной способности отдельных участков. Алгоритм основан на решении задачи линейного программирования.
Бесплатно
Статья научная
В работе представлены способы реконструирования трехмерных моделей объектов по набору плоских изображений с использованием алгоритма NeRF для получения представления объемной сцены в виде весов многослойного перцептрона. Для каждого способа прилагается оценка затрачиваемого времени. Исходя из полученных данных можно сделать вывод о возможности распознавания форм объектов из естественной обстановки в пределах 5-10 минут, при условии переноса шага обучения нейронной сети на сторону сервера.
Бесплатно
Построение минимальной параметрически заданной поверхности методом минимизации интеграла Дирихле
Статья научная
В статье исследуется задача о построении приближенных полиномиальных решений уравнения минимальной поверхности. На основе представления Вейерштрасса - Эннепера разработан алгоритм численного моделирования минимальных поверхностей. На языке Python был реализован алгоритм, позволяющий рассчитывать приближенные минимальные поверхности в классе полиномиальных вектор-функций, заданных на единичном круге и удовлетворяющих краевому условию Дирихле (задача Плато).
Бесплатно
Построение модели для решения задачи классификации рассудительного текста
Статья научная
В статье рассмотрена задача классификации текстов на предмет наличия в них рассуждений (логических связок, аргументации, причинно-следственных отношений). Цель исследования — разработать метод, позволяющий с высокой точностью определять «рассудительный» характер фрагмента текста, используя современные алгоритмы машинного обучения. Особое внимание уделено ансамблевому подходу на основе стекинга: в качестве базовых классификаторов рассматриваются сильные модели (CatBoost, XGBoost, Random Forest и т. п.), а роль мета-модели выполняет логистическая регрессия. Для обоснования выбора стекинга приводятся результаты сравнительного анализа более десяти популярных алгоритмов (Logistic Regression, SVC, Random Forest, CatBoost, XGBoost и др.) по показателям Accuracy, Precision, Recall, F1-score, ROC AUC, PR AUC. Основные этапы исследования включают генерацию и разметку обучающего набора данных, предварительную обработку текстов (токенизацию, лемматизацию, исключение стоп-слов), векторизацию признаков (TF-IDF) и экспериментальное сравнение моделей на контрольной выборке. Предложенная модель стекинга показала лучшие результаты по совокупности метрик, что позволило повысить точность классификации рассудительных текстов до уровня F1, равного 0,905, при ROC AUC, равному 0,887. В заключении обсуждаются перспективы применения описанного подхода для текстов разной длины и стиля, а также потенциальные методы дальнейшего улучшения качества классификации.
Бесплатно
Построение треугольной сетки для областей, ограниченных замкнутыми простыми кривыми
Статья научная
В настоящее время метод триангуляции широко применяется во многих вычислительных задачах, например, при использовании метода конечных элементов (МКЭ). Применение треугольных сеток при решении различных краевых задач обусловлено еще и тем, что на них достаточно легко и с необходимой точностью могут быть аппроксимированы производные любого порядка. В этом случае процесс расчета, как правило, можно унифицировать и организовать так, чтобы зависимость от сетки была минимальной [5]. Поэтому востребованной задачей является разработка алгоритмов триангуляции областей, не требующих много времени на выполнение и не затрачивающих большой объем компьютерных ресурсов. В работе [6] нами был представлен один такой алгоритм, основанный на применении процесса измельчения треугольников триангуляции. В настоящей работе мы описываем другой подход к построению треугольной сетки для произвольной плоской области, ограниченной простой замкнутой кривой, и даем оценку минимального синуса угла треугольников при выполнении определенных геометрических условий.
Бесплатно
Построение треугольных сеток многосвязных областей на основе триангуляции Делоне
Статья научная
В статье рассмотрена проблема построения триангуляции многосвязных областей. Существующие методы построения треугольных сеток либо предназначены для выпуклых областей, либо очень сложны в программной реализации. В данной работе предложен способ построения треугольных расчетных сеток многосвязных областей, основанный на классической триангуляции Делоне конечной системы точек. Отличительным свойством предложенного метода является то, что алгоритм возвращает триангуляцию многосвязной области, удовлетворяющую условию Делоне. Данный алгоритм отличается простотой реализации и подходит для триангуляции областей, заданных как математически, так и с помощью .obj файла. Показаны примеры триангуляции различных плоских многосвязных областей, которые задаются разными способами.
Бесплатно
Применение моделей нечеткой математики для решения задач медицинской диагностики
Статья научная
Теория нечетких множеств и нечеткая логика являются весьма перспективным аппаратом для разработки основанных на знаниях систем в медицине для таких задач, как интерпретация наборов медицинских результатов, дифференциация синдромов, диагностика различных заболеваний, выбор оптимальной тактики лечения, а также мониторинг пациентов в режиме реального времени. Нечеткая логика в некотором смысле подобна системе человеческого мышления и, следовательно, может справиться с неопределенностями и неточностями, обнаруженными специалистом в ходе работы с пациентом и постановки медицинского диагноза. Анализ современной медицинской практики и литературных источников показывает преимущества использования методов нечеткого анализа данных. В данной работе представлен обзор различных исследований в области заболеваний сердечно-сосудистой системы, холеры, опухолей головного мозга, легких и др. Успешное использование различных систем нечеткой логики и приложений классификации позволяет подчеркнуть преимущества использования методов нечеткой логики при борьбе с заболеваниями, которые требуют методов искусственного интеллекта, машинного обучения для их достаточно надежного обнаружения, и сделать вывод о применимости данного подхода к дифференциальной диагностике и лечению рака молочной железы.
Бесплатно
