Моделирование, информатика и управление. Рубрика в журнале - Математическая физика и компьютерное моделирование
Модель управления процессом социохозяйственного освоения пойменных территорий
Статья научная
Представлена математическая модель управления процессом социохозяйственного освоения пойменных территорий, включающая в себя теоретико-игровую, сценарную имитационную и геоинформационную модели. Главной характеристикой управляемой системы является карта среднего ежегодного максимального затопления во время весенних паводков, рассчитываемая с помощью программно-математического комплекса геоинформационного и гидродинамического моделирования динамики поверхностных вод. С помощью инструментов теоретико-игрового моделирования проанализированы неуправляемый и управляемый процессы купли-продажи земли в условиях несимметричной информированности с использованием механизма штрафов. Получен аналитический вид гарантирующих равновесий иерархической игры Γ1 на простейших функциях. Данный подход использован для оценки эффективности управления процессом социохозяйственного освоения территории северной части Волго-Ахтубинской поймы. Проведен численный поиск равновесий теоретико-игровых моделей при построении целевых функций игроков на основе геоинформационного и гидродинамического моделирования и проанализирована их зависимость от параметров. В имитационную модель включено численное построение зависимостей оценки экологического состояния Волго-Ахтубинской поймы от стратегий продажи территорий. Показано, что рост уровня экологического императива общества снижает негативный эффект использования продавцом стратегии агрессивного социохозяйственного освоения. С другой стороны, показано, что медленная стабилизация процесса социохозяйственного освоения при высоком платежеспособном спросе обусловлена исчерпанием доступной территории и падением качества жизни при деградации пойменной экосистемы.
Бесплатно
Нейросетевой эмулятор отклика спинового ансамбля на последовательность радиоимпульсов
Статья научная
В статье предложен способ построения нейросетевого эмулятора отклика спинового ансамбля на последовательность радиоимпульсов. При обучении эмулятора используется множество, содержащее последовательности РЧ-импульсов и отклики на них гомоядерной спиновой системы, рассчитанные с помощью численного решения уравнений Блоха методом РунгеКутты. Подробно исследована глубокая нейросетевая архитектура с рекуррентными ячейками. Показано, что отклик спиновой системы адекватно описывают уже двухслойные сети с ячейками GRU и LSTM при сравнительно малом (менее 64) числе ячеек в слое. Наилучшие результаты получены для двухслойной архитектуры, в которой каждый из слоев содержит 32 ячейки GRU. После обучения сети на наборе данных, содержащих 640 обучающих образов, представляющих отклики спиновой системы на последовательность из двух РЧ-импульсов, проверялась обобщающая способность сети на множестве, содержащем последовательности из 10 РЧ-импульсов. Показано, что результирующая ошибка предсказания отклика составляет менее 1 %. На полный цикл обучения нейронной сети на персональном компьютере средней производительности требуется не более 10 минут.
Бесплатно
О прохождении межзвездных облаков через спиральный рукав дисковой галактики
Статья научная
Считается, что индикатором особенностей геометрии и интенсивности галактических ударных волн может служить таксономия межзвездных облаков в их окрестности. В настоящей работе приведены результаты детального двумерного гидродинамического моделирования прохождения облака через спиральный рукав галактики и дан краткий анализ эффектов, возникающих при этом движении. Используемая модель межзвездного газа в спиральном рукаве предполагает адиабатичность течения. Учитывается внешнее гравитационное поле галактического диска и спирального рукава. Поперечные размеры рукава в расчетах приняты следующими: полуширина рукава равна 1 кпк вдоль плоскости диска и 0,6 кпк в вертикальном направлении. Рассматривается фрагмент течения вблизи и внутри спирального рукава, эффектами кривизны рукава и влиянием сил Кориолиса пренебрегается. Показано, что облака при прохождении рукава сильно деформируются и теряют значительную часть массы либо полностью разрушаются в случае маломассивных облаков. Граничное значение массы облака, при котором происходитполное разрушение, лежит в интервале между 3 000 и 6 000 𝑀⊙.
Бесплатно
О создании веб-сервиса для работы с корпусом архивных документов
Статья научная
Статья посвящена разработке веб-сервиса лингвистического корпуса документов архивного фонда «Михайловский станичный атаман». Компоненты сервиса позволяют производить автоматизированный морфологический анализ текстов, создавать на основе него документы, формирующие корпус, сохранять их в базе данных, производить поиск по ним и получать созданные другими пользователями документы. Также в программе предусмотрена функция для ручной коррекции ошибок, возникающих при проведении автоматизированного морфологического анализа старославянских текстов, в которых присутствуют устаревшие символы.
Бесплатно
Статья научная
Изучены первая и третья начально-краевые задачи для уравнения конвекции диффузии с дробной производной Капуто и нелокальным линейным источником интегрального вида. На равномерной сетке построены разностные схемы, аппроксимирующие эти задачи. Для решения этих задач в предположении существования регулярного решения получены априорные оценки в дифференциальной и разностной трактовках. Из полученных оценок следуют единственность и непрерывная зависимость решения от входных данных задачи, а также сходимость со скоростью, равной порядку погрешности аппроксимации. Построен алгоритм приближенного решения третьей краевой задачи, проведены численные расчеты тестовых примеров, иллюстрирующие полученные в работе теоретические результаты.
Бесплатно
Об использовании критерия Вилкоксона в практике педагогических исследований
Статья научная
В статье рассматривается вопрос об использовании непараметрических мер влияния в педагогическом исследовании. Выделен критерий Вилкоксона для сравнения показателей, полученных в результате измерения в связной выборке. Указаны необходимые условия для применения критерия, а также преимущества его использования. Возможность использования критерия Вилкоксона проиллюстрирована на примере определения эффективности предложенной методики обучения с использованием онлайн-платформы Учи.ру в образовательной деятельности.
Бесплатно
Об унификации метода анализа данных микроволновой радиотермометрии
Статья научная
Одним из важных этапов создания эффективной консультативной интеллектуальной системы в медицине является математическое описание известных диагностических признаков, нахождение их количественных характеристик, а также выявление новых диагностических признаков. В работе представлен унифицированный метод анализа данных микроволновой радиотермометрии. В частности, предложен универсальный алгоритм формирования пространства высокоинформативных признаков, предназначенных для диагностики различных заболеваний на основе термометрических данных. Также приведена классификация диагностических признаков, описывающих различные аномалии поведения температурных полей.
Бесплатно
Определение границ зон затопления на основе гидродинамического моделирования
Статья научная
В работе обсуждается проблема определения границ зон затопления, подтопления территорий. Описана методика построения кадастровых карт зон затопления для различных значений расчетной обеспеченности уровней воды, в основе которой лежит гидродинамическое и геоинформационное моделирование. Для построения цифровых моделей рельефа (ЦМР) местности мы используем пространственные данные, полученные от большого числа источников. Описанную методику мы применили для построения кадастровых карт для ряда населенных пунктов Волгоградского региона Российской Федерации. В результате получен набор xml-файлов, подготовленных для внесения на учет в Федеральную службу государственной регистрации, кадастра и картографии. Для Республики Беларусь проблема затопления территорий также является актуальной. Наиболее подвержены затоплению пойменные территории р. Припять. Нами была построена ЦМР местности в окрестностях г. Петриков и проведено гидродинамическое моделирование, в результате которого были получены карты затопления.
Бесплатно
Статья научная
В работе рассматривается математическая модель стробоскопического преобразователя широкополосных импульсных сигналов, позволяющего регистрировать широкополосные сигналы и состоящего из перемножителя и низкочастотного фильтра. Методами численного моделирования произведены расчеты погрешности воспроизведения импульсного сигнала стробоскопическим преобразователем при действии аддитивных и мультипликативных помех. Низкочастотная фильтрация стробоскопических выборок осуществлялась с использованием алгоритма БПФ. Приводятся результаты численного моделирования, позволяющие оценить границы допустимого уровня помех при обработке импульсных сигналов.
Бесплатно
Планирование транспортных перевозок с минимальными издержками
Статья научная
В данной статье рассматривается задача такого планирования перевозок, что при учете пропускной способности отдельных участков сети и непрямолинейности кратчайших путей транспортные расходы минимальны. В результате разработан алгоритм, минимизирующий затраты на транспортировку по готовой транспортной сети с учетом ограниченной пропускной способности отдельных участков. Алгоритм основан на решении задачи линейного программирования.
Бесплатно
Статья научная
В работе представлены способы реконструирования трехмерных моделей объектов по набору плоских изображений с использованием алгоритма NeRF для получения представления объемной сцены в виде весов многослойного перцептрона. Для каждого способа прилагается оценка затрачиваемого времени. Исходя из полученных данных можно сделать вывод о возможности распознавания форм объектов из естественной обстановки в пределах 5-10 минут, при условии переноса шага обучения нейронной сети на сторону сервера.
Бесплатно
Построение минимальной параметрически заданной поверхности методом минимизации интеграла Дирихле
Статья научная
В статье исследуется задача о построении приближенных полиномиальных решений уравнения минимальной поверхности. На основе представления Вейерштрасса - Эннепера разработан алгоритм численного моделирования минимальных поверхностей. На языке Python был реализован алгоритм, позволяющий рассчитывать приближенные минимальные поверхности в классе полиномиальных вектор-функций, заданных на единичном круге и удовлетворяющих краевому условию Дирихле (задача Плато).
Бесплатно
Построение модели для решения задачи классификации рассудительного текста
Статья научная
В статье рассмотрена задача классификации текстов на предмет наличия в них рассуждений (логических связок, аргументации, причинно-следственных отношений). Цель исследования — разработать метод, позволяющий с высокой точностью определять «рассудительный» характер фрагмента текста, используя современные алгоритмы машинного обучения. Особое внимание уделено ансамблевому подходу на основе стекинга: в качестве базовых классификаторов рассматриваются сильные модели (CatBoost, XGBoost, Random Forest и т. п.), а роль мета-модели выполняет логистическая регрессия. Для обоснования выбора стекинга приводятся результаты сравнительного анализа более десяти популярных алгоритмов (Logistic Regression, SVC, Random Forest, CatBoost, XGBoost и др.) по показателям Accuracy, Precision, Recall, F1-score, ROC AUC, PR AUC. Основные этапы исследования включают генерацию и разметку обучающего набора данных, предварительную обработку текстов (токенизацию, лемматизацию, исключение стоп-слов), векторизацию признаков (TF-IDF) и экспериментальное сравнение моделей на контрольной выборке. Предложенная модель стекинга показала лучшие результаты по совокупности метрик, что позволило повысить точность классификации рассудительных текстов до уровня F1, равного 0,905, при ROC AUC, равному 0,887. В заключении обсуждаются перспективы применения описанного подхода для текстов разной длины и стиля, а также потенциальные методы дальнейшего улучшения качества классификации.
Бесплатно
Построение треугольной сетки для областей, ограниченных замкнутыми простыми кривыми
Статья научная
В настоящее время метод триангуляции широко применяется во многих вычислительных задачах, например, при использовании метода конечных элементов (МКЭ). Применение треугольных сеток при решении различных краевых задач обусловлено еще и тем, что на них достаточно легко и с необходимой точностью могут быть аппроксимированы производные любого порядка. В этом случае процесс расчета, как правило, можно унифицировать и организовать так, чтобы зависимость от сетки была минимальной [5]. Поэтому востребованной задачей является разработка алгоритмов триангуляции областей, не требующих много времени на выполнение и не затрачивающих большой объем компьютерных ресурсов. В работе [6] нами был представлен один такой алгоритм, основанный на применении процесса измельчения треугольников триангуляции. В настоящей работе мы описываем другой подход к построению треугольной сетки для произвольной плоской области, ограниченной простой замкнутой кривой, и даем оценку минимального синуса угла треугольников при выполнении определенных геометрических условий.
Бесплатно
Применение моделей нечеткой математики для решения задач медицинской диагностики
Статья научная
Теория нечетких множеств и нечеткая логика являются весьма перспективным аппаратом для разработки основанных на знаниях систем в медицине для таких задач, как интерпретация наборов медицинских результатов, дифференциация синдромов, диагностика различных заболеваний, выбор оптимальной тактики лечения, а также мониторинг пациентов в режиме реального времени. Нечеткая логика в некотором смысле подобна системе человеческого мышления и, следовательно, может справиться с неопределенностями и неточностями, обнаруженными специалистом в ходе работы с пациентом и постановки медицинского диагноза. Анализ современной медицинской практики и литературных источников показывает преимущества использования методов нечеткого анализа данных. В данной работе представлен обзор различных исследований в области заболеваний сердечно-сосудистой системы, холеры, опухолей головного мозга, легких и др. Успешное использование различных систем нечеткой логики и приложений классификации позволяет подчеркнуть преимущества использования методов нечеткой логики при борьбе с заболеваниями, которые требуют методов искусственного интеллекта, машинного обучения для их достаточно надежного обнаружения, и сделать вывод о применимости данного подхода к дифференциальной диагностике и лечению рака молочной железы.
Бесплатно
Статья научная
В работе предложен способ и описана математическая модель экспресс-анализа привлекательности эксплуатации транспортных средств на природном газе для автотранспортного предприятия. Предложенное решение базируется на скоринг-модели логистической регрессии, используемой банками для оценки кредитоспособности заемщика. Для повышения качества результатов модель расширена набором экспертных ограничений, сформулированных в виде правил. В процессе анализа выявлены признаки, требующие квантования, поскольку отдельные интервалы значений оказались по-разному связаны с риском. Разработанная математическая модель реализована в виде программного обеспечения на языка программирования высокого уровня, информация модели хранится в системе управления базами данных и интегрирована с информационной системой поддержки принятия управленческих решений при эксплуатации транспортных средств на природном газе. Проведена проверка разработанной математической модели на тестовой обучающей выборке. Результаты тестирования показали удовлетворительную точность предложенной модели на уровне 77 % без использования экспертных ограничений и 79 % с их использованием. При этом доля ошибок второго рода составила 2,7 %, а ошибок первого рода - 7, 2 %, что говорит о том, что модель достаточно консервативна, и относительно высокая доля соответствующих требованиям транспортных средств получила отказ.
Бесплатно
Статья научная
Программный комплекс предназначен для исследования возможностей и эффективности реализации гидротехнических проектов пойменных территорий с использованием технологий геоинформационного и гидродинамического моделирования. Структура описана как совокупность трех комплексных моделей: состояния, проектов и исследований. Проведена серия вычислительных экспериментов: моделирование реализации проектов по восстановлению малых русел ВАП, установление оптимальной глубины русел ВАП, установление характеристик динамики воды в руслах, проверка адекватности алгоритмов модулей программного комплекса.
Бесплатно
Продольное сдвиговое течение в кольцевом оребренном канале с условием скольжения на внешней границе
Статья научная
В приближении Стокса решена задача о ламинарном сдвиговом течении вязкой жидкости в кольцевом канале с оребренной наружной цилиндрической поверхностью при поступательном движении внутреннего цилиндра. Решение краевой задачи для продольной скорости потока в кольцевом секторе получено путем декомпозиции расчетной области с последующим представлением полей скорости в виде разложений по собственным функциям уравнения Лапласа. Ряды ограничивались конечным числом слагаемых, и коэффициенты находятся численно. Расчеты полей скорости выполнены при варьировании ширины канала, количества ребер и их высоты. Приведены оценки для макроскопической скорости скольжения на эффективной границе оребрения.
Бесплатно
Развертывание региональной климатической модели для юга России на основе regcm 4.5
Статья научная
В работе описан первый этап развертывания региональной климатической модели для Юга России на основе RegCM 4.5, что требует актуализации набора схем параметризации подсеточных физических процессов для заданной территории. Моделирование общей циркуляции атмосферы требует высокой скорости счета радиационных характеристик, что предполагает высокую степень параметризации уравнения переноса излучения, в частности, характеристик молекулярного поглощения. Высокая селективность молекулярного поглощения в сравнении с аэрозольным и молекулярным рассеянием в видимом и инфракрасном диапазоне спектра сильно усложняет эту проблему. Подробно описаны схемы расчетов в радиационном блоке RegCM. Показано, что ряды экспонент обеспечивают высокую степень параметризации и высокую точность расчета, сопоставимую с методом line-by-line. Наши вычисления потоков длинноволнового излучения с различными версиями спектроскопической базы данных HITRAN показали, что различия между нисходящими потоками на нижней границе атмосферы для лета умеренных широт не превышали 0,1 Вт/м2, а для восходящих потоков на верхней границе атмосферы - не более 0,6 Вт/м2. Значения восходящего потока на верхней границе атмосферы при использовании спектроскопической базы данных HITRAN2012 дало величину 281,01 Вт/м2, а для нисходящего потока - 351,16 Вт/м2. Эти оценки позволяют сделать вывод о том, что современные спектроскопические базы данных обеспечивают высокую точность расчета широкополосных потоков. Для того чтобы оценить неопределенность в потоках излучения, мы использовали модель континуального поглощения паров Н2О, которая применялась во всем длинноволновом спектральном диапазоне, за исключением окна прозрачности 830-1130 см-1, где она заменялась на разработанную нами модель, основывающуюся на экспериментальных данных. Начальные и граничные условия определяются из глобальной климатической модели European Centre for Medium-Range Weather Forecast’s ERA-Interim (EIN15), а для задания температуры поверхности морей применяются данные Indian Ocean Sea Surface Temperature (IOSST). Этап верификации включает: анализ выбора вычислительной области, определение точности вертикальных профилей параметров, сравнение температурных полей с использованием данных наблюдений. Для оценки качества региональных климатических моделей мы предлагаем анализировать возможность появления особых метеорологических событий, прежде всего, связанных с сильными осадками. Такой подход представляется более надежным по сравнению с традиционным рассмотрением распределений температуры.
Бесплатно
Разработка классификатора фотоизображений патологий для ультрамалого набора данных
Статья научная
Цель работы: создать алгоритм и реализовать его в программном средстве для классификации фотоизображений патологий центральной области глазного дна человека, выявляемых при помощи исследования аутофлюоресценции, по 8 типам-паттернам: нормальный, минимальные изменения, фокальный, пятнистый, линейный, кружевоподобный, ретикулярный, крапчатый. Методы: алгоритмы машинного обучения (сверточные нейронные сети) и компьютерного зрения (гистораммные методы, перцептивные хэш-алгоритмы). Главная особенность задачи: ультрамалый набор уникальных фотоизображений с точно диагностируемым типом патологии (18 штук). Точность прогнозов при решении задачи с помощью нейросети 12,5 %. Точность прогнозов разработанного алгоритма с использованием комбинации гистограмм, перцептивного хэша и 1 опорного фото нормального состояния глазного дна равна 60% при подборе параметров классификатора из набора 1 фото на 1 патологию. При использовании 3 опорных фото нормы - 85 %. Предложенное решение может использоваться в медицине, офтальмологии, фотонике и оптике биотканей, машинном обучении как в научно-исследовательских, так и учебных целях.
Бесплатно
