Моделирование, информатика и управление. Рубрика в журнале - Математическая физика и компьютерное моделирование
Построение треугольной сетки для областей, ограниченных замкнутыми простыми кривыми
Статья научная
В настоящее время метод триангуляции широко применяется во многих вычислительных задачах, например, при использовании метода конечных элементов (МКЭ). Применение треугольных сеток при решении различных краевых задач обусловлено еще и тем, что на них достаточно легко и с необходимой точностью могут быть аппроксимированы производные любого порядка. В этом случае процесс расчета, как правило, можно унифицировать и организовать так, чтобы зависимость от сетки была минимальной [5]. Поэтому востребованной задачей является разработка алгоритмов триангуляции областей, не требующих много времени на выполнение и не затрачивающих большой объем компьютерных ресурсов. В работе [6] нами был представлен один такой алгоритм, основанный на применении процесса измельчения треугольников триангуляции. В настоящей работе мы описываем другой подход к построению треугольной сетки для произвольной плоской области, ограниченной простой замкнутой кривой, и даем оценку минимального синуса угла треугольников при выполнении определенных геометрических условий.
Бесплатно
Применение моделей нечеткой математики для решения задач медицинской диагностики
Статья научная
Теория нечетких множеств и нечеткая логика являются весьма перспективным аппаратом для разработки основанных на знаниях систем в медицине для таких задач, как интерпретация наборов медицинских результатов, дифференциация синдромов, диагностика различных заболеваний, выбор оптимальной тактики лечения, а также мониторинг пациентов в режиме реального времени. Нечеткая логика в некотором смысле подобна системе человеческого мышления и, следовательно, может справиться с неопределенностями и неточностями, обнаруженными специалистом в ходе работы с пациентом и постановки медицинского диагноза. Анализ современной медицинской практики и литературных источников показывает преимущества использования методов нечеткого анализа данных. В данной работе представлен обзор различных исследований в области заболеваний сердечно-сосудистой системы, холеры, опухолей головного мозга, легких и др. Успешное использование различных систем нечеткой логики и приложений классификации позволяет подчеркнуть преимущества использования методов нечеткой логики при борьбе с заболеваниями, которые требуют методов искусственного интеллекта, машинного обучения для их достаточно надежного обнаружения, и сделать вывод о применимости данного подхода к дифференциальной диагностике и лечению рака молочной железы.
Бесплатно
Статья научная
В работе предложен способ и описана математическая модель экспресс-анализа привлекательности эксплуатации транспортных средств на природном газе для автотранспортного предприятия. Предложенное решение базируется на скоринг-модели логистической регрессии, используемой банками для оценки кредитоспособности заемщика. Для повышения качества результатов модель расширена набором экспертных ограничений, сформулированных в виде правил. В процессе анализа выявлены признаки, требующие квантования, поскольку отдельные интервалы значений оказались по-разному связаны с риском. Разработанная математическая модель реализована в виде программного обеспечения на языка программирования высокого уровня, информация модели хранится в системе управления базами данных и интегрирована с информационной системой поддержки принятия управленческих решений при эксплуатации транспортных средств на природном газе. Проведена проверка разработанной математической модели на тестовой обучающей выборке. Результаты тестирования показали удовлетворительную точность предложенной модели на уровне 77 % без использования экспертных ограничений и 79 % с их использованием. При этом доля ошибок второго рода составила 2,7 %, а ошибок первого рода - 7, 2 %, что говорит о том, что модель достаточно консервативна, и относительно высокая доля соответствующих требованиям транспортных средств получила отказ.
Бесплатно
Статья научная
Программный комплекс предназначен для исследования возможностей и эффективности реализации гидротехнических проектов пойменных территорий с использованием технологий геоинформационного и гидродинамического моделирования. Структура описана как совокупность трех комплексных моделей: состояния, проектов и исследований. Проведена серия вычислительных экспериментов: моделирование реализации проектов по восстановлению малых русел ВАП, установление оптимальной глубины русел ВАП, установление характеристик динамики воды в руслах, проверка адекватности алгоритмов модулей программного комплекса.
Бесплатно
Продольное сдвиговое течение в кольцевом оребренном канале с условием скольжения на внешней границе
Статья научная
В приближении Стокса решена задача о ламинарном сдвиговом течении вязкой жидкости в кольцевом канале с оребренной наружной цилиндрической поверхностью при поступательном движении внутреннего цилиндра. Решение краевой задачи для продольной скорости потока в кольцевом секторе получено путем декомпозиции расчетной области с последующим представлением полей скорости в виде разложений по собственным функциям уравнения Лапласа. Ряды ограничивались конечным числом слагаемых, и коэффициенты находятся численно. Расчеты полей скорости выполнены при варьировании ширины канала, количества ребер и их высоты. Приведены оценки для макроскопической скорости скольжения на эффективной границе оребрения.
Бесплатно
Развертывание региональной климатической модели для юга России на основе regcm 4.5
Статья научная
В работе описан первый этап развертывания региональной климатической модели для Юга России на основе RegCM 4.5, что требует актуализации набора схем параметризации подсеточных физических процессов для заданной территории. Моделирование общей циркуляции атмосферы требует высокой скорости счета радиационных характеристик, что предполагает высокую степень параметризации уравнения переноса излучения, в частности, характеристик молекулярного поглощения. Высокая селективность молекулярного поглощения в сравнении с аэрозольным и молекулярным рассеянием в видимом и инфракрасном диапазоне спектра сильно усложняет эту проблему. Подробно описаны схемы расчетов в радиационном блоке RegCM. Показано, что ряды экспонент обеспечивают высокую степень параметризации и высокую точность расчета, сопоставимую с методом line-by-line. Наши вычисления потоков длинноволнового излучения с различными версиями спектроскопической базы данных HITRAN показали, что различия между нисходящими потоками на нижней границе атмосферы для лета умеренных широт не превышали 0,1 Вт/м2, а для восходящих потоков на верхней границе атмосферы - не более 0,6 Вт/м2. Значения восходящего потока на верхней границе атмосферы при использовании спектроскопической базы данных HITRAN2012 дало величину 281,01 Вт/м2, а для нисходящего потока - 351,16 Вт/м2. Эти оценки позволяют сделать вывод о том, что современные спектроскопические базы данных обеспечивают высокую точность расчета широкополосных потоков. Для того чтобы оценить неопределенность в потоках излучения, мы использовали модель континуального поглощения паров Н2О, которая применялась во всем длинноволновом спектральном диапазоне, за исключением окна прозрачности 830-1130 см-1, где она заменялась на разработанную нами модель, основывающуюся на экспериментальных данных. Начальные и граничные условия определяются из глобальной климатической модели European Centre for Medium-Range Weather Forecast’s ERA-Interim (EIN15), а для задания температуры поверхности морей применяются данные Indian Ocean Sea Surface Temperature (IOSST). Этап верификации включает: анализ выбора вычислительной области, определение точности вертикальных профилей параметров, сравнение температурных полей с использованием данных наблюдений. Для оценки качества региональных климатических моделей мы предлагаем анализировать возможность появления особых метеорологических событий, прежде всего, связанных с сильными осадками. Такой подход представляется более надежным по сравнению с традиционным рассмотрением распределений температуры.
Бесплатно
Разработка классификатора фотоизображений патологий для ультрамалого набора данных
Статья научная
Цель работы: создать алгоритм и реализовать его в программном средстве для классификации фотоизображений патологий центральной области глазного дна человека, выявляемых при помощи исследования аутофлюоресценции, по 8 типам-паттернам: нормальный, минимальные изменения, фокальный, пятнистый, линейный, кружевоподобный, ретикулярный, крапчатый. Методы: алгоритмы машинного обучения (сверточные нейронные сети) и компьютерного зрения (гистораммные методы, перцептивные хэш-алгоритмы). Главная особенность задачи: ультрамалый набор уникальных фотоизображений с точно диагностируемым типом патологии (18 штук). Точность прогнозов при решении задачи с помощью нейросети 12,5 %. Точность прогнозов разработанного алгоритма с использованием комбинации гистограмм, перцептивного хэша и 1 опорного фото нормального состояния глазного дна равна 60% при подборе параметров классификатора из набора 1 фото на 1 патологию. При использовании 3 опорных фото нормы - 85 %. Предложенное решение может использоваться в медицине, офтальмологии, фотонике и оптике биотканей, машинном обучении как в научно-исследовательских, так и учебных целях.
Бесплатно
Статья научная
В целях повышения безопасности грузоподъемного оборудования поставлена задача создания нового робототехнического комплекса для автоматизированного проведения исследования технического состояния и несущей способности стальных тросов в труднодоступных и опасных для персонала местах. Разработана новая математическая модель робототехнического комплекса, описывающая управляемое движение магнитного дефектоскопа для выполнения технологических процедур неразрушающего контроля стальных тросов. Разработан алгоритм оценки управляющих моментов, необходимых для реализации программного движения. Проведено численное моделирование движения, соответствующего режиму приближения головок магнитных дефектоскопов к стальному канату. Приведены графики тягово-скоростных характеристик и диаграмма нагрузки приводов, обеспечивающих программное перемещение звеньев пантографного механизма. Представленные в статье результаты могут быть использованы для расчета параметров силовой части электрогидравлических приводов, входящих в состав робототехнического устройства. Исследована точность выполнения задач дефектоскопии с учетом динамики исполнительных и измерительных систем комплекса.
Бесплатно
Статья научная
Целью данной работы является разработка автоматизированной системы принятия решений по управлению качеством электроэнергии, а также диагностики и управления электрооборудованием. Создание интеллектуальной автоматизированной системы управления техническими активами энергетических предприятий в современных условиях высокого износа электросетевого оборудования с учетом изменившейся рыночной конъюнктуры является весьма актуальной задачей. Система направлена на решение задачи оптимизации стратегии модернизации электросетевого оборудования компании, которая на текущий момент достаточно остро стоит для владельцев электросетевых компаний в связи с высокой степенью износа оборудования и существенными потерями электроэнергии в сетях среднего и низкого напряжения во время ее передачи. Решение данной научно-технической задачи позволит существенно снизить финансовые издержки компании при модернизации электросетевого оборудования, сделать процесс обновления основных фондов более прозрачным и финансово эффективным. Эффект от реализации поставленной задачи позволит получать достаточно достоверные сведения для управления техническими активами на основе любой агрегированной доступной информации, в независимости от типа и вида информации, а также оптимизировать финансовые потери при модернизации электросетевого оборудования, и как следствие повысить гибкость компании в формировании тарифов (экономический эффект для энергоемкого бизнеса в целом). В работе проведены теоретические исследования в области параметров качества электрической энергии и надежности оборудования, в частности зависимости производительности и безопасности оборудования, в том числе электрооборудования, от параметров качества электроэнергии. Показаны способы их расчета и приведен перечень параметров, который будет использован для создания массивов данных и использования в программном продукте, с помощью которых можно будет осуществлять мониторинг оборудования и принимать решение по проведению ремонтных работ.
Бесплатно
Симуляционное моделирование движения конечности человека
Статья научная
Как известно, моделирование любых процессов основывается на некоторых закономерностях, происходящих как внутри объекта моделирования, так и снаружи (изменение окружающей среды, в которой находится объект). При изучении сложных биосистем выявление таких закономерностей осложняется тем фактом, что подобные системы обладают хаотической структурой. В таких системах невозможно произвольно повторить начальное состояние 𝑥𝑖, любое промежуточное и конечное 𝑥𝑘. Соответственно и моделирование сложных биосистем должно производиться на основе случайных закономерностей. Созданная симуляционная модель позволяет максимально точно моделировать движение конечности человека в двумерной плоскости. Выделяются три принципиальные основополагающие идеи в работе модели: во-первых, включение регуляторных механизмов модели осуществляется за счет нахождения Ф-решений; во-вторых, траектория удержания конечности в пространстве (моделирование тремора человека) изменяет свое направление случайным образом; в-третьих, все изменения системы происходят на основе случайных чисел (в модели нет констант). Основополагающая часть симуляционной модели базируется на поиске Ф-решений. Созданная симуляционная модель является масштабируемой, что позволит в дальнейшем исследовании перевести ее к трехмерному варианту с возможностью изменять количество мышечных пучков, задействованных в движении конечности человека.
Бесплатно
Сценарии осцилляций и гибели в новой непрерывной модели эруптивной фазы инвазии чужеродного вида
Статья научная
Рассматривается проблема моделирования развития особых популяционных процессов, которые включают прохождение эруптивной фазы динамики. Подобные непродолжительные, но ураганные режимы часто связаны с последствиями инвазий нежелательных биологических видов. Процессы при вселении вида часто могут развиваться через отложенную во времени фазу стремительного увеличения его численности. Завершение фазы зависит от многих факторов. Вспышки отдельных биологических видов оказывают столь сильное давление на среду, что достижение ненулевого балансового равновесия проблематично. Подобные явления трактуются нами как переходный процесс с эруптивной фазой к неопределенному заранее состоянию биотической среды. В зависимости от противодействия, что ярко видно на примерах динамики насекомых-вредителей, сценарии подобных явлений могут развиваться различным образом, в том числе с разрушением среды обитания. Разработана новая модель на основе уравнения с отклоняющимся аргументом, где описан вариант развития повторной вспышки катастрофического характера. Сценарий реализуется при возникновении негармонического цикла 𝑁*(𝑟, 𝑡), который при специфических условиях не может быть орбитально устойчивым, но становится переходным. Цикл завершается тривиальным значением. Моделируемый сценарий наиболее резкой формы эруптивной фазы заканчивается в вычислительном эксперименте полной гибелью инвазионной популяции, но без образования неограниченной сверху траектории из колебаний. Гибель происходит при разрушении релаксационного цикла экстремальной амплитуды в рассмотренном нами уравнении популяционной вспышки в предыдущей нашей работе [2].
Бесплатно
Статья научная
Работа выполнена в рамках направления, занимающегося вопросами разработки консультативной экспертной системы диагностики рака молочной железы по данным микроволновой радиотермометрии. А именно, обсуждаются вопросы построения многомерных термометрических признаков диагностики и оценивается эффективность их применения. Также в статье обсуждается проблема разработки управляемого классификатора на базе двумерных термометрических признаков. Доказана эффективность предлагаемого подхода при определении степени выраженности температурных аномалий, и, как следствие, эффективность метода в определении наличия рака молочных желез у обследуемых пациенток.
Бесплатно
Численное моделирование воздействия ветровых течений на прибрежную зону крупных водохранилищ
Статья научная
Целью настоящей работы является расчет и оценка гидрофизических характеристик ветровых течений крупных водохранилищ. Проведение этих исследований невозможно без использования адекватных динамических математических моделей и построения соответствующих алгоритмов, реализуемых на суперкомпьютерах. Гидродинамическая модель мелководных водоемов разработана на основе трехмерной математической модели, включающей уравнения движения Навье - Стокса по трем координатным направлениям, уравнения неразрывности несжимаемой жидкости, уравнения транспорта тепла и уравнения состояния - зависимости плотности водной среды от температуры. Дискретизация уравнений гидродинамики осуществляется методом поправки к давлению. Разработанные численные алгоритмы и программный комплекс их реализующий используются для исследования поля давления и векторного поля скорости водной среды для заданного участка акватории водоема. Практическая значимость заключается в возможности их применения для изучения гидрофизических процессов этих территорий, оценке гидродинамического воздействия на прибрежную зону крупных водохранилищ.
Бесплатно
Численное моделирование высотомера малых высот с двойной частотной модуляцией
Статья научная
В работе рассматривается задача повышения точности высотомера малых высот, работающего по принципу частотной модуляции. Рассмотрен вариант подавления «дискретной ошибки» высотомера путем использования дополнительной «медленной» частотной модуляции несущего колебания и усреднения результатов счета. Достоинством такого метода является простота технической реализации, выражающаяся в минимальной доработке СВЧ-тракта и регистрирующего устройства, которое должно работать в режиме усредняющего счета. Показано, что при ограничении на занимаемую Полосу частот линейная форма модуляции не является оптимальной. Приведены результаты расчета погрешности, полученные математическим моделированием работы высотомера при различных формах дополнительной частотной модуляции. Показано, что использование сложных видов «медленной» модуляции с положительной третьей производной и оптимизация в заданном диапазоне высот позволяет дополнительно в 2-3 раза снизить среднюю погрешность измерения относительно линейной формы модуляции, без расширения занимаемой полосы частот.
Бесплатно
Статья научная
Рассматривается задача повышения точности высотомера малых высот, работающего по принципу частотной модуляции. Подавление «дискретной ошибки» высотомера осуществляется путем использования дополнительной частотной модуляции несущего колебания и усреднения результатов счета. Достоинством такого метода является простота технической реализации, выражающаяся в минимальной доработке СВЧ-тракта и регистрирующего устройства, которое должно работать в режиме усредняющего счета. Описан генетический алгоритм расчета массива частот дополнительной модуляции, позволяющей снизить среднеквадратическое значение дискретной ошибки при ограничении на занимаемую полосу частот. Приведены результаты расчета погрешности, полученные математическим моделированием работы высотомера. Показано, что использование генетического алгоритма оптимизации частот дополнительной модуляции в за данном диапазоне высот позволяет снизить среднюю погрешность измерения в два раза относительно линейной формы модуляции без расширения занимаемой полосы частот.
Бесплатно
Статья научная
Астрономические наблюдения показывают, что остатки сверхновых, даже с близкой к сферической формой, обычно имеют разномасштабные искажения в виде ряби или вытянутых волокон газа. Например, в остатке 0509-67.5, на ударной волне которого отчетливо видно волнистое возмущение с 15 изгибами. В качестве одного из возможных механизмов генерации таких структур рассматривается глобальная неустойчивость течения. В работе [26] в рамках линейного анализа было показано, что эта неустойчивость имеет резонансный характер, то есть возмущения определенной длины волны растут быстрее, а потому рябь в оболочке остатка проявится преимущественно в определенном диапазоне масштабов. В данной работе мы представляем результаты численного моделирования нелинейной стадии этой неустойчивости, вызванной малыми возмущениями во внешней среде в зависимости от их масштабов и интенсивности. В частности, показано, что внешние возмущения вызывают турбулизацию течения за фронтом ударной и формирование внутри оболочек радиально вытянутых филаментов с вихревой структурой,количество которых определяется номером гармоники возмущения .
Бесплатно
Статья научная
Статья посвящена численному моделированию последствий работ по дампингу грунта в прибрежных морских системах. Данная деятельность связана с проведением дноуглубительных работ, при которых со дна извлекаются донные осадки разного типа, а затем осуществляется их перенос и отвал в отведенное место сброса. Работы по дампингу грунта приводят к образованию участков с высокой концентрацией взвешенного вещества (>50 мг/л), осаждением взвешенного вещества и формированием дополнительного слоя осадков на дне. В процессе математического моделирования этих процессов необходим учет данных о гидродинамических характеристиках водного объекта, количестве и типе извлекаемых со дна грунтов, перераспределении грунтов и концентрации взвешенного вещества в водной среде. В настоящей публикации представлены математические модели, позволяющие учитывать многообразие этих факторов. На их основе создан комплекс параллельных программ для высокопроизводительных вычислительных систем, позволяющий моделировать данные процессы. Результаты его работы могут быть использованы для оценки рисков и уязвимости по отношению к работам по дампингу грунта, а также осуществлению экологического проектирования применительно к конкретному водному объекту.
Бесплатно
Статья научная
Транспорт взвешенных частиц микропластика в водной среде тесно связан с гидродинамической циркуляцией. Перенос микропластика в зону прибоя и из нее в значительной степени определяется свойствами частиц, которые могут существенно отличаться с точки зрения химических и физических характеристик, размера, формы, стадии деградации и цвета. Модели захвата и переноса частиц микропластика в значительной степени определяются такими явлениями, как морские штормы и преобладающие течения. Различают несколько механизмов горизонтального и вертикального движения взвешенных частиц микропластика, связанных с их концентрацией. В зависимости от преобладающего волнового климата и вызванных волнами прибрежных течений осадки захватываются, транспортируются и перераспределяются вдоль и поперек береговой линии, что часто приводит к эрозии или сезонным батиметрическим изменениям. В статье рассмотрена модель, описывающая изменение концентрации взвешенных частиц микропластика, проведена дискретизация, получены результаты численных экспериментов в двумерном и трехмерном случаях. Проведено сравнение осаждения и эрозии микропластика средней зернистости 0,3 мм. Получены данные, демонстрирующие количество эрозии и осаждение в двумерном и трехмерном случаях. Результаты как аналитической модели, так и численного моделирования демонстрируют, что волны могут влиять на распределение плавучих частиц вблизи свободной поверхности. Результаты численного моделирования в значительной степени согласуются с теорией.
Бесплатно
Статья научная
Построена математическая модель совместной динамики поверхностных вод, влекомых и взвешенных наносов, в которой учитываются нелинейная динамика жидкости, деформация дна и перенос наносов потоком воды. Динамика поверхностных вод описывается уравнениями Сен-Венана с учетом пространственно-неоднородного распределения рельефа местности. Перенос влекомых наносов описывается уравнением Экснера, обобщенным на случай неоднородного распределения параметров подстилающей поверхности. Динамика взвешенных наносов описывается уравнением переноса, включающим конвективный перенос потоком воды и процесс диффузии взвесив слое жидкости. Для численного интегрирования уравнений Сен-Венана, Экснера и динамики взвешенных наносов применяется устойчивый и хорошо апробированный CSPH-TVD метод второго порядка точности, параллельный CUDA-алгоритм которого реализован в виде программного комплекса«EcoGIS-Simulation» для высокопроизводительных вычислений на суперкомпьютерах с графическими сопроцессорами (GPUs). Рассмотрены условия разработки карьера нерудных строительных материалов, расположенного в устье воложки Куропатка Волго-Ахтубинской поймы на участке 2 549-2 550 км р. Волги. Для исследования безопасности судоходства от нижнего бьефа плотины Волжской ГЭС до входа в ВДСК проведено численное гидродинамическое моделирование динамики русловых процессов на этом участке р. Волги. На основе результатов математического моделирования совместной динамики поверхностных вод, влекомых и взвешенных наносов в русле р. Волги сделан вывод, что разработка рассматриваемого в работе карьера НСМ не оказывает существенного влияния на безопасность судоходства как по основному судовому ходу «Нижний бьеф плотины Волжской ГЭС - ВДСК», так и по дополнительным - «Волгоградский затон» и «Воложка Куропатка».
Бесплатно
Статья научная
Исследована динамика уровней воды, поперечных русловых деформаций и перераспределения расходов воды по рукавам р. Волга как при плановой промышленной добыче песка, так и при экстремальной трансформации рельефа дна в области карьере. Рассматривался реальный карьер нерудных строительных материалов, расположенный в устье Воложки Куропатки Волго-Ахтубинской поймы (ВАП) на участке 2549-2550 км р. Волга. Проведено математическое моделирование совместной динамики поверхностных вод, влекомых и взвешенных наносов, в которой учитываются нелинейная динамика жидкости и деформации дна. Для численного решения уравнений Сен-Венана и Экснера применялся CSPH-TVD метод, параллельный CUDA-алгоритм которого адаптирован для высокопроизводительных вычислений на суперкомпьютерах с графическими сопроцессорами (GPUs). Показано, что условия разработки карьера как при плановой добыче, так и при экстремальной деформации дна не оказывают существенного влияния на структуру русловых течений вдоль судоходных путей.
Бесплатно
