Моделирование, информатика и управление. Рубрика в журнале - Математическая физика и компьютерное моделирование
Статья научная
В целях повышения безопасности грузоподъемного оборудования поставлена задача создания нового робототехнического комплекса для автоматизированного проведения исследования технического состояния и несущей способности стальных тросов в труднодоступных и опасных для персонала местах. Разработана новая математическая модель робототехнического комплекса, описывающая управляемое движение магнитного дефектоскопа для выполнения технологических процедур неразрушающего контроля стальных тросов. Разработан алгоритм оценки управляющих моментов, необходимых для реализации программного движения. Проведено численное моделирование движения, соответствующего режиму приближения головок магнитных дефектоскопов к стальному канату. Приведены графики тягово-скоростных характеристик и диаграмма нагрузки приводов, обеспечивающих программное перемещение звеньев пантографного механизма. Представленные в статье результаты могут быть использованы для расчета параметров силовой части электрогидравлических приводов, входящих в состав робототехнического устройства. Исследована точность выполнения задач дефектоскопии с учетом динамики исполнительных и измерительных систем комплекса.
Бесплатно
Статья научная
Целью данной работы является разработка автоматизированной системы принятия решений по управлению качеством электроэнергии, а также диагностики и управления электрооборудованием. Создание интеллектуальной автоматизированной системы управления техническими активами энергетических предприятий в современных условиях высокого износа электросетевого оборудования с учетом изменившейся рыночной конъюнктуры является весьма актуальной задачей. Система направлена на решение задачи оптимизации стратегии модернизации электросетевого оборудования компании, которая на текущий момент достаточно остро стоит для владельцев электросетевых компаний в связи с высокой степенью износа оборудования и существенными потерями электроэнергии в сетях среднего и низкого напряжения во время ее передачи. Решение данной научно-технической задачи позволит существенно снизить финансовые издержки компании при модернизации электросетевого оборудования, сделать процесс обновления основных фондов более прозрачным и финансово эффективным. Эффект от реализации поставленной задачи позволит получать достаточно достоверные сведения для управления техническими активами на основе любой агрегированной доступной информации, в независимости от типа и вида информации, а также оптимизировать финансовые потери при модернизации электросетевого оборудования, и как следствие повысить гибкость компании в формировании тарифов (экономический эффект для энергоемкого бизнеса в целом). В работе проведены теоретические исследования в области параметров качества электрической энергии и надежности оборудования, в частности зависимости производительности и безопасности оборудования, в том числе электрооборудования, от параметров качества электроэнергии. Показаны способы их расчета и приведен перечень параметров, который будет использован для создания массивов данных и использования в программном продукте, с помощью которых можно будет осуществлять мониторинг оборудования и принимать решение по проведению ремонтных работ.
Бесплатно
Статья научная
Моделирование процесса зарастания мелководий высшей водной растительностью имеет важное практическое значение для рыбохозяйственной отрасли нашей страны и является неотъемлемой частью мониторинга водных объектов. В статье представлены результаты разработки системы компьютерного зрения средствами машинного обучения на базе архитектур SegNet и U-Net для оценки зарастания высшей водной растительностью Цимлянского водохранилища. Для обучения и тестирования моделей применялся набор данных, состоящий из 200 пар снимков Landsat, охватывающих 24 различных участка Цимлянского водохранилища за разные годы, а также соответствующих им разметок зарастания. Процесс обучения SegNet продолжался в течение 50 эпох, U-Net обучалась в течение 30 эпох. Каждая эпоха обучения включала итерации по обучающим данным, вычисление функции потерь, обратное распространение градиентов и обновление весов с использованием оптимизатора. После каждой эпохи производилась валидация модели на валидационной выборке для оценки ее производительности. Точность модели SegNet составила 0,869, U-Net – 0,881. Для оценки качества сегментации зарастания на тестовой выборке были измерены коэффициенты Жаккара (IoU). Модель U-Net показала IoU на уровне 0,665, у SegNet этот показатель составил 0,633.
Бесплатно
Расчет 3D-формы гиперупругого тела для моделей нелинейной теории упругости методом Ньютона
Статья научная
Рассматриваются способы расчета деформаций объектов с гиперупругими материалами в рамках нелинейной теории упругости. В статье приводится алгоритм решения данной задачи, как минимизация функционала запасенной энергии, методом Ньютона, дается его подробное описание и способы реализации. Было разработано программное обеспечение, реализующее данный метод и позволяющее производить численные эксперименты и компьютерное моделирование деформаций гиперупругих тел.
Бесплатно
Симуляционное моделирование движения конечности человека
Статья научная
Как известно, моделирование любых процессов основывается на некоторых закономерностях, происходящих как внутри объекта моделирования, так и снаружи (изменение окружающей среды, в которой находится объект). При изучении сложных биосистем выявление таких закономерностей осложняется тем фактом, что подобные системы обладают хаотической структурой. В таких системах невозможно произвольно повторить начальное состояние 𝑥𝑖, любое промежуточное и конечное 𝑥𝑘. Соответственно и моделирование сложных биосистем должно производиться на основе случайных закономерностей. Созданная симуляционная модель позволяет максимально точно моделировать движение конечности человека в двумерной плоскости. Выделяются три принципиальные основополагающие идеи в работе модели: во-первых, включение регуляторных механизмов модели осуществляется за счет нахождения Ф-решений; во-вторых, траектория удержания конечности в пространстве (моделирование тремора человека) изменяет свое направление случайным образом; в-третьих, все изменения системы происходят на основе случайных чисел (в модели нет констант). Основополагающая часть симуляционной модели базируется на поиске Ф-решений. Созданная симуляционная модель является масштабируемой, что позволит в дальнейшем исследовании перевести ее к трехмерному варианту с возможностью изменять количество мышечных пучков, задействованных в движении конечности человека.
Бесплатно
Сценарии осцилляций и гибели в новой непрерывной модели эруптивной фазы инвазии чужеродного вида
Статья научная
Рассматривается проблема моделирования развития особых популяционных процессов, которые включают прохождение эруптивной фазы динамики. Подобные непродолжительные, но ураганные режимы часто связаны с последствиями инвазий нежелательных биологических видов. Процессы при вселении вида часто могут развиваться через отложенную во времени фазу стремительного увеличения его численности. Завершение фазы зависит от многих факторов. Вспышки отдельных биологических видов оказывают столь сильное давление на среду, что достижение ненулевого балансового равновесия проблематично. Подобные явления трактуются нами как переходный процесс с эруптивной фазой к неопределенному заранее состоянию биотической среды. В зависимости от противодействия, что ярко видно на примерах динамики насекомых-вредителей, сценарии подобных явлений могут развиваться различным образом, в том числе с разрушением среды обитания. Разработана новая модель на основе уравнения с отклоняющимся аргументом, где описан вариант развития повторной вспышки катастрофического характера. Сценарий реализуется при возникновении негармонического цикла 𝑁*(𝑟, 𝑡), который при специфических условиях не может быть орбитально устойчивым, но становится переходным. Цикл завершается тривиальным значением. Моделируемый сценарий наиболее резкой формы эруптивной фазы заканчивается в вычислительном эксперименте полной гибелью инвазионной популяции, но без образования неограниченной сверху траектории из колебаний. Гибель происходит при разрушении релаксационного цикла экстремальной амплитуды в рассмотренном нами уравнении популяционной вспышки в предыдущей нашей работе [2].
Бесплатно
Статья научная
Работа выполнена в рамках направления, занимающегося вопросами разработки консультативной экспертной системы диагностики рака молочной железы по данным микроволновой радиотермометрии. А именно, обсуждаются вопросы построения многомерных термометрических признаков диагностики и оценивается эффективность их применения. Также в статье обсуждается проблема разработки управляемого классификатора на базе двумерных термометрических признаков. Доказана эффективность предлагаемого подхода при определении степени выраженности температурных аномалий, и, как следствие, эффективность метода в определении наличия рака молочных желез у обследуемых пациенток.
Бесплатно
Цепной алгоритм сжатия 3D-моделей
Статья научная
В статье подробно излагается алгоритм сжатия информации о геометрическом строении трехмерных пространственных моделей и многомерных триангуляций, основанный на использовании смежности граней. Этот алгоритм преобразует набор граней 3D-модели в список цепочек (list of chains), последовательно расположенных в пространстве и смежных между собой. Сжатие информации происходит за счет отсутствия дублирования номеров вершин, образующих грани модели. Описанный в статье алгоритм состоит из трех основных частей. В первой части по множеству граней модели строится специальный граф граней – ребра графа соответствуют смежным граням. Используя алгоритм обхода вершин графа в глубину, этот граф разбивается на простые цепи. Вторая часть алгоритма преобразует каждую цепь графа в последовательность номеров вершин, участвующих в формировании граней этой цепочки. Третья часть алгоритма призвана выполнять обратное действие – переводить построенную последовательность номеров вершин обратно в наборы кортежей, состоящих из номеров вершин, соответствующих граням 3D-модели. Указанный алгоритм распространен и на случай пространственных триангуляций полигональных областей. Программная реализация алгоритма для частного случая 3D-моделей выполнена в виде встраиваемых модулей в программу Blender. Архивы модулей свободно доступны в репозитории автора статьи по адресу: https://github.com/KlyachinVA/LocFile.
Бесплатно
Статья научная
В данной работе на основе континуальной методики динамики неоднородных сред численно моделировалось взаимодействие ударной волны, распространяющейся из однородного газа, с газовзвесью. Несущая среда описывалась, как вязкий, сжимаемый теплопроводный газ. Система уравнений математической модели интегрировалась конечно-разностным методом. Рассматривались большие объемные содержания дисперсной фазы. Исследовано влияние межфазного взаимодействия на процесс распространения ударной волны.
Бесплатно
Численное моделирование воздействия ветровых течений на прибрежную зону крупных водохранилищ
Статья научная
Целью настоящей работы является расчет и оценка гидрофизических характеристик ветровых течений крупных водохранилищ. Проведение этих исследований невозможно без использования адекватных динамических математических моделей и построения соответствующих алгоритмов, реализуемых на суперкомпьютерах. Гидродинамическая модель мелководных водоемов разработана на основе трехмерной математической модели, включающей уравнения движения Навье - Стокса по трем координатным направлениям, уравнения неразрывности несжимаемой жидкости, уравнения транспорта тепла и уравнения состояния - зависимости плотности водной среды от температуры. Дискретизация уравнений гидродинамики осуществляется методом поправки к давлению. Разработанные численные алгоритмы и программный комплекс их реализующий используются для исследования поля давления и векторного поля скорости водной среды для заданного участка акватории водоема. Практическая значимость заключается в возможности их применения для изучения гидрофизических процессов этих территорий, оценке гидродинамического воздействия на прибрежную зону крупных водохранилищ.
Бесплатно
Численное моделирование высотомера малых высот с двойной частотной модуляцией
Статья научная
В работе рассматривается задача повышения точности высотомера малых высот, работающего по принципу частотной модуляции. Рассмотрен вариант подавления «дискретной ошибки» высотомера путем использования дополнительной «медленной» частотной модуляции несущего колебания и усреднения результатов счета. Достоинством такого метода является простота технической реализации, выражающаяся в минимальной доработке СВЧ-тракта и регистрирующего устройства, которое должно работать в режиме усредняющего счета. Показано, что при ограничении на занимаемую Полосу частот линейная форма модуляции не является оптимальной. Приведены результаты расчета погрешности, полученные математическим моделированием работы высотомера при различных формах дополнительной частотной модуляции. Показано, что использование сложных видов «медленной» модуляции с положительной третьей производной и оптимизация в заданном диапазоне высот позволяет дополнительно в 2-3 раза снизить среднюю погрешность измерения относительно линейной формы модуляции, без расширения занимаемой полосы частот.
Бесплатно
Статья научная
Рассматривается задача повышения точности высотомера малых высот, работающего по принципу частотной модуляции. Подавление «дискретной ошибки» высотомера осуществляется путем использования дополнительной частотной модуляции несущего колебания и усреднения результатов счета. Достоинством такого метода является простота технической реализации, выражающаяся в минимальной доработке СВЧ-тракта и регистрирующего устройства, которое должно работать в режиме усредняющего счета. Описан генетический алгоритм расчета массива частот дополнительной модуляции, позволяющей снизить среднеквадратическое значение дискретной ошибки при ограничении на занимаемую полосу частот. Приведены результаты расчета погрешности, полученные математическим моделированием работы высотомера. Показано, что использование генетического алгоритма оптимизации частот дополнительной модуляции в за данном диапазоне высот позволяет снизить среднюю погрешность измерения в два раза относительно линейной формы модуляции без расширения занимаемой полосы частот.
Бесплатно
Численное моделирование двумерных газодинамических течений в многокомпонентных неравновесных средах
Статья научная
Рассмотрена динамика двумерных течений многокомпонентного неравновесного газа с учетом релаксационных процессов, вязкости, теплопроводности, химических реакций, внешних источников нагрева и охлаждения. На основе численного газодинамического метода MUSCL построена вычислительная модель, позволяющая с высоким пространственным разрешением изучать нелинейные волновые структуры (слабые ударные волны, ударно-волновые импульсы, детонационные волны), возникающие в неравновесной среде из-за развития газодинамических неустойчивостей (акустической, тепловой, тангенциального разрыва скорости течения). Разработана параллельная версия численного алгоритма с использованием технологий OpenMP – CUDA – GPUDirect для гибридных вычислительных систем с несколькими графическими процессорами (multi-GPU), позволяющая существенно повысить производительность вычислений и ускорить расчеты в сотни раз по сравнению с версиями кода для CPU. Проведено численное моделирование ударно-волновых структур в плоском двумерном канале с дозвуковым потоком неравновесного газа при наличии внешних источников нагрева и охлаждения. Показано, что в результате взаимодействия дозвукового потока неравновесного акустически активного газа с твердой стенкой формируются ударно-волновые импульсы (УВИ) как с плоским фронтом в поперечном потоку направлении, так и с изгибно деформированными УВИ, на фронте которых возникают локальные максимумы газодинамических величин из-за нарастания акустически неустойчивых поперечных возмущений. Эти возмущения на нелинейной стадии эволюции образуют в канале систему косых ударных волн, которые, многократно отражаясь от стенок канала и взаимодействуя между собой, приводят к формированию сложной нерегулярной структуры течения. С увеличением ширины канала количество локальных максимумов в распределении параметров течения на фронте ударно-волновых импульсов возрастает. Исследованы нелинейные волновые структуры в плоских сверхзвуковых струях неравновесного колебательно-возбужденного газа, возникающие в результате развития неустойчивостей Кельвина — Гельмгольца и отражательных резонансных гармоник симметричных и антисимметричных мод струи. Показано, что учет колебательной неравновесности среды усиливает неустойчивость тангенциального разрыва скорости в струе и увеличивает интенсивность ударно-волновых и вихревых структур, возникающих на нелинейной стадии развития этих неустойчивостей. В численных моделях сверхзвуковых сдвиговых течений неравновесного колебательно-возбужденного газа обнаружены новые ударно-вихревые структуры высокой интенсивности, которые могут иметь важное значение в практических приложениях.
Бесплатно
Статья научная
Астрономические наблюдения показывают, что остатки сверхновых, даже с близкой к сферической формой, обычно имеют разномасштабные искажения в виде ряби или вытянутых волокон газа. Например, в остатке 0509-67.5, на ударной волне которого отчетливо видно волнистое возмущение с 15 изгибами. В качестве одного из возможных механизмов генерации таких структур рассматривается глобальная неустойчивость течения. В работе [26] в рамках линейного анализа было показано, что эта неустойчивость имеет резонансный характер, то есть возмущения определенной длины волны растут быстрее, а потому рябь в оболочке остатка проявится преимущественно в определенном диапазоне масштабов. В данной работе мы представляем результаты численного моделирования нелинейной стадии этой неустойчивости, вызванной малыми возмущениями во внешней среде в зависимости от их масштабов и интенсивности. В частности, показано, что внешние возмущения вызывают турбулизацию течения за фронтом ударной и формирование внутри оболочек радиально вытянутых филаментов с вихревой структурой,количество которых определяется номером гармоники возмущения .
Бесплатно
Статья научная
Статья посвящена численному моделированию последствий работ по дампингу грунта в прибрежных морских системах. Данная деятельность связана с проведением дноуглубительных работ, при которых со дна извлекаются донные осадки разного типа, а затем осуществляется их перенос и отвал в отведенное место сброса. Работы по дампингу грунта приводят к образованию участков с высокой концентрацией взвешенного вещества (>50 мг/л), осаждением взвешенного вещества и формированием дополнительного слоя осадков на дне. В процессе математического моделирования этих процессов необходим учет данных о гидродинамических характеристиках водного объекта, количестве и типе извлекаемых со дна грунтов, перераспределении грунтов и концентрации взвешенного вещества в водной среде. В настоящей публикации представлены математические модели, позволяющие учитывать многообразие этих факторов. На их основе создан комплекс параллельных программ для высокопроизводительных вычислительных систем, позволяющий моделировать данные процессы. Результаты его работы могут быть использованы для оценки рисков и уязвимости по отношению к работам по дампингу грунта, а также осуществлению экологического проектирования применительно к конкретному водному объекту.
Бесплатно
Статья научная
Транспорт взвешенных частиц микропластика в водной среде тесно связан с гидродинамической циркуляцией. Перенос микропластика в зону прибоя и из нее в значительной степени определяется свойствами частиц, которые могут существенно отличаться с точки зрения химических и физических характеристик, размера, формы, стадии деградации и цвета. Модели захвата и переноса частиц микропластика в значительной степени определяются такими явлениями, как морские штормы и преобладающие течения. Различают несколько механизмов горизонтального и вертикального движения взвешенных частиц микропластика, связанных с их концентрацией. В зависимости от преобладающего волнового климата и вызванных волнами прибрежных течений осадки захватываются, транспортируются и перераспределяются вдоль и поперек береговой линии, что часто приводит к эрозии или сезонным батиметрическим изменениям. В статье рассмотрена модель, описывающая изменение концентрации взвешенных частиц микропластика, проведена дискретизация, получены результаты численных экспериментов в двумерном и трехмерном случаях. Проведено сравнение осаждения и эрозии микропластика средней зернистости 0,3 мм. Получены данные, демонстрирующие количество эрозии и осаждение в двумерном и трехмерном случаях. Результаты как аналитической модели, так и численного моделирования демонстрируют, что волны могут влиять на распределение плавучих частиц вблизи свободной поверхности. Результаты численного моделирования в значительной степени согласуются с теорией.
Бесплатно
Статья научная
Построена математическая модель совместной динамики поверхностных вод, влекомых и взвешенных наносов, в которой учитываются нелинейная динамика жидкости, деформация дна и перенос наносов потоком воды. Динамика поверхностных вод описывается уравнениями Сен-Венана с учетом пространственно-неоднородного распределения рельефа местности. Перенос влекомых наносов описывается уравнением Экснера, обобщенным на случай неоднородного распределения параметров подстилающей поверхности. Динамика взвешенных наносов описывается уравнением переноса, включающим конвективный перенос потоком воды и процесс диффузии взвесив слое жидкости. Для численного интегрирования уравнений Сен-Венана, Экснера и динамики взвешенных наносов применяется устойчивый и хорошо апробированный CSPH-TVD метод второго порядка точности, параллельный CUDA-алгоритм которого реализован в виде программного комплекса«EcoGIS-Simulation» для высокопроизводительных вычислений на суперкомпьютерах с графическими сопроцессорами (GPUs). Рассмотрены условия разработки карьера нерудных строительных материалов, расположенного в устье воложки Куропатка Волго-Ахтубинской поймы на участке 2 549-2 550 км р. Волги. Для исследования безопасности судоходства от нижнего бьефа плотины Волжской ГЭС до входа в ВДСК проведено численное гидродинамическое моделирование динамики русловых процессов на этом участке р. Волги. На основе результатов математического моделирования совместной динамики поверхностных вод, влекомых и взвешенных наносов в русле р. Волги сделан вывод, что разработка рассматриваемого в работе карьера НСМ не оказывает существенного влияния на безопасность судоходства как по основному судовому ходу «Нижний бьеф плотины Волжской ГЭС - ВДСК», так и по дополнительным - «Волгоградский затон» и «Воложка Куропатка».
Бесплатно
Статья научная
Исследована динамика уровней воды, поперечных русловых деформаций и перераспределения расходов воды по рукавам р. Волга как при плановой промышленной добыче песка, так и при экстремальной трансформации рельефа дна в области карьере. Рассматривался реальный карьер нерудных строительных материалов, расположенный в устье Воложки Куропатки Волго-Ахтубинской поймы (ВАП) на участке 2549-2550 км р. Волга. Проведено математическое моделирование совместной динамики поверхностных вод, влекомых и взвешенных наносов, в которой учитываются нелинейная динамика жидкости и деформации дна. Для численного решения уравнений Сен-Венана и Экснера применялся CSPH-TVD метод, параллельный CUDA-алгоритм которого адаптирован для высокопроизводительных вычислений на суперкомпьютерах с графическими сопроцессорами (GPUs). Показано, что условия разработки карьера как при плановой добыче, так и при экстремальной деформации дна не оказывают существенного влияния на структуру русловых течений вдоль судоходных путей.
Бесплатно
Численное моделирование самосогласованной динамики поверхностных и грунтовых вод
Статья научная
Построена математическая и численная модели совместной динамики поверхностных и грунтовых вод, в которых учитываются нелинейная динамика жидкости, впитывание воды с поверхности в грунт, фильтрационные течения в грунте и высачивание воды из грунта обратно на поверхность. Динамика поверхностных вод описывается уравнениями Сен-Венана с учетом пространственно-неоднородных распределений рельефа местности, коэффициентов придонного трения и инфильтрации, а также нестационарных источников и стоков воды. Для численного интегрирования уравнений Сен-Венана применяется хорошо апробированный CSPH-TVD метод второго порядка точности, параллельный CUDA-алгоритм которого реализован в виде программного комплекса «EcoGIS-Simulation» для высокопроизводительных вычислений на суперкомпьютерах с графическими сопроцессорами (GPU). Динамика грунтовых вод описывается нелинейным уравнением Буссенеска, обобщенным на случай пространственно-неоднородного распределения параметров пористой среды и поверхности водоупора (границы между водопроницаемым и слабопроницаемым грунтами). Численное решение этого уравнения строится на основе конечно-разностной схемы второго порядка точности, CUDA-алгоритм которой интегрирован в расчетный модуль «EcoGIS-Simulation» и согласован с основными этапами CSPH-TVD метода. Относительное отклонение численного решения от точного решения нелинейного уравнения Буссенеска не превышает 10-4-10-5. В работе проводится сравнение результатов численного моделирования динамики грунтовых вод с аналитическими решениями линеаризованного уравнения Буссенеска, используемыми в качестве расчетных формул в методиках прогноза уровня грунтовых вод в окрестности водных объектов. Показано, что погрешность этих методик составляет несколько процентов даже для простейшего случая плоскопараллельного течения грунтовых вод с постоянным подпором. На основе полученных результатов сделан вывод, что предложенный в работе метод численного моделирования совместной динамики поверхностных и грунтовых вод может являться более универсальным и эффективным (обладает существенно лучшей точностью и производительностью) по сравнению с существующими методиками расчета зон подтопления, особенно для гидродинамических течений со сложной геометрией и нелинейного взаимодействия встречных потоков жидкости, возникающих в период сезонных паводков при затоплении обширных территорий суши.
Бесплатно
Численное моделирование ударных волн в неравновесном химически активном газе
Статья научная
Рассмотрена нелинейная динамика неустойчивых звуковых волн в неравновесном колебательно-возбужденном газе с учетом вязкости, теплопроводности, химических реакций и произвольных зависимостей времени релаксации, функций нагрева и охлаждения от плотности и температуры. Построена численная модель и разработан программный комплекс, основанный на газодинамических методах сквозного счета CSPH-TVD/MUSCL, для исследования линейной и нелинейной стадии развития акустической неустойчивости в неравновесном химически активном газе с различными моделями времени релаксации, нагрева и охлаждения. Численная модель обладает высоким пространственным разрешением и имеет второй порядок точности. Исследовано влияние химической активности в неравновесном колебательно-возбужденном газе на нелинейную динамику акустической неустойчивости. Показано, что учет химических реакций в неравновесном газе приводит к усилению акустической неустойчивости и в результате на конечной нелинейной стадии формируются ударно-волновые импульсы более высокой интенсивности и с большим пространственным масштабом. Исследована структура и устойчивость ударных волн (УВ) различной интенсивности. Показано, что ударные волны в неравновесном колебательно-возбужденном газе оказываются неустойчивыми, то есть за фронтом УВ происходит генерация неустойчивых возмущений, амплитуда которых с течением времени нарастает, достигая нелинейного насыщения.
Бесплатно
