Моделирование, информатика и управление. Рубрика в журнале - Математическая физика и компьютерное моделирование
Интеллектуальный анализ данных микроволновой радиотермометрии в диагностике рака молочной железы
Статья научная
Статья посвящена разработке нового метода формирования пространства диагностических признаков по данным микроволновой радиотермометрии, предназначенного для создания на его основе консультативной интеллектуальной диагностической системы. Предъявлен метод формирования высокоинформативных признаков на базе количественного описания медицинских знаний и математических моделей поведения температурных полей молочных желез.
Бесплатно
Статья научная
Исследована свободная конвекция в длинном вертикальном цилиндре с постоянным градиентом температуры на боковой поверхности. Движение смоделировано средствами CFD (вычислительная гидродинамика) в пакете Ansys CFX. Изучена развитая естественная конвекция для трех жидкостей (вода, газонасыщенная нефть, дегазированная нефть). Классифицированы типы конвективного движения в зависимости от числа Рэлея (в диапазоне от 3103 до 7104). Интенсивность конвекции характеризуется вертикальной скоростью. Определены характерные критерии, на основании которых проведена классификация. Отмечено влияние числа Прандтля на интенсивность конвекции. Получена эмпирическая зависимость безразмерной средней по объему вертикальной скорости движения от числа Рэлея. Установлено, что при h 60 и более цилиндр можно считать бесконечно длинным.
Бесплатно
Интерпретация внутренних представлений BERT для задачи классификации текстов, содержащих рассуждение
Статья научная
В статье исследуется задача бинарной классификации текстов на наличие в них рассуждений (логических связок, аргументации, причинно-следственных отношений). Данная задача была решена при помощи finetuning модели ruBert с более высоким качеством, по сравнению с классическими ML-подходами (TF-IDF, стэкинг моделей, статические векторы вложения + LSTM-классификатор). Полученные результаты послужили мотивацией для анализа внутренних представлений модели, направленных на выявление признаков и структурных элементов текста, которые определяют высокую эффективность BERT. В статье для анализа применена совокупность методик: визуализация [CLS]-векторов с использованием снижения размерности до 2D через UMAP, вычисление Silhouette score для каждого из 12 слоев BERT-модели, отдельные классификаторы для всех скрытых слоев модели, а также ablation study, которое оценивает, как удаление ключевых структур, определяющих рассуждение в тексте, влияет на уверенность модели. Результаты показывают существенное падение уверенности модели при удалении ключевых структур / маркеров причинно-следственных связей и логических связок. Кроме того, при помощи метрики silhouette score демонстрируется повышение способности модели различать классы по мере продвижения к высшим слоям модели. В совокупности данные наблюдения косвенно доказывают, что BERT формирует представления текста, опирающиеся на логическую структуру текста, а не только на важность отдельных токенов. В работе представлены косвенные, но последовательно согласованные между собой свидетельства того, что [CLS]-вектора, сформированные моделью BERT, определяют логическую структуру рассуждения в тексте, делая ее эффективным инструментом в частных, нетривиальных задачах анализа текста. Кроме того, результаты подчеркивают необходимость дальнейшего изучения русскоязычных языковых моделей.
Бесплатно
Интерпретация математических моделей по данным микроволновой радиотермометрии
Статья научная
В статье рассматривается задача повышения интерпретируемости решений математических моделей при сохранении высокой точности предсказаний. Основное внимание уделяется интеграции нейронных сетей, обладающих высокой точностью, с ансамблем интерпретируемых моделей, механизмы которых прозрачны и поддаются аналитическому описанию. Предложен метод формирования обоснования на основе решений ансамбля, согласованных с предсказанием нейросети. Согласование достигается путем сравнения степеней уверенности моделей после предварительной калибровки, необходимость которой обусловлена эффектом избыточной уверенности (overconfidence), характерным для некоторых моделей машинного обучения. Разработан метод выбора интерпретируемых моделей ансамбля классификаторов, чьи оценки на конкретном объекте максимально близки по степени уверенности к выходу нейронной сети. Это позволяет формировать обоснования, содержащие как аргументы в пользу принятого решения, так и возможные альтернативные мнения. Для повышения гибкости интерпретации введено расширенное определение высокоинформативного признака, включающее категоризацию значений по степени их характерности для различных классов. Показано, что переход от бинарных к категориальным признакам способствует росту точности классификации и увеличивает ее общую эффективность. Дополнительно разработан метод построения информативных интервалов признаков, позволяющий повысить их информативность – разделяющую способность. На основе полученных интервалов предложены алгоритмы уточнения полуопределенных меток и коррекции обучающей выборки с целью повышения ее качества и репрезентативности. Предложенные подходы протестированы на задаче диагностики рака молочной железы по данным микроволновой радиотермометрии. Результаты вычислительных экспериментов подтверждают, что использование категориальных интерпретируемых признаков в сочетании с модельной калибровкой позволяет существенно повысить точность классификации и обоснованность принимаемых решений.
Бесплатно
Использование спектра оператора Лапласа в контурном анализе
Статья научная
Вычисление контуров объектов на изображениях часто используется в задачах построения систем компьютерного зрения для обнаружения и идентификации самих объектов. В частности, контурный анализ позволяет определить форму объекта на изображении. Использование с этой целью спектра оператора Лапласа для области, ограниченной контуром, основано на решении известной в геометрическом анализе проблемы М. Каца – «можно ли услышать форму барабана?» Как известно, эта проблема имеет отрицательный ответ – существуют неизометричные области с одинаковым спектром оператора Лапласа. Однако С.А. Титаренко в 2020 г. было доказано, что почти все области однозначно определяются своим такого рода спектром. Это и дает основания для применения указанного подхода в контурном анализе. В настоящей статье описана попытка практического использования спектра дискретного оператора Лапласа для идентификации объектов на изображениях.
Бесплатно
Исследование зависимости температурных данных РТМ-диагностики от возрастных факторов и типа фигуры
Статья научная
В статье рассматривается вопрос о взаимосвязи температурных данных, полученных при РТМ-диагностике молочных желез (МЖ) пациентов, с их возрастными характеристиками, типом телосложения и диаметром молочных желез. В публикациях по диагностике заболеваний МЖ медицинской направленности отмечается факт понижения температуры, измеренной в различных точках МЖ у здоровых пациентов с увеличением возраста пациента. Основная задача данной работы состояла в статистическом подтверждении или опровержении данного факта. Различными статистическими методами были исследованы данные более 2 700 пациентов из разных возрастных групп от 15 лет и старше, имеющих различное телосложение, от очень худых до очень полных. В ходе исследования была подтверждена гипотеза о понижении температуры в точках МЖ в возрастной группе старше 40 лет, что особенно ярко проявляется у очень полных пациентов. С другой стороны, у пациентов с недостаточной массой тела данная гипотеза не выполнена, и в некоторых точках наблюдается в среднем повышение температуры в возрастной группе старше 40 лет.
Бесплатно
Квантово-химическое моделирование эффективности использования полимеров в интерфейсных структурах
Статья научная
В данной работе был проведен квантово-химический анализ эффективности применения полиариленфталидов в интерфейсных структурах. Были проведены квантово-химические расчеты для молекулярных систем, представляющих собой модельные системы полимеров класса полиариленов - полиариленфталидов. Всего в рассмотрение входило 9 представителей данного класса соединений. Для всех молекул были проведены квантово-химические расчеты с использованием метода теории функционала плотности B3LYP/6-31+G(d) и теоретически оценены такие энергетические параметры, как полные энергии молекул и их отрицательных и положительных ионов в молекулярной и оптимизированной ионной геометриях; энергии занятых и вакантных молекулярных орбиталей; величины вертикального и адиабатического сродства к электрону и потенциала ионизации, а также дипольный момент.В настоящей работе предложен алгоритм обработки результатов квантово-химических расчетов на основании анализа энергетических характеристик мономерного звена полимера, позволяющий выявить определенную взаимосвязь между химической структурой органического соединения и электронными свойствами границы раздела металл/полимер. Предложенный алгоритм позволил выявить области максимального отклонения энергетических параметров и конкретные соединения, которые представляют интерес для формирования гетероструктур. Показана корреляция результатов, полученных с помощью методов квантово-химического моделирования с экспериментальными результатами по определению потенциальных барьеров на границе металл/полимер и проводимости вдоль интерфейса полимер/полимер.
Бесплатно
Статья научная
В данной работе изучено двумерное линейное уравнение теплопроводности с дробным порядком дифференцирования и составлен вычислительный алгоритм его численного решения. Дробные производные по пространству и времени представлялись при помощи определения Римана - Лиувилля, а для их аппроксимации использовалось определение Грюнвальда - Летникова со сдвигом. На основе вычислительного алгоритма написана программа для компьютерного моделирования процесса теплообмена в неоднородных средах. Разработана версия программы с использованием технологии параллельных вычислений OpenMP. Компьютерная модель протестирована рядом численных экспериментов по решению задачи распространения теплового импульса. По результатам моделирования было изучено влияние дробного порядка дифференцирования на процесс теплопроводности.
Бесплатно
Статья научная
Рассматривается 3D-модель транспорта взвесей в прибрежных морских системах, учитывающая множество факторов, среди которых гидравлическая крупность или скорость осаждения частиц, распространение взвеси, оседание, интенсивность распределения источников взвешенного вещества и др. Разностные операторы диффузионного переноса в горизонтальных и вертикальном направлениях для данной задачи обладают существенно различными характерными пространственно-временными масштабами процессов, а также спектрами. При типичной дискретизации, применительно к мелководным системам Юга России (Азовское море, Цимлянское водохранилище), шаги по горизонтальным направлениям составляют 200-1000 м, коэффициенты турбулентного обмена (турбулентной диффузии) (103-104)м2/с; по вертикальному направлению - шаги 0,1 м-1 м, а коэффициенты микротурбулентного обмена по вертикали - (0,1-1)м2/с. Если ориентироваться на использование явных локально-двумерных - локально-одномерных схем расщепления, то допустимые значения шага по времени для двумерной задачи составят порядка 10-100 с, а для одномерной задачи по вертикальному направлению - 0,1-1 с. Сказанное мотивирует к построению аддитивной локально-двумерной - локально-одномерной схемы расщепления по геометрическим направлениям. В работе приведено описание параллельного алгоритма, использующего для аппроксимации двумерной задачи диффузии-конвекции по горизонтальным направлениям и одномерной задачи диффузии-конвекции по вертикальному направлению как явными, так и неявными схемами. Двумерная неявная задача диффузии-конвекции по горизонтальным направлениям численно решается адаптивным попеременно-треугольным методом. Численная реализация одномерной задачи диффузии-конвекции по вертикальному направлению осуществляется последовательным методом прогонки для серии независимых на данном слое одномерных трехточечных задач по верти кальному направлению. Для повышения эффективности параллельных расчетов также выполнена декомпозиция расчетной пространственной сетки и всех сеточных данных по одному или двум пространственным направлениям - в горизонтальных направлениях. Проведено сравнение полученных алгоритмов с учетом допустимых величин шагов по времени и реальных временных затрат на выполнение вычислений и обменов информацией на каждом временном слое.
Бесплатно
Статья научная
Рассматривается обобщение компактной разностной сплайнсхемы для интегрирования двумерного параболического дифференциального уравнения диффузионно-кинетического типа, обеспечивающей 4-й порядок пространственной аппроксимации, в случае зависимости подвижной границы s(ϕ, t) = r0+ + δ(ϕ, t) от угла и времени. Задача рассматривается в полярных координатах. Построение разностной схемы реализовано с помощью последовательного применения одномерного интерполяционного кубического сплайна по пространственным переменным. Контрольный объем разностной схемы по радиальной переменной составляет 2hr.
Бесплатно
Математическая модель низкотемпературного воздействия на биоткани
Статья научная
Работа посвящена моделированию процесса низкотемпературного воздействия на биоткани при деструкции тканей сферическими и полусферическими аппликаторами в одномерном приближении. Решена стационарная задача с фазовыми переходами для модели на основе уравнения типа Эмдена — Фаулера. Решение нестационарной задачи найдено в виде суммы тепловых потенциалов. Обсуждаются алгоритмы, которые легли в основу программных комплексов. Проведены некоторые численные решения при различных условиях. Построена математическая модель гипотермии, основанная на интегральном уравнении.
Бесплатно
Статья научная
Рассматривается задача моделирования походки человека. Для описания движений шагающего человека используется плоская антропоморфная модель, с пятью весомыми звеньями, описывающими ноги и корпус человека. Влияние движения рук не учитывается. Управление носит импульсный характер и на интервале между началом и концом шага механизм движется по баллистической траектории. Модель описывает одноопорное движение, при котором конец опорной ноги связан с поверхностью. Состояние модели характеризуется пятью обобщенными координатами, определяющими углы отклонения от вертикали в суставах. Для моделирования реальной походки при определении вектора начальных угловых скоростей предлагается минимизировать невязку, гарантирующую прохождение механизма через все точки заданной траектории. Антропоморфный механизм характеризуется также массово-инерционными характеристиками, точные значения которых для моделирования человека неизвестны. Для повышения точности моделирования предлагается вычислять значения этих величин путем минимизации. Для подбора оптимальных значений использовались методы безусловной оптимизации и минимизации с ограничениями. При минимизации с ограничениями удалось получить движения, наиболее приближенные к реальным. Среднее отклонение от реальных углов составило 7, 25∘. При использовании безусловной оптимизации моделируемые движения получаются ближе к реальным (средняя ошибка составляет 3, 3∘).
Бесплатно
Статья научная
Построена математическая модель прогноза урожайности сельскохозяйственных культур на основе данных полевого мониторинга и дистанционного зондирования Земли. Модель включает следующие основные величины: вегетационные индексы NDVI, суммарный поток солнечного излучения на нижней границе атмосферы, эффективность использования фотосинтетически активного солнечного излучения, затраты биомассы на дыхание. После параметризации математической модели с использованием данных наблюдений количество неопределенных (калибровочных) коэффициентов модели уменьшается с 8 до 2. Эти коэффициенты определяются методом последовательных приближений при сравнении результатов расчетов с данными наблюдений урожайности конкретной сельхозкультуры (СХК) на заданном поле. Показано, что значения этих коэффициентов сильно зависят от выбора оптимальных условий роста СХК. Для уменьшения погрешности прогноза урожайности предложен подход, основанный на численном интегрировании суммарной плотности потока энергии методами второго и четвертого порядков точности. При использовании методов численного интегрирования высокого порядка точности погрешность прогноза урожайности снижается в среднем на 20 % по сравнению со широко используемой моделью расчета прироста биомассы, имеющей первый порядок точности.
Бесплатно
Статья научная
Для оценки влияния гравитационного шума на распространение электромагнитного излучения в поле тяготения группы астрофизических объектов используется метод численно-аналитического моделирования. Основу метода составляет численное интегрирование системы лучевых дифференциальных уравнений в форме Эйлера, дополненной дифференциальными уравнениями для расчета статистических моментов боковых отклонений луча в картинной плоскости наблюдателя. Влияние гравитации учтено посредством введения эффективного показателя преломления вакуума, выраженного через гравитационный потенциал. Уравнения для моментов получены в приближении метода возмущений. В качестве модели гравитационного шума использованы представления о пространственной функции корреляции неоднородностей эффективного показателя преломления вакуума. Расчеты эффектов поля тяготения группы объектов проведены в предположении аддитивного вклада поля каждого объекта в общее гравитационное поле. Проведено моделирование рефракционных характеристик электромагнитного излучения для различных конфигураций гравитационного поля. Результаты расчетов представлены в картинной плоскости наблюдателя. Исследованы эффекты замывания гравитационного линзирования в зависимости от расположения локализованной области гравитационного шума и астрофизических объектов. Показано, что в случае однокомпонентного поля тяготения полное покрытие объекта областью шума приводит к максимальному замыванию эффекта линзирования. Для несимметричного двухкомпонентного поля тяготения, когда один из объектов погружен в область гравитационного шума, выявлены особенности гравитационной фокусировки в зависимости от расположения области шума. Предложенный аппарат моделирования применим как для исследования гравитационного линзирования многокомпонентного поля тяготения в присутствии множества ограниченных областей гравитационного шума, так и в условиях равномерного пространственного распределения стохастических гравитационных неоднородностей. Также он может быть использован для восстановления гравитационных потенциалов неизлучающих (скрытых) объектов по характеристикам принятого электромагнитного излучения удаленных космических источников.
Бесплатно
Статья научная
В статье предложен способ формирования набора признаков на изображениях, основанный на трех интегральных преобразованиях - преобразование Радона, функции Стеклова и преобразование Фурье. С помощью дискретного аналога этих преобразований вычисляются значения, которые образуют набор признаков. В зависимости от параметров преобразований количество признаков можно изменять. Нами выбраны значения этих параметров таковыми, что количество признаков равно 903. Показано использование данного подхода при решении задачи обнаружения малогабаритных, а значит слабо заметных, транспортных средств на видеоснимках. Помимо этого, нами разработан улучшенный вариант метода наименьших квадратов, основанный на обработке полученных признаков с помощью некоторых преобразований меток обучающего набора изображений. Основная суть этого метода состоит в том, чтобы выполнить аффинное преобразование значения метки в некоторую малую окрестность ее первоначального значения. Априорные оценки показывают уменьшение погрешности аппроксимации с использованием метода наименьших квадратов. В работе также показано сравнение разработанного подхода со сверточными нейронными сетями. Данное сравнение позволяет сказать, что он им не сильно уступает по такому показателю, как процент правильных предсказаний. При этом, по времени выполнения предсказания представленный в статье метод работает в 3-4 раза быстрее в зависимости от используемой модели. В практической части работы были использованы программные средства библиотек OpenCV, Keras и Scikit-learn.
Бесплатно
Метод корреляционных плеяд в практике педагогических исследований
Статья научная
В статье рассматривается метод корреляционных плеяд, позволяющий системно проанализировать причинно-следственные связи закономерностей изучаемых признаков. Использование метода показано в практике педагогических исследований в случае необходимости определения структуры всего комплекса изучаемых явлений и его последующего системного описания.
Бесплатно
Статья научная
Предложен способ расчета эффективного коэффициента Маннинга, который позволяет оценить сопротивление потоку жидкости в меандрированных речных руслах. Мы основываемся на численных нестационарных моделях динамики мелкой воды в неоднородном русле. Показано уменьшение средней скорости движения жидкости в меандрированном русле по сравнению с прямолинейным каналом. На основе построенной зависимости средней скорости в сечении русла от основного значения коэффициента Маннинга по Н.Б. Барышникову определен вклад в сопротивление потоку от меандрирования русла.
Бесплатно
Статья научная
Описан метод создания кадастровых карт для зон с особыми условиями использования, подверженных опасностям затопления, на основе геоинформационного и гидродинамического моделирования. Такой подход применим прежде всего для населенных пунктов, находящихся в долинах рек. Применяется аппаратно-программный комплекс «EcoGIS-2D-Simulation» для проведения имитационных экспериментов по изучению динамики поверхностных вод на конкретной территории в окрестности речной системы. Вычислительный модуль использует численный алгоритм Combined Smooth Particle Hydrodynamics - Total Variation Diminishing для параллельного интегрирования уравнений мелкой воды на GPUs с технологией CUDA. Важным компонентом является геоинформационный модуль для построения цифровой модели гидрологических ландшафтов, включая цифровую модель рельефа местности и наборы параметров, определяющих гидрологическое сопротивление речному потоку. Построены границы зон затопления для некоторых населенных пунктов Волгоградской области при различных значениях обеспеченности расхода воды.
Бесплатно
Метод сдвига крайних точек для построения триангуляции плоской области, заданной в obj-формате
Статья научная
В работе представлен метод построения триангуляции плоской области, граница которой задается формате obj-файла. Идея нашего подхода заключается в следующем. На первом шаге плоскость равномерно разбивается на квадраты со стороной h > 0. На втором шаге строится триангуляция фигуры, образованной квадратами, у которых хотя бы три вершины попадают в область. Окончательное построение триангуляции осуществляется на третьем шаге: определяется векторное поле, вдоль которого крайние узлы сдвигаются на границу области по определенному правилу. Разработано соответствующее программное обеспечение и построена триангуляция некоторых фигур, полученных их моделированием в системе Blender.
Бесплатно
Статья научная
Методом масс-спектрометрии отрицательных ионов резонансного захвата медленных (0-15 eV) электронов исследованы молекулы 2-метилхиноксалина и 2,3-диметилхиноксалина. Данные соединения обладают противомикробными, противогрибковыми, бактерицидными и консервирующими свойствами, широко используются в медицине и пищевой промышленности. Экспериментально измерено среднее время жизни молекулярных отрицательных ионов (ОИ) относительно автоотщепления электрона. Выявлены наиболее вероятные структуры осколочных ионов ([M - H]-, образующихся при распаде молекулярных ОИ. В рамках приближения Аррениуса была оценена величина адиабатического сродства к электрону (𝐸𝐴𝑎). Установлено, что теоретические значения 𝐸𝐴𝑎, вычисленные методом B3LYP/6-31+G(d) с минимальным добавлением диффузных функций как разность полных энергий нейтральной молекулы и анион радикала, коррелируют с величинами 𝐸𝐴𝑎, полученными из эксперимента.
Бесплатно
