Моделирование, информатика и управление. Рубрика в журнале - Математическая физика и компьютерное моделирование
Квантово-химическое моделирование эффективности использования полимеров в интерфейсных структурах
Статья научная
В данной работе был проведен квантово-химический анализ эффективности применения полиариленфталидов в интерфейсных структурах. Были проведены квантово-химические расчеты для молекулярных систем, представляющих собой модельные системы полимеров класса полиариленов - полиариленфталидов. Всего в рассмотрение входило 9 представителей данного класса соединений. Для всех молекул были проведены квантово-химические расчеты с использованием метода теории функционала плотности B3LYP/6-31+G(d) и теоретически оценены такие энергетические параметры, как полные энергии молекул и их отрицательных и положительных ионов в молекулярной и оптимизированной ионной геометриях; энергии занятых и вакантных молекулярных орбиталей; величины вертикального и адиабатического сродства к электрону и потенциала ионизации, а также дипольный момент.В настоящей работе предложен алгоритм обработки результатов квантово-химических расчетов на основании анализа энергетических характеристик мономерного звена полимера, позволяющий выявить определенную взаимосвязь между химической структурой органического соединения и электронными свойствами границы раздела металл/полимер. Предложенный алгоритм позволил выявить области максимального отклонения энергетических параметров и конкретные соединения, которые представляют интерес для формирования гетероструктур. Показана корреляция результатов, полученных с помощью методов квантово-химического моделирования с экспериментальными результатами по определению потенциальных барьеров на границе металл/полимер и проводимости вдоль интерфейса полимер/полимер.
Бесплатно
Статья научная
В данной работе изучено двумерное линейное уравнение теплопроводности с дробным порядком дифференцирования и составлен вычислительный алгоритм его численного решения. Дробные производные по пространству и времени представлялись при помощи определения Римана - Лиувилля, а для их аппроксимации использовалось определение Грюнвальда - Летникова со сдвигом. На основе вычислительного алгоритма написана программа для компьютерного моделирования процесса теплообмена в неоднородных средах. Разработана версия программы с использованием технологии параллельных вычислений OpenMP. Компьютерная модель протестирована рядом численных экспериментов по решению задачи распространения теплового импульса. По результатам моделирования было изучено влияние дробного порядка дифференцирования на процесс теплопроводности.
Бесплатно
Статья научная
Рассматривается 3D-модель транспорта взвесей в прибрежных морских системах, учитывающая множество факторов, среди которых гидравлическая крупность или скорость осаждения частиц, распространение взвеси, оседание, интенсивность распределения источников взвешенного вещества и др. Разностные операторы диффузионного переноса в горизонтальных и вертикальном направлениях для данной задачи обладают существенно различными характерными пространственно-временными масштабами процессов, а также спектрами. При типичной дискретизации, применительно к мелководным системам Юга России (Азовское море, Цимлянское водохранилище), шаги по горизонтальным направлениям составляют 200-1000 м, коэффициенты турбулентного обмена (турбулентной диффузии) (103-104)м2/с; по вертикальному направлению - шаги 0,1 м-1 м, а коэффициенты микротурбулентного обмена по вертикали - (0,1-1)м2/с. Если ориентироваться на использование явных локально-двумерных - локально-одномерных схем расщепления, то допустимые значения шага по времени для двумерной задачи составят порядка 10-100 с, а для одномерной задачи по вертикальному направлению - 0,1-1 с. Сказанное мотивирует к построению аддитивной локально-двумерной - локально-одномерной схемы расщепления по геометрическим направлениям. В работе приведено описание параллельного алгоритма, использующего для аппроксимации двумерной задачи диффузии-конвекции по горизонтальным направлениям и одномерной задачи диффузии-конвекции по вертикальному направлению как явными, так и неявными схемами. Двумерная неявная задача диффузии-конвекции по горизонтальным направлениям численно решается адаптивным попеременно-треугольным методом. Численная реализация одномерной задачи диффузии-конвекции по вертикальному направлению осуществляется последовательным методом прогонки для серии независимых на данном слое одномерных трехточечных задач по верти кальному направлению. Для повышения эффективности параллельных расчетов также выполнена декомпозиция расчетной пространственной сетки и всех сеточных данных по одному или двум пространственным направлениям - в горизонтальных направлениях. Проведено сравнение полученных алгоритмов с учетом допустимых величин шагов по времени и реальных временных затрат на выполнение вычислений и обменов информацией на каждом временном слое.
Бесплатно
Статья научная
Рассматривается задача моделирования походки человека. Для описания движений шагающего человека используется плоская антропоморфная модель, с пятью весомыми звеньями, описывающими ноги и корпус человека. Влияние движения рук не учитывается. Управление носит импульсный характер и на интервале между началом и концом шага механизм движется по баллистической траектории. Модель описывает одноопорное движение, при котором конец опорной ноги связан с поверхностью. Состояние модели характеризуется пятью обобщенными координатами, определяющими углы отклонения от вертикали в суставах. Для моделирования реальной походки при определении вектора начальных угловых скоростей предлагается минимизировать невязку, гарантирующую прохождение механизма через все точки заданной траектории. Антропоморфный механизм характеризуется также массово-инерционными характеристиками, точные значения которых для моделирования человека неизвестны. Для повышения точности моделирования предлагается вычислять значения этих величин путем минимизации. Для подбора оптимальных значений использовались методы безусловной оптимизации и минимизации с ограничениями. При минимизации с ограничениями удалось получить движения, наиболее приближенные к реальным. Среднее отклонение от реальных углов составило 7, 25∘. При использовании безусловной оптимизации моделируемые движения получаются ближе к реальным (средняя ошибка составляет 3, 3∘).
Бесплатно
Статья научная
Построена математическая модель прогноза урожайности сельскохозяйственных культур на основе данных полевого мониторинга и дистанционного зондирования Земли. Модель включает следующие основные величины: вегетационные индексы NDVI, суммарный поток солнечного излучения на нижней границе атмосферы, эффективность использования фотосинтетически активного солнечного излучения, затраты биомассы на дыхание. После параметризации математической модели с использованием данных наблюдений количество неопределенных (калибровочных) коэффициентов модели уменьшается с 8 до 2. Эти коэффициенты определяются методом последовательных приближений при сравнении результатов расчетов с данными наблюдений урожайности конкретной сельхозкультуры (СХК) на заданном поле. Показано, что значения этих коэффициентов сильно зависят от выбора оптимальных условий роста СХК. Для уменьшения погрешности прогноза урожайности предложен подход, основанный на численном интегрировании суммарной плотности потока энергии методами второго и четвертого порядков точности. При использовании методов численного интегрирования высокого порядка точности погрешность прогноза урожайности снижается в среднем на 20 % по сравнению со широко используемой моделью расчета прироста биомассы, имеющей первый порядок точности.
Бесплатно
Статья научная
Для оценки влияния гравитационного шума на распространение электромагнитного излучения в поле тяготения группы астрофизических объектов используется метод численно-аналитического моделирования. Основу метода составляет численное интегрирование системы лучевых дифференциальных уравнений в форме Эйлера, дополненной дифференциальными уравнениями для расчета статистических моментов боковых отклонений луча в картинной плоскости наблюдателя. Влияние гравитации учтено посредством введения эффективного показателя преломления вакуума, выраженного через гравитационный потенциал. Уравнения для моментов получены в приближении метода возмущений. В качестве модели гравитационного шума использованы представления о пространственной функции корреляции неоднородностей эффективного показателя преломления вакуума. Расчеты эффектов поля тяготения группы объектов проведены в предположении аддитивного вклада поля каждого объекта в общее гравитационное поле. Проведено моделирование рефракционных характеристик электромагнитного излучения для различных конфигураций гравитационного поля. Результаты расчетов представлены в картинной плоскости наблюдателя. Исследованы эффекты замывания гравитационного линзирования в зависимости от расположения локализованной области гравитационного шума и астрофизических объектов. Показано, что в случае однокомпонентного поля тяготения полное покрытие объекта областью шума приводит к максимальному замыванию эффекта линзирования. Для несимметричного двухкомпонентного поля тяготения, когда один из объектов погружен в область гравитационного шума, выявлены особенности гравитационной фокусировки в зависимости от расположения области шума. Предложенный аппарат моделирования применим как для исследования гравитационного линзирования многокомпонентного поля тяготения в присутствии множества ограниченных областей гравитационного шума, так и в условиях равномерного пространственного распределения стохастических гравитационных неоднородностей. Также он может быть использован для восстановления гравитационных потенциалов неизлучающих (скрытых) объектов по характеристикам принятого электромагнитного излучения удаленных космических источников.
Бесплатно
Метод корреляционных плеяд в практике педагогических исследований
Статья научная
В статье рассматривается метод корреляционных плеяд, позволяющий системно проанализировать причинно-следственные связи закономерностей изучаемых признаков. Использование метода показано в практике педагогических исследований в случае необходимости определения структуры всего комплекса изучаемых явлений и его последующего системного описания.
Бесплатно
Статья научная
Предложен способ расчета эффективного коэффициента Маннинга, который позволяет оценить сопротивление потоку жидкости в меандрированных речных руслах. Мы основываемся на численных нестационарных моделях динамики мелкой воды в неоднородном русле. Показано уменьшение средней скорости движения жидкости в меандрированном русле по сравнению с прямолинейным каналом. На основе построенной зависимости средней скорости в сечении русла от основного значения коэффициента Маннинга по Н.Б. Барышникову определен вклад в сопротивление потоку от меандрирования русла.
Бесплатно
Статья научная
Описан метод создания кадастровых карт для зон с особыми условиями использования, подверженных опасностям затопления, на основе геоинформационного и гидродинамического моделирования. Такой подход применим прежде всего для населенных пунктов, находящихся в долинах рек. Применяется аппаратно-программный комплекс «EcoGIS-2D-Simulation» для проведения имитационных экспериментов по изучению динамики поверхностных вод на конкретной территории в окрестности речной системы. Вычислительный модуль использует численный алгоритм Combined Smooth Particle Hydrodynamics - Total Variation Diminishing для параллельного интегрирования уравнений мелкой воды на GPUs с технологией CUDA. Важным компонентом является геоинформационный модуль для построения цифровой модели гидрологических ландшафтов, включая цифровую модель рельефа местности и наборы параметров, определяющих гидрологическое сопротивление речному потоку. Построены границы зон затопления для некоторых населенных пунктов Волгоградской области при различных значениях обеспеченности расхода воды.
Бесплатно
Статья научная
Методом масс-спектрометрии отрицательных ионов резонансного захвата медленных (0-15 eV) электронов исследованы молекулы 2-метилхиноксалина и 2,3-диметилхиноксалина. Данные соединения обладают противомикробными, противогрибковыми, бактерицидными и консервирующими свойствами, широко используются в медицине и пищевой промышленности. Экспериментально измерено среднее время жизни молекулярных отрицательных ионов (ОИ) относительно автоотщепления электрона. Выявлены наиболее вероятные структуры осколочных ионов ([M - H]-, образующихся при распаде молекулярных ОИ. В рамках приближения Аррениуса была оценена величина адиабатического сродства к электрону (𝐸𝐴𝑎). Установлено, что теоретические значения 𝐸𝐴𝑎, вычисленные методом B3LYP/6-31+G(d) с минимальным добавлением диффузных функций как разность полных энергий нейтральной молекулы и анион радикала, коррелируют с величинами 𝐸𝐴𝑎, полученными из эксперимента.
Бесплатно
Статья научная
В статье проведено исследование проблемы управления гидротехническими мультипроектами установки системы паводковых плотин на пойменных территориях с учетом активности ее хозяйствующих субъектов (модель «Центр - агенты»). Различие в величинах экологического и экономического эффекта для разных вариантов мультипроекта позволило исследовать задачу синтеза оптимального механизма его софинансирования. Для исследования данной проблемы построены и исследованы две математические модели иерархических игр Γ2(Γ0) и Γ1(Γ0). Для численного поиска равновесий Нэша в игре агентов Γ0 предложено два алгоритма, использующие метод «угроз - контругроз». Работа алгоритмов проиллюстрирована на модельных примерах. В случае аддитивности мультипроектного эффекта Центра по эффектам составляющих его простых проектов поиск гарантирующей стратегии Центра сводится к решению задачи целочисленного программирования. Пример неаддитивной зависимости исследован в рамках моделирования мультипроекта установки системы паводковых плотин на территории северной части Волго-Ахтубинской поймы. Реализующая гарантирующую стратегию Центра параметрическая зависимость «затраты - эффект» найдена специально разработанным эвристическим алгоритмом «доноры - акцепторы». Расчет целевой функции Центра проводился по цифровым картам паводковых затоплений, построенным в ходе численного моделирования динамики поверхностных вод с использованием программного комплекса EcoGIS-Simulation. Связь алгоритма оптимизации с цифровой моделью рельефа территории осуществлялась с помощью разработанного программного приложения. Проведенное исследование показывает потенциальную практическую применимость предложенной модели управления и разработанных алгоритмов поиска решений задач оптимизации для реализации гидротехнических проектов на пойменных территориях.
Бесплатно
Статья научная
Рассмотрена задача моделирования экстремальных инвазионных процессов с пороговым активным противодействием окружения. Для анализа актуальных сценариев инвазий в биосистемы предложена модель, которая позволяет описывать эффекты депрессии при инвазионном процессе и быстрой фазы повторного роста популяции. В уравнении формализовано явление, когда зависящие от времени факторы при регуляции воспроизводства и противодействия конкурируют с запаздыванием. Цель работы - построение модели для описания прохождения кризиса при стремительном захвате ареала c интерпретацией параметров временного запаздывания. Для демонстрации путей развития популяционного процесса при критической инвазии мы применяем уравнения с запаздыванием. Использование популяционных моделей с отклоняющимся аргументом 𝑥˙ = 𝑟𝐹(𝑥𝑘(𝑡-τ))-Ψ(𝑥𝑚(𝑡-ν)) феноменологически описывает специфические ситуации в экологическом противодействии и в быстро развивающихся инвазионных процессах без возникновения циклов. Действие запаздывания в модели нами разделено на регуляционное внутреннее и адаптационное, со стороны биотического окружения. Описан в вычислительном эксперименте эффект резкой, но краткой популяционной депрессии. Проведено вычислительное исследование влияния заданного начального состояния инвазионной группы и времени активации противодействия на преодоление депрессии. Практическая значимость заключается в моделировании сценария интродукции против вселенца его естественного врага, для активности которого важна высокая численность. Исследован сценарий, когда специальный выпуск паразитов против нежелательного чужеродного вида не будет эффективным средством, что показано на примере адаптивного бактериального антивирусного механизма. Подтверждено, что действие запаздывания при моделировании инвазий нецелесообразно отождествлять с характеристиками биологических видов. Модель применима для анализа хронического инфекционного процесса при подавленной иммунной активации.
Бесплатно
Моделирование затоплений населенных пунктов в период весеннего паводка
Статья научная
Рассматривается проблема затопления территорий паводковыми водами для населенных пунктов Волгоградской области. Построена численная модель динамики паводковых вод, учитывающая топографию рельефа местности. В основе цифровой модели рельефа русла и поймы лежат пространственные данные SRTM3 и SRTMGL, топографические карты местности, продольные профили рек. Определены расходы воды для рек Бузулук и Перевозинка и построен гидрограф Волжской ГЭС для заданных вероятностей превышения уровня воды. Получены карты затоплений для следующих населенных пунктов: г. Новоаннинский, х. Березовка 1-я, х. Вязовка. Приведены максимальные значения глубин для 1 %, 3 %, 5 %, 10 %, 25 % и 50%-ной водной обеспеченности. Проведен анализ паводковой ситуации и предложены соответствующие инженерно-защитные мероприятия для г. Новоаннинского, х. Березовка 1-я и х. Вязовка.
Бесплатно
Моделирование пространственного развития инвазий в дискретной среде
Статья научная
Рассматривается проблема моделирования процессов биологических инвазий в пространстве с применением нового алгоритма размножения и гибели составляющих популяции отдельных клеток. Включение в непрерывную модель запаздывания 𝑥(𝑡 - ) - очевидный способ разнообразить варианты поведения траектории, не расширяя структуру и не увеличивая размерность фазового пространства. Использование популяционных моделей с отклоняющимся аргументом 𝑥˙ = 𝑟𝑓(𝑥 - ) - Ψ(𝑥𝑘(𝑡 - )) в некоторых случаях не следует реалиям. Явная форма запаздывания пригодна для включения в феноменологические модели быстро созревающих видов. Актуальна пространственная модель, где временные факторы смогут задаваться наглядно. Цель работы - исследовать алгоритм преобразования состояния клеток в пространстве квадратной решетки и получить нестационарную динамику кластеров двух популяций с явной интерпретацией параметров временного запаздывания. Для демонстрации путей развития инвазии с комплексом реалистичных факторов временного последействия предложен алгоритм клеточного автомата. Наш алгоритм не является очередной модификацией «Жизни» или «Аква-Тора», так как используется окрестность с восемью соседними точками и три цвета клеток в квадратной решетке. За явление запаздывания в алгоритме отвечают параметры ограничения скорости размножения особей, обновления среды и время миграции новых особей к доступным им ресурсам. Проведена вычислительная реализация трансформации заданного начального состояния клеток при инвазии согласно правилам преобразования. Показан сценарий цикличности двух основных величин в системе. Возникновение или разрушение циклов зависит от скорости обновления светло-серых клеток. Формы трансформации состояния клеток подтверждают, что формализуемое запаздывание в модели Николсона в гораздо большей степени относится к динамике взаимодействия вида-вселенца и поддерживающей условия его существования среды. Действие запаздывания не имеет смысла при моделировании отождествлять с характеристикой непосредственно биологического вида. При выработке ответной реакции со стороны среды на инвазию запаздывание иное по сути, чем при восстановлении ресурсов. Практическая значимость заключается в моделировании перемещения гребня инвазионной волны и итоговой синхронизации пиков колебаний у противоборствующих видов-хищников Beroe ovata и Mnemiopsis leidyi в Черном и Азовском морях - экологической системы «хищник ⇐⇒ хищник 𝐵». Колебательное поведение численности двух популяций отличается от сценариев, которые можно получить в непрерывных моделях.
Бесплатно
Модель управления процессом социохозяйственного освоения пойменных территорий
Статья научная
Представлена математическая модель управления процессом социохозяйственного освоения пойменных территорий, включающая в себя теоретико-игровую, сценарную имитационную и геоинформационную модели. Главной характеристикой управляемой системы является карта среднего ежегодного максимального затопления во время весенних паводков, рассчитываемая с помощью программно-математического комплекса геоинформационного и гидродинамического моделирования динамики поверхностных вод. С помощью инструментов теоретико-игрового моделирования проанализированы неуправляемый и управляемый процессы купли-продажи земли в условиях несимметричной информированности с использованием механизма штрафов. Получен аналитический вид гарантирующих равновесий иерархической игры Γ1 на простейших функциях. Данный подход использован для оценки эффективности управления процессом социохозяйственного освоения территории северной части Волго-Ахтубинской поймы. Проведен численный поиск равновесий теоретико-игровых моделей при построении целевых функций игроков на основе геоинформационного и гидродинамического моделирования и проанализирована их зависимость от параметров. В имитационную модель включено численное построение зависимостей оценки экологического состояния Волго-Ахтубинской поймы от стратегий продажи территорий. Показано, что рост уровня экологического императива общества снижает негативный эффект использования продавцом стратегии агрессивного социохозяйственного освоения. С другой стороны, показано, что медленная стабилизация процесса социохозяйственного освоения при высоком платежеспособном спросе обусловлена исчерпанием доступной территории и падением качества жизни при деградации пойменной экосистемы.
Бесплатно
О прохождении межзвездных облаков через спиральный рукав дисковой галактики
Статья научная
Считается, что индикатором особенностей геометрии и интенсивности галактических ударных волн может служить таксономия межзвездных облаков в их окрестности. В настоящей работе приведены результаты детального двумерного гидродинамического моделирования прохождения облака через спиральный рукав галактики и дан краткий анализ эффектов, возникающих при этом движении. Используемая модель межзвездного газа в спиральном рукаве предполагает адиабатичность течения. Учитывается внешнее гравитационное поле галактического диска и спирального рукава. Поперечные размеры рукава в расчетах приняты следующими: полуширина рукава равна 1 кпк вдоль плоскости диска и 0,6 кпк в вертикальном направлении. Рассматривается фрагмент течения вблизи и внутри спирального рукава, эффектами кривизны рукава и влиянием сил Кориолиса пренебрегается. Показано, что облака при прохождении рукава сильно деформируются и теряют значительную часть массы либо полностью разрушаются в случае маломассивных облаков. Граничное значение массы облака, при котором происходитполное разрушение, лежит в интервале между 3 000 и 6 000 𝑀⊙.
Бесплатно
О создании веб-сервиса для работы с корпусом архивных документов
Статья научная
Статья посвящена разработке веб-сервиса лингвистического корпуса документов архивного фонда «Михайловский станичный атаман». Компоненты сервиса позволяют производить автоматизированный морфологический анализ текстов, создавать на основе него документы, формирующие корпус, сохранять их в базе данных, производить поиск по ним и получать созданные другими пользователями документы. Также в программе предусмотрена функция для ручной коррекции ошибок, возникающих при проведении автоматизированного морфологического анализа старославянских текстов, в которых присутствуют устаревшие символы.
Бесплатно
Статья научная
Изучены первая и третья начально-краевые задачи для уравнения конвекции диффузии с дробной производной Капуто и нелокальным линейным источником интегрального вида. На равномерной сетке построены разностные схемы, аппроксимирующие эти задачи. Для решения этих задач в предположении существования регулярного решения получены априорные оценки в дифференциальной и разностной трактовках. Из полученных оценок следуют единственность и непрерывная зависимость решения от входных данных задачи, а также сходимость со скоростью, равной порядку погрешности аппроксимации. Построен алгоритм приближенного решения третьей краевой задачи, проведены численные расчеты тестовых примеров, иллюстрирующие полученные в работе теоретические результаты.
Бесплатно
Об использовании критерия Вилкоксона в практике педагогических исследований
Статья научная
В статье рассматривается вопрос об использовании непараметрических мер влияния в педагогическом исследовании. Выделен критерий Вилкоксона для сравнения показателей, полученных в результате измерения в связной выборке. Указаны необходимые условия для применения критерия, а также преимущества его использования. Возможность использования критерия Вилкоксона проиллюстрирована на примере определения эффективности предложенной методики обучения с использованием онлайн-платформы Учи.ру в образовательной деятельности.
Бесплатно
Об унификации метода анализа данных микроволновой радиотермометрии
Статья научная
Одним из важных этапов создания эффективной консультативной интеллектуальной системы в медицине является математическое описание известных диагностических признаков, нахождение их количественных характеристик, а также выявление новых диагностических признаков. В работе представлен унифицированный метод анализа данных микроволновой радиотермометрии. В частности, предложен универсальный алгоритм формирования пространства высокоинформативных признаков, предназначенных для диагностики различных заболеваний на основе термометрических данных. Также приведена классификация диагностических признаков, описывающих различные аномалии поведения температурных полей.
Бесплатно
