Механика. Рубрика в журнале - Advanced Engineering Research (Rostov-on-Don)
Статья научная
Введение. Широкое использование пьезоматериалов в различных отраслях стимулирует изучение их физических характеристик и обусловливает актуальность таких изысканий. В рассматриваемом случае модальный анализ позволяет определить рабочую частоту и коэффициент электромеханической связи пьезоэлементов различных устройств. Эти индикаторы представляют серьезный теоретический и прикладной интерес. Цель исследования - разработка численных методов для решения задачи определения частот резонанса в системе упругих тел. Для достижения цели нужны новые подходы к дискретизации задачи на основе метода конечных элементов и выполнение программной реализации выбранного метода на языке С# на платформе .net. Актуальные решения созданы в контексте библиотеки классов комплекса ACELAN-COMPOS. Основанные на обращении матриц известные методы решения обобщенной задачи на собственные значения неприменимы к матрицам большой размерности. Для преодоления этого ограничения в представленной научной работе реализована логика построения матриц масс и созданы программные интерфейсы для обмена данными о задачах на собственные значения с модулями пре- и постпроцессинга.Материалы и методы. Для реализации численных методов задействовали платформу .net и язык программирования C#. Валидация результатов исследования проводилась путем сравнения найденных значений с решениями, полученными в известных CAЕ-пакетах (англ. computer-aided engineering - компьютеризированная инженерия). Созданные подпрограммы оценивались с точки зрения производительности и применимости для задач большой размерности. Проводились численные эксперименты с целью валидации новых алгоритмов в задачах малой размерности, которые решаются известными методами в MATLAB. Далее подход тестировали на задачах с большим числом неизвестных и с учетом распараллеливания отдельных операций. Чтобы избежать нахождения обратной матрицы, программно реализовали модифицированный метод Ланцоша. Рассмотрели форматы хранения матриц в оперативной памяти: триплеты, CSR, СSC, SKyline. Для решения системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) задействовали итерационный симметричный метод LQ, адаптированный к этим форматам хранения.Результаты исследования. Разработаны новые расчетные модули, интегрированные в библиотеку классов комплекса ACELAN-COMPOS. Проведены расчеты для определения применимости различных форматов хранения разреженных матриц в оперативной памяти и различных методов реализации операций с разреженными матрицами. Графически визуализирована структура матриц жесткости, построенных для одной и той же задачи, но с различной перенумерацией узлов конечноэлементной сетки. Применительно к задаче теории электроупругости обобщены и представлены в виде таблицы данные о времени, необходимом на выполнение базовых операций с матрицами жесткости в различных форматах хранения. Установлено, что перенумерация узлов сетки дает существенный прирост производительности даже без изменения внутренней структуры матрицы в памяти. С учетом поставленных задач исследования названы преимущества и слабые стороны известных форматов хранения матриц. Так, CSR оптимален при умножении матрицы на вектор, SKS - при обращении матрицы. В задачах с числом неизвестных порядка 103 выигрывают в скорости итерационные методы решения обобщенной задачи на собственные значения. Оценивалась производительность программной реализации метода Ланцоша. Измерялся вклад всех операций в общее время решения. Выяснилось, что операция решения СЛАУ занимает до 95 % от общего времени работы алгоритма. При решении СЛАУ симметричным методом LQ наибольшие вычислительные затраты нужны для умножения матрицы на вектор. Для увеличения производительности алгоритма прибегли к распараллеливанию с общей памятью. При использовании восьми потоков производительность выросла на 40-50 %.Обсуждение и заключение. Полученные в рамках научной работы программные модули были внедрены в пакет ACELAN-COMPOS. Оценена их производительность для модельных задач с квазирегулярными конечноэлементными сетками. С учетом особенностей структур матриц жесткости и масс, получаемых при решении обобщенной задачи на собственные значения для электроупругого тела, определены предпочтительные методы для их обработки.
Бесплатно
Статья научная
Проведено моделирование системы неразрушающего контроля дефектов в твердых телах. Рассматриваются обратные геометрические задачи теории упругости для плоской прямоугольной области по реконструкции круговых полостей и трещин, выходящих на поверхность тела. Дополнительной информацией для решения этих задач является набор первых четырех собственных резонансных частот. Решение обратных задач основано на минимизации функционала невязки между измеренной входной информацией и рассчитанной в ходе численного решения прямых задач с заданными параметрами дефектов. В качестве инструмента решения прямых задач используется метод конечных элементов, реализованный в программе FlexPDE. Минимизация функционала осуществляется с помощью генетического алгоритма (ГА), реализованного в разработанной программе GAFEMNDT. В работе описан алгоритм этой программы и настройки ГА, которые используются в численных экспериментах. Приведены результаты этих экспериментов по определению параметров дефектов (координат центра, радиуса, координат выхода трещины на поверхность и ее размер). Эти результаты показывают достаточность дополнительной информации для преодоления некорректности задачи, а также высокую эффективность предложенного алгоритма, как в точности определения параметров дефектов, так и в скорости их поиска.
Бесплатно
Статья научная
Введение. Статья посвящена проблеме исследования связанных нестационарных термоэлектроупругих полей в пьезокерамических конструкциях. Кратко излагаются основные подходы, связанные с построением общего решения при исследовании исходных несамосопряженных уравнений, описывающих рассматриваемый процесс. Целью работы является построение нового замкнутого решения осесимметричной задачи термоэлектроупругости для длинного пьезокерамического цилиндра.Материалы и методы. Рассматривается длинный полый цилиндр, электродированные поверхности которого подключены к измерительному прибору с большим входным сопротивлением. На цилиндрических поверхностях пластины задана температура, изменяющаяся по времени. Используется гиперболическая теория термоэлектроупругости Лорда-Шульмана. Замкнутое решение построено с помощью обобщенного метода конечных интегральных преобразований.Результаты исследования. Разработанный алгоритм расчета позволяет определить напряженно-деформированное состояние цилиндра, его температурное и электрическое поля. Кроме того, появляется возможность исследовать связанность полей в пьезокерамическом цилиндре, а также проанализировать влияние релаксации теплового потока на рассматриваемые поля.Обсуждение и заключения. Использование допущений о равенстве компонент тензора температурных напряжений и отсутствие влияния температуры на электрическое поле позволяет сформулировать самосопряженную исходную систему уравнений и построить замкнутое решение.
Бесплатно
Связанная осесимметричная задача термоэлектроупругости для круглой жестко закрепленной пластины
Статья научная
Введение. Для описания работы температурных пьезокерамических конструкций используется теория термоэлектроупругости, в которой математическая модель сформулирована в виде системы несамосопряженных дифференциальных уравнений. Сложность ее интегрирования в общем виде приводит к исследованию задач в несвязанной постановке. Это не позволяет оценить эффект влияния электроупругих полей на температурное поле. В литературе не представлены исследования данных задач в трехмерной связанной постановке, в которых были бы построены замкнутые решения. При этом проведение именно таких исследований позволяет понять картину взаимодействия механических, тепловых и электрических полей в конструкции. Поэтому целью представленного исследования стало построение нового замкнутого решения связанной задачи для пьезокерамической круглой жестко закрепленной пластины, позволяющее качественно оценить взаимное влияние термоэлектроупругих полей в данной электроупругой системе.Материалы и методы. Объектом исследования является пьезокерамическая пластина. Рассматривается случай нестационарного изменения температуры на ее верхней лицевой поверхности при учете конвекционного теплообмена нижней плоскости с окружающей средой (граничные условия 1 и 3 рода). Индуцируемое в результате образования температурных деформаций электрическое поле фиксируется путем подключения электродированных поверхностей к измерительному прибору. Задача термоэлектроупругости включает уравнения равновесия, электростатики и нестационарное гиперболическое уравнение теплопроводности. Она решается обобщенным методом конечного биортогонального преобразования, позволяющего построить замкнутое решение несамосопряженной системы уравнений.Результаты исследования. Построено новое замкнутое решение связанной осесимметричной задачи термоэлектроупругости для круглой пластины, выполненной из пьезокерамического материала, являющееся более точным, по сравнению с тем, которое было разработано при решении задач в несвязанной постановке.Обсуждение и заключение. Полученное решение начально-краевой задачи позволяет определить температурное, электрическое и упругое поля, индуцируемые в пьезокерамическом элементе при произвольном температурном осесимметричном внешнем воздействии. Проведенные расчеты дают возможность рассчитать размеры сплошных электродов, которые позволяют повысить функциональные возможности пьезокерамических преобразователей. Численный анализ результатов помогает выявить новые связи между характером внешнего температурного воздействия, процессом деформирования и величиной электрического поля в пьезокерамической конструкции. Это дает возможность обосновать рациональную программу экспериментов при их проектировании и значительно сократить объем натурных исследований
Бесплатно
Сравнение точных решений контактных задач для трансверсально изотропного полупространства
Статья научная
Проведено сравнение точных решений двух контактных задач с неизвестной областью контакта о внедрении эллиптических штампов в трансверсально изотропное упругое полупространство. В первой задаче, названной «традиционной», граница полупространства параллельна плоскостям изотропии. Здесь возможна осевая симметрия для кругового штампа. Во второй задаче, названной «нетрадиционной», граница полупространства перпендикулярна плоскостям изотропии. Здесь осевая симметрия в принципе невозможна: даже для кругового штампа область контакта эллиптическая. Для обеих задач сравнены силы, требуемые для внедрения штампа на заданную величину, и площади возникающих областей контакта. Модель трансверсально изотропного тела применяется для описания многих востребованных в технике и промышленности материалов, параметры упругости которых измерены в последние десятилетия: композиты, керамика, углеволокно, эпоксидный графит, эпоксидное стекло, древесина, состаренные бетоны, некоторые металлы (титан, кобальт, цинк), ряд полупроводников и горных пород.
Бесплатно
Статья научная
Введение. Современные тенденции в строительстве, связанные с оптимизацией массы и материалов, требуют точных методов расчёта напряжённо-деформированного состояния, в частности для балок переменной жёсткости. Аналитический расчёт напряжённо-деформированного состояния таких балок сопряжён со значительными трудностями, что ограничивает его практическое применение. Для решения подобных задач широко используются численные методы, в частности метод конечных элементов (МКЭ), при этом закон изменения жёсткости обычно аппроксимируется ступенчатой (дискретной) функцией. Цель настоящей работы — разработать подход на основе кусочно-линейной аппроксимации жёсткости. Линейная аппроксимация жёсткости обеспечивает оптимальное соотношение точности, сложности и вычислительных ресурсов. Предлагаемый подход обеспечивает существенно более высокую точность по сравнению с традиционной дискретной аппроксимацией при сопоставимой вычислительной сложности — это позволяет адекватно моделировать как плавные градиенты жёсткости, так и резкие её изменения. Материалы и методы. В первом приближении матрица жесткости одномерного балочного конечного элемента с линейно изменяющейся изгибной жесткостью получена на основе вариационной формулировки задачи. Точная матрица жесткости — методом непосредственного интегрирования дифференциального уравнения изгиба балки. Точные решения в примерах расчета получены с применением программного комплекса Maple. Численное решение, с использованием метода конечных элементов, реализовано в разработанной автором программе на языке программирования Python. Результаты исследования. В ходе исследования были получены приближенная и точная матрицы жесткости балочного конечного элемента, а также вектор узловых реакций (нагрузок) от распределенных нагрузок. Эффективность предложенного подхода продемонстрирована на примерах численного расчета. При этом результаты, полученные методом конечных элементов, верифицированы посредством аналитических вычислений. По итогам проведённых расчётов были выработаны рекомендации и критерии для использования точной или приближенной матрицы жесткости. Обсуждение. Конечные элементы, учитывающие линейное изменение жесткости по длине, позволяют повысить точность получаемых результатов и снизить степень дискретизации расчетной схемы более чем в два раза. Приближенная матрица демонстрирует хорошую сходимость при плавном изменении жесткости по длине. В подобных случаях также допустимо применять дискретную аппроксимацию. Точная матрица позволяет с малой погрешностью рассчитывать ситуации, в которых жесткость в пределах балки изменяется на несколько порядков. Классическая дискретная аппроксимация в таких случаях не обеспечивает высокой точности результатов расчета. Заключение. В данной работе были получены матрицы жесткости конечных элементов с учетом линейного изменения жесткости по длине. Их вывод осуществлен двумя методами: на основе вариационной постановки задачи и путём непосредственного интегрирования дифференциального уравнения изгиба. Полученные матрицы позволяют выполнять более точный анализ напряжённо-деформированного состояния балок переменной жесткости. Они обладают аналитическим видом, что упрощает их внедрение в существующие программные комплексы. Дальнейшие исследования будут направлены на применение этих матриц к расчёту железобетонных балок с учетом физической нелинейности, а также на решение задач устойчивости и динамики балок переменной жесткости.
Бесплатно
Трехмерная интегральная модель сухого трения для движения прямоугольного корпуса
Статья научная
Введение. Исследуется трехмерная модель сухого трения при взаимодействии прямоугольного тела и горизонтальной шероховатой поверхности. Предполагается, что отрыв корпуса от горизонтальной поверхности отсутствует. Движение тела происходит в условиях комбинированной динамики, когда помимо продольного движения тело участвует в верчении.Материалы и методы. Предложены дробно-линейные аппроксимации Паде, которые заменили громоздкие аналитические выражения, наиболее точно описывающие движение тел по шероховатым поверхностям. Предложены новые математические модели, описывающие скольжение и верчение тел с прямоугольным основанием.Результаты исследования. Разработаны и научно обоснованы аналитические выражения главного вектора и момента сил трения для прямоугольных площадок контакта. Разработана модель трения, которая учитывает взаимосвязь между скоростями скольжения и верчения, позволяющая находить решения для зависимостей Паде. После численного решения уравнений движений, получены и построены зависимости скорости скольжения и угловой скорости от времени. Построены графики зависимостей сил трения и их момента от угловой скорости и скорости проскальзывания, которые позволили сравнить интегральную и нормированную модели трения. Результаты сравнения показали хорошее соответствие интегральной модели и модели на основе аппроксимаций Паде.Обсуждение и заключения. Полученные результаты позволяет учесть динамическую связь компонентов, которая определяет силовое взаимодействие прямоугольного корпуса и горизонтальной поверхности. Эти результаты могут быть использованы в мобильной робототехнической сфере. Анализируемое движение корпуса происходит за счет управления движением материальной точки внутри корпуса. Такие мобильные роботы могут использоваться при решении широкого класса задач: при создании автономных роботов для исследования космического пространства и планет; при диагностике и лечении в части прохождения по сложным структурам вен и артерий; при исследованиях под водой, в местах больших перепадов температур; при подземных работах.
Бесплатно
Угловые селективные характеристики светопропускания решеточного оптического фильтра
Статья научная
Исследованы решеточные оптические фильтры с целью определения степени влияния геометрических параметров решеток на угловые характеристики светопропускания. Решетки образованы чередующимися пропускающими и поглощающими полосами. Относительное расположение двух решеток обеспечивает угловую селективность светопропускания. Для достижения поставленной цели разработан графоаналитический метод, позволяющий рассчитывать угловую характеристику светопропускания фильтра в виде зависимости коэффициента светопропускания от угла падения лучей. Установлено влияние характеристического угла фильтра (данный угол определяет сдвиг решеток на входной и выходной поверхностях), шагов полос (шаг полос на каждой решетке равен суммарной ширине двух соседних чередующихся полос) и кратности шагов (отношение шагов полос входной и выходной решеток) на угловые характеристики светопропускания. В диапазоне углов падения от 0° до 60° характеристики фильтров на участках убывания и возрастания коэффициента светопропускания эквидистантны, линейны и практически симметричны относительно характеристических углов фильтров. При больших углах падения эквидистантность, линейность и симметричность характеристик нарушаются. Полученные закономерности необходимо учитывать при определении геометрических параметров фильтров, удовлетворяющих требуемым для конкретной остекленной конструкции и заранее заданным угловым характеристикам светопропускания. Целесообразно применение фильтра в областях, где требуется регулирование светопропускания при изменении угла падения лучей вследствие движения источника света и/или остекленного объекта друг относительно друга, прежде всего в архитектурном остеклении.
Бесплатно
Статья научная
Введение. Рассматриваются порошковые антифрикционные материалы, применяемые в нефтегазовой промышленности. Особое внимание уделено материалам, обладающим эффектом самосмазываемости. Предлагается применение такого материала в узле трения одного из наиболее распространенных видов оборудования сервиса нефтегазовых скважин - плунжерном насосе высокого давления. Приводится конструктивная схема насоса с описанием модернизируемого узла, рассматриваются проблемы, возникающие при изготовлении и эксплуатации подшипниковой группы малой головки шатуна. Материалы и методы. С учетом опыта применения в машиностроении вкладышей подшипников из порошковых антифрикционных материалов подобран железографитовый пористый материал. Произведено изменение конструкции, учитывающее особенности работы самосмазывающихся материалов, позволяющее наиболее полно использовать их свойства. Рассматривается один из важнейших параметров работы подшипника скольжения - зазор между втулкой и валом. Подобрана посадка, обеспечивающая наибольшее прилегание втулки к валу по всей поверхности, что улучшает теплоотвод, способствует равномерному распределению нагрузки по поверхности трения и, тем самым, повышает работоспособность подшипникового узла. Результаты исследования. Предложен вариант изменения конструкции узла трения малой головки шатуна приводной части насоса с использованием самосмазывающегося подшипника из порошкового антифрикционного материала на основе железа. Предложенный подшипник удовлетворяет условиям нагружения рассматриваемого узла. Конструкция разработана с учетом условия самосмазываемости, что позволяет упростить изготовление шатуна, исключив необходимость изготовления смазочных отверстий в теле шатуна. Анализ предлагаемой модернизации проводится с применением 3D моделирования. Построенные модели позволяют наглядно оценить упрощение всей конструкции шатуна, изготовления входящих в него деталей, а также его сборки. Обсуждение и заключения. Полученные модели позволяют сделать вывод о целесообразности изменения конструкции подшипника для узла трения-скольжения малой головки шатуна плунжерного насоса высокого давления с учетом использования порошкового антифрикционного материала взамен существующего. Применение такого подшипника с эффектом самосмазывания позволит значительно упростить конструкцию шатунного узла.
Бесплатно
Упрощенный расчет момента инерции поперечного сечения консоли под нагрузкой
Статья научная
Введение. Опубликованные исследования жесткости консолей под нагрузкой фокусируются на вопросах их деформации и разрушения. Описаны расчеты момента инерции - принципиально важной характеристики прочности стержня. Однако не решена проблема значительных затрат времени для таких вычислений. Представленное исследование восполняет данный пробел. Цель работы - описание нового быстрого метода аналитического расчета распределения напряжения сдвига в сечении консоли, соответствующего действию внешней приложенной силы. Впервые в таком контексте рассматриваются касательные напряжения и приводятся примеры расчета момента инерции для двух нестандартных сечений консоли.Материалы и методы. Для создания нового метода консоль представили как пачку пластинок, ориентированных параллельно вектору внешней силы. Исходные расчеты строили по схеме консольной балки с выделенной пластинкой. Деформацию стержневых элементов моделировали с учетом действия однородного поля напряжения сдвига в сечении пластинки. Для обоснования упрощенного расчета момента инерции сечений задействовали схемы квадрата, эллипса, треугольника, шестиугольника, шестиконечной звезды и фигурного креста. Использовали аналитические и математические методы исследования, в частности теорему Гюйгенса-Штейнера.Результаты исследования. Создан быстрый универсальный метод вычислений момента инерции поперечного сечения консоли под нагрузкой. Его отличие - отказ от расчетов для каждого сечения с учетом формы и других особенностей. При любой форме сечения балка представляется как пачка бесконечно тонких пластинок, моменты их инерции интегрируются, и используется известное решение для прогиба тонкой пластинки. Метод позволяет однозначно показать распределение касательных напряжений на торце консоли, обеспечивающих заданный прогиб, причем впервые для таких решений используются касательные напряжения. Получены их профили в зависимости от направления внешней приложенной силы. Впервые выведены формулы для моментов инерции сложных сечений - шестиконечной звезды и фигурного креста. Каждое сечение соотнесено с кривой распределения напряжения и его максимальным значением. Эти данные визуализированы в виде диаграмм. Установлено, что момент инерции и жесткость консоли не меняются при повороте внешней приложенной силы на 30° для сечения в виде звезды и на 45° - для квадрата и фигурного креста. В общем случае поле касательных зависит от геометрической формы и от ориентации сечения относительно внешней приложенной силы.Обсуждение и заключение. Предложенный упрощенный подход к расчету момента инерции поперечных сечений консолей дает возможность однозначно определить поле касательных напряжений на торце, обеспечивающее при заданном прогибе соответствующее значение внешней приложенной силы. Инженеры и механики могут использовать результаты представленной работы при расчетах и моделировании деформации стержневых элементов конструкций.
Бесплатно
Статья
Бесплатно
Устойчивость нелинейно-упругой пластины при боковом сжатии
Статья научная
Введение. Если круглая пластина нагружена по боковой поверхности, возможны потеря ее устойчивости и выпучивание. Данную проблему можно решить с учетом бифуркации. В этом случае пластина рассматривается как нелинейно-упругое тело. В задачах устойчивости нелинейной упругости важен выбор зависимости между напряжениями и деформациями. В ранних работах, посвященных этой проблеме, рассматривались простые законы состояния (конститутивные уравнения). В качестве примера можно привести материал «гармонического типа» Сенсенига.Материалы и методы. Для круглой пластины из материалов Мурнагана и Блейтца и Ко получены уравнения нейтрального равновесия. В предположении однородной начальной деформации рассмотрена задача устойчивости этой пластины. Строгие трехмерные уравнения нейтрального равновесия позволяют исследовать смежные формы равновесия с учетом физической и геометрической нелинейности. Вывод этих уравнений основан на теории наложения малой деформации на конечную.Результаты исследования...
Бесплатно
Статья научная
Введение. Формирование параметров качества поверхностного слоя и эксплуатационных свойств деталей происходит на протяжении всех этапов их изготовления. Однако решающее влияние чаще всего оказывают этапы финишной обработки. Поэтому в современном цифровом машиностроении задача технологического обеспечения высокого качества поверхностного слоя детали является одной из важнейших при решении проблемы повышения качества, надежности и увеличения жизненного цикла производимых машин. Ведущую роль в повышении эксплуатационных характеристик деталей машин играет обработка поверхностным пластическим деформированием, сущность которой заключается в том, что требуемые параметры качества деталей достигаются не удалением слоя материала, а его пластическим деформированием. В процессе обработки производится изменение как размеров деталей, так и физико-механических характеристик поверхностных слоев, управляя которыми технолог имеет возможность значительно увеличивать жизненный цикл производимой продукции. Целью настоящих исследований является обеспечение необходимых параметров качества поверхностного слоя при обработке эксцентриковым упрочнителем.Материалы и методы. В статье представлены результаты исследований нового метода обработки поверхностным пластическим деформированием - осциллирующим эксцентриковым упрочнителем. Рассматриваемый метод обработки позволяет получать высокое качество обработанной поверхности, осуществлять обработку крупногабаритных деталей в местах, являющихся концентраторами напряжений, обрабатывать сварные швы, небольшие участки поверхностей, упрочнение которых необходимо для выполнения деталью своего служебного назначения. Выполнен комплекс теоретических исследований, по результатам которых определены параметры единичного взаимодействия индентора с поверхностью детали, диаметр пластического отпечатка и его глубина.Результаты исследования. Получены зависимости для определения шероховатости поверхности, глубины упрочненного слоя и степени деформации. Полученные формулы прошли проверку адекватности экспериментальными исследованиями.Обсуждение и заключение. Полученные результаты исследований могут быть использованы при технологическом проектировании процессов обработки поверхностным пластическим деформированием. Определены дальнейшие задачи по исследованию рассматриваемого метода обработки.
Бесплатно
Статья научная
Введение. Рассматривается новый подход в формировании методологического базиса системного анализа в приложении к задачам динамики механических колебательных структур. Целью исследования является разработка метода оценки свойств механических колебательных систем с учетом сил вязкого трения на основе частотных функций и функции демпфирования, зависящих от так называемого коэффициента форм связности, представляющего собой отношение характеристик обобщенных координат.Материалы и методы. Используемые графоаналитические методы оценки динамических свойств механических колебательных систем с двумя степенями свободы основаны на определении экстремальных значений частотных функций и функции демпфирования, определяемых из соотношений, связывающих кинетическую, потенциальную энергию и значения функции рассеяния энергии. Математические модели строятся на основе формализма Лагранжа, матричных методов, элементов теории функций комплексной переменной.Результаты исследования. Предложен метод построения частотных функций и функций демпфирования для класса механических колебательных систем с двумя степенями свободы на основе аналитических выражений, отражающих особенности соотношения потенциальной и кинетической энергии системы с учетом сил вязкого трения, представленных диссипативной функцией. Выведены общие аналитические выражения для частотной функции и функции демпфирования. Для механических колебательных систем с упруго-демпфирующими элементами, обладающими свойствами симметрии, проведен графоаналитический анализ экстремальных свойств соответствующих частотных функций и функций демпфирования. Представлены результаты численных экспериментов. Предложен критерий классификации частотных функций и функций демпфирования на основе топологических особенностей графиков соответствующих функций.Обсуждение и заключения. Разработанный метод построения частотных функций и функций демпфирования может быть использован для отображения динамических особенностей механических колебательных систем. Предложенный матричный метод построения частотно-демпирующей функции для системы двумя степенями свободы может быть распространен на механические колебательные системы, рассматриваемые в различных системах координат.
Бесплатно
Численное моделирование поведения кинематически нестабильных склонов при динамических воздействиях
Статья научная
Введение. Предложена концепция оценки динамических параметров системы «основание - ослабленный слой - блок» с учетом физической нелинейности материала при кинематическом способе возбуждения колебаний. В соответствии с данным подходом учет физической нелинейности материала основания и блока осуществляется с помощью модели Друкера-Прагера. Ослабленный слой моделируется 3D пружинными конечными элементами. На примере динамического расчета системы «основание - ослабленный слой - склон» осуществлена процедура верификации предлагаемой методики.Материалы и методы. Вычислительные эксперименты выполнены с помощью программного комплекса ANSYS Mechanical в сочетании с нелинейным решателем, базирующемся на процедуре Ньютона-Рафсона. Для дискретизации расчетных областей применены объемные конечные элементы SOLID45. Для моделирования смещения блока относительно неподвижного основания использованы комбинированные упруго-вязкие элементы COMBIN14.Результаты исследования. Разработана инженерная методика динамического анализа напряженно- деформированного состояния пространственной системы «основание - ослабленный слой - блок» при кинематическом способе возбуждения колебаний. На числовых примерах исследована точность и сходимость предлагаемой методики.Обсуждение и заключения. На основании выполненного математического моделирования показано, что разработанная методика позволяет оценить риски возникновения реальных оползневых процессов, обусловленных внешними нестационарными воздействиями.
Бесплатно
Численное моделирование поперечного обтекания пролетных строений балочных мостов
Статья научная
Введение. Верифицирована методика численного моделирования поперечного обтекания пролетных строений мостов на основе нестационарного решения Рейнольдса для уравнений Навье — Стокса (URANS, Unsteady Reynoldsaveraged Navier — Stokes). Данный двумерный подход используется в современных методах и пакетах прикладных программ вычислительной гидроаэродинамики.Цели работы — отладка и экспериментальное обоснование указанной методики. Для реализации поставленной цели использована ранее разработанная авторами база данных по аэродинамическим характеристикам поперечных сечений пролетных строений балочных мостов типовых форм.Материалы и методы. Проведено численное моделирование поперечного обтекания мостовых строений низкотурбулентными (гладкими) и турбулентными воздушными потоками в диапазоне практически интересных углов атаки. В итоге использовалась модель турбулентности SST k − ω. Методика предварительно отработана на тестовой задаче обтекания балок прямоугольного поперечного сечения...
Бесплатно
Статья научная
Описаны результаты численного моделирования натурного эксперимента низкочастотного импульсного воздействия на пьезоэлектрический генератор (ПЭГ) стекового типа для устройства накопления энергии. ПЭГ представляет собой многослойный осесимметричный пьезокерамический пакет. Разработана конечно-элементная модель устройства в ANSYS и проанализирована аналитическая упрощенная одномерная модель. Исследована зависимость выходного напряжения от величины активной нагрузки при гармоническом и нестационарном механическом воздействии на ПЭГ. Сопоставление экспериментальных результатов и численного расчета показало их хорошую сходимость, что позволяет использовать разработанные численные модели для оптимизации конструкции ПЭГ при заданных частоте внешнего воздействия и величине активного сопротивления внешней электрической цепи. Кроме того, установлено, что частотная зависимость выходного напряжения ПЭГ осевого типа имеет сложный характер, зависящий как от уровня сжимающей импульсной нагрузки и величины пьезомодуля материала чувствительного элемента ПЭГ, так и от электрического сопротивления нагрузки.
Бесплатно
Статья научная
Введение. Термические характеристики материалов, созданных на базе трижды периодических минимальных поверхностей (ТПМП), становятся все более важными в свете роста интереса к материалам с особыми теплофизическими свойствами и их применениям в инженерии, энергетике и других областях. Поскольку эти материалы обладают уникальными структурными и функциональными характеристиками, понимание взаимосвязи между их геометрией и теплофизическими параметрами играет ключевую роль в оптимизации их использования. Несмотря на значительное внимание, уделенное проблеме, исследование взаимосвязи между геометрией пористых структур и их термическими характеристиками остается неполным. Существующие научные работы охватывают лишь отдельные варианты, а полное понимание влияния сложной микро- и макроструктуры на теплопроводность требует дальнейшего изучения. Существующий пробел в научном знании заключается в недостаточной систематизации и обобщении существующих данных, что затрудняет разработку универсальных подходов к расчету теплопроводности в таких материалах. Целью данного исследования являлась разработка упрощенных формул для расчета показателя эффективной теплопроводности пористых структур, основанных на ТПМП-ячейках типа S, предложенных Фишером и Кохом. Авторы также ставили задачу анализа теплопроводного процесса в пластине с заданными параметрами пористости. Это позволит улучшить понимание термодинамических процессов, происходящих в таких системах.
Бесплатно
