Механика. Рубрика в журнале - Вестник Донского государственного технического университета
Напряженно-деформированное состояние торообразного баромембранного аппарата комбинированного типа
Статья научная
Введение. В настоящее время очистка сточных вод и технологических растворов мембранными методами считается перспективным способом обезвреживания жидких отходов. Поэтому вопрос разработки инженерной методики расчета баромембранных аппаратов является актуальным. Рассмотрены работы по методам расчета конструктивно-технологических параметров, проектированию мембранного оборудования, исследованиям технологических особенностей мембранных устройств, подбору расчетных схем, методов расчета на прочность и жесткость. Материалы и методы. Рассмотрены базовые элементы корпуса мембранного аппарата комбинированного типа, предложена расчетная схема и описана методика расчета на прочность и жесткость основного несущего элемента - крышки. Результаты исследования. Методика позволяет определить необходимые размеры оболочек и пластин для разработки мембранного аппарата комбинированного типа, оценить прочностные свойства аппаратов данного класса. Элементы конструкции аппарата (в первую очередь, несущие крышки) должны удовлетворять не только требованиям эффективности, качества разделения и очистки растворов, но и условиям безопасной эксплуатации. Поэтому проектирование крышек аппаратов должно производиться исходя из оптимальных конструктивных размеров (толщин круглых пластин, тороидальных оболочек и опорных колец). Для апробирования методики выполнен расчет напряженно-деформированного состояния конструкции мембранного аппарата на прочность и жесткость. В качестве примера рассмотрена одна крышка, представленная в форме открытой торообразной оболочки. Проведенная оценка применения данной методики, с учетом того, что оболочка сопряжена по внутреннему диаметру с круглой пластиной, а по внешнему - с кольцом, позволила определить необходимые размеры оболочек и пластин для проектирования и разработки аппарата. Обсуждение и заключения. Полученная методика аналитического описания механического воздействия на элементы комбинированного аппарата и выполненный пример расчета торообразной оболочки и пластины позволяют оценить напряженно-деформированное состояние конструкции на прочность и жесткость. Приведены результаты расчета крышек из различных материалов при различном давлении. Нагружение комбинированного аппарата трансмембранным давлением позволило определить необходимые размеры оболочек и пластин для его проектирования и разработки.
Бесплатно
Статья научная
Введение. Актуальность выбранной темы исследования обусловлена необходимостью проведения быстрой оценки состояния и надежности материалов, применяемых в различных конструкциях. Целью работы явилось исследование параметров влияния дефекта на отклик поверхности среды на ударное воздействие. ешение обратной задачи о восстановлении радиуса дефекта базируется на основе сочетания расчетного подхода и применения искусственных нейронных сетей (ИНС). Авторами построена методика восстановления параметров дефекта на основе применения численного моделирования и ИНС. Материалы и методы. Поставленная задача решается в плоской постановке с помощью метода конечных элементов (МКЭ). В работе использовались линейные уравнения теории упругости с учетом диссипации энергии. В качестве метода решения краевой задачи применялся метод конечных элементов, реализованный в пакете ANSYS. В качестве моделирования процесса применения (ИНС) - комплекс MATLAB.Результаты исследования. Разработана конечно-элементная модель слоистой конструкции в плоской постановке задачи в пакете ANSYS. Решена задача определения нестационарных колебаний при импульсном нагружении для различных вариаций радиуса дефекта. Применено позиционное сканирование объекта исследований. Построены графические зависимости амплитуд колебаний точек на поверхности от радиуса дефекта. Обсуждение и заключения. В качестве результатов исследования зависимостей откликов колебаний от радиуса дефекта был разработан подход к восстановлению данного параметра в плоской конструкции на основе сочетания метода конечных элементов и ИНС. Исследование показало, что использованного объема данных достаточно для успешного обучения построенной модели ИНС и проведения идентификации скрытого дефекта в конструкции.
Бесплатно
Статья научная
Рассматривается нестационарная динамическая контактная задача термоупругости о скольжении с трением и разогревом от трения жёсткой полуплоскости по поверхности упругого покрытия, сцепленного с упругой подложкой из другого материала. Решение сформулированной начально-краевой задачи записывается в виде контурных интегралов обратного преобразования Лапласа. После изучения изолированных особых точек подынтегральных функций в комплексной плоскости переменной интегрирования решение задачи строится в виде бесконечных рядов по полюсам с добавлением интегралов по берегам разреза. Определяются границы областей устойчивых и неустойчивых решений задачи на множестве её безразмерных параметров. Изучается влияние упругости подложки на границу области неустойчивых решений задачи, а также на развитие температуры и напряжений на скользящем термофрикционном контакте.
Бесплатно
О критических нагрузках сжатой упругой прямоугольной пластины с дислокациями и дисклинациями
Статья научная
Рассматривается задача о критических нагрузках сжатой прямоугольной пластины, содержащей непрерывно распределенные источники собственных напряжений. Анализ задачи проводится на основе модификации системы нелинейных уравнений Кармана для больших прогибов упругих пластин с дислокациями и дисклинациями с различными вариантами краевых условий. Введением замены для функции напряжений задача сводится к исследованию двух задач: линейной краевой задачи относительно функции напряжений, вызванных внутренними источниками и системы нелинейных уравнений относительно прогиба и функции напряжений, вызванных внешними сжимающими нагрузками, которая имеет тривиальное решение. Классическая критическая нагрузка определяется как наименьшее собственное значение линейной краевой задачи, полученной линеаризацией системы нелинейных уравнений относительно тривиального решения. Рассматриваются четыре типа краевых условий: все края подвижно защемлены; все края шарнирно оперты; два противоположных края свободны от напряжений, а два других подвижно защемлены или шарнирно оперты. Равномерно распределенные сжимающие нагрузки одинаковы на противоположных краях. Установлено, что если мера несовместности является нечетной по одной переменной и четной или нечетной по другой переменной, то напряжения, вызванные только внутренними источниками, не приводят к потере устойчивости плоского равновесного состояния и не влияют на критические значения сжимающих нагрузок.
Бесплатно
О неоднозначности механической мощности
Статья научная
Введение. Механические колебания широко распространены в технологических процессах. Приводы машин и механизмов преимущественно электромеханические, поэтому механическая реактивная мощность трансформируется в электрическую реактивную мощность сети, ухудшая качество электроэнергии. Этим обусловлены важность учета механической реактивной мощности и, как следствие, актуальность представленной работы. Цель исследования - детализация видов механической мощности при гармонических колебаниях.Материалы и методы. Изучена литература, в которой освещаются вопросы динамики, кинематики, вибраций, преобразования движения в колебательных системах и т. п. Используются теоретические, преимущественно математические методы исследования.Результаты исследования. Математически осмыслены мощности, развиваемые при упругих деформациях, вынужденных гармонических колебаниях инертного тела и колебаниях, связанных с гравитационным воздействием, а также реактивная, активная, полная мощности в комплексном представлении и механические мощности в векторном представлении.Обсуждение и заключения. При механических гармонических колебаниях наряду со знакоположительной тепловой мощностью, развиваются знакопеременные реактивные мощности, характеризующие обратимость кинетической и потенциальной энергий. Полная механическая мощность удовлетворяет формуле Пифагора. Представление о механических реактивных, активной и полной мощностях обобщает соответствующие понятия о мощностях из электротехники, и таким образом проявляется электромеханический дуализм.
Бесплатно
О прочности соединения составной анизотропной пластины, жестко защемленной по внешним краям
Статья научная
Введение. Современные технологические процессы сварки, наплавки, пайки и склеивания позволяют изготовлять элементы конструкций из монолитно соединенных между собой разнородных анизотропных материалов. Комбинирование различных материалов, обладающих качествами, соответствующими тем или иным условиям эксплуатации, открывает большие возможности для повышения технических и экономических характеристик машин, оборудования и сооружений. Оно может способствовать значительному увеличению их надежности, долговечности, уменьшению расходов на изготовление и эксплуатацию.Материалы и методы. Целью работы является изучение предельного напряженного состояния анизотропных составных пластин в рамках классической теории изгиба пластин. Внешние края пластины считаются свободными. Используя классическую теорию изгиба анизотропной пластины в пространстве физических и геометрических параметров, получены уравнения гиперповерхности, определяющие зоны малонапряженности для края контактной поверхности составной цилиндрически ортотропной пластины.Результаты исследования...
Бесплатно
Статья научная
Введение. Устройства сбора и накопления энергии из внешней среды представляют собой маломощные источники электрической энергии, которые активно используются, в том числе в автономных приборах мониторинга поврежденного состояния различных конструкций. Рабочим элементом этих устройств является пьезоэлектрический генератор (ПЭГ) - преобразователь механической энергии в электрическую. Конструирование ПЭГ связано с предварительным построением их математических и компьютерных моделей, с помощью которых производится расчет и оптимизация конструкций. Одним из способов моделирования и расчета ПЭГ является разработка приближенных методов расчета на основе прикладных теорий. В литературе известны и ранее разработаны прикладные теории расчета изгибных колебаний многослойных пьезоактивных пластин. Однако информации об изгибно-сдвиговых колебаниях, как инструменте повышения эффективности инженерных расчетов описанных конструкций, в научной литературе недостаточно. Целью настоящей работы являлась разработка прикладного метода расчета изгибных и сдвиговых колебаний пьезокерамических пластин, в том числе пористых.Материалы и методы. В качестве пьезоактивного материала пластины используется пьезокерамика PZT-4, в том числе пористая. При использовании пористой керамики жесткость конструкции уменьшается в большей степени, чем пьезомодули, что позволяет получить более эффективный ПЭГ при механическом воздействии. Математическая постановка осуществлена в рамках линейной теории электроупругости при поляризации пластины по толщине. Боковые стороны пластины электродированы, правая сторона закреплена, а на левой задан гладкий контакт в вертикальной стенке. Установившиеся колебания пластины вызываются давлением на лицевые поверхности пластины или разностью электрических потенциалов на электродах. Для расчета характеристик ПЭГ в работе предлагается прикладная теория, основанная на гипотезах о распределении характеристик напряженно-деформированного состояния и электрического поля.Результаты исследования. Рассмотрены поперечные колебания пьезокерамической пластины в низкочастотной области (ниже первого изгибно-сдвигового резонанса). В силу того, что математическая постановка рассмотрена в рамках линейной теории упругости, задача разделилась на сумму двух. В первой учитывалось механическое воздействие: на лицевые поверхности пластины действует распределенная нагрузка и поперечная сила на левом конце, а потенциалы на электродах равны нулю. Во второй задаче механические нагрузки отсутствовали, но задавалась разность потенциалов на электродах. На основе гипотез о распределении деформаций, механических напряжений и электрического потенциала обе задачи были сведены к системе обыкновенных дифференциальных уравнений и граничных условий. Сравнение с результатами расчетов методом конечных элементов в пакете ACELAN показали адекватность предложенной прикладной теории в низкочастотной области. Обсуждение и заключение. Поскольку постановка задачи рассматривалась в линейной теории электроупругости и изучалась низкочастотная область, в работе удалось задачу об изгибных и сдвиговых колебаниях пластины из пористой пьезокерамики разделить на две: изгибную - с механическим воздействием при нулевых потенциалах и сдвиговую - при задании разности потенциалов и нулевом механическом воздействии. Использованы соответствующие гипотезы об изгибе и сдвиге, построены две системы обыкновенных дифференциальных уравнений и граничных условий, которые решаются аналитически без использования «тяжелых» конечно-элементных пакетов. Для сравнения результатов и подтверждения адекватности предложенного метода проведено конечно-элементное моделирование таких задач в специализированном пакете ACELAN. Это сравнение показало, что ошибка в определении смещений и электрического потенциала при использовании этого подхода, в случае задания механических нагрузок и разности потенциалов, не превышает 6 %. Разработанный в статье метод может быть применен при проектировании пьезоэлектрических генераторов накопления энергии в низкочастотной области.
Бесплатно
Статья научная
Введение. При исследовании тензорных упругих полей перемещений, напряжений и деформаций в слоистых конструкциях из различных материалов, включая трансверсально-изотропные композиты, успешно применяется эффективный метод скаляризации тензорных полей. Данные поля могут быть выражены через скалярные потенциалы, соответствующие квазипродольным, квазипоперечным и чисто поперечным волнам. Такая скаляризация возможна, если рассматриваемые объекты являются тензорами относительно подгруппы общих преобразований координат, когда локальный аффинный базис имеет один инвариантный вектор, который совпадает с осью материальной симметрии материала. При этом в известных работах рассматриваются конструкции, где этот вектор совпадает с нормалью к границе между слоями. Однако, для практики представляют интерес и другие случаи взаимного расположения оси материальной симметрии материала и границы между слоями.Целью является дальнейшее развитие применения метода скаляризации в граничных задачах динамич еской теории упругости на случаи произвольного расположения оси материальной симметрии по отношению к границе между слоями.Методы исследования. Предлагаемый научно-методический аппарат разработан на основе использования обобщенного метода скаляризации динамических упругих полей перемещений, напряжений и деформаций в трансверсально-изотропных средах.Результаты исследования. Получены новые расчетные соотношения для определения полей перемещений, напряжений и деформаций в трансверсально-изотропных средах на случаи произвольного расположения осей материальной симметрии материалов слоев по отношению к границам между слоями.Обсуждение и заключения. Предлагаемый научно-методический аппарат успешно использован при определении напряженно-деформированного состояния в слоистых конструкциях, выполненных из трансверсально-изотропных материалов, и при анализе результатов диагностики состояния плоскослоистых и слоистых цилиндрических конструкций, находящихся в эксплуатации.
Бесплатно
Статья научная
Введение. Выполнен обзор применения методов теоретической механики для разработки алгоритмов приближенного аналитического моделирования движения автомобильного транспортного средства (АТС) при косом наезде на боковые тросовые ограждения. Обосновано представление АТС как материальной точки при таком типе наезда. Цель работы - обосновать использование физической модели материальной точки для описания динамики АТС при косом наезде на боковые тросовые ограждения.Материалы и методы. Предложена новая физическая модель, описывающая противодействие движению АТС со стороны тросового ограждения при косом наезде; представлены новые методы приближенного аналитического построения перемещений АТС при косом наезде на боковые тросовые ограждения. Результаты аналитического расчета подтверждены данными конечно-элементного (КЭ) моделирования наезда по данным натурных испытаний. КЭ-моделирование проводилось с помощью многоцелевого конечно-элементного комплекса LS-Dyna.Результаты исследования. Разработаны новые алгоритмы для аналитического расчета перемещений АТС при косом наезде на боковые тросовые ограждения, а также новая физическая модель, описывающая противодействие движению АТС со стороны тросовых ограждений. Научно обосновано использование физической модели материальной точки для исследования динамики АТС при косом наезде на боковые тросовые ограждения, в том числе на основе сравнительного анализа кинематических результатов виртуального испытания с кинематическими расчетами, полученными на основе алгоритмов аналитического построения перемещений АТС.Обсуждение и заключение. Анализ результатов виртуального испытания в сравнении с аналитическими кинематическими расчетами показал, что представление АТС в качестве материальной точки при косом наезде на боковые тросовые ограждения является обоснованным, так как его движение при таком типе наезда близко к поступательному. Полученные результаты могут быть использованы при разработке и анализе корректности КЭ- моделирования бокового наезда АТС на тросовые ограждения.
Бесплатно
Оптимальные вибрационные поля в задачах моделирования динамических состояний технических объектов
Статья научная
Введение. Управление вибрационными взаимодействиями актуально в производственных процессах, связанных с жидкими и сыпучими средами, системами твердых тел, испытывающих кинематические или силовые возмущения. При этом нет единой методологической основы для формирования вибрационных взаимодействий. Не решены вопросы построения оптимальных вибрационных полей технических объектов. Цель исследования - развитие структурного подхода к разработке математических моделей в задачах формирования, оценки и коррекции вибрационных полей технических объектов в условиях интенсивных силовых и кинематических нагружений. Ставится задача построения вибрационных полей, оптимальных по совокупности требований, с возможностью выбора критерия оптимальности вибрационного поля технического объекта.Материалы и методы. В качестве базовой методологии применяется структурный подход. Он основан на сопоставлении механических колебательных систем, используемых как расчетные схемы технических объектов, и структурных схем систем автоматического управления, эквивалентных в динамическом отношении. Для структурного математического моделирования использовали формализм Лагранжа, элементы операционного исчисления на основе интегральных преобразований Лапласа, разделы теорий колебаний, алгебраические методы, теорию сплайн-функций.Результаты исследования. Предложен подход к выбору критериев оптимальности вибрационных полей на основе минимизации невязки вибрационных полей для различных необходимых условий. Проблема рассматривается в рамках механической колебательной системы, образованной твердыми телами. Показано, что оптимальное вибрационное поле определяется внешним возмущением и должно удовлетворять условию Ay̅ = b. Здесь A - матрица, отображающая оператор условий на форму вибрационного поля в контрольных точках; b - вектор значений характеристик вибрационного поля; «-» над y означает амплитуду колебания установившейся компоненты координаты. Для оценки поля с учетом зашумленных или недостоверных требований к динамическим характеристикам используется параметр сглаживания, обозначающий приоритет критерия оптимальности формы вибрационного поля. Построение поля для механической колебательной системы показало, что значение амплитуд колебания обобщенных координат сохраняется постоянным при изменении частоты внешних кинематических возмущений. Рассмотрены два подхода к коррекции критериев оптимальности поля: уравнивание амплитуд колебаний координат технического объекта и выбор энергетического оператора.Обсуждение и заключение. Развитие прикладной теории оптимальных вибрационных полей предполагает, во-первых, сопоставление оператора энергии и оператора требований к форме вибрационного поля в теории абстрактных сплайнов. Вторая пара сопоставляемых элементов - критерий оптимальности вибрационного поля и система требований к характеристикам поля в контрольных точках. Усовершенствованная таким образом структурная теория оптимальных вибрационных полей найдет применение в разных отраслях. Точные расчеты в формировании, оценке и коррекции состояний систем при вибрационном нагружении необходимы в задачах повышения долговечности конструкций, улучшения измерений в сложных колебательных системах, разработки новых технологий и материалов
Бесплатно
Статья научная
Введение. Актуальная проблема качества смазочных материалов обусловила как масштабные, так и узкопрофильные теоретические и прикладные исследования, которые касаются эксплуатационных свойств смазок. В частности, авторов публикаций интересует взаимодействие подшипника и смазки, так как эти элементы присутствуют во многих видах машин и оборудования. В литературе сопоставляются композиты, которыми упрочняют поверхность подшипников, определяются наиболее эффективные составы, анализируются достоинства и недостатки компонентов. По некоторым процессам рассматриваемого взаимодействия предложены и протестированы математические модели, и для некоторых из них доказана приемлемая адекватность. Однако совершенствование таких решений требует учитывать специфику трибосистемы. Данный вопрос проработан слабо, и представленная статья призвана восполнить этот пробел. При оценке износостойкости радиального подшипника принимается во внимание сжимаемость истинно вязкого смазочного материала.Материалы и методы. Исследование базируется на схеме трибоконтакта, в которую включаются радиус вала с полимерным покрытием, радиус подшипниковой втулки, высота канавки для смазки и толщина смазочного слоя. Для создания новых математических моделей, учитывающих сжимаемость смазочного материала, авторы задействовали три уравнения: движения жидкого смазочного материала, неразрывности и состояния. Для верификации модели сопоставили итоги расчетов и лабораторных испытаний. В экспериментах использовали подшипник с канавкой для сохранения смазки. Меняли скорость его вращения, нагрузки и температурные условия. Трение измеряли традиционными методами и современными инструментами.Результаты исследования. Конструкция подшипника модифицирована с учетом дополнительного фактора - сжимаемости смазочного материала. Новая модель на 8-10 % точнее прогнозирует несущую способность детали и на 7-9 % - коэффициент трения. Обнаружены и получили объяснение колебания коэффициента трения до 45 МПа (эквивалент пятикратного роста нагрузки). Это связано с динамическими изменениями в условиях контакта поверхностей и воздействиями внешних параметров. Определены оптимальные области применения антифрикционных покрытий на основе гибридных композиционных материалов. Расширены возможности практического использования расчетных моделей радиального подшипника скольжения. Оценены на практике его критически важные эксплуатационные характеристики.Обсуждение и заключение. Результаты научных изысканий, описанных в данной статье, дают возможность на этапе проектирования устанавливать эксплуатационные характеристики подшипника. Выявлен значимый потенциал данного подхода в плане повышения надежности и долговечности исследованной детали, и это представляется важным шагом в развитии технологий подшипников и смазочных материалов. В перспективе авторы намерены изучить такие факторы, как температурные условия, динамические нагрузки и взаимодействие с различными смазочными материалами. Это позволит совершенствовать конструкции подшипников и расширять области их применения.
Бесплатно
Статья научная
Введение. Акустическая анизотропия измеряется при ультразвуковом неразрушающем контроле и позволяет оценить величину напряжений методом акустоупругости. В литературе подробно описано применение такого подхода в случае двухосного напряженного состояния протяженных конструкций: магистральных трубопроводов, рельсовых плетей, парогенераторов и других. Для них предполагается наличие однородного поля с нулевыми либо слабыми градиентами напряжений и деформаций. Однако не решена проблема своевременного обнаружения и оценки критических напряжений, вызванных локальными концентраторами, посредством ультразвукового контроля. Представленный материал призван восполнить этот пробел. Цель работы - определить возможности применения метода акустоупругости для оценки разности главных двухосных напряжений вокруг концентратора - кругового выреза в прямоугольной пластине.
Бесплатно
Повышение адекватности механико-математической модели динамики ротора на балансировочном станке
Статья научная
Цель данного исследования - определение условий повышения эффективности функционирования балансировочного оборудования. В качестве задачи рассматривается повышение точности и снижение трудоемкости балансировки ротора. В основе исследования - модель ротора на балансировочном станке, рассмотренная с точки зрения теории колебаний как динамическая система с двумя степенями свободы. В результате проведенных изысканий, во-первых, обоснована необходимость использования в модели ротора векторных значений коэффициентов влияния дисбаланса в каждой из плоскостей коррекции на колебания опор ротора на балансировочном станке. Во-вторых, представлена методика их экспериментального определения. Полученные результаты могут быть использованы при создании балансировочного оборудования (балансировочные станки и балансировочные комплекты) нового поколения. Проведенное исследование представляет собой развитие современной теории и практики балансировки, направленное на повышение адекватности динамической модели ротора.
Бесплатно
Статья научная
Введение. Одна из причин нежелательных расслоений полимерных композитов с тканевым армированием - низкие трансверсально-сдвиговые характеристики. Известно, что армирование полимерных тканевых композитов в направлении Z уменьшает чувствительность к расслоению и повышает вязкость межслойного разрушения. В литературе предлагаются разные способы трехмерного армирования полимерных тканевых композитов. Однако они усложняют процесс изготовления конструкции. Проблему решает предложенный в данной статье способ трехмерного армирования - фелтинг. Это локальное армирование композита в направлении Z при минимальных производственных изменениях. Степень Z-армирования определяется плотностью фелтинга, т.е. количеством ударов иглы на 1 см2 тканевого пакета. Цель работы - оценить влияние фелтинга на межслойную трещиностойкость композитного материала.
Бесплатно
Статья научная
Введение. Статья посвящена проблеме подтверждения заданных уровней надежности при экспериментальной отработке сложной технической системы с последовательным соединением элементов. Такие задачи возникают, когда требуется принять решение об испытании системы в составе более крупной или об окончании экспериментальной отработки и запуске серийного производства. Цель исследования - обосновать сокращение сроков экспериментальной отработки. Задача - определить, принимается или отклоняется гипотеза Но. Материалы и методы. Для реализации цели и задачи работы по результатам испытаний строится критическая область, описываемая неравенством. Формулировка задачи подтверждения требований базируется на известных подходах к проверке статистических гипотез. Задействуется понятийный аппарат теории информации, вероятности и статистики. Изучена теоретическая и прикладная литература о математических методах в теории надежности. Частные задачи работы решены известными способами. Так, вероятность получения точного числа успешных исходов в определенном количестве экспериментов определена по схеме Бернулли. Точный доверительный интервал, основанный на биномиальном распределении, получен из соотношения Клоппера - Пирсона. Теорема А. Д. Соловьева и Р. А. Мирного позволила оценить надежность системы по результатам испытаний ее компонент. Результаты исследования. Математически определены правила контроля, адекватные этапу экспериментальной отработки (при недостаточности данных о технической системе) и этапу серийного производства. Вероятность успешного исхода при испытании технических систем представлена через: - вероятность события для элемента системы; - значение доверительной вероятности; - требуемый объем испытаний. С этих позиций исследованы нулевая и альтернативная гипотезы и соответствующие им процедуры контроля надежности. Рассмотрены два положения. Первое допускает использование нулевой гипотезы доверия Но = { Р ≥ РТ } с альтернативой Н = { Р Т } для подтверждения требований (РТ , γ) к показателю надежности одного параметра при любых ( РТ , γ). При этом достаточно одного безотказного испытания. Второе положение рассматривает последовательную техническую систему с N независимыми элементами, которые испытываются отдельно от системы по схеме Бернулли для одного параметра. Рассмотрим требования к системе в виде совокупности величин ( РТ , γ) и требования к любому ее элементу ( РТi , γ). Они совпадают, если планируемый исход испытаний соответствует случаям выполнения соотношения Р = lim 1≤i≤N : Рi = Рm , а нулевая альтернативная гипотеза выбирается из теории проверки статистических гипотез. Обсуждение и заключения. Стратегию экспериментальной отработки следует реализовать в два этап: поиск и подтверждение надежности элементов серией безотказных испытаний. В этом случае планируемый объем испытаний каждого элемента определяется с учетом доверительной вероятности, нижней границы доверительного интервала и требований к показателям надежности одного параметра технической системы. Если допустимо использование нулевой гипотезы доверия, для подтверждения требований к показателю надежности достаточно одного безотказного испытания.
Бесплатно
Поперечные колебания круглого биморфа с пьезоэлектрическим и пьезомагнитным слоями
Статья научная
Введение. Статья посвящена исследованию поперечных осесимметричных колебаний биморфа с двумя пьезоактивными слоями: пьезоэлектрическим и пьезомагнитным. Этот элемент может найти применение в устройстве накопления энергии, которое находится в переменном магнитном поле. Целью работы являлось исследование зависимости частот резонанса, антирезонанса и коэффициента электромеханической связи от геометрических параметров элемента.Материалы и методы. Математической моделью работы пьезоэлемента является краевая задача линейной магнитоэлектроупругости. Элемент состоит из трех слоев: двух пьезоактивных (PZT-4 и CoFe2O4) и среднего пассивного слоя, выполненного из стали. В качестве метода решения краевой задачи используется метод конечных элементов, реализованный в пакете ANSYS.Результаты исследования. Разработана конечно-элементная модель пьезоэлемента в пакете ANSYS. Решены задачи определения собственных частот резонанса и антирезонанса. Построены графические зависимости этих частот и коэффициента электромеханической связи в зависимости от геометрических параметров устройства - толщины и радиуса пьезоактивных слоев.Обсуждение и заключения...
Бесплатно
Статья научная
Введение. Современное развитие штамповочного авиастроительного производства неразрывно связано с оценкой предельных возможностей листовых заготовок. Однако малоизученным является вопрос бездефектного формоизменения заготовок из авиационных алюминиевых сплавов. Важность данного вопроса связана с тем, что алюминиевые сплавы достаточно часто используются при изготовлении тонкостенных изделий авиационного назначения. При реализации процессов формообразования возможно появление различных дефектов - гофрообразования или недопустимого утонения. В связи с этим целью работы являлось построение диаграммы предельных деформаций основных авиационных сплавов и проведение сравнительного анализа кривых предельного деформирования для данных материалов.Материалы и методы. Для учета больших деформаций были использованы логарифмические деформации, обладающие свойством аддитивности. Построение диаграммы предельных деформаций формоизменения проводилось в постановке деформационной теории пластичности. Вопрос построения диаграммы предельных деформаций рассмотрен на основании критерия положительности производной силы нагружения. В области отрицательных значений наименьших главных деформаций для построения кривой предельного деформирования использовался критерий Хилла, а в зоне положительных значений главных наименьших логарифмических деформаций - критерий Свифта. При построении диаграммы предельного деформирования использовалась степенная аппроксимация закона упрочнения.Результаты исследования. Получены кривые предельных деформаций для авиационных сплавов: АМг-6, Д16АТ, АМг2М, 1201-Т, АМцМ. Согласно проведенному сравнительному анализу областей безопасного формоизменения, сопоставлены значения деформаций начала шейкообразования и их влияние на изменение положения кривой предельного деформирования заготовок: чем больше деформация шейкообразования, тем выше положение кривой предельных деформаций. Описана концепция диаграммы предельных деформаций Килера. Представлены подходы к построению критериев Хилла и Свифта, используемых по результатам испытания листовых образцов на разрыв.Обсуждение и заключения. На основании построенных кривых предельных деформаций для авиационных сплавов АМг-6, Д16АТ, АМг2М, 1201-Т, АМцМ выяснили, что наибольшую область безопасного формоизменения имеет сплав АМг2М, наименьшую - сплав 1201-Т, что объясняется отличием относительных деформаций начала шейкообразования. Проведенное исследование позволило оценить возможности бездефектного формоизменения тонкостенных заготовок из основных авиационных алюминиевых сплавов. Применение построенных диаграмм предельного деформирования позволит прогнозировать появление разрывов в процессе формообразования листовых заготовок.
Бесплатно
Статья научная
Введение. Настоящая работа посвящена исследованию пространственно-трехмерной модели транспорта и осаждения взвеси в прибрежной зоне с учетом изменения рельефа дна. Модель учитывает следующие процессы: адвективный перенос, обусловленный движением водной среды, микротурбулентную диффузию и гравитационное осаждение частиц взвеси, а также изменение геометрии дна, вызванное осаждением частиц взвеси или подъемом частиц донных отложений.Целью работы являлось проведение аналитического исследования корректности начально-краевой задачи, соответствующей построенной модели.Материалы и методы. Изменение рельефа дна приводит к необходимости решать начально-краевую задачу для уравнения параболического типа с младшими производными в области, геометрия которой зависит от искомой функции решения, что приводит, в общем случае, к нелинейной постановке задачи. Выполнена линеаризация модели на временной сетке за счет «замораживания» рельефа дна в пределах одного шага по времени и последующего пересчета функции поверхности дна на основе изменившейся функции концентрации взвешенного вещества, а также возможного изменения вектора скорости движения водной среды...
Бесплатно
Статья научная
Введение. Исследуется задача управления движением экзоскелета нижних конечностей. Для ее решения предлагается задействовать программное управление и управление в виде обратной связи. Формирование управления в виде обратной связи требует оценки состояния экзоскелета (углы поворота, угловые скорости и ускорения звеньев). Рассматривается возможность применения блока инерциальных датчиков для оценки угловых скоростей и ускорений звеньев экзоскелета. Цель работы - определить законы формирования управления движением экзоскелета, которые обеспечат устойчивость программного движения и будут использовать измерения энкодеров, микромеханических гироскопов и акселерометров.Материалы и методы. Ранее выполненное математическое моделирование динамики экзоскелета задействовали при формировании программного управления. Предложили оснастить экзоскелет блоками инерциальных датчиков. Это решение позволяет оценивать вектор состояния экзоскелета и использовать данные оценки в цепи обратной связи. Описали математическую модель измерений указанных датчиков. Предложенный вариант пригоден для систем управления трехзвенными экзоскелетами нижних конечностей и может быть расширен для многозвенных.Результаты исследования. Предложены новые законы управления движением экзоскелета, основанные на математической модели динамики системы и использующие измерительную информацию с энкодеров и инерциальных датчиков. В математическом пакете Wolfram Mathematica выполнено численное моделирование движения экзоскелета. Его итоги подтвердили работоспособность предложенного управления и возможность использования блока инерциальных датчиков для оценки состояния экзоскелета. Приводятся результаты численного моделирования для следующих программных движений: подъем экзоскелета из положения сидя в вертикальное и стабилизация вертикального положения равновесия.Обсуждение и заключения. Предлагаемое управление применимо в экзоскелетах для медицинских приложений (например, в задаче вертикализации пациентов с нарушениями функций опорно-двигательного аппарата). Показана возможность использования измерительной информации, полученной от блоков инерциальных датчиков, в задаче оценки состояния звеньев экзоскелета. Применение инерциальных датчиков позволит определять угловое ускорение звеньев экзоскелета, избегая численного дифференцирования измерительной информации, полученной от энкодеров. Оценки углового ускорения позволяют вводить в систему управления обратную связь по угловым ускорениям, что открывает возможность улучшить переходные процессы при управлении движением экзоскелета.
Бесплатно
Применение метода двойной аппроксимации для построения матриц жесткости объемных конечных элементов
Статья научная
Введение. При численном решении задач теории упругости в трехмерной постановке методом конечных элементов применяются конечные элементы (КЭ) в форме параллелепипедов, призм и тетраэдров. Обычно построение матриц жесткости объемных КЭ базируется на принципе изопараметричности, суть которого состоит в использовании для аппроксимации геометрии и перемещений полиномов Лагранжа. В расчетной практике наибольшее распространение получили так называемые полилинейные изопараметрические КЭ с линейным законом аппроксимации перемещений. Главный недостаток данных элементов кроется в эффекте «loсking» («запирания») при моделировании изгибных деформаций. Причем погрешность численного решения существенно возрастает в случае, когда конструкция, по сравнению с обычными деформациями, претерпевает значительные смещения как жесткое целое. Многолетний опыт решения задач механики деформируемого твердого тела методом конечных элементов показал, что существующие объемные КЭ обладают медленной сходимостью при моделировании изгибных деформаций пластин и оболочек. Цель настоящего исследования состоит в построении на основе метода двойной аппроксимации матриц жесткости полилинейных объемных КЭ повышенной точности, позволяющих учитывать жесткие смещения.Материалы и методы. Для построения матриц жесткости объемных КЭ применен математический аппарат метода двойной аппроксимации, суть которого состоит в раздельном представлении функций распределения перемещений и деформаций внутри элемента. Хранение и обработка результирующей системы уравнений реализованы в алгоритмических терминах разреженных матриц. Разработка программного обеспечения и проведение вычислительных экспериментов осуществлены с использованием 64-х разрядной вычислительной платформы Microsoft Visual Studio 2013 и компилятора Intel® Parallel Studio XE 2019 со встроенным текстовым редактором Intel® Visual Fortran Composer XE 2019. Визуализация результатов расчетов выполнена с помощью дескрипторной графики пакета компьютерной математики Matlab. В качестве тестового образца использован объемный восьмиузловой КЭ SOLID185 программного комплекса ANSYS Mechanical.Результаты исследования. Разработано математическое и программное обеспечение для исследования напряженно-деформированного состояния массивных конструкций при различных видах внешнего воздействия. На тестовых примерах с известными аналитическими решениями выполнена верификация авторизированного пакета прикладных программ. Показано, что построенные КЭ по точности удовлетворяют основным требованиям, предъявляемым к конечно-элементному моделированию пространственных задач теории упругости.Обсуждение и заключение. Проведенное тестирование разработанного математического и программного обеспечения показало, что построенные на основе метода двойной аппроксимации конечные элементы успешно конкурируют с аналогичными объемными элементами SOLID185 программного комплекса ANSYS Mechanical. Предлагаемые элементы могут быть интегрированы в отечественные импортозамещающие программные комплексы, реализующие метод конечных элементов в форме метода перемещений.
Бесплатно
