Механика. Рубрика в журнале - Вестник Донского государственного технического университета
Статья научная
Введение. Кандидатская диссертация проф. А.В. Белоконя (1941-2013), который на протяжении многих лет был ректором Ростовского государственного университета, а затем Президентом Южного федерального университета, была посвящена асимптотическим методам решения контактных задач теории упругости для тел цилиндрической формы (1969 год). В настоящей работе исследуется контактная задача теории упругости о кручении жестким вкладышем бесконечного полого цилиндра, внешняя поверхность которого жестко закреплена. Вкладыш находится внутри цилиндра и имеет конечную длину. Эта задача была в 1971 году поставлена и изучена А.В. Белоконем, который при помощи интегрального преобразования Фурье свел ее к интегральному уравнению относительно неизвестного контактного напряжения. А. В. Белоконь получил полное решение данной задачи для случая толстостенных цилиндров, когда символ ядра интегрального уравнения может быть аппроксимирован функцией, соответствующей кручению пространства с цилиндрической шахтой. В настоящей работе рассматривается преимущественно случай тонкостенных цилиндров, дополняющий решение А. В. Белоконя. Материалы и методы. Материал цилиндра считается линейно-упругим. При решении задачи используется метод интегральных преобразований. Для решения интегрального уравнения применяется сингулярный асимптотический метод. Результаты исследования. На основе исследования свойств функции-символа ядра интегрального уравнения предложена новая специальная легко факторизуемая аппроксимация этого символа, пригодная для цилиндра любой толщины. Для нахождения оптимальных параметров этой аппроксимации используется метод Монте-Карло. Расчеты сделаны в основном для тонкостенных цилиндров. В результате в аналитическом виде получено асимптотическое решение интегрального уравнения. Обсуждение и заключение. Найденное новое решение эффективно для относительно длинных жестких вкладышей, длина которых превышает внутренний диаметр цилиндра. Метод, основанный на новой аппроксимации, остается применимым и для случаев, когда цилиндр можно рассматривать как цилиндрическую оболочку. Асимптотическое решение можно рекомендовать инженерам для анализа прочностных характеристик упругих деталей цилиндрической формы при кручении жестким вкладышем.
Бесплатно
К оценке контактно-усталостной долговечности химико-термоупрочненных зубчатых колес
Статья научная
Введение. Статья посвящена уточнению прочностных характеристик диффузионного слоя цементованных (Ц) и нитроцементованных (Нц) эвольвентных зубчатых колес. Регламентируемые ГОСТ 21354-87 зависимости предела контактной выносливости стальных деталей от твердости в области ограниченной (до 10-12 млн циклов) долговечности завышены.Цель работы - определить максимально допустимый уровень нагрузки эвольвентных зубчатых передач в условиях действия альтернативных форм отказа и область корректного применения рекомендаций ГОСТ 21354-87. Материалы и методы. В поверхностно упрочненных деталях протекают одновременно глубинные и поверхностные процессы контактного разрушения с принципиально различными механизмами контактно-усталостной долговечности. Лидирующий вид разрушения определяется комплексом факторов, основные из которых - уровень напряженности и свойства приповерхностных слоев материала. Нагрузочная способность диффузионного слоя исследована на основе экспериментальных данных по методике оценки прочности структурно неоднородного материала с использованием обобщенного критерия предельного состояния Писаренко - Лебедева. Результаты исследования. Учет влияния пластических свойств материала и его изменения в пределах диффузионного слоя позволил существенно повысить достоверность прогнозирования уровня нагрузочной способности цементованных и нитроцементованных зубчатых передач по контактной прочности. Подтверждено наличие порогового значения твердости рабочей поверхности зубьев колес на уровне 60-61 единиц по Роквеллу, превышение которого ведет к снижению контактно-усталостной долговечности. Приведена оценка влияния параметра пластичности на уровень нагрузочной способности и варьирование величины этого параметра при различных видах химико-термической обработки (ХТО). В области ограниченной долговечности опережающими являются глубинные контактные разрушения. И пределы контактно-усталостной долговечности по показаниям поверхностного выкрашивания должны быть ориентированы на допускаемое нормальное контактное глубинное напряжение. Обсуждение и заключение. С экспериментальными данными полученные результаты качественно согласуются, но в ряде случаев несколько превышают их. Необходимы исследования по величине параметра пластичности и его изменению в зависимости от химического состава стали и вида ХТО. Но уже на данном этапе полученные результаты могут быть использованы при проектировании тяжело нагруженных поверхностно упрочненных зубчатых передач при назначении твердости поверхности и толщины диффузионного слоя. Область применения - передачи бортовых редукторов тракторов, нефтедобывающих станков-качалок, горнодобывающего и подъемно-транспортного оборудования.
Бесплатно
Конечно-элементное моделирование совместной работы оползня скольжения и защитного сооружения
Статья научная
Введение. В рамках задачи о плоской деформации разработана конечно-элементная модель оползневого склона естественного залегания, позволяющая учитывать совместную работу оползня скольжения и защитного инженерного сооружения. Для учета физической нелинейности материала слоев склона использована модель Друкера-Прагера. Для активации кинематической нестабильности в расчетную схему введена упруго-вязкая прослойка, вдоль которой происходит скольжение оползневого слоя.Материалы и методы. Численные эксперименты выполнены с помощью программного комплекса ANSYS Mechanical, в котором реализован метод конечных элементов в форме метода перемещений. Дискретизация склона выполнена на базе плоских четырех узловых конечных элементов PLANE42. Для моделирования смещения оползневого слоя относительно неподвижного основания применены комбинированные упруговязкие элементы COMBIN14. Результаты исследования. Формализована физически нелинейная модель оползневого склона естественного залегания, состоящая из основания, оползневого слоя и упруго-вязкой прослойки. Разработана инженерная методика анализа напряженно-деформированного состояния системы «склон-защитное сооружение» с учетом кинематической нестабильности оползневого слоя. Проведена серия вычислительных экспериментов. Обсуждение и заключение. На основании выполненных расчетов показано, что предлагаемая методика позволяет уточнить силовое воздействие оползневого слоя на защитное сооружение и, тем самым, повысить надежность оценки рисков при активизации оползневого процесса.
Бесплатно
Контактная задача для двухслойного цилиндра
Статья научная
Введение. Актуальность исследования контактных задач для цилиндрических тел обусловлена необходимостью проведения инженерных расчетов на контактную прочность валов, стержней и трубопроводов. В настоящей работе изучается новая контактная задача статической теории упругости о взаимодействии жесткого бандажа с бесконечным двухслойным цилиндром, состоящим из внутреннего сплошного и внешнего полого цилиндров, между которыми выполняются условия гладкого контакта. Наружный цилиндрический бандаж посажен с натягом и имеет конечную длину. При помощи интегрального преобразования Фурье задача сводится к интегральному уравнению относительно неизвестного контактного давления.Материалы и методы. Рассматриваются разные комбинации линейно-упругих материалов составного цилиндра. Исследуется асимптотика функции-символа ядра интегрального уравнения в нуле и бесконечности, играющая важную роль для использования аналитических методов решения. Для решения интегрального уравнения вводится основной безразмерный геометрический параметр и применяется сингулярный асимптотический метод.Результаты исследования. В соответствии со свойствами функции-символа предложена специальная легко факторизуемая аппроксимация этой функции, пригодная в широком диапазоне изменения параметров задачи. При помощи метода Монте-Карло рассчитаны параметры этой аппроксимации. Получены асимптотические формулы как для контактных давлений, так и для их интегральной характеристики. Расчеты сделаны для разных материалов и относительных толщин цилиндрического слоя, в том числе для тонкостенных слоев.Обсуждение и заключения. Полученные асимптотические решения эффективны для относительно широких бандажей, когда размер области контакта превышает диаметр составного цилиндра. Важно, что используемый метод остается применимым и для случаев, когда внешний цилиндрический слой можно рассматривать как цилиндрическую оболочку. Асимптотические решения можно рекомендовать инженерам для анализа контактной прочности упругих деталей цилиндрической формы с упругим покрытием из другого материала.
Бесплатно
Критические нагрузки равномерно сжатой ортотропной прямоугольной пластины на упругом основании
Статья научная
Введение. Рассматривается задача о критических нагрузках сжатой ортотропной прямоугольной пластины на упругом основании. Для пластины заданы параметры ортотропии: коэффициенты Пуассона, модули Юнга для главных направлений и модуль сдвига материала пластины. Составляющие сжимающей нагрузки равномерно распределены по двум противоположным краям пластины и действуют параллельно осям координат. Края пластины свободно защемлены или шарнирно оперты. Рассмотрены также случаи, когда два параллельных края пластины свободны от нагрузок, а два других свободно защемлены или шарнирно оперты.Материалы и методы. Задача рассматривается на основе системы нелинейных уравнений равновесия типа Кармана. Критические значения параметра нагрузки определяются из линеаризованной на тривиальном решении задачи. При этом для решения краевой задачи на собственные значения применяется вариационный метод в сочетании с конечно-разностным методом.Результаты исследования. Задача сведена к решению параметрической линейной краевой задачи на собственные значения. В случае краевых условий подвижного шарнирного опирания приведены точные формулы собственных значений и собственных функций, а в случае свободного защемления краев применен вариационный метод в сочетании с конечно-разностным методом и построена компьютерная программа решения задачи. Установлено, что критическому значению параметра сжимающей нагрузки, при котором происходит потеря устойчивости сжатой пластины, может соответствовать одна или две собственные функции, выражающие прогиб пластины. Приведены результаты численных расчетов критических значений сжимающей нагрузки при различных значениях параметров ортотропии и построены графики соответствующих форм равновесия. Для случая длинной ортотропной пластины на упругом основании установлено, что главный член асимптотического разложения решения линейной задачи на собственные значения определяется из задачи о критических нагрузках сжатой балки на упругом основании с модулем упругости, совпадающим с модулем упругости пластины по продольному направлению.Обсуждение и заключения. Исследована задача о критических нагрузках сжатой в двух направлениях ортотропной пластины, лежащей на упругом основании. При повышении составляющей сжимающей нагрузки вдоль одного направления снижается величина критического значения нагрузки, сжимающей пластину вдоль другого направления. Если ортотропная пластина сжимается нагрузкой вдоль направления, которое соответствует большей изгибной жесткости, то критическое значение потери устойчивости больше, чем критическое значение действующей вдоль направления меньшей изгибной жесткости сжимающей нагрузки. Наличие упругого основания повышает несущую способность сжатой пластины.
Бесплатно
Математические модели динамических систем, включающих слоистые обводненные пористоупругие основания
Статья научная
Целью работы является изучение новых математических моделей, включающих в себя генератор колебаний и полуограниченное неоднородное по глубине основание, обладающее пористостью, флюидонасыщенностью, вязкоупругостью. В качестве основания рассмотрены пористоупругий слой, насыщенный смесью жидкости и газа, гетерогенный слой с вязкоупругим покрытием, гетерогенный слой с заглубленным жидким слоем. Основание пакета слоев - жесткое. Действие поверхностного осциллятора представляется в виде ряда Фурье и решается задача с установившимся режимом колебаний. Применение интегрального преобразования Фурье к уравнениям, описывающим сплошные среды, при удовлетворении граничным условиям позволило построить интегральные формулы, описывающие напряженно-деформированное состояние в пакете слоев. Предложен численный алгоритм для изучения зависимости распространения поверхностных волн от механических и геометрических характеристик задачи. Описанные модели широко применяются в геофизике, сейсморазведке, строительстве, проектировании железнодорожных магистралей, конструировании новых материалов.
Бесплатно
Метод решения задачи о движении нагрузки по ледяному покрову водоема по сложной траектории
Статья научная
Введение. Освоение полярных районов Мирового океана способствовало повышению интереса к изучению волновых процессов в водоемах с ледяным покровом, обусловленных действием подвижной нагрузки. В большинстве работ отечественных и зарубежных ученых ледяной покров рассматривался как упругая или вязкоупругая пластина, нагруженная прямолинейно движущейся вертикальной силой. Однако при моделировании воздействия транспортных средств на ледяной покров представляет интерес рассмотрение задач, в которых сила движется по более сложной траектории. Поэтому целью данного исследования является разработка метода исследования поведения ледяного покрова под действием силы, движущейся по траектории сложной формы, подчиняясь произвольному закону движения.Материалы и методы. Предложен метод решения задач о действии движущейся произвольным образом силы по ледяному покрову водоема конечной глубины, заполненного невязкой несжимаемой жидкостью. Ледяной покров рассматривался как вязкоупругая пластина, лежащая на поверхности жидкости, находящейся в состоянии потенциального течения. На верхнюю поверхность пластины приложена сосредоточенная сила, движущаяся по произвольной замкнутой траектории и являющаяся периодической по времени. На нижнюю поверхность пластины со стороны жидкости действует гидродинамическое давление. В силу периодичности приложенной к пластине нагрузки при решении дифференциальных уравнений, описывающих поведение данной системы, использовали интегральное преобразование по времени. Далее, применяя традиционные методы, получили формулы для вычисления напряжений и перемещений в пластине и компонент вектора скорости частиц жидкости. Эти формулы представили в виде повторного интеграла. Для вычисления интегралов использовали численные методы.Результаты исследования. Расчеты показали, что прогиб ледяного покрова заметно увеличивается с ростом скорости и касательного ускорения движения нагрузки. К росту прогиба также приводят увеличение времени релаксации льда и уменьшение радиуса траектории движения нагрузки. Рассчитано распределение вектора скорости частиц жидкости по глубине водоема.Обсуждение и заключения. Предложенный метод показал свою эффективность при решении задач о действии подвижной нагрузки на ледяной покров водоема. С его помощью исследовано влияние на прогиб ледяного покрова кривизны траектории движения и механических свойств льда, кинематических характеристик движения нагрузки. Метод моделирует воздействие транспортных средств на ледяной покров водоема. Результаты его применения могут быть использованы при строительстве ледовых дорог или аэродромов на льду.
Бесплатно
Статья научная
Целями работы являются обобщение метода скаляризации динамических упругих полей в трансверсально-изотропных средах на задачи для сред, вращающихся с постоянной угловой скоростью, а также разработка научно-методического аппарата для описания влияния вращения на параметры поверхностных акустических волн. На основе указанного метода предложен научно-методический аппарат для конструирования новых гироскопов на акустических волнах. Получены и обоснованы соотношения для расчета параметров поверхностных акустических волн (ПАВ), распространяющихся на границе вращающегося полупространства из трансверсально-изотропного материала с произвольно расположенной осью материальной симметрии. Приведен пример численного моделирования для случая изотропного вращающегося полупространства. Предлагаемый научно-методический аппарат и примеры численного моделирования могут быть использованы для разработки новых видов гироскопов на акустических волнах для систем навигации, ориентации и управления различными подвижными объектами в авиации, робототехнике и т.п.
Бесплатно
Статья научная
Введение. Для эффективного применения беспилотных летательных аппаратов (БЛА) необходимо учитывать воздействия атмосферных факторов внешней среды. На основе существующего уровня развития научно-методического аппарата невозможно определить вероятность повреждения БЛА в условиях комплексного воздействия атмосферных факторов внешней среды и оценить целесообразность дальнейшего выполнения полётного задания. Нарушение процесса функционирования БЛА обусловлено воздействием атмосферных осадков, ветровых и температурных условий среды. Целью работы является разработка методики определения вероятности повреждения БЛА в результате воздействия атмосферных факторов среды, а также оценка быстродействия работы программного комплекса, реализующего разработанный алгоритм при использовании треугольных, трапециевидных, пятиугольных и Гауссовых функций принадлежности.Материалы и методы. Предложена методика, позволяющая с использованием теории нечеткой логики определить вероятность повреждения БЛА при неточностях и неопределённостях описания атмосферных воздействий внешней среды. Она учитывает возможные атмосферные факторы и позволяет определить вероятность повреждения БЛА при различных воздействиях. Вычислительная сложность алгоритма, реализующего методику, существенно зависит от количества качественных оценок атмосферных воздействий на БЛА.Результаты исследования. Предложена и протестирована методика определения вероятности повреждения БЛА в результате воздействия атмосферных факторов среды на базе нечетких множеств (треугольных, трапециевидных, пятиугольных, Гауссовых). Описано использование нечетких множеств для оценивания условий среды применения БЛА. Разработан алгоритм определения вероятности повреждения БЛА в результате воздействия атмосферных факторов среды. Проведён вычислительный эксперимент для определения сложности расчёта вероятности повреждения БЛА в результате атмосферных воздействий при различных условиях среды: «умеренных условиях» при скорости ветра 3 м/с, интенсивности атмосферных осадков 0,8 мм/ч и температуре воздуха 5 ºС; «очень сложных условиях» внешней среды при скорости ветра 12 м/с, интенсивности атмосферных осадков 3,5 мм/ч и температуре воздуха -6 ºС. Установлено, что использование треугольных функций принадлежности для расчёта вероятности повреждения БЛА в результате атмосферных воздействий обеспечивает более высокое быстродействие по сравнению с остальными (трапециевидными, пятиугольными, Гауссовыми).Обсуждение и заключения. Полученные при реализации методики значения вероятностей повреждения БЛА в условиях атмосферных воздействий внешней среды могут использоваться на этапе предполётной подготовки и в процессе полёта для оценки целесообразности дальнейшего выполнения полётного задания. На основе проведенного анализа применения рассмотренных форм функций принадлежности даны рекомендации по их применению. Использование алгоритмов с треугольными функциями принадлежности обеспечит высокое быстродействие работы систем управления БЛА (СУ БЛА).
Бесплатно
Механико-математическая модель неуравновешенности нежесткой карданной передачи
Статья научная
Введение. Статья посвящена разработке оригинальной механико-математической модели неуравновешенности карданной передачи с учетом изгибной податливости ее оси. Целью работы является создание новой высокоадекватной модели неуравновешенности основной нежесткой высокооборотной карданной передачи. Данная модель представляется эффективным средством решения задач балансировки при проектировании, изготовлении и ремонте автомобилей. Материалы и методы. Описательное содержание модели неуравновешенности передачи представлено в виде совокупности допущений. На их основе построены формализованные схемы модели неуравновешенности нежесткой карданной передачи до и после приведения ее во вращение. Эти схемы представляют двухопорную модель и модель - фрагмент многоопорной карданной передачи. С использованием имеющихся в литературе соотношений определены: дополнительный упругий прогиб оси вращающейся передачи от исходного технологического прогиба ее оси по первой собственной форме; коэффициент изменения стрелы упругого прогиба; дисбаланс от упругого прогиба оси нежесткой карданной передачи. Результаты исследования. Разработаны новые математические модели неуравновешенности карданной передачи. С их помощью могут быть определены начальные и корректирующие дисбалансы в плоскостях коррекции передачи, идеально сбалансированной на низкой скорости и приведенной во вращение с эксплуатационной скоростью. Рассмотрено действие установленных в плоскостях коррекции корректирующих дисбалансов при балансировке передачи на эксплуатационной скорости вращения. В этой связи разработан способ определения коэффициента изменения стрелы упругого прогиба оси вращения передачи. Определено значение стрелы прогиба оси вращения нежесткой карданной передачи. Обсуждение и заключения. С помощью полученных результатов и соотношений с высокой достоверностью могут выполняться: обоснование нормативов точности балансировки передачи; анализ ее эксплуатационной неуравновешенности; классификация основных карданных передач автомобилей по критерию «гибкость»; формализация решения проектных задач балансировки карданной передачи и другие задачи обеспечения уравновешенности этой передачи в эксплуатации.
Бесплатно
Механические и конечно-элементные модели кератопротезов роговицы глаза
Статья научная
Введение. При разработке глазных протезов возникает ряд проблем, одна из которых - конструирование соединения между жесткой оптической частью и мягкой тканью роговицы. Их модули Юнга могут отличаться на три порядка. При этом возникает задача создания промежуточного слоя, возможно с градиентными свойствами, назначение которого - исключить травмирование мягких биологических тканей. Рассматривается два типа кератопротеза: с опорной пластиной и с промежуточным функционально-градиентным слоем. Для первого типа рассчитано напряженно-деформированное состояние. Для второго проведено аналитическое и конечноэлементное моделирование взаимодействия цилиндрического оптического протеза, промежуточного неоднородного слоя и роговицы в упругой среде. Рассмотрены два варианта: без учета кривизны (круглая плита или пластина) и с учетом кривизны (сферический купол или оболочка). Цель работы - исследование напряженно-деформированного состояния керапротеза и роговицы в области контакта.Материалы и методы. Математические модели рассматриваемых конструкций - это краевые задачи линейной теории упругости. Аналитическое решение построено для упрощенной модели в виде составной круговой пластины. Пространственные трехмерные задачи и задачи в осесимметричной постановке решаются методом конечных элементов. Конечноэлементное моделирование рассматриваемых конструкций проводилось в CAE-пакете ANSYS и ACELAN.Результаты исследования. Построены CAD-модели кератопротезов с условиями закрепления и нагружения. Установлена нагрузка на керапротез под действием внутреннего глазного давления. Рассчитано напряженно-деформированное состояние элементов кератопротеза и роговицы. Особое внимание уделено окрестности ее контакта с кератопротезом.Обсуждение и заключения. Результаты расчета осевых смещений и механических напряжений в кератопротезе первого типа показывают, что выбранные для него геометрические параметры удовлетворяют кинематическим и прочностным требованиям. Предложенные в работе модели деформированного состояния мягких биологических тканей позволяют оценить их травмирование при использовании кератопротеза второго типа, а также выбрать геометрические параметры и градиентные свойства промежуточного слоя.
Бесплатно
Микротвердость и динамический предел текучести медных образцов при ударе по жесткой стенке
Статья научная
Введение. Одним из часто применяемых методов для оценки динамических характеристик материала является тест Тейлора, который устанавливает связь динамического предела текучести материала цилиндрического образца с его длиной после удара по недеформируемой преграде. Целью данной работы является исследование микротвердости и определение динамического предела текучести медных образцов для различных скоростей удара в тесте Тейлора.Материалы и методы. Эксперименты проводились с образцами из меди (М1) цилиндрической формы. На баллистическом стенде были подобраны условия метания, которые обеспечивали на выходе из ствола скорость движения образца в диапазоне 150-450 м/с. После удара измерялась микротвердость образцов в плоскости разреза. Расчет динамического предела текучести проводили по классической формуле Тейлора.Результаты исследования. Представлены экспериментальные данные для медных образцов цилиндрической формы при ударе по жесткой стенке со скоростями в диапазоне 162-416 м/с, включая конфигурации и размеры образов до и после удара. Получены распределения микротвердости в осевом сечении образцов. Для каждого образца были построены зависимости усредненных значений микротвердости, которые позволили выделить четыре области деформирования образцов (область упругих деформаций, пластических деформаций, интенсивных пластических деформаций, область материала, подвергающегося разрушению) и определить их размеры. Рассчитан динамический предел текучести меди в исследованном диапазоне скоростей удара.Обсуждение и заключения. Значения микротвердости во всей рассматриваемой области и для всех исследованных скоростей удара превышают исходное значение. Имеет место существенное увеличение значения динамического предела текучести по сравнению с его статическим значением. Выявлена корреляция максимальных усредненных значений микротвердости и динамического предела текучести, которые возрастают с ростом скорости удара.
Бесплатно
Моделирование дефекта внутренней поверхности струйного кавитатора
Статья научная
Введение. Статья посвящена исследованию работы гидродинамического кавитатора, используемого при эрозийном воздействии на поверхность твердого тела, а также оптимизации структуры устройства для увеличения разрушительной способности кавитационной струи. В работе рассмотрено влияние единичного дефекта внутренней поверхности комбинированного сопла на объемную долю содержания пара и геометрию области кавитации. Целью работы является выявление методом численного моделирования закономерностей влияния дефекта внутренней поверхности кавитатора различной величины на гидродинамические и кавитационные характеристики сопла. Материалы и методы. Использованы возможности программного пакета конечно-элементного анализа ANSYS Workbench и интегрированного в него модуля оптимизации процесса разработки и технологической подготовки в области вычислительной динамики жидкостей и газов ANSYS CFX. В основу моделирования положены экспериментальные данные, полученные при истечении воды в кавитационном режиме из исследуемого сопла на специально разработанном лабораторном стенде. Результаты исследования. Получены и представлены графические зависимости объемной доли содержания пара, полного давления и длины кавитационной области от расстояния вдоль оси струи при различной величине дефекта. Выявлены две фазы течения кавитационной струи в неидеальном кавитаторе, и показано влияние этого перехода на распределение скоростей в сечении устройства. Обсуждение и заключения. Наличие внутреннего дефекта на поверхности расходящегося конусного участка комбинированного сопла размером менее четверти диаметра центрального цилиндрического участка может не вызывать визуальных изменений в геометрии области кавитации, однако значительно снижает эрозийную способность кавитационной струи. Дальнейшее увеличения дефекта приводит к полному подавлению кавитации потока, но сохраняет его динамические характеристики. Полученные результаты способствуют усовершенствованию конструкций гидродинамических кавитаторов, улучшению их эрозийного воздействия при использовании кавитации для очистки подводных конструкций и механизмов.
Бесплатно
Моделирование подъема воды в системах цилиндрических капилляров разного радиуса
Статья научная
Детально изучено продвижение воды в системах цилиндрических капилляров. Построена математическая модель продвижения воды как в симметричных, так и в несимметричных капиллярах, соединенных с вертикальным капилляром. При этом радиусы как вертикальных, так и расположенных под углом капилляров, считались одинаковыми. На основании математической модели установлены общие свойства продвижения воды в ветвящихся капиллярах. В частности, наибольшее продвижение воды происходит в нижнем уровне капилляров. Установлено, что своей формой растения обязаны наличию в них капиллярных систем. Однако капиллярные системы различных частей растений отличаются радиусами. Например, диаметр центральной жилки листа больше диаметра капилляров листовой пластинки. В работе рассмотрены закономерности продвижения воды в ветвящихся капиллярных системах с капиллярами разного радиуса. Получено выражение для расчета критической высоты вертикального капилляра, при которой вода не поступает в наклонные капилляры из вертикального. Показано, что при определенных условиях высота подъема воды в вертикальном капилляре может до двух раз превышать высоту подъема воды в одиночном вертикальном капилляре того же радиуса.
Бесплатно
Моделирование полей упругих деформаций с применением метода точечных источников
Статья научная
Целью работы является исследование эффективности численных моделей полей упругих напряжений в деформированных твердых телах. При построении этих моделей используется метод точечных источников поля (МТИ), называемый в зарубежной литературе также методом фундаментальных решений. Описывается построение системы МТИ при моделировании полей различной физической природы. Вводится понятие точечного источника поля упругих смещений в деформированном твердом теле. Результатом работы является система МТИ, которую возможно использовать для решения различных задач теории упругости, например, для решения классической первой и второй граничных задач теории упругости (на границе заданы либо напряжения, либо смещения), а также смешанной граничной задачи (на одной части границы заданы смещения, а на другой - напряжения). Исследованы свойства МТИ при решении стандартной задачи, задачи Дирихле для круговой области. Найдены зависимости погрешности численного решения от параметров задачи - в частности, от числа зарядов, моделирующих искомое поле, от удаленности зарядов от границ области решения. На основании полученных результатов делается вывод о том, что при численном решении задач теории упругости погрешность МТИ убывает с ростом числа зарядов по экспоненциальному закону. Это свойство численного решения позволяет в определенных случаях получить предельно точное для компьютерных вычислений решение с относительной погрешностью порядка 10 -15, что свидетельствует о перспективности использования МТИ при численном решении задач теории упругости.
Бесплатно
Моделирование трехмерных полей упругих деформаций с помощью метода точечных источников
Статья научная
Целью работы является исследование возможности и эффективности трехмерных численных моделей полей упругих напряжений в деформированных твердых телах. При построении моделей используется метод точечных источников поля (МТИ), называемый в зарубежной литературе методом фундаментальных решений. Описывается построение системы МТИ при моделировании полей различной физической природы. Вводится понятие точечного источника поля упругих смещений в деформированном твердом теле. Результатом работы является построение МТИ системы, которую можно использовать для решения трехмерных задач теории упругости - например, для решения классических первой и второй граничных задач теории упругости (когда на границе заданы либо напряжения, либо смещения), а также смешанной граничной задачи (когда на одной части границы заданы смещения, а на другой - напряжения). Исследуются свойства МТИ при решении стандартной задачи, задачи Дирихле для круговой области. Найдены зависимости погрешности численного решения от параметров задачи - в частности, таких, как число зарядов, моделирующих искомое поле, удаленность зарядов от границ области решения. Решается тестовая задача расчета поля деформаций в шаровой области. На основании полученных результатов делается следующий вывод. При численном решении трехмерных задач теории упругости наблюдается убывающая экспоненциальная зависимость погрешности МТИ от квадратного корня из числа моделирующих зарядов. Это свойство позволяет получить численное решение с весьма низкой относительной погрешностью, что свидетельствует о перспективности использования МТИ при численном решении задач теории упругости, в том числе и при решении трехмерных задач
Бесплатно
Моделирование эволюции динамической системы, взаимодействующих со средой
Статья научная
В статье предлагается способ математического моделирования эволюционных изменений в динамической системе, взаимодействующей со средой. При этом параметры динамической модели среды представляются в виде интегральных операторов Вольтера относительно траекторий работы и мощности необратимых преобразований.
Бесплатно
Напряженно-деформированное состояние торообразного баромембранного аппарата комбинированного типа
Статья научная
Введение. В настоящее время очистка сточных вод и технологических растворов мембранными методами считается перспективным способом обезвреживания жидких отходов. Поэтому вопрос разработки инженерной методики расчета баромембранных аппаратов является актуальным. Рассмотрены работы по методам расчета конструктивно-технологических параметров, проектированию мембранного оборудования, исследованиям технологических особенностей мембранных устройств, подбору расчетных схем, методов расчета на прочность и жесткость. Материалы и методы. Рассмотрены базовые элементы корпуса мембранного аппарата комбинированного типа, предложена расчетная схема и описана методика расчета на прочность и жесткость основного несущего элемента - крышки. Результаты исследования. Методика позволяет определить необходимые размеры оболочек и пластин для разработки мембранного аппарата комбинированного типа, оценить прочностные свойства аппаратов данного класса. Элементы конструкции аппарата (в первую очередь, несущие крышки) должны удовлетворять не только требованиям эффективности, качества разделения и очистки растворов, но и условиям безопасной эксплуатации. Поэтому проектирование крышек аппаратов должно производиться исходя из оптимальных конструктивных размеров (толщин круглых пластин, тороидальных оболочек и опорных колец). Для апробирования методики выполнен расчет напряженно-деформированного состояния конструкции мембранного аппарата на прочность и жесткость. В качестве примера рассмотрена одна крышка, представленная в форме открытой торообразной оболочки. Проведенная оценка применения данной методики, с учетом того, что оболочка сопряжена по внутреннему диаметру с круглой пластиной, а по внешнему - с кольцом, позволила определить необходимые размеры оболочек и пластин для проектирования и разработки аппарата. Обсуждение и заключения. Полученная методика аналитического описания механического воздействия на элементы комбинированного аппарата и выполненный пример расчета торообразной оболочки и пластины позволяют оценить напряженно-деформированное состояние конструкции на прочность и жесткость. Приведены результаты расчета крышек из различных материалов при различном давлении. Нагружение комбинированного аппарата трансмембранным давлением позволило определить необходимые размеры оболочек и пластин для его проектирования и разработки.
Бесплатно
Статья научная
Введение. Актуальность выбранной темы исследования обусловлена необходимостью проведения быстрой оценки состояния и надежности материалов, применяемых в различных конструкциях. Целью работы явилось исследование параметров влияния дефекта на отклик поверхности среды на ударное воздействие. ешение обратной задачи о восстановлении радиуса дефекта базируется на основе сочетания расчетного подхода и применения искусственных нейронных сетей (ИНС). Авторами построена методика восстановления параметров дефекта на основе применения численного моделирования и ИНС. Материалы и методы. Поставленная задача решается в плоской постановке с помощью метода конечных элементов (МКЭ). В работе использовались линейные уравнения теории упругости с учетом диссипации энергии. В качестве метода решения краевой задачи применялся метод конечных элементов, реализованный в пакете ANSYS. В качестве моделирования процесса применения (ИНС) - комплекс MATLAB.Результаты исследования. Разработана конечно-элементная модель слоистой конструкции в плоской постановке задачи в пакете ANSYS. Решена задача определения нестационарных колебаний при импульсном нагружении для различных вариаций радиуса дефекта. Применено позиционное сканирование объекта исследований. Построены графические зависимости амплитуд колебаний точек на поверхности от радиуса дефекта. Обсуждение и заключения. В качестве результатов исследования зависимостей откликов колебаний от радиуса дефекта был разработан подход к восстановлению данного параметра в плоской конструкции на основе сочетания метода конечных элементов и ИНС. Исследование показало, что использованного объема данных достаточно для успешного обучения построенной модели ИНС и проведения идентификации скрытого дефекта в конструкции.
Бесплатно
Статья научная
Рассматривается нестационарная динамическая контактная задача термоупругости о скольжении с трением и разогревом от трения жёсткой полуплоскости по поверхности упругого покрытия, сцепленного с упругой подложкой из другого материала. Решение сформулированной начально-краевой задачи записывается в виде контурных интегралов обратного преобразования Лапласа. После изучения изолированных особых точек подынтегральных функций в комплексной плоскости переменной интегрирования решение задачи строится в виде бесконечных рядов по полюсам с добавлением интегралов по берегам разреза. Определяются границы областей устойчивых и неустойчивых решений задачи на множестве её безразмерных параметров. Изучается влияние упругости подложки на границу области неустойчивых решений задачи, а также на развитие температуры и напряжений на скользящем термофрикционном контакте.
Бесплатно
