Информатика, вычислительная техника и управление. Рубрика в журнале - Вестник Донского государственного технического университета
Статья научная
Введение. Статья посвящена разработке математической модели уровня подземных вод месторождения цементного сырья, расположенного в задонско-елецком водоносном горизонте, являющимся основным источником хозяйственно-питьевого водоснабжения города Липецка. Поэтому на стадии разработки месторождения необходимо проводить постоянный мониторинг и иметь возможность прогнозирования уровня подземных вод.Цель работы — идентификация и исследование динамической окрестностной модели с переменными иерархическими окрестностями уровня подземных вод, позволяющей с достаточной точностью прогнозировать значение уровня вод в обследуемых скважинах.Материалы и методы. Приведено определение динамической окрестностной модели с переменными иерархическими окрестностями, отличающейся изменяющимися во времени двухуровневыми окрестностными связями между узлами первого и второго уровня. В каждый следующий дискретный момент времени узлы окрестностной модели меняют свое состояние под воздействием текущих управлений и состояний узлов, входящих в их окрестности. В качестве частного случая рассмотрена модель с линейными функциями пересчета состояний. Параметрическая идентификация динамической окрестностной модели заключается в нахождении параметров системы для каждого узла второго уровня и основана на методе наименьших квадратов.Результаты исследования. Разработана линейная динамическая окрестностная модель с переменными иерархическими окрестностями для прогнозирования уровня подземных вод месторождения цементного сырья, расположенного в задонско-елецком водоносном горизонте. Для параметрической идентификации и моделирования функционирования рассматриваемой динамической окрестностной модели разработано программное обеспечение на языке C++, позволяющее для заданной структуры находить параметры функций пересчета состояний узлов, а также прогнозировать поведение модели в процессе функционирования. Приведена иерархическая структура и проведена параметрическая идентификация линейной динамической окрестностной модели уровня подземных вод. После выполнения параметрической идентификации на обучающей выборке данных математическая модель проверена на контрольной выборке.Обсуждение и заключения. Полученные средние относительные ошибки идентификации и прогноза свидетельствуют об адекватности разработанной модели и позволяют рекомендовать ее для прогнозирования уровня подземных вод месторождения цементного сырья.
Бесплатно
Проектирование контрольно-измерительных компонент распределительных энергетических систем
Статья научная
Введение. В последние годы развитие высоковольтных энергетических систем получило новый импульс в связи с необходимостью инфраструктурного обеспечения территорий опережающего развития. Нужны универсальные модели и алгоритмы для реализации процессов в энергетических компонентах и выявления их оптимальных параметров. Однако такие решения отсутствуют. Соответственно, нет готовых подсистем с алгоритмами управления и оптимизации, адекватными рассматриваемым задачам. Цель представленного исследования - разработка подсистемы оптимизации при проектировании контрольно-измерительных компонент распределительных энергетических систем.Материалы и методы. Используются методы построения автоматизированных систем проектирования, оптимизации, системного анализа, математического моделирования и адаптивного управления. При выборе методов исходили из того, что компоненты распределительных электрических систем состоят из конечного числа элементов. Синтез энергетической системы включает десятки или сотни последовательных операций. Это учтено в разработанных моделях и алгоритмах.Результаты исследования. Показаны возможности управления и контроля технологических процессов (ТП) производства компонент низковольтных распределительных энергетических систем в плане проверки работоспособности и корректности функционирования технологического оборудования. Создана модульная структура, позволяющая интегрировать выходные файлы САПР в процессы производства. Разработана функциональная схема подсистемы управления и контроля технологических процессов производства компонент распределительных энергетических систем. Предложенная принципиальная схема контроля производства показывает, каким образом в контроле операций задействованы подсистема сбора данных, система управления и управляющие механизмы. Созданная в рамках данной работы многоуровневая модель модуля оптимизации последовательно оптимизирует интенсивность обслуживания i-го блока, коэффициенты разделения входного потока и приоритеты исходных потоков данных, образующих входной поток i-го блока.Обсуждение и заключение. Комплексное применение методов моделирования, системного анализа, оптимизации обеспечивает контроль точности формируемых энергетических компонент. Алгоритм управления электрическими нагрузками открывает возможности для создания математической модели системы энергоснабжения, которая объединяет управление, контроль, мониторинг, что в конечном счете ведет к улучшению качества электроэнергии. Решение может быть востребовано при развитии энергетических систем территорий опережающего развития
Бесплатно
Статья научная
Целью работы является использование потенциала наукоёмких и универсальных машиностроительных САПР ТП путём их адаптации для решения сложных специализированных задач обувного технологического проектирования, что позволит обеспечить предприятиям отрасли переход на качественно новый уровень решения конструкторско-технологических задач. Теоретической и методологической основой исследования послужили теория моделирования сложных систем, теория исследования операций, метод системно-структурного анализа объектов, метод классификации и кодирования, методология разработки информационных систем, создания баз данных и баз знаний, математическая логика, методика априорного ранжирования факторов. На основе анализа типовой технологии производства обуви и аналогичных методик производства, применяемых на современных обувных предприятиях, разработан сводный технологический процесс сборки обуви различных методов крепления, состоящий из 310 технологических операций, каждой из которых присвоен код. С целью формализации данных о деталях низа обуви составлен перечень структурных блоков, отражающих конструктивно-технологические характеристики обуви, а в пределах каждого блока выделены кластеры, от которых зависит тот или иной набор и последовательность выполнения операций. На основе информации, полученной в результате системно-структурного анализа, разработаны структурно-логические модели проектирования технологического процесса сборки обуви различных методов крепления. Схематичная форма наглядно отображает логику взаимосвязи между кластерами и технологическими операциями. Для обеспечения оперативной, нормативной и информационной поддержки ТПП обувных предприятий была разработана БД «ОбувьПро», позволяющая решать задачи по проектированию технологического процесса на обувном предприятии.
Бесплатно
Статья научная
Введение. Рассмотрены принципиально важные проблемы отображения и преобразования структуры, функций и параметров различных свойств в системах организации информационных объектов знаний, а также функционально различных параметров в процессах управления преобразованиями материальных объектов. Для этого используются соответственно структурно-функционально-параметрические модели и параметрические модели.Разграничение этих понятий актуально и практически значимо. Научная новизна представленной работы заключается в изучении методов и информационных средств, используемых для определения функционально различных технологических схем взаимодействия объектов стадий конструкторской и технологической подготовки производства.Материалы и методы. Понятие «структурно-функционально-параметрическая модель» связано с определением структуры основных базовых объектов знаний предметной области. В данном случае «связующая база» - это методы и соответствующие средства системной инженерии в технологии информационного логического моделирования, которые используются для решения практических задач...
Бесплатно
Статья научная
Введение. Проблемы, связанные с размещением виртуальных объектов в реальной среде, существенно ограничивают возможности технологии дополненной реальности (AR). Такая ситуация выявляет пробел в научных знаниях, требующий дополнительного исследования. Поэтому основной задачей данного исследования явилась разработка метода оптимального размещения виртуальных объектов, при котором происходит минимизация целевой функции комфортности. Такой подход направлен на усовершенствование систем AR и развитие соответствующей теории.Материалы и методы. Проведенное исследование основывается на анализе размещения виртуальных объектов в AR/VR приложениях с особым акцентом на оптимизацию. Было предложено понятие комфортности размещения, учитывающее размеры объекта и расстояния до границ свободного пространства по координатам X, Y, Z.Результаты исследования. В рамках исследования были получены формулы для оптимального размещения объектов с произвольной функцией комфортности. Основным критерием является минимизация разницы между уровнями комфортности с разных сторон объекта. Было выявлено, что успешное размещение объектов требует учета их размеров и зон комфортности, а также решения системы из n линейных уравнений.Обсуждение и заключение. Полученные результаты представляют собой важный вклад в исследование проблемы размещения виртуальных объектов в AR/VR/MR. Они открывают новые возможности для улучшения взаимодействия с пользователями и проведения дальнейших исследований в области пространственных вычислений. Возможными направлениями для дальнейшего развития являются динамические корректировки и интеграция полученных результатов в различные XR-сценарии.
Бесплатно
Разработка архитектуры по подключению системного модуля для людей с ограниченными возможностями
Статья научная
Введение. Для разработки новых системных модулей программного обеспечения помощи сотрудникам с ограниченными возможностями требуется проработать архитектурное решение для взаимодействия всех частей системы. В результате анализа и проектирования необходимо получить программную архитектуру, которая должна выполнять ряд стандартных требований. В первую очередь, она должна быть безопасной. Для этого следует учитывать систему логирования ошибок, аудирование событий, возможность отключения функционала непосредственно после вывода в промышленную эксплуатацию, внутренние механизмы валидации входных запросов клиента и ответов сервера. Данная работа посвящена выработке основных вариантов обслуживания системы, анализу исключительных ситуаций при взаимодействии с пользователем для дальнейшей оценки эффективности архитектуры и непосредственной разработки проекта. Материалы и методы. Архитектурное решение проводилось при помощи языка графического описания (Unified Modeling Language, UML), который помогает строить визуальные изображения жизненного цикла и взаимодействия всех компонентов системы. Для проработки взаимодействия основных модулей будущей системы использовался синтаксис диаграммы развертывания (deployment diagram UML). Для обработки жизненного цикла - синтаксис диаграммы последовательности действий (sequence diagram UML). Помимо этого, использовалась диаграмма прецедентов для описания основных сценариев использования. Результаты исследования. Разработана архитектура, имеющая схему взаимодействия отдельных модулей и систем, а также варианты использования программного комплекса для будущей реализации программного продукта. Предложенная архитектура системы соответствует требованиям безопасности, надёжности (отказоустойчивости) и производительности. Авторами зафиксированы функциональные требования системы помощи сотрудникам предприятий с проблемами слуха для возможности их трудоустройства и работы по телекоммуникационной сети интернет. Выработаны основные вариации обслуживания системы. Обсуждение и заключения. Построение грамотной архитектуры позволяет учесть ситуации, выходящие за рамки нормального использования системы, а также использовать нечеткую модель для определения эффективности системы. Дальнейшее углубленное описание вариантов развёртывания и эксплуатации позволит реализовать эффективную и производительную систему.
Бесплатно
Статья научная
Введение. Научное направление «природные вычисления» в последнее время широко используется для решения оптимизационных NP-полных задач, в том числе комбинаторных задач криптоанализа. В статье приводится краткий обзор публикаций, посвященных применению природных (биоинспирированных) методов для криптоанализа. Основной целью работы является исследование возможности применения алгоритмов пчелиных колоний для реализации криптоанализа блочных шифров. Материалы и методы. Для решения данной оптимизационной задачи применяются известные методы пчелиных колоний, относящиеся к сравнительно новому классу биоинспирированных оптимизационных методов, имитирующих процессы, протекающие в живой природе. Приводится описание и структурная схема алгоритма колонии пчел для решения задачи криптоанализа, отмечаются основные операции, выполняемые параллельно на глобальном уровне. Далее определяется множество независимых операторов, допускающих параллельное выполнение. С этой целью строятся информационно-логические граф-схемы алгоритма с введенными связями по управлению и по информации, а также формируются матрицы следования, логической несовместимости и независимости. По данной матрице независимости возможно определение множества операторов алгоритма, которые допускают параллельное выполнение. При этом размерность максимального внутренне устойчивого множества определяет максимальное число процессоров, используемых для реализации алгоритма. Результаты исследования. Основными результатами являются теоретические оценки временной сложности алгоритма пчелиных колоний. Кроме того, приводится решение задачи: для алгоритма криптоанализа на основе построенного информационно-логического графа и для заданного времени найти необходимое наименьшее число процессоров однородной вычислительной системы и план выполнения операторов на них. Приводится оценка необходимого минимального числа процессоров для реализации алгоритма криптоанализа, а также оценка общего Обсуждение и заключения. Основными результатами исследования являются: разработка алгоритма колонии пчел, используемого для решения задачи криптоанализа; описание его структурной схемы и основных параллельно выполняемых этапов; построение матрицы независимости; оценка числа процессоров для реализации алгоритма. Следует заметить (и это отмечалось в предыдущих работах), что отличительной особенностью применения биоинспирированных методов криптоанализа является возможность использования самого алгоритма шифрования (или расшифрования) в качестве целевой функции для оценки пригодности ключа, определенного с помощью операций биоинспирированного метода. Поэтому можно утверждать, что при использовании биоинспирированных методов процесс определения секретного ключа зависит не столько от сложности шифрующих преобразований, сколько от самого биоинспирированного метода, который должен обеспечивать достаточное разнообразие генерации ключей. времени реализации алгоритма
Бесплатно
Статья научная
Введение. При решении задач, требующих обработки большого объема данных, возникает проблема получения решения за приемлемое время. Одним из способов выполнения ограничения на временной ресурс является разделение всего объема вычислений между несколькими центрами обработки данных. Следовательно, задача разработки методов повышения быстродействия вычислительных систем и эффективности их использования является актуальной. В настоящей работе рассматривается разработка системы распределенных вычислений для обеспечения решения обратных задач в области механики разрушений. Целями работы являются проектирование и расчетно-экспериментальное обоснование системы для решения узко специализированного типа задач. В работе применяются такие программные комплексы как ANSYS, COMSOL и FlexPDE. Методология. Предложена методология, позволяющая использовать в качестве центров обработки обычные ПК, а не специализированные машины с предустановленным аппаратным обеспечением. Система не накладывает особых требований к аппаратной части компьютеров. Для функционирования системы необходима связь между ПК. Наличие качественной высокоскоростной сети является желательным, так как это упрощает процесс развертывания системы и увеличивает производительность вычислительного процесса. Проведен расчет конечно-элементной модели с большим набором параметров. Результаты исследования. Разработано новое программное обеспечение для обеспечения решения обратных задач в области механики разрушений. Реализована возможность использования системы для решения более широкого спектра задач. Были учтены особенности аналогичного ПО с целью повышения отказоустойчивости и уменьшения издержек, не связанных с решением задачи. Исполняющий модуль системы проводит вычисления в многопоточном режиме, поэтому аппаратные возможности вычислительных средств используются максимально рационально. Простота организации формата хранения данных и передачи их по сети позволила достигнуть наиболее оптимального использования доступных ресурсов. Обсуждение и заключения. Разработанная система распределенных вычислений применена при проведении конечно-элементного моделирования распространения ультразвуковой волны в стенке трубы с тонким внешним покрытием. В системе предусмотрено резервное копирование данных, что позволило сократить возможные потери расчетных данных при отказе некоторых компонентов системы.
Бесплатно
Статья научная
Введение. Экологические проблемы, возникающие на мелководных водоёмах и вызываемые как природными, так и техногенными факторами, ежегодно наносят существенный ущерб аквасистемам и прибрежным территориям. Своевременно определить эти проблемы, а также пути их устранения возможно с использованием современных вычислительных систем. Но проведённые ранее исследования показали, что ресурсов вычислительных систем, использующих только центральный процессор, недостаточно для решения больших научных задач, в частности, по прогнозированию крупных экологических происшествий, оценке нанесенного ими ущерба и определению возможностей их устранения. Для этих целей предлагается использовать модели вычислительной системы и декомпозиции расчётной области для разработки алгоритма параллельноконвейерных вычислений. Целью данной работы является создание модели параллельно-конвейерного вычислительного процесса для решения системы сеточных уравнений модифицированным попеременнотреугольным итерационным методом с использованием декомпозиции трёхмерной равномерной расчётной сетки, учитывающей технические характеристики используемого для расчетов оборудования.Материалы и методы. Разработаны математические модели вычислительной системы и расчётной сетки. Модель декомпозиции расчётной области выполнена с учётом характеристик гетерогенной системы. Предложен параллельно-конвейерный метод решения системы сеточных уравнений модифицированным попеременнотреугольным итерационным методом.Результаты исследования. На языке CUDA С написана программа, реализующая параллельно-конвейерный метод решения системы сеточных уравнений модифицированным попеременно-треугольным итерационным методом. Проведённые эксперименты показали, что с увеличением числа потоков время вычислений уменьшается и при декомпозиции расчётной сетки рациональным является разбиение на фрагменты по координате z на величину, не превышающую 10. Результаты экспериментов подтвердили эффективность разработанного параллельно-конвейерного метода.Обсуждение и заключение. По итогам проведенных исследований разработана модель параллельноконвейерного вычислительного процесса на примере одного из самых трудоёмких этапов решения системы сеточных уравнений модифицированным попеременно-треугольным итерационным методом. Её построение основано на моделях декомпозиции трёхмерной равномерной расчётной сетки, учитывающей технические характеристики используемого в расчетах оборудования. Применение программы позволит ускорить процесс расчёта и равномерно по времени загрузить программные потоки. Проведенные численные эксперименты подтвердили математическую модель декомпозиции расчётной области.
Бесплатно
Статья научная
Введение. Многокритериальную оптимизацию с учетом противоречащих друг другу критериев задействуют для улучшения эффективности производства, сокращения затрат, повышения качества продукции и экологической безопасности процессов. В литературе описано использование многокритериальной оптимизации для производственных целей, в том числе при выборе условий реакции и улучшении технологических процессов. В представленной работе объект исследования - это процесс гидрирования полициклических ароматических углеводородов (ПАУ) при получении высокоплотных топлив. Для определения оптимальных условий процесса решается задача многокритериальной оптимизации на основе кинетической модели. Критерии: максимизация выхода целевых нафтенов и конверсия исходного сырья. Цель работы - создание программы, реализующей алгоритм многокритериальной оптимизации NSGA-II (англ. non-dominated sorting genetic algorithm II). Благодаря этому на основе кинетической модели можно рассчитать оптимальную температуру для процесса гидрирования ПАУ.Материалы и методы. Для решения многокритериальной задачи оптимизации применялся генетический алгоритм NSGA-II. Используется также измененный отбор родителей и выживания в рамках фронта Парето. При необходимости разделения фронта решения выбирались по манхэттенскому расстоянию между ними. Программа реализована на языке Python.Результаты исследования. В системе обыкновенных нелинейных дифференциальных уравнений химической кинетики концентрацию обозначили yi, условное время контакта реакционной смеси с катализатором - τ. Систему решили для реакции гидрирования полициклических ароматических углеводородов. Расчеты показали, что при τ = 0 y1(0) = 0,025; y2(0) = 0,9; y6(0) = 0,067; y9(0) = 0,008; yi(0) = 0, i = 3-5,7,8,10-20; Q(0) = 1. В качестве управляемого параметра рассматривали температуру процесса по двум критериям оптимальности: максимизация выхода целевых нафтенов (f1) в конце реакции и максимизация конверсии исходного сырья (f2). Значения f1 были в границах 0,43-0,79; конверсии - 0,01-0,03; температуры - 200-300 К. Рост температуры сопровождается увеличением выхода целевых нафтенов и снижением конверсии исходного сырья. Каждое полученное решение - неулучшаемое. При моделировании процесса гидрирования ПАУ запустили алгоритм с размером популяции - 100, количеством поколений - 100. Разработана программа, реализующая алгоритм NSGA-II. Рассчитано оптимальное множество значений температуры реакции гидрирования ПАУ, позволяющее получить неулучшаемые значения критериев оптимальности - максимизации выхода целевых нафтенов и конверсии исходного сырья.Обсуждение и заключение. Алгоритм NSGA-II эффективен для решения задачи недоминирования и вывода оптимального решения для всех критериев. Будущие исследования следует посвятить подбору оптимальных параметров алгоритма, позволяющих увеличить скорость решения. Опираясь на полученные теоретические оптимальные условия реакции гидрирования ПАУ, можно реализовать процесс в промышленности
Бесплатно
Решение задач на собственные значения для уравнения Гельмгольца методом точечных источников поля
Статья научная
Разработан способ решения задач вычисления собственных значений и собственных функций для уравнения Гельмгольца в областях с произвольной конфигурацией. При разработке способа численного решения задач используется метод точечных источников поля (МТИ). Предлагаемый способ основан на анализе числа обусловленности системы МТИ или погрешности численного решения задачи. Вводится понятие «критерий собственных значений». Результатом работы является разработанный эффективный алгоритм решения задач на нахождение собственных значений и собственных функций для уравнения Гельмгольца. Показано, что при приближении параметра Гельмгольца к собственному значению задачи число обусловленности системы МТИ и погрешность численного решения резко возрастают. Определив зависимость погрешности численного решения задачи или числа обусловленности системы МТИ от параметра Гельмгольца, можно по расположению максимума для полученных зависимостей найти собственные значения уравнения Гельмгольца в заданной области. После нахождения собственного значения можно приступить к нахождению собственных функций. При этом, если собственное значение оказывается вырожденным, то есть ему соответствует несколько собственных функций, то, с учетом симметрии области решения, возможно нахождение всех собственных функций. Приведены результаты решения тестовых двумерных и трехмерных задач, на основании которых делается вывод об эффективности предложенного метода.
Бесплатно
Статья научная
Введение. Определение механических свойств слоистых конструкций автомобильных дорог является актуальной задачей. Это обусловлено, во-первых, необходимостью контроля качества новых участков при строительстве автомагистралей. Во-вторых, представляет интерес оценка состояния действующих дорог при накоплении повреждений и дефектов. Образование множественных дефектов (трещин) меняет осредненные вязкоупругие свойства составляющих конструкции, особенно поверхностных асфальтобетонных слоев. В статье рассматривается использование нейросетевых технологий для повышения точности восстановления вязкоупругих свойств. Данный подход базируется на экспериментальных методах. В качестве примера можно привести определение динамического прогиба конструкции от падения груза (англ. determining the dynamic deflection of a structure from a falling weight, FWD).Материалы и методы. На основе нейронной сети определены модули упругости трехслойной конструкции. Для выяснения точности решения его сопоставили с результатами математического моделирования и экспериментальными данными.Результаты исследования. Экспериментальные и расчетные показатели модулей упругости отдельных слоев дорожной конструкции оказались очень близкими. Предложенный подход к определению механических свойств материалов дорожных конструкций позволяет применить полученные результаты для определения состояния отдельных элементов и всей дорожной конструкции.Обсуждение и заключения. Показана перспективность использования искусственного интеллекта для определения механических свойств слоистых конструкций. Дальнейшее совершенствование методов и средств анализа поведения дорожной конструкции при динамическом нагружении позволит расширить существующие подходы к оценке состояния дорожных конструкций.
Бесплатно
Решение задачи подбора модели источника ошибок в ИС ОПСАПК
Статья научная
Введение. Работа посвящена решению задачи подбора математической модели источника ошибок, адекватно отображающей заданный канал связи. Это многопараметрическая задача, решение которой аналитическими методами весьма затруднительно. Предлагается решать данную задачу в рамках информационной системы оценки применимости схем помехоустойчивого кодирования на основе последовательности ошибок, полученной из реального канала связи. Целью работы является развитие методов подбора средств помехоустойчивой защиты в системах передачи данных. Основная задача состоит в построении модификации информационной системы оценки применимости схем помехоустойчивого кодирования, позволяющей по потоку ошибок, полученному из реального канала связи, выбрать наиболее близкую математическую модель источника ошибок и на основе компьютерных имитационных экспериментов решить задачу согласования параметров помехоустойчивого кодека и характеристик конкретного канала связи. Отметим, что выбор помехоустойчивых методов предполагает выбор не только алгебраического кода, но и алгоритмов его кодирования и декодирования. Результаты использования помехоустойчивых методов зависят от интенсивности и структуры ошибок, действующих в канале передачи. Материалы и методы. Основой описанной информационной системы является специализированный программный комплекс, основанный на имитационном моделировании помехоустойчивых каналов связи. Поставленная задача решается добавлением в информационную систему модуля подбора модели источника ошибок. В основе работы модуля подбора лежит разработанный алгоритм выбора адекватной математической модели источника ошибок, использующий методы теории скрытых полумарковских моделей, в частности, решение задачи оценивания. Результаты исследования. Результатом работы является построенная модификация информационной системы оценки применимости схем помехоустойчивого кодирования, которая позволяет в автоматическом режиме из списка доступных методов помехоустойчивой защиты подбирать подходящий метод для конкретной системы передачи данных. Обсуждение и заключения. Полученные результаты могут быть применены при проектировании цифровых систем связи. Построенная информационная система позволяет автоматизировать процесс подбора алгоритмических методов помехоустойчивого кодирования в системах передачи данных.
Бесплатно
Способ восстановления булевой функции нескольких переменных по ее производной
Статья научная
Введение. Булевы функции нескольких переменных играют важную роль в криптографии и теории кодирования. Композиции этих функций используются в ряде симметрических криптосистем; с их помощью могут быть определены некоторые помехоустойчивые коды, например, коды Рида-Маллера, коды Кердока, а также построены новые декодеры, работающие за пределом половины кодового расстояния. В работе рассматривается задача восстановления булевой функции по ее производной, названная задачей интегрирования булевых функций. При восстановлении булевой функции вектор, в направлении которого вычислена производная, полагается неизвестным. Материалы и методы. Результаты получены на базе следующей методологии: теория булевых функций, теория конечных полей и полиномиальных колец, линейная алгебра. Пространство булевых функций рассмотрено как некоторое изоморфное факторкольцо, что позволило свести поставленную задачу к поиску решения полиномиальной системы уравнений специального вида. Построенный изоморфизм позволяет проверить, разрешима ли задача об интегрировании, а также предложить новый способ ее решения. Результаты исследования. Формально построен алгоритм поиска прообраза методом полного перебора, вычислена его алгоритмическая сложность. Доказана теорема о необходимых и достаточных условиях существования прообраза для произвольной булевой функции, которая рассматривается как значение производной по направлению. Приводимые доказательства носят конструктивный характер. На основе доказанных фактов построены алгоритмы проверки существования прообраза для заданной булевой функции и построения прообраза. В предложенном варианте алгоритм строит только один из возможных прообразов, при условии его существования. Предложенный алгоритм построения прообраза обладает с точки зрения алгоритмической сложности значительной эффективностью по сравнению с методом полного перебора. Приводятся временные оценки сложности основных формальных алгоритмов, разработанных для решения поставленных задач, описано сравнение сложности их работы со сложностью алгоритма интегрирования булевых функций методом полного перебора. Обсуждение и заключения. Выполненная работа может быть полезна для специальных разделов криптографии и теории кодирования, в которых используются булевы функции нескольких переменных.
Бесплатно
Статья научная
Введение. Статья посвящена решению задачи синтеза управления движением центра масс (задача наведения) беспилотного летательного аппарата (БЛА) с большой дальностью полета на разгонном участке. Условие управления: оптимальный расход топлива. Для решения задачи используется принцип динамического программирования с учетом ограничений на модуль вектора тяги двигателя. Реализация терминального наведения требует формирования управления как функции состояния объекта в конце участка выведения. Достижение этих граничных условий определяет дальнейший переход к баллистической фазе полета.Материалы и методы. Принцип динамического программирования Беллмана является наиболее рациональным с точки зрения реализуемости эффективных в вычислительном отношении бортовых алгоритмов и решения задачи в форме синтеза. При естественной ограниченности величины тяги и энергетических ресурсов на борту данный принцип позволяет получить решения, не содержащие функции переключения. Оптимальное управление в этом случае является гладкой функцией (без разрыва производной) текущих и конечных параметров БЛА.Результаты исследования...
Бесплатно
Статья научная
Введение. Множество практических задач опирается на задачу покрытия множеств: построение расписаний, расположение пунктов обслуживания, построение электронных схем. Это определяет актуальность поиска способов повышения эффективности решения данной задачи. Материалы и методы. Рассматриваются методы решения задачи о покрытии множества точным и приближенным алгоритмами. В качестве приближенного метода используется генетический алгоритм, в качестве точного - метод ветвей и границ. Результаты исследования. Генетический алгоритм во всех своих модификациях по временным характеристикам показал предсказуемость и стабильность во всех сериях экспериментов. Метод ветвей и границ был применен к задаче покрытия множеств и показал точные результаты. Обсуждение и заключения. Проведенные исследования показали, что для множеств небольших размеров целесообразно использовать метод ветвей и границ, который продемонстрировал быстрое время выполнения при гарантированно точном результате. Для множеств больших размеров рекомендуется использовать генетический алгоритм, который гарантирует результат с незначительной погрешностью, причем изменение времени его работы стабильно и предсказуемо.
Бесплатно
Статья научная
Введение. Статья посвящена исследованию криптографической системы NTRUEncrypt, расчету алгоритмической сложности разработки криптосистемы NTRUEncrypt и ее модификации. Цели исследования: разработка эффективного постквантового криптографического алгоритма NTRUEncrypt, обладающего высокой криптостойкостью к атакам с квантового компьютера, а также разработка модификации предложенного алгоритма, анализ и экспериментальное доказательство его преимуществ.Материалы и методы. Предложено описание системы шифрования NTRUEncrypt. Изучена модификация рассматриваемого алгоритма, представлена блок-схема реализации основанного на нем программного средства. Приведен пример работы программного средства и дана его характеристика. Достоверность результатов обоснована с помощью U-критерия Манна - Уитни. При проведении эксперимента использована сторонняя программная реализация криптографической системы RSA. В исходный код всех трех программ NTRUEncrypt, RSA, модификации NTRUEncrypt был внедрен элемент класса Stopwatch...
Бесплатно
Статья научная
Введение. Статья посвящена теоретическому описанию процесса переноса ионов в мембранных системах в гальваностатическом режиме. В качестве мембранной системы рассматривается канал обессоливания электродиализного аппарата. Цели работы: создание и верификация двумерной математической модели стационарного переноса ионов соли в канале обессоливания электродиализного аппарата для гальваностатического режима.Материалы и методы. Предложена новая модель переноса ионов. Она основана на системе уравнений Нернста — Планка — Пуассона для электрического потенциала и на уравнении для функции электрического тока. Получено численное решение краевой задачи модели методом конечных элементов с помощью программного пакета Comsol Multiphysics.Результаты исследования. Разработанная математическая модель позволяет описать стационарный перенос ионов бинарной соли в канале обессоливания электродиализного аппарата. При этом учитываются нарушение электронейтральности раствора и формирование расширенной области пространственного заряда при сверхпредельных токах в гальваностатическом режиме...
Бесплатно
Структурный синтез дискретных адаптивных следящих систем на основе объединенного принципа максимума
Статья научная
Введение. Несоответствие структуры математической модели наблюдаемому процессу является одной из причин срыва сопровождения при функционировании управляемых систем. Это определяет актуальность задачи структурного синтеза следящих адаптивных систем, которая рассматривается в экстремальной постановке Материалы и методы. Для решения задачи синтеза в квазидетерминированном приближении используется методология объединенного принципа максимума. Исследование в этом случае заключается в поиске условия минимума целевого функционала, который является результатом свертки критерия качества и интеграла действия. Это позволяет построить модель фильтра состояния со структурной адаптацией как решение обратной задачи динамики. Практическая реализация полученных с применением такого подхода результатов в цифровых следящих системах ставит задачу выбора схемы конечномерной аппроксимации полученной модели, что связано с определением вида приближения синтезирующей функции и использованием общего решения однородного дифференциального уравнения. Результаты исследования. Рассмотрен вариант практической реализации цифровых следящих систем на базе конечномерной аппроксимации с новой структурой переходной матрицы и ковариационной матрицы вектора интенсивности возмущений в дискретном времени. Обсуждения и заключение. Результаты математического моделирования показывают, что новый метод синтеза следящих систем в дискретном времени в условиях регулярных возмущений обеспечивает повышение точности функционирования алгоритмов оценки в сравнении с традиционными.
Бесплатно
Структурный синтез терминальных управлений с использованием энергии ускорений
Статья научная
Учет физических особенностей системы в виде ее инвариантов позволяет продвинуться в решении проблемы структурного синтеза терминальных управлений. Это достигается за счет использования энергии ускорений при формировании расширенного целевого функционала, что определяет отличия полученного результата от известных. Применение аппарата асинхронного варьирования привело к установлению необходимого и достаточного условия минимума целевого функционала. На его основе получены уравнения краевой задачи для Аппелевых динамических систем. Их конечный вид определяется целью синтеза. Развертывание этих уравнений целесообразно производить для конкретных случаев. Достоверность полученных результатов подтверждается результатами решения задачи терминального управления. Для линейных систем предлагаемый метод позволяет получить точное аналитическое решение. Синтезированное управление обеспечивает безударный режим изменения состояния динамической системы.
Бесплатно
