Статьи журнала - Вестник Донского государственного технического университета

Все статьи: 1573

Расчет оптимальной температуры при многокритериальной оптимизации процесса гидрирования полициклических ароматических углеводородов методом NSGA-II

Расчет оптимальной температуры при многокритериальной оптимизации процесса гидрирования полициклических ароматических углеводородов методом NSGA-II

Александрова А.А., Коледин С.Н.

Статья научная

Введение. Многокритериальную оптимизацию с учетом противоречащих друг другу критериев задействуют для улучшения эффективности производства, сокращения затрат, повышения качества продукции и экологической безопасности процессов. В литературе описано использование многокритериальной оптимизации для производственных целей, в том числе при выборе условий реакции и улучшении технологических процессов. В представленной работе объект исследования - это процесс гидрирования полициклических ароматических углеводородов (ПАУ) при получении высокоплотных топлив. Для определения оптимальных условий процесса решается задача многокритериальной оптимизации на основе кинетической модели. Критерии: максимизация выхода целевых нафтенов и конверсия исходного сырья. Цель работы - создание программы, реализующей алгоритм многокритериальной оптимизации NSGA-II (англ. non-dominated sorting genetic algorithm II). Благодаря этому на основе кинетической модели можно рассчитать оптимальную температуру для процесса гидрирования ПАУ.Материалы и методы. Для решения многокритериальной задачи оптимизации применялся генетический алгоритм NSGA-II. Используется также измененный отбор родителей и выживания в рамках фронта Парето. При необходимости разделения фронта решения выбирались по манхэттенскому расстоянию между ними. Программа реализована на языке Python.Результаты исследования. В системе обыкновенных нелинейных дифференциальных уравнений химической кинетики концентрацию обозначили yi, условное время контакта реакционной смеси с катализатором - τ. Систему решили для реакции гидрирования полициклических ароматических углеводородов. Расчеты показали, что при τ = 0 y1(0) = 0,025; y2(0) = 0,9; y6(0) = 0,067; y9(0) = 0,008; yi(0) = 0, i = 3-5,7,8,10-20; Q(0) = 1. В качестве управляемого параметра рассматривали температуру процесса по двум критериям оптимальности: максимизация выхода целевых нафтенов (f1) в конце реакции и максимизация конверсии исходного сырья (f2). Значения f1 были в границах 0,43-0,79; конверсии - 0,01-0,03; температуры - 200-300 К. Рост температуры сопровождается увеличением выхода целевых нафтенов и снижением конверсии исходного сырья. Каждое полученное решение - неулучшаемое. При моделировании процесса гидрирования ПАУ запустили алгоритм с размером популяции - 100, количеством поколений - 100. Разработана программа, реализующая алгоритм NSGA-II. Рассчитано оптимальное множество значений температуры реакции гидрирования ПАУ, позволяющее получить неулучшаемые значения критериев оптимальности - максимизации выхода целевых нафтенов и конверсии исходного сырья.Обсуждение и заключение. Алгоритм NSGA-II эффективен для решения задачи недоминирования и вывода оптимального решения для всех критериев. Будущие исследования следует посвятить подбору оптимальных параметров алгоритма, позволяющих увеличить скорость решения. Опираясь на полученные теоретические оптимальные условия реакции гидрирования ПАУ, можно реализовать процесс в промышленности

Бесплатно

Расчет подъема воды в криволинейных капиллярах по углу наклона касательной к мениску

Расчет подъема воды в криволинейных капиллярах по углу наклона касательной к мениску

Кипнис Иосиф Аншелевич, Вернигоров Юрий Михайлович

Статья научная

Целями данной работы являются моделирование распределения воды в многоуровневых симметричных капиллярных системах с криволинейными капиллярами, а также расчет подъема воды в криволинейных капиллярах по углу наклона к горизонтали касательной к мениску воды в капилляре. Для полного описания продвижения воды в криволинейных ветвях разных уровней определены координаты менисков воды в этих уровнях относительно осей y и x, связанных, соответственно, с осью вертикального капилляра и поверхностью воды. При прочих равных условиях величина продвижения воды в криволинейных капиллярах всегда больше, чем в прямолинейных. Полученные результаты полезны при изучении проводимости сосудов ксилемы и продвижения почвенной влаги в структурах растения, что напрямую связано с подъемом и распределением воды в ксилеме. Показано, что по мере увеличения количества уровней угол наклона касательной к менискам воды в криволинейных ветвях уменьшается по сравнению с первой криволинейной ветвью. Уменьшение этого угла показывает, что вода в криволинейных ветвях продвигается тем меньше, чем больше номер уровня.

Бесплатно

Расчет силовых и кинематических параметров передаточного механизма на основе цепи скручивающихся рычагов

Расчет силовых и кинематических параметров передаточного механизма на основе цепи скручивающихся рычагов

Бондаренко И. Р., Волошкин А. А., Перевузник В. С., Ковалев Л. А.

Статья научная

Введение. В работе представлены краткий кинематический анализ, а также применение принципа Даламбера к нахождению зависимости между силовыми параметрами в передаточном механизме роботизированного манипулятора, построенном из цепи скручивающихся рычагов. Применение данного передаточного механизма позволит повысить ресурс привода манипулятора, точность его позиционирования, увеличить рабочую нагрузку по сравнению с использованием приводов на гибких связях (скручивающихся нитях). Целью работы являлось получение зависимостей между перемещениями элементов цепи, а также их силовыми параметрами, необходимых для контроля работы системы управления данными устройствами.Материалы и методы. В ходе решения задачи рассмотрен элементарный сегмент (элемент) приводной цепи. Для нахождения зависимости между нагрузками в элементе использован принцип возможных перемещений. При нахождении кинематических связей между перемещениями проведен краткий геометрический анализ элемента передаточной цепи. Для проведения сравнительного анализа полученных аналитических зависимостей применён метод имитационного моделирования, реализованный на графической модели звена с использованием программного пакета NX.Результаты исследования. В ходе исследования получены зависимости для определения величины момента, развиваемого на входном звене в зависимости от внешней рабочей нагрузки и угла его поворота, а также для определения линейного перемещения выходного звена. Построена имитационная модель приводного элемента, которую возможно применить в динамическом исследовании механизма привода с учетом инертности звеньев.Обсуждение и заключения. Из полученных аналитических зависимостей установлено значение угла поворота входного звена элемента механизма, при котором достигается максимальное значение величины крутящего момента для фиксированной рабочей нагрузки на выходной элемент, а также максимальное линейное перемещение выходного звена. Расчетные значения находятся в хорошем соответствии с аналогичными величинами, полученными по результатам имитационного эксперимента, что говорит о возможности применения аналитических зависимостей при формировании системы управления роботов. Кроме того, данные зависимости позволяют обеспечить подбор приводных устройств с необходимыми силовыми показателями

Бесплатно

Расчет температур при сварке трением с перемешиванием алюминиевых сплавов

Расчет температур при сварке трением с перемешиванием алюминиевых сплавов

Котлышев Роман Рефатович, Шучев Константин Григорьевич, Крамской Александр Владимирович

Статья научная

Составлен тепловой баланс энергии и предложена аналитическая модель расчета температуры при сварке трением с перемешиванием. Установлено, что температура на поверхности составляет 440 °С, а измеренная на глубине 2 мм от поверхности - 480 °С.

Бесплатно

Расчет технологических параметров при двустороннем шлифовании торцов свободных заготовок с учетом асимметрии условий обработки

Расчет технологических параметров при двустороннем шлифовании торцов свободных заготовок с учетом асимметрии условий обработки

Вайнер Леонид Григорьевич

Статья научная

В развитие теории процесса двусторонней торцешлифовальной обработки разработана методика определения таких технологических параметров, как распределение текущего съема припуска, скорости съема припуска, сил резания и упругих деформаций вдоль круговой и линейной траектории подачи потока заготовок с учетом асимметрии условий шлифования со стороны противоположных торцов.

Бесплатно

Расчетная модель подшипника скольжения

Расчетная модель подшипника скольжения

Савенкова Мария Андреевна, Солоп Константин Сергеевич

Статья научная

Введение. В работе описаны уточненные расчетные модели трибосистем с учетом зависимости вязкости и проницаемости пористого покрытия от давления при частичном заполнении рабочего зазора смазочным материалом. Полученные расчетные модели позволяют выполнить сравнительный анализ вновь полученных и уже имеющихся результатов, что подтверждает большую приближенность новых моделей к реальной. Материалы и методы. На основе уравнений движения жидкого смазочного материала для случая «тонкого слоя» и уравнения Дарси определены значения поля скоростей и давления в смазочном слое. В пористом покрытии на поверхности шейки вала определены основные рабочие характеристики подшипников скольжения. Результаты исследования. Разработана математическая модель радиального подшипника, позволяющая на основе численного анализа определять поля скоростей, давление, несущую способность и силу трения с учетом зависимости от ряда дополнительных факторов. Обсуждение и заключения. Полученные результаты могут быть использованы в учебном процессе и в инженерной практике трибосистем машиностроения.

Бесплатно

Расчетная модель радиального подшипника повышенной несущей способности, работающего на микрополярной смазке с учетом ее вязкостных характеристик от температуры

Расчетная модель радиального подшипника повышенной несущей способности, работающего на микрополярной смазке с учетом ее вязкостных характеристик от температуры

Ахвердиев Камил Самедович, Лагунова Елена Олеговна, Солоп Константин Сергеевич

Статья научная

Целью данного исследования является описание метода расчета радиального подшипника скольжения с адаптированным профилем опорной поверхности, работающего на микрополярном смазочном материале. Кроме того, предполагается, что вязкостные характеристики микрополярной жидкости зависят от температуры. Рассматривается частичное заполнение смазочным материалом рабочего зазора (т. е. наличие свободной поверхности). Кроме обычных безразмерных параметров теории ньютоновской жидкости вводятся и другие параметры для микрополярной жидкости: взаимодействие N и N 1 (характеризует зависимость от размера молекул смазки). В результате численного анализа показано, что с увеличением теплового параметра К несущая способность подшипника уменьшается. С увеличением параметра N 1 и параметра ω, характеризующего адаптированный профиль опорной поверхности, несущая способность увеличивается. При значении параметра ω = 0,5 достигается максимум несущей способности. При значение несущей способности стремится к соответствующему значению для случая ньютоновского смазочного материала.

Бесплатно

Расчетная модель радиального подшипника, смазываемого расплавом, с учетом зависимости вязкости от давления

Расчетная модель радиального подшипника, смазываемого расплавом, с учетом зависимости вязкости от давления

Ахвердиев Камил Самедович, Лагунова Елена Олеговна, Василенко Владимир Владимирович

Статья научная

Введение. Статья посвящена разработке расчетной модели бесконечного радиального подшипника, смазываемого расплавом легкоплавкого покрытия, с учетом зависимости вязкости смазочного материала от давления. Рассмотрены параметры, обусловленные расплавом легкоплавкого покрытия подшипниковой втулки от удельной теплоты плавления, и зависимости вязкости смазочного материала от давления. Дана оценка влияния указанных факторов на основные рабочие характеристики трибосистемы. Цель работы - формирование уточненных расчетных моделей бесконечных радиальных подшипников, работающих в режиме гидродинамического смазывания при наличии смазочного материала и расплава легкоплавкого покрытия подшипниковой втулки, с учетом зависимости смазочного материала от давления для применения в инженерной практике. Материалы и методы. Предложены новые математические модели, описывающие движение несжимаемого смазочного материала в приближении для тонкого слоя, уравнение неразрывности и выражения скорости диссипации энергии для определения профиля расплавленной поверхности легкоплавкого покрытия подшипниковой втулки с учетом влияния ряда дополнительных факторов. Выполнен сравнительный анализ вновь полученных и уже имеющихся результатов, что подтвердило приближенность новой модели к реальной практике. Результаты исследования. Разработаны новые многопараметрические выражения для основных рабочих характеристик рассматриваемой пары трения, учитывающих зависимость смазочного материала от давления при наличии смазочного материала и расплава легкоплавкого покрытия подшипниковой втулки. Дана оценка влияния параметров, учитывающих целую гамму переменных факторов, обусловленных расплавом поверхности легкоплавкого покрытия подшипниковой втулки от удельной теплоты плавления. Обсуждение и заключения. В предлагаемой работе обобщено влияние пока еще не исследованных факторов, что существенно усложняет задачу, но делает ее решение универсальным и востребованным в современных трибоузлах. Результаты численного анализа полученных теоретических исследований показывают, что опоры скольжения, работающие на расплаве легкоплавкого покрытия, обладают аномально низким коэффициентом трения (зависимость коэффициента трения от параметра, обусловленного расплавом, близкая линейной). Полученные результаты могут быть использованы в условиях, когда подача смазочного материала связана с трудностями, в частности, в таких отраслях, как машиностроение, авиастроение, приборостроение и т. д.

Бесплатно

Расчетная модель упорного подшипника с пористым покрытием на поверхности направляющей

Расчетная модель упорного подшипника с пористым покрытием на поверхности направляющей

Мукутадзе Мурман Александрович, Гармонина Анастасия Николаевна, Приходько Виктор Маркович

Статья

Бесплатно

Расчёт и оптимизация процессов объёмной штамповки

Расчёт и оптимизация процессов объёмной штамповки

Резников Юлий Наумович, Вовченко Арменак Владимирович

Статья научная

Представлен обзор методов расчёта и оптимизации процессов объёмной штамповки. Рассмотрены схемы прямого и обратного математического моделирования формоизменения металла при штамповке, методы реализации расчётов. На конкретных примерах показаны принципы и методы расчёта оптимальных заготовок для поковок, изготавливаемых объёмной штамповкой.

Бесплатно

Расчёт накопления вредных веществ в замкнутом объёме помещения обкатки машин в аварийной ситуации

Расчёт накопления вредных веществ в замкнутом объёме помещения обкатки машин в аварийной ситуации

Белушкина Галина Викторовна, Булыгин Юрий Игоревич, Деундяк Дмитрий Владимирович

Статья научная

Улучшение условий труда при воздействии вредных веществ на работников машиностроительных предприятий является актуальной задачей. Для правильного расчета вентиляции на участках обкатки сельхозмашин требуются надёжные данные о технологическом процессе. Существующие методики ориентированы на укрупнённые (годовые) выбросы, основанные на приближённых удельных показателях выбросов, определяемых для абстрактных источников загрязнения без учета их индивидуальных свойств и режимов работы. В работе предлагается уточненная методика прогнозирования состояния качества рабочей зоны в штатных и аварийных ситуациях, основанная на разработанных ранее авторами моделях, описывающих процессы образования и выделения выбросов от источника загрязнения.

Бесплатно

Расчёт несущей конструкции рамы секции ограждения для упрочнения труб лонжеронов

Расчёт несущей конструкции рамы секции ограждения для упрочнения труб лонжеронов

Шамшура Сергей Александрович, Попов Михаил Егорович

Краткое сообщение

Приведена методика проверочного расчёта на устойчивость секций несущей части ограждения стенда виброударного упрочнения. В качестве расчётной схемы принята арочная конструкция.

Бесплатно

Расчёт параметров и компьютерное моделирование синусных фильтров в частотно-регулируемом электроприводе

Расчёт параметров и компьютерное моделирование синусных фильтров в частотно-регулируемом электроприводе

Пустоветов Михаил Юрьевич

Статья научная

Рассмотрены вопросы расчёта параметров синусных фильтров для частотно-регулируемого электропривода. Приведены результаты компьютерного моделирования функционирования синусных фильтров.

Бесплатно

Расчёт скорости плавления предварительно нагретых проволок различного химического состава при дуговой сварке

Расчёт скорости плавления предварительно нагретых проволок различного химического состава при дуговой сварке

Варуха Евгений Николаевич, Коробцов Александр Сергеевич, Морозкин Игорь Сергеевич

Статья научная

Для эмпирической формулы, позволяющей рассчитывать скорость плавления (подачи) сварочной проволоки в широком диапазоне токов, температур предварительного подогрева, диаметров и вылетов электрода при сварке в углекислом газе на токе обратной полярности, получены зависимости эмпирических коэффициентов от параметров процесса для сварочных проволок различного химического состава. Проведена сравнительная оценка точности вычислений по эмпирической формуле и по известной численной модели плавления тех же сварочных проволок. Выполнена оценка влияния увеличения вылета и температуры предварительного подогрева сварочных проволок на возможности повышения производительности их расплавления.

Бесплатно

Расчёт угловых координат для системы управления двухзвенным манипулятором промышленного робота

Расчёт угловых координат для системы управления двухзвенным манипулятором промышленного робота

Глушко С.П.

Статья научная

Введение. Одной из задач двухзвенных манипуляторов промышленных роботов, выполняющих перемещение рабочего органа по сложным траекториям (например, роботов-сварщиков), является необходимость тщательного программирования их движения. Для этих целей используются методы ручного программирования или методы обучения. Эти методы достаточно трудоёмки и требуют высокой квалификации обслуживающего персонала. Возможным вариантом решения проблемы программирования перемещений манипулятора является моделирование движения с расчётом угловых координат. Это может способствовать упрощению геометрической адаптации манипулятора в процессе отладки управляющей программы. Поэтому целью работы явился расчет координат для программирования системы управления двухзвенным манипулятором, действующим в угловой системе координат и перемещающим рабочий орган по сложной траектории (например, при сварке автомобильных кузовов). Материалы и методы. Рассмотрен двухзвенный манипулятор робота, действующий в угловой системе координат и предназначенный для циклически повторяющихся действий. Манипулятор состоит из двух вращающихся звеньев: «плеча» и «локтя», которые закреплены на основании. Основание может вращаться, что обеспечивает третью степень свободы. Такая конфигурация увеличивает рабочую область манипулятора и минимизирует площадь для его размещения на производстве. Перемещение рабочего органа манипулятора может выполняться, если кинематика обеспечивает его позиционирование по трём декартовым и трём угловым координатам. Для программного управления роботами, в том числе роботами-сварщиками, действующими в угловой системе координат и выполняющими движение рабочего органа по сложной траектории, требуется расчёт угловых координат перемещения рабочего органа двухзвенного шарнирного манипулятора. Система управления роботом должна определять положение инструмента в угловой системе координат, преобразуя его для удобства пользователя в координаты x, y и z декартовой системы координат. Результаты исследования. Получены соотношения угловых и декартовых координат, которые можно использовать для расчёта при программировании системы управления двухзвенным манипулятором промышленного робота и организации обмена информацией между пользователем и системой управления, а также для проверки точности и отладки перемещения рабочего органа промышленного робота с использованием обратной связи. Обсуждение и заключения. Представленные результаты работы могут быть использованы для программного управления роботом-сварщиком, действующим в угловой системе координат и выполняющим сложную траекторию перемещения рабочего органа двухзвенного шарнирного манипулятора (захвата). Манипулятор, действующий в угловой системе координат, можно использовать для контактной точечной сварки при перемещении рабочего органа по сложной траектории с применением позиционной или позиционно-контурной системы управления. Эти системы с помощью технологических команд управляют перемещением рабочего органа по заданной траектории.

Бесплатно

Расчётная модель двухслойного пористого подшипника конечной длины с учётом анизотропии пористых слоёв и нелинейных факторов

Расчётная модель двухслойного пористого подшипника конечной длины с учётом анизотропии пористых слоёв и нелинейных факторов

Эркенов Ахмат Чокаевич, Мукутадзе Мурман Александрович, Новгородова Виктория Сергеевна, Черкасова Татьяна Сергеевна

Статья научная

Приводится асимптотическое решение по степеням относительного эксцентриситета задачи гидродинамического расчёта пористого двухслойного радиального подшипника конечной длины. Данное решение основывается на полных нелинейных уравнениях Навье - Стокса и на уравнении Дарси. Отличие предложенной расчётной модели состоит в том, что она учитывает анизотропию проницаемостей пористых слоёв, а также наличие источника смазки. Рассматривается случай, когда смазка принудительно попадает через поры внешнего пористого слоя. Найдено поле скоростей и давлений в смазочном и пористом слоях. В результате получены аналитические выражения для основных рабочих характеристик подшипника. Дана оценка влияния анизотропии проницаемостей пористых слоёв, нелинейных факторов, а также влияние источника смазки на основные рабочие характеристики подшипника.

Бесплатно

Рационализация шнекового рабочего органа для отжима сока из зеленых растений

Рационализация шнекового рабочего органа для отжима сока из зеленых растений

Яковлев Дмитрий Анатольевич

Статья научная

Рассмотрен процесс отжима сока на шнековом прессе, проведен анализ недостатков конструкции и выбрано направление ее рационализации. Рабочий орган прошел испытания. Получены результаты, подтверждающие эффективность разработанной конструкции.

Бесплатно

Рациональная подсистема операций и технических средств для интенсификации процесса сепарации мелкозернового вороха в зерноуборочном комбайне

Рациональная подсистема операций и технических средств для интенсификации процесса сепарации мелкозернового вороха в зерноуборочном комбайне

Ермольев Юрий Иванович, Муратов Денис Константинович

Статья научная

Представлены результаты экспериментальных исследований по формированию рациональной подсистемы операций и технических средств для повышения эффективности функционирования воздушно-решетной очистки зернокомбайна.

Бесплатно

Реализация базовых операций для разреженных матриц в контексте решения обобщенной задачи на собственные значения в комплексе ACELAN-COMPOS

Реализация базовых операций для разреженных матриц в контексте решения обобщенной задачи на собственные значения в комплексе ACELAN-COMPOS

Оганесян П.А., Штейн О.О.

Статья научная

Введение. Широкое использование пьезоматериалов в различных отраслях стимулирует изучение их физических характеристик и обусловливает актуальность таких изысканий. В рассматриваемом случае модальный анализ позволяет определить рабочую частоту и коэффициент электромеханической связи пьезоэлементов различных устройств. Эти индикаторы представляют серьезный теоретический и прикладной интерес. Цель исследования - разработка численных методов для решения задачи определения частот резонанса в системе упругих тел. Для достижения цели нужны новые подходы к дискретизации задачи на основе метода конечных элементов и выполнение программной реализации выбранного метода на языке С# на платформе .net. Актуальные решения созданы в контексте библиотеки классов комплекса ACELAN-COMPOS. Основанные на обращении матриц известные методы решения обобщенной задачи на собственные значения неприменимы к матрицам большой размерности. Для преодоления этого ограничения в представленной научной работе реализована логика построения матриц масс и созданы программные интерфейсы для обмена данными о задачах на собственные значения с модулями пре- и постпроцессинга.Материалы и методы. Для реализации численных методов задействовали платформу .net и язык программирования C#. Валидация результатов исследования проводилась путем сравнения найденных значений с решениями, полученными в известных CAЕ-пакетах (англ. computer-aided engineering - компьютеризированная инженерия). Созданные подпрограммы оценивались с точки зрения производительности и применимости для задач большой размерности. Проводились численные эксперименты с целью валидации новых алгоритмов в задачах малой размерности, которые решаются известными методами в MATLAB. Далее подход тестировали на задачах с большим числом неизвестных и с учетом распараллеливания отдельных операций. Чтобы избежать нахождения обратной матрицы, программно реализовали модифицированный метод Ланцоша. Рассмотрели форматы хранения матриц в оперативной памяти: триплеты, CSR, СSC, SKyline. Для решения системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) задействовали итерационный симметричный метод LQ, адаптированный к этим форматам хранения.Результаты исследования. Разработаны новые расчетные модули, интегрированные в библиотеку классов комплекса ACELAN-COMPOS. Проведены расчеты для определения применимости различных форматов хранения разреженных матриц в оперативной памяти и различных методов реализации операций с разреженными матрицами. Графически визуализирована структура матриц жесткости, построенных для одной и той же задачи, но с различной перенумерацией узлов конечноэлементной сетки. Применительно к задаче теории электроупругости обобщены и представлены в виде таблицы данные о времени, необходимом на выполнение базовых операций с матрицами жесткости в различных форматах хранения. Установлено, что перенумерация узлов сетки дает существенный прирост производительности даже без изменения внутренней структуры матрицы в памяти. С учетом поставленных задач исследования названы преимущества и слабые стороны известных форматов хранения матриц. Так, CSR оптимален при умножении матрицы на вектор, SKS - при обращении матрицы. В задачах с числом неизвестных порядка 103 выигрывают в скорости итерационные методы решения обобщенной задачи на собственные значения. Оценивалась производительность программной реализации метода Ланцоша. Измерялся вклад всех операций в общее время решения. Выяснилось, что операция решения СЛАУ занимает до 95 % от общего времени работы алгоритма. При решении СЛАУ симметричным методом LQ наибольшие вычислительные затраты нужны для умножения матрицы на вектор. Для увеличения производительности алгоритма прибегли к распараллеливанию с общей памятью. При использовании восьми потоков производительность выросла на 40-50 %.Обсуждение и заключение. Полученные в рамках научной работы программные модули были внедрены в пакет ACELAN-COMPOS. Оценена их производительность для модельных задач с квазирегулярными конечноэлементными сетками. С учетом особенностей структур матриц жесткости и масс, получаемых при решении обобщенной задачи на собственные значения для электроупругого тела, определены предпочтительные методы для их обработки.

Бесплатно

Реализация кластерного подхода как детерминанта инновационного развития регионов

Реализация кластерного подхода как детерминанта инновационного развития регионов

Краснокутский Павел Анатольевич

Статья научная

Рассмотрен процесс реализации кластерного подхода как одного из перспективных направлений развития региональной экономики. Даётся оценка роли кластеров в инновационном развитии регионов. Анализируется перспективность применения кластерного подхода в России.

Бесплатно

Журнал