Информатика, вычислительная техника и управление. Рубрика в журнале - Сибирский аэрокосмический журнал
Статья научная
Отказы элементов при работе технических и многих других систем имеют, как правило, случайный характер. Это приводит к различным моделям процесса восстановления, изучаемым в теории вероятностей и математической теории надежности. В процессе восстановления отказавшие элементы восстанавливаются или заменяются на новые, при этом часто происходит изменение стоимостей и качества восстанавливаемых элементов (функций распределения наработок до отказа). В работе рассматривается функция затрат (средняя стоимость восстановления) в процессе восстановления порядка в котором по определенному правилу изменяются стоимости каждого восстановления и функции распределения наработок. Учитывая, что функция восстановления (среднее число отказов) хорошо изучена в теории надежности, получено решение интегрального уравнения для функции затрат через функцию восстановления рассматриваемой модели. Для процесса восстановления порядка получена формула вычисления функции затрат через функцию восстановления простого процесса, образованного сверткой всех функций распределения периодической части. Для практического применения получены явные формулы функции затрат при процессе восстановления, у которого периодическая часть распределена по экспоненциальному закону или закону Эрланга порядка m с одним и тем же показателем α. Полученные формулы могут быть использованы для изучения свойств функции затрат и решения оптимизационных задач в стратегиях проведения процесса восстановления в терминах «цена», «качество», «риск», если, например, за качество принимать среднее число отказов, за цену - среднюю стоимость восстановлений, за риск - дисперсии числа отказов или стоимости восстановлений.
Бесплатно
Решение краевых задач уравнений двумерной теории упругости с помощью законов сохранения
Статья научная
Плоская задача для уравнений упругости достаточно хорошо изучена. Это объясняется ее важностью для приложений и тем, что уравнения сводятся к системе Коши - Римана. Несмотря на это, точных решений, которые описывали бы напряженно-деформированное состояние тел конечных размеров, не так много. Законы сохранения для дифференциальных уравнений появились более ста лет назад, но, как правило, они не использовались для решения конкретных задач, а представляли «чисто академический» интерес. Ситуация изменилась с развитием техники построения законов сохранений для произвольных систем дифференциальных уравнений, а затем - с использованием законов сохранения для решения краевых задач теории пластичности и упруго-пластичности. В этой статье построены новые законы сохранения для уравнений плоской теории упругости в стационарном случае. Эти законы образуют бесконечную серию, которая тесно связана с решениями уравнений упругости. Именно этот факт позволил свести решение краевых задач в терминах перемещений к вычислению контурных интегралов по границе области, ограниченной изучаемым упругим телом. Из данной методики следует, что область может быть многосвязной, а граница - кусочно-гладкой .
Бесплатно
Статья научная
Течение газа, вытекающего из сопла ракеты, описывается системой уравнений Навье - Стокса. Для поиска решения уравнений Навье - Стокса в общем случае используются численные методы. Однако даже современные численные методы не позволяют осуществить моделирование течения газа с учетом всех особенностей течения. Это связано со сложными физическими процессами, возникающими при течении газа из сопла, и ограничением вычислительных возможностей. Существует как минимум два пути решения этой сложности: разрабатывать численные методы, использующие меньшую вычислительную сложность, или повышать производительность вычислительных систем. В связи с этим, целью многих научных исследований является разработка численных методов, которые по отношению к существующим методам требуют меньше вычислительных ресурсов и, одновременно с этим, позволяют находить решение без потери точности. В 1959 г. Aksel C. Wiin-Nielsen представил новый численный метод для решения задачи прогнозирования погоды, названный методом траекторий. В 1966 г. К. М. Магомедов использовал аналогичных подход при разработке численного алгоритма для поиска численного решения задачи, моделирующей трехмерное течение газа. В 1982 г. O. Pironneau развил этот метод для построения численного решения двумерных уравнений Навье - Стокса. В настоящее время эти методы интенсивно развиваются и у них устоялось общее название: полулагранжевы или эйлеролагранжевы методы. Чтобы использовать преимущества этого подхода, ученые раскладывают уравнения Навье - Стокса на три составляющие: конвективная часть (гиперболическая часть уравнений), эллиптическая часть и часть известных величин, которая записывается в правой части уравнений. При решении уравнений Навье - Стокса полулагранжевы методы используются для аппроксимации конвективной части. К этой части относятся все слагаемые уравнения неразрывности. Для разработки численного метода мы будем искать решение уравнения неразрывности. Консервативные версии полулагранжевых методов основаны на теореме Гаусса - Остроградского (теорема о дивергенции в зарубежной литературе). Такой подход позволяет достигнуть выполнения закона сохранения для численного решения задачи в норме пространства L1. Целью нашего исследования является разработка численного алгоритма с использованием разных шагов по времени в разных частях вычислительной области. Это позволит добиться выполнения одновременно трех важных свойств: сходимости численного решения задачи к точному ее решению, снижения вычислительной сложности метода, выполнения закона сохранения без использования поправочных (весовых) коэффициентов. Чтобы построить такой алгоритм, мы разбили одномерную вычислительную область на две части (подобласти), в которых мы используем разные шаги по времени. Основная сложность при разработке алгоритма состоит в поиске численного решения на границах двух подобластей. Одномерное (по пространству) уравнение неразрывности является тестовым уравнением для разработки алгоритма, на котором показана принципиальная возможность создания алгоритма с указанными свойствами. В дальнейших исследованиях этот алгоритм будет обобщен для решения двумерной и трехмерной задач. При моделировании реальных задач описанный подход позволит более точно моделировать течение газа без искусственного размывания, связанного с вычислением интегралов на нижнем слое по времени, в частях вычислительной области с высоким уровнем изменения численного решения
Бесплатно
Статья научная
В статье предлагается применение методов кластеризации для определения наиболее подходящего количества нечетких термов при построении генетической нечеткой системы. При этом система на нечеткой логике применяется для решения задач классификации данных и автоматически формируется генетическим алгоритмом. В работе использовался генетический алгоритм с кодировкой термов и классов в бинарную строку, при этом каждый индивид кодировал базу правил. Для построения базы правил необходимо задавать такой параметр, как количество нечетких термов, так как он существенно влияет на качество сформированных классификаторов. Для выявления лучшего метода кластеризации данных было проведено сравнение наиболее известных алгоритмов: DBSCAN, k-средних и алгоритм среднего сдвига. Для оценки эффективности подобранного количества нечетких термов были проведены вычислительные эксперименты на нескольких наборах данных. По результатам было определено, что алгоритм среднего сдвига подбирает такое количество термов, которое позволяет строить более точные классификаторы в сравнении с двумя другими методами, участвовавшими в тестировании. Также было проведено сравнение с альтернативными методами классификации, такими как k ближайших соседей, метод опорных векторов и нейронные сети, в результате которого предложенный метод показал сравнимое качество классификации. Разработанный подход к автоматизации определения количества термов позволяет исключить ручной подбор грануляции для различных данных, снижая затраты на создание эффективной нечеткой системы для задачи классификации.
Бесплатно
Статья научная
Многокритериальная нестационарная оптимизация является недостаточно изученным на данный момент классом задач оптимизации, однако представляет собой большую практическую ценность. В задачах многокритериальной нестационарной оптимизации целевые функции, их параметры и ограничения, накладываемые на область поиска, изменяются во времени, из этого следует изменение решения задачи. При возникновении изменений в задаче алгоритму необходимо адаптироваться к изменениям таким образом, чтобы скорость сходимости к решению задачи была достаточно высокой. Работа посвящена сравнению эффективности использования трех разных подходов к формированию популяции при возникновении изменений в задаче многокритериальной нестационарной оптимизации: использование полученных на предыдущем шаге решений, случайная инициализация популяции и частичное использование предыдущих решений. В первой части статьи приводится классификация изменений, возникающих в задачах этого типа; рассматриваются существующие на данный момент подходы к решению задач, основанные на использовании эволюционных алгоритмов. В ходе исследования при решении задач многокритериальной нестационарной оптимизации используются алгоритмы многокритериальной оптимизации NSGA-2 и SPEA2, для сравнения подходов к формированию популяции используется набор тестовых задач. Полученные результаты были обработаны с помощью статистического критерия Манна - Уитни. Было выявлено, что скорость изменений в задаче влияет на эффективность использования при формировании популяции решений, полученных в предыдущий момент времени.
Бесплатно
Уменьшение погрешностей местоопределений объектов радионавигационной системы
Статья научная
В представленной работе рассмотрен метод повышения точности местоопределения бортовой станции по сигналам радионавигационных систем наземного базирования. В радионавигационной системе на основе излучения сигнала ведущей опорной станцией производится приём сигналов ведомыми опорными станциями с определением моментов их прихода относительно собственных шкал времени. С другой стороны, на основе излучения сигналов ведомыми опорными станциями производится приём сигналов ведущей опорной станцией с определением моментов их прихода относительно собственной шкалы времени. Согласно измеренным моментам прихода излучённых сигналов, вычисляются временные поправки к шкалам времени ведомых опорных станций относительно ведущей опорной станции. Так как вычисление временной поправки производится за время не более 10 с, то исключаются случайные составляющие, обусловленные непостоянством скорости распространения поверхностной электромагнитной волны в следствие непостоянства параметров окружающей среды и параметров приповерхностного слоя участка распространения электромагнитной волны. При превышении вычисленного значения временной поправки длительности тактового интервала формируемого сигнала проводят коррекцию момента (с точностью до такта) формирования модулирующего кода сигнала, излучаемого ведомой опорной станцией, и коррекцию вычисленного значения временной поправки на величину скорректированных ранее длительностей тактов. Откорректированные значения временных поправок (предварительно закодированных) передаются каждой из ведомых опорных станций в составе их навигационных сигналов. Потребитель навигационной информации принимает сигналы, излучённые опорными станциями, через декодирование выделяет из сигналов опорных станций информацию о рассогласовании временных шкал и проводит измерения радионавигационных параметров с повышенной точностью, обусловленной компенсацией погрешности несинхронности сигналов излучения ведомых опорных станций радионавигационной системы.
Бесплатно
Упруго-пластическое кручение двухслойного стержня
Статья научная
Изучается упруго-пластическое кручение двухслойного стержня под действием крутящего момента. Предполагается, что стержень состоит из двух слоев. Каждый слой обладает своими упругими свойствами, но пластические свойства у обоих слоев одинаковые. Граница контакта слоев расположена вдоль оси ох. Боковая граница стержня свободна от напряжений, на границе раздела непрерывны перемещения и напряжения. Компоненты тензора напряжений в точке вычисляется с помощью контурных интегралов, полученных из законов сохранения, вычисленных по боковой границе. Далее второй инвариант тензора напряжений сравнивается с пределом текучести. В тех точках, где достигается предел текучести реализуется пластическое состояние, в остальных - упругое. Это позволяет построить границу между пластической и упругой областями. Данная методика дает способ вычислить упруго-пластические границы для основных прокатных профилей стержней. Это предполагается сделать в последующих работах. Напоминаем, что ранее с помощью законов сохранения решены основные краевые задачи для пластической двумерном среды, упруго-пластического кручения изотропных стержней и упругих сред для тел конечных размеров.
Бесплатно
Упругопластическая задача в случае неоднородной пластичности в условиях сложного сдвига
Статья научная
В работе решена плоская упругопластическая задача о напряженном состоянии в условиях сложного сдвига в теле, ослабленном отверстием, которое ограничено кусочно гладким контуром. Напряженное состояние сложного сдвига возникает в цилиндрическом теле бесконечной длины под действием нагрузок, направленных по образующим цилиндра и постоянным вдоль образующих. При этом при достаточно большой нагрузке в теле возникают как упругие, так и пластические зоны. Как и в любой задаче подобного рода, возникает необходимость в нахождении заранее неизвестной границы, разделяющей упругую и пластическую зоны. Отыскание такой границы непростая задача, но специфика упругопластических задач о сложном сдвиге состоит в том, что решение подобных задач проще, чем решение аналогичных упругих задач. По-видимому, впервые этот факт отметил Г. П. Черепанов. Упругопластическим задачам о сложном сдвиге в случае однородной и изотропной пластичности посвящена обширная литература. Во всех статьях, в которых решаются задачи о сложном сдвиге, существенно используют представление напряжений и смещений в упругой зоне в комплексном виде. В предлагаемой работе решены задачи о сложном сдвиге с помощью законов сохранения. При этом предполагается, что предел текучести является функцией от координат точки, в которой исследуется напряженное состояние. Известно, что упругие свойства конструкционных материалов могут быть однородными и изотропными, а при этом их предел текучести и прочности - неоднородным. Такая ситуация наблюдается, например, при нейтронной бомбардировке конструкционных материалов. В данной статье будет изучена именно такая ситуация. В статье приведены законы сохранения для уравнений, описывающих сложный сдвиг. При этом предполагалось, что компоненты сохраняющегося тока зависят от компонент тензора напряжений и координат. Компоненты тензора напряжений входят в них линейно. Задача о нахождении компонент сохраняющегося тока свелась к системе Коши-Римана. Решение этой системы позволило свести вычисления компонент тензора напряжений к криволинейному интегралу по контуру отверстия и тем самым найти границу между упругой и пластической областями. (Русскоязычная версия представлена по адресу https://vestnik.sibsau.ru/articles/?id=677)
Бесплатно
Статья научная
В космической технике применяются тонкие пластины, которые предварительно растягиваются с помощью сил в ее плоскости и прикрепляются к жестким ребрам. В пожарной технике спасения разрабатываются конструкции пластин, представляющие натяжное полотно, поддерживаемое дронами, для гашения энергии падающего с высоты человека при его эвакуации как с высотного объекта, так и в других исключительных случаях. Пластины тонкие, обычно состоят из композиционного материала. В качестве нагрузок превалируют поперечные силы; для уменьшения прогиба полотно предварительно натягивается на жесткий контур. В работе получены уравнения Б. Сен-Венана и Т. Кармана для ортотропной пластины с учетом приращения температуры. Первые представляют собой уравнения равновесия в перемещениях с начальными усилиями, а вторые - систему нелинейных уравнений неразрывности деформаций и нелинейных уравнений равновесия. Форма представления моделей дифференциальная. Рассмотрены примеры расчета пластины на действие сосредоточенной силы и предварительного растяжения. Континуум пластины заменен дискретной областью; дифференциальные соотношения заменены конечно-разностными аналогами. Нелинейные уравнения решались итерациями. Расчет тонкой пластинки на действие сосредоточенной силы показал, что получаемые продольные силы настолько велики, что напряжения на два-три порядка превышают напряжения, допускаемые для рассматриваемого ортотропного материала. Для уменьшения напряжений, пластину предварительно растягивают. Изгибаемая поверхность становится более монотонной, прогиб уменьшается, это влечет к понижению уровня напряжений. Сравнение расчетов от действия сосредоточенной силы и изменения температуры показало, что в данной гибкой пластинке малой толщины эффект температурного воздействия незначителен. Аппарат теории Кармана относительно сложен в численной реализации. Смешанная форма модели в напряжениях и перемещениях требует дополнительных исследований сходимости решений. Модель деформирования Сен-Венана как модель гибкой пластины небольшого прогиба позволяет решать задачи обеспечения жесткости и прочности сложного продольно-поперечного изгиба ортотропных пластин.
Бесплатно
Статья научная
Построение детализированного учета, позволяющего генерировать сложную, аналитическую отчетность, является непреложным требованием современной финансовой системы. Для предприятий госкорпорации «Роскосмос» с позаказным и мелкосерийным производством, работающих в условиях 275 ФЗ, отличающихся большим количеством НИОКР и высокой степенью неопределенности в процессе создания продукции, эта задача является системообразующей. Отчетность должна содержать согласованные непротиворечивые данные на любом участке управленческого и бухгалтерского учета на любой момент времени. Наряду с этим, система должна обеспечивать гибкость, надежность и быстродействие, присущие транзакционным базам данных. Для построения информационной поддержки, удовлетворяющей указанным условиям, требуется либо разделять OLTP и OLAP схемы данных, либо применять специализированные решения, основанные на использовании структур и методик, оптимизированных для выполнения OLAP операций в традиционных РСУБД. В данной статье рассматривается подход к формированию многомерных данных в автоматизированной системе управления финансово-экономическими задачами как эффективная альтернатива сложным и дорогостоящим BI-решениям. В отличие от многих коммерческих решений, описываемая система не хранит избыточные данные (например, регистры оперативного учета в платформе «1С: Предприятие»), необходимые для построения аналитического учета. Лежащие в ее основе структуры данных и методы их обработки позволяют осуществлять все виды учета и иметь мощные инструменты построения аналитической отчетности. В статье предлагаются алгоритмы работы системы на примере построения простых OLAP кубов, применяемых в реальных задачах автоматизации финансово-экономической деятельности в АО «ИСС» для одной из подсистем «Покупки». Проведена формализация этих задач, рассмотрен математический аппарат построения многомерных моделей данных на основе информации из фиксированного набора нормализованных таблиц реляционной БД. Представлены примеры SQL запросов и выходных данных. Обобщены преимущества применения системы в оперативном, управленческом и бухгалтерском учете на предприятии, повышающие ее эксплуатационную эффективность.
Бесплатно
Статья научная
Современные и перспективные динамические системы комплексов авиационного вооружения Воздушно-космических сил (далее - системы) характеризуются усложнением структуры и повышением требований к надежности и эффективности функционирования. Более того, системы поколения 4++ и 5 достаточно уникальны и (или) малосерийны, а составляющие их элементы в своей основе миниатюрны и дороги, поэтому необходимым условием при выполнении требований контролепригодности к системам и составляющим элементам является максимально возможное сохранение качества исходного базиса при неизбежной новой трактовке дополнительной информации. Дальнейшее внедрение в практику решения задач технической диагностики (ТД) технологий искусственного интеллекта позволяет получать адекватные результаты практически с любой точностью. Достоверность результатов будет определяться исключительно пунктуальностью задания данных и полнотой математического описания систем, процессов и событий рассматриваемой предметной области. Поэтому следует ожидать, что дальнейшее развитие теории и практики ТД будет идти по пути более глубокого изучения физических процессов, происходящих в системах, и более точного математического задания процедур поиска места отказа систем. Целью работы установлена разработка взаимосвязанной совокупности математических и логических блок-схем получения и применения диагностических знаний в программно-математическом обеспечении современных и перспективных бортовых средств контроля технического состояния (ТС) систем. Приоритетным направлением в подобных исследованиях является дифференцированная селекция апробированных методов ТД с выбором соответствующего математического и алгоритмического аппарата прямого вероятностного моделирования систем. Представлена блоксхема и рассмотрен вариант практического приложения разработанного алгоритма последовательного распознавания отказов систем (далее - алгоритм, если из контекста изложения материала ясно, что речь идет именно о разработанном алгоритме). С применением алгоритма отсутствует необходимость в декомпозиции систем, а потенциал многократных повторений результатов случайного процесса смены ТС систем предопределяет возможность получения больших выборок с высокой точностью программной компиляции.
Бесплатно
