Информатика, вычислительная техника и управление. Рубрика в журнале - Сибирский аэрокосмический журнал
Статья научная
Программное обеспечение является ключевым элементом, обеспечивающим функционирование любой современной сложной технической системы. Одной из таких систем являются группировки космических аппаратов и связанные с ними комплексы наземного управления, обеспечивающие прием, передачу и обработку телеметрической информации (ТМИ). Сбор и обработка информации в системах телеметрии обеспечивают процесс управления как самим космическим аппаратом (КА), так и установленным на нем научным оборудованием. При этом телеметрические данные, принимаемые наземными комплексами управления (НКУ) представляют собой огромные объемы данных, обработка которых является сложной и трудоемкой задачей. Для решения этой проблемы используются различные методы автоматической обработки данных. Их совершенствование является ключевым фактором обеспечения отказоустойчивости бортового программно-аппаратного комплекса и повышения его надежности. Среди существующих методов обработки информации, нашедших широкое применение в исследуемой области, можно выделить метод мультиверсионного программирования (МВП). Мультиверсионное программирование прочно закрепилось как эффективный метод повышения надежности программного обеспечения и создания отказоустойчивых систем. С момента своего возникновения в 1970-е гг., данный подход также ассоциируется с надежностью программных систем для аэрокосмической отрасти, в том числе наземных пунктов управления космическими аппаратами. В настоящей работе рассматривается применение данного подхода для обработки телеметрической информации, поступающей с малых космических аппаратов. Автором рассмотрен вопрос критики МВП подхода в научной литературе в части его применимости для задач обработки ТМИ.
Бесплатно
Метод обратного преобразования для анализа временных рядов
Статья научная
В современных условиях развития технологий признаки системности проявляются в той или иной степени во всех областях, поэтому использование системного анализа является актуальной задачей. При этом главными факторами в данной ситуации являются обработка данных и прогнозирование состояния системы. Для заданного объекта в качестве способа прогнозирования в данной работе применяется моделирование, а точнее математическое моделирование. Математическая модель - это универсальное средство исследования сложных систем, представляющее собой приближенное описание какого-либо класса явлений внешнего мира, выраженное с помощью математической символики. Математическую модель можно представить как совокупность систематических компонентов и случайной составляющей. В данной статье регрессионная модель уже определена, а в качестве объекта прогнозирования рассмотрена остаточная нерегулярная компонента модели, которая отражает воздействие многочисленных факторов случайного характера. Происхождение, природа и законы изменения данной случайной величины нам неизвестны, поэтому для моделирования ее поведения или предсказания ее будущих значений необходимо с высокой степенью достоверности установить вид непрерывной функции распределения данной случайной величины. Для этого была рассчитана эмпирическая функция распределения с помощью выборки из значений случайной величины. Данная эмпирическая функция в определенной степени приближена к значениям искомой неизвестной функции распределения. Полученная эмпирическая функция носит дискретный характер, поэтому необходимо применить кусочно-линейную интерполяцию и таким образом получить непрерывную функцию распределения. В исходную регрессионную модель была включена спрогнозированная случайная компонента временного ряда. Для того чтобы сравнить дополненную и исходную регрессионные модели, из динамического ряда были исключены несколько значений и построен новый прогноз. Рассчитано значение средней ошибки аппроксимации для оценки качества модели. Дополненная регрессионная модель показала себя эффективнее исходной.
Бесплатно
Статья научная
В представленной работе предложен метод численного решения системы кинематических уравнений Пуассона, определяющих эволюцию положения космического аппарата (КА), по которой определяют матрицу перехода от связанной с КА системы координат в выбранный момент времени t1 к связанной с КА системе координат в текущий момент времени t2. Указанная матрица перехода используется в ходе решения задачи определения трехосной ориентации КА по показаниям магнитометра с использованием информации о его угловых скоростях. Предложенный метод основан на замене производных искомых функций в кинематических уравнениях Пуассона на частичные суммы рядов по масштабированной системе Хаара. Эти суммы представляют собой обобщенные многочлены по масштабированной системе Хаара и, следовательно, являются ступенчатыми (кусочно-постоянными) функциями. Выведены оценки погрешности предложенного метода, показывающие, что в случае коэффициентов уравнений, представляющих собой функции, удовлетворяющие условию Липшица, абсолютная погрешность вычисления каждого из элементов матрицы перехода от одной системы координат к другой есть величина O(N-1) при N ® ¥, где N - число разбиений отрезка [t1, t2] при построении сетки узлов, задействованных в данном методе. Доказано, что трудоемкость построенного алгоритма приближенного решения системы кинематических уравнений Пуассона незначительно превышает трудоемкость решения указанной системы методом Эйлера, который имеет первый порядок точности. Приведены результаты численных экспериментов, показывающие, что в определенных случаях метод сумм Хаара дает погрешность, значительно меньшую, чем метод Эйлера, и практически идентичную погрешностям методов Эйлера - Коши и Рунге - Кутты 2-го порядка, трудоемкость которых примерно в два раза превосходит трудоемкость метода сумм Хаара.
Бесплатно
Метод фиктивных дискретных моделей в расчетах тел с неоднородной регулярной структурой
Статья научная
В расчетах на прочность упругих композитных конструкций (пластины, балки, оболочки), которые широко применяются в авиационной и ракетно-космической технике, с помощью метода конечных элементов (МКЭ) важно знать погрешность решения. Для анализа погрешности решения необходимо использовать последовательность приближенных решений, построенных по МКЭ с применением процедуры измельчения для базовых дискретных моделей (БМ), которые учитывают в рамках микроподхода неоднородную, микронеоднородную структуру конструкций (тел). Дискретные модели, полученные путем измельчения БМ, имеют высокую размерность, что затрудняет для них применение МКЭ. Кроме того, существуют БМ композитных тел (КТ), например, БМ тел с микронеоднородной структурой, которые имеют такую высокую размерность, что реализация МКЭ для таких БМ, в силу ограниченности ресурсов ЭВМ, практически невозможна. Для решения данных проблем здесь предлагается в расчетах КТ по МКЭ использовать фиктивные дискретные модели. В данной работе предлагается метод фиктивных дискретных моделей (МФДМ) для расчета на прочность упругих тел с неоднородной, микронеоднородной регулярной структурой. МФДМ реализуется с помощью МКЭ с применением скорректированных условий прочности, которые учитывают погрешность приближенных решений. В основе метода лежит следующее положение. Считаем, что БМ КТ порождают решения, которые мало отличаются от точных. В силу сходимости МКЭ такие БМ для КТ всегда существуют. Расчет КТ по МФДМ сводится к построению и расчету на прочность фиктивных дискретных моделей (ФМ), размерности которых меньше размерности БМ. ФМ отражают: форму, характерные размеры, крепление, нагружение и вид неоднородной структуры КТ и распределение модулей упругости, отвечающее БМ КТ. Последовательность, состоящая из ФМ, сходится к БМ, т. е. предельная ФМ совпадает с БМ. Сходимость такой последовательности обеспечивает равномерную сходимость напряжений ФМ к соответствующим напряжениям БМ. Реализация МКЭ для ФМ с применением многосеточных конечных элементов приводит к большой экономии ресурсов ЭВМ, что позволяет использовать МФДМ для расчетов на прочность тел с микронеоднородной регулярной структурой. Расчет на прочность КТ по МФДМ требует в 103¸ 106 раз меньше объема памяти ЭВМ, чем аналогичный расчет с использованием БМ КТ, и не содержит процедуру измельчения БМ. Приведенный пример расчета на прочность балки с неоднородной регулярной волокнистой структурой по МФДМ показывает его высокую эффективность. Применение скорректированных условий прочности позволяет использовать в расчетах КТ на прочность приближенные решения с большой погрешностью, что приводит к повышению эффективности МФДМ.
Бесплатно
Методы и средства визуализации информации на основе атрибутированных иерархических графов с портами
Статья научная
В настоящее время визуализация графовых моделей является неотъемлемой частью обработки сложной информации о структуре объектов, систем и процессов во многих приложениях в науке и технике и на рынке широко представлены наукоемкие программные продукты, использующие методы визуализации информации на основе графовых моделей. Поскольку информация, которую желательно визуализировать, постоянно увеличивается и усложняется, возникает все больше ситуаций, в которых классические графовые модели перестают быть адекватными. Требуются и возникают более мощные теоретико-графовые формализмы для представления информационных моделей, обладающих иерархической структурой, поскольку иерархичность является основой многочисленных методов визуальной обработки сложных больших данных в различных областях применениям. Одним из таких формализмов являются так называемые иерархические графы. Этот формализм позволяет выделить в исходном классическом графе множество таких его частей (так называемых фрагментов), что все элементы каждого фрагмента заслуживают отдельного совместного рассмотрения, а все фрагменты выделенного множества образуют иерархию по вложенности. В Институте систем информатики им. А. П. Ершова СО РАН была создана система визуализации Visual Graph, которая основана на иерархических графах и позволяет исследовать сложные структурированные большие данные через их визуальные представления. Во многих приложениях объекты, моделируемые вершинами графа, являются сложными и содержат непересекающиеся логические части (так называемые порты), через которые эти объекты находятся во взаимосвязи, моделируемой ребрами. В статье введен формализм атрибутированных иерархических графов с портами и рассмотрены новые возможности системы Visual Graph по визуализации структурированных данных большого размера на основе атрибутированных иерархических графов с портами.
Бесплатно
Статья научная
Известно, что при передаче данных может возникать межсимвольная интерференция, вызванная наличием многолучевого распространения и частотно-селективных замираний в радиоканале, которая может существенно понижать энергетическую эффективность систем связи. Одним из методов борьбы с такими эффектами, актуальным на сегодняшний день, является применение модуляции вида ортогонального частотного мультиплексирования сигналов (OFDM - Orthogonal Frequency Division Multiplexing), позволяющего гибко менять скорость передачи данных, уменьшить частотный ресурс за счет улучшения спектральной эффективности, а также бороться с частотно-селективными замираниями и селективными помехами. Однако существуют каналы, особенно сильно подверженные влиянию межсимвольной интерференции, такие как, например, тропосферный канал. Также проблема селективных помех особо остро стоит в системах ближнепольной магнитной связи. Для таких каналов само применение OFDM модуляции не является панацеей, актуальной является задача повышения энергетической эффективности OFDM сигнала. В данной работе приведены ключевые особенности режима работы OFDM, позволяющие повысить энергетический потенциал радиолинии в каналах, подверженных межсимвольным искажениям. Представлены результаты моделирования методов понижения пик-фактора и цифровых предыскажений для линеаризации передающего тракта. Практическая значимость работы состоит в том факте, что применение методов линеризации передающего тракта позволит увеличить максимальную пропускную способность систем связи, в первую очередь, использующих тропосферный, радиорелейный и ближнепольный магнитный канал связи. В настоящее время этот вопрос стоит особо остро, поскольку высокоскоростные тропосферные станции со скоростью передачи данных 50 Мбит/с в России отсутствуют. Увеличение пропускной способности в тропосферной связи позволит обеспечить связью труднодоступные населенные пункты со сложным рельефом местности. Также применение высокоскоростной тропосферной связи является экономически выгодной альтернативой спутниковой связи, поскольку ее применение не требует аренды спутникового канала.
Бесплатно
Методы построения маршрутов вне населенных пунктов на основе GPS-данных
Статья научная
Методы построения маршрутов включают задачу поиска кратчайшей траектории между двумя или несколькими объектами, которая может изменяться в зависимости от погодных условий, координат высоты и других параметров. Методы, которые рассматриваются в статье, позволяют выполнять построение маршрутов с использованием GPS-треков для различных областей знаний: проектирование маршрутов в рамках города, региона, страны либо при дистанционном зондировании земли. Рассматриваемые алгоритмы используются в сфере мониторинга окружающей среды при чрезвычайных ситуациях, для поиска оптимальных маршрутов передачи данных в спутниковых системах и их валидации, а также в организационно-экономических системах. Наиболее широко для построения маршрутов применяются подходы теории графов и поиска в пространстве состояний, где любой траектории между объектами ставится свой вес. Однако до сих пор не существует универсальной системы, позволяющей построить оптимальный маршрут по пересеченной местности. В статье рассмотрены такие методы, как алгоритм Дейкстры, Левита, Флойда - Уоршелла, а также выполнено сравнение их эффективности по времени работы и вычислительной сложности. Целью является разработка алгоритма поиска кратчайшего пути и построения туристического маршрута от заданной точки А до точки Б, что откроет большие возможности для горожан самостоятельно посещать новые интересные районы, активно проводить свободное время и узнавать окрестности города. Система апробирована на территории Торгашинского хребта, включает более 38 точек маршрута, расположенных на расстоянии более 25 км, и позволяет построить желаемые маршруты в течение менее 15 мс с учетом перепада весов и расстояния между объектами. При этом система допускает ввод собственных координат, которые учитываются при построении маршрутов.
Бесплатно
Методы слежения за объектами с применением глубокого обучения
Статья научная
Слежение за объектами является ключевой задачей видеоаналитики и компьютерного зрения, которая имеет множество применений в различных областях. Большинство систем слежения включают в себя два этапа: обнаружение объектов и отслеживание изменения положения объектов. На первом этапе осуществляется обнаружение объектов интереса в каждом кадре видеопоследовательности, а на втором выполняется оценка соответствия обнаруженных объектов в соседних кадрах. Тем не менее в сложных условиях видеонаблюдения данная задача имеет ряд особенностей, связанных с изменением освещенности кадра, изменением формы объектов, например при ходьбе человека, а также усложняется в случае движения камеры. Целью работы является разработка метода слежения за объектами на основе нейронных сетей глубокого обучения, который позволяет осуществлять отслеживание нескольких объектов в кадре, в том числе и в сложных условиях видеонаблюдения. В работе выполнен обзор современных методов решения задач слежения за объектами, среди которых наиболее перспективным подходом является использование сетей глубокого обучения. Основным используемым подходом в данной статье являются нейронные сети для обнаружения регионов (R-CNN), которые показали себя эффективным методом для решения задач обнаружения и распознавания объектов на изображениях. Предложенный алгоритм использует ансамбль, содержащий две глубокие нейронные сети для обнаружения объектов и уточнения результатов классификации и выделения границ объекта. В статье выполнена оценка эффективности разработанной системы с использованием классической метрики MOT в области слежения за объектами на известных базах данных, доступных в открытых источниках. Проведено сравнение эффективности предложенной системы с другими известными работами. (Русскоязычная версия представлена по адресу https://vestnik.sibsau.ru/articles/?id=677)
Бесплатно
Статья научная
Удаление объектов с изображений относится как к задачам, позволяющим улучшить качество изображения, например, в области восстановления поврежденных фотографий, так и к задачам повышения безопасности при удалении людей или автомобилей при обработке изображений аэрофотосъемки. При этом методы удаления нежелательных объектов обычно включают в себя два этапа: выделение объектов для удаления и восстановление текстуры на участках изображения. Первый этап может выполняться вручную пользователями, если необходимо выделить конкретные объекты, либо автоматически путем обучения модели на различных классах объектов. Задача восстановления изображения в процессе исследований решалась различными методами, основной из которых включает использование значений соседних пикселов для отрисовки в удаленных областях. В последние годы хорошие результаты показывают методы с применением глубокого обучения на основе сверточных и генеративных нейронных сетей. Целью работы является разработка метода удаления объектов с изображений аэрофотосъемки с выделением объектов вручную и отрисовкой текстуры в обрабатываемой области. В работе выполнен обзор современных методов восстановления изображений, среди которых наиболее перспективным является использование сетей глубокого обучения, а также анализ текстуры в восстанавливаемой области. Предложенный алгоритм основан на итерационном подходе при анализе соседних областей и постепенном закрашивании восстанавливаемой области текстурой с соседних пикселов с учетом веса и контуров границ. В статье выполнена оценка эффективности предложенного метода с использованием базы видеопоследовательностей, полученных с квадрокоптеров и содержащих людей и природные объекты. При этом проводилась как экспертная оценка, которая показала хорошие визуальные результаты, так и сравнение качества работы алгоритма с известными подходами по метрике PSNR, которая показала лучшие результаты при наличии сложной текстуры в сцене.
Бесплатно
Модели и алгоритмы автоматической группировки объектов на основе модели k-средних
Статья научная
Работа посвящена исследованию и разработке новых алгоритмов автоматической группировки объектов, которые позволяют повысить точность и стабильность результата решения практических задач, например, таких как задача выделения однородных партий промышленной продукции. В статье исследуется применение алгоритма k-средних с Евклидовым, Манхэттенским, Махаланобиса мерами расстояния для задачи автоматической группировки объектов с большим количеством параметров. Представлена новая модель для решения задач автоматической группировки промышленной продукции на основе модели k-средних с мерой расстояния Махаланобиса. Данная модель использует процедуру обучения путем вычисления усредненной оценки ковариационной матрицы для обучающей выборки (выборка с предварительно размеченными данными). Предложен новый алгоритм автоматической группировки объектов, основанный на оптимизационной модели k-средних с мерой расстояния Махаланобиса и средневзвешенной ковариационной матрицей, рассчитанной по обучающей выборке. Алгоритм позволяет снизить долю ошибок (повысить индекс Рэнда) при выявлении однородных производственных партий продукции по результатам тестовых испытаний. Представлен новый подход к разработке генетических алгоритмов для задачи k-средних с применением единой жадной агломеративной эвристической процедуры в качестве оператора скрещивания и оператора мутации. Вычислительный эксперимент показал, что новая процедура мутации является быстрой и эффективной по сравнению с исходной мутацией генетического алгоритма, показана высокая скорость сходимости целевой функции. Применение данного алгоритма позволяет статистически значимо повысить точность результата (улучшить достигаемое значение целевой функции в рамках выбранной математической модели решения задачи автоматической группировки), а также его стабильность за фиксированное время по сравнению с известными алгоритмами автоматической группировки. Результаты показывают, что идея включения нового оператора мутации в генетическом алгоритме значительно улучшает результаты простейшего генетического алгоритма для задачи k-средних.
Бесплатно
Статья научная
Реализация эффективных систем связи с высокими скоростями передачи данных требует применения сигналов с высоким порядком модуляции. Современные тенденции развития систем связи направлены на применение ортогонального частотного мультиплексирования сигналов (OFDM - Orthogonal Frequency Division Multiplexing), позволяющего гибко менять скорость передачи данных, уменьшить частотный ресурс за счет улучшения спектральной эффективности, а также боротся с частотно-селективными замираниями и селективными помехами. Однако цена такого решения также велика. Высокий пик-фактор (PAPR) OFDM сигналов накладывает требование к линейности аналогового тракта, существенно уменьшая КПД выходных усилителей передатчика и приемника, увеличивая габариты и электропотребление системы связи в целом. В данной статье представлено краткое описание современных алгоритмов уменьшения пик-фактора OFDM сигналов, таких как Amplitude Clipping and Filtering (АСF), Peak Shrinking and Interpolation (PSI), Peak Cancelation Crest-Factor Reduction (PC-CFR), Partial Transmit Sequence (PTS), Discrete Fourier Transform spread OFDM (DFT-s-OFDM), Active Constellation Extension (ACE), Tone Reservation (TR). Представлены результаты моделирования наиболее перспективных алгоритмов понижения пик-фактора для модуляций QPSK, QAM16, QAM64, QAM128 и QAM256 в составе OFDM сигнала. Разработан и промоделирован метод комбинации наиболее подходящих алгоритмов уменьшения пик-фактора. Приведена структурная схема метода, характеристики структурных блоков системы; описана реализация схемы алгоритма в программной среде Simulink. Практическая новизна работы заключается в возможности использования разработанного метода уменьшения пик-фактора в системах со сложными каналами связи, таких как системы тропосферной и ближнепольной магнитной связи, где наблюдается значительное влияние селективных помех, межсимвольной интерференции, частотно-селективных замираний. Также результаты данной работы позволят ориентироваться в большом количестве алгоритмов уменьшения пик-фактора OFDM сигналов и применить нужный алгоритм в конкретной задаче.
Бесплатно
Статья научная
Современные образцы авиационного артиллерийского оружия (ААО) представляют собой импульсные тепловые машины, преобразующие энергию порохового заряда в энергию сильно сжатых и нагретых пороховых газов (далее - газы), совершающих при своем расширении работу по сообщению снаряду кинетической энергии. В контекстах артиллерийской науки, ААО и боеприпасы структурируются в виде системы, которая вступает во взаимодействие с источниками нагрева и окружающей средой, последовательно совершая термодинамические циклы. Основным элементом, наиболее интенсивно подвергающимся теплофизическим нагрузкам и оказывающим значительное влияние на боевые качества и стоимость ААО, является малокалиберный артиллерийский ствол (далее - ствол). Вследствие этого проблема определения температурного поля ствола является одной из центральных проблем проектирования ААО и оптимизации режимов стрельбы. Успешное решение этой проблемы во многом зависит от точности моделирования процессов теплоотдачи к каналу и от внешней стенки ствола при выстреле. Вместе с тем адекватный синтез и расчет соотношений, описывающих явление конвекции, сопровождающее выстрел, затруднены, что связано с наличием фазовых превращений в состоянии газов, одновременным присутствием в областях решений сверхзвуковых и дозвуковых зон, существованием ламинарных, турбулентных течений и других нелинейных образований. Целью работы поставлена разработка относительно простой и приемлемой для инженерной практики математической модели теплообмена внутри и окрестностях ствола при околостенных течениях теплоносителей (далее - модель). Достижение цели работы осуществляется сосредоточенным выбором критериальных уравнений аппарата термодинамического подобия, соответствующих геометрическим и физическим условиям однозначности процессов нагружения ствола. Введение функций, учитывающих зависимость теплофизических свойств газов от температуры, позволило повысить точность определения параметров теплоотдачи при выстреле на 19 % в сравнении с известными результатами. Разработанная модель может быть использована при проведении прикладных расчетов, связанных с определением теплового состояния ствола. Специализация объекта исследования не исключает возможности доработки модели в целях математического представления тепловых эффектов в термонапряженных конструкциях сложной формы.
Бесплатно
Моделирование невесомости подвешенной на тросах системы балок изменением сил натяжения
Статья научная
Рассматривается проблема имитации невесомости систем балок, подвешенных на нерастяжимых тросах. Имитация невесомости означает обнуление или уменьшение какого-либо выбранного силового фактора (например, реакции опоры или момента в опоре или сочленении) и кинематического фактора (прогиба или угла поворота). Требуется подобрать усилия в тросах такими, чтобы сумма квадратов прогибов в точках упругой линии балки была минимальной. Задача формулируется как задача нелинейного программирования, осуществляется поиск минимума целевой функции с ограничениями в виде уравнений равновесия. В общем виде все выписанные для геометрически изменяемой системы уравнения линейно-зависимы. Из системы уравнений выбираются параметры, при которых векторы вводятся в базис, а оставшиеся параметры считаются свободными и являются координатами целевой функции. Задача свелась к задаче квадратичного программирования без ограничений. Частные производные по координатам дают систему линейных алгебраических уравнений, позволяющую определить координаты, принятые как свободные параметры, а затем вычислить и координаты, введенные в базис. Опорный план нелинейных задач оптимизации может иметь локальные минимумы. Показано, что при любом начальном базисе, оптимальный план единственный. Для вычисления прогибов балки применяется метод начальных параметров. В качестве начальных параметров рассматриваются прогиб, угол поворота, дополнительные углы поворота в шарнирных сочленениях, а также реакция и изгибающий момент. Континуальная задача переводится в дискретную ограничением количества точек, в которых вычисляются прогибы. Целевая функция имеет конечное число переменных. Определяется, какое количество выбранных точек на упругой линии балок является достаточным для обеспечения сходимости функций прогибов, углов поворота, изгибающих моментов и поперечных сил с целью приложения к практическим расчетам. Выполнена оптимизация прогибов балки, шарнирно закрепленной, подвешенной на двух тросах с проверкой решений, сменой базисных переменных и исследованием сходимости в зависимости от выбора количества точек, в которых вычисляются прогибы. Проанализировано деформирование систем двутавровых балок, соединенных шарнирами между собой, имеющими в условиях гравитации погонный вес. Для имитации невесомости системы подкрепляются тросами. Рассмотрены граничные условия: жесткое защемление; шарнирно-неподвижное опирание, скользящая заделка, свободный край. Модели систем трех балок при имитации невесомости в определенной степени эквиваленты. Вид граничного условия в большей мере влияет на первую балку. Силы натяжения тросов выравнивают деформированное и напряженное состояние в последующих балках. Любую из рассмотренных систем с представленными граничными условиями можно перевести в эквивалентную ей, изменив граничные силовые факторы, задав моменты или установив пружину с заданной жесткостью и корректировкой натяжения тросов.
Бесплатно
Моделирование пластического течения между жесткими плитами, сближающимися с постоянным ускорением
Статья научная
Изучаются уравнения, описывающие медленные пластические течения материала. При этом материал на- ходится в плоском напряженном состоянии. Приведены уравнения, которые можно использовать для модели- рования медленных пластических течений материала, сжимаемого жесткими плитами, сближающимися с постоянным ускорением. В приведенных уравнениях мы пренебрегаем конвективными членами. Это позволят значительно упростить все вычисления. Для уравнений вычислена алгебра Ли точечных симметрий, допускае- мая этими уравнениями. Она имеет размерность восемь. Для этой алгебры построена оптимальная система одномерных подалгебр. Это позволяет привести вид всех различных инвариантных решений ранга два, т. е. таких решений, которые зависят только от двух независимых переменных. Для этого приведена таблица ком- мутаторов всех базисных операторов, а также таблица действия всех внутренних автоморфизмов. Одно из таких решений, которое моделирует медленные пластические течения материала, сжимаемого жесткими плитами, сближающимися с постоянным ускорением, и построено в статье. Самое популярное решение в пло- ской теории идеальной пластичности - это решение Прандтля, которое описывает сжатие пластического слоя жесткими плитами. При этом плиты сближаются с постоянной скоростью. Популярность решения объясняется его простотой, а также тем, что его можно использовать для описания различных технологи- ческих процессов. Аналог такого решения для плоского напряженного состояния построить не удается. Да и вообще с построением аналитических решений для плоского напряженного состояния большие проблемы. Это связано с тем, что уравнения, описывающие это состояние, достаточно сложные, даже несмотря на их линеаризацию. В одной из предыдущих работ одному из авторов этой статьи удалось построить решение, описывающее сжатие пластического слоя жесткими плитами, которые сближаются с постоянным ускоре- нием. В этой статье аналог такого решения построен и для плоского напряженного состояния. Авторы надеются, что построенное решение тоже удастся использовать для анализа реальных технологических процессов
Бесплатно
Моделирование слойной структуры бесконечных групп
Статья научная
Математическое моделирование бесконечных дискретных объектов возможно, если эти объекты удовлетворяют каким-либо условиям конечности. Если все слои элементов в бесконечной группе конечны, то для такой группы возможно функциональное описание мощности слоев. Слоем называется множество всех элементов группы одного порядка. Бесконечные слойно конечные группы впервые исследовались С. Н. Черниковым сначала без названия, а затем в его последующих публикациях за ними закрепилось название слойно конечных групп. Наиболее интенсивные исследования свойств слойно конечных групп проводили в 1940-х - 1950-х годах С. Н. Черников, Р. Бэр, X. X. Мухаммеджан. Дается функциональное описание для некоторых слойно конечных групп. Показано, что очень хорошо поддаются визуализации примарные слойно конечные группы и слойно конечные группы в случае двух простых делителей порядков элементов группы. Для примарного случая удобно использовать обычное графическое представление. В случае двух простых делителей порядков элементов слойно конечной группы проведена визуализация функций мощности слоев при помощи поверхностей в трехмерном пространстве. Для большего числа простых делителей порядков элементов предложен подход моделирования слойной структуры полной слойно конечной группы при помощи подгруппового анализа. Исследованы функции мощности слоев для полных слойно конечных групп и некоторых конечных расширений этих групп, продемонстрированы их графические представления.
Бесплатно
Непараметрические алгоритмы восстановления случайных полей
Статья научная
Многочисленные задачи практики тесно связаны с необходимостью восстановления полей той или иной природы по зашумленным экспериментальным данным. Особенностью этой проблемы является то, что апри- орной информации чаще всего недостаточно для описания этих полей с точностью до набора вектора пара- метров. Это обусловливает тот факт, что по различным каналам многомерных процессов информация может быть разнотипной, следовательно, соответствовать различным уровням априорной информации. На эту проблему обращено специальное внимание. При наличии априорной информации параметрического типа целесообразно использовать соответствующие алгоритмы идентификации, когда структура моделей полей определена с точностью до набора параметров и их последующей оценки по мере поступления текущей информации. В случае, если априорной информации недостаточно, то целесообразно использовать непара- метрические оценки Надарая-Ватсона для восстановления соответствующих полей. При этом существенно определить по всем каналам многомерной системы, являются ли они Н- или Т-процессами, т. е. процессами, для которых входные или выходные компоненты оказываются стохастически зависимыми, а эти зависимости чаще всего неизвестны. В качестве примера использования подобных процессов рассмотрены поля распределения примесей вредных веществ в атмосферном воздухе города. В качестве алгоритма восстановления этих полей применена непара- метрическая оценка функции регрессии.
Бесплатно
Непараметрические алгоритмы идентификации и управления для Т-процессов
Статья научная
В настоящей работе рассматриваются непараметрические методы идентификации и управления для многомерных дискретно-непрерывных процессов с запаздыванием, присущих многим реальным производствам. Конечно, такие системы типичны для практики, в том числе и в ракетнокосмической отрасли, а также в технологических процессах производства космической техники. Рассматривая многомерные процессы, необходимо учитывать связи между входными и выходными переменными, а также их связи между собой. Причем эти связи не всегда известны исследователю. При учете неизвестных связей входных переменных исследователь будет иметь дело с трубчатыми процессами или Н-моделями, а при учете неизвестных связей выходных переменных модель по тому или иному каналу объекта будет представлять собой аналоги неявных функций. В целом модель многомерного объекта будет представляться в виде системы нелинейных неявных уравнений. В этом случае решение задачи идентификации будет сводиться к нахождению прогноза вектора выходных переменных по известным значениям вектора входных переменных и может быть получено только в результате решения соответствующей системы уравнений, которые были названы Т-моделями, о которых и пойдет речь в настоящей статье. Решение системы нелинейных неявных уравнений параметрическими методами идентификации не приведет к нужному результату из-за отсутствия достаточной априорной информации, вот тут и возникает необходимость в применении непараметрических методов идентификации, а также использовании методов системного анализа. Априорная информация в задачах непараметрической статистики носит недостаточный характер, с чем не могут справиться общепринятые методы идентификации. При управлении многомерными процессами следует учитывать зависимости выходных переменных, в связи с чем возникает еще одна важная особенность, а именно: в качестве задающих воздействий нельзя использовать случайные значения из области определения выходных переменных, их нужно выбирать из их общего пересечения.
Бесплатно
Статья научная
В настоящей статье рассматриваются новые классы моделей многомерных безынерционных систем с запаздыванием в условиях недостатка априорной информации. Речь идет о многомерных дискретно-непрерывных процессах, компоненты вектора выходных переменных которых стохастически зависимы заранее неизвестным образом. Но также существуют процессы, по некоторым каналам которых априорная информация соответствует одновременно как параметрическому, так и непараметрическому типу исходных данных об исследуемом процессе. Математическое описание подобных процессов приводит к системе неявных нелинейных уравнений, одни из которых будут неизвестны, а другие известны с точностью до вектора параметров. Основное назначение модели объекта, имеющего стохастические зависимости выходных переменных, состоит в нахождении прогноза выходных переменных при известных входных. Для нахождения прогнозных значений выходных переменных по известным входным необходимо решить систему неявных нелинейных уравнений. И тут возникает странная ситуация, так как необходимо решить систему, которая на самом деле неизвестна, но могут быть лишь известны уравнения по некоторым каналам многомерной системы. Таким образом, возникает довольно нетривиальная ситуация решения системы неявных нелинейных уравнений в условиях, когда по одним каналам многомерной системы самих уравнений в обычном смысле нет, а по другим они известны с точностью до параметров. Поэтому модель объекта не может быть построена с помощью методов существующей теории идентификации в результате недостатка априорной информации. Основным содержанием настоящей работы является решение задачи идентификации при наличии частично-параметризованного дискретно-непрерывного процесса и при том, что этап параметризации не может быть преодолен без дополнительной априорной информации об исследуемом процессе. Алгоритм управления многомерными процессами с зависимыми выходными переменными представляет собой последовательную многошаговую алгоритмическую цепочку, позволяющую найти управляющее воздействие и привести объект в желаемое состояние. Вычислительные эксперименты по исследованию предлагаемых моделей и по управлению многомерными дискретно-непрерывными процессами показали достаточно удовлетворительные результаты. В статье приводятся результаты вычислительных экспериментов, иллюстрирующих эффективность предлагаемой технологии прогноза значений выходных переменных по известным входным, а также по управлению данными процессами. (Русскоязычная версия представлена по адресу https://vestnik.sibsau.ru/articles/?id=677)
Бесплатно
Новый метод группировки переменных для задач параметрической оптимизации большой размерности
Статья научная
Сложность и размерность прикладных задач глобальной параметрической оптимизации стремительно увеличиваются с каждым годом. Стоит отметить, что практические задачи оптимизации являются слож- ными и зачастую рассматриваются как модель «черного ящика» по причине того, что исчерпывающий анализ проблемы затруднен или невозможен, а частичная информация о проблеме редко является полезной. Эффек- тивным инструментом для решения задач оптимизации типа «черный ящик» являются эвристические алгоритмы прямого поиска. В последние десятилетия исследователи разработали множество эвристических алгоритмов для решения задач глобальной оптимизации большой размерности. Предложен новый подход, который получил название DECC-RAG. Алгоритм DECC-RAG базируется на ори- гинальном методе группировки переменных (случайная адаптивная группировка) для применения метода кооперативной коэволюции. В основе предложенного метода группировки переменных лежит следующая идея: после заданного количества вычислений целевой функции, применяя структуру кооперативной коэволюции для алгоритма SaNSDE, находится половина субкомпонентов с худшими значениями пригодностей, в данных суб- компонентах происходит случайное перемешивание индексов переменных. Эффективность алгоритма DECC-RAG проверялась на 20 эталонных тестовых задачах из набора LSGO CEC’2010 и 15 задачах из набора LSGO CEC’2013. Размерность задач равнялась 1000. Результаты численных экспериментов показывают, что предложенный алгоритм (DECC-RAG) превосходит некоторые другие со- временные эволюционные алгоритмы на задачах глобальной оптимизации большой размерности из LSGO CEC’2010 и LSGO CEC’2013.
Бесплатно
О выборе орбит для космических аппаратов
Статья научная
Рассматривается задача распределения заданного числа космических аппаратов по некоторому структурированному множеству орбит, состоящему из n = pk орбит. Решение данной задачи дано при условии, что множество возможных орбит для космических аппаратов совпадает с количеством космических аппаратов. Дополнительно предполагается, что данное множество разбито на непересекающиеся подмножества орбит, причем количество орбит в указанных подмножествах одинаково. В рассматриваемой ситуации оно равно некоторому простому числу p. В настоящее время используется несколько орбит для размещения на них спутников в зависимости от решаемых ими задач. Геостационарная орбита используется для прямого телевещания. Низкие спутниковые орбиты используются для связи между спутниковыми телефонами. Свои орбиты существуют для спутников систем навигации GPS, Navstar, ГЛОНАСС, военных спутников, спутников для различных научных исследований. Естественно, что в этих условиях возникает задача структурирования множества орбит при некоторых ограничениях на нахождение космического аппарата на заданных орбитах в зависимости от назначения космического аппарата. Рассмотрен вопрос сложности вычисления количества орбит при данных ограничениях.
Бесплатно
