Статьи журнала - Российский журнал биомеханики
Все статьи: 914
Статья научная
Выполнено математическое моделирование диагностической процедуры дифференциальной тонометрии, основанной на нагружении глаза тонометром Шиотца с использованием двух или более весов плунжера - одного из двух конструктивных элементов этого тонометра. Используется разработанная ранее авторами модель глазного яблока, основанная на представлении роговицы безмоментной двумерной упругой поверхностью, а склеральной области - нульмерным упругим элементом, отвечающим изменением давления на изменение объема содержащейся в нем жидкости. В отличие от предшествующих работ, в которых выполнялось теоретическое исследование дифференциальной тонометрии на основе физически линейной модели роговицы, учитывается нелинейность ее упругого поведения на основе эффективного подхода, позволившего описывать эту нелинейность посредством единственного параметра. Показано, что зависимость тонометрического давления от веса плунжера остается практически линейной, что дает возможность вводить коэффициент эластоподъема γ как наклон соответствующей прямой. Этот коэффициент растет с увеличением как склеральной, так и роговичной жесткостей и падает с ростом истинного давления. Учет нелинейности приводит к увеличению расчетных значений γ при достаточно больших как истинных давлениях, так и жесткостях обоих компонентов глазного яблока, а также к расширению области давлений, для которых эти значения велики. Показано, что можно выделить две группы глаз, в одной из которых, характеризуемой большими значениями коэффициента эластоподъема, оба компонента корнеосклеральной оболочки очень жесткие, а в другой, где эти значения существенно ниже, жесткость тканей глаза можно считать нормальной. При этом остается промежуточная область значений γ, для которой столь определенные выводы только по результату дифференциальной тонометрии сделать нельзя. Однако возможность выделения группы «очень жестких» глаз, для которых особенно велика вероятность глаукомы, делает эту процедуру полезной при диагностике этого заболевания.
Бесплатно
Диффузионная модель разрушения элементов опорно-двигательного аппарата человека
Статья научная
Предложена диффузионная модель разрушения элементов опорно-двигательного аппарата человека. К описанию механизмов разрушения биологических тканей человека применены методы теории вероятностей и математической статистики. Распространение микротрещины предполагается марковским процессом. При помощи диффузионного уравнения Фоккера‒Планка‒Колмогорова получена функция плотности вероятности распределения координат конца микротрещины в твердых тканях опорно-двигательного аппарата человека. На ее основе определены важные в практике статистические характеристики: вероятность достижения границы сустава, среднее время первого достижения границы, математическое ожидание и дисперсия для значения координат конца микротрещины и времени их достижения. Рассмотрены одно-, дву- и трехмерные случаи. Проведены численные оценки и их сопоставление с реальными объектами.
Бесплатно
Диффузионный анализ стабилометрических измерений и особенности работы вестибулярного аппарата
Статья научная
Рассматривается метод диффузионного анализа результатов стабилометрии. Известно, что диффузионные функции стабилограмм для фронтального и сагиттального направлений различны и их графики в логарифмических осях имеют характерный излом. Предполагается, что этот излом связан с изменением свойств персистентности для различных интервалов времени движения при наличии обратной связи в системе поддержания человеком вертикальной позы. В статье рассмотрен вопрос о возможной связи описанных особенностей диффузионного анализа стабилограмм с наличием зоны нечувствительности сигнала вестибулярного аппарата. Рассмотрены модели управляемой стабилизации вертикальной позы для фронтального и сагиттального направлений. Эти модели используют модифицированные уравнения движения перевернутого маятника, стабилизируемого ПИД-регулятором по позиционным измерениям. Управление дополнено обратной связью по информации, поступающей от модели отолитового органа, имеющего зону нечувствительности. Предполагается, что сигнал вертикального канала отолитов и полукружных каналов являются подпороговыми и системой управления не воспринимаются. Приведены результаты диффузионного анализа для ансамбля реализаций численной модели удержания человеком вертикальной позы. Параметры системы управления скорректированы по итогам сопоставления результатов моделирования с натурными данными. Численное моделирование показало, что влияние отолитового органа при спокойном стоянии здорового человека в позе "ноги на ширине плеч" во фронтальной плоскости минимально или отсутствует, в сагиттальной же плоскости существуют значения коэффициента усиления сигнала отолита, при которых становится заметно влияние этой составляющей управления. Представленное моделирование позволяет наметить основные направления для анализа связи показателей диффузионного анализа стабилограмм с особенностями функционирования как вестибулярного аппарата, так и других сенсорных модальностей.
Бесплатно
Жидкокристаллические бионесущие системы как умные системы
Статья научная
Проводится анализ основных понятий, используемых при исследовании «умных» материалов и конструкций. Дается обзор состояния научных исследований в этой области. Описываются жидкие кристаллы, применяемые в структурах живых систем, а также их функции в связи со свойствами многих биологических систем и материалов. Кроме того, обсуждаются некоторые аспекты систем из жидких кристаллов в связи с концепцией синовиальных суставов как «умных» систем.
Бесплатно
Зависимость вязкости водного раствора гиалуроновой кислоты от внешних полей. Часть II
Статья научная
В данной работе обсуждается зависимость вязкости водных растворов биополимера - гиалуроновой кислоты от внешних полей, таких как температура, скорость сдвига и напряжения. Наиболее полезным способом характеризации таких сложных жидкостей является проведение реологических измерений. Измерение вязкостей n, n', n'' было произведено в растворах гиалуроновой кислоты с высоким молекулярным весом, которые были получены в биологических системах.
Бесплатно
Зависимость вязкости водного раствора гиалуроновой кислоты от ее микроструктуры. Часть I
Статья научная
Изучена связь между измеренной вязкостью водного раствора соли натрия гиалуроновой кислоты и молекулярными моделями структурированных жидкостей. Было найдено, что вязкость модели синовиальной жидкости зависит от ее микроструктуры. Вязкость гиалуроновой кислоты зависит в основном от концентрации кислоты в воде, ее молекулярного веса и структуры макромолекул.
Бесплатно
Зависимость деформации роговицы от параметров системы при быстром нестационарном нагружении
Статья научная
Выполнено математическое моделирование деформирования глазного яблока под нестационарным воздействием внешнего давления, приложенного в ограниченной области роговицы, в широком диапазоне характеризующих систему параметров. Давление сначала возрастает, а затем убывает таким образом, что кривая «давление – время» оказывается симметричной. Характерное время всего процесса имеет порядок нескольких десятков миллисекунд. Такая зависимость соответствует воздействию на глаз, реализуемому в анализаторе реакции глаза (ORA). Используется ранее разработанный авторами подход, основанный на представлении роговицы мягкой двумерной поверхностью, а склеральной области нульмерным элементом. Деформация роговицы описывается линейными вязко-упругими соотношениями фойгтовского типа, а склеральный элемент считается линейно упругим. Дважды (при нагружении и разгрузке) центральная область роговицы принимает форму, близкую к плоской. Исследуется зависимость величин, характеризующих расположение моментов уплощения на кривой «давление – время», от истинного внутриглазного давления, механических свойств глазных тканей, и максимального нагружающего давления. Показано, что среднее давление уплощения (полусумма давлений уплощения при нагружении и разгрузке) может быть использовано для оценки истинного внутриглазного давления, однако учет индивидуальных механических (упругих и вязкоупругих) свойств глазных тканей может вносить определенные поправки. Величина корнеального гистерезиса (разность давлений уплощения) заметно зависит от истинного внутриглазного давления и в общем случае не может рассматриваться как характеристика, непосредственно отражающая степень вязкоупругости роговицы. Предложена методика эффективной оценки параметра, характеризующего ее вязкоупругость, по данным, определяемым в эксперименте.
Бесплатно
Зависимость первичной стабильности дентального имплантата от направления окклюзионной нагрузки
Статья научная
Практика дентальных имплантологов свидетельствует о том, что косая нагрузка на имплантат опаснее вертикальной. Особое значение исследование системы «имплантат - челюсть» под действием косой нагрузки имеет при изучении первичной стабильности дентальных имплантатов, когда остеоинтеграция еще не произошла и на интерфейсе «кость - имплантат» нет сцепления. Повреждающее воздействие чрезмерных нагрузок при этом связано с опасностью возникновения под их влиянием избыточных микродвижений (взаимных смещений ответных точек) на интерфейсе «кость - имплантат», что ведет к нарушению процесса остеоинтеграции. На простейшей модели дентального имплантата с резьбой квадратного профиля рассмотрено влияние угла наклона нагрузки на первичную стабильность имплантата в челюсти. Расчеты проводились методом конечных элементов в пакете ANSYS . Приведены графики изменения микроподвижности вдоль интерфейса «кость - имплантат», даны таблицы величин и локализаций максимумов микродвижений и графики их зависимости от угла нагружения. Показано, что для неинтегрированных имплантатов переход от вертикального нагружения к горизонтальному приводит к резкому падению их стабильности, что при достаточно высоких окклюзионных нагрузках может способствовать нарушению остеоинтеграции.
Бесплатно
Задача быстродействия при моделировании саккадического движения глаза
Статья научная
В данной статье обсуждается вопрос изучения быстрых целенаправленных движений глаз человека. Такие движения моделируются различными способами. Один из них - решение оптимальных задач. В предлагаемой работе рассматривается быстрое одиночное согласованное баллистическое движение глаз - саккада. Результатом решения задачи быстродействия является уравнение движения глаза на саккаде. Система уравнений, описывающая движение глазного яблока и прилагаемого к нему со стороны глазодвигательной системы управляющего момента, основана на маятниковой модели. Особенность данной системы: все вводимые величины имеют физический смысл и выбраны на основе результатов опубликованных исследований. Ее основное отличие от имеющихся работ заключается в учете ограниченности скорости изменения управляющего момента, развиваемого парой глазодвигательных мышц. В этом случае разомкнутая система имеет два действительных корня и один нулевой. В статье проанализирован случай соотношения - частный случай соотношения действительных корней 1:3. В результате моделирования получены траектории, по своим характеристикам приближенные к наблюдаемым в экспериментальных исследованиях саккадам. На основе построенной модели проведено сравнение параметров синтезированных саккад с параметрами, полученными на экспериментальной выборке. Полученные модели могут использоваться как для задач физиологии и медицины, так и при построении сред виртуальной реальности. Например, при разработке пространственных интерфейсов использование математической модели позволяет оптимизировать расположение элементов путем применения теории игр.
Бесплатно
Задача коррекции прикуса в зубочелюстной системе человека
Статья научная
При коррекции прикуса, связанной с потерей зубов, повышенной стираемостью зубов, травмами и переломами челюстей, стоматолог опирается на свой опыт или использует методики, в основе которых заложены геометрические расчеты. Прикус определяет нагружение всей нижней челюсти и височно-нижнечелюстных суставов, поэтому необходимо биомеханическое сопровождение такой коррекции. Поставлена задача управления коррекцией прикуса, в которой при определяемых параметрах прикуса напряжения в дисках суставов и теле нижней челюсти не должны превышать заданных пределов для интенсивности напряжений. Напряжения и деформации в теле нижней челюсти и дисках определяются из решения двух задач теории упругости: для области нижней челюсти и области диска при центральной окклюзии при максимальном нагружении мышц. Точка приложения реакции сустава и положение диска в суставе определяются в нем по результатам магнитно-резонансной томографии. Для определения напряженно-деформированного состояния челюстей и диска височно-нижнечелюстного сустава необходимо знать усилия в мышцах и реакцию височно-нижнечелюстного сустава, являющихся граничными условиями для поставленных задач. Величины усилий мышц заведомо неизвестны. Усилия мышц определяются из решения задачи оптимизации, в которую входят уравнения статики нижней челюсти под действием заданной жевательной нагрузки и критерий оптимизации. После вычисления усилий мышц и реакций в височно-нижнечелюстных суставах решается первоначальная задача определения напряженно-деформированного состояния нижней челюсти и диска. Из сравнения полученных напряжений с допустимыми вычисляются необходимые параметры, определяющие положение прикуса.
Бесплатно
Задача управления движением "гимнаста" в свободном полете и при переходе в режим контакта с опорой
Статья научная
В работе с теоретико-механических позиций обсуждаются некоторые аспекты соскока «спортсмена-гимнаста» (или «робота-гимнаста») с «перекладины». Рассматриваются все фазы соскока в плоском случае. Тело «гимнаста» моделируется трехзвенным физическим маятником, однако после отрыва его от «перекладины» и опускания «рук» моделью динамической системы становится уже двухзвенный маятник. Для двухзвенной модели в рамках режима «кинематического» управления изучается процесс опускания «рук», свободный полет, выход «ногами» на опору (абсолютно неупругий удар) и дальнейшее управление в опорной фазе с целью вертикальной стабилизации всей маятниковой системы. Режим «кинематического» управления означает возможность мгновенного изменения (в некоторых пределах) угла между звеньями тела. Для каждой из фаз движения найдены удобные формы описывающих ее динамических уравнений. Эти уравнения опираются на использование в качестве одной из переменных кинетического момента системы относительно различных точек тела или пространства. Порядок такой системы уравнений ниже, чем порядок полной системы. Стадия успокоения «гимнаста», возникающая после выхода ног на поверхность опоры, изучается также на основе специальной системы уравнений подобного типа. Показано, как с помощью численного анализа можно строить область управляемости для перехода двухзвенника в состояние стабилизации, отвечающее равенству горизонтальных координат опоры ног и центра тяжести двухзвенной маятниковой системы. Рассматривается методика построения стабилизирующего управления. Результаты представленного анализа задачи позволяют построить удобную приближенную модель явления в целом, а также использовать ее при управлении роботизированным аналогом. В качестве примера рассмотрен один из случаев движения, отвечающий антропоморфной модели.
Бесплатно
Задачи биомеханики, связанные с коррекцией технологии хирургических операций на кровеносных сосудах
Статья
Бесплатно
Задачи управления напряжениями в актуальных проблемах биомеханики
Статья научная
В данной работе авторы делятся опытом формализации актуальных проблем биомеханики, связанных с управлением напряжениями и, в отдельных случаях, деформациями. Действительно, решение очень широкого круга проблем стоматологии, ортопедии, восстановительной медицины и других областей медицинский знаний оказались хорошо интерпретируемыми, как решение задач, в которых необходимо теми или иными путями создание желаемых напряжений. Авторы приводят несколько наиболее представительных примеров формулировки таких проблем. Также авторами предлагается теория управления напряжениями. В результате анализа были выделены особенности формулировок проблем биомеханики, связанные с созданием заданного распределения напряжений. В конце работы авторы описывают принцип работы предложенной теории для сформулированных задач, а также иных, которые, возможно, знакомы читателю.
Бесплатно
Статья научная
В настоящее время установление взаимосвязи между процессами регуляции просвета периферических сосудов, динамикой кровотока в них и изменением температуры кожи с целью разработки методов визуализации гемодинамических нарушений является актуальной задачей биомедицинской инженерии и медицинской диагностики. В данной работе устанавливаются экспериментальные частотные зависимости скорости распространения и затухания периодического теплового возмущения в свиной коже как модели кожи человека. Продемонстрирована применимость решения уравнения теплопроводности в случае периодического нагрева для описания распространения теплового возмущения (тепловых волн) в модели кожи человека. В предположении пропорциональности изменения объемного кровотока и температуры в глубине кожи это позволит восстановить сигнал колебаний кровотока на основе данных о динамике температуры поверхности кожи. Последнее экспериментально обосновывает возможность тепловизионной визуализации процессов регуляции сосудистого просвета периферических сосудов при диагностике и терапии сосудистых осложнений.
Бесплатно
Законы ветвления кровеносных сосудов
Статья научная
В настоящей работе представлены результаты исследований закономерностей ветвления кровеносных сосудов с позиций новой концепции биомеханики кровообращения. В гидродинамических исследованиях системы кровообращения использованы физические законы сохранения с применением локального динамического подхода для узлов винтовых бифуркаций кровеносных сосудов. Разработка теории сосудистых бифуркаций потребовала учета принципа равномерности и минимальности силовой нагрузки на кровеносные сосуды, используемого живой природой при построении и формировании транспортной системы. Установлены неизвестные ранее законы ветвления крупных и мелких кровеносных сосудов. Закон ветвления магистрального сосудистого русла демонстрирует структурно-функциональные связи в узлах бифуркаций крупных кровеносных сосудов, лежащие в основе деления или слияния закрученных потоков крови в артериях и венах. Закон ветвления микрососудистого русла демонстрирует структурно-функциональные связи в узлах бифуркаций микрососудов, лежащие в основе деления или слияния пуазейлевского течения крови в артериолах, капиллярах и венулах. Показано отличие гемодинамических процессов в узлах бифуркаций крупных и мелких кровеносных сосудов. Экспериментальные факты хорошо согласуются с теоретическими исследованиями. Установленные законы ветвления кровеносных сосудов представляют ценность для научной и практической медицины.
Бесплатно
Идеальное свободное распределение в модели «хищник–жертва» с эффектом Олли
Статья научная
Рассмотрено влияние сильного эффекта Олли в популяции жертвы на динамику модели «хищник–жертва» с идеальным свободным распределением (ИСР). Приводится сравнение стационарных решений для двух систем: с эффектом Олли и без него. Показано, что жертва всегда сохраняет ИСР, в то время как хищник имеет сложные ИСР–подобные распределения, зависящие от функции ресурса и параметра Олли. Наличие сильного эффекта Олли у жертвы приводит к смене устойчивости тривиального нулевого состояния равновесия и появлению нового неустойчивого решения. При этом диапазон устойчивости стационарного состояния, отвечающего сосуществованию двух видов, уменьшается на величину пропорциональну параметру Олли и обратно пропорциональную ресурсу. Найдено, что изменение параметра Олли напрямую влияет на численность популяции хищника (чем больше параметр, тем меньше численность), в то время как популяция жертвы остается неизменной. Установлено, что с увеличением параметра Олли для некоторых точек ареала (в силу зависимости функции ресурса от пространственной координаты) стационарное решение с двумя видами становится неустойчивым для малых возмущений системы. В результате распределение популяций содержит области, в которых их численность равна нулю. Приведены вычислительные эксперименты, демонстрирующие наличие осциллирующего режима для двух видов. Система без эффекта Олли сохраняет колебания и общий вид пространственного распределения при малых возмущениях начальных условий. При сильном эффекте Олли возможны локальные колебания, вызванные тем, что условие их появления зависит от изменяющейся по пространству функции ресурса.
Бесплатно
Идентификация параметров и управление в математических моделях иммунного ответа
Статья научная
Цель работы заключается в численном решении задачи дискретного управления иммунным ответом в условиях с неполной информацией. Задача дискретного управления иммунным ответом описана нелинейной системой обыкновенных дифференциальных уравнений с запаздывающим аргументом. Условия с неполной информацией означают, что значения параметров неизвестны, а их оценка корректируется по мере поступления новых экспериментальных данных. Для решения этой задачи предложен алгоритм, позволяющий в рамках математической модели иммунного ответа одновременно строить управление и идентифицировать параметры. Алгоритм строится на основе метода Монте-Карло. Рассматривается управление при острой форме инфекционного заболевания. Идентификация параметров модели проводится по значениям переменных инфекционного процесса. С помощью предложенного алгоритма проведена идентификация параметров базовой математической модели инфекционного заболевания, а также построена программа лечения, основанная на реализации иммунотерапии, которая заключается во введении готовых иммуноглобулинов или донорских антител. Управление выбирается из множества кусочно-постоянных на рассматриваемом отрезке функций. Представленные результаты основаны на имитации экспериментальных значений. В качестве цели управления выбрано обеспечение в некотором смысле «идеального» иммунного ответа, отвечающего высокой стимуляции иммунной системы при отсутствии запаздывания в реакции на заражение. Для этого необходимо динамику антигенов вывести на желаемый режим. Проведено сравнение управления в условиях с неполной информацией с управляющей функцией, построенной с заданным набором значений параметров. Показано, что управление в условиях с неполной информацией лишь незначительно отличается от «идеального» управления. Рассмотренный подход может быть использован для построения различных биомеханических моделей.
Бесплатно
Статья научная
Целью работы является построение расчетной методики идентификации параметров модели механического поведения роговицы с использованием трех клинических биомаркеров в качестве входных данных: амплитуда деформаций роговицы в реальном времени, измеренная в ходе бесконтактной пневмотонометрии, внутриглазное давление и геометрические особенности роговицы пациента, полученные при его томографическом обследовании. Разработанный инструмент прогнозирования свойств роговицы в области кератоконуса и за ее пределами опирается на набор данных, сформированный по результатам конечно-элементного моделирования бесконтактного тонометрического теста, и процедуру многопараметрической оптимизации (минимизации) отклонения расчетных результатов от измеренных данных о амплитуде деформации роговицы, полученных на пневмотонометре Corvis ST. Моделирование основано на результатах обследования 78 пациентов реальной клинической базы данных с учетом специфических для каждого пациента геометрии роговицы, размеров и положения зоны кератоконуса, внутриглазного давления и деформационных параметров материала при пневмотесте.
Бесплатно
Идентификация параметров определяющих соотношений, описывающих механическое поведение мягких тканей
Статья научная
Одной из главных проблем, возникающих при формулировании определяющих соотношений для мягких биологических тканей, является идентификация параметров, входящих в модель. Определяющие соотношения мягких тканей должны учитывать отклик биологического материала, который обуславливается анизотропией, нелинейностью материала, слабой сжимаемостью, большими деформациями и перемещениями. В данной работе представлена методика для идентификации параметров определяющих соотношений, которая заключается в сравнении результатов, полученных по модели, с экспериментальными данными для данной ткани. Названный подход учитывает историю нагружения, которая получена из механических испытаний, а затем по объединенной стохастической/детерминистической схеме находятся параметры модели, при которых отклонение теоретической и экспериментальной кривых минимально. Представлены аналитические модели для описания поведения тканей пищевода и периодонта. Показано, что данный подход позволяет адекватно описать различное механическое поведение биологических мягких тканей, отличающихся по структуре и выполняемым функциям. Проведено сравнение экспериментальных данных и результатов, полученных по моделям.
Бесплатно
