Статьи журнала - Российский журнал биомеханики
Все статьи: 777
Моделирование процессов фильтрации растворов солей тяжелых металлов и биосурфактанта в почве
Статья научная
Моделируется процесс проникновения в почву растворов солей тяжелых металлов и Rhodococcus-биосурфактанта. С помощью разработанной модели исследуется процесс очистки почвы от тяжелых металлов использованием биосурфактанта, анализируется эффективность данного метода. На основании экспериментальных данных определены константы моделирования: пористость почвы и коэффициент сопротивления в случаях фильтрации растворов солей тяжелых металлов (молибдена и никеля), биосурфактанта и воды в почве. Сопоставлены экспериментальные данные с результатами, полученными помощью теоретической модели. Сделан вывод об эффективности использования биосурфактанта в технологиях очистки почвы, загрязненной тяжелыми металлами.
Бесплатно
Статья научная
Работа посвящена методике моделирования разрушения костного органа методом конечных элементов с учетом данных компьютерной рентгеновской томографии. Для оценки модели приведены результаты моделирования для бедренной кости. Актуальность исследования определена необходимостью учитывать в расчетах распределение механических свойств по объему органа, такой подход позволяет индивидуализировать моделирование. Численные исследования выполнены с помощью метода конечных элементов, был использован восьмиузловой конечный элемент с линейной аппроксимацией. В работе рассматривалась линейная постановка для негомогенного упругого тела. Для определения модуля Юнга и предельных напряжений использовались степенные функции, зависящие от оптической плотности, которая в свою очередь определялась по линейным соотношениям в зависимости от чисел Хаунсфилда. Для конечно-элементной дискретизации производилось распределение механических свойств материала по каждому элементу согласно данным томографии. После решения задачи напряженно-деформированного состояния в каждом узле определялся коэффициент запаса с учетом свойств материала по данным томографии. На основе рассчитанного коэффициента запаса и принимается решение или о сгущении сетки, или об удалении конечного элемента. В работе приведены результаты расчетов для двух задач в приведенной постановке для негомогенного тела и для осредненных механических свойств. Численные результаты в данных задачах наглядно иллюстрируют значимые различия в результатах напряженно-деформированного состояния органа и позволяют судить о характере разрушения органа.
Бесплатно
Моделирование ростовых деформаций в живых системах
Статья научная
В работе использован метод декомпозиции собственной деформации в линейно-упругом теле, позволяющий разложить собственную деформацию на две части: первая часть не вызывает напряжений в системе, а вторая часть не вызывает деформаций системы. Показано применение данного подхода в решении задач независимого управления собственными деформациями, дана постановка задачи моделирования систем с собственными деформациями. Под собственной деформацией понимается неупругая деформация любой природы, например температурная деформация, деформация фазовых переходов, деформация роста и перестройки живой ткани, пьезоэлектрическая деформация и т.д. Предложенный подход применен для моделирования ростовых деформаций при лечении врожденной расщелины твердого нёба. Данная патология при неудачном лечении может приводить к серьезным косметическим дефектам, а также к отставанию умственного развития ребенка. Получено определяющее соотношение для ростовой деформации, проведен его анализ и показано, что при определенных граничных условиях рост не будет вызывать напряжений в системе, что существенно упрощает процедуру решения задачи о накоплении ростовой деформации с течением времени. Этот результат важен для планирования оптимального ортопедического лечения данной патологии, которое приводит к задаче независимого управления деформациями системы посредством ростовых деформаций. Определяющее соотношение получено для изотропного однородного тела, так как костная ткань ребенка не имеет сформированной структуры и изотропна. Использование свойств изотропии дает возможность задействовать в определяющем соотношении для ростовых деформаций только два скалярных параметра. Это позволяет учесть основные особенности роста и провести эксперименты по определению этих параметров.
Бесплатно
Моделирование свободных колебаний звукопроводящей системы реконструированного среднего уха
Статья научная
В работе предлагается простейшая математико-механическая модель реконструированной колебательной системы среднего уха человека. Восстановленная колебательная система состоит из круглой пластинки, изготовленной из хряща, и двух шарнирно-соединенных между собой стержней. Первый стержень, жестко скрепленный с искусственной барабанной перепонкой, моделирует Т-типа протез, замещающий цепь косточек «молоточек-наковальня», а второй - стременную косточку. Выводится система нелинейных дифференциальных уравнений, описывающая свободные радиально несимметричные колебания механической системы среднего уха. Для случая малых колебаний выведено трансцендентное уравнение относительно собственных частот системы. Исследуется влияние механических и физических характеристик вводимого протеза на нижний спектр собственных частот. Приводится сравнение частот реконструируемой колебательной системы с собственными частотами среднего уха в норме, найденными другими авторами на основе конечно- элементного моделирования.
Бесплатно
Моделирование сократительной активности мышечной ткани
Статья научная
Предложена модифицированная феноменологическая модель мышцы, учитывающая инерционные и деформационные свойства нитей саркомера и устраняющая ряд несоответствий и неточностей, присущих ранее предложенным описаниям. Разработана методика расчета параметров деформирования мышечной ткани в активном состоянии (фазе сокращения), основанная на предложенной модели и известных соотношениях теории «скользящих нитей». Проведена идентификация модели по известным экспериментальным данным, соответствующим деформированию портняжной мышцы лягушки в изотоническом и изометрическом режимах.
Бесплатно
Моделирование спиральных волн в аорте
Статья научная
В работе рассчитаны два типа спиральных волн, распространяющихся в аорте – короткие спиральные волны и квазистационарные моды. Исследование проведено на основе системы Навье−Стокса и динамических уравнений тонкой упругой оболочки. Аорта моделируется круговым цилиндром, ограниченным изотропной оболочкой. Показано, что короткие спиральные волны заполняют все поперечное сечение цилиндра в отличие от длинных спиральных волн, которые локализованы в пограничном слое вблизи оболочки. Упругие свойства оболочки оказывают слабое влияние на короткие волны. Часть спиральных мод локализуется в критическом слое вблизи оси цилиндра. Механизмом переноса как коротких спиральных волн, так и квазистационарных мод является стационарный поток.
Бесплатно
Моделирование течения запыленного воздуха в респираторном тракте
Статья научная
Статья посвящена исследованию нестационарного течения и оседания запыленного воздуха (многофазной смеси газов и твердых частиц) в крупных нижних дыхательных путях в рамках разработки математической модели дыхательной системы человека. Исследуется содержание во вдыхаемом воздухе взвешенных частиц PM 10 (диаметр частиц менее 10 мкм) оксида алюминия на уровне норматива предельно допустимых среднесуточных концентраций. Несущая фаза описывается моделью вязкой жидкости; твердые частицы являются отдельными включениями различного размера, для которых записываются отдельные уравнения; полагается, что твердые частицы имеют сферическую форму. Расчеты параметров течения были выполнены с использованием программного продукта ANSYS CFX . Получены параметры течения газовой смеси с твердыми частицами, приведены поля скоростей и траектории движения твердых частиц различных размеров во время вдоха в различные моменты времени. Результаты, полученные с помощью подмодели движения воздуха в крупных нижних воздухоносных путях человека, являются входной информацией для моделирования движения газовзвеси в легких человека. Кроме того, полученные результаты могут быть использованы для решения задач по оценке риска здоровью человека от действия взвешенных частиц, осевших в нижних воздухоносных путях человека. Дальнейшее развитие модели предполагает совместное решение задач газодинамики в дыхательных путях человека и распространения воздуха в упругодеформируемой насыщенной пористой среде легких человека.
Бесплатно
Моделирование управляемого движения двуногого антропоморфного механизма
Статья научная
С использованием лагранжева формализма и пакета «Mathematica 6.0.3» получена система дифференциальных уравнений, моделирующих двуногую ходьбу одиннадцатизвенного стержневого механизма с деформируемыми элементами структуры. С целью получения оценок управляющих моментов в приведенных уравнениях была разработана методика пиктографической визуализации движений человека при ходьбе с использованием современных методов и средств видеосъемки. Приближенное решение обратной задачи динамики позволяет искать решение задачи управляемого движения (прямой задачи), используя найденные оценки. С целью получения модели, более адекватной реальным системам, учитывается деформируемость звеньев, что позволит учитывать рекуперацию энергии при естественной ходьбе. Известно, что протезирование, например, только одной ступни снижает энергоэффективность на четверть. Упругостью опорно-двигательной системы человека обусловлена также конечность скорости передачи импульсов при ударном контакте опорной ноги с поверхностью. На основе экспериментального определения оценок управляющих усилий существует возможность описания управления движением антропоморфного механизма с учетом деформируемости звеньев.
Бесплатно
Статья научная
В середине 90-х годов прошлого века было анонсировано открытие винтового движения крови в артериальных сосудах. До этого большинство математических моделей учитывало продольную составляющую скорости в предположении, что движение частиц крови является поступательным вдоль оси сосуда. В настоящей работе на основе математической модели, в которой сосуд рассматривается как полубесконечная упругая оболочка с винтовой анизотропией, а кровь как вязкая несжимаемая жидкость, исследуется движение всей системы и напряженно-деформированное состояние стенки, порождаемые систолой. Динамические уравнения цилиндрической оболочки с винтовой анизотропией получены на основе гипотез Кирхгофа-Лява и учитывают наличие предварительного напряженного состояния, которое присуще многим сосудам. Движение крови описывается линейными уравнениями Навье-Стокса. На основании построенной модели проводился ряд численных экспериментов, сравнительный анализ результатов которых с экспериментальными данными показал, что она с достаточной степенью точности отражает поведение основных гидродинамических характеристик при развитии движения.
Бесплатно
Модель и анализ контактного взаимодействия с биотканями одномерных полимерных имплантатов
Статья научная
Рассматривается базовый этап процесса имплантации в виде протягивания одномерного протезирующего (фиксирующего, диагностирующего) элемента через отверстие в биоткани. Разработанная механико-математическая модель описывает взаимодействие данного имплантата с биотканями в условиях сцепления и проскальзывания контактирующих поверхностей. Получены расчетные зависимости для удлинения имплантата и максимального значения интенсивности тензора напряжений в прилегающих объемах материала, позволяющие получить теоретическую оценку фрикционно-механических характеристик одномерных имплантатов и определить их травмирующее воздействие.
Бесплатно
Модель нефтеотмывания загрязненного почвогрунта под действием Rhodococcus-биосурфактанта
Статья научная
Добыча и транспорт нефти неизбежно связаны с загрязнением окружающей среды. В последние годы большое значение приобретают способы биологической очистки (биоремедиации) нефтезагрязненных земель как экологически безопасные. В лаборатории алканотрофных микроорганизмов Института экологии и генетики микроорганизмов УрО РАН получены высокоактивные и экологически безопасные биогенные сурфактанты, продуцируемые штаммами алканотрофных родококков, выделенных из природных источников нефтепромысловых районов Пермского края. Полученные Rhodococcus- биосурфактанты успешно применяются в технологиях ex/in situ биоремедиации нефтезагрязненных почв и грунтов. Для отображения комплексных процессов биоремедиации необходимо создание математических моделей, адекватно отражающих реальные процессы, протекающие в нефтезагрязненной почве под влиянием биосурфактантов. В данной работе предложена математическая модель стационарного процесса нефтеотмывания загрязненного почвогрунта под действием Rhodococcus-биосурфактанта. Разработанная модель позволяет на основании экспериментальных данных по фильтрации биосурфактанта в модельной почвенной колонке теоретически оценить условия и эффективность проведения нефтеотмывания в полевых условиях. Полученная теоретическая оценка исследуемых параметров процесса нефтеотмывания качественно совпадает с известными экспериментальными оценками.
Бесплатно
Модель отклонения медицинской иглы при движении в тканях человека
Статья научная
Представлена математическая модель, описывающая отклонение медицинской стальной инъекционной иглы при ее движении в фантоме мягких тканей (имитация тканей человека). Данная модель необходима для обеспечения корректировки роботы роботизированной системы при проведении операций брахитерапии или схожих операций, где требуется высокоточное позиционирование кончика иглы. Поскольку кончик иглы является асимметричным, то при движении в тканях игла будет деформироваться, что приведет к ее отклонению от прямолинейного движения. Таким образом, внедряя и поворачивая иглу вокруг своей оси, можно провести кончик иглы по заданной траектории. Разрабатываемая модель необходима для корректировки движения иглы в тканях человека или для прогнозирования оптимальных мест прокола. В работе рассмотрена общая постановка задачи и решена одна из подзадач, а именно расчет отклонения кончика иглы при поступательном движении в однородном материале. Приведены результаты моделирования для различной плотности материала и различного угла острия иглы. Проведено сравнение экспериментальных данных с результатами, полученными при расчете с помощью разработанной модели.
Бесплатно
Статья научная
Рассмотрена задача трехмерной теории упругости о деформации трансверсально-изотропного сферического слоя, находящегося под действием внутреннего давления. Получена зависимость, характеризующая изменение внутреннего давления в оболочке глаза в зависимости от введенного объема несжимаемой жидкости, а также получено изменение толщины слоя склеры под действием давления.
Бесплатно
Может ли индекс коллатерального потока влиять на динамику развития рестеноза?
Статья научная
Коллатеральные кровеносные сосуды по статистике связаны с более высокой вероятностью повторного стеноза, но этот вывод не является окончательным. Поэтому целью данного исследования являлось изучение гидродинамики при стенозах коронарных артерий для двух сценариев: при отсутствии коллатералей и при наличии коллатералей с разными индексами коллатерального потока. Для этого в этом исследовании мы использовали аналитическую модель и численную модель. Сначала мы выполнили аналитический расчет для бифуркации артерии со стенозом и коллатеральным сосудом. Затем провели численный расчет с использованием существующей числовой модели для той же топологии. Таким образом, мы получили данные, характеризующие зависимость сдвигового напряжения от степени стеноза для различных случаев Y-образной топологии (без коллатералей и с разными индексами коллатерального потока). Затем на основе численной модели мы рассчитали зависимость сдвигового напряжения от степени стеноза для реальной топологии левой коронарной артерии (без коллатералей и с разными индексами коллатерального потока). Более того, чтобы выбрать место стеноза в модели для исследования, мы использовали статистику частоты установки стентов, основанную на данных, накопленных в клинической практике. В результате анализ полученных данных показал, что для исследованных в данной работе структур индекс коллатерального потока не влияет на динамику рестеноза. Таким образом, маловероятно, что наличие коллатеральных сосудов влияет на динамику развития рестеноза, а связь этих двух вещей, вероятно, является чисто статистической или имеет другой, не гидродинамический механизм.
Бесплатно
Статья научная
На крупнозернистой модели фосфолипидной молекулы, состоящей из двенадцати укрупненных виртуальных атомов, исследованы особенности строения, жесткость молекулы и вращательная подвижность. Моделирование поведения макромолекулы проводилось методом молекулярной динамики, реализованным в оригинальном программном продукте Ring. Впервые показано, что спиралевидная структура фосфолипидной молекулы может быть представлена как пружина, жесткость которой составляет 27,68 кН/м. Исследована вращательная подвижность фосфолипидной молекулы. Обнаружено, что макромолекула вращается вокруг оси, проходящей через один из атомов. Частота вращения зависит от температуры. При температуре 293 К она равна 0,9 ГГц, с увеличением температуры до 309 К частота повышается до 1,2 ГГц.
Бесплатно
Статья научная
Целью работы является исследование метода определения местоположения пешехода в пространстве с использованием бесплатформенной инерциальной навигационной системы (БИНС) на микроэлектронных механических сенсорах. Данный метод эффективен для применения в помещениях и в других местах, где отсутствует сигнал GPS. Координаты вычисляются интегрированием модельных уравнений БИНС. Основная проблема метода - «уход» координат из-за низкой точности используемых в БИНС микромеханических акселерометров и датчиков угловой скорости. Чтобы компенсировать накопление ошибок, метод интегрирования дополняется технологией коррекции по нулевой скорости ( zero velocity update ). Для этого БИНС крепится на стопе. Движение стопы можно разделить на две фазы: фаза опоры и фаза переноса. На фазе опоры, где БИНС считается неподвижной, можно уточнить координаты и ориентацию, используя информацию о равенстве нулю линейной скорости чувствительной массы БИНС. Особенностью данной работы является применение при коррекции «сигма-точечного» (« unscented ») варианта фильтра Калмана, что способствует повышению точности при выходе ошибок навигации из линейной зоны. Приведены результаты моделирования и обработки экспериментов. Траектория стопы в имитационной модели и в экспериментах представляет собой квадрат. В экспериментах используется блок инерциальных датчиков ADIS 16405 производства компании Analog Devices. Результаты можно оценить как обнадеживающие. Возможно, использование описанной технологии позволит строить кинограммы движения стопы человека без использования системы видеоанализа.
Бесплатно
Статья научная
Никель-титановые (NiTi) сплавы из-за их свойств сверхэластичности и эффекта памяти формы широко используются в ортодонтическом лечении. Их сверхэластичность позволяет ортодонту прикладывать почти непрерывную малую силу с большей активацией, что снижает травмирование тканей и дискомфорт пациента и, таким образом, способствует перемещению зубов. Производители обычно не предоставляют информацию о механических свойствах производимых дуг на упаковке или на веб-страницах, что затрудняет для стоматологов выбор наиболее подходящего материала с большей рентабельностью использования. В настоящей работе исследовались и сравнивались механические и физико-химические свойства неиспользованных и использованных в течение 6 и 9 недель силовых никель-титановых дуг, производимых American Orthodontics под торговой маркой TriTaniumTM , чтобы оценить, есть ли изменения в их свойствах при клиническом использовании. Механические свойства были исследованы с помощью наноиндентирования. Морфология поверхности и элементарный состав дуги были изучены с помощью сканирующей электронной микроскопии и энергодисперсионного анализа соответственно. Сравнение механических свойств неиспользованных и использованных в течение 6 и 9 недель дуг TriTaniumTM показало, что их твердость при вдавливании и модуль упругости уменьшаются с увеличением времени использования. Существенных изменений элементного состава дуги после их клинического использования не наблюдалось.
Бесплатно
Статья научная
Проведено математическое моделирование процесса воздействия иглы атомно-силового микроскопа в виде однослойной углеродной нанотрубки на биомакромолекулу липопротеина высокой плотности. Численный эксперимент проведен с помощью крупнозернистой молекулярной динамики с использованием комбинации термостата Берендсена и коллизионного термостата для учета теплообмена с окружающей средой. Модель липопротеина высокой плотности была построена методом самосборки в водной среде при Т = 310 К из 300 крупнозернистых моделей фосфолипидных молекул типа DPPC ( Dipalmitoylphosphatidylcholine ) и двух поясов липопротеинов, каждый из которых составлен из 1100 укрупненных частиц (зерен) протеинов. Для процесса индентирования липопротеин размещался на подложке из графена. Проводилось индентирование нанотрубками диаметром суб- и нанометрового диапазонов. Установлено, что при приближении иглы биомакромолекула липопротеина высокой плотности деформируется на 10-50% в различных направлениях. При этом липопротеин высокой плотности разворачивается так, чтобы механическое воздействие нанотрубки было минимальным. При этом атомная структура липопротеина сохраняет свою целостность, и процесс разрушения молекулярной системы не наблюдается. Результаты численного эксперимента показали, что на каждом шаге индентирования наблюдается уменьшение энергии вандерваальсового взаимодействия, т.е. система перестраивается так, чтобы взаимодействие липопротеина с нанотрубкой стало более выгодным по энергии. C помощью крупнозернистого молекулярно-динамического моделирования авторами установлено, что при использовании нанотрубок диаметром 0,9 нм и более в качестве наноиндентора наблюдается процесс затягивания молекул - структурных элементов липопротеина высокой плотности - в нанопространство трубки. Полученные результаты позволяют рекомендовать углеродные нанотрубки в качестве капсул для транспортировки лекарств внутрь организма.
Бесплатно
Статья научная
Случаи расцементировки искусственных коронок на дентальных имплантатах в клинической практике возможны. Для изучения причин нарушения прочности цементной фиксации коронок целесообразно использование математического конечно-элементного анализа напряженно-деформированного состояния всех элементов протезной конструкции при функциональных нагрузках. Проведено трехмерное математическое моделирование напряженно-деформированного состояния имплантата и протезной конструкции при цементной фиксации коронки к абатменту. Изучены параметры напряженно-деформированного состояния в искусственной коронке, имплантате и фиксирующем цементе при вертикальной и наклонной функциональной нагрузках 150 Н. Выявлены оптимальные параметры напряженно-деформированного состояния при вертикальной нагрузке и деформационные изменения цемента при смещении нагрузки на 45 °. Рекомендовано оптимальное положение имплантата относительно покрывающей искусственной коронки для профилактики ее трасцементировки при функциональной нагрузке.
Бесплатно
Статья научная
Целью исследования явилось трехмерное математическое моделирование напряженно-деформированного состояния кортикальной костной ткани нижней челюсти при функциональных нагрузках 150 Н несъемного протеза на имплантатах при полном отсутствии зубов. Использовался метод конечно-элементного анализа. Анализировались области и величина максимальных напряжений в следующих вариантах моделирования: нагрузка бокового или фронтального отделов протеза; наличие 3, 4 и 6 внутрикостных имплантатов; разная длина имплантатов - 8,0; 12,5 и 15,0 мм; разный диаметр имплантатов - 3,5; 3,9; 4,3 и 5,0 мм; установка параллельных имплантатов или по технологии «Все на четырех». Картины распределения напряжений показывают их концентрацию в зоне контакта с имплантатами. Исходя из пределов прочности кортикальной костной ткани - 130 МПа, функциональная нагрузка несъемных протезов на имплантатах в фронтальном отделе нижней челюсти не вызывает в ней предельных напряжений, однако при наличии тонкой и недостаточно плотной кортикальной костной ткани установка имплантатов по технологии «Все на четырех» и « Branemark Novum » в качестве опоры несъемного протеза при полном отсутствии зубов может способствовать функциональной перегрузке периимплантатной костной ткани. Боковая нагрузка протеза в указанных ситуациях вызывает в костной ткани вокруг крайних имплантатов напряжения 39,00 и 32,12 МПа соответственно. Напряжения снижаются при увеличении числа, длины и диаметра имплантатов, а также при межкортикальной и бикортикальной установке имплантатов. Полученные биомеханические закономерности могут быть полезны при выборе методов установки имплантатов, их количества и размерных параметров для несъемного протезирования при полном отсутствии зубов.
Бесплатно
