Статьи журнала - Российский журнал биомеханики

Все статьи: 777

Междисциплинарный подход к оценке и дифференциации здоровых и пораженных раком тканей молочной железы на основе мультифрактального анализа динамики поверхностной температуры кожи

Междисциплинарный подход к оценке и дифференциации здоровых и пораженных раком тканей молочной железы на основе мультифрактального анализа динамики поверхностной температуры кожи

Герасимова Е.И., Аудит Б., Ру С.-Г., Халил А., Аргул Ф., Наймарк О.Б., Гилева О.С., Арнеодо А.

Статья научная

Моделирование появления и развития заболеваний опухолевой природы является одним из актуальных направлений современной биомеханики. Понимание закономерностей физиологии развития опухолей с точек зрения биомеханики и механобиологии может явиться основой для развития новых методов диагностики и лечения онкологических заболеваний. Определенную роль подходы биомеханики играют в разработке методов клинической оценки состояния и свойств тканей. Для дифференциации здоровых и патологических тканей организма актуальны методы нанобиомеханики, измеряющие механические свойства клеток, ультразвуковые методы и различные тепловые методы, например инфракрасная термография. Количественный анализ сигналов и изображений является сложнейшей, до конца не изученной задачей, решение которой позволит определить объективные критерии нормы и патологии. Работа посвящена мультифрактальному анализу динамики поверхностной температуры молочных желез при их обследовании методом инфракрасной термографии. Установлены достоверные различия в температурных сигналах здоровых и пораженных раком молочных желез. Состояние здоровья молочной железы характеризуется наличием мультифрактального скейлинга. В противоположность этому температурные сигналы молочных желез со злокачественной опухолью отличает однородность и монофрактальность статистики флуктуаций температуры. Найденные объективные дифференцирующие диагностические критерии здоровой и пораженной раком молочных желез существенно повышают диагностический потенциал динамической инфракрасной термографии как метода скрининга онкопатологии молочных желез.

Бесплатно

Меры оцениваемости в задаче восстановления показаний системы видеоанализа движений человека по измерениям нормальной реакции опоры

Меры оцениваемости в задаче восстановления показаний системы видеоанализа движений человека по измерениям нормальной реакции опоры

Мишанов А.Ю., Кручинин П.А.

Статья научная

Обсуждается задача восстановления утраченных показаний системы видеоанализа движений человека по измерениям нормальной реакции опоры с помощью силовой платформы. Предложен алгоритм восстановления утерянных значений углов антропоморфного многозвенника, основанный на использовании математической модели движения. Математическая модель включает описание погрешностей измерительной информации. Алгоритм состоит из двух этапов: идентификации неизвестных параметров и собственно этапа восстановления утраченной информации. Обе задачи сводятся к решению систем линейных уравнений. В качестве меры оцениваемости при решении этих задач используется числа обусловленности обращаемых матриц. Использование технологии мер оцениваемости позволяет повысить эффективность алгоритма и судить об успешности его применения в процессе обработки данных. Алгоритм применен для задачи восстановления утерянных значений углов в суставах человека при приседаниях.

Бесплатно

Метод описания течения и определения реологических констант вязкопластических биоматериалов. Часть 1

Метод описания течения и определения реологических констант вязкопластических биоматериалов. Часть 1

Гавриленко С.Л., Васин Р.А., Шилько С.В.

Статья научная

Получены определяющие уравнения и выполнена идентификация моделей биотканей, демонстрирующих вязкопластические свойства при наличии существенной нелинейности скоростной чувствительности. В качестве примера рассматривается определение реологических констант крови в условиях течения Куэтта и Пуазейля. Развивается приближенный метод расчета характеристик течения на основе предположения об «эквивалентной вязкости». Дана оценка устойчивости алгоритма при наличии погрешности исходных данных.

Бесплатно

Метод описания течения и определения реологических констант вязкопластических биоматериалов. Часть 2

Метод описания течения и определения реологических констант вязкопластических биоматериалов. Часть 2

Шилько С.В., Гавриленко С.Л., Хиженок В.Ф., Стакан И.Н., Саливончик С.П.

Статья научная

Экспериментально изучено гемодинамическое сопротивление мелких вен и артерий с использованием имитатора кровеносного сосуда в виде полимерного капилляра. Показана возможность описания пуазейлевского течения крови при помощи модели вязкопластической среды типа Бингама. Определены реологические константы крови - пластическая вязкость, предельное напряжение сдвига, параметр скоростной чувствительности. Полученные результаты могут быть использованы для анализа динамических явлений в сердечно-сосудистой системе, диагностики заболеваний крови и при создании протезов сосудов.

Бесплатно

Метод определения in vivo вязкоупругих характеристик скелетных мышц

Метод определения in vivo вязкоупругих характеристик скелетных мышц

Шилько С.В., Черноус Д.А., Бондаренко K.К.

Статья научная

Разработан новый неинвазивный метод определения модуля Юнга и параметров релаксации мышечной ткани, основанный на динамическом индентировании и использовании соотношений контактной механики вязкоупругой среды. Принято, что мышечная ткань в пассивном состоянии является изотропным материалом и описывается экспоненциальным ядром релаксации. Активное состояние исследуемой биоткани моделируется приложением силы натяжения, равной максимальной силе, генерируемой мышцей при изометрическом возбуждении. Метод использован для характеризации биомеханических показателей двуглавой мышцы плеча (m. biceps brachii). Показана возможность быстрого и неинвазивного исследования деформационных свойств мышечной ткани для последующей объективной оценки опорно-двигательного аппарата и оптимизации тренировочных режимов спортсменов.

Бесплатно

Метод управления напряжениями для решения задачи оптимального проектирования эндопротеза тазобедренного сустава

Метод управления напряжениями для решения задачи оптимального проектирования эндопротеза тазобедренного сустава

Кирюхин В.Ю., Ленькова Н.Н., Няшин Ю.И.

Статья научная

В данной статье изложен метод управления напряжениями в приложении к проблеме разработки оптимальной конструкции эндопротеза бедра в области тазобедренного сустава. В прежних работах авторов для моделей, основанных на теории упругости, была развита и обоснована теория управления напряжениями и деформациями. Согласно ей решается проблема достижения заданных по объему тела значений напряжений с помощью варьирования температурного поля либо механических свойств. В результате был построен и доведен до алгоритма метод. На данном этапе рассмотрена частная задача обеспечения заданных напряжений в области протезирования тазобедренного сустава за счет подбора механических свойств в области ножки эндопротеза. Впервые разработанный метод оптимального проектирования применен на конечно-элементной модели рассматриваемой области. К целям оптимального проектирования отнесены равные напряжения по границе контакта между протезом и стенками кости, а также равномерность напряжений по объему ножки протеза. Теоретически показана возможность разработки оптимального протеза при иных критериях оптимального управления.

Бесплатно

Методика количественной оценки степени произвольности движений руки

Методика количественной оценки степени произвольности движений руки

Бурыкин Ю.Г., Брагинский М.Я., Корчин В.И., Третьяков С.А.

Статья научная

В статье представлен метод количественной оценки степени произвольности движений руки человека. Привычные для человека действия, выполняемые произвольно, содержат непроизвольную компоненту. Даже простые действия, например движение пальцем руки, невозможно выполнить, полностью контролируя такие параметры движения, как амплитуда или частота колебаний. При многократном повторении эксперимента двигательный паттерн всегда будет разным. Это так называемый эффект повторения без повторения, описанный Н.А. Бернштейном. Однако наблюдение этого эффекта не дает главных ответов на вопросы: что является причиной в каждом конкретном случае этой вариабельности и как количественно оценить долю произвольной и непроизвольной компоненты при выполнении движений? Человеческое самосознание, ошибочно принимающее мысль за причину поступка, как указывал И.М. Сеченов, иллюзорно: первоначальная причина всякого поступка лежит всегда во внешнем чувственном возбуждении, потому что без него никакая мысль невозможна. Зачастую неосознаваемые человеком сенсорные стимулы могут оказывать влияние на его поведение. Это имеет большое значение в ситуациях, связанных с проблемой выбора в политической, социально-бытовой сфере. Активно развивающаяся нейроэкономика является прикладным направлением, в основе которого лежат результаты нейробиологических исследований, полученных с использованием современных методов. Для количественной оценки степени произвольности движений нами предложен метод, заключающийся в статистическом сравнении всех возможных пар получаемых выборок и подсчете числа совпадений, т.е. отсутствия статистически значимых различий при сравнении данной пары выборок - k. Полученные результаты свидетельствуют о вариабельности выходных показателей двигательных функций в зависимости от степени и вида (модальности) афферентных влияний. Наибольшее число пар совпадений выборок наблюдается при произвольном управлении движением - 11,6 % от общего их количества, а наименьшее - в состоянии покоя - 3,2 %, при изменении афферентации в условиях статической нагрузки - 7,1 %.

Бесплатно

Методика комплексного оценивания эксплуатационной долговечности функционального материала при эндопротезировании тазобедренного сустава. Сообщение 1

Методика комплексного оценивания эксплуатационной долговечности функционального материала при эндопротезировании тазобедренного сустава. Сообщение 1

Гитман М.Б., Скрябин В.Л., Сотин А.В., Столбов В.Ю., Батин С.Е.

Статья научная

Представлена методика комплексного оценивания эксплуатационной долговечности конструкции кость - имплантат при эндопротезировании тазобедренного сустава с учетом персональных параметров пациента (возраст, геометрия сустава, индивидуальные функциональные нагрузки, механические и адаптационные свойства костной ткани). Под термином «функциональный материал» понимается не просто материал, а некоторая конструкция, включающая несколько материалов (подконструкций), взаимодействующих между собой и обеспечивающих заданный набор эксплуатационных характеристик. Система кость - эндопротез является примером такого «функционального материала». Решение задачи комплексного оценивания в условиях неопределенности, связанной с учетом возраста пациента, осуществляется путем построения обобщенного критерия оптимальности, представленного совокупностью частных критериев различной важности (степень развития адаптационного остеопороза и площадь травматизации костного ложа). Клиническая значимость выбранных биомеханических критериев для пациентов различных возрастных групп оценена по шкале важности от 0 до 10. Индивидуальные численные значения биомеханических критериев рассчитаны с помощью пространственной анизотропной линейно-упругой математической модели тазобедренного сустава. Для проведения сравнительного анализа эксплуатационной долговечности различных типов эндопротезов выбраны три различных конструкции имплантата с цементным и бесцементным способом фиксации. Клинические рекомендации по выбору типа эндопротеза в зависимости от возраста пациента оценены также по шкале от 0 до 10. Эксплуатационная долговечность конкретного типа эндопротеза рассматривается как специальное нечеткое множество значений всех частных критериев с соответствующими величинами их важности для различных возрастных групп. Решение задачи многокритериального выбора конструкции эндопротеза в условиях неопределенности, связанной с учетом возраста пациента, осуществляется с помощью введения специальной функции, называемой индексом ранжирования. Предложенный подход позволяет выбрать наилучшую конструкцию имплантата как для первичного, так и для ревизионного эндопротезирования с учетом клинических и биомеханических параметров пациента. Демонстрационный пример решения задачи многокритериального выбора наилучшего варианта конструкции эндопротеза с учетом возраста пациента будет представлен в Сообщении 2.

Бесплатно

Методика компьютерного исследования жесткости спице-стержневых фиксирующих устройств

Методика компьютерного исследования жесткости спице-стержневых фиксирующих устройств

Соловцова Л.А.

Статья научная

В данной работе рассматривается методика компьютерного исследования жесткости спице-стержневых фиксирующих устройств, позволяющая определить возможность использования устройства в травматологии. Рассмотрены конструкции модулей фиксирующих устройств. В работе представлены геометрические и физические параметры модулей, граничные условия, смещающие нагрузки. Выбран метод решения задачи - метод конечных элементов.

Бесплатно

Методика механических испытаний при консольном нагружении плюсневых костей стопы

Методика механических испытаний при консольном нагружении плюсневых костей стопы

Иванов Д.В., Доль А.В., Бессонов Л.В., Киреев С.И., Гуляева А.О.

Статья научная

Актуальными вопросами современной ортопедии являются разработка и внедрение методов количественной оценки биомеханических параметров остеотомий. Анализ характеристик разных видов остеотомий имеет важное значение, так как может способствовать снижению частоты осложнений и улучшению способов хирургического лечения стопы. Для проведения экспериментов на кости с неизменными механическими свойствами была разработана и апробирована новая методика закрепления образцов кости, позволяющая проводить механические испытания на консольный изгиб и/или осевое сжатие в день изъятия костного материала, что ранее было невозможно из-за ряда проблем. В ходе работы было изготовлено универсальное стальное устройство, позволяющее закреплять образец консольно под углом 15 градусов к горизонту. Универсальность устройства заключается в том, что трубу, в которой крепится образец, можно отсоединить и затем установить на неподвижной траверсе испытательной машины, что обеспечит осевое сжатие образца под углом 15 градусов к вертикальной оси. Также проведен сравнительный анализ клеевых составов трех типов для закрепления материала в устройстве. Было выявлено, что смесь цианоакрилатного клея и пищевой соды позволяет проводить эксперименты без потери механических свойств костной ткани. Таким образом, разработанная и описанная авторами статьи методика позволяет в короткие сроки готовить образцы плюсневой кости для испытаний при консольном нагружении, что исключает изменение свойств костных тканей в связи с длительным перерывом между изъятием и экспериментом, а также в связи с заморозкой кости.

Бесплатно

Методика определения ортотропных свойств костного органа по данным компьютерной томографии

Методика определения ортотропных свойств костного органа по данным компьютерной томографии

Харин Н.В., Герасимов О.В., Большаков П.В., Хабибуллин А.А., Федянин А.О., Балтин М.Э., Балтина Т.В., Саченков О.А.

Статья научная

Актуальной задачей современной биомеханики костной ткани является анализ ее упругих свойств. Развитие компьютерной томографии вместе с численными методами позволяет использовать численные эксперименты для определения механических характеристик биологических объектов. В работе представлена методика, основанная на гипотезе, что анизотропия костной ткани вызвана неравномерностью распределения пор по объему. В предлагаемом подходе исследуемый орган предлагается разбить на набор репрезентативных объёмов, для каждого из них проводятся численные эксперименты, которые позволяют определить компоненты тензора упругих характеристик, направление осей ортотропии. Описанная методика применена для определения характеристик диафиза бедренной костной крысы. Показано, что получаемые упругие константы можно считать постоянными в органе, а тело - трансверсально изотропным.

Бесплатно

Методика определения параметров искусственного вскармливания детей на основе биомеханического моделирования

Методика определения параметров искусственного вскармливания детей на основе биомеханического моделирования

Тверье В.М., Шмурак М.И., Няшин Ю.И.

Статья научная

Искусственное вскармливание не обеспечивает ребенку функциональной нагрузки, необходимой для правильного формирования челюстно-лицевой области. В работе представлены результаты биомеханического моделирования искусственного вскармливания с целью приблизить механические условия последнего к условиям функционирования зубочелюстной системы при естественном вскармливании. На основе модели разработана методика назначения режимов искусственного вскармливания.

Бесплатно

Методика определения прочности на срез губчатой кости головки бедра пациента

Методика определения прочности на срез губчатой кости головки бедра пациента

Акулич А.Ю., Акулич Ю.В., Денисов А.С., Ковров В.Н., Золотухин В.Г.

Статья научная

Аннотация. При планировании операции остеосинтеза шейки бедра необходимо знать прочностные свойства кости в верхней части головки, где костная ткань механически взаимодействует с резьбой фиксаторов, поскольку при повышенной пористости и пониженной минерализации кости возможно её разрушение (срез) вершинами гребней резьбы как непосредственно в процессе затяжки фиксаторов, так и в ближайшие нескольких часов после операции. Известно, что прочность костной ткани на срез характеризуется уровнем касательных напряжений разрушения. В работе представлена методика определения приближенной к in vivo величины этих напряжений по двум стандартным рентгенологическим проекциям (прямой и аксиальной) проксимального отдела бедра. По данным рентгенограммам с помощью калибровочного клина известной плотности определяется оптическая плотность кости в верхней части головки. Затем по линейной зависимости экспериментально полученной в данной работе, вычисляется величина касательных напряжений разрушения.

Бесплатно

Методика определения усилий мышц и реакций в суставах при движении нижней конечности человека в реабилитационном тренажере

Методика определения усилий мышц и реакций в суставах при движении нижней конечности человека в реабилитационном тренажере

Акулич Ю.В., Зинатулин Э.А.

Статья научная

Методика включает четыре этапа: 1) методом перемещений определяются усилия активных мышц в горизонтальном положении равновесия нижней конечности; 2) решается прямая задача динамики нижней конечности, совершающей реабилитационные движения в положении лежа на спине в тренажерном устройстве, относительно главных моментов усилий мышечных сил в коленном и тазобедренном суставах; 3) уточняются значения усилий активных мышц путём максимального приближения величин их главных моментов в коленном и тазобедренном суставах к найденным значениям на предыдущем этапе; 4) вычисляются значения реакций в суставах. Результаты численного применения методики представлены на примере тренажёра с упругим сопротивлением.

Бесплатно

Методика оцифровки персонализированной геометрии позвоночно-двигательного сегмента L4-L5 in vivo

Методика оцифровки персонализированной геометрии позвоночно-двигательного сегмента L4-L5 in vivo

Хорошев Д.В., Ильялов О.Р., Устюжанцев Н.Е., Няшин Ю.И.

Статья научная

Представлена методика оцифровки персонализированных данных компьютерной томографии поясничного отдела в конечно-элементную геометрическую модель позвоночно-двигательного сегмента L4-L5 in vivo в программном пакете Mimics Materialise. Оцифровка набора снимков компьютерной томографии поясничного отдела позвоночника без патологических изменений происходила с использованием программного пакета Mimics Materialise. Всего в исследовании по применению методики было выбрано 34 человека, среди них 20 мужчин и 14 женщин. Возраст молодых пациентов варьировался от 19 до 41 года. В качестве примера разобрано применение методики для получения морфометрических параметров позвоночно-двигательного сегмента L4-L5 in vivo на конечно-элементной модели. Методика оцифровки персонализированных данных компьютерной томографии в конечно-элементную геометрическую модель in vivo может быть использована для любого отдела или сегмента позвоночника

Бесплатно

Методология определения механических характеристик атравматических дугообразных медицинских игл

Методология определения механических характеристик атравматических дугообразных медицинских игл

Словиков С.В., Самарцев В.А., Гаврилов В.А.

Статья научная

В настоящее время в хирургии наиболее широкое применение находят синтетические шовные материалы с заданными сроками рассасывания. Для уменьшения диаметра прокольного канала, а также снижения вероятности развития инфекции в области хирургического вмешательства современные нити различных диаметров комплектуются атравматическими дугообразными иглами такого же диаметра. Изготовленние данного вида игл потребовало изменения технологии, однако требования государственных стандартов остались прежними. На практике хирург часто сталкивается с проблемами, вызванными эксплуатационными механическими недостатками игл, выходящими за рамки существующих стандартов. С целью совершенствования методик экспериментального определения таких параметров была начата разработка методологии исследований дополнительных механических характеристик игл. Помимо уменьшения диаметра прокольного канала атравматические иглы не имеют ушка, что препятствует разволокнению шовного материала и увеличивает прочность межтканевых соединений. На основании проведенного анализа недостатков производства предложены параметры, характеризующие прочностные и деформационные свойства атравматических дугообразных медицинских игл, их износоустойчивость и качество изготовления соединения иглы с нитью. Были разработаны методики определения предлагаемых дополнительно к стандартным механических характеристик игл. Проведена отработка исследований по предлагаемым методикам и получены результаты для двух типов атравматических дугообразных медицинских игл. Представленные методики позволяют проводить механические испытания по изучению таких важных в практическом использовании параметров игл, как способность упруго деформироваться, стойкость к износу, снижение проникающих свойств и качество изготовления соединения иглы с нитью.

Бесплатно

Механизм возникновения «мертвой точки» при приседании со штангой в пауэрлифтинге

Механизм возникновения «мертвой точки» при приседании со штангой в пауэрлифтинге

Самсонова А.В., Кичайкина Н.Б., Самсонов Г.А.

Статья научная

Цель исследования заключалась в изучении механизма динамических перегрузок опорно-двигательного аппарата атлета и механизма возникновения «мертвой точки» в пауэрлифтинге с позиций биомеханики. Проведен эксперимент с участием четырех пауэрлифтеров высокой квалификации. Они выполняли приседание со штангой на плечах массой 60 и 80% от максимума. Движения регистрировались с помощью видеокамеры в сагиттальной плоскости с частотой 60 кадров в секунду. Центры суставов нижних конечностей были отмечены контрастными маркерами. Координаты маркеров оцифровывались автоматически. Были рассчитаны углы в суставах, угловые скорости и ускорения звеньев нижних конечностей, а также скорость и ускорение центра тяжести штанги. Активное разгибание тазобедренного сустава начинается спустя 0,15–0,25 с после нижней точки приседания. Ускорение общего центра тяжести штанги при вставании из нижней точки изменяется в пределах от 2 до 6 м/с 2. На основании данных об ускорении общего центра тяжести штанги были рассчитаны динамические перегрузки на опорно-двигательный аппарат спортсмена во время преодоления «мертвой точки». При массе штанги 160 кг (80% от максимума) и ускорении 2 м/с 2 динамическая нагрузка составила 1920 Н, при ускорении 6 м/с 2 – 2560 Н. Таким образом, пиковые динамические перегрузки опорно-двигательного аппарата при максимальных значениях ускорения ощущаются атлетом как «мертвая точка». Они наблюдаются в диапазоне углов от 28 до 31° между бедром и горизонтальной плоскостью. Исключить мертвую точку нельзя, но возможно уменьшить динамические перегрузки за счет более равномерного вставания из нижней точки приседа.

Бесплатно

Механика горных лыж: поворот с боковым проскальзыванием и вибрацией на карвинговых лыжах

Механика горных лыж: поворот с боковым проскальзыванием и вибрацией на карвинговых лыжах

Леготин С.Д., Обносов К.Б., Ривлин А.А.

Статья научная

В опубликованных к настоящему времени работах, рассматривающих вопрос о математическом моделировании горнолыжного скользящего поворота, не учитывается параметры характерного для конструкции современных горных лыж бокового выреза определенного радиуса. Наличие такого выреза является одним из главных факторов поведения лыжи при выполнения любого поворота, включая поворот с боковым скольжением. Представленная работа посвящена созданию численной модели движения механической системы "лыжник-лыжник" при выполнении поворота на карвинговых лыжах с боковым проскальзыванием и вибрацией. При этом рассматривается поворот в условиях относительного равновесия в системе отсчета, связанной с движущимся центром масс и с учетом управляемой лыжником ангуляции. В качестве основного допущения модели принимается предположение, что движение в скользящем повороте можно разложить на ортогональные направления: боковое скольжение и движение вдоль лыж по алгоритму, соответствующему чистому резаному повороту (карвингу). В модели производится учет сил сопротивления движению - силы трения скольжения и силы аэродинамического сопротивления. Для большей общности и универсальности разработанная численная модель реализована для безразмерных параметров движения, а именно для описания безразмерных кинематических характеристик движения центра масс рассматриваемой механической системы. Получена система интегральных уравнений, с помощью которой можно найти скорость, время и траекторию движения центра масс, а также оценить углы, характеризующие положение тела лыжника и его лыж относительно склона при различных, задаваемых спортсменом стилевых ангуляциях. Созданная модель проиллюстрирована решением задачи для различных управляемых лыжником зависимостей угла скольжения.

Бесплатно

Механика жидкости в периваскулярном пространстве

Механика жидкости в периваскулярном пространстве

Ванг П., Олбрихт У.Л.

Статья научная

Периваскулярное пространство в мозге является важным транспортным путем для доставки интерстициальной жидкости и растворов. Течения жидкостей в периваскулярном пространстве, которые играют важную роль в физиологии, могут влиять на эти транспортные процессы. В данной работе был проведен теоретический анализ для исследований биомеханики жидкости в периваскулярном пространстве. При некоторых допущениях и аппроксимациях было получено аналитическое решение проблемы. Был выявлен физический смысл решения и, в частности, изучены последствия индуцированного потока жидкости в рамках метода конвекционно-усиленной доставки лекарств (convection enhanced delivery). Было обнаружено, что перистальтическое движение стенок кровеносных сосудов может обеспечивать транспортировку жидкостей и растворов в периваскулярном пространстве.

Бесплатно

Механика формирования зоны роста в корнях растений

Механика формирования зоны роста в корнях растений

Логвенков С.А., Штейн А.А.

Статья научная

Предложена одномерная модель роста корня в зоне растяжения. Рост рассматривается как необратимая деформация твердой фазы (клеточных стенок), которая управляется механическими напряжениями в этой фазе, формирующимися в результате взаимодействия давления в жидкой фазе (внутриклеточного) и внешней сжимающей нагрузки. Ростовая вязкость твердой фазы считается зависящей от внутреннего параметра (плотности химических связей), изменение которого описывается кинетическим уравнением, определяющим скорость формирования и распада связей. Модель позволяет описать конечность длины зоны роста растяжением, ее зависимость от внешних нагрузок и влияние нагрузок на среднюю длину клеток.

Бесплатно

Журнал