Статьи журнала - Российский журнал биомеханики
Все статьи: 830
Статья научная
Работа посвящена исследованию современного метода лечения кариеса зубов ICON ( Infiltration Concept ), особенностью которого является отсутствие травмирующих операций, а препятствие разрушению тканей зуба осуществляется нанесением специального состава на поврежденную поверхность зуба, способного диффундировать внутрь эмали и отвердевать под действием света. Изучение и развитие неинвазивных методов лечения кариеса на ранних стадиях заболевания связано с неэффективностью существующих распространенных способов лечения, что подтверждается статистическими данными об огромной распространенности этого заболевания по всему миру. Существует множество работ, посвященных исследованию лечения методом инфильтрации композитного полимера в поврежденную эмаль, но, ввиду очевидных сложностей, многие работы проводятся in vitro. Однако зуб по своей структуре устроен весьма сложно, и, что очень важно, при его изучении нельзя ограничиться его обособленным состоянием. С точки зрения авторов, очевидна необходимость разработки математической модели, описывающей состояние зубной эмали как составляющей системы ротовая полость – зуб – организм в процессе возникновения и развития кариеса. Авторами была использована разработанная концептуальная схема основных протекающих в эмали процессов, которая стала основой для математического описания кариозного заболевания. Целью работы было проведение исследования процессов, происходящих в микроканалах зубной эмали, на базе полученной математической модели диффузии химически реагирующей смеси в квазистационарном приближении. Были проведены численные эксперименты, результаты которых были применены для дальнейшего исследования процесса проникновения в эмаль композита, применяемого в технологии лечения кариеса, основным механизмом которого являются капиллярные силы. Анализ результатов показал, что созданные модели правдоподобно отображают особенности исследуемых явлений.
Бесплатно
Статья научная
Сердечно-сосудистые заболевания (ССЗ) являются одной из главных мировых проблем в области медицины и занимают первое место в списке причин летальных исходов, при этом более половины случаев приходится на заболевания, связанные с ишемической болезнью сердца (ИБС). Одним из наиболее эффективных способов лечения является коронарное стентирование. Основная цель данного исследования - описать поведение коронарных стентов из биодеградируемых полимерных материалов при помощи методов математического моделирования и продемонстрировать преимущества использования полимерных материалов вместо классических металлических сплавов. В ходе работы были проанализированы основные этапы коронарного стентирования, необходимые для общего понимания процесса: получены деформации, возникающие при предварительном сжатии коронарного стента, рассмотрена форма раскрытия баллона и получено напряженно-деформированное состояние сосуда и атеросклеротической бляшки при раскрытии коронарного стента. В качестве материала был выбран PLLA (полимолочная кислота или поли- L -лактид), позволяющий создать конструкцию стента, которая обеспечит необходимый просвет сосуда в течение всей реабилитации. При этом по мере разложения полимолочной кислоты вазомоторная функция будет восстанавливаться, тем самым образовывая «золотое сечение». Полученные результаты показали возможность использования подходов, приведенных в данном исследовании для рассмотрения поведения полимерных материалов при коронарном стентировании. Можно сделать вывод о перспективах дальнейшего применения полимерных биодеградируемых коронарных стентов в медицинской практике для повышения качества инвазивной операции коронарного стентирования.
Бесплатно
Математическое моделирование корнеального гистерезиса
Статья научная
Выполнено математическое моделирование деформирования глазного яблока под действием внешнего давления, приложенного к роговице в ограниченной области и постепенно нарастающего, а затем убывающего по заданному закону. Такая зависимость соответствует изменению прилагаемого давления в анализаторе реакции глаза ( ORA ), применяемому в клинике. Используется разработанный ранее авторами подход, основанный на представлении роговицы мягкой двумерной поверхностью, а склеральной области нульмерным элементом. Поскольку рассматриваемый процесс происходит очень быстро (длительностью несколько десятков миллисекунд), его нельзя рассматривать как чисто упругий. Учитывается вязкоупругость роговицы по фойгтовскому типу, причем малость характерного времени релаксации деформаций позволяет рассматривать решение как поправку к рассмотренной на предыдущем этапе исследований аналогичной чисто упругой задаче. Исследовано поведение параметров, характеризующих асимметрию отклика системы на симметричное воздействие: времени запаздывания момента максимального уплощения роговицы в апикальной области при разгрузке по сравнению моментом ее уплощения при нагружении и разности внешних давлений, при которых эти уплощения достигаются (корнеального гистерезиса). Значения этих параметров, полученные при моделировании, имеют тот же порядок, что те же значения, определяемые экспериментально. Показано, что гистерезис возрастает с увеличением времени релаксации деформаций и при росте максимума внешнего давления.
Бесплатно
Статья научная
Заболевания желчного пузыря и желчевыводящих путей занимают третье место в России по распространенности. Наиболее частым осложнением желчнокаменной болезни является рубцовый стеноз большого дуоденального сосочка: сужение места впадения в двенадцатиперстную кишку общего желчного протока и общего панкреатического протока. Для устранения рубцового стеноза большого дуоденального сосочка применяются транспапиллярные и эндобилиарные хирургические методы лечения (направленные на создание нормального оттока желчи и секрета поджелудочной железы в двенадцатиперстную кишку). Наиболее широко применяются эндоскопическая папиллотомия, баллонная дилатация и стентирование гепатикохоледоха. Однако последнее эндобилиарное вмешательство не всегда успешно, поскольку врачи учитывают лишь субъективный опыт, а полных биомеханических моделей, которые могли бы количественно оценить эффективность данной хирургической операции, нет. Таким образом, целью работы является разработка, развитие и усовершенствование методики установки билиарного стента при стенозе терминального отдела гепатикохоледоха на основе математического моделирования, что позволит объективизировать лечение и повысить качество жизни пациента при проведении эндобилиарных вмешательств. Данная цель достигается решением двух связанных между собой задач. Задача 1 посвящена процедуре предоперационной подготовки стента и заключается в установлении связи между деформацией стента с эффектом памяти формы и давлением, приложенным к его внешней поверхности. Задача 2 посвящена определению напряжённо-деформированного состояния внешнего цилиндра (протока) после расширения в нем стента. Для решения задач были использованы соотношения теории упругости, определяющие соотношения для механического поведения материала с памятью формы и теория управления собственными деформациями. Согласно расчётам, стент с памятью формы может быть установлен для достижения диаметра протока в норме (8 мм), если радиус стенозированного протока менее 2,4 мм.
Бесплатно
Математическое моделирование микроциркуляторных процессов
Статья научная
Доставка питательных веществ к органам и тканям организма человека, а также удаление продуктов обмена осуществляется с помощью кровеносной и лимфатической систем. Обменные процессы происходят на микроциркуляционном уровне и включают в себя следующие взаимосвязанные процессы: течение крови в капиллярах, транскапиллярный обмен, движение жидкости в интерстиции, обмен веществ между интерстициальной жидкостью и клетками ткани, дренаж в лимфатические капилляры. В данной статье представлена математическая модель описанных выше процессов.
Бесплатно
Математическое моделирование микроциркуляторных процессов: нестационарная модель
Статья научная
Микроциркуляторное русло является одним из ключевых звеньев сердечно-сосудистой системы человека. Любые патологические процессы, происходящие в организме человека, вызывают различные изменения кровотока и наоборот, расстройства микроциркуляции при многих заболеваниях возникают раньше и держатся дольше их клинических проявлений. Моделирование микроциркуляции позволяет лучше понять сложные взаимосвязанные процессы, обеспечивающие обмен веществ в организме, а также выявить причины возникновения патологий и предложить пути их лечения. В данной работе представлена математическая модель нестационарных обменных процессов в микроциркуляторном русле.
Бесплатно
Статья научная
В работе получены соотношения для начальных перемещений корня зуба в костной ткани, возникающих в результате мгновенного действия на зуб сосредоточенной силы, развиваемой, в частности, ортодонтическими аппаратами. Геометрическая форма корня зуба описывается уравнением эллиптического гиперболоида. Расчеты и визуализация положений корней зубов выполнены для различных случаев действия сосредоточенной нагрузки на однокоренной премоляр, а также для различных вариантов вертикальной резорбции костной ткани.
Бесплатно
Математическое моделирование начальных перемещений корня зуба в форме двуполостного гиперболоида
Статья научная
Предложена математическая модель начальных перемещений корня зуба в линейно-упругой периодонтальной оболочке. Корень зуба является абсолютно твердым телом, его внешняя поверхность аппроксимируется двуполостным гиперболоидом. Использовано представление начальных перемещений через комбинацию поступательных перемещений и углов поворота. Предполагается, что полная деформация тканей периодонта по нормали к поверхности корня совпадает с шириной периодонтальной щели в этом направлении. Анализ различных типов начальных движений зуба выполнен на основании определения перемещения вдоль винтовой линии и уравнения оси винтовой линии. Рассмотрены наклонно-вращательное, вращательное и поступательное движения корня зуба. Визаулизация начальных смещений корня при наклонно-вращательном движении выполнена с учетом положения оси винтовой линии и траекторий движения отдельных точек корня. Для описания вращательного движения предложено использовать ось вращения. Показано, что корпусное смещение зуба можно осуществить при действии нагрузки, расположенной под углом к продольной оси корня зуба. Выполнен анализ влияния эксцентриситета эллипса в сечении корня и параметра, характеризующего закругление корня, на значение нагрузки, необходимой для заданного корпусного смещения зуба, а также на положение одного из центров сопротивления корня. Проведено сравнение координат центра сопротивления, найденных на основании математической и конечно-элементной моделей. Полученные результаты могут быть использованы для прогнозирования и визуализации начального смещения зубов, а также определения возникающего при этом напряженно-деформированного состояния и нахождения благоприятных для ортодонтического движения зубов величин нагрузки.
Бесплатно
Математическое моделирование нестабильности позвоночника и методов стабилизации
Статья научная
К одному из наиболее важных вопросов биомеханики позвоночника относится нестабильность сегментов кинематической цепи позвоночника. По мнению американского физика Ильи Пригожина (1991), «нестабильность» - это состояние системы, характеризующееся неоднородностью и разновремённостью каждого из протекающих процессов и всех изменений в целом. Это определение справедливо и для механической системы позвоночного столба. В свою очередь, нестабильность позвоночного столба - это мультикаузальная проблема, которая может встречаться в любом возрасте. Причинами этой патологии могут быть как травмы с повреждением опорных структур позвоночника, так и воспалительные деструктивные процессы (остеомиелит, туберкулез), онкологические поражения позвонков, аномалии развития, дегенеративные поражения межпозвоночных дисков или связочного аппарата. Изучение природы нестабильности методом математического моделирования имеет важное прикладное значение, так как предлагает биомеханическое обоснование хирургической коррекции этой патологии, оптимизирует выбор клинических решений для типичных вариантов нестабильности. Это актуально как для врачей различных специальностей (ортопедов-травматологов, нейрохирургов, неврологов, фтизиатров, онкологов), так и для инженеров-технологов, разрабатывающих позвоночные импланты и фиксаторы. При помощи модели изучены основные формы нестабильности позвоночника при травмах, а именно повреждения сгибательного типа, разгибательного типа и ротационные. Предложены биомеханически обоснованные варианты хирургической коррекции типичных вариантов нестабильности, приведены расчёты оптимальных параметров стабилизирующих конструкций. Доказано преимущество применения демпфирующих (полуригидных) конструкций по сравнению с жёсткими.
Бесплатно
Статья научная
С точки зрения гидродинамики течение желчи зависит от градиента давления и сокращения стенок. Холедохопанкреатический рефлюкс (т.е. течение пузырной желчи из общего желчного протока в панкреатический проток вместо двенадцатиперстной кишки) считается одной из основных причин возникновения панкреатита (воспаления поджелудочной железы). Понимание причин возникновения рефлюкса с точки зрения физиологии, гидродинамики, биомеханики по-прежнему считается сложной задачей. Целью данной работы является разработка модели перистальтического транспорта течения желчи через проток при рубцовом стенозе как трубку с сужающимися стенками конечной длины. С помощью модели были найдены скорости и распределения давления вдоль трубки и определены условия возникновения холедохопанкреатического рефлюкса. Применяя метод возмущений, были найдены аналитические решения для скоростей и давлений. Зависимости распределения давления в трубке по длине в различные моменты времени построены при различных значениях числа Вайсенберга и безразмерной амплитуды. Было показано, что безразмерная амплитуда имеет большее влияние на характер распределения давления вдоль трубки, чем число Вайсенберга. Найдены значения градиента давления, соответствующие возникновению рефлюкса. Более того, отмечено, что величина перепада давления, соответствующая нулевому среднему расходу, может считаться критерием возникновения рефлюкса.
Бесплатно
Математическое моделирование повреждения глазного яблока при контакте с летящим осколком
Статья научная
На основе уравнений ударной динамики, определяющих соотношений механики сплошных сред, с использованием конечно-элементных и конечно- разностных аппроксимаций выполнен вычислительный эксперимент по проникновению осколка в глазное яблоко и определению механических и физических условий повреждения роговицы и склеры.
Бесплатно
Математическое моделирование подачи волейбольного мяча
Статья научная
Подачи волейбольного мяча можно разделить на силовые, планирующие и навесные. Для силовых подач характерна высокая начальная скорость, планирующие подачи отличаются нерегулярностью движения мяча, а цель навесной подачи приземлить мяч на стороне соперника как можно ближе к сетке. В литературе теоретический анализ этих подач отсутствует. В настоящей работе исследуются силовая и навесная подачи. Механизм нерегулярности движения мяча при планирующей подаче пока не изучен. В первой части работы рассмотрены методы определения скорости мяча по высоте отскока и его деформации при ударе. Для волейболистов первого разряда эта скорость оказалась несколько меньше 20 м/с. Далее приводятся дифференциальные уравнения движения волейбольного мяча как материальной точки и разностные уравнения, которые решались численно. Анализ траекторий показал, что наиболее эффективна силовая подача из ближней зоны. При подаче с линии площадки на высоте 2.5 м при скорости мяча 22.8 м/с он приземляется на стороне соперника со скоростью 13.5 м/с. В навесной подаче при высоте зала 6 м оптимальная траектория получена при начальной скорости 12 м/с, угле вылета мяча 55„a. Мяч приземляется в 2.5 м от сетки на стороне соперника.
Бесплатно
Математическое моделирование процесса биодеструкции парацетамола актинобактериями рода Rhodococcus
Статья научная
Определена зависимость константы скорости реакции биокаталитического окисления парацетамола от технологических параметров процесса - температуры инкубации (поддержания контролируемых параметров окружающей среды) родококков и скорости движения орбитального шейкера (прибора с движущейся платформой). Достигнуто соответствие результатов, полученных по теоретическому кинетическому уравнению, с экспериментальными данными. Показана возможность использования разработанного кинетического уравнения для интенсификации процесса биодеструкции парацетамола. Полученное решение задачи оптимизации процесса биодеструкции парацетамола позволяет перейти к характерным параметрам процесса (температура и окружная скорость движения жидкости в лабораторной установке) и к реальным управляющим технологическим параметрам для проведения процесса в промышленных и полупромышленных условиях.
Бесплатно
Статья научная
В работе представлена математическая модель кровеносного сосуда человека с патологией в виде атеросклеротической «бляшки» при ангиопластике. Объектом исследования является участок аорты - самого крупного магистрального сосуда большого круга кровообращения, находящегося на второй стадии атеросклероза, сопровождающейся образованием фибриозных «бляшек» в канале кровотока сосуда. Объект исследования моделируется трехслойной осесимметричной оболочкой с несимметричным включением, находящейся под действием внутреннего давления, с заданными физико-механическими характеристиками. Размеры и геометрически произвольное расположение атеросклеротических «бляшек» приводит к необходимости рассмотрения объекта исследования как трехмерного тела произвольной конфигурации. В данной работе сделана попытка определения достоверных полей перемещений и напряжений, наиболее полно отвечающие реальной картине поведения кровеносного сосуда при ангиопластике, которая заключается в следующем: в пораженный атеросклерозом сосуд вводится катетер с баллоном, в который подается воздух под давлением с целью разрушения утолщений стенок сосуда - фибриозных «бляшек«, увеличения внутреннего диаметра сосуда и обеспечения тем самым нормального режима кровотока. Для нахождения полей перемещений и напряжений применен метод геометрического погружения, позволяющий свести решение вариационной задачи для тела исходной пространственной геометрии к итерационной последовательности задач для канонического тела. Для численной реализации применен полуаналитический метод конечных элементов. Рассмотрены различные варианты модельных задач определения напряженно- деформированного состояния кровеносного сосуда с патологией с учетом его многослойности и несимметричности расположения «бляшек», в зависимости от геометрических размеров сосуда и количества атеросклеротических «бляшек». В первом приближении характеристики слоев оболочки задаются в виде некоторого набора упругих констант. В дальнейшем предполагается использование экспериментальных данных, полученных на реальных объектах. На данном этапе решения задачи материал стенок сосуда принимается однородным и изотропным. Численные значения полей напряжений и перемещений, полученные в данной работе, хорошо согласуются с результатами тестовых задач и с известными экспериментальными данными.
Бесплатно
Статья научная
Моделируются процессы сорбции и десорбции тяжелых металлов в почве под действием Rhodococcus-биосурфактанта. С помощью разработанной модели исследуется процесс очистки почвы от тяжелых металлов с использованием биосурфактанта, анализируется эффективность данного метода очистки. На основании экспериментальных данных определены константы моделирования: коэффициенты десорбции солей тяжелых металлов (молибдена и никеля) от почвы, коэффициенты повторной сорбции солей тяжелых металлов почвой. Определена зависимость количества десорбированной соли от времени промывания. Произведено сопоставление экспериментальных данных с результатами, полученными с помощью теоретической модели. Сделан вывод об эффективности использования биосурфактанта в технологиях очистки почвы, загрязненной тяжелыми металлами.
Бесплатно
Математическое моделирование ранних процессов морфогенеза эпителиальных тканей
Статья научная
Изучение процессов морфогенеза традиционными методами, такими как наблюдение и эксперимент, может быть очень сложным и трудоемким процессом. Используя методы математического моделирования, становится возможным анализировать большие объемы данных и выявлять закономерности, которые могут быть незаметны при использовании традиционных методов. В данной работе предлагается вершинная математическая модель морфогенеза плоской эпителиальной ткани. Элементарной единицей системы является клетка, которая может динамически изменять свою форму и размеры. Мы вводим новый потенциал, который учитывает не только эластичность периметра и площади клеток, но и эластичность их внутренних углов. Также мы вводим интегральное уравнение химического сигнала, что позволяет учитывать хемомеханическое взаимодействие клеток. Помимо перечисленного в модели учитываются важные процессы реального эпителия - пролиферация и интеркаляция клеток. По результатам моделирования построена диаграмма основных состояний системы в зависимости от управляющих параметров. Определена область параметров, при которых клеточная система принимает наиболее энергетически выгодные и стабильные конфигурации. Также исследованы два процесса, которые происходят на ранних стадиях морфогенеза - образование морулы и бластулы. В работе приведено подробное физико-математическое описание этих процессов. Полученные результаты можно использовать при разработке методов воздействия на процессы морфогенеза в медицинских приложениях.
Бесплатно
Статья научная
Целью работы являлась разработка математической модели распространения звука по дыхательным путям человека при дыхании некоторыми дыхательными газовыми смесями. В основу модели легла асимметричная модель ветвления дыхательных путей. Для расчетов трахеобронхиальное дерево человека представили в виде эквивалентной Т-образной схемы отрезка отрубы, в которую включены параметры стенок дыхательных путей. Моделирование проводили в два основных этапа. На первом этапе вычисляли импеданс потоку от мелких дыхательных путей к более крупным. На втором этапе рассчитывали звуковое давление, вызванное дыханием. В результате получили кривые зависимости импеданса от спектра частот, а также мощности звука от дыхательного потока. Отмечено, что при дыхании воздухом величина импеданса остается постоянной с увеличением частоты. Также отмечено, что при воздействии более тяжелого газа, чем воздух, величина импеданса постоянно возрастает, а при воздействии более легких газов - после достижения максимума значение импеданса уменьшается. Было выявлено, что наибольшее звуковое давление характерно для кислородно-криптоновой смеси, а наименьшее - для кислородно-гелиевой смеси. Также обнаружено, что в случае моделирования ламинарного режима течения потока (при критическом числе Рейнольдса, равном 1800) звук затрагивает на насколько поколений бронхов больше, чем в случае моделирования переходного режима течения (при критическом числе Рейнольдса, равном 2700). Таким образом, сделали выводы о влиянии физических свойств газовых сред на величину звукового давления и распространение звука по дыхательным путям человека.
Бесплатно
Математическое моделирование роста эпителиальной ткани
Статья научная
Развитие компьютерных технологий и быстродействующих вычислительных систем привело к тому, что возникли условия для реалистичного имитационного моделирования биомеханики клеточной ткани, в рамках которой воспроизводится как усредненная сплошносредная динамика ткани, так и поведение каждой отдельной клетки. В данной работе предлагается математическая модель ткани эпителия, которая рассматривается как двумерная. При этом поверхность базальной мембраны, на которой лежит эпителий, в общем случае может иметь сложную двумерную топологию. Модель является дискретной, так как ткань разбивается на клетки, каждая из которых эволюционирует по своему собственному сценарию. Клетка задается многоугольником, число вершин которого и форма могут меняться в ходе эволюции. Модель включает в себя два важных процесса, которые имитируют свойства реальных клеток. Одним из них является митотическое деление клеток, алгоритм которого прописан таким образом, чтобы новая клетка наследовала все свойства старой. Другим важным процессом является интеркаляция клеток, которая делает эпителий подвижной упруго-эластичной средой, адаптирующейся под действием внутренних и внешних воздействий. Для каждой вершины клетки-многоугольника записывается уравнение движения, основанное на эластичной потенциальной энергии. Так как клетка сопротивляется отклонению от среднего объема и чрезмерной деформации формы, то эпителий в целом стремится занять положение, отвечающее минимуму потенциальной энегрии. Хотя клеточная ткань допускает внутреннее движение элементов, она, вообще говоря, является сильно диссипативной средой. Таким образом, биомеханика ткани подчиняется Аристотелевой динамике. Модель допускает простое обобщение на случай обратной связи между биомеханическими и химическими свойствами среды (например, процессы генной регуляции в клетках, приводящие к хемоэластичности), введения нескольких конкурирующих типов ткани (например, возникновение раковой опухоли), трехмерной клеточной ткани. Приводятся конкретные примеры моделирования динамического поведения ткани эпителия.
Бесплатно
Математическое моделирование трехплоскостной деформации позвоночного столба человека
Статья научная
Предлагается математическое описание образования трехплоскостной деформации в двухколонной модели, приближенной к реальному позвоночному столбу человека. Данная деформация рассматривается как итоговый результат двух самостоятельных процессов: при первом излишки длины одной из колонн «поглощаются» введенными в модель сагиттальными изгибами, а при втором при исчерпании этого резерва начинается развитие уже трехплоскостной («сколиозоподобной») деформации. Каждый из этих процессов описан соответствующим уравнением. Поэтапное решение этих уравнений позволяет определить динамику изменений конфигурации позвоночного комплекса. Представленное математическое описание процесса трехплоскостного деформирования двухколонной модели позвоночного столба позволяет рассмотреть ключевые звенья патогенеза и «мишени», воздействие на которые может привести к успеху в противостоянии сколиозу.
Бесплатно
Математическое моделирование ударного воздействия на голову при черепно-мозговых травмах
Статья научная
Проведен обзор известных математических моделей головы человека, используемых в задачах контактной биомеханики. Построена конечно-элементная модель из объемных данных, состоящая из трех основных материалов: мягкая ткань, череп и мозг, созданных на основе компьютерной томографии с использованием разработанного авторами алгоритма. Для решения динамической задачи предложен итерационный метод декомпозиции Шварца для двух контактирующих трехмерных тел, позволяющий рассматривать решение задачи напряженно-деформируемого состояния в стандартной постановке для каждого из контактирующих тел. В соответствии с предложенным алгоритмом на каждой итерации выполняется два шага, где поочередно удовлетворяются условия сопряжения по перемещениям и напряжениям для узлов, расположенных на контактной поверхности. Проведен ряд вычислительных экспериментов по установлению критических величин контактной силы, приводящих к тяжелым последствиям. При значениях силы удара в диапазонах 4000-6000 Н можно говорить о получении травмы средней и серьезной тяжести, а величины силы выше 7000 Н расцениваются как удары, влекущие тяжелые последствия с длительной потерей сознания; при силе, равной 10000 Н, с большой долей вероятности наступит смерть потерпевшего.
Бесплатно
