Статьи журнала - Российский журнал биомеханики
Все статьи: 870
Математическая модель морфогенетического цикла бактерий рода Rhodococcus
Статья научная
Построена вероятностная математическая (компьютерная) модель морфогенетического цикла актинобактерий рода Rhodococcus, учитывающая рост, искривление, деление и ветвление клеток. Результаты расчетов по этой модели, в частности, имитации микрофотографий клеточных колоний, сопоставлены с экспериментальными данными, при этом имеется хорошее совпадение теории и эксперимента.
Бесплатно
Математическая модель процесса биодеструкции парацетамола как открытой системы
Статья научная
Разработана математическая модель процесса биодеструкции парацетамола с учетом особенностей открытой системы. Модель представляет собой четыре кинетических уравнения, два из них решены аналитически, остальные - численно. В виде линейной зависимости от времени определены коэффициенты k1 и k2 - «константы» скорости реакций биокаталитического окисления парацетамола и его первичного метаболита n-аминофенола соответственно. При этом расчетные данные согласуются с опытными, полученными в процессе биодеструкции парацетамола свободными и иммобилизованными клетками родококков. Математическая модель позволяет прогнозировать поведение исходного субстрата и продуктов его разложения при заданной схеме реакций и известных константах скоростей, а также окончание процесса биодеструкции парацетамола по убыли n-аминофенола.
Бесплатно
Математическая модель распространения дыхательных шумов в респираторном тракте
Статья научная
Понимание физических процессов образования и распространения дыхательных шумов в воздушных путях легкого, различие этих процессов у здоровых и больных может облегчить определение критериев компьютерной диагностики, основанной на анализе дыхательных шумов. Математическое моделирование возникновения и распространения дыхательных шумов в легких можно разделить на две части: моделирование анатомической структуры воздушных путей и моделирование их функционирования, физических процессов, протекающих в воздушных путях и связанных с течением воздуха. Представлены результаты аналогового моделирования изменения амплитудно-частотной характеристики дыхательных шумов, вызванного синдромом бронхиальной обструкции при бронхиальной астме. Для преодоления ряда трудностей при анализе дыхательных шумов авторы использовали аналоговое моделирование, при котором рассмотрение воздушных потоков в воздухоносных путях легкого заменяется изучением электрических процессов. Предложенное аналоговое моделирование показало, что усиление дыхательных шумов в характерном для бронхиальной астмы частотном диапазоне связано с сужением дыхательных путей. Это усиление, если использовать электротехническую аналогию, носит резонансный характер. С помощью предложенной модели рассчитали частотную зависимость отношения давления на выходе (давление у рта) к давлению на входе (альвеолярное давление) здорового и больного с бронхообструктивным синдромом при бронхиальной астме. Рассматриваемый подход позволяет относительно легко учитывать большое количество элементов респираторного тракта и моделировать изменения этих шумов, вызванные различными легочными заболеваниями. Предложенная математическая модель может помочь в разработке более точной компьютерной диагностики при анализе дыхательных шумов, а ее совместное применение с другими моделями позволит лучше понять процессы в легком.
Бесплатно
Математическая модель растущей растительной ткани как трехфазной деформируемой среды
Статья научная
Методами механики многофазных сред получена континуальная математическая модель растущей растительной ткани. Предполагается, что среда состоит из трех фаз: твердой деформируемой (материал клеточных стенок) и двух жидких (внутриклеточной и внеклеточной), в которых растворен обобщенный химический компонент. Учитывается массообмен между фазами. Принимается во внимание существенное различие в характерном размере клеток и пор, заполненных внеклеточной жидкостью. Уравнения, описывающие перемещение внутриклеточной жидкости и распределенного в ней компонента, содержат слагаемые, связанные с присутствием распределенных осмотических барьеров. Рассмотрены гипотезы, позволяющие замыкать полученную систему уравнений.
Бесплатно
Статья научная
Предложен метод учета нелинейности упругого поведения роговицы глаза, позволяющий эффективно оценивать влияние этого фактора на результаты экспериментов и клинических измерений. Роговица моделируется однородной изотропной безмоментной упругой поверхностью. Ее упругие свойства определяются неквадратичной зависимостью энергии деформации от компонент тензора деформации. Деформации считаются малыми. При максимально простой экспоненциальной форме этой функции появляется лишь один дополнительный параметр по сравнению с линейным случаем. Модель тестирована на задаче о раздувании роговицы давлением, которая соответствует экспериментам с изолированной роговицей. Предсказания линейной модели не согласуются с экспериментальными данными, тогда как предложенная экспоненциальная модель хорошо их описывает. Модель позволяет рассмотреть нелинейное поведение роговицы с учетом ее реальных механических свойств и минимального количества параметров. Использование нелинейной модели целесообразно в тех случаях, когда в рассматриваемом процессе внутриглазное давление и напряженное состояние роговицы меняются значительно, вследствие чего линеаризация определяющего соотношения может приводить к заметным ошибкам.
Бесплатно
Математическая модель структурной перестройки костной ткани
Статья научная
Рассмотрены основные научные подходы к решению фундаментальной задачи биомеханики живых тканей, состоящей в разработке математической теории структурной перестройки твердых биологических тканей, детерминированной процессом дифференциации клеток и управляемой внешним силовым полем. Представлены обобщенная динамическая модель изменяющейся пороупругой сплошной среды и математический алгоритм, концептуально описывающий процесс структурной перестройки костной ткани под действием внешнего механического стимула периодического характера. Модель предполагает, что индуцируемые потоки жидкости в системе микропор костного вещества, возникающие в результате деформаций костного матрикса, наряду с самими упругими деформациями играют существенную роль механического регулятора, ответственного за репаративную регенерацию ткани. Для численного анализа построенной математической модели предложены численные алгоритмы, на основе которых может быть разработано программное обеспечение для компьютерного моделирования процесса костной перестройки. Математическая модель дает возможность исследовать процессы восстановления поврежденных костных элементов опорно-двигательного аппарата человека при наличии динамической нагрузки и теоретически обосновать выбор оптимального периодического воздействия на поврежденные ткани с целью их скорейшего и устойчивого заживления.
Бесплатно
Статья научная
На основе уравнений диффузии – реакции рассмотрена система двух конкурирующих за единый ресурс родственных популяций. Дана простая математическая формулировка исследуемой задачи, учитывающая диффузионные процессы и локальное взаимодействие между членами изучаемого биологического сообщества в условиях неоднородности среды обитания. С использованием концепции идеального свободного распределения (ИСР) для одной из двух популяций построена модель эволюционно стабильной стратегии (ЭСС), приводящей к ее долговременному устойчивому существованию. Проанализированы стационарные решения системы и условия их устойчивости на одномерном ареале с неравномерным распределением ресурса. Сформулированы принципы (правила поведения), выполнение которых обеспечивает реализацию ЭСС выбранной популяции. Для численного решения начальнокраевой задачи применяется модифицированный интегроинтерполяционный метод с дискретизацией на основе смещенных сеток. На основе реализованного в среде MATLAB комплекса программ SPECIES21 проведена серия вычислительных экспериментов, устанавливающая степень влияния трех ключевых факторов (начальных распределений популяций, коэффициентов диффузии и конкурентного взаимодействия) на поведение системы.
Бесплатно
Математические модели лазерной коррекции миопии методами ЛАСИК, SMILE и ФРК
Статья научная
Исследуется изменение напряженно-деформируемого состояния внешней оболочки глаза для случая роговицы, ослабленной в ее центральной части в результате хирургической коррекции миопии. Корнеосклеральная оболочка глаза моделируется двумя сопряженными трансверсально-изотропными сферическими сегментами переменной толщины, с разными радиусами кривизны и биомеханическими свойствами. Роговица представляется многослойной оболочкой. Предполагается, что составная оболочка заполнена несжимаемой жидкостью. В программном пакете ANSYS Inc. выполняется построение трех различных математических моделей, описывающих операции лазерной коррекции зрения: удаление лентикулы через небольшой разрез ( SMILE ), лазерный кератомилез (ЛАСИК) и фоторефрактивную кератэктомию (ФРК). Диаметр и толщина лентикулы в модели операции SMILE , диаметр зоны абляции и максимальная толщина (глубина) абляции роговицы в моделях ЛАСИК и ФРК определяют область оптической хирургии и рассматриваются как сопоставимые параметры при сравнении представленных моделей. Конечно-элементное моделирование показывает, что после коррекции зрения методом ЛАСИК центральная часть роговицы имеет наибольшее смещение, а также большие напряжения в строме, чем после SMILE и ФРК. Показано влияние многослойной структуры роговицы и упругих характеристик склеры на биомеханику глаза в результате коррекции зрения.
Бесплатно
Статья научная
Цель исследования оценить прогностическую ценность нового комплексного параметра - реологического коэффициента красной крови, который является расчетным индексом следующих величин: общее количество эритроцитов в RBC [1012/л], объем эритроцитов MCV [fl], распределение эритроцитов RDW [%], средний гемоглобин MCH [pg]. В данной работе исследовалась реология крови у практически здорового населения сел Сачхерского района Грузии (Сареки, Саирхе, Чорвила). Для определения валидности реологического коэффициента красной крови с другим параметром, изучающим реологический статус крови, обследовалась группа пациентов с артериальной гипертензией. Реологический статус исследовали с помощью метода Georgian Technique и сравнивали данные с реологическим коэффициентом красной крови и, таким образом, определили эквивалентность этих методов. Использование реологического коэффициента красной крови повысит информативность и расширит область применения исследований реологии крови при существенном уменьшении затрат пациента, лечебного учреждения и здравоохранения в целом.
Бесплатно
Статья научная
Выполнено математическое моделирование деформации глазного яблока, нагруженного тяжелым штампом с плоским основанием, что соответствует тонометрии по Маклакову. Моделирование осуществляется в рамках развиваемого авторами общего подхода, представляющего глазное яблоко как совокупность деформируемой двумерной поверхности (роговица) и нульмерного элемента, откликающегося изменением объема на изменения внутриглазного давления (склеральная область). Поведение обоих компонентов считается упругим: линейно для склеральной области и нелинейно для роговицы. Для последней использована разработанная авторами ранее экспоненциальная модель, в которой нелинейность упругих свойств роговицы характеризуется единственным параметром. Расчеты проводились в диапазоне значений параметра нелинейности, оцененном на основании данных о растяжении изолированной роговицы давлением. Показано, что учет нелинейности приводит к увеличению разницы между давлениями в нагруженном и ненагруженном глазу (тонометрической разности) и возрастанию наклона зависимости тонометрического давления от веса груза (коэффициента эластоподъема) при эластотонометрии. Рассчитанные поправки позволяют предложить уточнения для методики обработки данных клинических измерений. Однако такого рода выводы следует рассматривать как предварительные: окончательные оценки параметра нелинейности для живых глаз отсутствуют и должны быть получены в результате сопоставления результатов расчета с клиническими исследованиями. В частности, необходимо выяснить, в какой степени значения этого параметра индивидуальны и могут различаться для разных глаз.
Бесплатно
Статья научная
Тритерпеноиды – класс природных соединений ациклической или полициклической структуры, широко представленных в растительном мире. Типичный представитель данного класса – пентациклический тритерпеноид бетулин – относится к наиболее значимым источникам фармакологически активных соединений. Синтез новых производных бетулина осуществляется как химическими, так и биокаталитическими методами. Перспективным интермедиатом в синтезе противоопухолевых и противовирусных агентов является 3-оксобетулин, продукт направленной окислительной биотрансформации бетулина актинобактериями рода R hodococcus. В настоящей работе проведено экспериментальное исследование процесса биотрасформации бетулина в 3-оксобетулин нерастущими клетками родококков. Подобраны условия процесса биотрансформации бетулина, при которых выход целевого продукта составляет свыше 50%. Исследована динамика образования 3-оксобетулина в процессе биотрансформации бетулина в условиях использования различных концентраций субстрата. На основе экспериментальных данных определены кинетические закономерности процесса биотрансформации в зависимости от уровня рН, концентрации используемой биомассы и концентрации вносимого субстрата. Проведено феноменологическое рассмотрение биомеханики процесса биотрансформации бетулина, которая определяется механикой движения клеток родококков и окружающей их жидкости с субстратом. При использовании различных вариантов метода наименьших квадратов разработан методологический подход к математическому моделированию и определены кинетические константы процесса окислительной биоконверсии бетулина. Проведено сравнение экспериментальных данных с результатами разработанной теоретической модели. Выбор оптимальных значений параметров процесса биотрансформации бетулина иллюстрируется моделью поверхности отклика. Полученные данные могут быть использованы для дальнейшей оптимизации процесса биокаталитического синтеза 3-оксобетулина.
Бесплатно
Статья научная
Рассмотрен вопрос математического моделирования биомеханической реакции базиса полного пластиночного съемного протеза на внешние нагружения, имитирующие цикл жевательной нагрузки, от момента откусывания пищи в области резцов до окончательного формирования пищевого комка в области моляров. С целью единообразного представления результатов расчета для базисов верхнего и нижнего пластиночного протеза при полном отсуствии зубов подбираются связанные физически обоснованные граничные условия. Моделирование слизистой оболочки протезного ложа проводится в рамках представлений об упругом основании. Однако для каждого из рассмотренных базисов вводятся свои морфологически обоснованные особенности деформационного поведения слизистой. В случае базиса протеза верхней челюсти такой особенностью является наличие области торуса; для случая протеза нижней челюсти - ключевая роль его альвеолярной части. Проведено моделирование напряженно-деформированного состояния в базисах обоих протезов при симметричном и несимметричном нагружении основных блоков зубов: блок 1 - резцы, блок 2 - клык, блок 3 - премоляры, блок 4 - моляры. Величина внешней нагрузки для каждого из блоков расчитывается исходя из величин характерного мышечного усилия зубочелюстного аппарата. Исследуются вопросы постановки отдельных блоков зубов, влияние их смещения относительно рекомендуемой линии постановки и наклонов на напряженно-деформированное состояние базиса протеза. Проведено качественное и количественное сравнение максимальных полей напряжений и их пространственного распределения для различных конфигураций установки блоков зубов и типов нагрузки. Показано, что несимметричное нагружение наиболее опасно с точки зрения структурной целостности базиса съемного протеза. Потенциальное разрушение базиса протеза может происходить за счёт регулярного нагружения первых двух блоков зубов. Выявлены факторы, способствующие сокращению срока службы конструкции базиса съемного протеза при характерных жевательных нагрузках. Вопросы экстремальных нагружений твердыми объектами не рассматривались.
Бесплатно
Математическое моделирование вестибулярного нистагма. Часть I. Статистическая модель
Статья научная
Цель работы - на основе анализа экспериментальных данных построить математическую модель нистагма, воспроизводящую его статистические характеристики. Экспериментальное изучение нистагма проводилось в лабораторных условиях на вестибулярном кресле. Специально подобранное визульное окружение создавало оптокинетическую стимуляцию. Движения глаз регистрировались с помощью метода электроокулографии. Экспериментальные траектории нистагма демонстрируют существенную вариабельность. По типичным нистагменным кривым выбраны пять параметров, которые характеризуют медленную фазу нистагменного цикла. По результатам обработки записей нистагма, полученным при обследовании добровольцев, построены гистограммы этих параметров. Проверено, что один из параметров, амплитуда угла поворота глаза на протяжении медленной фазы, имеет нормальное распределение, тогда как распределения остальных параметров существенно отличаются от нормального, поэтому для их моделирования применен метод обратного преобразования. В работе предложена статистическая модель вестибулярного нистагма. Эта модель по заданному закону вращения головы формирует циклически чередующуюся последовательность медленных и быстрых фаз нистагма, возникающего при таком вращении головы, с учетом наличия или отсутствия визуальной стимуляции. С помощью статистической модели построены серии модельных траекторий глаз для двух видов нистагма - оптокинето-вестибуло-цервикального и вестибулярного. Для проверки модели с помощью критерия Пирсона проведено сравнение распределений параметров модельных траекторий нистагма с экспериментальными распределениями тех же параметров, полученными по записям, сделанными при такой же комбинации зрительных, вестибулярных и проприоцептивных стимулов. В результате сравнения установлено хорошее статистическое соответствие модельной и экспериментальной траекторий.
Бесплатно
Математическое моделирование вестибулярного нистагма. Часть II. Механико-информационная модель
Статья научная
Предложена механико-информационная модель вращательного горизонтального вестибулярного нистагма. Эта модель в зависимости от вестибулярной стимуляции горизонтальных полукружных каналов и отолитовых рецепторов способна описать ответное нистагменное движение глаз.Параметры модели определены на основе литературных данных, а также по результатам лабораторных исследований. Модель носит стохастический характер и включает в себя моделирование медленной фазы нистагма, логику переключения между медленной и быстрой фазами, моделирование работы саккадического механизма как марковского процесса и построение управлений для глазодвигательных мышц. Для полученных в результате моделирования траекторий были вычислены значения таких параметров нистагма, как длительности и амплитуды быстрых и медленных фаз нистагма.Построены гистограммы для всех четырех параметров нистагма. Для удобства сравнения результатов моделирования с результатами эксперимента гистограммы для всех параметров были объединены в одну. Проведено сравнение распределенийпараметров нистагма, полученных для механико-информационной модели и статистической модели, с распределениямипараметров нистагма, записанного в ходе исследования здорового испытуемого в лабораторных условиях. Кроме того, проведено сравнение распределенийпараметров нистагма, полученных для механико-информационной модели, с распределениямипараметров нистагма, полученных для статистической модели. Для сравнения распределений параметров использовался индекс Чекановского-Съеренсена. Результаты всех трех сравнений позволяют утверждать, что распределения параметров модельных нистагмов, полученных с помощью механико-информационной и статистической моделей, достаточно хорошо соответствуют как друг другу, так и распределению параметров нистагма, записанного в лабораторных условиях.
Бесплатно
Математическое моделирование деформирования роговицы глаза приложенным извне давлением
Статья научная
Рассматривается деформирование глазного яблока под действием внешнего давления, приложенного к роговице в ограниченной области, например, в результате нагружения струей воздуха. Роговица моделируется однородной изотропной безмоментной поверхностью и в общем случае считается линейно-вязкоупругой по фойгтовскому типу. Ее упругие свойства определяются квадратичной зависимостью энергии деформации от компонент тензора деформации, а вязкие - квадратичной диссипативной функцией от скоростей деформации. Склеральная область описывается дифференциальной связью между склеральным объемом и внутриглазным давлением. Детально рассмотрен процесс медленного деформирования, когда в определяющих соотношениях можно пренебречь производными деформационных характеристик по времени. Показано, что при определенном внешнем давлении в центральной области зоны его воздействия формируется участок, который с высокой точностью можно рассматривать как плоский. По внешнему давлению, при котором возникает эта зона, с хорошей точностью можно определять истинное внутриглазное давление, т.е. давление в ненагруженном глазу. На связь между этими давлениями слабо влияют упругие свойства как роговицы, так и склеральной области. В области внешних давлений, соответствующих «уплощению», меняется скорость проседания апекса роговицы при равномерном увеличении внешнего давления. Обсуждаются возможные обобщения модели и постановки задачи.
Бесплатно
Статья научная
Развитие раковых опухолей связано с различными химическими, генетическими, физиологическими и механическими факторами, которые происходят как на субклеточном и клеточном уровнях, так и на уровнях тканей и органов. В последние десятилетия наблюдается прогресс в выявлении и объяснении процессов, возникающих при развитии раковых заболеваний, а также разработке методов и средств для ранней диагностики и лечения болезни. Значительный вклад в решение данной проблемы, с одной стороны, привнесло развитие биотехнологий и медицины, с другой стороны, такие направления науки, как математическое моделирование и биомеханические исследования, позволяют смоделировать поведение клеток и органов до болезни, при её развитии и лечении, обходясь без сложнейших наблюдений in vivo. В данной работе приведен обзор явлений, которые возникают при зарождении и развитии болезни, описана роль математики и биомеханики в описании и объяснении данных процессов, а также лечении онкологических опухолей. Следует обратить особое внимание на внедрение новых мультимасштабных моделей, которые описывают состояние болезни как на микроуровне, так и на мезо- и макроуровнях.
Бесплатно
Статья
Бесплатно
Статья научная
За последнее десятилетие произошли изменения в подходе к изучению злокачественных опухолей. Стало известно, что опухоль является гетерогенным скоплением раковых клеток и в ходе своей эволюции может образовывать различные пространственные структуры для коллективной инвазии и миграции. Одним из процессов, обусловливающих злокачественность, является почкообразование раковых клеток на инвазивном фронте опухоли. Новая парадигма к рассмотрению опухоли и проявляющиеся эффекты при её эволюции требуют изучения не только медицинскими методами, но и методами математического моделирования. Применяя методы математического моделирования при изу-чении злокачественных новообразований, становится возможным взглянуть на процессы в динамике, протекающие во время роста опухоли. В данной работе мы разрабатываем математическую модель роста гетерогенной инвазивной карциномы. В основе модели лежит модель клетки с индивидуальной динамикой, что позволяет нам в определённой степени детально описать исследуемый объект. При моделировании был воспроизведён эффект почкообразования во время роста карциномы криброзного типа. Проведено качественное сравнение с результатами клинических исследований гистологических срезов. Также изме-рена количественная характеристика, индекс эпителиально-мезенхимального перехода, которая сопоставляется с фенотипом клетки в живой ткани. Показана динамика образования клеток-почек, их перемещение возле фронта опухоли и амебоидная миграция в ткани эпителия. Также показано образование вторичного очага опухоли в результате мезенхимально-эпителиального перехода. Результаты исследования позволяют демонстрировать динамику развития злокачественных образований и присущих им эффектов.
Бесплатно
Статья научная
Работа посвящена исследованию современного метода лечения кариеса зубов ICON ( Infiltration Concept ), особенностью которого является отсутствие травмирующих операций, а препятствие разрушению тканей зуба осуществляется нанесением специального состава на поврежденную поверхность зуба, способного диффундировать внутрь эмали и отвердевать под действием света. Изучение и развитие неинвазивных методов лечения кариеса на ранних стадиях заболевания связано с неэффективностью существующих распространенных способов лечения, что подтверждается статистическими данными об огромной распространенности этого заболевания по всему миру. Существует множество работ, посвященных исследованию лечения методом инфильтрации композитного полимера в поврежденную эмаль, но, ввиду очевидных сложностей, многие работы проводятся in vitro. Однако зуб по своей структуре устроен весьма сложно, и, что очень важно, при его изучении нельзя ограничиться его обособленным состоянием. С точки зрения авторов, очевидна необходимость разработки математической модели, описывающей состояние зубной эмали как составляющей системы ротовая полость – зуб – организм в процессе возникновения и развития кариеса. Авторами была использована разработанная концептуальная схема основных протекающих в эмали процессов, которая стала основой для математического описания кариозного заболевания. Целью работы было проведение исследования процессов, происходящих в микроканалах зубной эмали, на базе полученной математической модели диффузии химически реагирующей смеси в квазистационарном приближении. Были проведены численные эксперименты, результаты которых были применены для дальнейшего исследования процесса проникновения в эмаль композита, применяемого в технологии лечения кариеса, основным механизмом которого являются капиллярные силы. Анализ результатов показал, что созданные модели правдоподобно отображают особенности исследуемых явлений.
Бесплатно
Статья научная
Сердечно-сосудистые заболевания (ССЗ) являются одной из главных мировых проблем в области медицины и занимают первое место в списке причин летальных исходов, при этом более половины случаев приходится на заболевания, связанные с ишемической болезнью сердца (ИБС). Одним из наиболее эффективных способов лечения является коронарное стентирование. Основная цель данного исследования - описать поведение коронарных стентов из биодеградируемых полимерных материалов при помощи методов математического моделирования и продемонстрировать преимущества использования полимерных материалов вместо классических металлических сплавов. В ходе работы были проанализированы основные этапы коронарного стентирования, необходимые для общего понимания процесса: получены деформации, возникающие при предварительном сжатии коронарного стента, рассмотрена форма раскрытия баллона и получено напряженно-деформированное состояние сосуда и атеросклеротической бляшки при раскрытии коронарного стента. В качестве материала был выбран PLLA (полимолочная кислота или поли- L -лактид), позволяющий создать конструкцию стента, которая обеспечит необходимый просвет сосуда в течение всей реабилитации. При этом по мере разложения полимолочной кислоты вазомоторная функция будет восстанавливаться, тем самым образовывая «золотое сечение». Полученные результаты показали возможность использования подходов, приведенных в данном исследовании для рассмотрения поведения полимерных материалов при коронарном стентировании. Можно сделать вывод о перспективах дальнейшего применения полимерных биодеградируемых коронарных стентов в медицинской практике для повышения качества инвазивной операции коронарного стентирования.
Бесплатно
