Статьи журнала - Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Вычислительная математика и информатика
Все статьи: 316
Анализ устойчивости положения равновесия модели Неймана при интервальной неопределенности
Статья научная
Рассматривается анализ устойчивости положения равновесия при интервальных исходных данных. Доказано, что в случае мультипликативной неопределенности прямой и двойственный вектор Фробениуса определяются из точечной модели Неймана с матрицами центров интервалов. В случае интервальной неопределенности интервал для числа Фробениуса можно определить через нахождение положения равновесия для двух точечных моделей Неймана с матрицами, состоящими из верхних и нижних границ интервалов. Также в работе вводятся понятия слабого и сильного решений, которые используются для получения робастных оценок положения равновесия для интервальной модели Неймана.
Бесплатно
Аналитическое моделирование матрично-векторного произведения на многоядерных процессорах
Статья научная
Эффективная реализация матрично-векторного произведения имеет существенную практическую значимость в областях машинного обучения, интеллектуального анализа данных, квантовой химии, математической физики, численных методов линейной алгебры, высокопроизводительных вычислений и др. В данной работе представлен алгоритм автоматизированной оптимизации матрично-векторного произведения по времени выполнения, использующийся на этапе компиляции без ручной настройки и автонастройки. Алгоритм основан на моделировании вычислений на гипотетическом многоядерном процессоре, предложенном авторами, с применением полиэдрального представления. В отличие от подходов, основанных на ручной настройке и автонастройке, алгоритм может применяться для создания новых оптимизированных реализаций матрично-векторного произведения в условиях недоступности целевой архитектуры и ограниченности времени выполнения. Алгоритм использован для оптимизации программного кода, реализующего решение структурной обратной задачи гравиметрии о нахождении поверхности раздела сред методом Левенберга- Марквардта. Проведено сравнение производительности полученной реализации с реализациями на основе оптимизированных библиотек линейной алгебры Intel MKL, BLIS, OpenBLAS. Результаты численных экспериментов показывают сравнимость предложенного алгоритма по эффективности с подходами, созданными с использованием ручной настройки при доступе к целевым архитектурам процессоров.
Бесплатно
Асимптотика магнетосопротивления
Статья научная
Найдена асимптотическая формула, выражающая электрическое сопротивление кристалла изотропного полупроводника в магнитном поле и подключенного с помощью малых контактов. Для моделирования электрического потенциала использовалось решение краевой задачи для эллиптического уравнения с косой производной на границе.
Бесплатно
Брокер ресурсов для поддержки проблемно-ориентированных грид-сред
Краткое сообщение
Статья посвящена созданию методов и алгоритмов планирования ресурсов, а также разработке на их основе брокера ресурсов для поиска оптимальных ресурсов в проблемно-ориентированных грид-средах. Разработанный алгоритм планирования ресурсов учитывает дополнительные знания о специфике предметной области задания и представление о потоке задач. Приведенный алгоритм основан на алгоритме кластеризации доминирующей последовательности DSC. В отличие от оригинального алгоритма для отображения задач на вычислительные ресурсы используется раскраска графа задач, а объединение задач в один кластер производится с учетом наличия свободных слотов на вычислительных ресурсах. Предложены метод двухфазного резервирования ресурсов и учет проблемных параметров задачи для оценки времени ее выполнения. Приведены варианты использования брокера ресурсов, описаны процесс выделения ресурсов и архитектура брокера ресурсов CAEBeans Broker.
Бесплатно
Векторная модель авторегрессии показателей производственной деятельности строительного предприятия
Статья научная
В статье проанализированы существующие экономико-математические модели: корреляционно-регрессионный анализ, производственные функции, системы эконометрических уравнений; приведены их общий вид, формулы расчета, выявлены их сильные и слабые стороны, предлагается векторная модель авторегрессии основных показателей производственной деятельности строительного предприятия (производительность труда, рентабельность продукции, механовооруженность (технический уровень строительных машин и оборудования), относительная численность руководящего звена предприятия, своевременность выполнения работ, дискретность использования ресурсов, стоимость продукции, качество продукции) на основе построения VAR-модели. В качестве основы для построения VAR-модели авторегрессии показателей производственной деятельности строительного предприятия авторами предлагается использовать систему из трех взаимосвязанных уравнений. Приведены достоинства и недостатки векторной модели авторегрессии, а также результаты оценивания коэффициентов в VAR- модели. Полученные значения коэффициентов проанализированы с помощью теста Грэнджера на причинность, основанном на анализе причинно-следственной связи между временными рядами. В статье определяется функция импульсного отклика, описывающая реакцию динамического ряда в ответ на некоторые внешние шоки. Построены графики откликов основных результирующих показателей деятельности строительного предприятия. Выдвинутые в статье гипотезы проверены на основе использования F-теста и LM-теста. Авторы детально анализируют полученные результаты расчетов и убедительно доказывают актуальность предложенной в статье методики.
Бесплатно
Векторная модель представления знаний на основе семантической близости термов
Статья научная
Большинство методов интеллектуального анализа текстов используют векторную модель представления знаний. Векторная модель использует частоту (вес) терма, чтобы определить его важность в документе. Термы могут быть схожи семантически, но отличаться лексикографически, что,в свою очередь, приведет к тому, что классификация, основанная на частоте термов, не даст нужного результата. Причиной ошибок является отсутствие учета таких особенностей естественного языка, как синонимия и полисемия. Неучет этих особенностей, а именно синонимии и полисемии, увеличивает размерность семантического пространства, от которой зависит быстродействие конечного программного продукта, разработанного на основе алгоритма. Кроме того, результаты работы многих алгоритмов сложно воспринимаются экспертом предметной области, который подготавливает обучающую выборку, что, в свою очередь, также сказывается на качестве выдачи алгоритма. В работе предлагается модель, которая помимо веса терма в документе, так же использует «семантический вес терма». «Семантический вес термов» тем выше, чем они семантически ближе друг к другу. Для вычисления семантической близости термов будем использовать адаптацию расширенного алгоритма Леска. Метод расчета семантической близости состоит в том, что для каждого значения рассматриваемого слова подсчитывается число слов упомянутых как в словарном определении данного значения (предполагается, что словарное определение содержит описание нескольких значений слова),так и в ближайшем контексте рассматриваемого слова. В качестве наиболее вероятного значения слова выбирается то, для которого такое пересечение оказалось больше. Векторная модель с учетом семантической близости термов решает проблему неоднозначности синонимов.
Бесплатно
Верификация алгоритма построения поля потоков цифровых изображений отпечатков пальцев
Статья научная
Построение полей потоков для цифровых изображений дактилоскопических узоров является важным шагом в процедурах идентификации и сравнения по отпечаткам пальцев. В частности, результаты построения поля потоков существенно влияют на фильтрацию таких признаков изображений, как минуции, петли, дельты и завитки. Кроме того, улучшение качества построения поля потоков может значительно снизить общую ошибку идентификации. В данной статье представлено описание разработанного алгоритма построения поля потоков цифровых изображений отпечатков пальцев. Предложенный алгоритм основан на улучшенном методе градиентов. Этот метод применяется в два прохода с различными размерами апертур и двумя видами сглаживания: общим и вдоль направления линий узора. Произведена оценка качества данного алгоритма с помощью веб-фреймворка, созданного на базе Болонского университета в Италии. Этот фреймворк организован с целью автоматической, удаленной оценки результатов работы различных режимов распознавания отпечатков пальцев, в том числе и распознавание поля потоков. Выполнены требования, предъявляемые данным фреймворком к структуре программы, входным и выходным данным. Рассмотрены и проанализированы результаты оценки работы алгоритма выбранным фреймворком. Выполнено сравнение оценки результатов алгоритма с исходным методом градиентов, а также с опубликованными в открытом доступе результатами других участников тестирования.
Бесплатно
Визуальное представление многомерных задач линейного программирования
Статья научная
В статье строится n-мерная математическая модель визуального представления задачи линейного программирования. Эта модель позволит использовать аппарат искусственных нейронных сетей для решения многомерных задач линейной оптимизации, допустимая область которых является ограниченным непустым множеством. Для визуализации задачи линейного программирования вводится целевая гиперплоскость, ориентация которой определяется градиентом линейной целевой функции: градиент является нормалью к целевой гиперплоскости. В случае поиска максимума целевая гиперплоскость располагается таким образом, чтобы значение целевой функции во всех ее точках превосходило значение целевой функции во всех точках допустимой области, представляющей собой ограниченный выпуклый многогранник. Для произвольной точки целевой гиперплоскости определяется целевая проекция на многогранник: чем ближе точка целевой проекции к целевой гиперплоскости, тем больше значение целевой функции в этой точке. На основе целевой гиперплоскости строится конечное регулярное множество точек, называемое рецептивным полем. С помощью целевых проекций строится образ многогранника, включающий в себя точки рецептивного поля и расстояния до соответствующих точек поверхности многогранника. На основе предложенной модели строится параллельный алгоритм визуализации задачи линейного программирования. Дается аналитическая оценка его масштабируемости. Приводятся сведения о программной реализации и результаты масштабных вычислительных экспериментов, подтверждающие эффективность предложенных подходов.
Бесплатно
Влияние ассимиляции данных WRF-3DVAR на прогноз ливневых осадков над южной частью Бразилии
Краткое сообщение
Рассмотрена процедура подачи на вход математической модели данных, сопровождаемых шумом, с целью улучшения статистическими методами моделирования метеорологических полей при прогнозировании погоды. Этот процесс, называемый ассимиляцией данных, является передовым методом в моделировании метеорологических полей. Подход 3DVAR, применяемый в представленном исследовании, является современной технологией ассимиляции данных. Поставлена цель оценить результаты ассимиляции данных сети автоматических станций и данных атмосферного зондирования Бразильского национального метеорологического института (INMET) для прогноза погоды с помощью модели WRF. Регион исследования - южная часть Бразилии. В частности, рассматриваются два события 2012 г., связанные с интенсивными осадками. Представленное исследование важно, поскольку данные автоматических станций INMET не поступают в глобальную телекоммуникационную систему и, следовательно, не используются при производстве прогноза глобальными прогностическими моделями, такими как GFS, которые рассчитывают начальные и граничные условия для региональных моделей, например, WRF. Результаты исследования показывают, что модель WRF с использованием ассимиляции данных в обоих рассмотренных случаях удовлетворительно воспроизводит синоптическую ситуацию, предоставляемую глобальной моделью GFS, и это воспроизведение лучше, чем без использования ассимиляции данных. Термодинамический анализ демонстрирует, что WRF с использованием ассимиляции данных воспроизводит вертикальные профили температуры и точки росы очень близко к наблюдаемым. Дополнительные эксперименты показывают, что усваиваемые данные из других источников в дополнении к данным INMET, а также увеличение пространственного разрешения по горизонтали при интегрировании в WRF с включением дополнительных наборов приводит к значительному улучшению прогнозируемых полей метеорологических величин.
Бесплатно
Статья научная
В настоящее время большие временные ряды используются в широком спектре предметных областей. Современные системы управления базами данных временных рядов (СУБД-ВР) предлагают, однако, скромный набор встроенных инструментов и средств для интеллектуального анализа данных. Использование сторонних систем интеллектуального анализа временных рядов приводит в связи с этим к нежелательным накладным расходам на экспорт данных вне СУБД-ВР, преобразование данных и импорт результатов анализа. В то же время актуальной научной задачей является внедрение методов интеллектуального анализа данных в реляционные СУБД (РСУБД), которые доминируют на рынке средств управления данными. Однако пока отсутствуют разработки по внедрению методов интеллектуального анализа временных рядов в РСУБД. В статье предлагается подход к управлению и интеллектуальному анализу временных рядов внутри РСУБД на основе концепции матричного профиля. Матричный профиль представляет собой структуру данных, которая для каждой подпоследовательности временного ряда сохраняет индекс и расстояние до ее ближайшего соседа (подпоследовательности ряда, наиболее похожей на данную). Матричный профиль служит основой для обнаружения лейтмотивов (шаблонов), аномалий и других примитивов интеллектуального анализа временных рядов. Описанный подход реализован в РСУБД PostgreSQL. Представлены результаты вычислительных экспериментов, показавшие более высокую эффективность предложенного подхода по сравнению с СУБД-ВР InfluxDB и OpenTSDB
Бесплатно
Возможности параллелизма при идентификации квазилинейного рекуррентного уравнения
Статья научная
Анализ временных рядов и прогнозирование являются одной из широко исследуемых областей. Идентификация с помощью различных статистических методов, нейронных сетей или математических моделей уже давно используется в различных областях исследований от промышленности, до медицины, социальной сферы, аграрной среды. В статье рассматривается параллельный вариант алгоритма идентификации параметров квазилинейного рекуррентного уравнения для решения задачи регрессионного анализа с взаимозависимыми наблюдаемыми переменными, основанный на обобщенном методе наименьших модулей (GLDM). В отличие от нейронных сетей, широко используемых в настоящее время в различных системах прогнозирования, данный подход позволяет в явном виде получать качественные квазилинейные разностные уравнения, адекватно описывающие рассматриваемый процесс. Это позволяет повысить качество анализа изучаемых процессов. Существенным преимуществом модели, использующей обобщенный метод наименьших модулей, по сравнению с многочисленными нейросетевыми подходами является возможность интерпретации коэффициентов модели с точки зрения задачи исследования и использование полученного уравнения в качестве модели динамического процесса. Проведенные вычислительные эксперименты с использованием временных рядов показывают, что максимальное ускорение алгоритма происходит при использовании количества потоков, равного половине возможных потоков для данного устройства.
Бесплатно
Статья научная
В настоящее время в широком спектре предметных областей актуальной является задача восстановления пропущенных точек или блоков значений временных рядов. В статье представлен метод SAETI (Snippet-based Autoencoder for Time-series Imputation) для восстановления пропусков в многомерных временных рядах, который основан на совместном применении нейросетевых моделей-автоэнкодеров и аналитического поиска во временном ряде поведенческих шаблонов (сниппетов). Восстановление многомерной подпоследовательности, содержащей пропуски, выполняется посредством двух следующих нейросетевых моделей. Распознаватель получает на вход подпоследовательность, в которой пропуски предварительно заменены на нули, и для каждого измерения определяет соответствующий сниппет. Реконструктор принимает на вход подпоследовательность и набор сниппетов, полученных Распознавателем, и заменяет пропуски на правдоподобные синтетические значения. Реконструктор реализован как совокупность двух следующих моделей: Энкодер, формирующий скрытое состояние для совокупности входной подпоследовательности и распознанных сниппетов; Декодер, получающий на вход скрытое состояние, который восстанавливает исходную подпоследовательность. Представлено детальное описание архитектур вышеперечисленных моделей. Результаты экспериментов над реальными временными рядами из различных предметных областей показывают, что SAETI в среднем опережает передовые аналоги по точности восстановления и показывает лучшие результаты в случае, когда восстанавливаются данные, отражающие активность некоего субъекта.
Бесплатно
Выделение явного уровня реализации алгоритмов для использования в проекте ALGO500
Статья научная
Исследование и описание свойств алгоритмов крайне важно для их эффективной реализации на различных типах целевых программно-аппаратных платформ. Этой актуальной задаче посвящен проект создания Открытой энциклопедии свойств алгоритмов AlgoWiki, начатый в Московском государственном университете имени М.В. Ломоносова в 2014 году. В рамках проекта была предложена единая универсальная схема описания свойств алгоритмов, в которой особое внимание уделялось свойствам, связанным с параллелизмом. Множество описанных по данной схеме алгоритмов послужило основой описания структуры предметной области в рамках иерархической схемы «Задача-Метод-Алгоритм-Реализация». Однако для дальнейшего развития проекта AlgoWiki потребовалось выделить реализации алгоритмов, ранее включенные в описания свойств алгоритмов, в отдельную сущность. В данной статье изложена схема описания свойств реализаций алгоритмов, также как и модификация изначальной схемы описания свойств самих алгоритмов. Преобразование описаний в энциклопедии AlgoWiki по данной схеме было выполнено для всех страниц проекта, и оно позволяет как более качественно описывать свойства реализаций алгоритмов, так и интегрировать проект энциклопедии AlgoWiki с проектом Algo500, реализующим масштабируемую цифровую платформу для совместного анализа свойств алгоритмов и компьютерных архитектур.
Бесплатно
Высокопроизводительные вычислительные ресурсы Южно-Уральского государственного университета
Статья научная
В настоящее время в Южно-Уральском государственном университете достигнуты значительные результаты в области суперкомпьютерного моделирования, искусственного интеллекта и больших данных. ЮУрГУ обладает энергоэффективным суперкомпьютером «Торнадо ЮУрГУ», который занимает 15е место в рейтинге самых мощных суперкомпьютеров СНГ ТОП50 (сентябрь 2021). Для исследований в области искусственных нейронных сетей в ЮУрГУ был установлен специализированный многопроцессорный комплекс «Нейрокомпьютер». «Нейрокомпьютер» использует мощные передовые графические ускорители для обучения нейронных сетей. Суперкомпьютер «Торнадо ЮУрГУ» и комплекс «Нейрокомпьютер» находятся в центре научной жизни Университета, позволяя производить сложнейшие вычисления для расчетов в области инжиниринга, естественных наук, наук о человеке и искусственного интеллекта. Вычислительные ресурсы ЮУрГУ используются в образовании и в коммерческих целях для расчетов задач партнеров Университета. В работе описываются характеристики высокопроизводительного оборудованияЮУрГУ, доступное системное и прикладное параллельное программное обеспечение, приведены сведения о решенных научных и инженерных задачах.
Бесплатно
Высокопроизводительный алгоритм Шермана - Моррисона обращения матриц на GPU
Краткое сообщение
Обращение матрицы является важным этапом при численном решении таких, задач как решение систем линейных уравнений и построение предобуславливателей, вычисление дополнения Шура в методах декомпозиции области, цифровая обработка изображений и т. д. Разработка высокопроизводительных параллельных алгоритмов обращения матриц связана с эффективным хранением и отображением алгоритмов на современные многоядерные архитектуры. Наряду с традиционными методами обращения - LU-факторизацией и методом Гаусса - Жордана, рассмотрены параллельные алгоритмы метода сопряженных градиентов и Шермана - Моррисона, в которых используются матрично-векторные и скалярные произведения эффективно выполняемые на многоядерных процессорах. В работе проведено сравнение на тестовых матрицах рассматриваемых методов на CPU и GPU.
Бесплатно
Высокопроизводительный виртуальный скрининг в Enterprise Desktop Grid на базе BOINC
Статья научная
В работе представлен опыт разработки и использования распределенной вычислительной инфраструктуры Enterprise Desktop Grid на базе программной платформы BOINC для проведения виртуального скрининга с использованием свободно распространяемого программного обеспечения и открытых баз данных моделей химических соединений. Согласно концепции Enterprise Desktop Grid, в рамках виртуальной единой вычислительной сети объединяются неспециализированные вычислители, принадлежащие одной организации или группе пользователей, напрямую заинтересованных в решении прикладной задачи. В работе приводится описание и оценка производительности Enterprise Desktop Grid, созданной в рамках совместного научно-исследовательского проекта Института экспериментальной дерматологии при университете г. Любек (Германия) и Института прикладных математических исследований Карельского научного центра РАН. Приведены выводы о применимости подхода, а также краткий обзор полученных результатов виртуального скрининга.
Бесплатно
Вычисление областей устойчивости дискретных моделей больших нейронных сетей типа small world
Статья научная
Представлено описание дискретных моделей нейронных сетей типа small world с большим числом нейронов с некоторым параметром p, изменяющимся от 0 до 1. При p = 0 имеем модель, регулярной нейронной сети, представляющей собой кольцевую сеть, в которой каждый нейрон взаимодействует с несколькими соседями по кольцу. В случае p = 1 имеем модель со случайно расположенными связями. При значениях p, не превосходящих 0, 1, имеем сеть типа small world Ваттса-Строгаца. Подобные нейронные сети могут служить моделями различных нейронных структур в живых организмах, например, гипокамп мозга млекопитающих. Работа посвящена исследованию динамики изменения областей устойчивости таких нейронных сетей при 0 ≤ p ≤ 0, 1. Численные эксперименты показывают увеличение области устойчивости при переходе от регулярной сети к сети small world.
Бесплатно
Вычисление рангов групп центральных единиц целочисленных групповых колец конечных групп
Статья научная
Изучение центральных единиц (центральных обратимых элементов) целочисленных групповых колец конечных групп почти всегда приводит к трудоемким вычислениям, как в случае нахождения отдельных центральных единиц, так и при описании групп центральных единиц. В силу того, что периодическая часть групп тривиальна (с точностью до знака это элементы центра группы), более интересно нахождение сведений о части без кручения,которая является прямым произведением бесконечных циклических групп. Число таких бесконечных прямых сомножителей - ранг группы центральных единиц. Поэтому ранги групп центральных единиц целочисленных групповых колец конечных групп - одна из важнейших характеристик таких групп. Поэтому вычисление рангов групп центральных единиц представляет большой интерес при изучении групп центральных единиц. В работе приведены формулы для вычисления рангов в общем случае и в нескольких важнейших частных случаях. На основании этих формул произведены вычисления рангов в достаточно широких диапазонах. Для вычислений использовалась система компьютерной алгебры GAP. Результаты вычислений показываются в таблицах и на графике.
Бесплатно
Выявление устойчивых связей между показателями коннективности ЭЭГ и компонентами интеллект
Статья научная
Согласно гипотезе «нейронной эффективности» показатели интеллекта связаны со специфическими пространственными особенностями оптимальной функциональной активности мозга. Так как имеются исследования, не подтверждающие такой взаимосвязи, актуальным остается исследование вопроса ее устойчивости. Поэтому основная задача исследования заключается в поиске метрик коннективности ЭЭГ в состоянии покоя, устойчиво коррелирующих с показателями вербального и зрительно-пространственного компонентов интеллекта. В качестве потенциальных мер взаимосвязи исследуемых параметров выбраны коэффициенты корреляции Пирсона, Спирмена, полихорический коэффициент корреляции и их устойчивые аналоги, вычисленные на основе усечения, метода MCD, метода знаков. Для оценки устойчивости к выбросам применялся критерий поэлементного удаления (leave-one-out test, LOOT), на основе которого рассчитывался взвешенный робастный аналог коэффициентов корреляции. По степени отклонения от его исходного значения, рассчитанного на всей выборке, можно судить о чувствительности к выбросам. Показано, что коэффициенты корреляции, основанные на рангах и использующие усечение, наиболее устойчивы к выбросам. В результате выявлены устойчивые значимые корреляции между показателями интеллекта и коннективностью ЭЭГ в состоянии покоя, свидетельствующие о потенциально эффективной преднастройке функциональных нейронных сетей с объединением локальных и дистантно распределенных нейронных ансамблей.
Бесплатно
