Статьи журнала - Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Вычислительная математика и информатика
Все статьи: 306
О некоторых проблемах «заоблачного» математического моделирования
Статья научная
Разработка интегрированного прикладного программного окружения для математического моделирования, ориентированного на решение междисциплинарных прямых и обратных задач широким кругом пользователей в рамках облачных вычислений на суперцентрах петафлопсного уровня ставит большой круг вопросов методического, технологического и организационного характера. В работе рассматривается концепция базовой системы моделирования (БСМ), функционирование которой предполагается в рамках вычислительного центра коллективного пользования (ВЦКП). БСМ представляет собой интегрированное программное окружение, поддерживающее все основные технологические этапы крупномасштабных вычислительных экспериментов, адаптируемое к эволюции моделей и алгоритмов решения задач, а также архитектур многопроцессорных вычислительных систем (МВС) и ориентированное на длительный жизненный цикл, обеспечиваемый эффективной генерацией пакетов прикладных программ (ППП) для конкретных предметных областей. Проблема достижения высокой суммарной производительности ВЦКП рассматривается как задача условной оптимизации расписания потока расчетных заданий с учетом используемых ресурсов конкретных приложений.
Бесплатно
О некоторых свойствах n-последовательносвязной цепи
Краткое сообщение
Вводится класс n-последовательносвязных цепей. Рассматриваются области применения n-последовательносвязных цепей, в частности задачи оптимального размещения в дискретных постановках и задачи выбора оптимального поведения в системах, описываемых управляемыми марковскими процессами. Приводятся основные характеристики п-последовательносвязной цепи, такие как число ребер, размер максимальной клики, хроматическое и цикломатическое число и др. Исследуются свойства n-последовательносвязных цепей. Определяются отношения класса n-последовательносвязных цепей к классам совершенных, триангулированных, полных и расщепляемых графов.
Бесплатно
О новой версии апекс-метода для решения задач линейного программирования
Статья научная
В статье представлена новая версия масштабируемого итерационного метода линейного программирования, получившего название «апекс-метод». Ключевой особенностью этого метода является построение пути, близкого к оптимальному, на поверхности допустимой области от определенной начальной точки до точного решения задачи линейного программирования. Оптимальный путь - это путь движения по поверхности многогранника в направлении максимального увеличения или уменьшения значения целевой функции в зависимости от того, ee максимум или минимум необходимо найти. Апекс-метод основан на схеме предиктор-корректор и состоит из двух стадий: Quest (предиктор) и Target (корректор). На стадии Quest вычисляется грубое начальное приближение задачи линейного программирования. Основываясь на этом начальном приближении, на стадии Target вычисляется решение задачи линейного программирования с заданной точностью. Основная операция, используемая в апекс-методе, - это операция, которая вычисляет псевдопроекцию, являющуюся обобщением метрической проекции на выпуклое замкнутое множество. Псевдопроекция используется как на стадии Quest, так и на стадии Target. Представлен параллельный алгоритм, использующий фейеровское отображение для вычисления псевдопроекции. Получена аналитическая оценка ресурса параллелизма для этого алгоритма. Также приведен алгоритм, реализующий стадию Target, и доказана его сходимость. Описаны вычислительные эксперименты на кластерной вычислительной системе по применению апекс-метода для решения различных задач линейного программирования.
Бесплатно
Статья научная
Разработаны новые подходы к локальной модификации квазиструктурированных сеток, которые позволяют отследить неоднородности краевой задачи в расчетной области и адаптивны к криволинейным границам, а также просты в использовании и не требуют хранения большого объема данных, как это необходимо в неструктурированных сетках. Такие сетки предлагается использовать для эффективного моделирования широкого класса электрофизических приборов. Экспериментально показана необходимость локальной модификации прямоугольных сеток при расчетах в областях с криволинейной границей. Разработаны двухшаговые алгоритмы локальной модификации рассматриваемых квазиструктурированных сеток. На первом шаге проводится модификация приграничных узлов путем их сдвига на границу области по нормали к ней, а на втором - преобразование тех сеточных элементов, которые не удовлетворяют критериям качества, в качественные сеточные элементы. Разработаны специальные алгоритмы проведения таких преобразований, которые не нарушают структурированности подсеток в подобластях. Даны рекомендации по построению сеток на границах сопряжения подобластей (интерфейсе), которые содержат несогласованные сетки. Разработаны алгоритмы локальной модификации сеток на интерфейсе между подобластями, одна из которых содержит отрезок границы расчетной области. Проведены серии численных экспериментов по решению модельной задачи, результаты которых показали обоснованность предлагаемых подходов.
Бесплатно
О построении рейтинга устойчивого развития предприятий методом собственных состояний
Статья научная
В статье рассматривается решение задачи построения рейтинга устойчивого развития предприятий, методом собственных состояний. В основе методология формирования рейтинга лежит построение модели устойчивого развития предприятия, которая описывает эталонную деятельность предприятия, отвечающую требованиям устойчивого развития. Для построения рейтинга устойчивого развития предприятий предлагается использовать комплексный индикатор устойчивости, который получается путем сравнения фактической и эталонной деятельности предприятий. Оценка эффективности предлагаемой методологии демонстрируется на примере построения рейтинга нефтегазовых предприятий.
Бесплатно
О программных компонентах математического моделирования
Статья научная
Бурный рост мировых суперкомпьютерных мощностей неизбежно ведет к активизации применений математического моделирования в процессе реиндустриализации экономики. Расширение сфер использования и одновременное появление все новых вычислительных методов, сопровождающиеся эволюцией компьютерных архитектур - все это ведет к драматическому увеличению совокупного прикладного программного обеспечения, стоимость которого сравнима с ценами на многопроцессорные вычислительные системы (МВС) постпетафлопсного уровня. Такие количественные изменения влекут за собой качественный пересмотр концепции и технологических структур при создании массовых программных продуктов. Мы рассматриваем подходы к решению возникающих проблем в применении к базовой системе моделирования, ориентированной на интегрированную поддержку всех основныхэтапов крупномасштабного вычислительного эксперимента. Многообразие технологических вопросов включает обеспечение взаимодействия многоязыковых и кросс-платформенных программных компонент, внутренние и внешние интерфейсы с конвертацией множественных представлений данных, переиспользование внешних продуктов, длительный жизненный цикл системы с эволюцией функционального наполнения и адаптацией к модернизации МВС,а также масштабируемый параллелизм алгоритмов и программ.
Бесплатно
О распараллеливании решения краевых задач на квазиструктурированных сетках
Статья научная
Рассматриваются технологические аспекты решения краевых задач на предлагаемых квазиструктурированных сетках специального вида. Их особенностью является то, что и макросетка в расчетной области, и подсетки в подобластях являются структурированными и прямоугольными сетками, что обеспечивает создание экономичных структур данных и эффективное применение численных алгоритмов. В то же время, результирующая квазиструктурированная сетка является адаптивной к неоднородностям внутри области и к сложной конфигурации внешней границы, что достигается путем регулировки плотности узлов подсеток и локальной модификации сетки вблизи криволинейной границы. Существенным является то, что подсетки могут быть несогласованными. Решение ищется предлагаемым вариантом метода декомпозиции, который основан на отдельной аппроксимации краевой задачи на интерфейсе и в подобластях. Распараллеливание проводится путем группировки подобластей в объединения с целью балансировки загрузки процессоров. Приводятся оценки эффективности распараллеливания на примере решения модельной задачи на различном числе вычислительных ядер, различных сетках и объединениях.
Бесплатно
Статья научная
Рассматривается одномерное интегральное уравнение Фредгольма I рода с замкнутым ядром, имеющее единственное в пространстве W21[a,b] решение. Для решения данного уравнения используется метод регуляризации А.Н. Тихонова первого порядка. Этот метод позволяет свести данное уравнение к вариационной задаче, решая которую приходим к интегродифференциальному уравнению второго порядка. Для решения этого уравнения использован метод конечноразностной аппроксимации, который позволяет свести исходную задачу к системе алгебраических уравнений. В работе приведена оценка погрешности, предложенного алгоритма, которая учитывает погрешность конечноразностной аппроксимации уравнения и позволяет увязать ее с параметром регуляризации и погрешностью исходных данных. Этот алгоритм использован для решения задачи определения фононного спектра кристалла по его теплоемкости.
Бесплатно
О свойствах алгоритма сглаживания цветных изображений на основе анализа градиента
Статья научная
В данной работе исследуются свойства и возможные приложения алгоритма сглаживания, который позволяет сохранять выраженные структуры на изображении и подавлять слабозаметные текстуры. Он основан на анализе двух компонент векторов градиента, отражающих изменение интенсивности цвета в окрестности определенной точки. Эти компоненты - длина и угол наклона вектора градиента. В основе теории, которая служит основанием изучаемому методу лежит различие между двумя видами границ на изображении, которые отличаются поведением векторов градиента. Предполагается, что близость углов градиента в точках окрестности говорит о принадлежности двух точек к одной границе, а значит, при сглаживании они должны иметь большее влияние на результат. Также принимается во внимание обратное значение длины вектора градиента как фактор формирования веса, который позволяет выделять края объектов. Мы ставим своей целью сфокусироваться на результатах применения алгоритма в качестве предобработки в задачах выделения контуров и подобных им, сглаживая лишние детали, которые не важны при формировании изображения контуров. Мы также выявили интересные свойства последствий применения алгоритма несколько итераций подряд и изучили его поведение в задаче борьбы с шумом.
Бесплатно
О стратегическом планировании развития информационных технологий в корпорации
Статья научная
Существующие методы формирования корпоративной стратегии развития информационных технологий (ИТ) опираются на требования, которые должны быть сформированы в бизнес-стратегии компании, однако часто формализованная бизнес-стратегия отсутствует. В данной статье решается задача формирования паттерна стратегического поведения ИТ-подразделения крупной корпорации в условиях отсутствия формальной бизнес-стратегии. Рассмотрен общий процесс принятия решений в корпорации, предложена модель принятия стратегических решений о развитии ИТ. Предложенная модель позволяет определить уровень сложности инициатив по внедрению новых ИТ на основе их влияния на трансформационные и транзакционные затраты. Уровень сложности внедрения в свою очередь накладывает ограничения на использование различных элементов архитектуры предприятия. Разработан метод принятия стратегических решений базе указанной модели. Продемонстрировано использование предложенного метода на примере создания виртуальной среды проектирования машиностроительной корпорации, участвующей в качестве соисполнителя в создании нового продукта.
Бесплатно
Статья научная
Статья посвящена перспективам развития научной телекоммуникационной инфраструктуры на базе национальной исследовательской компьютерной сети нового поколения (НИКС), образованной путем интеграции ведомственных научно-образовательных сетей RUNNet и RASNet. Показаны возможности новой сети для объединения и организации взаимодействия суперкомпьютерных ресурсов и обеспечения безбарьерного доступа к ним. На основе обобщенного мирового опыта показано, что суперкомпьютерные инфраструктуры предъявляют специальные требования к телекоммуникационной сети по передаче данных и наличию ряда дополнительных сервисов. Эти требования выходят далеко за рамки услуг коммерческих операторов связи и, как правило, могут быть удовлетворены только объединенными усилиями национальных научно-образовательных сетей. Рассмотрены ключевые элементы федеральной телекоммуникационной инфраструктуры, необходимые для объединения высокопроизводительных вычислительных ресурсов: высокопроизводительные каналы связи с заданным качеством обслуживания, их автоматическое выделение по требованию и по расписанию, доверенная сетевая среда, федеративная аутентификация и авторизация, обеспечение надежности и безопасности, сквозной мониторинг пути передачи данных между конечными пользователями. На основе анализа жизненного цикла суперкомпьютерного задания, мигрирующего в сети суперкомпьютерных центров коллективного пользования (СКЦ), сформулированы требования к телекоммуникационной инфраструктуре НИКС и сервисам на ее основе со стороны распределенной сети СКЦ.
Бесплатно
Об одной гипотезе теории формальных языков. Часть I
Статья научная
Основной предмет статьи - рассмотрение задач, возникающих при исследовании необходимых условий равенства бесконечных итераций конечных языков. В предыдущих публикациях автором рассматривались примеры применения соответствующего этому равенству специального бинарного отношения эквивалентности на множестве конечных языков, причем рассматривались как примеры, описывающие необходимые условия его выполнения, так и примеры его использования. К одному из таких необходимых условий применены два варианта сведeния рассматриваемой задачи: к конечным автоматам и к бесконечным итерационным деревьям. Также в статье приведены несколько вариантов важной гипотезы, формулируемой для множества конечных языков; ее исследование дает и иные варианты сведeния рассматриваемой задачи к специальным задачам для недетерминированных конечных автоматов. При этом в случае выполнения сформулированной гипотезы некоторые из таких задач решаются за полиномиальное время, а некоторые не решаются; при продолжении работ по данной тематике последний факт может дать возможность переформулировки проблемы P = NP в виде специальной задачи теории формальных языков.
Бесплатно
Статья научная
Проблема восстановления пропущенных значений потокового временного ряда в режиме реального времени возникает в широком спектре практических приложений цифровой индустрии и интернета вещей.В статье предложен новый метод восстановления на основе совместного применения технологий интеллектуального анализа временных рядов и искусственных нейронных сетей. Метод предполагает три этапавосстановления: предварительная обработка данных, распознавание и реконструкция. Предварительнаяобработка предполагает однократную предварительную подготовку обучающих выборок данных. Распознавание и реконструкция реализуются с помощью нейронных сетей, обучаемых на указанных выборках. Предварительной обработке подвергается заранее сохраненный фрагмент потокового временного ряда безпропусков, в котором выполняется поиск набора типичных подпоследовательностей (сниппетов). Распознавание реализуется с помощью сверточной нейронной сети, на вход которой подается вектор из элементоввременного ряда, предшествующих пропуску. Распознаватель выдает сниппет, на который более всего похожа входная подпоследовательность. Реконструкция реализуется с помощью рекуррентной нейронной сети,на вход которой подается конкатенация вывода распознавателя и вектора элементов ряда, предшествующих пропуску. Реконструктор выдает восстановленное значение. Представлены результаты экспериментов,показывающих высокую точность восстановления и преимущество предложенного метода перед аналогами. Ключевые слова: временной ряд, восстановление пропущенных значений, режим реального времени, сверточная нейронная сеть, рекуррентная нейронная сеть, типичные подпоследовательности.
Бесплатно
Статья научная
Формулировки многих прикладных задач часто включают в себя дифференциальные уравнения и интегральные уравнения Вольтерра первого и второго рода. Комбинируя такие уравнения, мы получаем систему интегро-дифференциальных уравнений с вырожденной матрицей перед главной частью. Такие системы называются вырожденными интегро-дифференциальными уравнениями. Если они не содержат интегральную составляющую, то их называют дифференциально-алгебраическими уравнениями. Если отсутствует слагаемое с производной, то их принято называть интегро-алгебраическими уравнениями. К подобным математическим формулировкам приводит моделирование процессов, протекающих в электрических и гидравлических цепях, различных динамических системах, в частности, многотельных. Поэтому качественное исследование и численное решение такого рода задач являются достаточно актуальными, а результаты исследований — востребованными на практике. В данной статье на основе теории матричных пучков, а также с использованием схем исследований, разработанных для дифференциально-алгебраических и интегро-алгебраических уравнений, проанализированы условия существования и единственности решения вырожденных интегро-дифференциальных уравнений со слабой особенностью в ядре и предложен численный метод их решения, который был реализован в пакете прикладных программ MATLAB и протестирован на модельных примерах.
Бесплатно
Об одном подходе к моделированию суперкомпьютерных комплексов
Статья научная
В НИВЦ МГУ предложен подход к созданию системы контроля автономного функционирования суперкомпьютерных комплексов на основе графовой модели суперкомпьютера. С использованием данного подхода была реализована система контроля Octotron, которая сейчас проходит апробацию в суперкомпьютерном центре МГУ. Данная статья описывает проблемы и задачи, с которыми столкнулись авторы при реализации данной системы и ее запуске на суперкомпьютерах «Чебышёв» и «Ломоносов». Рассматриваются выбранные и разработанные авторами программные инструменты для работы с графами, кратко описывается язык, используемый для описания модели, затрагиваются вопросы визуализация модели и импорта данных мониторинга.
Бесплатно
Об оценивании состояний многошаговых систем при групповом движении
Статья научная
Рассматривается задача достижимости для набора однотипных линейных многошаговых управляемых объектов, совершающих так называемое групповое движение, при котором объекты попарно не сближаются, но и не слишком отдаляются друг от друга. Приводятся некоторые свойства множеств достижимости; предлагаются алгоритмы построения внешних полиэдральных (параллелепипедозначных) оценок для них.
Бесплатно
Статья научная
При обработке запросов в параллельных системах баз данных без совместного использования ресурсов в общем случае не удается избежать пересылок кортежей между процессорными узлами. В статье доказывается теорема, позволяющая получить оценку количества пересылаемых кортежей при обработке фрагментированного отношения для случая, когда функция пересылки функционально зависит от атрибута, значения которого распределены равномерно относительно атрибута фрагментации.
Бесплатно
Об оценке погрешности в точке при решении обратных задач
Статья научная
Предложен новый подход к оценке погрешности нелинейного метода проекционной регуляризации в точке при решении некорректных задач. Приведено сравнение этой погрешности на множестве.
Бесплатно
Обеспечение оперативного контроля и эффективной автономной работы суперкомпьютерного комплекса МГУ
Статья научная
В НИВЦ МГУ разрабатывается система для обеспечения оперативного контроля и поддержки эффективного автономного функционирования суперкомпьютерных комплексов. Данная система внедряется в Суперкомпьютерном центре МГУ. В работе описывается опыт установки, настройки и эксплуатации системы для контроля работы суперкомпьютера «Чебышёв».
Бесплатно
Статья научная
Рассматриваются вопросы, связанные с проведением расчетов в распределенных вычислительных системах, компоненты которых подвержены отказам. В работе приводятся: определения системы, сбоя, ошибки, отказа и модели сбоя; наиболее важные результаты исследований отказов в параллельных вычислительных системах, в том числе с большими группами дисков; основные существующие методы восстановления и распространенные программные реализации обеспечения отказоустойчивости. Развивается подход обеспечения отказоустойчивости на уровне пользователя. Данный подход требует непосредственного участия разработчика прикладной программы в реализации метода обеспечения отказоустойчивости, в частности в формировании контрольных точек и процедур восстановления. Предложена схема сохранения в памяти вычислительных узлов данных прикладной программы, формирующих согласованную глобальную контрольную точку. В её рамках осуществляется дублирование локальных контрольных точек, что позволяет восстановить вычислительный процесс, если число отказов не превосходит допустимого для данной схемы уровня. Она может быть использована в различных протоколах восстановления и их модификациях.
Бесплатно
