Вычислительная механика сплошных сред @journal-icmm
Статьи журнала - Вычислительная механика сплошных сред
Все статьи: 742
Персоналии
5 ноября 2010 года исполнилось 70 лет члену редколлегии журнала Фомину Василию Михайловичу. Искренне желаем плодотворной научной деятельности, благодарных учеников и по-сибирски крепкого здоровья!
Бесплатно
Поле давления в пласте с трещиной гидроразрыва конечной длины
Статья научная
На основе аналитико-численного подхода исследовано поле давления в слоисто неоднородном идеально перфорированном пласте при плоском течении жидкости к вертикальной трещине гидроразрыва. Информация о поле давления имеет важное значение для нефте- и газодобычи, гидрогеологии, совершенствования технологии извлечения углеводородного сырья из нефтяных и газогидратных месторождений путем закачки химически активных или радиоактивных растворов. Для построения аналитического решения в главном приближении использован асимптотический метод. Приведено решение задачи для случая, когда в области влияния на состояние породы нагнетательных скважин в окрестности вершины трещины поддерживается критическое давление, соответствующее при некоторых условиях ее самопроизвольному росту. На основе алгоритма численного обращения изображений Лапласа-Карсона создана программа и осуществлены расчеты пространственно-временных распределений давления в трещине и окружающей породе-коллекторе. Показано, что перепад давления в трещине сравнительно быстро становится близким к давлению нагнетания, а градиент давления стремится к нулю. При этом основные изменения давления в направлении развития трещины сконцентрированы в зоне, размеры которой существенно меньше размеров зоны возмущений, ориентированной поперек трещины. Установлено, что в коллекторе градиенты давления по пути продвижения трещины намного больше градиентов в боковых по отношению к трещине областях пласта. Вследствие этого создаются благоприятные условия для роста трещины. Представленные результаты позволяют определить время достижения в вершине трещины критического давления, при котором начинается процесс автогидроразрыва.
Бесплатно
Статья научная
Обсуждается проблема перехода от системы двумерных уравнений микрополярной (моментной) теории упругости в тонкой криволинейной области к одномерной системе уравнений деформирования микрополярного упругого тонкого стержня с круговой осью (имеется в виду изогнутый стержень, со срединной поверхностью в виде дуги окружности). При осуществлении этого перехода применяются так называемые обобщенные на микрополярный случай гипотезы Тимошенко. Исходя из них, построена прикладная модель, описывающая напряженно-деформированное состояние при изгибе микрополярного (с независимыми полями перемещений и вращений) упругого тонкого стержня с круговой осью. Показано, что модель включает закон сохранения энергии, энергетические теоремы, вариационные принципы. Все основные функционалы построенной модели получены из функционала двумерной микрополярной теории упругости, содержащего производные перемещений и поворотов только первого порядка. Для решения граничных задач статики и динамики на основе прикладной модели изгиба микрополярного упругого тонкого стержня с круговой осью разрабатывается соответствующий вариант метода конечных элементов (МКЭ). Сформулированы основные понятия и этапы реализации модифицированного МКЭ: дискретизация, выбор основных узловых неизвестных, аппроксимация искомого решения и построение основных разрешающих уравнений. Приведены примеры конечно-элементных решений задач статического деформирования и задач о собственных колебаниях стержней с круговой осью в рамках как микрополярной, так и классической теории упругости. Выполнен сравнительный анализ решений, в результате которого установлены некоторые эффективные свойства стержней с круговой осью при рассмотрении их деформаций согласно микрополярной теории упругости.
Бесплатно
Статья научная
Предложена математическая модель расчёта трёхмерных полей вектора скорости движения водной среды, базирующаяся на уравнениях движения Навье-Стокса и уравнении неразрывности, регуляризированном по Б.Н. Четверушкину в случае переменной плотности. При решении трёхмерных задач диффузии-конвекции для областей, которые по своей протяжённости вдоль одного из направлений существенно меньше, чем по остальным двум пространственным направлениям (мелководные водоёмы), используются схемы последовательного разбиения на задачи - двумерную по горизонтали и одномерную по вертикали. Расчёт двумерной задачи осуществляется по явной схеме, одномерной - на основе схемы с весами. Применение схемы с весами позволяет отойти от главного недостатка явной схемы - жёсткого ограничения на величину временного шага. Заданная погрешность достигается при временных шагах, в 10-30 раз превосходящих шаги явной схемы. Описаны параллельные алгоритмы решения сеточных задач гидродинамики, возникающих при численной реализации в пространственно-трёхмерных областях с «вытянутой геометрией», попеременно-треугольным методом и путём расщепления на двумерную и одномерную задачи. Параллельные алгоритмы, использующие гибридную технологию, продемонстрировали своё преимущество по сравнению со стандартными алгоритмами, базирующимися на технологии MPI и ориентированными на супервычислительные системы. Результаты, полученные при запусках созданного программного обеспечения, показали высокую эффективность алгоритмов разработанных для исследования гидрофизических процессов в Азовском море методами и средствами математического моделирования.
Бесплатно
Статья научная
Построено полное решение задачи о втором предельном состоянии плоских армированных дисков, вращающихся в установившемся режиме. Конструкции жестко закреплены на внутреннем контуре (на валу) и могут иметь лопатки, прикрепленные к внешнему контуру. Материалы компонентов композиции являются жесткопластическими с возможно разными пределами текучести при растяжении и сжатии. Связующий материал полотна диска может обладать цилиндрической анизотропией. Для структур армирования характерна осевая и радиальная симметрия. Механическое поведение композиции описывается соотношениями структурной модели, учитывающей двумерное напряженное состояние во всех компонентах. Рассмотрены гладкие и кусочно-линейные критерии текучести композиции полотна диска при учете неоднородности структуры армирования и переменности толщины конструкции. Показано, что в общем случае армирования задача оценки несущей способности композитных дисков сводится к численному решению одного нелинейного функционального уравнения относительно предельной угловой скорости их вращения. Для дисков с радиальной, окружной и радиально-окружной структурами армирования получено полное решение задачи в аналитической форме. При этом ортотропный материал связующего подчиняется ассоциированному закону течения, определяемому модифицированным критерием текучести Трески-Ху. Для однородных дисков постоянной толщины проведено сравнение предельных угловых скоростей вращения, рассчитанных по первому и второму предельным состояниям. Продемонстрировано, что армирование позволяет существенно увеличить несущую способность дисков по сравнению с аналогичными конструкциями той же массы, но изготовленными, из традиционных конструкционных материалов, в частности, из высокопрочной стали. Наибольшую несущую способность дискам обеспечивает радиально-окружная структура армирования. Выявлено, что в композитных дисках, находящихся в предельном состоянии, в окрестности внутреннего контура может возникнуть жесткая кольцевая подобласть.
Бесплатно
Потоки углового момента во вращающемся слое с локализованным нагревом
Статья научная
В работе рассмотрены потоки углового момента во вращающемся слое с локализованным источником тепла. Как известно, ключевым для формирования азимутальных течений во вращающемся слое является транспорт углового момента благодаря меридиональной циркуляции. Перенос углового момента, его стоки и источники существенно зависят от начальных и граничных условий. Основная цель работы заключается в анализе распределения и потоков углового момента в жидкости и на границах слоя при различных значениях управляющих параметров. Исследование проводилось путем лабораторного эксперимента и численного моделирования в отечественном CFD пакете FlowVision. Экспериментальная модель представляла собой цилиндрическую кювету радиусом 15 см, установленную на стенде, обеспечивающем строго равномерное вращение в широком диапазоне скоростей. Толщина слоя жидкости составляла 3 см, верхняя граница была свободной. В качестве рабочих жидкостей использовались различные силиконовые масла. Измерения полей скорости производились при помощи PIV системы «Полис». Экспериментальные измерения и численное моделирование показали, что их результаты хорошо согласуются между собой и подтверждают особую важность радиального переноса углового момента в формировании интенсивного вихря. Обнаружено, что распределение углового момента зависит от управляющих параметров. Так, в результате уменьшения вязкости жидкости, увеличения мощности нагрева или скорости вращения модели распределение углового момента становится неоднородным, что приводит к потере осесимметричности вихря или его распаду. Для описания эволюции структуры вихря проведено детальное изучение переноса углового момента меридиональной циркуляцией, определено расположение стоков и источников углового момента в вязких пограничных слоях вблизи дна и боковых стенок. Исследована структура локализованного циклонического вихря при уменьшении вязкости рабочей жидкости. Продемонстрировано, что потеря устойчивости циклонического вихря связана с перестройкой структуры радиального течения.
Бесплатно
