В процессе пластической деформации часто возникают полосы сдвига. Примером является полоса Чернова-Людерса, которая служит индикатором наличия сложной многомасштабной неоднородной структуры. Статья посвящена анализу части экспериментальных данных о формировании (при растяжении) полос Чернова-Людерса в текстурированных поликристаллических, предварительно деформированных прокаткой образцах стали с мелким зерном. Основное внимание сосредоточено на кристонном механизме генерирования компонентов текстуры. Суть кристонного подхода, связанного с контактным взаимодействием дислокаций при пересечении плоскостей скольжения, кратко изложена во введении. Далее приведена информация о наблюдаемых типах текстуры и выполнена реконструкция механизма появления нескольких текстурных компонентов при учете взаимодействия основных систем дислокационного скольжения для объемно-центрированной кубической решетки. Показано, что часть реальных направлений сдвигов соответствует взаимодействию более чем двух систем дислокационного скольжения, то есть фактически имеют место кристон-кристонные комбинации. Представлена сводная таблица «состава» кристонов для всех компонентов текстуры с отражением долевого вклада дислокаций, принадлежащих взаимодействующим системам скольжения. Анализ текстуры продемонстрировал, что практически все системы стандартного скольжения по плоскостям семейств {110}, {112}, {123} играют активную роль в образовании кристонов и, соответственно, появляющейся текстуры. Сделаны краткие обобщающие комментарии. В частности отмечено, что при последовательном кристонном подходе может быть снят вопрос о нешмидовских вариантах скольжения. Подчеркивается роль текстурирования в упорядочении межзеренной среды и возникновении макроконцентраторов в группах контактирующих зерен, важных, как показывает опыт, для формирования полос Чернова-Людерса.

Бесплатно

Свободная конвекция в пористой среде при тепловых граничных условиях третьего рода на вертикальной поверхности

Бочарова Анна Альбертовна, Плаксина Ирина Владимировна

Статья научная

Рассматривается свободноконвективный поток около вертикальной поверхности в пористой среде, который определяется тепловыми граничными условиями третьего рода. Из анализа размерностей полных уравнений движения и энергии определяется порядок области применимости приближения пограничного слоя. Построены асимптотические разложения для температуры и функции тока, применимые в окрестности передней кромки и далеко вниз по потоку. Получено численное решение полных уравнений в приближении пограничного слоя.

Бесплатно

Сепарация бинарных сплавов в тонких капиллярах

Демин Виталий Анатольевич, Мизев Алексей Иванович, Петухов Максим Иванович

Статья научная

Проведено прямое численное моделирование процесса разделения бинарного металлического расплава в тонком неоднородно нагретом капилляре круглого сечения. Ключевым моментом рассматриваемого процесса является предположение о том, что за счет несмачивания существует тонкий слой газовой фазы между расплавом и границей резервуара. Для описания данного эффекта использованы уравнения межфазной гидродинамики, что позволило построить для смесей жидких металлов феноменологическую модель процессов на поверхности раздела между расплавом и твердой границей. Задача решалась методом конечных разностей в сочетании с явной схемой на суперкомпьютере «ПГНИУ-Кеплер» Научно-образовательного центра «Параллельные и распределенные вычисления» Пермского государственного национального исследовательского университета. По результатам численного моделирования найдены поля скорости и температуры, а также концентрации компонентов расплава в объеме и на поверхности. Описана динамика процесса разделения. Показано, что продольный градиент температуры при условии несмачивания на боковой поверхности создает опускное движение расплава вдоль границы, которое совместно с эффектами адсорбции и десорбции влечет за собой образование объемной неоднородности концентрации компонентов смеси вдоль капилляра. Воспроизведена временная зависимость разности объемных концентраций компонентов на торцах капилляра, наблюдаемая в экспериментах. Проведен анализ распределения объемных концентраций компонентов и поверхностной фазы вдоль капилляра при различных значениях коэффициентов адсорбции и десорбции и числа Марангони. Изучена зависимость разности концентраций компонентов расплава на концах капилляра от его длины. Выявлено, что с увеличением длины капилляра эффект разделения усиливается. Качественное и количественное сравнение большинства характеристик продемонстрировало хорошую корреляцию результатов расчета с данными, полученными ранее для плоской задачи, и имеющимися на сегодняшний день экспериментальными данными. Вычислительный эксперимент показал, что движение в поверхностном слое происходит достаточно интенсивно. Тяжелый компонент сносится конвективным потоком в нижнюю часть капилляра так, что его концентрация примерно на 1/8 части поверхности капилляра возрастает почти на порядок.

Бесплатно

Силовое взаимодействие намагничивающихся частиц, помещённых в эластомер

Биллер Анастасия Михайловна, Столбов Олег Валерьевич, Райхер Юрий Львович

Статья научная

Описан точный магнитостатический расчёт силы, действующей между двумя частицами изотропного ферромагнетика, находящимися в постоянном однородном внешнем поле. Показано, что при близком расположении частиц (доли радиуса) магнитная сила значительно отличается от предсказаний модели точечных магнитных моментов. Кроме этого, заметно расширяется интервал углов между направлением поля и межцентровым вектором частиц, соответствующий притяжению. Последнее означает, что в плотной системе неоднородно поляризованных (намагниченных) частиц притяжение является доминирующим типом взаимодействия. Полученные соотношения использованы для оценки равновесных состояний, которые принимает пара частиц, находящихся в упругом массиве. В некоторых условиях при конкуренции магнитных и упругих сил конфигурация пары оказывается бистабильной. Такое поведение может существенно отражаться на изменении макроскопических свойств мягких магнитных эластомеров.

Бесплатно

Сингулярный элемент графовой модели упругой среды в декартовой системе координат

Тырымов Александр Александрович

Статья научная

Рассматривается метод численного анализа механических полей в деформируемом теле, который использует модель упругой среды в виде ориентированного графа. Предлагается новый тип элементарной ячейки для описания особенности, которая возникает вблизи вершины трещины в изотропном упругом материале.

Бесплатно

Синхронные колебания двух пластин в вязкой несжимаемой жидкости

Камалутдинов Айрат Марсович, Нуриев Артем Наилевич, Жучкова Ольга Сергеевна, Зайцева Ольга Николаевна

Статья научная

Рассматриваются синхронные колебания двух длинных тонких пластин в тандемной компоновке, находящихся в вязкой несжимаемой жидкости. Изучается гидродинамическое воздействие на пластины со стороны жидкости. Для моделирования течений, индуцированных колебаниями пластин, решается полная нестационарная система уравнений Навье-Стокса. При этом пластины считаются абсолютно жёсткими, а течение жидкости полагается двумерным. Решение задачи осуществляется в подвижной системе координат, жёстко связанной с пластинами. Численная модель строится в свободном программном пакете OpenFOAM на основе метода конечных объёмов. Для анализа гидродинамического воздействия на пластины используется приближение Морисона, согласно которому гидродинамические силы представляются в виде суммы сил сопротивления и инерции. Проводится изучение изменения коэффициентов сопротивления и инерции в зависимости от расстояния между пластинами при разных значениях безразмерной амплитуды колебаний. Результаты исследования показывают, что, варьируя расстояние между пластинами, можно управлять структурой режимов обтекания, кратно изменяя гидродинамическое воздействие на конструкцию. Наиболее сильное влияние величина расстояния оказывает на силы сопротивления в диапазоне малых и умеренных амплитуд колебания. Удаляя пластины друг от друга, можно достичь эффекта изолированного поведения для каждой из них и, по сравнению с гидродинамическим сопротивлением одной пластины, двукратно повысить гидродинамическое сопротивление конструкции. При приближении пластин друг к другу, как выявлено в настоящем исследовании, в зазоре формируется застойная зона, что, позволяет трёхкратно снизить сопротивление конструкции (по сравнению с гидродинамическим сопротивлением одной пластины).

Бесплатно

Смещения поверхности пьезоэлектрического полупространства с функционально-градиентным покрытием и круговым электродом на поверхности

Волков Сергей Сергеевич, Васильев Андрей Сергеевич, Айзикович Сергей Михайлович

Статья научная

Предложена математическая модель деформирования функционально-градиентного материала вследствие обратного пьезоэлектрического эффекта. Основу модели составляют уравнения, которые отвечают осесимметричной задаче электроупругости для полупространства с функционально-градиентным покрытием. Покрытие считается идеально сцепленным с подложкой. Разность потенциалов создается путем их приложения к круговой области на поверхности покрытия (к электроду, толщина и свойства которого во внимание не принимаются) и к бесконечно удаленной границе подложки. Рассмотрены произвольные, не зависящие друг от друга гладкие законы изменения электроупругих модулей по глубине покрытия. Использован двухсторонний асимптотический метод, который позволил представить решение моделируемой задачи в приближенном аналитическом виде, эффективном для покрытия любой толщины. Получены содержащие конечные квадратуры выражения для распределения смещений и электрического потенциала на поверхности покрытия как в области электрода, так и вне него. Проведены численные расчеты распределения радиальных и нормальных смещений, а также электрического потенциала для двух характерных законов изменения свойств по глубине покрытия в широком диапазоне значений его относительной толщины. Показана сходимость авторских результатов, вычисленных при малых и больших значениях относительной толщины покрытия, к классическим, известным для полупространства без покрытия. Особое внимание уделено сравнению в случае однородного полупространства без покрытия. Показано, что наибольшее изменение электромеханических характеристик для полупространства с покрытием наблюдается вблизи границы электрода. Особенно это заметно для покрытий малой и средней (по сравнению с размером электрода) толщины.

Бесплатно

Собственные колебания вращающейся круговой цилиндрической оболочки с жидкостью

Бочкарв Сергей Аркадьевич

Статья научная

С применением метода конечных элементов исследуются собственные колебания вращающихся круговых цилиндрических оболочек, содержащих жидкость, которая вращается с той же угловой скоростью, что и оболочка. Принимается во внимание воздействие на оболочки центробежных и Кориолисовых сил. Матрица геометрической жесткости, учитывающая влияние начального окружного усилия, вызванного центробежными силами, формируется в результате решения статической задачи. Движение жидкости описывается в рамках потенциальной теории. Представлены результаты численных экспериментов, выполненных для оболочек с различными граничными условиями и геометрическими размерами.

Бесплатно

Собственные колебания усечённых конических оболочек переменной толщины

Бочкарв Сергей Аркадьевич

Статья научная

Представлены результаты исследований собственных частот колебаний круговых усечённых конических оболочек, толщина стенок которых непостоянна по длине и изменяется по различным законам. Поведение упругой конструкции описывается в рамках классической теории оболочек, основанной на гипотезах Кирхгофа-Лява. Соответствующие геометрические и физические соотношения совместно с уравнениями движения сводятся к системе обыкновенных дифференциальных уравнений относительно новых неизвестных. Решение сформулированной краевой задачи осуществляется методом ортогональной прогонки Годунова с численным интегрированием дифференциальных уравнений методом Рунге-Кутты четвёртого порядка точности. Для вычисления собственных частот колебаний используется сочетание пошаговой процедуры с последующим уточнением методом деления пополам. Достоверность полученных результатов подтверждена сравнением с известными численно-аналитическими решениями. Для оболочек с различными граничными условиями (свободным опиранием, жёстким и консольным закреплением), углами конусности и линейными размерами найдены зависимости минимальных частот колебаний при степенном (линейном и квадратичном, имеющих симметричную и несимметричную формы) и гармоническом (с положительной и отрицательной кривизной) изменении толщины стенки. Продемонстрировано существование конфигураций стенок, обеспечивающих значительный рост частотного спектра по сравнению с оболочками постоянной толщины при одинаковых ограничениях на вес конструкций.

Бесплатно

Собственные колебания цилиндрической оболочки, частично лежащей на упругом основании

Бочкарв Сергей Аркадьевич

Статья научная

В работе приводятся результаты исследований собственных колебаний круговых цилиндрических оболочек, покоящихся на упругом основании, которое описывается двухпараметрической моделью Пастернака. В меридиональном направлении упругая среда является неоднородной, при этом неоднородность представляет собой чередование участков с наличием или отсутствием среды. Поведение оболочки рассматривается в рамках классической теории оболочек, основанной на гипотезах Кирхгофа-Лява. Соответствующие геометрические и физические соотношения совместно с уравнениями движения сводятся к системе восьми обыкновенных дифференциальных уравнений относительно новых неизвестных. Решение сформулированной краевой задачи осуществляется методом ортогональной прогонки Годунова с численным интегрированием дифференциальных уравнений методом Рунге-Кутты четвёртого порядка точности. Для вычисления собственных частот колебаний используется сочетание пошаговой процедуры с последующим уточнением посредством метода деления пополам. Достоверность полученных результатов подтверждена путём сравнения с известными численно-аналитическими решениями. Для свободно опёртых, жёстко закреплённых и консольных цилиндрических оболочек продемонстрированы зависимости минимальных частот колебаний от характеристик упругой среды с разными вариантами ее неоднородности. Показано, что нарушение гладкости построенных кривых обусловлено как сменой моды с минимальной частотой колебаний, так и отношением размера упругого основания к полной длине оболочки и его жёсткостью, а также комбинацией граничных условий, заданных на торцах тонкостенной конструкции.

Бесплатно

Собственные колебания частично заполненных жидкостью некруговых цилиндрических оболочек с учётом плескания свободной поверхности

Бочкарв Сергей Аркадьевич, Лекомцев Сергей Владимирович

Статья научная

В работе представлены исследования динамического поведения тонкостенных резервуаров, содержащих идеальную жидкость, с учётом эффектов гидроупругого взаимодействия и плескания свободной поверхности. Для математической постановки задачи используется вариационный принцип возможных перемещений, учитывающий предварительное напряжённое недеформированное состояние. Это состояние может создаваться влиянием различных силовых факторов, действующих на оболочку, в частности, гидростатическим давлением. Деформации упругой конструкции определяются из известных соотношений классической теории тонких оболочек. Поведение сжимаемой жидкости описывается линеаризованными уравнениями Эйлера для акустической среды, которые преобразуются с помощью метода Бубнова-Галёркина. Поверхностные волны (или эффект плескания) на свободной поверхности жидкости задаются в виде соответствующего динамического граничного условия. В рамках разработанной численной процедуры, отвечающей пространственной реализации метода конечных элементов, рассмотрено поведение частично заполненных жидкостью цилиндрических резервуаров с произвольным поперечным сечением. Показано, что включение плескания свободной поверхности жидкости в расчётную модель приводит к существенному снижению собственных частот колебаний обсуждаемых систем. На основании модального анализа представлена классификация собственных форм колебаний свободной поверхности жидкости вертикальных резервуаров с круговым и эллиптическим поперечными сечениями. Продемонстрировано, что при учёте плескания возможно разделение спектра собственных частот колебаний системы, когда частоты колебаний оболочки с жидкостью и пустой оболочки значительно отличаются друг от друга.

Бесплатно

Совместное влияние нормальных вибраций и электрического поля на устойчивость системы, состоящей из двух слоев жидкости

Садилов Евгений Сергеевич

Статья научная

Статья посвящена исследованию совместного влияния нормальных вибраций и нормального электрического поля на устойчивость системы, состоящей из двух плоских горизонтальных слоев жидкости. Слои имеют одинаковую толщину. Обсуждаются два случая. В первом из них систему образуют две диэлектрических жидкости, во втором система включает слой диэлектрической жидкости и слой идеально электропроводной жидкости. Результаты для этих двух систем оказались качественно подобными. Рассмотрены два приближения: приближение малой вязкости и высокочастотных вибраций. В приближении малой вязкости анализируются так называемая электрическая мода неустойчивости и резонансная мода. При этом изучаются коротковолновые и длинноволновые режимы неустойчивости. В приближении малой вязкости появляется вязкий пограничный слой, для описания которого вводится быстрая координата. Проблема исследуется с использованием метода многих масштабов. Обнаружено, что вибрации увеличивают критическое значение напряженности электрического поля для коротковолновой неустойчивости в присутствии электрической моды, а при длинноволновой неустойчивости под их воздействием растет кривизна нейтральной кривой вблизи нулевого значения волнового числа. Что же касается влияния электрического поля на резонансные моды, то оно может приводить к расщеплению первого резонанса на две или три моды в зависимости от значений числа Вебера. Когда расщепление не наблюдается, электрическое поле уменьшает критическую амплитуду первой резонансной моды. В противном случае влияние электрического поля носит более сложный характер. В высокочастотном пределе выражения, описывающие критическое значение напряженности электрического поля, совпадают с таковыми для электрической моды в приближении малой вязкости для конечных частот вибрации, а резонансные возмущения отсутствуют.

Бесплатно

Создание конечно-элементных моделей частей скелета человека с приложениями к задаче исследования собственных колебаний

Матвеенко Валерий Павлович, Шардаков Игорь Николаевич, Шестаков Алексей Петрович

Статья научная

Продемонстрированы возможности разработанного ранее алгоритма создания конечно-элементных образов органов реального человека по результатам томографических измерений. Созданы конечно-элементные образы костей голени, черепа и таза, которые были использованы при решении задач нахождения собственных форм и частот колебаний этих органов с помощью метода конечных элементов.

Бесплатно

Сопряжение уравнений динамо средних полей и каскадной модели турбулентности в проблеме галактического динамо

Степанов Родион Александрович, Фрик Петр Готлобович, Соколов Дмитрий Дмитриевич

Статья научная

Предложена модель галактического динамо, включающая уравнения индукции крупномасштабного магнитного поля, записанное в приближении альфа-омега динамо, и каскадную модель магнитогидродинамической турбулентности, которая позволяет вычислять коэффициенты турбулентного переноса, входящие в уравнения средних полей. Как модель альфа-омега динамо, так и каскадная модель турбулентности изучены достаточно подробно, но их совместное использование ставит новые вопросы, связанные с корректным описанием взаимодействия крупномасштабных и мелкомасштабных полей. В данной работе сопряжение моделей выполнено исходя из строгого соблюдения всех законов сохранения идеальной магнитной гидродинамики. Даны примеры расчета динамики магнитного поля и показана роль отдельных механизмов взаимодействия крупномасштабного поля и турбулентности.

Бесплатно

Состязательные сверточные нейронные сети в качестве эвристической модели процесса двухфазной фильтрации в пористой среде

Умановский Арсений Вячеславович

Статья научная

Имитационное моделирование на основе обучающих данных - перспективный подход к созданию эвристических моделей сложных физических систем. Согласно этому подходу множество весов искусственной нейронной сети оптимизируется с целью непосредственного предсказания характеристик расчетных блоков, в виде которых представляется исследуемая система. Подход впервые применен к задаче моделирования двухфазного течения в пористой среде, а именно для определения насыщенностей двух несмешивающихся фаз при их фильтрации в пространственной области в произвольный момент времени. Проведен вычислительный эксперимент, заключающийся в обучении глубокой сверточной нейронной сети состязательным методом с использованием статистических оценок отклонения от эталонных численных решений, выступающего в качестве целевой функции. Рассмотрены сеть оригинальной архитектуры и процесс обучения, включающий нетривиальную последовательность обновления весов подсетей, в частности двух кодировщиков и одного декодировщика-генератора. В рамках методологии состязательного обучения также использована сеть-дискриминатор с целевой функцией, отражающей задачу, противоречащую целевым функциям основных подсетей. Результаты обучения искусственной нейронной сети выбранной конфигурации доказали ее способность успешно генерализировать закономерности, усвоенные из набора обучающих данных. Разработанная методика, предполагающая наличие двух основных целевых функций для оптимизации множества весов каждой из подсетей, позволила эвристической модели достичь результатов, сопоставимых с эталонным имитационным моделированием двухфазного течения на основе численных методов. Специфика задач нефтегазодобывающей индустрии - неизбежное возникновение неопределенностей в геологических и гидродинамических моделях пласта, делает актуальными изыскания в области эвристических методов гидродинамического моделирования. Скорость вывода данных при расчете по разработанной модели для сравнимых значений точности выше скорости традиционных решений на 2-3 порядка. Это позволяет говорить о применимости предлагаемого синтетического моделирования к задачам прогнозирования месторождений углеводородов и планирования их разработки.

Бесплатно

Спектр возмущений плоской поверхности раздела жидкостей в поле высокочастотных касательных вибраций в условиях невесомости

Бурнышева Анастасия Викторовна, Любимов Дмитрий Викторович, Любимова Татьяна Петровна

Статья научная

Исследованы спектры зависящих от времени возмущений равновесного состояния и устойчивость плоской поверхности раздела двух слоев жидкостей, имеющих разные, но соизмеримые плотности и находящихся в поле высокочастотных касательных вибраций, в условиях невесомости. Рассмотрены плоские, спиральные и пространственные возмущения. Проанализированы случаи, когда слои имеют одинаковую и разную (один из слоев в десять раз толще другого) толщину. Установлено, что самыми опасными являются монотонные плоские возмущения. Обнаружено, что при больших значениях вибрационного параметра появляются нарастающие спиральные колебательные возмущения (бегущие волны). С усилением вибраций колебательные возмущения исчезают из спектра. В случае слоев разной толщины установлено, что длина волны наиболее опасных возмущений имеет порядок толщины более тонкого слоя. Предложено объяснение наблюдавшемуся в эксперименте возникновению в двухслойной системе чередующихся страт в поле высокочастотных вибраций в условиях невесомости, связанное с нарастанием возмущений, имеющих максимальный инкремент. Выполнено количественное сравнение с экспериментом.

Бесплатно