Вычислительная механика сплошных сред @journal-icmm
Статьи журнала - Вычислительная механика сплошных сред
Все статьи: 733
Равновесные формы жидкости на внутренней поверхности вращающегося цилиндра и их устойчивость
Статья научная
Рассматривается равновесие вязкой жидкости, которая частично заполняет цилиндрическую полость конечной длины, вращающуюся с постоянной угловой скоростью. Предполагается, что поле тяжести отсутствует. При краевом угле, равном π/2, наблюдается такая форма равновесия, когда свободная поверхность также является цилиндрической, - тривиальная форма равновесия. Существуют значения числа Вебера (бифуркационные значения), при которых от тривиальной формы равновесия ответвляются нетривиальные формы. Численно построены графики осесимметричных равновесных форм жидкости. Показано, что при увеличении значения числа Вебера нетривиальные формы все больше отклоняются от цилиндрического равновесного состояния. С дальнейшим ростом величины числа Вебера меняется топология равновесных форм, так как они касаются или стенки полости (при малой толщине слоя), или ее оси (при большой толщине). Равновесные состояния исследованы на устойчивость на основе принципа минимума потенциальной энергии. Цилиндрическое состояние неустойчиво при числах Вебера, меньших бифуркационного значения, и при его незначительном превышении. Найдено значение числа Вебера, при котором тривиальная форма равновесия становится устойчивой. Нетривиальные равновесные формы неустойчивы при всех допустимых значениях числа Вебера.
Бесплатно
Развитие метода дискретных вихрей в сочетании с быстрым методом мультиполя в задачах гидродинамики
Статья научная
В работе обсуждается течение идеальной несжимаемой жидкости в терминах завихренности. В рамках метода дискретных вихрей каждая материальная частица жидкости рассматривается в переменных Лагранжа; при этом скорости определяются законом Био-Савара. Таким образом учитывается влияние вихрей друг на друга. Целью работы является построение численного метода разного порядка точности в задачах вихревой динамики. В сочетании со стандартными методами средней точки и Рунге-Кутты 4-го порядка используется быстрый метод мультиполя, который существенно снижает алгоритмическую сложность. Вихревая система в быстром методе мультиполя состоит из дискретных вихрей. Область движения жидкости, определяемая движением вихрей, разбивается на некоторое число кольцевых подобластей, в каждой из которых скорости вычисляются поэтапно. Для верификации сочетаемости названных численных методов решены три тестовых примера: движение симметричного и асимметричного диполей Лэмба-Чаплыгина, а также вращение объема жидкости, занимающего цилиндрическую область конечного радиуса. Известно, что последний пример довольно сложен для прямых численных расчетов, в отличие от элементарного вида его аналитического решения. Фактически проведенные рас юты подтверждают, что без использования ускорения с помощью быстрого метода мультиполя построение численного решения для этого тестового примера вряд ли возможно за разумное время при достаточно большом количестве дискретных вихрей. Результаты тестовых расчетов представлены в виде графиков и таблиц. Применение стандартных методов дискретных вихрей в сочетании с быстрым методом мультиполя показывает, что за счет оптимального выбора числа подобластей и числа дискретных вихрей возможно существенное снижение времени вычислений.
Бесплатно
Разработка библиотеки встраиваемого программного кода для решения задач направленной кристаллизации
Статья научная
Представлена библиотека встраиваемого программного кода CrystarPack, реализованная в виде набора dll-библиотек. Ключевой идеей библиотеки является «паспортизация» точек вычислительного домена. Каждая точка получает свой «паспорт», однозначно выделяющий ее из прочих точек и передающий физическое содержание, сохраненное на этапе дискретизации уравнений решаемой задачи. Это делает возможным отделение постановочной части расчетной программы от программной реализации численного метода и организацию вычисления невязок от дискретизированных уравнений в терминах, близких к постановке самой задачи. Библиотека протестирована на простых задачах, на примере одной из которых - задаче конвекции в квадратной полости при нагреве сбоку, выполнена оценка ее производительности
Бесплатно
Статья научная
Статья посвящена разработке одномерной феноменологической модели для описания фазовой и структурной деформаций в сплавах с памятью формы (СПФ). В основе модели лежит представление о фазовой деформации как изменении длины цепочки из последовательно соединенных структурных элементов: сферических аустенитных и продолговатых мартенситных. Мартенситные элементы образуются из аустенитных при прямом фазовом превращении, вызываемом понижением температуры или приложением нагрузки, а при обратном переходе вновь становятся аустенитными. Угол наклона мартенситного элемента к продольной оси цепочки характеризует степень ориентированности возникающих в материале мартенситных пластин и игл относительно напряжения, действующего в момент их появления, и обусловливается величиной этого напряжения. «Запоминание» угла поворота каждого мартенситного элемента в момент его зарождения в ходе прямого превращения и воспроизведение соответствующего значения с его исчезновением при обратном превращении позволяет учесть историю деформирования материала и с позиции единого подхода учесть ряд явлений, связанных с мартенситным превращением. Структурная деформация рассматривается как изменение угла наклона мартенситного элемента вследствие перераспределения внешнего напряжения. Полная деформация системы находится суммированием упругой, фазовой и температурной составляющих. Предложен способ определения констант модели исходя из данных макроскопического эксперимента: прямого превращения под действием постоянного растягивающего/сжимающего напряжения (несколько испытаний при различных нагрузках), а также прямого превращения без нагрузки (случай объемного расширения). Приведены примеры численной реализации модели для случаев эффекта памяти формы, прямого превращения в условиях ступенчатого нагружения, реверсивной памяти формы с учетом структурной деформации, образующейся в момент смены знака нагрузки. Для некоторых задач проведено сравнение с экспериментальными данными, а также с результатами, полученными при использовании модели других авторов.
Бесплатно
Разработка методов решения задач кручения физически нелинейных тел
Статья научная
Механические свойства многих материалов, например, бетонов, чугуна, горных пород, некоторых конструкционных графитов, огнеупорных керамик и других, как правило, пористых и с неоднородной структурой, зависят от вида напряжённого состояния. Это выражается в отсутствии единых диаграмм связи между интенсивностью напряжений и интенсивностью деформаций для различных видов напряжённого состояния. Зависимость свойств от вида напряжённого состояния особенно проявляется у материалов, для которых характерен рост деформаций в нелинейной области деформирования. Для таких материалов, во-первых, процессы объёмного и сдвигового деформирования взаимосвязаны, что проявляется в возникновении объёмных деформаций при кручении, а во-вторых, при нелинейных определяющих соотношениях для решения задач кручения тел, изготовленных из них, не приемлемы гипотезы Сен-Венана. В качестве параметра, характеризующего вид напряжённого состояния, может быть выбрано отношение среднего напряжения к эквивалентному напряжению. В данной работе применяются тензорно линейные определяющие соотношения, учитывающие зависимость механических свойств материала от вида напряженного состояния. Приведены результаты численного решения задачи кручения трубы круглого поперечного сечения путём сведения к системе обыкновенных дифференциальных уравнений. Система дифференциальных уравнений решена методом Рунге-Кутты 4-го порядка с автоматическим выбором шага и оценкой погрешности; анализируется специфика реализации метода. Описаны результаты численного моделирования задач кручения трубы круглого сечения в пакете ANSYS - универсальном комплексе конечно-элементного анализа, для которого создана специальная библиотека программ для используемых определяющих соотношений и написан код подключения к ANSYS. Результаты расчётов демонстрируют наличие при кручении осевой деформации. Проведено сопоставление числовых данных, полученных разными методами.
Бесплатно
Статья научная
Рассматривается проблема численного моделирования процессов тепломассопереноса в реакторах на быстрых нейтронах с натриевым теплоносителем с помощью коммерческих Computational Fluid Dynamics (CFD) программных комплексов. Показано, что используемая в большинстве моделей турбулентности аналогия Рейнольдса не позволяет учитывать особенности теплопереноса в жидкометаллическом теплоносителе. Представлены результаты по разработке модели турбулентного теплопереноса LMS (Liquid Metal Sodium), учитывающей специфику натриевого теплоносителя. Это удалось сделать за счёт включения в систему уравнений модели выражения для турбулентного числа Прандтля, введения поправки, учитывающей гравитационную анизотропию турбулентного теплового потока, и тепловой пристеночной функции. Модель реализована в CFD коде FlowVision, совместима с моделями турбулентности, и может применяться как в высокорейнольдсовых (с пристеночными функциями), так и в низкорейнольдсовых (без пристеночных функций) расчётах течения натрия. Выполнена верификация модели LMS на основе данных, полученных на стенде TEFLU (Карлсруэ, Германия), предназначенном для экспериментального моделирования процессов перемешивания разнотемпературных потоков натриевого теплоносителя. Опытным путём исследовано три режима течения: со свободной конвекцией, переходный и с вынужденной конвекцией. Для этих режимов представлены результаты численного моделирования, полученные посредством коммерческих CFD программных комплексов ANSYS CFX, Star-CD, Fluent, FlowVision с моделью LMS и без неё. Показано, что результаты, полученные в программном комплексе FlowVision с моделью LMS, лучше согласуются с экспериментальными данными, чем результаты, полученные в других программных комплексах.
Бесплатно
Разработка решателя уравнения Больцмана для применения к инженерным задачам
Статья научная
Представлены результаты работы коллектива авторов по созданию решателя полного уравнения Больцмана. Для дискретизации пространства скоростей применяются декартовы сетки с узлами, расположенными в вершинах гиперкуба. При вычислении интеграла столкновений используется как релаксационная модель, так и спектральный метод вычисления, разработанный И.В. Ибрагимовым. Реализован быстрый алгоритм Фурье для спектрального метода вычислений интеграла столкновений. Решатель тестируется на задаче распада произвольного разрыва и модельной задаче релаксации газа из неравновесного состояния. Исследуются некоторые свойства решателя при измельчении сетки в пространстве скоростей, в геометрическом пространстве, а также при различных значениях времени релаксации. Показана высокая эффективность распараллеливания решателя на основе технологии OpenMP. Создаваемый программный комплекс представляет собой перспективную замену решателям, основанным на уравнениях Навье-Стокса и предназначенным для решения задач до- и сверхзвуковой аэродинамики.
Бесплатно
Разрушение хрупких балок при антисимметричном четырехточечном изгибе
Статья научная
Возникновение трещин в элементах конструкций в течение срока службы обусловлено либо деградацией материала, либо наличием скрытых дефектов. Вследствие этого конструкция теряет свою первоначальную несущую способность и выходит из строя при более низких эксплуатационных нагрузках. Как правило, разрушение конструкции вследствие роста трещин происходит при смешанном нагружении. В работе рассматривается эксцентричная балка прямоугольного поперечного сечения с краевой трещиной, которая подвергается антисимметричному четырехточечному нагружению. При изменении положения трещины относительно центра балки удается установить весь диапазон смешанных мод разрушения: I+II, чистые I и II моды. Методом конечных элементов найдены коэффициенты интенсивности напряжений по I и II модам разрушения, а также T-напряжения при различных геометрических параметрах балки и разных условиях нагружения. Варьировались длина трещины, ее положение относительно центра балки и длина короткого пролета. Проанализированы известные способы вычисления T-напряжений. В ближайшем к вершине трещины элементе наблюдаются сильные осцилляции смещений, которые в литературе не упоминаются, поэтому для отыскания T-напряжений с максимально возможной точностью предложено вычислять их по смещениям при отсечении ближайших к вершине трещины 3–4 узлов. Проведены экспериментальные исследования вязкости разрушения эбонита в смешанном режиме. Для каждого типа нагружения и геометрии балки испытаны 3–5 одинаковых образцов. Опыты проводились при статической нагрузке до полного разрушения. Во всех экспериментах фиксировались угол инициации трещины и критическая нагрузка. Для прогнозирования направления разрушения и величины критической нагрузки использовалось шесть критериев разрушения: обобщенный критерий максимальных окружных напряжений, расширенный критерий максимальных окружных деформаций, обобщенный критерий плотности энергии деформирования, обобщенный критерий максимальных окружных осредненных напряжений, критерий максимальной скорости высвобождения упругой энергии и обобщенный критерий максимальной скорости высвобождения упругой энергии. Полученные результаты демонстрируют хорошее совпадение экспериментальных значений критических нагрузок с данными численного расчета. Так, погрешность вычисленного угла инициации трещины не превышает 5%. Учитывая, что экспериментальные результаты согласуются с предсказаниями критериев разрушения балки при антисимметричном четырехточечном изгибе, образец такого вида может применяться при исследовании разрушения смешанного типа в элементах, изготовленных из технических материалов, например, таких, как оргстекло, эбонит, гетинакс.
Бесплатно
Разрывный метод Галеркина в задачах газовой динамики с негладкими решениями
Статья научная
Описан способ использования разрывного метода Галеркина для расчета газодинамических задач с негладкими решениями. Особенностью способа является применение непосредственно к численному представлению решения схемы монотонизации Жмакина–Фурсенко, основанной на избирательной диффузии–антидиффузии. Это позволяет сохранить логику алгоритма разрывного метода Галеркина. Проведена верификация предложенного подхода на известных задачах — распада разрыва (проблема Римана), распрастранения ударной волны по переменному фону (проблема Шу–Ошера).
Бесплатно
Статья научная
Рассматривается способ введения армирующих микрочастиц диборида титана TiB2 (1-5 мкм) в расплав алюминия А0 путем воздействия на жидкий металл вращающимся и бегущим магнитными полями. В этих условиях при помощи численного моделирования исследуется поведение макро- и микрочастиц в тигле с жидким алюминием. Математическая и численная модели предусматривают решение нескольких подзадач: расчет электромагнитного поля МГД-перемешивателя и лоренцевых сил в тигле с жидким металлом; изучение движения жидкого алюминия в тигле, вызванного лоренцевыми силами, определение формы свободной поверхности расплава, формирующейся при его вращении; нахождение траекторий движения и распределения в объеме металла макро- и микрочастиц. Приводится описание и результаты серии физических экспериментов по внедрению микрочастиц TiB2 в жидкий алюминий с его последующей направленной кристаллизацией при непрерывном МГД-перемешивании, производимом бегущим и вращающимся магнитными полями. В экспериментах опробовано два варианта ввода микрочастиц в жидкий алюминий. В первом варианте армирующие частицы вносились в жидкий металл в составе таблеток, спрессованных в смеси с микрочастицами алюминия, во втором - микрочастицы изначально располагались на дне и прикрывались алюминиевой пластиной, затем в тигель заливался алюминий. Анализ физических характеристик полученного материала слитков и результатов исследования его на оптическом и электронном микроскопах показал, что распределение микрочастиц в ядре слитков близко к равномерному и качественно согласуется с результатами численных экспериментов.
Бесплатно
Распространение волн во вращающемся упругом полупространстве
Статья научная
Рассмотрено распространение объемных и поверхностной волн во вращающемся упругом изотропном теле. Исследован общий случай, когда направление распространения волн составляет произвольный угол с осью вращения.
Бесплатно
Статья научная
В линейной и нелинейной постановках сформулирована самосогласованная математическая модель, включающая в себя уравнение изгибных колебаний балки и кинетическое уравнение накопления повреждений в ее материале. Балка считается бесконечной. Такая идеализация допустима, если на ее границах находятся оптимальные демпфирующие устройства, то есть параметры граничного закрепления таковы, что падающие на него возмущения не будут отражаться. Это позволяет рассматривать модель балки без учета граничных условий, а вибрации, распространяющиеся по балке, считать бегущими изгибными волнами. В результате аналитических исследований и численного моделирования, показано, что поврежденность материала привносит частотно-зависимое затухание и существенно изменяет характер дисперсии фазовой скорости изгибной упругой волны. Если в классической балке Бернулли-Эйлера у изгибных волн имеется одна дисперсионная ветка при любом значении частоты, то для балки, материал которой накапливает повреждения, во всем частотном диапазоне существует две пары дисперсионных веток, при этом одна пара описывает распространение волны, а другая - ее затухание...
Бесплатно
Распространение нелинейных волн в соосных оболочках, заполненных вязкой жидкостью
Статья научная
В современной волновой динамике, с одной стороны, известны математические модели волновых движений в бесконечно длинных геометрически и физически нелинейных оболочках, содержащих вязкую несжимаемую жидкость. Модели получены для связанных задач гидроупругости, описываемых уравнениями динамики оболочек и вязкой несжимаемой жидкости, в итоге сводящимися к системам обобщенных уравнений Кортевега де Вриза (КдВ). С другой стороны, методом возмущений по малому параметру задачи построены модели волнового процесса в бесконечно длинных геометрически нелинейных соосных цилиндрических упругих оболочках при наличии несжимаемой вязкой жидкости между ними. В данной работе впервые обсуждается модель связанной задачи гидроупругости, представляемая уравнениями динамики оболочек и несжимаемой вязкой жидкости с соответствующими краевыми условиями, применительно к исследованию волновых явлений в двух физически и геометрически нелинейных упругих соосных цилиндрических оболочках типа Кирхгофа-Лява, содержащих вязкую несжимаемую жидкость как между ними, так и во внутренней полости. Для решения отвечающих постановке задачи систем обобщенных уравнений КдВ берётся базис Грёбнера и разностные схемы типа Кранка-Николсон. Генерация разностных схем осуществляется с помощью базовых интегральных разностных соотношений, которые аппроксимируют исходную систему уравнений. Применение техники базисов Грёбнера позволяет создать схемы, в результате использования которых путём эквивалентных преобразований можно найти дискретные аналоги законов сохранения, согласующихся с исходными дифференциальными уравнениями. На основе предлагаемого вычислительного алгоритма разработан комплекс программ, дающий возможность установить численное решение задачи Коши при точном решении системы уравнений динамики соосных оболочек как начальном условии.
Бесплатно
Рассеяние фононов малой амплитуды на дискретных бризерах в цепочке Ферми-Паста-Улама-Цингоу
Статья научная
В конденсированных средах существует два традиционно обсуждаемых вида дисперсионных соотношений: бесщелевые фононные и с энергетической или частотной щелью. В различных областях физики конденсированного состояния имеет место третий тип дисперсионных соотношений, которые соответствуют щелевым эффектам в k-пространстве - Gapped Momentum States (GMS). Возрастающий интерес к GMS-состояниям связан с важными следствиями для динамических и термодинамических свойств систем (для гидродинамической турбулентности, пластичности, разрушения). Как правило, GMS возникают в подходе Максвелла-Френкеля применительно к вязкоупругим свойствам жидкости и твердого тела, когда щели могут непрерывно изменяться от энергетического к импульсному пространству. Настоящая работа является первой из цикла исследований, посвященных анализу дисперсионных эффектов, связанных с ангармоничностью потенциала, возникновением коллективных мод бризерного типа, так называемых дискретных бризеров, и их влиянием на макроскопические свойства нелинейных решеток, например, на теплопроводность. При изучении связи дискретных бризеров и макроскопических свойств нелинейных решеток важно знать, как фононы взаимодействуют с дискретными бризерами. Рассеяние фононных волновых пакетов малой амплитуды на неподвижных дискретных бризерах в цепочке β-Fermi-Pasta-Ulam-Tsingou (β-FPUT) исследовано численно для их различных амплитуд. Установлено, что при достаточно больших амплитудах дискретные бризеры отражают коротковолновые фононы, но остаются прозрачными для длинноволновых фононов. Увеличение амплитуды бризеров расширяет область отражения в коротковолновой части первой зоны Бриллюэна. Эти результаты свидетельствуют о том, что в цепи β-FPUT дискретные бризеры влияют на теплопроводность не существенно, поскольку тепло передается в основном длинноволновыми фононами.
Бесплатно
Расслоение потока жидкости с немонотонной зависимостью напряжения течения от скорости деформации
Статья научная
Рассмотрена задача о напорном течении жидкости в плоском канале со встречным движением одной из стенок. Жидкость характеризовалась немонотонной кривой течения, состоящей из трех участков: левого (возрастающая ветвь), среднего (ниспадающая ветвь), правого (возрастающая ветвь). Реологические свойства жидкости описывались модифицированной моделью Виноградова-Покровского. Константы модели определялись по результатам реологических испытаний расплава полиэтилена высокой плотности на лазерном доплеровском вискозиметре. Получены все точные аналитические решения этой задачи в параметрическом виде для одномерного случая. Построены профили скорости, эфективной вязкости и градиента скорости по высоте канала для различных значений параметров реологической модели. Показано, что при одном и том же заданом поле напряжений в диапазоне скоростей сдвига, отвечающих средней ветви кривой течения, существуют три решения. Одно из них неустойчиво и физически не реализуемо, два других решения устойчивы, но которое из них будет иметь место, зависит от предыстории нагружения. Решение, соответствующее левой ветви, монотонно, а решение, согласующийся с правой ветвью, демонстрирует расслоение потока на «полосы» с различными как скоростями деформаций, так и физико-механическими свойствами. В то же время зависимость эффективной вязкости от скорости деформации, являясь монотоно убывающей функцией, допускает собственное представление в виде экспоненциального ряда. Эта же задача о напорном течении решена в двумерной постановке методом конечных элементов с использованием полуслабой формулировки Галёркина и аппроксимирующей функции для вязкости. Сравнение численных и аналитических результатов показало, что они с достаточной степенью точности близки. В том и другом случае при стремлении встречного перепада давления к нулю предельный переход к куэттовскому течению не возможен.
Бесплатно
Статья научная
При использовании локальных критериев разрушения обычно предполагается, что разрушение начинается при достижении максимальным эквивалентным напряжением предельного значения хотя бы в одной точке тела. Но в условиях неоднородного напряженного состояния целесообразно применять нелокальные критерии разрушения, которые учитывают неравномерность распределения напряжений и дают более близкие к экспериментальным значениям оценки предельных нагрузок. Составлен алгоритм совместного приложения метода граничных элементов (в варианте метода фиктивных нагрузок) и градиентного критерия разрушения к расчетам на прочность плоских элементов конструкций. Вычисления осуществляются с помощью программы на языке Fortran. Проведено сравнение результатов по предельной нагрузке, установленных численно и аналитически на основе локального критерия максимальных напряжений и нелокальных критериев разрушения (градиентного критерия и критерия Нуизмера), как между собой, так и с экспериментальными данными по разрушению образцов из эбонита. Экспериментально исследовалось хрупкое разрушение эбонитовых цилиндров с отверстием при сжатии их по диаметру. Показано, что нелокальные критерии приводят к более близким к эксперименту значениям предельных нагрузок, чем локальный критерий. Оценки, полученные по локальному критерию максимальных напряжений, существенно ниже экспериментальных. Оценки предельных нагрузок, найденные по критерию Нуизмера, выше аналогичных, определенных по локальному критерию, однако они всё-таки меньше экспериментальных, в то время, как значения предельной нагрузки по градиентному критерию наиболее близки к экспериментальным. Применение нелокальных критериев разрушения при проектировании конструкций с концентраторами напряжений позволит повысить расчетные значения предельных нагрузок.
Бесплатно
Статья научная
Сформулирована задача деформирования оболочек переменной толщины, армированных волокнами постоянного поперечного сечения и работающих в условиях установившейся ползучести всех компонент металлокомпозиции. Проанализирована система разрешающих уравнений и соответствующие ей граничные условия. Разработан метод решения поставленной задачи. Указан путь приближенного решения таких задач на первой стадии неустановившейся ползучести. Проведены конкретные расчеты для цилиндрических оболочек, показавшие, что их податливость в условиях установившейся ползучести существенно зависит от структуры армирования.
Бесплатно
Расчет параметров поверхностных акустических волн в пьезоэлектриках методом конечных элементов
Статья научная
Рассматривается порядок решения двухмерной задачи распространения поверхностной акустической волны в пьезоэлектрических анизотропных средах при наличии металлических электродов, возбуждающих механические колебания (так называемый встречно-штыревой преобразователь). В качестве независимых переменных выбираются три компоненты вектора механического смещения и электрический потенциал. Задача сводится к обобщенной системе дифференциальных уравнений, допускающей решение в коммерчески доступном программном обеспечении (мода PDE пакета Comsol Multiphysics). Для случая отсутствия металлических электродов выполнено сопоставление полученных результатов с известными аналитическими решениями. Вычисления для ниобата лития продемонстрировали высокую степень совпадения с известными из литературы данными измерений. Показана необходимость учета в уравнениях всех трех компонент вектора механических смещений, что исключает возможность использования большинства пакетов, основанных на методе конечных элементов и учитывающих лишь смещения в плоскости распространения волны. Результаты работы могут быть полезными при расчете широкого класса устройств акустоэлектроники, использующихся в мобильной связи, навигации и медицинской аппаратуре.
Бесплатно
Расчет течений вязкого и невязкого газа на неструктурированных сетках с использованием схемы AUSM
Статья научная
Рассматривается подход к решению двумерных уравнений Навье-Стокса на треугольных неструктурированных сетках, основанный на главной идее схемы Годунова - целесообразности решения задачи о распаде произвольного разрыва (задачи Римана). При расчетах используется как первый, так и второй порядок пространственной аппроксимации производных. Но, в отличие от обычного метода Годунова, при вычислении потоков на границах ячеек решение задачи Римана находится по схеме AUSM (Advection Upstream Splitting Method). Обсуждается идеология построения схемы AUSM. Проводится сравнение решения задачи распада разрыва, полученного в рамках данного подхода, с результатами решения методом Годунова. Приводится сравнение численных решений ряда задач течения вязкого и невязкого совершенного газа, найденных на неструктурированных сетках различного качества; эти решения сравниваются с решениями аналогичных задач, выполненными на структурированных сетках. Исследуется влияние порядка пространственной аппроксимации на качество численного решения.
Бесплатно
Расчет электрофизических свойств дисперсно-наполненного композита
Статья научная
Полимерные материалы позволяют относительно просто менять их свойства с помощью структурной модификации, а именно за счет введения наполнителей различной природы. При этом химическая природа полимерной матрицы получаемой композиции не затрагивается, а свойства, в том числе деформационно-прочностные, теплофизические и электрофизические, могут заметно отличаться от исходных. В работе обсуждается такой способ определения эффективных электрофизических характеристик неоднородных материалов, использование которого возможно и в тех случаях, когда материал в разных фазах имеет свойства, отличающиеся на несколько порядков. Рассматриваются композиции, состоящие из полимерных матриц, наполненных порошковыми электропроводящими материалами. Формулировка краевых задач электростатики и электропроводности для ячейки периодичности композиционного материала основывается на фундаментальных соотношениях электрофизики. Составляющими математической модели являются дифференциальные уравнения в частных производных, которые решаются методом конечных элементов (МКЭ). В результате находятся поля потенциала и напряженности электрического поля. Сопоставлением интегральных характеристик (энергии электромагнитного поля, мощности тепловых потерь) ячейки периодичности композита и гипотетического однородного материала устанавливаются эффективные электрофизические характеристики композитного материала: диэлектрическая проницаемость и удельная электрическая проводимость. В качестве примеров анализируются электрофизические свойства нескольких композиций, в частности, композиции из полиэтилена (матрица), наполненного порошком металла (армирующие включения). Кроме того проводится сравнение численных и экспериментальных результатов для композиций из силикона, наполненных графитом и медью.
Бесплатно
