Вычислительная механика сплошных сред @journal-icmm
Статьи журнала - Вычислительная механика сплошных сред
Все статьи: 742
Определение напряженного состояния оболочечных конструкций c применением дискретных рядов Фурье
Статья научная
В работе рассматривается подход к решению задач нахождения напряженного состояния оболочек вращения с применением дискретных рядов Фурье, то есть рядов Фурье, состоящих из функций, заданных на дискретном множестве точек. Решение осуществляется в рамках классической теории оболочек, основанной на гипотезах Кирхгофа-Лява. Напряженное состояние оболочки определяется для случая переменных вдоль образующей параметров и сводится к системе уравнений в частных производных. Представление разрешающих функций в виде рядов позволяет понизить размерность задачи, свести ее к одномерной и решить численным методом дискретной ортогонализации С.К. Годунова. Поскольку функции, входящие в ряды Фурье, задаются на дискретном множестве точек, то с целью создания этого множества сначала на поверхность оболочки наносится криволинейная сетка с равным шагом по меридиану. Затем образующиеся окружности разбиваются на одинаковое число частей. Таким образом получается не только множество узлов, но и множество виртуальных элементов, покрывающих оболочку. Считается, что на созданном множестве виртуальных элементов известно значение распределенных нагрузок. В работе предлагается аппроксимировать нагрузки разложениями в дискретный ряд Фурье по косинусам и синусам, что дает возможность описывать их в случае, когда они произвольны и несимметричны. Приведены примеры вычисления напряженного состояния изотропных и ортотропных оболочек с помощью аналитических и дискретных рядов Фурье. Установлены погрешность аппроксимации различных заданных функций с помощью дискретных рядов и необходимое количество удерживаемых гармоник.
Бесплатно
Статья научная
Вследствие сокращения запасов «легкой» нефти все более актуальной в настоящее время становится разработка месторождений высоковязкой нефти. При этом одним из наиболее распространённых способов увеличения нефтеотдачи является пароциклическое воздействие, которое, по сравнению с другими тепловыми методами, обладает важным преимуществом - возможностью обеспечивать высокую тепловую эффективность за счёт подбора его параметров с учётом изменяющихся основных свойств теплоносителя при движении к забою скважины. Поэтому в данной работе стояла цель разработать методику экспресс-оценки оптимальных технологических параметров пароциклической обработки скважины. В качестве исходных данных использовались распределения температуры вдоль ствола скважины, известные из геофизических исследований. Созданная методика позволяет находить времена закачки теплоносителя, выдержки скважины на конденсацию и добычи нефти. Её научная новизна состоит в том, что впервые предлагается комплексный подход, связывающий задачи транспортировки теплоносителя и определения оптимальных параметров обработки скважины паром. Процесс пароциклической обработки описывается уравнениями механики многофазных систем. Получающиеся системы уравнений решаются методом Эйлера. В статье представлены: функции распределения давления, температуры, скорости и сухости пара по глубине скважины; распределение температуры в многослойной стенке скважины и в породе (с учётом уточнённого коэффициента теплопередачи породы при известных температурах между слоями материалов стенки скважины, воды и породы); оптимальные значения времён закачки теплоносителя, выдержки скважины на конденсацию и добычи нефти. Расчёты показали, что температура в многослойной стенке скважины за счёт слоя базальтового волокна снижается почти на 80%. По рассчитанным забойным параметрам теплоносителя установлен максимальный дополнительно извлеченный объём нефти.
Бесплатно
Определение собственных колебаний кусочно-однородных вязкоупругих тел с использованием пакета ANSYS
Статья научная
Рассматриваются алгоритмы, использующие возможности пакета ANSYS для решения задачи собственных колебаний кусочно-однородных вязкоупругих тел, механическое поведение которых описывается уравнениями линейной теории вязкоупругости. Основное достоинство предлагаемых алгоритмов состоит в том, что они позволяют применять процедуры метода конечных элементов, содержащиеся в пакете ANSYS, при решении новых механических задач. Приводятся два алгоритма. Первый из них определяет некоторую последовательность действий на основе пакета ANSYS, в результате которых получается алгебраический аналог задачи собственных колебаний кусочно-однородных вязкоупругих тел. Второй алгоритм базируется на представлении решения рассматриваемой задачи в виде линейной комбинации собственных форм колебаний соответствующего упругого тела, которые находятся с использованием пакета ANSYS.
Бесплатно
Определение формы образцов для экспериментов на двухосное растяжение
Статья научная
Рассмотрено двухосное растяжение крестообразных образцов из эластомерных материалов. Такого рода исследования позволяют получить дополнительную информацию о свойствах материалов со сложным механическим поведением. Однако из-за больших деформаций и сильного формоизменения, которые свойственны эластомерам, в центральной части (рабочей зоне) образца формируется неоднородное поле деформаций и, соответственно, неоднородное поле напряжений. Для достижения равномерного нагружения центральной части предложено изменить начальную геометрию образцов (количество и размер тяг, которые передают нагрузку к центральной области образца, и другое). При помощи конечно-элементного пакета ABAQUS проведен анализ влияния преобразований, вносимых в форму крестообразного образца, на однородность полей напряжений и деформаций в рабочей зоне. Численно решалась задача нелинейной упругости, поведение эластомерного материала описывалось упругими потенциалами нео-Гука, Муни-Ривлина и Арруда-Бойс. Исходя из сравнения полученных результатов выбрана форма крестообразного образца, обеспечивающая формирование однородного напряженно-деформированного состояния (НДС) при двухосном растяжении на большей площади рабочей зоны. При этом варианте геометрии образца тяги закрепляются в захватах испытательной машины веерообразно. Проведена экспериментальная проверка эффективности такой геометрии, в ходе которой визуально отслеживалась однородность поля деформаций у образцов, изготовленных из материалов, проявляющих эффект размягчения и вязкоупругие свойства.
Бесплатно
Статья научная
Рассматривается задача оптимизации, направленная на поиск геометрии тела, обеспечивающей близкое к однородному распределение напряжений на границе соединения различных материалов. Приложения поставленной оптимизационной задачи связаны с совершенствованием методик испытаний на прочность клеевых соединений. Приводятся результаты численного анализа напряжённого состояния в стандартных образцах и даются рекомендации по совершенствованию геометрии этих образцов на основе решений оптимизационных задач.
Бесплатно
Статья научная
Решается задача минимизации остаточных перемещений в круглой пластинке из эпоксидной смолы ЭД-20 с помощью дополнительного силового воздействия. Для описания термомеханического поведения материала с релаксационным переходом используется разработанная ранее модель. При численном расчете применяется методика суперпозиции пошаговых решений задач термоупругости, реализованная в конечно-элементном пакете ANSYS. Показано, что введение дополнительного ограничения на регулирующую нагрузку позволяет существенно снизить ее уровень и повысить корректность задачи.
Бесплатно
Осесимметричная задача фильтрации газа в пороупругой среде
Статья научная
Основу модели составляют уравнения фильтрации жидкостей или газов в деформируемых пористых средах, являющиеся обобщением моделей пороупругих сред Маскета-Леверетта. Допущение малости скорости движения твердого скелета среды позволяет свести определяющую систему уравнений к двум уравнениям для нахождения эффективного давления и пористости. Под областью фильтрации газа подразумевается пласт горной породы, в котором на глубине расположен забой нагнетательной скважины; по бокам пласт ограничен непроницаемыми породами. Кровля пласта совпадает с земной поверхностью и является проницаемой. Миграция углекислого газа и его выход на поверхность происходят за счет увеличения пористости кровли пласта. На основе этих предположений поставлены краевые условия для скоростей газовой и твердой фаз, которые далее переписаны в терминах искомой функции эффективного давления среды. Полученная начально-краевая задача решается численно с использованием схемы переменных направлений и метода Рунге-Кутты 4-го порядка точности. Приводится разностная схема и алгоритм решения поставленной задачи. Определены порядки равномерной сходимости по пространственным и временной переменным и получена приближенная оценка скорости сходимости численного решения. Выполнено численное моделирование нескольких вариантов закачки углекислого газа в пласт на разных глубинах нахождения забоя скважины и с различными скоростями нагнетания. Выявлены оптимальные условия нагнетания газа для его хранения в геологической среде в долгосрочной перспективе.
Бесплатно
Осесимметричная модель управляемого демпфера расхода жидкости
Статья научная
В последнее время отмечается значительный интерес исследователей к разработке конструкций, базирующихся на микрогидродинамике, поскольку данное направление обладает большим потенциалом для миниатюризации технических устройств. Одним из примеров является капиллярный микрозахват, способный удерживать плоские микрообъекты за счет сил поверхностного натяжения. Для его использования необходим равномерный отвод тепла от горячей стороны элемента Пельтье, создающего на рабочей плоскости микрозахвата температуру ниже точки росы. Ранние исследования показали, что при низкочастотной пульсации расхода жидкости отвод тепла осуществляется неравномерно, что может нарушить устойчивость режима удержания объекта микрозахватом. По этой причине изучение функционирования системы охлаждения микрозахвата с целью поиска оптимального режима, при котором микронасос будет обеспечивать постоянный расход жидкости без низкочастотных колебаний, представляется актуальным. В работе предлагается математическая модель демпфера для сглаживания пульсаций потока жидкости, генерируемого микронасосом в системе охлаждения капиллярного микрозахвата. Сверхмалые объемы прокачиваемой жидкости, специфика ее поведения в микроканалах и под воздействием микронасосов требуют особого подхода к построению модели. Предложена осесимметричная модель управляемого демпфера потока жидкости, адекватно отражающая как сглаживание пульсаций расхода жидкости, так и регулирование величины среднего расхода. Рассмотрены три режима работы демпфера: в качестве стационарного гидросопротивления, в режимах осциллирующего расхода жидкости и сглаживания осциллирующего потока. По результатам вычислительных экспериментов проведена аппроксимация зависимости расхода жидкости от амплитуды радиального сжатия микротрубки. С учетом этого выведены аналитические формулы расчета зависимости расхода жидкости при стационарном гидросопротивлении для создания осцилляций потока жидкости. Предложен аналитический итерационный алгоритм, описывающий демпфирование потока жидкости для сглаживания осциллирующего потока, который не нуждается в значительных вычислительных ресурсах и может применяться в системе управления демпфером потока жидкости в режиме реального времени.
Бесплатно
Статья научная
Представлены результаты численного моделирования и натурных исследований устойчивости технического водоснабжения крупных промышленных предприятий. Водопотребление является одним из важнейших показателей надежности функционирования таких предприятий. Особенно остро данная проблема стоит для предприятий, расположенных в зонах активного техногенеза, где доминирующим фактором в формировании загрязнения водных объектов являются недекларируемые рассредоточенные, так называемые диффузные источники загрязнения. Создаваемые на этой территории для целей технического водоснабжения водохранилища имеют ряд особенностей, которые необходимо учитывать при их проектировании. Для решения данной задачи часто создаются относительно небольшие специальные водохранилища для технического водоснабжения. При их создании априорно предполагается, что формируемые в них водные массы будут относительно однородны по акватории и глубине. При этом для предотвращения возможного накопления в нижних придонных горизонтах загрязняющих веществ, как правило их промывка. Однако опыт эксплуатации таких водохранилищ в зоне разработки Верхнекамского месторождения калийных и магниевых солей (ВКМКМС) ( Урал, Россия), показал, что в этих водоемах вследствие интенсивного диффузного загрязнения формируется значительная вертикальная неоднородность, принципиально изменяющая гидродинамику этих водных объектов. На основе комплекса исследований, включающих натурные наблюдения и вычислительные эксперименты, показано, что вертикальная неоднородность водных масс играет ключевую роль в обеспечении устойчивости технического водоснабжения.
Бесплатно
Особенности гидродинамики насосов для добычи высоковязких нефтей
Статья научная
Особенностью разрабатываемых в настоящее время новых морских месторождений нефти является высокий дебит скважин (~104 бар/сут) и высокая вязкость добываемой эмульсии вода-нефть (~102-103 cП), зависящая от обводненности. Пока не разработаны специальные насосы для этих условий, добычу ведут имеющимися - центробежными, которые применяются при добыче традиционной маловязкой нефти. Для их подбора к конкретной скважине осуществляются стендовые испытания по принятым в нефтедобывающей промышленности методикам при частоте вращения вала до 58 Гц (3500 об/мин). При этом вместо традиционной низковязкой рабочей жидкости (воды) используются высоковязкие ньютоновские жидкости (такие как глицерин и масло). Условия подобной верификации лишь приближенно соответствуют скважинным, поскольку не учитывается изменение свойств жидкости по длине насоса, рост энергоэффективности насоса при повышенных частотах вращения вала и, наконец, неньютоновская реология добываемых эмульсий...
Бесплатно
Статья научная
Технология получения деталей из композиционных материалов с термопластичным связующим отличается от традиционной, испопьзующей в этом качестве термореактивные смолы, и требует новых конструкторскх и технологическх решений. В данной статье предложен двухстадийный способ изготовления длинномерной углеродной несущей жилы высоковольтных проводов: на первой стадии на углеродную нить наносится термопластичный слой из расплава полиэфирэфиркетона, на второй - из нитей формируется жила и обжимается методом гидродинамического волочения. С помощью метода конечных элементов построена численная модель процесса нанесения слоя термопласта на углеродную нить в осесимметричной фильере. Для описания реологических свойств расплава полиэфирэфиркетона выбрана обобщенная модель Карро и определены входящие в нее материальные константы. Рассчитаны поля скоростей, давления и температуры, дана оценка влияния приложенного давления и скорости протяжки жилы на толщину наносимого слоя. Для стадии формирования и пропитки жилы, состоящей из покрытых термопластичным слоем углеродных нитей, в предположении, что каждая из нитей в жиле в процессе обжатия находится в одинаковых условиях, на основе аналитического решения задачи плоскорадиальной фильтрации получено безразмерное уравнение для положения фронта пропитки пористой углеродной нити под действием внешнего линейно распределенного по каналу волоки давления...
Бесплатно
Статья научная
В настоящей работе рассмотрены особенности использования видеосистемы Vic-3D со специализированным программным обеспечением, реализующим метод корреляции цифровых изображений, в приложении к экспериментальному изучению полей неупругих деформаций в условиях проявления эффекта прерывистой текучести материала и формирования полос Портевена-Ле-Шателье. Обсуждаются методические аспекты численной обработки экспериментальных данных, получаемых в испытаниях на одноосное растяжение плоских образцов из алюминиево-магниевого сплава АМг2м. Показан алгоритм нахождения оптимальных параметров корреляционной обработки (размера подмножества и величины шага по координате), проведена оценка их влияния на точность анализа, на сходимость решения, на степень детализации полей перемещений и деформаций, на размер краевой зоны и временные затраты вычислений. В качестве примера представлены результаты построения неоднородных полей продольных деформаций для момента времени, соответствующего продвижению по поверхности образца полосы локализованного пластического течения.
Бесплатно
Статья научная
На основе общих математических моделей микрополярных упругих тонких пластин (с независимыми полями перемещений и вращений, со стесненным вращением, «с малой сдвиговой жесткостью») изучены задачи изгиба для шарнирно-опертых прямоугольных и круглых пластин. Получены аналитические решения для величин, определяющих напряженно-деформированное состояние микрополярных пластин. На основе численного анализа полученных решений выявлены характерные особенности напряженно-деформированного состояния пластин из микрополярного материала.
Бесплатно
Особенности распространения волн Лява в упругих функционально-градиентных покрытиях
Статья научная
В рамках линейной теории упругости рассмотрена задача гармонических колебаний покрытия, возбуждаемых поверхностным источником. Покрытие представляет собой функционально-градиентный слой с монотонным изменением свойств, нижняя грань которого жестко защемлена. В качестве «опорного» использован изотропный упругий материал. Методами операционного исчисления краевая задача для системы дифференциальных уравнений в частных производных сведена к системе обыкновенных дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами. Использование специальной замены позволило свести систему обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка с переменными коэффициентами к системе начальных задач Коши с матрицей, элементы которой не содержат производных функций, описывающих свойства материала среды. Для решения начально-краевой задачи применен модифицированный метод Рунге-Кутты, позволяющий эффективно контролировать погрешность вычислений. На примере сдвиговых колебаний функционально-градиентного слоя исследовано влияние характера, интенсивности и области локализации изменения физических параметров материала на особенности распространения поверхностных волн. Рассмотрены «акустически однородные» (с постоянными по толщине скоростями объемных волн) и «акустически неоднородные» покрытия. Установлено, что в отдельных случаях для покрытий с различным характером и разной областью локализации неоднородности дисперсионные характеристики могут совпадать. Показано, что, в отличие от дисперсионных, амплитудно-частотные характеристики смещений в отдельных поверхностных волнах и совокупных смещений поверхности являются более чувствительными к виду и области локализации неоднородности покрытия. Изучена роль интенсивности изменения плотности материала покрытия на структуру поверхностного волнового поля. Показана возможность управления резонансными эффектами: сдвигом резонансных частот ростом и подавлением амплитуды смещения поверхности вне резонансных областей за счет модификации свойств материала покрытия.
Бесплатно
Особенности течения концентрированных суспензий твердых частиц
Статья научная
Концентрированные суспензии твердых частиц, широко используемые в фармацевтической, косметической и пищевой промышленности, демонстрируют сложную реологию. В реометрических одномерных течениях концентрированных суспензий может наблюдаться плавное или скачкообразное увеличение напряжений при плавном увеличении интенсивности скорости деформации. Это имеет отношение к появлению фазового перехода первого рода. Ранее предложена феноменологическая реологическая модель концентрированной суспензии твердых частиц в ньютоновской дисперсионной жидкости, характеризующаяся S-образной кривой течения и описывающая как непрерывное, так и скачкообразное увеличение интенсивности напряжений при равномерном увеличении интенсивности скорости деформации. Получены точные аналитические формулы для профилей скоростей течений суспензий в ротационных вискозиметрах. Предложенная модель модифицирована для учета неньютоновских свойств дисперсионной среды, при малых интенсивностях напряжений проявляющей псевдопластические свойства, а при больших - дилатантные. В данной статье для исследования особенностей течений в двумерных областях на ее основе создана численная модель расчета методом конечных элементов полей скоростей и диффузионно-конвективного переноса твердых частиц. В результате вычислительных экспериментов выявлены особенности течения высококонцентрированных суспензий в плоских и осесимметричных каналах. Показано, что в плоском диффузоре, в отличие от ньютоновской и псевдопластической жидкостей, продольная скорость суспензии замедляется у стенок, где напряжения максимальны, а в центральной части канала увеличивается. У затопленной струи в ограниченной стенками области обнаружено, что с ростом средней скорости поступающей чистой жидкости более, чем на 0,01 м/с, наблюдается образование локального вихря скорости, ограниченного слоем с высокой концентрацией частиц и более вязкой средой. Внутри вихря концентрация частиц минимальна.
Бесплатно
Особенности формирования волн плотности в двухслойной системе смешивающихся реагирующих жидкостей
Статья научная
Возникновение внутренней волны плотности в двухслойной системе, состоящей из водных растворов кислоты и основания и находящейся в вертикальной ячейке Хеле-Шоу, исследуется теоретически и экспериментально. При контакте реагентов начинается экзотермическая реакция нейтрализации с образованием продукта реакции - водного раствора соли. Процесс сопровождается сильной зависимостью коэффициентов диффузии реагентов от их концентрации, что приводит к появлению локального кармана с пониженной плотностью, в котором развивается ячеистая конвекция. Обнаружено, что при определённом соотношении концентраций карман схлопывается, и получает начало хемоконвективный режим, при котором формируется плоская волна плотности, аномально быстро распространяющаяся в среде. Экспериментально показано, что в её спутном потоке происходит активное перемешивание реагентов и непрерывный отвод продукта, что обеспечивает высокую скорость реакции, полное протекание которой занимает всего несколько минут. Это отличается от известного ранее диффузионного режима, в котором реакция может длиться от нескольких часов до нескольких суток...
Бесплатно
Статья научная
Представлены результаты численного исследования динамики фильтрационных вод в толще основания полигона твердых коммунальных отходов (ТКО). Полигон, будучи сложным инженерным объектом, не только принимает и складирует отходы, но и осуществляет организацию хранения и утилизации, контролирует эффективность содержания и экологическую безопасность. В процессе эксплуатации полигона в ТКО образуются загрязненные стоки - фильтрат, негативное воздействие которого на окружающую среду может сказаться при его проникновении в грунтовые воды и в последующем - в поверхностные водные объекты. При строительстве полигона предусматривается укладка выполняющей барьерную функцию подложки, так называемого противофильтрационного экрана, на котором скапливается фильтрат. При проведении численного моделирования фильтрующей способности экрана слой фильтрата во внимание не принимается. В рамках настоящей работы численно исследовано влияние техногенного слоя на режимы диффузионного и конвективного распространения фильтрационных вод, смешанных с грунтом и пропитанных свалочным фильтратом ТКО, в основание полигона. Для изучения особенностей фильтрации загрязняющих веществ и определения миграционных параметров использованы архивные данные комплекса полевых и лабораторных исследований в районе расположения действующего полигона. Построена численная модель, с позиций гидродинамики описывающая миграцию веществ в почвогрунтовой толще. Процесс движения загрязняющих веществ представляется в терминах сухого остатка, растворенного в воде. В математической постановке задачи учитываются факторы, которые обуславливают миграцию ингредиентов ТКО, а именно конвективный перенос, диффузия, геологическое сложение основания полигона. Показано, что при наличии скачка концентрации в техногенном слое возникает неустойчивость, которая приводит к ускорению течения фильтрата более чем в два раза.
Бесплатно
Отражение крутильной бегущей волны в стержне с искусственным дефектом
Статья научная
Исследуется отражение и прохождение крутильной волны, распространяющейся по бесконечному стержню с искусственным поперечным дефектом. Получена зависимость отраженной и проходящей волн от параметров надреза. Решение обратной задачи позволяет определить координату повреждения стержня и параметр, содержащий глубину и длину дефекта, по характеристикам падающей и отраженной волн в месте наблюдения.
Бесплатно
Отражение продольной волны от надреза в стержне, погруженном в вязкую жидкость
Статья научная
Исследуется отражение от поперечного надреза и прохождение продольной затухающей бегущей волны в стержне, погруженном в вязкую жидкость. Использована простейшая модель напряженно-деформированного состояния в зоне надреза. Получена зависимость решения от параметров надреза и характеристик затухания в материале стержня и окружающей жидкости. Решение обратной задачи позволяет определить координату надреза и параметр, содержащий его глубину и длину, по данным падающей и отраженной волн в месте наблюдения.
Бесплатно
Статья научная
Истощение запасов углеводородов в коллекторах (горных породах, содержащих поры, каверны или системы трещин) с высокой и средней проницаемостью приводит к увеличению среди вводимых в эксплуатацию доли низкопроницаемых коллекторов. В таких породах-коллекторах наблюдаются нелинейные эффекты фильтрации: при малых градиентах давления течение не подчиняется классическому закону фильтрации (закону Дарси). Одним из способов описания нелинейных эффектов фильтрации в низкопроницаемых коллекторах является закон фильтрации с предельным градиентом давления (ПГД). Роль этого параметра в отклонении фильтрации от закона Дарси ранее не анализировалась. Цель работы заключается в оценке влияния предельного градиента давления на процесс фильтрации. В представленной статье обезразмерены и решены уравнения пьезопроводности для фильтрации по классическому закону и закону фильтрации с ПГД при условиях плоскорадиальной симметрии задачи и поддержании постоянного давления в скважине. Решение уравнения пьезопроводности в случае классического закона фильтрации находилось с помощью автомодельной переменной, а уравнение пьезопроводности при фильтрации по закону с ПГД решалось методом интегральных соотношений. В результате получены зависимости безразмерного дебита от безразмерного времени для обоих законов фильтрации. Для подтверждения тождественности найденных решений осуществлен сравнительный анализ при нулевом предельном градиенте давления. Проведено сравнение зависимостей дебита от времени при фильтрации по классическому закону и по закону с ПГД при различных значениях последнего. Проанализирована зависимость вида кривой падения дебита от величины предельного градиента давления. Выявлено, что с его ростом влияние нелинейных эффектов на фильтрацию увеличивается: нелинейные эффекты начинают сказываться значительно раньше, а кривые падения дебита при фильтрации по закону с ПГД сильнее отклоняются от кривой падения дебита при классическом законе фильтрации.
Бесплатно
