Статьи журнала - Вычислительная механика сплошных сред
Все статьи: 703
Статья научная
Выполнена оценка многоэтапного процесса холодной штамповки тонкостенного стального сосуда с учётом технологической наследственности. Качество изделия связывается с остаточным ресурсом пластичности, то есть с удалённостью его деформированного состояния от кривой предельных деформаций. Для расчёта процесса используется модель больших пластических деформаций анизотропной оболочки, учитывающая динамику и контактное взаимодействие с инструментом, численно реализованная в пакете LS-DYNA®. Использованы имеющиеся в библиотеке пакета закон пластического течения анизотропного листа, ассоциированный с функцией текучести Барлата Yld 2000-2d со степенным изотропным деформационным упрочнением, потенциал Пенга-Ландела нелинейно-упругого поведения полиуретанового штампа и закон трения Кулона для описания контактного взаимодействия изделия с инструментом. Материальные константы малоуглеродистой листовой стали DC04EK толщиной 0,7 мм и полиуретана СКУ-ПФЛ определены ранее по данным экспериментов. Кривая предельных деформаций построена по искажению координатной сетки вблизи зон локализации деформации и разрушения сосуда в технологическом процессе, из которого исключён промежуточный отжиг, и по результатам теста на разрушение при одноосном растяжении. Исследуются особенности траекторий деформации в контрольных точках боковой поверхности изделия на каждом этапе технологического процесса, состоящего из последовательности операций вытяжки, раздачи и ссаживания. Расчёты траекторий подтверждены экспериментом на прессовом оборудовании, используемом в качестве испытательного. Установлено, что операция раздачи заготовки после её вытяжки быстро приближает материал к предельному состоянию и требует предварительного восстановления ресурса пластичности путём отжига. Отмечается перспективность технологий штамповки с меньшими степенями раздачи и с большими степенями ссаживания, способных сохранять ресурс пластичности без промежуточного отжига.
Бесплатно
Оценка пространственной разрешающей способности при акустических исследованиях грунтов
Статья научная
Выведены расчетные соотношения, позволяющие проанализировать возможность обнаружения локальных неоднородностей при акустическом исследовании грунтовой толщи методом отраженных волн. Амплитудное значение суммарного отклика на выходе приемной антенны представляется в виде двумерного рельефа - функции двух аргументов: времени задержки обратно отраженного импульсного эхо-сигнала и смещения центра апертуры при пространственном сканировании относительно места предполагаемой локализации неоднородности. На основе графического представления суммарного отклика приемной антенны в виде двумерного пространственно-временного рельефа демонстрируется реализуемость предлагаемого метода обнаружения локальных неоднородностей в зондируемой среде. Иллюстрации результатов моделирования наглядно показывают, что данный подход способствует получению информации о фактическом профиле или характере горизонтального пространственного распределения аномалии. Путем математического и численного моделирования анализируется влияние длительности зондирующего импульса и апертуры приемной антенны, габаритов и глубины залегания локальной неоднородности, а также фактора диссипации при распространении сейсмоакустических волн на разрешающую способность при зондировании и удаленной диагностике параметров неоднородности. Областью применения разработанной методики является инженерная сейсморазведка карстовых полостей, брекчий, каверн и других видов локальных неоднородностей.
Бесплатно
Статья научная
При производстве алюминиевых сплавов расплав в ванне печи необходимо перемешивать. Для этих целей удобно использовать МГД-устройства. Однако применяемые на практике перемешиватели, являющиеся в большинстве своем линейными индукторами бегущего поля, в силу своих конструктивных особенностей не могут быть достаточно эффективными. Их размеры значительно меньше линейных размеров ванны, полюса их магнитопроводов находятся за пределами стенок ванны и теплоизоляционного слоя, поэтому бегущее магнитное поле, воздействующее на жидкий металл, значительно ослаблено. По этим причинам подобные МГД-перемешиватели имеют большое энергопотребление (сотни кВА). Альтернативой им может стать устройство, представляющее собой систему параллельных стержней (шин), включённых в трёхфазную электросеть и расположенных в непосредственной близости от жидкого металла - сразу же под днищем ванны. Проблемой, на которую необходимо обращать внимание, является охлаждение стержней путём отвода джоулева тепла, выделяющегося при прохождении по ним электрического тока, и тепла, получаемого от жидкого металла в ванне печи. Наиболее просто тепло отводится за счёт конвективного движения воздуха, возникающего в трубчатых стержнях (отпадает необходимость в специальном дополнительном оборудовании). При проведении многовариантных инженерных расчётов в процессе проектирования такого рода устройств необходимо уметь находить значения скорости охлаждающего конвективного потока воздуха в полых стержнях МГД-перемешивателя. В работе приводится численный расчёт поля температур в алюминиевой печи и предлагается простая модель конвективного течения воздуха в шинах индуктора перемешивателя. На основании этой модели и результатов проведенных физических экспериментов получена инженерная полуэмпирическая формула для приближённого вычисления скорости конвективного движения воздуха по полым стержням МГД-перемешивателя.
Бесплатно
Оценка усталостной долговечности материалов и конструкций при малоцикловом нагружении
Статья научная
Обсуждается проблема оценки прочности и ресурса ответственных инженерных объектов, эксплуатационные свойства которых характеризуются многопараметрическими нестационарными термомеханическими воздействиями. Рассмотрены основные деградационные механизмы конструкционных материалов (металлов и их сплавов), характерные для данных объектов. Сформулированы основные требования к математическим моделям накопления усталостных повреждений. Для оценки напряжённо-деформированного состояния (НДС) и усталостной долговечности ответственных инженерных объектов (ОИО) с современных позиций механики повреждённой среды (МПС) развита математическая модель, описывающая циклическое термопластическое деформирование и накопление усталостных повреждений в конструкционных сплавах при многоосных непропорциональных путях комбинированного термомеханического нагружения. Модель МПС состоит из трёх взаимосвязанных частей: определяющих соотношений термопластичности с учётом их вида в зависимости от процесса разрушения, эволюционных уравнений накопления усталостных повреждений и критерия прочности повреждённого материала. В целях качественной и количественной оценок определяющих соотношений МПС при малоцикловых режимах термоциклического нагружения проведено сравнение численных и экспериментальных результатов, полученных для усталостной долговечности компактного образца с выточками в условиях неодноосного напряжённого состояния при блочных режимах термоциклического нагружения, которое позволило сделать вывод о достоверности определяющих соотношений модели МПС при термической усталости. Подход же, основанный на правиле Пальмгрена-Майнера (правиле линейного суммирования повреждений), может привести при расчёте усталостной долговечности элементов конструкций как к консервативной, так и к неконсервативной оценке, что подтверждается экспериментальными и теоретическими исследованиями зарубежных и отечественных авторов. В работе представлены результаты численного моделирования усталостной долговечности компактного образца с затупленным вырезом при двух историях нагружения. Показано, что несколько циклов повышенного нагружения в начале истории деформирования служат причиной того, что правило линейного суммирования повреждений действительно дает ошибку как в консервативную, так и в неконсервативную сторону.
Бесплатно
Статья научная
Разработанный авторами пакет программ «КОМПОЗИТ-2D» предназначен для исследования напряженно-деформированного состояния и определения эффективных свойств в композитах, содержащих сотни круглых включений (плоская задача). Для вычисления структурных напряжений и деформаций в любой точке рассматриваемого ансамбля включений используется теория функций комплексного переменного. Результаты расчета ансамбля с регулярными включениями на основе пакета сравниваются с численным решением, полученным при стандартной постановке для ячейки периодичности методом конечных элементов. Приведен пример вычисления зависимости эффективного модуля упругости от степени наполнения системы регулярными твердыми включениями.
Бесплатно
Панельный флаттер вращающихся круговых оболочек, обтекаемых сверхзвуковым потоком газа
Статья научная
Для анализа панельного флаттера вращающихся круговых оболочек, обтекаемых сверхзвуковым потоком газа, разработан конечно-элементный алгоритм, в котором принимается во внимание воздействие центробежных, кориолисовых и аэроупругих сил. Матрица геометрической жесткости, учитывающая влияние начального окружного усилия, вызванного центробежными силами, формируется в результате решения статической задачи. Аэродинамическое давление вычисляется по квазистатической аэродинамической теории. Представлены результаты решения задачи для оболочек с различными геометрическими параметрами и граничными условиями. Показано, что при определенных геометрических параметрах вращение оболочки приводит к снижению границы аэроупругой устойчивости.
Бесплатно
Статья научная
Рассмотрено параллельное решение упругопластической задачи с применением трёхдиагонального алгоритма, основанного на LU-разложении матрицы системы линейных алгебраических уравнений, из библиотеки ScaLAPACK. Представлено краткое описание алгоритма и результаты вычислительных экспериментов.
Бесплатно
Параметрический анализ взаимосвязи угловых и поступательных колебаний виброчувствительных систем
Статья научная
Современные радиотехнические комплексы, электронно-вычислительная аппаратура и навигационное оборудование, размещаемые на подвижных объектах (летательных аппаратах, кораблях, автомобилях и другом), в процессе эксплуатации могут испытывать значительные импульсные и вибрационные механические воздействия - удары, вибрации, линейные перегрузки, акустические шумы. Эти воздействия способны искажать параметры электрических сигналов, вносить дополнительные погрешности в показания приборов и даже приводить к разрушению элементов аппаратуры. Поэтому возникает необходимость в минимизации нежелательных движений этих устройств. Одним из эффективных способов решения проблемы является организация их пассивной виброзащиты, связанной с использованием инерционных, упругих, диссипативных и других пассивных элементов. В данной статье объектом исследования служит блок электронных устройств, закрепленный с помощью системы из четырех демпферов на несущей конструкции, которая подвергается поступательному вибрационному воздействию по трем взаимно ортогональным направлениям...
Бесплатно
Статья научная
Исследуется устойчивость равновесия в подогреваемой снизу двухслойной системе слоев чистой жидкости и насыщенной пористой среды, находящихся в поле силы тяжести при наличии переменного градиента температуры. Задача решается в рамках теории Флоке, численные расчеты проводятся на основе метода построения фундаментальной системы решений c применением ортогонализации векторов частных решений и метода Галеркина. Рассматривается прямоугольная периодическая модуляция теплового потока. При этом анализируется только низкочастотная модуляция, при которой можно пренебречь пространственной неоднородностью градиента температуры. Первоначально приводятся нейтральные кривые устойчивости равновесия при постоянном градиенте температуры, затем описываются карты устойчивости, полученные в условиях его периодической модуляции. Выявлены резонансные области параметрической неустойчивости по отношению к гармоническим (с периодом, равным периоду модуляции) и субгармоническим (с периодом, вдвое большим периода модуляции) возмущениям равновесия при различных значениях приведенного числа Рэлея. Найдена область, ограничивающая основную полосу неустойчивости. Показано, что при определенных значениях частоты и амплитуды модуляции в системе только за счет периодических колебаний температуры на ее границах может возникать конвективное движение при нулевом среднем значении градиента температуры. Изучено влияние условий на границе раздела жидкого и пористого слоев на появление конвекции в системе. Обнаружено, что возмущения с меньшей длинной волны, локализованные, как правило, в жидком слое, наиболее подвержены влиянию условий на границе раздела слоев в отличие от возмущений с большей длинной волны, распространяющихся вглубь насыщенной пористой среды.
Бесплатно
Статья научная
Рассмотрены задачи плоского напряженного состояния сред, характеристики пластичности которых чувствительны к виду напряженного состояния. Исследованы свойства уравнений, описывающих распределения напряжений и скоростей перемещений в пластических областях. Изучены некоторые особенности решений задач пластического равновесия рассматриваемых сред. Получено решение задачи о разрезе в поле удаленного от разреза растяжения. Решена задача о растяжении полосы с угловыми надрезами. Исследована зависимость величины предельной нагрузки от параметра, характеризующего чувствительность пластических свойств среды к виду напряженного состояния.
Бесплатно
Статья научная
Представлена математическая модель, описывающая распространение плоской продольной волны во флюидонасыщенной пористой среде с учетом геометрической нелинейности жидкой компоненты среды. Нелинейная связь между деформациями и перемещениями уточняет классическую теорию Био, в рамках которой рассматривается флюидонасыщенная пористая среда. Построены эволюционные уравнения для смещений скелета среды и жидкости в порах. Показано, что если жидкость удерживается в порах, то распространение волны описывается уравнением, которое обобщает известное уравнение Бюргерса и имеет решение в виде стационарной ударной волны, возникающей в результате взаимной компенсации эффектов нелинейности и диссипации. Определена зависимость ширины фронта ударной волны от вязкости флюида, насыщающего поры, и амплитуды ударной волны. При увеличении коэффициента вязкости профиль волны становится более крутым, то есть ширина фронта волны уменьшается. С ростом амплитуды волны ширина фронта, в зависимости от остальных параметров исходной системы, может как увеличиваться, так и уменьшаться. Относительно параметра вязкости флюида проанализированы предельные случаи полученного обобщенного уравнения Бюргерса. Если жидкость беспрепятственно перетекает в порах, то система эволюционных уравнений сводится к одному уравнению простой волны, то есть распространение плоской продольной волны в пористой среде представляется известным уравнением нелинейной волновой динамики - уравнением Римана. Уравнение отвечает нелинейным волнам, для которых характерно укручение переднего фронта с последующим опрокидыванием, возникающим в результате нарастания нелинейных эффектов в отсутствие компенсирующих факторов, таких как дисперсия и диссипация.
Бесплатно
Плоское вихревое течение в цилиндрическом слое
Статья научная
Представлен краткий анализ публикаций, посвященных вопросам экспериментального и теоретического исследования спиральных течений жидкости. Течения такого рода реализуются, в частности, в окрестности сливных отверстий, а также постоянно наблюдаются в природе в форме смерчей и торнадо. Проведено математическое моделирование плоского течения в цилиндрическом слое при подводе вязкой несжимаемой жидкости по нормали к его внешней поверхности и, соответственно, вихревом стоке через внутреннюю поверхность. При этом за основу принято известное общее решение задачи вихревого течения в неограниченном пространстве. Предложен вариант записи двух граничных условий для определения азимутальной составляющей скорости. Первое граничное условие заключается в требовании отсутствия азимутальной составляющей скорости на входе в цилиндрический слой. Второе, менее очевидное, граничное условие принято в форме, когда на входе в цилиндрический слой задается значение второго инварианта тензора скоростей деформаций. Приводится обоснование такого вида второго граничного условия. В итоге стало возможным построение точного решения задачи в общей постановке. Показано, что на выходе из слоя азимутальная составляющая скорости, которая изначально на входе в слой отсутствовала, может на порядок и более превышать радиальную составляющую скорости. Для рассматриваемого течения в полярной системе координат построено семейство линий тока и показано, что в общем случае эти линии тока должны иметь точку перегиба. Численно получена зависимость от числа Рейнольдса радиальной координаты положения точки перегиба. Также демонстрируется, что в окрестности выхода из цилиндрического слоя давление в жидкости принимает значения ниже, чем в чисто радиальном течении. Предлагается альтернативный вариант второго граничного условия - постановка по давлению, при определении констант интегрирования в выражении для азимутальной составляющей скорости.
Бесплатно
Поведение гибкой сетчатой пластины, находящейся в электростатическом поле
Статья научная
Объектом исследования является гибкая пластина сетчатой структуры с защемленными краями. На некотором расстоянии от пластины параллельно ей расположен неподвижный электрод. За счет внешнего источника между пластиной и электродом создается электрическое поле с заданной разностью потенциалов. Пластина притягивается (прогибается) в нормальном к электроду направлении и при достижении баланса между электрическими силами (силой Кулона) и силами упругости приходит в равновесное состояние. При увеличении разности потенциалов пластина перемещается в новое равновесное положение. Уравнения состояния элемента геометрически нелинейной пластины и граничные условия получены в рамках гипотез Кирхгофа из вариационного принципа Остроградского-Гамильтона. Рассматривается изотропный однородный материал. Масштабные эффекты приняты во внимание посредством применения модифицированной моментной теории упругости. При этом предполагается, что поля перемещений и вращений не являются независимыми. Геометрическая нелинейность учтена согласно теории Кармана. Сетчатая структура пластины моделировалась в рамках континуальной теории Г.И. Пшеничного, что позволило заменить регулярную систему ребер сплошным слоем. Исходя из условий равновесия прямоугольного элемента записаны соотношения, связывающие механические напряжения в эквивалентной гладкой пластине и в ребрах пластины сетчатой структуры. Для определения физических соотношений сетчатой пластины использован метод множителей Лагранжа. Для численного решения системы дифференциальных уравнений, описывающих нелинейные колебания сетчатой пластины, применен метод Бубнова-Галеркина. Математическая модель, алгоритм решения и программный комплекс верифицированы путем сравнения авторских результатов расчета с данными натурного эксперимента и результатами других авторов. Исследовано влияние геометрии сетчатой структуры пластины, величины постоянного электрического напряжения, геометрической нелинейности на частоту собственных колебаний жестко защемленной пластины. Численные результаты приведены для пластины из графена.
Бесплатно
Поведение цилиндрического пузырька под действием вибраций
Статья научная
В работе рассматриваются собственные и вынужденные колебания цилиндрического газового пузырька, окруженного несжимаемой жидкостью со свободной внешней недеформируемой поверхностью - поверхностью, на которой мало поверхностное натяжение и его можно не принимать во внимание. Пузырек ограничен в осевом направлении двумя параллельными твердыми плоскостями. На систему действует внешнее однородное пульсационное поле давления. Динамика контактной линии учитывается с помощью эффективного граничного условия: скорость движения контактной линии предполагается пропорциональной отклонению краевого угла от равновесного значения, равного 90º. Изучена осесимметричная мода собственных колебаний; исследована зависимость частот и декрементов затухания от параметров задачи. Показано существование «антирезонансных» частот, то есть таких значений внешних частот, при которых поверхность пузырька не отклоняется от равновесного состояния.
Бесплатно
Поверхностная реакционная диффузия возгоняющихся веществ
Статья научная
В статье рассматривается явление твердофазного диффузионного распространения одного вещества по поверхности другого, сопровождающееся химической реакцией. Целью исследования является описание в слое - продукте реакции, концентрации веществ и роста поверхностного слоя. Построена модель, которая учитывает условия перераспределения диффузионных потоков и возгонку диффузанта. Она представляет собой систему параболических уравнений, осложненных подвижной неизвестной границей. Разработан алгоритм нахождения конечно-разностного решения, основанный на методе выпрямления фронта. Благодаря оценке характерных времен происходящих процессов удалось построить аналитическое приближение. Численное и аналитическое решения хорошо согласуются друг с другом в широком диапазоне значений параметров модели, в том числе предельных случаях. Это позволило установить временной закон роста поверхностного слоя, который имеет порядок.
Бесплатно
Статья научная
Работа посвящена изучению неизотермического диффузионного переноса слаборастворимого вещества в пористой среде, насыщенной жидкостью, при контакте с большим объемом этого вещества. Температура поверхности полупространства пористой среды периодически изменяется во времени, что приводит к появлению волны температуры, распространяющейся вглубь пористой среды. Поскольку растворимость экспоненциально зависит от температуры, в среде формируется бегущая волна растворимости, затухающая по мере удаления от поверхности. В такой системе зоны насыщенного раствора и нерастворенной фазы сосуществуют с зонами недонасыщенного раствора. Наблюдаемый эффект рассмотрен для случая годовых колебаний температуры поверхности водонасыщенного грунта, находящегося в контакте с атмосферой. Описано явление формирования приповерхностного пузырькового горизонта вследствие колебаний температуры для одно- и двухкомпонентного растворяемого вещества. У двухкомпонентного растворяемого вещества растворимость зависит от состава нерастворенной фазы, что потребовало построения соответствующей математической модели растворения многокомпонентных смесей. Разработана аналитическая теория явления формирования пузырькового горизонта. В аналитической теории и численном расчете учтено также, что коэффициент молекулярной диффузии является функцией температуры. При прохождении температурных волн нелинейное взаимодействие этой зависимости с температурной зависимостью растворимости создает дополнительные ненулевые вклады в осредненный по времени поток массы. Установлено, что для многокомпонентных растворов в системе возникает диффузионный пограничный слой, образование которого невозможно в однокомпонентных растворах. Осуществлено аналитическое описание диффузионного слоя и найдены эффективные граничные условия для задачи диффузионного транспорта за пределами этого слоя. Аналитические результаты хорошо согласуются с данными численного расчета.
Бесплатно
Персоналии
4 октября 2011 г. исполнилось 80 лет ученому-механику Владимиру Николаевичу Кукуджанову. Искренне желаем юбиляру благодарных учеников, крепкого здоровья и плодотворной научной деятельности!
Бесплатно
Персоналии
5 ноября 2010 года исполнилось 70 лет члену редколлегии журнала Фомину Василию Михайловичу. Искренне желаем плодотворной научной деятельности, благодарных учеников и по-сибирски крепкого здоровья!
Бесплатно
