Статьи журнала - Вычислительная механика сплошных сред
Все статьи: 692
Статья научная
Выполнен ряд экспериментов с целью оценки возможности и методической отработки проведения аэробаллистических испытаний при гиперзвуковых скоростях обтекания. Представлены описание условий экспериментов, схемы их проведения и состав использованной регистрирующей аппаратуры. Объектом исследований являлись металлические шары, изготовленные из различных сплавов. Для данных изделий показан характер обтекания, получены зависимости коэффициента аэродинамического сопротивления от числа Маха при различных начальных скоростях полета. Проведено численное моделирование в инженерном программном пакете COSMOSFloWorks.
Бесплатно
Статья научная
Важным этапом исследования свойств нелинейных математических моделей является оценка влияния отклонений параметров, характеризующих свойства описываемого объекта, на изменение отклика (анализ чувствительности к возмущениям параметров модели). Актуальность рассмотрения этого для моделей материалов обусловлена стохастичностью большинства их физико-механических характеристик, в связи с чем к разрабатываемым для технологических процессов конститутивным моделям предъявляются повышенные требования по устойчивости к материальным параметрам. Последнее позволяет исключить в каждом частном случае необходимость проведения точной экспериментальной идентификации свойств материала конкретного изделия. Для исследования и оптимизации технологических процессов обработки металлов и изделий давлением с достижением интенсивных пластических деформаций целесообразно применять многоуровневые конститутивные модели материалов, позволяющие явным образом описывать механизмы неупругого деформирования, а также перестройку структуры материала и изменение определяемых ее состоянием физико-механических свойств. В статье приводится методика оценки чувствительности таких моделей к возмущениям параметров, основанная на интегральном сопоставлении историй откликов для нескольких видов нагружений при использовании в моделях возмущенных и невозмущенных параметров. Обсуждаются результаты приложения предложенной методики к двухуровневой статистической модели поликристаллических металлов, учитывающей внутризеренное дислокационное скольжение и ротацию решеток кристаллитов, и к ее модификации - трехуровневой модели, дополнительно содержащей описание механизма зернограничного скольжения. Полученные результаты свидетельствуют об устойчивости этих математических моделей к возмущениям параметров. На основе выполненного анализа осуществлено ранжирование параметров рассмотренных моделей по степени чувствительности к их возмущению.
Бесплатно
Об уравнениях оболочек типа Коссера
Статья обзорная
Представлен обзор семейства нелинейных моделей оболочек типа Коссера, основанных на прямом подходе в теории оболочек. Начиная с наиболее общей модели деформируемой поверхности, оснащенной p директорами, рассматриваются различные варианты этих теорий в случае упругого поведения материала. Для вывода уравнений равновесия и определяющих соотношений используются принцип виртуальной работы и принцип материальной индифферентности, примененный к поверхностной плотности энергии деформации оболочки. Обсуждаются сходство и различия некоторых часто используемых теорий оболочек - модели оболочки с одним деформируемым директором, микроморфных и микрополярных оболочек, а также моделей типа Тимошенко-Рейсснера-Миндлина.
Бесплатно
Об условиях ветрового выноса частиц почвы
Статья научная
В рамках решения задачи о ветровом выносе частиц почвы средствами открытого пакета OpenFOAM исследовано обтекание воздушным потоком при скорости 2-3,1 м/с песчаных сферических частиц диаметром 200 мкм с регулярным расположением на плоскости на расстояниях друг от друга, близких или меньших их диаметра с зазорами 50-250, 300 и 700 мкм. Применена многоуровневая сетка с адаптацией под форму элементов микрорельефа и сглаживающая область контакта сферических частиц с нижней плоскостью цилиндрическими формами малого радиуса. В расчетах для ветрового выноса рассматривается k-тип неровностей с большими расстояниями (превышающими 300 мкм). Близость значений поверхностного сопротивления для зазоров между частицами 50 и 300-700 мкм говорит о важности учета движения потока в порах среды (внутри плотно уложенного слоя). На основе данных о порозности песка оценены средние расстояния между частицами, показано, что они соответствуют d-типу неровностей поверхности, случаю, когда в слое существенны процессы между частицами. При расстояниях 100-250 мкм для области между частицами характерно наличие зон рециркуляции, что определяет на порядок большие значения поверхностного сопротивления. Динамическая скорость максимальна при 200 мкм и минимальна при 100 мкм и с изменением расстояния между частицами становится близкой к критической, при которой возможен вылет частицы такого размера с поверхности (по данным экспериментов). Значения высоты вязкого приповерхностного слоя, которая связана с параметром шероховатости, для разных расстояний между частицами хорошо согласуются с эмпирическими данными. Выталкивающая сила, действующая на частицы поверхности, рассчитанная исходя из оценок разности давления на противоположные стороны частицы, максимальна для расстояний между их поверхностями 200 мкм, минимальна при 50 и 100 мкм, и дает обратное - прижимающее к поверхности - воздействие при 150 и 250 мкм.
Бесплатно
Об устойчивости подкрепленных арок
Статья научная
Обсуждаются решения новых задач устойчивости упругих систем при наличии односторонних ограничений на перемещения. К подобным системам относятся и подкрепленные круговые арки. Проблемы их устойчивости при действии равномерного давления являются классическими и широко отражены в литературе. В данной работе рассматривается устойчивость круговых арок, подкрепленных нерастяжимыми нитями, которые не выдерживают сжимающих усилий. Оба конца нити зафиксированы на оси арки так, что при деформировании расстояние между точками прикрепления не может увеличиваться. Желание выяснить, как ведут себя упругие системы при наличии односторонних ограничений на перемещения, приводит к необходимости анализа точек бифуркации нелинеаризуемых уравнений, описывающих состояние системы, или к отысканию параметров, при которых моделирующая вариационная задача с ограничениями на искомые функции в форме неравенств имеет неединственное решение. При численном подходе эта задача сводится к нахождению и исследованию точек бифуркации решений задачи нелинейного программирования...
Бесплатно
Об эволюционных уравнениях задач ударного деформирования с плоскими поверхностями разрывов
Статья научная
Рассматривается метод построения приближенных решений задач ударного деформирования для прифронтовых областей поверхностей сильных разрывов. Показано, что на определенных расстояниях применение метода сращиваемых асимптотических разложений приводит здесь к нелинейным волновым уравнениям первого порядка, называемым эволюционными. При этом для процесса сдвигового деформирования уравнение имеет принципиальное отличие от соответствующего уравнения для объемных волн (уравнения Хопфа). Предлагается несколько вариантов решения таких уравнений и последующего их включения в определение поля перемещений и деформаций. Один из вариантов основан на применении дополнительной параметрической переменной. Основные идеи метода иллюстрируются рядом решений одномерных задач об ударном нагружении полупространства, занятого нелинейно-упругой изотропной сжимаемой либо несжимаемой средой. Указывается возможность применения полученных асимптотик к разработке схем численного счета для задач ударного деформирования в твердом теле с выделением поверхностей разрывов.
Бесплатно
Статья научная
Обсуждается проблема обеспечения экспериментальным тестовым материалом программ вычислительной гидродинамики, применяемых при расчете теплообменников в атомной энергетике. В качестве эталонной задачи (бенчмарка) предлагается использовать задачу о турбулентной конвекции Рэлея–Бенара в прямоугольной полости размерами (где один из горизонтальных размеров ) для фиксированного числа Рэлея и аспектного отношения Г и . Эксперимент показал, что при таких аспектных отношениях реализуются различные режимы крупномасштабной циркуляции. Выполненные с помощью пакета ANSYS CFX расчеты для двух случаев (Г , и Г , ) показали, что пакет позволяет получить результаты, адекватно отображающие как среднее течение, так и пространственное и спектральное распределения турбулентных пульсаций. Долговременные расчеты воспроизводят также динамику крупномасштабной циркуляции, хотя и требуют увеличения времени расчетов для более точного сопоставления характеристик поведения системы.
Бесплатно
Обобщение модели двойного сдвига для учета эффекта вязкости при плоско-деформированном состоянии
Статья научная
В условиях плоско-деформированного состояния предложено обобщение модели двойного сдвига, учитывающее влияние вязкости на сопротивление материала деформированию. Выполнен асимптотический анализ системы уравнений вблизи поверхностей максимального трения. Показано, что существуют зависимости коэффициента сцепления от эквивалентной скорости деформации, при которых асимптотическое поведение решений по новой модели совпадает с поведением решений по исходной модели двойного сдвига. Предложено использовать именно такие зависимости в приложениях, так как они обеспечивают достаточно гладкий переход от решений по модели двойного сдвига к решениям по новой модели. Однако, в этом случае, поле скорости является сингулярным, и это обстоятельство необходимо учитывать при разработке численных программ.
Бесплатно
Обобщенный вариационный принцип для диссипативной гидродинамики и механики сплошной среды
Статья научная
В работе представлена формулировка обобщенного вариационного принципа для диссипативных гидродинамических и механических систем в виде суммы вариационных принципов Гамильтона и Онзагера в терминах смещений механического и температурного полей. В этом случае система уравнений диссипативной гидродинамики соответствует уравнениям движения механического и температурного полей, получаемых из условия стационарности действия, построенного на лагранжиане в виде разности кинетической и свободной энергий, а также интеграла по времени от диссипативной функции с квадратичными формами всех слагаемых.
Бесплатно
Статья научная
Проведено численное исследование динамики заполнения колонки с плотным слоем полых стеклянных микросфер метано-гелиевой смесью при ступенчатом и плавном повышении давления на входе. Оболочки микросфер из кварцевого стекла являются проницаемыми для гелия и не пропускают метан. Расчеты выполнены в одномерном изотермическом приближении при различных значениях радиуса микросфер, толщины их оболочки и температуры. Численно решались уравнения, описывающие динамику газовой смеси и кинетику поглощения гелия микросферами. Соотношение скорости заполнения колонки газом и скорости поглощения гелия отдельными микросферами определяет режим процесса. В случае медленного движения волны давления (малая скорость заполнения колонки) имеет место равновесный (волновой) режим. При быстром заполнении колонки, когда характерные времена заполнения колонки смесью и процесса насыщения микросфер гелием существенно различаются, режим работы колонки является неравновесным. Полученные результаты предполагается использовать при разработке некриогенных методов обогащения природного газа гелием и разделения смесей.
Бесплатно
Статья научная
Описывается трёхмерная математическая модель гидродинамики, учитывающая процессы переноса солей и тепла в Азовском море и позволяющая получить трёхмерные поля скоростей водного потока, давления, плотности морской воды, солёности и температуры. Модель включает уравнения движения Навье-Стокса, уравнение неразрывности в случае переменной плотности, уравнения транспорта тепла и солей. Приведены граничные и начальные условия. Для аппроксимации по времени уравнения диффузии-конвекции-реакции использованы схемы с весами. Аппроксимация по пространственным переменным в задаче определения поля скорости движения водной среды выполнена методом баланса с учётом коэффициентов заполненности контрольных областей. Расчёт начальных распределений солёности и температуры, обладающих достаточной степенью гладкости в точках задания значений их полей, выполнен с применением уравнения Лапласа. Путём интерполяции и наложением границ области получены карты солёности и температуры Азовского моря. Исследованы стационарные режимы переноса тепла и солей. По результатам мониторинга водной акватории построены трёхмерные математические модели движения водной среды, предназначенные для прогнозирования возможных сценариев развития экосистемы Азовского моря, дающих возможность для изучения механизмов возникновения областей анаэробного заражения и принятия своевременных мер для их локализации. Для уточнения входных данных математической модели разработан и реализован алгоритм на основе фильтра Калмана, позволивший получить минимальную дисперсию несмещенной оценки состояния динамической системы. Перечислены элементы программного комплекса, с помощью которого можно моделировать гидродинамические процессы в мелководных водоёмах со сложными пространственными структурами течений, с транспортом солей и тепла.
Бесплатно
Статья научная
Атомный силовой микроскоп (АСМ) широко применяется для получения информации о рельефе исследуемого материала и его механических свойствах на наноуровне, которые могут существенно отличаться от макроскопических характеристик. Принцип работы микроскопа заключается в сканировании поверхности образца с помощью специального зонда, расположенного на конце упругой консольной балки - кантилевера. Сканирование выполняется посредством подвода и отвода зонда в различных точках к изучаемой поверхности. При этом строится силовая кривая, которая показывает отклонения подвижного конца кантилевера АСМ в зависимости от перемещения его жестко закрепленного основания в вертикальном направлении. Исходя из этой зависимости находятся механические свойства материала. Используются различные аналитические и численные модели, позволяющие оценить силы, влияющие на движение зонда АСМ, и правильно расшифровать снимаемые экспериментальные данные. В работе представлен обзор ключевых моделей взаимодействия зонда АСМ с поверхностью, предназначенных для определения локальных механических свойств материала (модуля упругости, поверхностной энергии, диссипативных характеристик). Рассматриваются два вида представления действующего на образец зонда: зонд микроскопа имеет вид массы на пружине; зонд изображается балкой с распределенной массой (континуальное представление). Обсуждаются следующие вопросы: контактное статическое (на основе моделей Герца, Дерягина-Мюллера-Топорова, Джонсона-Кендалла-Робертса) и динамическое взаимодействия зонда с поверхностью; использование численных методов (метода конечных элементов, методов молекулярной динамики). Рассмотрены особенности моделей и границы их применимости.
Бесплатно
Определение напряженного состояния оболочечных конструкций c применением дискретных рядов Фурье
Статья научная
В работе рассматривается подход к решению задач нахождения напряженного состояния оболочек вращения с применением дискретных рядов Фурье, то есть рядов Фурье, состоящих из функций, заданных на дискретном множестве точек. Решение осуществляется в рамках классической теории оболочек, основанной на гипотезах Кирхгофа-Лява. Напряженное состояние оболочки определяется для случая переменных вдоль образующей параметров и сводится к системе уравнений в частных производных. Представление разрешающих функций в виде рядов позволяет понизить размерность задачи, свести ее к одномерной и решить численным методом дискретной ортогонализации С.К. Годунова. Поскольку функции, входящие в ряды Фурье, задаются на дискретном множестве точек, то с целью создания этого множества сначала на поверхность оболочки наносится криволинейная сетка с равным шагом по меридиану. Затем образующиеся окружности разбиваются на одинаковое число частей. Таким образом получается не только множество узлов, но и множество виртуальных элементов, покрывающих оболочку. Считается, что на созданном множестве виртуальных элементов известно значение распределенных нагрузок. В работе предлагается аппроксимировать нагрузки разложениями в дискретный ряд Фурье по косинусам и синусам, что дает возможность описывать их в случае, когда они произвольны и несимметричны. Приведены примеры вычисления напряженного состояния изотропных и ортотропных оболочек с помощью аналитических и дискретных рядов Фурье. Установлены погрешность аппроксимации различных заданных функций с помощью дискретных рядов и необходимое количество удерживаемых гармоник.
Бесплатно
Статья научная
Вследствие сокращения запасов «легкой» нефти все более актуальной в настоящее время становится разработка месторождений высоковязкой нефти. При этом одним из наиболее распространённых способов увеличения нефтеотдачи является пароциклическое воздействие, которое, по сравнению с другими тепловыми методами, обладает важным преимуществом - возможностью обеспечивать высокую тепловую эффективность за счёт подбора его параметров с учётом изменяющихся основных свойств теплоносителя при движении к забою скважины. Поэтому в данной работе стояла цель разработать методику экспресс-оценки оптимальных технологических параметров пароциклической обработки скважины. В качестве исходных данных использовались распределения температуры вдоль ствола скважины, известные из геофизических исследований. Созданная методика позволяет находить времена закачки теплоносителя, выдержки скважины на конденсацию и добычи нефти. Её научная новизна состоит в том, что впервые предлагается комплексный подход, связывающий задачи транспортировки теплоносителя и определения оптимальных параметров обработки скважины паром. Процесс пароциклической обработки описывается уравнениями механики многофазных систем. Получающиеся системы уравнений решаются методом Эйлера. В статье представлены: функции распределения давления, температуры, скорости и сухости пара по глубине скважины; распределение температуры в многослойной стенке скважины и в породе (с учётом уточнённого коэффициента теплопередачи породы при известных температурах между слоями материалов стенки скважины, воды и породы); оптимальные значения времён закачки теплоносителя, выдержки скважины на конденсацию и добычи нефти. Расчёты показали, что температура в многослойной стенке скважины за счёт слоя базальтового волокна снижается почти на 80%. По рассчитанным забойным параметрам теплоносителя установлен максимальный дополнительно извлеченный объём нефти.
Бесплатно
Определение собственных колебаний кусочно-однородных вязкоупругих тел с использованием пакета ANSYS
Статья научная
Рассматриваются алгоритмы, использующие возможности пакета ANSYS для решения задачи собственных колебаний кусочно-однородных вязкоупругих тел, механическое поведение которых описывается уравнениями линейной теории вязкоупругости. Основное достоинство предлагаемых алгоритмов состоит в том, что они позволяют применять процедуры метода конечных элементов, содержащиеся в пакете ANSYS, при решении новых механических задач. Приводятся два алгоритма. Первый из них определяет некоторую последовательность действий на основе пакета ANSYS, в результате которых получается алгебраический аналог задачи собственных колебаний кусочно-однородных вязкоупругих тел. Второй алгоритм базируется на представлении решения рассматриваемой задачи в виде линейной комбинации собственных форм колебаний соответствующего упругого тела, которые находятся с использованием пакета ANSYS.
Бесплатно
Определение формы образцов для экспериментов на двухосное растяжение
Статья научная
Рассмотрено двухосное растяжение крестообразных образцов из эластомерных материалов. Такого рода исследования позволяют получить дополнительную информацию о свойствах материалов со сложным механическим поведением. Однако из-за больших деформаций и сильного формоизменения, которые свойственны эластомерам, в центральной части (рабочей зоне) образца формируется неоднородное поле деформаций и, соответственно, неоднородное поле напряжений. Для достижения равномерного нагружения центральной части предложено изменить начальную геометрию образцов (количество и размер тяг, которые передают нагрузку к центральной области образца, и другое). При помощи конечно-элементного пакета ABAQUS проведен анализ влияния преобразований, вносимых в форму крестообразного образца, на однородность полей напряжений и деформаций в рабочей зоне. Численно решалась задача нелинейной упругости, поведение эластомерного материала описывалось упругими потенциалами нео-Гука, Муни-Ривлина и Арруда-Бойс. Исходя из сравнения полученных результатов выбрана форма крестообразного образца, обеспечивающая формирование однородного напряженно-деформированного состояния (НДС) при двухосном растяжении на большей площади рабочей зоны. При этом варианте геометрии образца тяги закрепляются в захватах испытательной машины веерообразно. Проведена экспериментальная проверка эффективности такой геометрии, в ходе которой визуально отслеживалась однородность поля деформаций у образцов, изготовленных из материалов, проявляющих эффект размягчения и вязкоупругие свойства.
Бесплатно
Статья научная
Рассматривается задача оптимизации, направленная на поиск геометрии тела, обеспечивающей близкое к однородному распределение напряжений на границе соединения различных материалов. Приложения поставленной оптимизационной задачи связаны с совершенствованием методик испытаний на прочность клеевых соединений. Приводятся результаты численного анализа напряжённого состояния в стандартных образцах и даются рекомендации по совершенствованию геометрии этих образцов на основе решений оптимизационных задач.
Бесплатно
Статья научная
Решается задача минимизации остаточных перемещений в круглой пластинке из эпоксидной смолы ЭД-20 с помощью дополнительного силового воздействия. Для описания термомеханического поведения материала с релаксационным переходом используется разработанная ранее модель. При численном расчете применяется методика суперпозиции пошаговых решений задач термоупругости, реализованная в конечно-элементном пакете ANSYS. Показано, что введение дополнительного ограничения на регулирующую нагрузку позволяет существенно снизить ее уровень и повысить корректность задачи.
Бесплатно
Осесимметричная модель управляемого демпфера расхода жидкости
Статья научная
В последнее время отмечается значительный интерес исследователей к разработке конструкций, базирующихся на микрогидродинамике, поскольку данное направление обладает большим потенциалом для миниатюризации технических устройств. Одним из примеров является капиллярный микрозахват, способный удерживать плоские микрообъекты за счет сил поверхностного натяжения. Для его использования необходим равномерный отвод тепла от горячей стороны элемента Пельтье, создающего на рабочей плоскости микрозахвата температуру ниже точки росы. Ранние исследования показали, что при низкочастотной пульсации расхода жидкости отвод тепла осуществляется неравномерно, что может нарушить устойчивость режима удержания объекта микрозахватом. По этой причине изучение функционирования системы охлаждения микрозахвата с целью поиска оптимального режима, при котором микронасос будет обеспечивать постоянный расход жидкости без низкочастотных колебаний, представляется актуальным. В работе предлагается математическая модель демпфера для сглаживания пульсаций потока жидкости, генерируемого микронасосом в системе охлаждения капиллярного микрозахвата. Сверхмалые объемы прокачиваемой жидкости, специфика ее поведения в микроканалах и под воздействием микронасосов требуют особого подхода к построению модели. Предложена осесимметричная модель управляемого демпфера потока жидкости, адекватно отражающая как сглаживание пульсаций расхода жидкости, так и регулирование величины среднего расхода. Рассмотрены три режима работы демпфера: в качестве стационарного гидросопротивления, в режимах осциллирующего расхода жидкости и сглаживания осциллирующего потока. По результатам вычислительных экспериментов проведена аппроксимация зависимости расхода жидкости от амплитуды радиального сжатия микротрубки. С учетом этого выведены аналитические формулы расчета зависимости расхода жидкости при стационарном гидросопротивлении для создания осцилляций потока жидкости. Предложен аналитический итерационный алгоритм, описывающий демпфирование потока жидкости для сглаживания осциллирующего потока, который не нуждается в значительных вычислительных ресурсах и может применяться в системе управления демпфером потока жидкости в режиме реального времени.
Бесплатно
Статья научная
Представлены результаты численного моделирования и натурных исследований устойчивости технического водоснабжения крупных промышленных предприятий. Водопотребление является одним из важнейших показателей надежности функционирования таких предприятий. Особенно остро данная проблема стоит для предприятий, расположенных в зонах активного техногенеза, где доминирующим фактором в формировании загрязнения водных объектов являются недекларируемые рассредоточенные, так называемые диффузные источники загрязнения. Создаваемые на этой территории для целей технического водоснабжения водохранилища имеют ряд особенностей, которые необходимо учитывать при их проектировании. Для решения данной задачи часто создаются относительно небольшие специальные водохранилища для технического водоснабжения. При их создании априорно предполагается, что формируемые в них водные массы будут относительно однородны по акватории и глубине. При этом для предотвращения возможного накопления в нижних придонных горизонтах загрязняющих веществ, как правило их промывка. Однако опыт эксплуатации таких водохранилищ в зоне разработки Верхнекамского месторождения калийных и магниевых солей (ВКМКМС) ( Урал, Россия), показал, что в этих водоемах вследствие интенсивного диффузного загрязнения формируется значительная вертикальная неоднородность, принципиально изменяющая гидродинамику этих водных объектов. На основе комплекса исследований, включающих натурные наблюдения и вычислительные эксперименты, показано, что вертикальная неоднородность водных масс играет ключевую роль в обеспечении устойчивости технического водоснабжения.
Бесплатно
