Вычислительная механика сплошных сред @journal-icmm
Статьи журнала - Вычислительная механика сплошных сред
Все статьи: 723
Статья научная
Исследованы спектры зависящих от времени возмущений равновесного состояния и устойчивость плоской поверхности раздела двух слоев жидкостей, имеющих разные, но соизмеримые плотности и находящихся в поле высокочастотных касательных вибраций, в условиях невесомости. Рассмотрены плоские, спиральные и пространственные возмущения. Проанализированы случаи, когда слои имеют одинаковую и разную (один из слоев в десять раз толще другого) толщину. Установлено, что самыми опасными являются монотонные плоские возмущения. Обнаружено, что при больших значениях вибрационного параметра появляются нарастающие спиральные колебательные возмущения (бегущие волны). С усилением вибраций колебательные возмущения исчезают из спектра. В случае слоев разной толщины установлено, что длина волны наиболее опасных возмущений имеет порядок толщины более тонкого слоя. Предложено объяснение наблюдавшемуся в эксперименте возникновению в двухслойной системе чередующихся страт в поле высокочастотных вибраций в условиях невесомости, связанное с нарастанием возмущений, имеющих максимальный инкремент. Выполнено количественное сравнение с экспериментом.
Бесплатно
Список работ, опубликованных в журнале «Вычислительная механика сплошных сред» в 2012 году
Другой
Бесплатно
Список работ, опубликованных в журнале «Вычислительная механика сплошных сред» том 1 (2008 год)
Другой
Бесплатно
Список работ, опубликованных в журнале «Вычислительная механика сплошных сред» том 2 (2009 год)
Другой
Бесплатно
Список работ, опубликованных в журнале «Вычислительная механика сплошных сред» том 4 (2011 год)
Другой
Бесплатно
Способы трёхмерной интерполяции гидромеханических переменных в методе конечных объёмов
Статья научная
Изложена методика интерполяции функций нескольких переменных. Приведены три способа трёхмерной интерполяции по произвольно расположенным точкам в пространстве, основанные соответственно на вычислении определителей, на разложении функции по формуле Тейлора, на представлении функции в виде отрезка ряда Фурье по ортогональным многочленам. Для каждого способа получены расчётные формулы, пригодные для непосредственного использования. Приведены примеры расчётов с применением каждого из способов. Указана одна из возможных областей их приложения (метод конечных объёмов).
Бесплатно
Статья научная
Одним из эффективных методов неразрушающего контроля крупномасштабных конструкций является активная вибродиагностика. Она заключается в локальном динамическом воздействии на объект и регистрации его вибрационного отклика. По совокупности откликов в разных точках определяется механическое состояние предмета исследования. Согласно методу активной вибродиагностики, динамические воздействия реализуются с помощью специальных устройств - актуаторов. На сегодняшний день наибольшее распространение получили пьезокерамические актуаторы. Как правило, они представляют собой пластину из пьззокерамики, которая может располагаться на поверхности объекта или быть внедренной в него. Ранее авторами предложен пьезокерамический актуатор с присоединенной массой, способный создавать более интенсивное воздействие на конструкцию. В данной работе с использованием численного моделирования проведено сравнение эффективности применения модифицированного устройства с традиционными на примере бетонной плиты и модельного 4-этажного здания из железобетона. На основе полученных результатов сделан вывод, что интенсивность упругих волн, возбуждаемых актуаторами трех перечисленных видов, существенно отличается. Пьезокерамическая пластина, размещенная на поверхности конструкции, дает волну с наименьшей амплитудой, у пластины, внедренной в бетон, амплитуда увеличивается в 1.9 раза, у пластины с присоединенной массой - в 12 раз. Вычислительный эксперимент, демонстрирующий распространение упругой волны по элементам модельного здания, позволил оценить интенсивность колебаний на разном расстоянии от источника вибраций. При использовании актуатора с присоединенной массой амплитуда ускорений в точке, удаленной от актуатора на 1.7 м, составила 20 м/с2, на 5.2 м - 5 м/с2; на 8.7 м - 2 м/с2. Ускорения такого уровня могут быть достоверно измерены большинством современных акселерометров, Таким образом, для активной вибродиагностики крупномасштабных железобетонных конструкций наиболее перспективным является применение пьезокерамических актуаторов с присоединенной массой. Включение их в систему мониторинга дает возможность снизить общее число актуаторов и сенсоров за счет увеличения расстояния между ними.
Бесплатно
Статья научная
Проведено численное моделирование трещин с целью поиска возможной взаимосвязи между параметрами сингулярного поведения напряжений вблизи общей вершины фронтов нескольких трещин разных конфигураций и частотой появления таких конфигураций в картинах, образуемых трещинами на поверхности реальных объектов. С помощью метода конечных элементов построена численная модель расчёта напряжённо-деформированного состояния вблизи пространственных трещин, учитывающая пересечение двух, трёх и четырёх клиновидных трещин, имеющих угол раствора 90°. Описывается разработанный численный алгоритм оценки характера сингулярности напряжений в окрестности особых точек, основанный на выделении из численного решения асимптотики напряжений вблизи этих точек. Алгоритм апробирован на различных типах особых точек в двумерных задачах и на трёхмерной задаче, связанной с определением поведения напряжений в точке выхода на поверхность фронта одиночной пространственной трещины. Продемонстрировано, что предлагаемый алгоритм позволяет рассчитать показатели сингулярности напряжений в общей вершине пересекающихся пространственных трещин. Приводятся результаты расчёта. Для дополнительного сравнения разных модельных конфигураций пересекающихся трещин по значениям средней плотности энергии деформаций вводится малая сфера с центром в общей вершине. Построены зависимости средней плотности энергии деформаций от углов, задающих геометрию пересекающихся пространственных трещин. Отмечаются общие признаки картин, которые образуют трещины на поверхности тел, и зависимостей поведения напряжений в окрестности вершин рассматриваемых конфигураций пространственных трещин.
Бесплатно
Статья научная
Выбросы парниковых газов в атмосферу, в частности углекислого газа (CO2), представляют актуальную проблему для экологии и способствуют глобальному потеплению. Сегодня в качестве решения предлагается технология захоронения СО2 в нефтяных пластах. Это не только может помочь в декарбонизации околоземного пространства, но и содействует увеличению нефтеотдачи. Поскольку СО2 входит в состав газов, сопутствующих нефти, то выпуск в атмосферу попутного газа недопустим, а сжигание пагубно для окружающей среды. Таким образом, закачка газа является выгодной и с экономической, и с экологической точки зрения. В работе проведено сравнение оптимальных режимов водогазового воздействия на нефтяные пласты в рамках 1-D и 2-D композиционного моделирования фильтрации воды, нефти и газа. Критерием оптимальности режимов воздействия служит наибольшая экономическая прибыль, то есть чистая приведенная стоимость - Net Present Value (NPV). Вычислены значения закачанных объемов газа и воды для различных стратегий закачки, при которых величина NPV максимальна. Рассмотрен альтернативный критерий оптимизации - максимальный объем СО2, удерживаемый в пласте. Исследована сеточная сходимость численного решения. Результаты расчетов показали, что оптимальные режимы водогазового воздействия в 1-D и 2-D моделировании качественно совпадают, что позволило считать адекватным применение 1-D расчетов при определении оптимальных стратегий площадной закачки воды и газа.
Бесплатно
Сравнительный анализ влияния вида градиентного члена на поведение пластических решений
Статья научная
Исследуется влияние вида поправочных функций на поведение решений по градиентной теории пластичности. Одна из поправочных функций принимается в традиционной форме, а вторая включает пространственные производные от эквивалентной скорости деформации. Основное внимание уделяется различию в качественном поведении решений краевой задачи о расширении сферического сосуда с концентратором напряжений, роль которого играет внутренняя полость малого радиуса. Показано, что решение с использованием новой поправочной функции больше соответствует общим представлениям о влиянии градиентного члена на поведение решений.
Бесплатно
Стационарная и колебательная конвекция бидисперсной коллоидной суспензии
Статья научная
В рамках бидисперсной модели с помощью метода конечных разностей проведено численное моделирование и изучены нелинейная эволюция и свойства двумерных режимов конвекции коллоидной суспензии, возникающих в горизонтальном слое при подогреве снизу. Слой имеет твердые теплопроводные и непроницаемые для суспензии горизонтальные границы. На боковых границах расчетной области используются периодические граничные условия, позволяющие исследовать не только стационарную конвекцию и стоячие волны, но и бегущие волны. Рассматривается случай, когда в состоянии механического равновесия термодиффузионный транспорт и гравитационная стратификация наночастиц направлены противоположно, что является источником оседания тяжелой примеси и возникновения колебательной неустойчивости. При достижении числом Релея некоторого критического значения в слое образуется стоячая волна, которая оказывается неустойчивой. Ее разрушение, сопровождающееся перестройкой полей концентрации наночастиц, приводит к длительному переходному режиму бегущих волн, характеристики которого изучены и проанализированы. Построена бифуркационная диаграмма (зависимость максимальной функции тока от числа Релея), изображающая нелинейные режимы течения жидкости в зависимости от интенсивности нагрева. Показано, что при высокой интенсивности нагрева конвективное перемешивание размывает гравитационную седиментацию наночастиц и приводит к сглаживанию концентрационных неоднородностей. В результате нелинейной эволюции колебательных возмущений устанавливается режим стационарной конвекции, для которого свойственна зеркальная симметрия решений. Устойчивые режимы бегущих волн обнаружены в узкой подкритической области значений числа Релея. Получены поля функции тока, температуры и концентраций примеси малых и больших наночастиц.
Бесплатно
Статья научная
Рассматривается класс одномерных сингулярных интегральных уравнений (СИУ) с обобщенными ядрами и комплексно-сопряженной неизвестной функцией, описывающий краевые задачи теории упругости в двумерных областях с особыми точками. В рамках теории функций комплексной переменной и на основе аппарата теории специальных функций разработан метод определения особенностей степенно-логарифмического типа в решении интегрального уравнения. С помощью асимптотического анализа характеристической части СИУ задача отыскания показателя степенно-логарифмической особенности решения на конце промежутка интегрирования сведена к группе независимых трансцендентных уравнений относительно этого показателя. Проведен анализ построенных уравнений для комплексного и вещественного показателей особенности, выполнено сопоставление с полученными ранее результатами для классической степенной асимптотики решения. Показано, что степенно-логарифмическая особенность с комплексным показателем может иметь место только в случае, когда краевая задача не разделяется на нормальную и сдвиговую подзадачи, а для вещественного показателя особенности логарифмическое усиление не реализуется в общем случае. Представлены результаты расчетов показателя комплексной степенно-логарифмической особенности для двумерной задачи теории упругости при наличии трещины, выходящей под произвольным углом на границу раздела двух сред.
Бесплатно
Стоячие конвективные волны в слабопроводящей жидкости
Статья научная
Исследуется влияние постоянного электрического поля на конвективные волновые режимы движения слабопроводящей вязкой несжимаемой жидкости, содержащейся в плоском бесконечном горизонтальном конденсаторе. Жидкость помещена в гравитационное поле и неоднородно нагрета сверх у. На верхней обкладке конденсатора автономно и униполярно инжектируется постоянный заряд. Инжекция является основным механизмом возникновения конвективной неустойчивости, а в присутствии сил плавучести, направленных противоположно силам Кулона, появляются различные нестационарные колебания. Задача рассматривается в полной постановке, то есть учитывается перераспределение электрического поля внутри конденсатора за счет подвижности зарядов в электрическом поле и их конвективного переноса. Ее решение находится численно при помощи явных конечно-разностных схем при двух наборах вертикальных граничных условий: чисто периодических и ограниченно периодических, запрещающих движение жидкости вдоль горизонтали. Во всех случаях конвекция возникает путем прямой бифуркации колебательным образом. При втором наборе условий на границе получается решение, неустойчивое при прочих граничных условиях. При изучении режимов стоячих волн анализируются временные ряды и пространственные распределения физических функций с использованием Фурье-анализа по пространственным гармоникам. Обнаружены стоячие волны (standing waves - SW), в которых отсутствует горизонтальное движение конвективных структур, и модулированные стоячие волны (modulated standing waves - MSW), в которых уменьшение интенсивности волны сопровождается проявлением высшей (второй) пространственной гармоники. Бифуркационная диаграмма движения жидкости дополнена неустойчивыми режимами. Продемонстрирован ряд свойств, общих как для устойчивых, так и для неустойчивых решений.
Бесплатно
Структура течений в лабораторной модели общей циркуляции атмосферы
Статья научная
Представлены первые результаты математического моделирования в постановке, приближенной к новой лабораторной модели общей циркуляции атмосферы. Рассматривается вращающийся слой жидкости с малым аспектным отношением при наличии локализованного кольцевого нагревателя, расположенного на периферии дна, и холодильника в форме диска, который находится в центральной части верхней границы слоя. Кольцевой нагреватель имитирует нагрев в области экватора, а холодильник - охлаждение в полярной области. Нагреватель отодвинут от боковой стенки для минимизации ее влияния на формирование течений. В верхней части слоя жидкости реализуются зональные течения (аналоги восточных и западных ветров), характерные для экваториальной области. Получено хорошее качественное согласование экспериментальных и численных результатов. Основной целью проведенных расчетов было определение средней структуры течений в осесимметричном и волновом режимах. Обнаружено, что в осесимметричном режиме реализуется меридиональная циркуляция аналогичная циркуляции Хэдли со сравнительно низким уровнем пульсаций скорости. Увеличение скорости вращения приводит к формированию неустойчивых бароклинных волн и существенному изменению структуры меридиональной циркуляции. Интенсивность и структура бароклинных волновых движений в значительной степени обуславливается интенсивностью нагрева. Впервые показано, что в лабораторной модели при относительно малом значении термического числа Россби возможна реализация меридиональной циркуляции со структурой, подобной общей циркуляции атмосферы, состоящей из аналогов ячейки Хэдли, ячейки Ферреля и полярной ячейки. Это подтверждает перспективность использования новой лабораторной модели общей циркуляции атмосферы для выявления ключевых факторов, определяющих структуру и динамику крупномасштабных атмосферных течений.
Бесплатно
Структура течения вязкопластичной жидкости при заполнении круглой трубы / плоского канала
Статья научная
Исследуется течение вязкопластичной жидкости, реализующееся при заполнении круглой трубы/плоского канала в поле силы тяжести с заданным расходом во входном сечении. Сформулирована математическая постановка задачи на основе полных уравнений движения и неразрывности, естественных граничных условий на свободной поверхности и условия прилипания на твердой стенке. Реологическое поведение среды описывается законом Шведова-Бингама, который предполагает наличие в потоке зон квазитвердого движения в областях с малыми скоростями деформаций. Численное решение задачи основано на конечно-разностном подходе, включающем метод контрольного объема и алгоритм SIMPLE (для вычисления полей скорости и давления во внутренних узлах разнесенной сетки) и метод инвариантов (для удовлетворения граничных условий на свободной поверхности). Для осуществления сквозного расчета потока с квазитвердыми ядрами используется регуляризация реологического уравнения. Проанализировано, как основные параметры задачи влияют на поведение свободной границы, структуры и характеристик потока...
Бесплатно
Структурно-механическая модель упруго-пластического поведения мягких магнитных эластомеров
Статья научная
Обсуждается эффект индуцированной пластичности (магнитной памяти формы), присущий полимерным композитам, наполненным многодоменными микрочастицами ферромагнетика. Такой мягкий магнитный эластомер (ММЭ) намагничивается, а частицы приобретают магнитные моменты только при наложении внешнего поля. «Включение» магнитного взаимодействия частиц существенно изменяет структуру ММЭ, поскольку межчастичные магнитные силы намного превосходят высокоэластические силы, связывающие частицы с полимерной матрицей. В материале образуется система кластеров, которая создаёт внутренний механизм сухого трения и тем самым сообщает композиту макроскопическую пластичность. Индуцированное структурирование, а с ним и пластичность исчезают после выключения внешнего поля. В этих условиях упругие силы не испытывают сопротивления и возвращают частицы в положения, которые они занимали до намагничивания: образец из ММЭ «вспоминает» свою начальную форму. Для моделирования упруго-пластического поведения намагниченного ММЭ предложена структурно-механическая модель, которая содержит упругие элементы и узлы, имитирующие сухое трение (элементы Сен-Венана). Модель обоснована с помощью качественного анализа, а затем применена для объяснения ряда экспериментов по циклическому растяжению/релаксации образцов из ММЭ в различных полях. Из сопоставления данных измерений получены оценки параметров структурно-механической модели и показано, что она удовлетворительно справляется с описанием механического отклика намагниченных ММЭ.
Бесплатно
Статья научная
Экспериментально наблюдаемая универсальность статистики флуктуаций напряжений пластического течения в кристаллических материалах, обнаруживающая признаки самоорганизованной критичности, анализируется на основе развиваемой концепции структурно-скейлинговых переходов в мезоскопических системах с дефектами. Показана связь универсальности плотности функции распределения (probability density function - PDF) флуктуаций напряжений течения с классами универсальности коллективных мод мезодефектов, определяемых автомодельными решениями автосолитонного (триггерного) типа на спектре пространственных структурных масштабов материала. Установлено, что природной универсальностью может являться динамика коллективных мод мезодефектов, обладающих выраженными длинно-корреляционными взаимодействиями. Экспериментальное изучение неустойчивости пластического течения при пластическом деформировании алюминиевого сплава, стали и армко-железа подтверждает универсальность PDF флуктуаций напряжений течения, аналогичную наблюдаемой для жидкостей в инерционном интервале турбулентности.
Бесплатно
Статья научная
Проведено компьютерное моделирование процесса развития внутренней поврежденности в эластомерных нанокомпозитах с высокой неоднородностью фаз (жесткий дисперсный наполнитель и мягкая эластомерная матрица). Частицы наполнителя имели такую концентрацию, что их взаимное влияние существенно сказывалось на прочностных свойствах материала. Дисперсные включения считались абсолютно жесткими и прочными. Повреждаться могла только конечно деформируемая несжимаемая матрица, механические свойства которой описывались с помощью неогукового упругого потенциала. В модели принимались во внимание такие особенности композитной структуры, как высокая концентрация напряжений в зазорах между близко расположенными включениями, наличие на поверхности частиц наполнителя эластомерных слоев с повышенной жесткостью, различные условия межфазного контакта (полная адгезия или проскальзывание на границе «матрица-включение»), возможность анизотропного упрочнения при одноосной вытяжке (за счет переориентации молекулярных цепей в направлении действия нагрузки)...
Бесплатно
Теоретические положения метода геометрического погружения в напряжениях
Статья научная
Изложены теоретические положения метода геометрического погружения в напряжениях применительно к решению краевой задачи теории упругости изотропного однородного тела с произвольной формой границы. Основная идея метода заключается в построении сходящейся итерационной процедуры, позволяющей получать решение в области сложной пространственной конфигурации как последовательность решений задач в некоторой более простой по форме (канонической) области. Вариационная постановка задачи, полученная в рамках принципа минимума дополнительной работы (принципа Кастильяно), сведена к абстрактной математической проблеме - исследованию одного операторного уравнения с помощью методов функционального анализа. Главные результаты работы состоят в формулировке вида дифференциального представления задачи в канонической области, соответствующего основному вариационному уравнению метода геометрического погружения, задании возможных типов граничных условий на границе канонической области, построении итерационной процедуры метода геометрического погружения в напряжениях, доказательстве теоремы о сходимости итерационного процесса в терминах элементов введенных пространств тензоров напряжений. Для демонстрации метода геометрического погружения рассмотрена модельная задача, имеющая точное решение. С использованием метода конечных элементов в напряжениях для реализации решений задач в канонической области выполнен сравнительный анализ скорости и качества практической сходимости предложенной схемы и традиционного метода конечных элементов в перемещениях, имеющегося в программном комплексе ANSYS.
Бесплатно
