Статьи журнала - Вычислительная механика сплошных сред
Все статьи: 692
Течение суспензии твердых частиц в канале с пористыми стенками
Статья научная
На основе уравнений баланса импульса и массы с привлечением закона Дарси и уравнения для скорости оседания тяжелых частиц поставлена краевая задача нестационарного двумерного течения суспензии. В постановке учитывается влияние седиментации и утечки дисперсионной среды через пористые стенки. Для решения задачи предложена конечно-элементная модель течения суспензии и эволюции распределения концентрации твердых частиц в канале с пористыми стенками. Система дифференциальных уравнений краевой задачи записывалась в форме Галеркина с использованием схемы Кранка-Николсон, дискретизация расчетной области осуществлялась треугольными элементами. Полученная система алгебраических уравнений с ленточной структурой решалась методом Гаусса. Для согласования скоростей основного потока суспензии и скорости фильтрации жидкой фракции через стенки на каждом шаге по времени вводилась итерационная процедура. В качестве примера проведен расчет процесса транспортировки суспензии в плоском канале с оттоком дисперсионной среды через пористые стенки и нестационарным неоднородным распределением концентрации твердых частиц. Вычисления с осуществлялись с помощью оригинального пакета FEM FLOW, результаты выводились в графическом виде. Показано, что с течением времени, за счет утечек дисперсионной среды через пористые стенки, твердые частицы занимают все больший объем, их концентрация в канале повышается, эффективная вязкость растет, продвижение частиц замедляется. Расход суспензии при заданном на входе постоянном давлении падает и спустя некоторое время становится равным общему расходу утечек жидкой фазы через пористые стенки. Продвижение частиц прекращается, и этому моменту соответствует предельная длина заполнения канала частицами.
Бесплатно
Течения, индуцируемые колебаниями нагретой сферы
Статья научная
Исследованы течения, индуцируемые линейно-поляризованными поступательными вибрациями нагретой сферы в несжимаемой жидкости, плотность которой не зависит от давления и меняется с температурой по линейному закону. Жидкость ограничена неподвижной сферической оболочкой, система находится в поле силы тяжести. Аналитически найдены поля функции тока и температуры в режиме ползущего течения. Численно, методом конечных разностей определены зависимости характеристик нелинейных режимов конвекции от параметров задачи.
Бесплатно
Точное решение для установившихся конвективных концентрационных течений типа Куэтта
Статья научная
В статье приведено точное решение задачи установившегося диффузионного слоистого течения типа Куэтта вязкой несжимаемой жидкой бинарной смеси, индуцированное параболическим ветром, заданным на одной из границ области течения. Течение моделируется уравнениями концентрационной конвекции, состоящими из уравнений Навье-Стокса (в приближении Буссинеска), уравнения несжимаемости и уравнения изменения концентрации легкой фазы бинарной смеси. Решение данной нелинейной переопределенной системы уравнений ищется в рамках класса Линя-Сидорова-Аристова. Показана разрешимость редуцированной системы уравнений относительно компонент поля скорости, полей концентрации и давления. В качестве области течения выбран плоский горизонтальный бесконечный слой постоянной толщины. Отличительной особенностью построенного точного решения является учет свойства непроницаемости твердой гидрофильной поверхности, ограничивающей снизу область течения. В ходе анализа полученных формул для распределения поля скорости установлено, что иногда течение может быть сведено к однонаправленному. В общем же случае каждая из ненулевых компонент вектора скорости способна иметь не более одной нулевой точки внутри слоя, причем они будут совпадать друг с другом только при условии, что течение реализуется как однонаправленное. Обнаружено, что соответствующее поле касательных напряжений стратифицируется на две зоны, в пределах каждой из которых напряжение имеет постоянный знак и меняет его при переходе из зоны в зону. При исследовании поля концентрации выявлена принципиальная возможность расслоения поля фоновой концентрации на две зоны от референсного значения. При этом поле фонового давления, в отличие от отсчетного, будет состоять уже из трех частей. Таким образом, полученное решение может описывать возвратные течения, локализующиеся (при определенных сочетаниях краевых параметров и физических характеристик жидкости) вблизи границ рассматриваемого слоя жидкости.
Бесплатно
Трансляционные колебания цилиндрической капли в ограниченном объеме жидкости
Статья научная
Рассматриваются собственные и вынужденные трансляционные колебания капли жидкости, окруженной другой жидкостью, в цилиндрическом сосуде конечного объема. В равновесном состоянии капля имеет форму цилиндра и ограничена в осевом направлении двумя параллельными твердыми поверхностями. Учитывается динамика линии контакта трех сред (капли - жидкости - твердой поверхности), а именно скорость движения контактной линии, пропорциональная отклонению краевого угла от его равновесного значения. На сосуд с каплей действует вибрационная сила, которая направлена вдоль оси симметрии капли. Показано, что основная частота трансляционной моды собственных колебаний обращается в нуль, начиная с некоторого значения параметра Хокинга. Повышение плотности капли или радиуса сосуда приводят к росту частот собственных колебаний. Значения частот тяжелой капли (то есть капли с плотностью, большей плотности окружающей жидкости) также растут с увеличением относительного радиуса капли, а в случае легкой капли - уменьшаются. Обнаружены резонансные эффекты для вынужденных колебаний. Установлено, что амплитуда колебаний линии контакта всегда конечна, но амплитуда колебаний боковой поверхности стремится к бесконечности при предельном - нулевом - значении параметра Хокинга. Выявлены «антирезонансные» частоты, при которых отсутствует отклонение линии контакта от равновесного положения при любых значениях параметра Хокинга.
Бесплатно
Трехмерная модель наката нелинейных поверхностных гравитационных волн на берег мелководья
Статья научная
Работа посвящена трехмерному численному моделированию наката нелинейных поверхностных гравитационных волн на основе уравнений Навье–Стокса. Сформулирована постановка трехмерной задачи, описаны граничные и начальные условия. С помощью метода расщепления по физическим процессам построена дискретная модель с учетом коэффициента заполненности ячеек. Приведены особенности конструкции моделируемого трехмерного бассейна. Представлены трехмерные модели поэтапного наката нелинейной поверхностной гравитационной волны на береговой склон. Описаны волновые процессы, происходящие при накате и откате нелинейных поверхностных гравитационных волн.
Бесплатно
Трехмерная совместная численная модель медленного течения вязкой жидкости
Статья научная
Разработана трехмерная совместная численная модель для описания медленного течения в расчетной области, состоящей из толстого вязкого слоя, покрытого тонким многослойным вязким пластом. Предполагалось, что пласт имеет меньшую плотность, чем слой. Модель соединяет в себе уравнения Стокса, описывающие течение в слое с уравнениями Рейнольдса в пласте. С помощью асимптотического метода для исследования эволюции течения на больших временах было получено обыкновенное дифференциальное уравнение относительно смещения границ пласта и скоростей на границе раздела между пластом и слоем. Это асимптотическое уравнение используется как внутреннее граничное условие, связывающее уравнения Стокса с уравнениями Рейнольдса. Численная реализация осуществлялась модифицированным методом конечных элементов в сочетании с методом проекции градиента. Дискретизация расчетной области осуществлялась с помощью прямоугольных параллелепипедов. В качестве базовых функций использовались квадратичные элементы. Представленная модель дает возможность соединить разнотипные уравнения гидродинамики без использования какого-либо итерационного уточнения. Это позволяет значительно сократить вычислительные затраты по сравнению с большинством ранее разработанных комплексных моделей. Численные результаты подтвердили хорошую точность предлагаемой трехмерной совместной модели.
Бесплатно
Статья научная
Численно исследованы трехмерные адвективные течения в горизонтальном цилиндре с квадратным поперечным сечением при условиях теплоизолированных боковых границ и наличии однородного продольного градиента температуры. Показано, что структура течения существенно зависит от числа Грасгофа, длины канала и числа Прандтля; в зависимости от этих параметров течение может обладать различными видами симметрии и поведением во времени. Установлено, что возможны разные варианты перехода к колебательным режимам течений: либо с предварительным нарушением симметрии течения (вилочная бифуркация), либо без смены вида симметрии. Также найдена область параметров, в которой наблюдается лишь вилочная бифуркация, а колебательные режимы течения не возникают.
Бесплатно
Статья научная
Для моделирования двухслойных течений с учетом испарения (конденсации) диффузионного типа на межфазной границе построено трехмерное обобщение решения Остроумова-Бириха уравнений конвекции. Бесконечный прямоугольный канал, находящийся под действием продольного градиента температуры и поперечно направленного поля силы тяжести, заполнен жидкостью и газопаровой смесью, имеющими общую границу раздела. Обе среды полагаются вязкими теплопроводными несжимаемыми жидкостями. С помощью точного решения специального вида изучаются характеристики течений, возникающих в условиях линейно распределенной тепловой нагрузки на подложке и теплоизоляции верхней и боковых стенок канала. Структура трехмерного решения диктует сведение исходной задачи к цепочке двумерных постановок, численное решение которых, проведенное на основе продольно-поперечной конечно-разностной схемы, позволяет описать реальные конвективные режимы. С целью определения механизмов управления течениями и прогнозирования возможных форм неустойчивости анализируется влияние граничного теплового режима на параметры испарительной конвекции. Перепады температуры в системе, обусловленные как внешним тепловым воздействием, так и процессами испарения, приводят к формированию сложно-симметричных вихревых структур, топология которых существенно зависит от интенсивности тепловой нагрузки, типа жидкого теплоносителя, толщины жидкого слоя. Исследованы характеристики двухслойных течений рабочих систем типа этанол-азот и HFE7100-азот. Поступательно-вращательные течения в двухслойных системах реализуются в виде валиковой конвекции. Изучены различия в формировании продольных термических валов, приповерхностного горячего слоя, холодного термоклина, пристеночных тепловых валов с дефектами. Представлены проекции трубок тока и траектории движения жидких частиц, а также распределения температуры и концентрации пара.
Бесплатно
Трехточечный изгиб образцов с эксцентричной краевой трещиной при смешанном нагружении
Статья научная
Возникновение трещин в элементах конструкций при их эксплуатации обусловлено либо деградацией материала, либо наличием скрытых дефектов. Вследствие этого конструкция может выйти из строя при более низких внешних нагрузках и раньше предполагаемого срока службы. Разрушение конструкции по причине роста имеющихся трещин происходит, как правило, при смешанном нагружении. С целью изучения механизма такого разрушения в работе предложен образец эксцентричной балки прямоугольного поперечного сечения с надрезом (трещиной) и рассмотрено его поведение при асимметричном изгибном нагружении. Смешанные моды деформаций I и II получаются сдвигом либо трещины, либо точки приложения внешней нагрузки. Методом конечных элементов рассчитаны коэффициенты интенсивности напряжений, отвечающие I и II модам разрушения, а также -напряжения при различных геометрических параметрах балки и условиях ее нагружения. Варьировались отношения к ширине балки длин надреза и пролета. Проведен анализ известных способов вычисления -напряжений. В ближайшем к вершине трещины конечном элементе выявлены сильные осцилляции смещений, которые не упоминаются в литературе, поэтому для определения -напряжений с максимально возможной точностью предложено находить их по смещениям при отсечении ближайших к вершине трещины 3-4 узлов. Проведены экспериментальные исследования вязкости разрушения сферопласта и полиметилметакрилата в смешанном режиме. Для каждого типа нагружения и геометрии балки испытано 3÷5 одинаковых образцов при статической нагрузке до полного разрушения. При этом фиксировались угол инициации трещины и критическая нагрузка. Для прогнозирования направления разрушения и величины критической нагрузки использовался обобщенный критерий максимальных растягивающих напряжений, учитывающий второй (несингулярный) член напряжений в разложении Вильямса. Полученные результаты демонстрируют хорошее совпадение экспериментальных значений критических нагрузок с найденными численно. Погрешность при расчете угла инициации трещины не превышает 5%.
Бесплатно
Статья научная
Хорошо известно, что физико-механические свойства металлов и сплавов и эксплуатационные характеристики изделий из них в значительной степени определяются мезо- и микроструктурой материалов. В связи с этим в последние десятилетия для исследования технологических процессов термомеханической обработки металлов и сплавов интенсивно развиваются и всё более широко применяются физически-ориентированные модели, позволяющие анализировать эволюцию структуры материалов. Указанные модели основываются на введении внутренних переменных, физических теориях пластичности (упруговязкопластичности) и многоуровневом подходе. В работе рассматриваются структура, математическая формулировка и алгоритм реализации трёхуровневой (макро-, мезо-1 и мезо-2 уровни) дислокационно-ориентированной модели, предназначенной для исследования поведения представительного макрообъёма (макрообразца) моно- и поликристаллических сплавов при произвольных траекториях деформации. Нагружение осуществляется кинематически, для связи макро- и мезоуровня-1 используется гипотеза Фойгта (Тейлора). Подмодель мезоуровня-2 оперирует с плотностями и скоростями движения полных и расщеплённых краевых дислокаций на системах скольжения; учитываются взаимодействия дислокаций различных систем: аннигиляция, упрочнение за счёт дислокаций леса, формирование барьеров дислокационной природы (Ломера-Коттрелла, Хирта). На мезоуровне-1 описание выполняется в терминах касательных напряжений и скоростей сдвигов по системам скольжения, устанавливаемым с помощью уравнения Орована по данным, получаемым с мезоуровня-1. Для учёта ротации кристаллитов вводится жёсткая подвижная система координат, связанная с кристаллической решёткой. Отклик материала на макроуровне определяется путём осреднения напряжений в кристаллитах. Представляются результаты приложения сформулированной модели к исследованию деформирования макрообразцов из сплавов с различной величиной энергии дефекта упаковки по простым и сложным замкнутым траекториям деформации. Показано, что материалы с низкой энергией дефекта упаковки демонстрируют эффект дополнительного циклического упрочнения при нагружении по сложным траекториям деформации.
Бесплатно
Турбулентная конвекция жидкого натрия в наклонном цилиндре с единичным аспектным отношением
Статья научная
Выполнено численное исследование турбулентной конвекции жидкого натрия (число Прандтля Pr = 0,0093) в цилиндре с единичным аспектным отношением, нагреваемом с одного торца и охлаждаемом с другого. Рассмотрены режимы течения при наклоне цилиндра относительно вертикали на угол β = 0, 20, 40, 70°. Число Релея составляет 1,5∙107. Задача решалась в трехмерной нестационарной постановке, что позволило получить мгновенные и средние характеристики процесса, проанализировать поля пульсаций температуры. Математическая модель основывается на уравнениях термогравитационной конвекции в приближении Буссинеска с применением метода крупных вихрей (LES) для учета мелкомасштабной турбулентности. Использована неравномерная расчетная сетка с общим числом узлов 2,9·106. Показано, что структура течения существенно зависит от β. Во всех случаях в цилиндре обнаруживается крупномасштабная циркуляция (КМЦ). При умеренном наклоне полости (β = 20°) наблюдается доминирующая частота осцилляций угла ориентации КМЦ...
Бесплатно
Управление собственными частотами колебаний пологих оболочек с помощью проволочных актуаторов
Статья научная
Пологие оболочки находят широкое применение в авиационной и аэрокосмической промышленности. В этих отраслях проблема контролируемого изменения собственных частот колебаний конструкции не теряет своей актуальности и на сегодняшний день. Использование с этой целью механических актуаторов на основе проволок из сплава с памятью формы выглядит перспективным ввиду их компактности и способности развивать значительные усилия. В данной работе численно исследуется возможность управления собственными частотами колебаний сегмента пологой цилиндрической оболочки с помощью таких устройств. Деформации в оболочке определяются нелинейными соотношениями с учётом гипотез теории Рейсснера-Миндлина, которые затем линеаризуются относительно состояния с малым отклонением от положения начального равновесия, вызванным сокращением длины проволок. Для снижения вычислительных затрат эффект памяти формы напрямую не моделируется. Вместо этого задаётся эквивалентная деформация проволок на некоторую величину. Математическая постановка задачи динамики базируется на вариационном принципе возможных перемещений, учитывающем предварительное напряжённое состояние. Положение проволок по окружной координате и их начальная деформация (укорачивание) находятся для каждой частоты (формы) колебаний в отдельности из решения задачи оптимизации с ограничениями. При отыскании значений целевой функции используются возможности программного обеспечения ANSYS Mechanical APDL, в котором методом конечных элементов вычисляются собственные частоты колебаний рассматриваемой конструкции. Достоверность полученных результатов подтверждается путём сопоставления с представленными в литературе данными для круговой цилиндрической оболочки, нагруженной внутренним давлением. Проведённая серия расчётов показала, что сокращение длины проволок приводит не только к изменению собственных частот колебаний в большую и меньшую стороны, но и качественно влияет на соответствующие им формы и порядок их следования в спектре. Также установлено, что увеличение выпуклости оболочки (подъём относительно плоскости) снижает эффективность работы проволочных актуаторов.
Бесплатно
Статья научная
В работе численно исследуются возможности управления конвективными течениями в жидком мостике в условиях нулевой гравитации при помощи осевых вибраций. Поверхностное натяжение полагается зависящим и от температуры, и от концентрации примеси. Деформации свободной поверхности в среднем и кривизны поверхностей фазового перехода не принимаются во внимание, но учитываются пульсационные деформации свободной поверхности. В первой части статьи изучаются осесимметричные стационарные течения. Вычисления показывают, что эволюция конвективного течения с изменением теплового числа Марангони при фиксированном значении концентрационного числа Марангони сопровождается явлением гистерезиса, что связано с существованием двух устойчивых стационарных режимов в некотором диапазоне параметров. Один из этих режимов характеризуется доминированием термокапиллярного механизма и соответствует двухвихревому течению, а в другом преобладает концентрационно-капиллярный механизм, и режим соответствует одновихревому течению. В результате воздействия вибраций диапазон гистерезиса тепловых чисел Марангони сужается и смещается в область их больших значений. Во второй части статьи рассматривается устойчивость термо- и концентрационно-капиллярных течений и переход к трехмерным режимам. Выявлено значительное взаимное влияние течений, генерируемых каждым из механизмов, на устойчивость друг друга. Для различных значений вибрационных параметров получены карты устойчивости в параметрической плоскости «тепловое число Марангони - концентрационное число Марангони. Продемонстрировано, что вибрации стабилизируют течение за счет повышения критических чисел Марангони для всех мод неустойчивости. Однако для разных мод характер стабилизации различен, а при высокой интенсивности вибраций возможна и дестабилизация. Таким образом, вибрации могут изменить сценарий перехода к трехмерным режимам.
Бесплатно
Упругий удар по вязкопластическому стержню
Статья научная
Работа посвящена численному моделированию процесса деформирования вязкопластического стержня, один торец которого опирается на гладкую твердую стенку, а по второму производится продольный упругий удар. Задача решается в одномерном приближении. Предложен численный метод, учитывающий изменение площадей сечений стержня в процессе удара. Метод позволяет решать задачи с одной, двумя и большим количеством границ раздела жестких и вязкопластических зон. Приведены результаты численного моделирования.
Бесплатно
Устойчивость коаксиальных цилиндрических оболочек, содержащих вращающийся поток жидкости
Статья научная
Работа посвящена анализу динамического поведения коаксиальных цилиндрических оболочек вращения, взаимодействующих с вращающимися потоками сжимаемой жидкости. Поведение вращающейся жидкости описывается в рамках потенциальной теории. Упругие оболочки рассматриваются на основе модели классической теории оболочек. Для численной реализации используется полуаналитический вариант метода конечных элементов. В результате широкого круга численных экспериментов, проведенных для оболочек с различными комбинациями граничных условий и разной величиной кольцевого зазора между внутренней и наружной оболочками, обнаружен ряд новых качественных закономерностей.
Бесплатно
Статья научная
Численно исследована линейная устойчивость механического равновесия тройной смеси в квадратной полости при действии силы тяжести и заданных вертикальных градиентах температуры и концентрации компонент. Границы полости считаются твердыми, непроницаемыми для вещества. Вертикальные границы теплоизолированы, на горизонтальных границах поддерживаются постоянные разные значения температуры. Рассмотрены тройные смеси с одним и тем же фиксированным положительным отношением разделения первой компоненты и различными отношениями разделения второй компоненты . Построены зависимости критического значения числа Релея и частоты критических возмущений от отношения разделения второй компоненты смеси. Найдено, что, в случае нагрева снизу при положительных и малых по модулю отрицательных значениях как в бинарной, так и тройной смеси наблюдается монотонная неустойчивость, при отрицательных же значениях , превышающих по модулю некоторое малое значение, - колебательная неустойчивость. При нагреве сверху и отрицательных значениях имеет место монотонная неустойчивость. Проведено сравнение результатов, полученных для бинарной и тройной смесей. Найдено, что добавление в бинарную смесь третьей компоненты с положительным отношением разделения приводит к дестабилизации равновесия по отношению к монотонной и колебательной неустойчивости при нагреве снизу и к стабилизации равновесия по отношению к монотонной неустойчивости при нагреве сверху.
Бесплатно
Устойчивость поверхности раздела тонких слоев жидкости при касательных высокочастотных вибрациях
Статья научная
В работе теоретически исследовано поведение системы двух равных по толщине тонких слоев несмешивающихся несжимаемых изотермических идеальных жидкостей под действием высокочастотных горизонтальных гармонических вибраций. Сосуд, содержащий жидкости, полагался замкнутым, двумерным, прямоугольным, со слабо деформируемыми боковыми границами, бесконечно протяженным в горизонтальном направлении. Из литературы известно, что для данной системы при достаточно тонких слоях основная неустойчивость - вибрационная неустойчивость Кельвина-Гельмгольца - носит длинноволновый характер. Поэтому задача решалась аналитически с использованием приближения «мелкой воды»: уравнения раскладывались в ряд по малым параметрам, один из которых был связан с малым отношением характерных вертикального и горизонтального масштабов, другой - с малыми возмущениями плоской поверхности раздела. Получены эволюционные уравнения в главном порядке разложения для поверхности раздела в подкритической области, то есть там, где интенсивность вибраций меньше критической (необходимой для возбуждения вибрационной неустойчивости Кельвина-Гельмгольца)...
Бесплатно
Статья научная
Работа посвящена исследованию конвективного течения псевдопластической жидкости между двумя параллельными вертикальными плоскостями, на которых поддерживаются постоянные разные температуры. Для описания реологического поведения жидкости использовалась модель Уильямсона. Стационарное решение задачи, соответствующее плоскопараллельному течению, получалось численно, методом конечных разностей. Расчеты показали, что псевдопластические свойства жидкости, по сравнению с ньютоновской жидкостью, приводят к уплощению профиля скорости стационарного течения вблизи экстремумов, при этом сами экстремумы сдвигаются в направлении твердых границ слоя. Исследование устойчивости стационарного течения относительно малых двумерных возмущений осуществлялось численно, с использованием пакета программ для исследования устойчивости неодномерных течений. Найдено, что, как и в случае ньютоновской жидкости, имеются две моды неустойчивости: монотонная гидродинамическая и колебательная тепловая. При малых значениях числа Прандтля за неустойчивость ответственны монотонные гидродинамические возмущения, при числах Прандтля, превышающих некоторое значение, - тепловые волны. Минимальное критическое число Грасгофа для обеих мод неустойчивости монотонно растет с увеличением вязкости при малых скоростях деформаций. Усиление псевдопластических свойств жидкости приводит к существенному понижению устойчивости стационарного течения относительно обоих типов возмущений. Пороговое значение числа Прандтля, определяющее смену типа неустойчивости, понижается с увеличением вязкости при малых скоростях деформаций.
Бесплатно
Устойчивость структур в неравновесных системах
Статья научная
Рассматриваются вопросы применения решеток сосредоточенных динамических систем (осцилляторов) в качестве альтернативных моделей динамики структур конвективных течений. В контексте динамики решеток исследуется устойчивость одномерных и двумерных структур основного течения, а также устойчивость структур вторичных течений. Дается анализ условий устойчивости в зависимости от интенсивности структурной турбулентности, а также геометрических размеров структурированного слоя жидкости.
Бесплатно
Устойчивость термовибрационной конвекции псевдопластической жидкости в плоском вертикальном слое
Статья научная
На основании уравнений термовибрационной конвекции исследована структура осредненного плоскопараллельного конвективного течения в плоском вертикальном слое жидкости Уильямсона, совершающем высокочастотные линейно-поляризованные вибрации вдоль слоя. Показано, что с усилением вибрационного воздействия нелинейно-вязкие свойства псевдопластической жидкости перестают влиять на структуру и интенсивность ее основного течения, и оно становится похожим на течение обычной ньютоновской жидкости. Для случая продольных высокочастотных линейно-поляризованных вибраций для малых периодических вдоль слоя возмущений сформулирована и решена линейная задача устойчивости осредненного плоскопараллельного течения псевдопластичной жидкости Уильямсона. Расчеты показали, что, как и в ньютоновской жидкости, при малых значениях числа Прандтля наиболее опасными являются монотонные гидродинамические возмущения. С повышением значения числа Прандтля нежелательное воздействие начинают оказывать тепловые моды неустойчивости. Усиление псевдопластических свойств жидкости приводит к дестабилизации ее основного течения при обоих типах возмущений. В присутствии вибраций, по подобию с ньютоновской жидкостью, появляется дополнительная вибрационная мода неустойчивости, которой соответствуют небольшие значения числа Грасгофа. Влияние вибрационной моды на устойчивость основного течения определяется частотой вибраций и величиной градиента температуры. Усиление интенсивности вибраций дестабилизирует течение при всех исследованных модах неустойчивости. Для заданного набора реологических параметров модели Уильямсона существуют критические значения модифицированного и вибрационного числа Грасгофа, при которых осредненное течение полностью теряет устойчивость относительно рассматриваемых типов возмущений. Абсолютная дестабилизация основного течения в псевдопластической жидкости наступает при бóльших по сравнению с ньютоновской жидкостью значениях вибрационного числа Грасгофа.
Бесплатно
