Статьи журнала - Вычислительная механика сплошных сред
Все статьи: 703
Статья научная
A new method for calculating the dynamics of spatially-extended system the current state of which depends on the whole or partial previous evolution of the system is proposed. The method is based on an adaptive algorithm for optimal data storage by storing in the memory not all previous states of the system, but only some selected of them, called the basic states. The intermediate states are restored by interpolation between the basic states. The use of this technique allows the numerical calculations to be implemented on computer systems without large RAM memory. The effectiveness of the developed algorithm is demonstrated by the example of a numerical simulation of the reaction-diffusion of proteins responsible for biorhythms in cells.
Бесплатно
Application of three-dimensional numerical study in air-blast atomizer designing
Статья научная
The experience gained from modifying the low-pressure drop gas-turbine fuel atomizer with two air nozzles is presented. The volume of fluid (VOF) approach was used for two-phase flow analysis. Comparison of the base design and the design, obtained from numerical analysis results, was executed by a full-scale experiment. Experimental data for particle velocities and particle diameter data were obtained at the ICMM UB RAS (Perm, Russia). It is shown that the VOF approach provides sufficient conditions for identification of such effects as significant irregularity of the spray in the circumferential direction. Elimination or reduction of the causes of this event can significantly improve the spray quality without significant changes in the design.
Бесплатно
Статья научная
We investigate the mathematical model of three-phase non-isothermal binary mixture flows in porous media under sub- and supercritical conditions. We analyze the problems of numerical simulation of flows in a porous medium assuming that enthalpy is an independent variable of the model. We propose a continuous finite-difference approximation of convective fluxes under near-critical thermodynamic conditions. The model can be used for numerical simulation of the problems of underground carbon dioxide storage, geothermal energy production and hydrocarbon deposits exploration.
Бесплатно
Статья научная
Within the framework of mechanics of defective materials (MDM), a mathematical model is developed which takes into account damage accumulation in structural steels subject to combined degradation mechanisms such as fatigue and creep. A summation damage algorithm is derived to study the low cycle creep-fatigue interaction. Experimental and theoretical methods are presented to determine material parameters for MDM equations describing the degradation of the initial mechanical properties of structural materials (metals and their alloys) under fatigue and creep conditions. The process of viscoelastoplastic deformation of steel 12X18H9 is studied numerically. By comparing the obtained numerical results with the data of full scale experiments, we get the evidence supporting the validity of the constitutive MDM-relations and the methods proposed for estimating material parameters under fatigue and creep conditions.
Бесплатно
Effect of macromolecular entanglement on the simple shear flow of viscoelastic fluid
Статья научная
We investigate the stationary shear flow of an incompressible fluid described by the non-linear differential-vector model proposed by Remmelgassom, Harrison and Lill (RHL-model). In the absence of macromolecular entanglements, analytical expressions for orientation tensor components and material functions are derived, and the effect of the parameters of the model on their form is studied. The ranges of model parameters, in which the examined relations show ambiguity, are determined. The influence of macromolecular length limitation on the form of tensor components and material functions is studied numerically.
Бесплатно
Статья научная
The paper is devoted to modeling joint vibrations of an ideal acoustic liquid and an infinite thin empty cylindrical shell. The problem of free oscillations of the shell in the liquid space is considered in a rigorous mathematical statement. The propagating waves and energy flux in this system are analyzed. The influence of parameters of the system on vibration and acoustic fields is considered. A comparison is carried out to study the contributions of different energy transfer mechanisms in the shell and the contribution of energy propagating in the liquid to the general energy flux.
Бесплатно
Inelastic interaction and splitting of strain solitons propagating in a granular medium
Статья научная
A one-dimensional model of the granular medium is considered that represents a chain consisting of elastically interacting particles, which possess translational and rotational degrees of freedom. In the long-wavelength approximation, the nonlinear differential equations have been derived that describe propagation of longitudinal, transverse and rotational waves in such a medium. Analytical dependences of the velocities of elastic waves and the nonlinearity coefficients on the sizes of particles and the parameters of interactions between them have been found. In the field of low frequencies, when the rotational degree of freedom of particles can be neglected, the obtained three-mode system reduces to a two-mode one. Numerical investigations of contradirectional and passing interactions of strongly nonlinear soliton-like subsonic and supersonic waves have been performed within the scope of the latest model. In particular, effects of splitting of supersonic solitary waves are demonstrated.
Бесплатно
Статья научная
The paper presents three-dimensional modeling of the dynamics of droplets under the imposed ambient flow in an unbounded domain and a cylindrical channel at low Reynolds numbers using the boundary element method. The obtained results for test cases are compared with the analytical solution for the flow around a single droplet. The inclination angle of drops and their deformation in a shear flow are studied at various parameters. Computational results are compared with experimental and numerical data found in the literature and with the analytical solution within the framework of small strain theory. The problem statement for the periodic motion of droplets in a channel of arbitrary cross-section is developed. Computations of the dynamics of deformable drops of different volumes and arbitrary distribution in a flow are performed.
Бесплатно
Статья научная
The equations which describe the strain waves by means of asymptotic methods of solving the hydro-elastic problem that includes the dynamic equations of two coaxial geometrically and physically nonlinear elastic shells are obtained. Energy dissipation and equations for an incompressible viscous fluid between cylindrical shells with appropriate boundary conditions are taken into account. Two cases are considered: one with structural damping in the material of shells, and the other with the viscoelastic material of the shell. Both cases lead to the same equations, which generalize the well-known modified Korteweg-de Vries–Burgers equations by introducing the term describing the liquid impact between the shells. The radius of the medial surface of the shell is significantly smaller than the wavelength of deformation, and therefore the asymptotic transition to the classical equation of hydrodynamic lubrication theory is made in the equations of viscous incompressible fluid. The presence of fluid between the co-axial shells gives rise to deformation waves not only in the outer shell but also in the inner one, where the initial deformation moment is equal to zero. Hence, the deformation wave of stable amplitude and velocity takes place. This fact is in accordance with the solitary wave solution, which cannot be described analytically. The construction under consideration can be characterized as a three layered packet, with liquid as a filler.
Бесплатно
Numerical solution of the hydrodynamics problem with a curved interphase boundary
Статья научная
In this paper, we develop an approximate method and perform the numerical analysis of the mathematical model, obtained by sampling in time and linearizing the problem of a two-phase viscous fluid flow. We assume that the fluid is incompressible, phase mixing is absent, and the interphase boundary varies with time. The problem is formulated based on incompressible Navier-Stokes equations taking into account these constraints.
Бесплатно
Статья научная
The objective of this work is to study and model the process of homogenization of impurities in a cavity filled with liquid metal under electromagnetic stirring conditions and to find optimal conditions for manufacturing high-quality alloys. We have investigated the flow of a conducting fluid in a rectangular cavity under the action of a traveling magnetic field and the transport of passive impurities in this flow. The effect of three-phase current, flowing through an inductor for magnetic field generation, on the flow rate and passive impurity distribution has been analyzed.
Бесплатно
Статья научная
A general algorithm is developed to study the spectral stability of generalized multi-stage Runge-Kutta methods (RKMs) of different orders of accuracy for time integration of the wave equation. The stability function is obtained to estimate the spectral stability of these methods. Spectral stability of various explicit and implicit generalized RKMs is investigated. The behavior of the introduced stability function in a certain generalized RKM is found to be the same as in the previously studied case for the transport equation. It is shown that all the explicit generalized RKMs are spectral unstable, and the implicit generalized RKMs are spectral stable. Moreover, implicit methods based on the formulas of Rado, Lobatto IIIC, Merseta and Burridge possess the false attenuation property (asymptotic stability), and the methods of Gauss-Legendre, Lobatto IIIA, Lobatto IIIB of all orders of accuracy do not possess this property. Using the proposed stability functions, the spectral stability of Newmark’s family of methods is investigated. Computations demonstrate that one of the Newmark methods is a special case of the generalized RKM, namely, the one-step Gauss-Legendre (midpoint) method. Other Newmark methods are spectral unstable or they have the false attenuation property. A comparison is carried out between the approximate solutions obtained in terms of different generalized RKMs and Newmark methods and the exact solution of the problem of free vibrations of a string that is in equilibrium before its movement evoked by a concentrated force, immediately removed at the initial instant of time. The best finding in respect of a “simplicity of realization -achieved accuracy” ratio is the numerical result obtained from the three-stage fourth order diagonally implicit Burridge method, because the complexity of its realization is approximately the same as the Newmark methods, and its accuracy is higher by two orders of magnitude. It has been found that the algorithm developed to study the spectral stability of generalized RKMs and all theoretical results can be transferred with no changes to the parabolic equations, which contain the second time derivatives of unknown functions and describe the dynamic behavior of flexible beams or plates.
Бесплатно
Статья научная
Представлены модели и результаты визуализации математического моделирования квазистатического/динамического деформирования нанотрубки при кручении с использованием пакетов MSC.Patran 2007 и VMD. Автоматизация построения модели и визуализации результатов численного моделирования проведена с использованием языков PCL и TCL. Показаны преимущества и недостатки обоих пакетов при визуализации квазистатического/динамического деформирования нанотрубки. Расчеты, проведенные в настоящей работе, получены с помощью пакета PIONER.
Бесплатно
Статья научная
Обсуждаются результаты исследований волновой картины, возникающей при отражении плоской продольной ударной волны постоянной интенсивности от жестко закрепленной границы нелинейного упругого полупространства. В качестве критерия выбора отраженной волновой картины принято условие существования эволюционных ударных волн. Предложена схема решения автомодельной краевой задачи, включающая проверку существования эволюционной ударной волны непосредственно во время численного счета. Рассматриваются различные варианты совокупности отраженных волн, выбор возможных волновых картин производится на основе серии вычислительных экспериментов.
Бесплатно
Автомодельное решение задачи образования гидрата в снежном массиве
Статья научная
На обсуждение выносится математическая модель процесса нагнетания гидратообразующего газа (метана) в снежный массив, в исходном состоянии наполненный тем же газом. Полагалось, что начальная температура системы «снег+газ» ниже температуры плавления льда, а давление - меньше равновесного давления фазовых переходов системы «снег+газ+гидрат». Температура закачиваемого газа превышает равновесную температуру фазовых переходов для системы «снег+газ+гидрат». Показано, что в зависимости от исходного состояния системы «снег+газ» и интенсивности накачивания газа в области фильтрации можно выделить три характерных зоны, а именно: ближнюю, содержащую снег и газ; промежуточную, в которой газ, снег и гидрат находятся в фазовом равновесии; и дальнюю, заполненную газом и снегом. Соответственно вводятся две фронтальные границы: между дальней и промежуточной зонами, где начинается переход снега в состав гидрата, и между ближней и промежуточной зонами, на которой заканчивается процесс формирования гидрата. Построены автомодельные решения, описывающие поля температур и давлений, а также распределения насыщенностей снега, гидрата и газа в массиве. Для ближней и дальней областей найдены аналитические решения. Для промежуточной области получена система из трех обыкновенных дифференциальных уравнений в автомодельных координатах. Численная реализация задачи проводилась с использованием метода Рунге-Кутты четвертого порядка и метода стрельбы. В процессе численного эксперимента установлено, что с ростом температуры газа, подаваемого в содержащую гидрат зону, её объём уменьшается. Также обнаружено, что при увеличении проницаемости массива промежуточная область расширяется, при этом значение гидратонасыщенности на ближней границе снижается. Выявлено, что по мере заполнения массив снегом нагретая зона сужается, и наибольшая протяжённость объёмной области образования гидрата наблюдается в снежных массивах с низкой температурой.
Бесплатно
Адвективное вымывание локализованных конвективных структур в пористой среде
Статья научная
Рассмотрена тепловая конвекция в плоском горизонтальном слое пористой среды с твердыми непроницаемыми границами, на которых задан теплопоток. Пористая среда насыщена вязкой несжимаемой жидкостью, прокачиваемой вдоль слоя. В ряде физических систем первая неустойчивость в конвекции Рэлея-Бенара между теплоизолированными плоскостями является длинноволновой. Крупномасштабная конвекция, как в однородной жидкости, так и в пористой среде, в случае горизонтального слоя описывается похожими уравнениями. Уравнения отличаются лишь одним слагаемым, которое исчезает при определенных условиях (например, для двумерных потоков или бесконечных значений числа Прандтля). В обсуждаемой системе при неоднородном вдоль слоя вертикальном потоке тепла возможно возникновение локализованных конвективных структур в той области, где теплопоток превышает критическое значение, отвечающее однородному нагреву снизу и соответствующее началу конвекции в слое. При изменении скорости продольного прокачивания жидкости через слой система может находиться или в состоянии, когда локализованные конвективные структуры устойчивы и наблюдается монотонная или колебательная неустойчивость, или в состоянии, когда локализованное конвективное течение полностью вымыто из области его возбуждения. Вычисления проводились на основе амплитудных уравнений в длинноволновом приближении в рамках модели Дарси-Бусинеска в приближении малых отклонений значений теплопотока через границы от критических значений для случая однородного нагрева. Представлены результаты численного моделирования процесса вымывания локализованного течения из зоны его возбуждения при увеличении скорости продольного прокачивания жидкости через слой. Получены карты устойчивости для монотонной и колебательной неустойчивости основного состояния системы.
Бесплатно
Алгоритм численного решения задачи коши для уравнений пластичности треска
Статья научная
Рассматривается задача о распространении зон пластического состояния в безграничной среде от границы выпуклой поверхности, на которой действуют нормальное давление, касательные усилия и заданные скорости перемещений. В случае полной пластичности система квазистатических уравнений идеальной пластичности Треска, описывающих напряженно-деформированное состояние среды, является гиперболической. Для численного решения этой системы предложена разностная схема, применяемая для гиперболических систем законов сохранения.
Бесплатно
Статья научная
Предложен алгоритм построения неструктурированных четырехугольных сеток (Q-Morph Modification - QMM). Модификация заключается в построении полностью четырехугольной сетки вне зависимости от начального числа ребер фронта, построении областей с различными ограничениями, создании новой процедуры восстановления выпуклости ячеек и объединении подходов к топологической оптимизации формы ячеек. Разработан новый вариант алгоритма перестроения Шнейдера для неструктурированных сеток в комбинации с блоком топологической оптимизации метода QMM.
Бесплатно
Статья научная
Проведено численное моделирование течения в отсасывающей трубе проекта Turbine-99. Рассмотрена стационарная постановка с осесимметричными граничными условиями на входе. Для описания закрученного течения в проточном тракте ГЭС рассмотрены современные RANS модели турбулентности, реализованные в пакете вычислительной гидродинамики SigmaFlow. Выполненные исследования показали достоверность используемой численной методики при расчёте усреднённого течения.
Бесплатно
Статья научная
Анализируется веерный механизм передачи вращательного движения в системе упруго связанных пластин на плоском основании, имитирующий распространение сдвиговых трещин в горной породе с аномально высокой хрупкостью. Такие трещины возникают в земной коре на глубинах сейсмической активности. Они продвигаются за счет формирования множественных наклонных микротрещин отрыва, приводящих к образованию веерной домино-структуры в головной части трещины. Создана лабораторная физическая модель, которая наглядно демонстрирует процесс распространения веерных волн. Получены уравнения динамики вращательного движения пластин как механической системы с конечным числом степеней свободы. На основе метода Мерсона решения задачи Коши для систем обыкновенных дифференциальных уравнений разработан вычислительный алгоритм, учитывающий контактное взаимодействие пластин. В рамках упрощенной математической модели динамического поведения веерной системы в приближении сплошной среды оценены зависимости длины веера от скорости движения. Показано, что в отсутствие трения веер может двигаться по инерции с любой скоростью, не превосходящей критическое значение, которое определяется размером, моментом инерции и начальным по отношению к плоскому основанию углом пластин, а также коэффициентом упругости связей. При наличии трения веер останавливается. С помощью дискретной и непрерывной моделей исследованы основные качественные закономерности поведения веера, движущегося под действием приложенных касательных усилий, величина которых в лабораторной физической модели регулируется изменением угла наклона основания. Установлено, что результаты расчетов хорошо согласуются с наблюдениями и данными измерений по лабораторной модели.
Бесплатно
