Статьи журнала - Вычислительная механика сплошных сред
Все статьи: 723
Применение метода проекции градиента к численному решению трехмерной задачи Стокса
Статья научная
Разработан эффективный численный подход к решению трехмерной задачи Стокса в естественных переменных, основанный на сочетании метода конечных элементов с методом проекции градиента, обладающий преимуществами как метода «векторный потенциал-завихренность», так и метода «скорость-давление»: условие несжимаемости выполняется с высокой степенью точности и не существует трудностей при решении задач со свободной границей. Предлагаемый подход позволяет значительно сократить размерность конечно-элементной задачи с сохранением разреженной структуры ее матрицы жесткости. Приводятся численные результаты тестирования на задачах со свободной границей, подтверждающие его преимущества.
Бесплатно
Статья научная
В работе с высоким порядком точности исследуется процесс торможения при сверхзвуковом течении газа в прямоугольном трехмерном канале квадратного сечения. На примере торможения сверхзвукового вязкого потока показано образование системы псевдопрямых и икс-образных скачков. Приводится структура течения для различных значений числа Маха. Представлена методика интегрирования уравнений газовой динамики, основанная на WENO-алгоритмах и симметричных конечно-разностных схемах высокого порядка аппроксимации, позволяющая определять характеристики высокоскоростных закритических потоков газа.
Бесплатно
Статья научная
Рассматривается проблема идентификации параметров модели материала Джонсона-Кука с уравнением состояния Ми-Грюнайзена. Проводится конечно-элементное моделирование высокоскоростного ударного взаимодействия двух алюминиевых пластин с помощью программной системы LS-DYNA. В ходе моделирования определяется зависимость скорости свободной поверхности мишени от времени. Исследуется влияние на данную зависимость ряда параметров материала - коэффициента наклона ударной адиабаты, упрочнения, вязкости. Параметры выбираются из условия наилучшего соответствия известным экспериментальным данным. В результате достигается практически полное соответствие результатов численного моделирования и эксперимента.
Бесплатно
Статья научная
На основе пошагового алгоритма с привлечением центральных конечных разностей для аппроксимации по времени разработана математическая модель упругопластического деформирования перекрестно-армированных пластин с изотропно упрочняющимися материалами компонентов композиции. Модель позволяет в дискретные моменты времени находить решение упругопластической задачи по явной схеме. В приближении Кармана сформулирована начально-краевая задача динамического поведения гибких армированных в своей плоскости пластин. При этом учитывается их ослабленное сопротивление поперечному сдвигу. С единых позиций получены разрешающие уравнения, соответствующие двум вариантам теории Тимошенко. Построена явная схема типа «крест» для численного интегрирования поставленной начально-краевой задачи, согласованная с пошаговым алгоритмом моделирования упругопластического поведения армированной среды. Проведены расчеты динамического поведения различно армированных стеклопластиковых прямоугольных удлиненных пластин при их упругопластическом цилиндрическом изгибе. Показано, что структура армирования существенно влияет на их упругопластическое динамическое поведение. Выявлено, что классическая теория пластин, как правило, не приемлема для проведения соответствующих расчетов (разве что для весьма тонких пластин), а первый вариант теории Тимошенко дает удовлетворительные результаты только в случаях относительно тонких конструкций, армированных низкомодульными волокнами. Исходя из результатов работы рекомендуется использовать для расчетов упругопластического поведения армированных пластин, второй вариант теории Тимошенко как более точный.
Бесплатно
Статья научная
Развита математическая модель пластического течения с кинематическим и изотропным упрочнением. Приведена экспериментально-теоретическая методика определения материальных параметров используемых определяющих соотношений. Особое внимание уделено техническому обеспечению проведения базовых экспериментов. Экспериментально определены значения материальных параметров определяющих соотношений термопластичности для конструкционных сталей 15Х2МФА и 08Х18Н10Т. Для оценки степени адекватности применяемых соотношений и методики определения материальных параметров эволюционных уравнений пластического деформирования конструкционных материалов проведено численное моделирование базового эксперимента. Показано, что разность экспериментальных и расчетных данных не превышает 4%.
Бесплатно
Статья научная
Известняк является одним из важнейших конструкционных материалов и при этом представляет большой интерес с механической точки зрения, как природный материал c большой объемной долей пор. Моделирование процесса его разрушения, тем более при высоких скоростях деформации, представляет значительные трудности, обусловленные как сложной внутренней микроструктурой, так и неопределенностью его механических характеристик. Это делает результаты численного моделирования в значительной степени произвольными и оторванными от конкретного эксперимента. Структурные и микроструктурные наблюдения могут оказать существенную поддержку проводимым численным исследованиям. В работе демонстрируется ряд существенно трехмерных эффектов, возникающих при численном моделировании динамического нагружения известняковых образцов в стержнях Гопкинсона-Кольского. Исследуются различные моды разрушения образцов пористого известняка и соответствующие им деформационные кривые. Показано, что макроскопические трехмерные эффекты переотражения ударных волн от свободных поверхностей образца и обусловленные ими смены моды разрушения в условиях общей неопределённости механических характеристик материала в ряде случаев могут значительно превосходить более тонкие микроструктурные эффекты. При этом, именно смена моды разрушения может помочь в определении параметров материала близких к экспериментальным.
Бесплатно
Статья научная
В работе на примере замкнутой и изолированной системы атомов аргона, описываемой потенциалом взаимодействия Леннард-Джонса, проведен анализ соответствия численных результатов, полученных методом молекулярной динамики, основным динамическим концепциям фундаментальных теорий (классической механики, статистической физики и термодинамики). Свойства инвариантности фазовых траекторий относительно инверсии времени–импульса формулируются на основе алгебраической модификации классической механики фон Неймана. Показано, что при использовании численных схем повышенной точности численные результаты метода молекулярной динамики удовлетворяют условию симметрии по отношению к инверсии времени–импульса; условию обратимости траектории по отношению к обращению времени и локально устойчивы по Ляпунову на интервалах времени до 100 пс.
Бесплатно
Продольные колебания цилиндрической капли в ограниченном объеме жидкости
Статья научная
Рассматриваются собственные и вынужденные колебания капли жидкости, окружённой другой жидкостью, в цилиндрическом сосуде конечного объёма. В равновесном состоянии капля имеет форму цилиндра и ограничена в осевом направлении двумя параллельными твёрдыми плоскостями. Учитывается динамика линии контакта трех сред: капли-жидкости-твёрдой поверхности; скорость движения контактной линии пропорциональна отклонению краевого угла - угла, образуемого боковой поверхностью капли и твёрдой поверхностью, от его равновесного значения. Данное условие приводит к затуханию колебаний, которое объясняется взаимодействием линии контакта с твёрдой поверхностью. На сосуд действует вибрационная сила, которая направлена вдоль оси симметрии сосуда. Исследована зависимость частот и декрементов затухания собственных колебаний от параметров задачи. Обнаружено, что основная частота свободных колебаний может обращаться в нуль на некотором интервале значений параметра Хокинга. Длина интервала зависит от соотношения размеров капли. Частоты других мод колебаний капли монотонно убывают с увеличением этого параметра. В то же время частоты всех мод колебаний растут с увеличением радиуса капли по отношению к её высоте. При исследовании вынужденных колебаний обнаружены хорошо заметные резонансные эффекты. Кроме того, найдены «антирезонансные» частоты, при которых отклонение линии контакта от равновесного значения отсутствует при любых значениях параметра Хокинга.
Бесплатно
Статья научная
Представлена пространственная компьютерная модель неравновесной аэротермодинамики спускаемых космических аппаратов, предназначенных для посадки на поверхность Марса. Модель основана на системе уравнений Навье-Стокса, уравнении сохранения энергии в форме уравнения Фурье-Кирхгоффа для поступательной температуры, системе уравнений колебательной кинетики для шести колебательных мод молекул N2, O2, CO2, CO и уравнения переноса селективного теплового излучения в многогрупповом спектральном приближении. Даны результаты двухмерных и трехмерных расчетов неравновесного поля течения, конвективного и радиационного нагрева поверхности космического аппарата EXOMARS. Расчеты выполнены с использованием компьютерных кодов NERAT-2D и NERAT-3D, разработанных в ИПМех РАН, на регулярных многоблочных криволинейных сетках.
Бесплатно
Статья научная
Исследованы нестационарные процессы истечения жидкости, вскипающей в результате разгерметизации сосудов высокого давления. Проведено обобщение двухфазной модели вскипающей пароводяной смеси на решение пространственных задач для случая осевой симметрии в односкоростном и однотемпературном приближениях и условии равного давления в фазах с использованием широкодиапазонного уравнения состояния воды и пара в аналитической форме. Численное моделирование двухфазных процессов реализовано на подвижных лагранжевых сетках с применением метода сквозного счета. Изучены особенности формирования струй вскипающей жидкости, образующихся в процессе внезапного истечения воды из сосудов высокого давления при различных значениях начальных параметров состояния насыщения, близких к термодинамической критической точке. Получено качественное согласование расчетных и экспериментальных данных.
Бесплатно
Статья научная
Проведено математическое моделирование пространственных нестационарных режимов сопряженной естественной конвекции в замкнутом вертикальном цилиндре с локальным источником энергии в условиях конвективного теплообмена с внешней средой в безразмерных переменных «векторный потенциал - вектор завихренности скорости - температура». Получены поля температуры и скорости, а также зависимости для среднего числа Нуссельта на поверхности источника энергии от комплекса определяющих параметров, отражающих формирование различных режимов переноса массы, импульса и энергии.
Бесплатно
Проявление эффекта размягчения материала в изменении напряженно-деформированного состояния шины
Статья научная
Цель работы состоит в изучении влияния эффекта размягчения (эффекта Маллинза) на изменение полей напряжений в движущемся колесе автомобиля в условиях разгона и торможения. Этому эффекту в шинной промышленности уделяется, с точки зрения авторов данного исследования, недостаточное внимание. Компьютерное моделирование размягчения материала в шине автомобильного колеса при движении само по себе является сложной математической задачей. Здесь предлагается алгоритм расчета, в котором принимается во внимание эффект Маллинза и его воздействие на напряженно-деформированное состояние автомобильной шины в процессе движения. С помощью этого алгоритма определяется размягчение шины в разных ее точках при первом обороте колеса в условиях разгона автомобиля. Результаты проведенных численных расчетов показали важность включения в постановку задачи данного эффекта даже на упрощенной модели автомобильного колеса, в которой материал шины рассматривался как изотропный. В ходе вычислительных экспериментов установлено, что деформации на боковой поверхности шины с учетом эффекта Маллинза значительно выше, чем полученные в расчетах, в которых этот эффект оставался вне поля зрения. Для представления механических свойств эластомерной матрицы колеса использовалась гиперупругая модель Огдена четвертого порядка. Степень размягчения описывалась с помощью модели Огдена-Роксбурга. Для получения необходимых констант модели материала проведен эксперимент на циклическое растяжение с остановками продолжительностью 30 минут через каждые 5% приращения деформации.
Бесплатно
Прямое численное моделирование конвекции двойной диффузии при вибрациях
Статья научная
Численно решается задача о развитии конвекции двойной диффузии в плоском слое при воздействии приложенных извне вибраций. Рассматривается двухслойная система смешивающихся жидкостей, помещённая в вертикальные поля силы тяжести и продольных поступательных вибраций. Первое является генератором конвекции: вследствие различия скоростей диффузии у разных растворённых веществ в слое формируются неустойчиво стратифицированные жидкие области. В качестве растворителя используется вода. Нижний слой образован раствором хлорида натрия, а верхний - раствором глюкозы. Нижний слой имеет более высокую плотность, чем верхний. В начальный момент времени система устойчиво стратифицирована. Задача решается в двумерной нестационарной постановке с применением коммерческого пакета ANSYS Fluent. Изучается изменение в поведении жидкостей под действием вибраций. Исследуются конвективные структуры и профили плотности при различной величине вибрационных ускорений, а также эволюция конвективных характеристик. Характер реакции системы на вибрации анализируется в двух аспектах: глобальном и локальном. Глобальный анализ подразумевает описание процессов, протекающих в масштабах всего слоя, а локальный фокусируется на динамике отдельных конвективных структур. Основной эффект от воздействия вибраций заключается в замедлении конвекции. В глобальном масштабе это выражается в снижении скорости роста конвективных структур; со временем эффект становится более заметным (накапливается). В локальном масштабе при сравнительно невысоких вибрационных ускорениях происходит задержка начала конвекции, а при высоких ускорениях конвективные структуры переориентируются и растут в горизонтальном направлении. Полученные результаты могут быть использованы при разработке методов вибрационного управления системами с реакцией/диффузией.
Бесплатно
Статья научная
В работе рассмотрена несжимаемая магнитогидродинамическая (МГД) турбулентность с перекрёстной спиральностью, возбуждаемая крупномасштабным источником. Источником выступает случайная внешняя сила, вносящая энергию с контролируемым уровнем перекрёстной спиральности. Предложенный подход позволяет организовывать и поддерживать в течениях перекрёстную спиральность без наложения внешнего постоянного магнитного поля. Для реализации подхода применён программный пакет TARANG. Проведена серия численных экспериментов с постоянным притоком энергии и различными уровнями вносимой перекрёстной спиральности. Численные эксперименты выполнены при значениях числа Рейнольдса R = 2094 и магнитного Прандтля Pr m = 1 на сетке с числом узлов 5123. Отношение вносимой спиральности к полной вбрасываемой энергии варьировалось в диапазоне от 0 до 0,6. В поля скорости и магнитной индукции в единицу времени вводилось равное количество энергии. Вне зависимости от уровня перекрёстной спиральности скорость диссипации магнитной энергии всегда была выше мощности её источника...
Бесплатно
Прямое численное моделирование однородной изотропной спиральной турбулентности в пакете ТARANG
Статья научная
Проблема учета влияния турбулентности течения встает при решении как фундаментальных вопросов гео- и астрофизики, так и прикладных задач, возникающих при разработке новых инженерных решений. Трудности применения стандартных положений теории появляются при рассмотрении течений с особой пространственной структурой, например, спиральных течений. Спиральность течения определяет топологию вихрей и сохраняется в процессе каскадного переноса энергии в турбулентном потоке. В данной работе предлагается подход к численному моделированию однородной изотропной спиральной турбулентности, нацеленный на обнаружение характерных признаков формирования инерционного интервала и нахождение распределений спектральных плотностей энергии и спиральности. В рамках подхода используется пакет программ TARANG, предназначенный для численного решения задач динамики жидкости в режиме развитого турбулентного течения и для исследования явлений гидродинамической неустойчивости различной физической природы (температурной конвекции, адвективного переноса пассивных и активных примесей, магнитной гидродинамики, влияния сил Кориолиса). TARANG - это программное обеспечение с открытым исходным кодом, написанное на объектно-ориентированном языке C++, обладающее высокими показателями эффективности распараллеливания вычислений на многопроцессорных компьютерах. Особое внимание в работе уделено применению входящего в пакет набора инструментов для анализа полученных решений. Проведены расчеты спектральных распределений и потоков энергии и спиральности при числах Рейнольдса 5700 и 14000 на сетках 512^3 и 1024^3 соответственно. Выполнена проверка реализуемости спектрального закона «-5/3» и оценка универсальных констант Колмогорова и Бэтчелора в инерциальном интервале масштабов. Анализ функции переноса энергии и спиральности между выделенными масштабами показывает существенный вклад нелокальных взаимодействий в каскадный процесс.
Бесплатно
Пульсации течения жидкого металла, генерируемые переменным магнитным полем
Статья научная
Численно изучается вихревое течение жидкого металла под действием электромагнитной силы. Сила возникает вследствие взаимодействия переменного магнитного поля короткого соленоида и индуцируемого им электрического тока. Короткий соленоид коаксиален с цилиндрической ячейкой и расположен на половине ее высоты. Математическая модель процесса основывается на уравнениях магнитной гидродинамики в безындукционном приближении. Расчеты, проведенные в программном пакете ANSYS Fluent методом контрольного объема, показали, что осредненное течение имеет форму двух тороидальных вихрей. Вычисленные поля скорости отражают колебательное поведение вихрей, сопровождающееся изменением их размеров. В исследуемом диапазоне безразмерного силового параметра выявлены преимущественно одномодовые колебательные режимы течения. С помощью спектрального анализа получены зависимости характерной частоты колебаний и числа Рейнольдса от силового параметра. Выяснено, что период колебаний близок к периоду оборота крупномасштабного вихря. Установлено, что колебания вихрей имеют квазипериодический характер, а четко выраженная частота проявляется лишь в течении вблизи соленоида. Эффект пульсаций скорости достаточно сильный и вполне может быть обнаружен в лабораторных условиях на галлиевой эвтектике. Проведение такого эксперимента планируется на ближайшее время. Скорость течения галлиевой эвтектики будет измеряться ультразвуковым доплеровским анемометром. Результаты численного моделирования и их верификации могут быть полезными при поиске способов уменьшения интенсивности вихревых течений при реализации процесса электромагнитной сепарации примесей, основанной на индукционном механизме генерации электромагнитной силы, которая вытесняет частицы. Данные о частоте пульсаций нестационарного течения могут пригодиться при разработке бесконтактной методики оценки средней электропроводности двухфазной среды, представляющей собой жидкий металл с нежелательными примесями.
Бесплатно
Равновесные формы жидкости на внутренней поверхности вращающегося цилиндра и их устойчивость
Статья научная
Рассматривается равновесие вязкой жидкости, которая частично заполняет цилиндрическую полость конечной длины, вращающуюся с постоянной угловой скоростью. Предполагается, что поле тяжести отсутствует. При краевом угле, равном π/2, наблюдается такая форма равновесия, когда свободная поверхность также является цилиндрической, - тривиальная форма равновесия. Существуют значения числа Вебера (бифуркационные значения), при которых от тривиальной формы равновесия ответвляются нетривиальные формы. Численно построены графики осесимметричных равновесных форм жидкости. Показано, что при увеличении значения числа Вебера нетривиальные формы все больше отклоняются от цилиндрического равновесного состояния. С дальнейшим ростом величины числа Вебера меняется топология равновесных форм, так как они касаются или стенки полости (при малой толщине слоя), или ее оси (при большой толщине). Равновесные состояния исследованы на устойчивость на основе принципа минимума потенциальной энергии. Цилиндрическое состояние неустойчиво при числах Вебера, меньших бифуркационного значения, и при его незначительном превышении. Найдено значение числа Вебера, при котором тривиальная форма равновесия становится устойчивой. Нетривиальные равновесные формы неустойчивы при всех допустимых значениях числа Вебера.
Бесплатно
Развитие метода дискретных вихрей в сочетании с быстрым методом мультиполя в задачах гидродинамики
Статья научная
В работе обсуждается течение идеальной несжимаемой жидкости в терминах завихренности. В рамках метода дискретных вихрей каждая материальная частица жидкости рассматривается в переменных Лагранжа; при этом скорости определяются законом Био-Савара. Таким образом учитывается влияние вихрей друг на друга. Целью работы является построение численного метода разного порядка точности в задачах вихревой динамики. В сочетании со стандартными методами средней точки и Рунге-Кутты 4-го порядка используется быстрый метод мультиполя, который существенно снижает алгоритмическую сложность. Вихревая система в быстром методе мультиполя состоит из дискретных вихрей. Область движения жидкости, определяемая движением вихрей, разбивается на некоторое число кольцевых подобластей, в каждой из которых скорости вычисляются поэтапно. Для верификации сочетаемости названных численных методов решены три тестовых примера: движение симметричного и асимметричного диполей Лэмба-Чаплыгина, а также вращение объема жидкости, занимающего цилиндрическую область конечного радиуса. Известно, что последний пример довольно сложен для прямых численных расчетов, в отличие от элементарного вида его аналитического решения. Фактически проведенные рас юты подтверждают, что без использования ускорения с помощью быстрого метода мультиполя построение численного решения для этого тестового примера вряд ли возможно за разумное время при достаточно большом количестве дискретных вихрей. Результаты тестовых расчетов представлены в виде графиков и таблиц. Применение стандартных методов дискретных вихрей в сочетании с быстрым методом мультиполя показывает, что за счет оптимального выбора числа подобластей и числа дискретных вихрей возможно существенное снижение времени вычислений.
Бесплатно
Разработка библиотеки встраиваемого программного кода для решения задач направленной кристаллизации
Статья научная
Представлена библиотека встраиваемого программного кода CrystarPack, реализованная в виде набора dll-библиотек. Ключевой идеей библиотеки является «паспортизация» точек вычислительного домена. Каждая точка получает свой «паспорт», однозначно выделяющий ее из прочих точек и передающий физическое содержание, сохраненное на этапе дискретизации уравнений решаемой задачи. Это делает возможным отделение постановочной части расчетной программы от программной реализации численного метода и организацию вычисления невязок от дискретизированных уравнений в терминах, близких к постановке самой задачи. Библиотека протестирована на простых задачах, на примере одной из которых - задаче конвекции в квадратной полости при нагреве сбоку, выполнена оценка ее производительности
Бесплатно
Статья научная
Статья посвящена разработке одномерной феноменологической модели для описания фазовой и структурной деформаций в сплавах с памятью формы (СПФ). В основе модели лежит представление о фазовой деформации как изменении длины цепочки из последовательно соединенных структурных элементов: сферических аустенитных и продолговатых мартенситных. Мартенситные элементы образуются из аустенитных при прямом фазовом превращении, вызываемом понижением температуры или приложением нагрузки, а при обратном переходе вновь становятся аустенитными. Угол наклона мартенситного элемента к продольной оси цепочки характеризует степень ориентированности возникающих в материале мартенситных пластин и игл относительно напряжения, действующего в момент их появления, и обусловливается величиной этого напряжения. «Запоминание» угла поворота каждого мартенситного элемента в момент его зарождения в ходе прямого превращения и воспроизведение соответствующего значения с его исчезновением при обратном превращении позволяет учесть историю деформирования материала и с позиции единого подхода учесть ряд явлений, связанных с мартенситным превращением. Структурная деформация рассматривается как изменение угла наклона мартенситного элемента вследствие перераспределения внешнего напряжения. Полная деформация системы находится суммированием упругой, фазовой и температурной составляющих. Предложен способ определения констант модели исходя из данных макроскопического эксперимента: прямого превращения под действием постоянного растягивающего/сжимающего напряжения (несколько испытаний при различных нагрузках), а также прямого превращения без нагрузки (случай объемного расширения). Приведены примеры численной реализации модели для случаев эффекта памяти формы, прямого превращения в условиях ступенчатого нагружения, реверсивной памяти формы с учетом структурной деформации, образующейся в момент смены знака нагрузки. Для некоторых задач проведено сравнение с экспериментальными данными, а также с результатами, полученными при использовании модели других авторов.
Бесплатно
