Вычислительная механика сплошных сред @journal-icmm
Статьи журнала - Вычислительная механика сплошных сред
Все статьи: 777
Персоналии
4 октября 2011 г. исполнилось 80 лет ученому-механику Владимиру Николаевичу Кукуджанову. Искренне желаем юбиляру благодарных учеников, крепкого здоровья и плодотворной научной деятельности!
Бесплатно
Персоналии
5 ноября 2010 года исполнилось 70 лет члену редколлегии журнала Фомину Василию Михайловичу. Искренне желаем плодотворной научной деятельности, благодарных учеников и по-сибирски крепкого здоровья!
Бесплатно
Поле давления в пласте с трещиной гидроразрыва конечной длины
Статья научная
На основе аналитико-численного подхода исследовано поле давления в слоисто неоднородном идеально перфорированном пласте при плоском течении жидкости к вертикальной трещине гидроразрыва. Информация о поле давления имеет важное значение для нефте- и газодобычи, гидрогеологии, совершенствования технологии извлечения углеводородного сырья из нефтяных и газогидратных месторождений путем закачки химически активных или радиоактивных растворов. Для построения аналитического решения в главном приближении использован асимптотический метод. Приведено решение задачи для случая, когда в области влияния на состояние породы нагнетательных скважин в окрестности вершины трещины поддерживается критическое давление, соответствующее при некоторых условиях ее самопроизвольному росту. На основе алгоритма численного обращения изображений Лапласа-Карсона создана программа и осуществлены расчеты пространственно-временных распределений давления в трещине и окружающей породе-коллекторе. Показано, что перепад давления в трещине сравнительно быстро становится близким к давлению нагнетания, а градиент давления стремится к нулю. При этом основные изменения давления в направлении развития трещины сконцентрированы в зоне, размеры которой существенно меньше размеров зоны возмущений, ориентированной поперек трещины. Установлено, что в коллекторе градиенты давления по пути продвижения трещины намного больше градиентов в боковых по отношению к трещине областях пласта. Вследствие этого создаются благоприятные условия для роста трещины. Представленные результаты позволяют определить время достижения в вершине трещины критического давления, при котором начинается процесс автогидроразрыва.
Бесплатно
Статья научная
Выполненное численное моделирование представляет собой методологическую и доказательную основу проведенных ранее экспериментов по стационарной термоконцентрационной конвекции в газовых смесях сухого воздуха и паров ундекана или воды. Экспериментальные данные получены двумя способами: термопарный метод применен для измерения данных количественного описания теплового потока, а голографическая интерферометрия - для наглядного изображения движения прозрачной газовой смеси (как альтернатива цифровой трассерной визуализации (PIV)). Конвекция, обусловленная одновременным действием градиентов концентрации пара и температуры, описывается отношением концентрационного и теплового чисел Рэлея для газовой смеси при одинаковой средней температуре. Количественные данные термопарных измерений интерпретируются в предположении об одновихревом квази-2D течении в прямоугольной конвективной ячейке размерами 15х´´15х320 мм. Целью работы является проверка и обоснование течения ожидаемого вида путем сравнения экспериментальных и расчетных интерферограмм (поверхностей показателя преломления света), установленных в результате численного моделирования тепловой конвекции сухого воздуха. Граничные условия и геометрия задачи идентичны условиям эксперимента. Уравнения тепловой конвекции в приближении Буссинеска записываются согласно двухполевому подходу. Система дифференциальных уравнений решается методом сеток посредством программы, написанной авторами на языке Python. Экспериментальные интерферограммы обработаны вручную в графическом редакторе LibreOffice Draw. Сделано прямое сравнение около полусотни пар совпадающих экспериментальных и расчетных интерферограмм отвечающих одинаковым значениям температур нагревателя и холодильника ячейки. Прямое сравнение расчетных и измеренных данных подтвердило прогноз образования одновихревого квази-2D конвективного течения газа.
Бесплатно
Статья научная
Обсуждается проблема перехода от системы двумерных уравнений микрополярной (моментной) теории упругости в тонкой криволинейной области к одномерной системе уравнений деформирования микрополярного упругого тонкого стержня с круговой осью (имеется в виду изогнутый стержень, со срединной поверхностью в виде дуги окружности). При осуществлении этого перехода применяются так называемые обобщенные на микрополярный случай гипотезы Тимошенко. Исходя из них, построена прикладная модель, описывающая напряженно-деформированное состояние при изгибе микрополярного (с независимыми полями перемещений и вращений) упругого тонкого стержня с круговой осью. Показано, что модель включает закон сохранения энергии, энергетические теоремы, вариационные принципы. Все основные функционалы построенной модели получены из функционала двумерной микрополярной теории упругости, содержащего производные перемещений и поворотов только первого порядка. Для решения граничных задач статики и динамики на основе прикладной модели изгиба микрополярного упругого тонкого стержня с круговой осью разрабатывается соответствующий вариант метода конечных элементов (МКЭ). Сформулированы основные понятия и этапы реализации модифицированного МКЭ: дискретизация, выбор основных узловых неизвестных, аппроксимация искомого решения и построение основных разрешающих уравнений. Приведены примеры конечно-элементных решений задач статического деформирования и задач о собственных колебаниях стержней с круговой осью в рамках как микрополярной, так и классической теории упругости. Выполнен сравнительный анализ решений, в результате которого установлены некоторые эффективные свойства стержней с круговой осью при рассмотрении их деформаций согласно микрополярной теории упругости.
Бесплатно
Статья научная
Предложена математическая модель расчёта трёхмерных полей вектора скорости движения водной среды, базирующаяся на уравнениях движения Навье-Стокса и уравнении неразрывности, регуляризированном по Б.Н. Четверушкину в случае переменной плотности. При решении трёхмерных задач диффузии-конвекции для областей, которые по своей протяжённости вдоль одного из направлений существенно меньше, чем по остальным двум пространственным направлениям (мелководные водоёмы), используются схемы последовательного разбиения на задачи - двумерную по горизонтали и одномерную по вертикали. Расчёт двумерной задачи осуществляется по явной схеме, одномерной - на основе схемы с весами. Применение схемы с весами позволяет отойти от главного недостатка явной схемы - жёсткого ограничения на величину временного шага. Заданная погрешность достигается при временных шагах, в 10-30 раз превосходящих шаги явной схемы. Описаны параллельные алгоритмы решения сеточных задач гидродинамики, возникающих при численной реализации в пространственно-трёхмерных областях с «вытянутой геометрией», попеременно-треугольным методом и путём расщепления на двумерную и одномерную задачи. Параллельные алгоритмы, использующие гибридную технологию, продемонстрировали своё преимущество по сравнению со стандартными алгоритмами, базирующимися на технологии MPI и ориентированными на супервычислительные системы. Результаты, полученные при запусках созданного программного обеспечения, показали высокую эффективность алгоритмов разработанных для исследования гидрофизических процессов в Азовском море методами и средствами математического моделирования.
Бесплатно
