Статьи журнала - Вычислительная механика сплошных сред
Все статьи: 703
Статья научная
В работе представлены исследования динамического поведения тонкостенных резервуаров, содержащих идеальную жидкость, с учётом эффектов гидроупругого взаимодействия и плескания свободной поверхности. Для математической постановки задачи используется вариационный принцип возможных перемещений, учитывающий предварительное напряжённое недеформированное состояние. Это состояние может создаваться влиянием различных силовых факторов, действующих на оболочку, в частности, гидростатическим давлением. Деформации упругой конструкции определяются из известных соотношений классической теории тонких оболочек. Поведение сжимаемой жидкости описывается линеаризованными уравнениями Эйлера для акустической среды, которые преобразуются с помощью метода Бубнова-Галёркина. Поверхностные волны (или эффект плескания) на свободной поверхности жидкости задаются в виде соответствующего динамического граничного условия. В рамках разработанной численной процедуры, отвечающей пространственной реализации метода конечных элементов, рассмотрено поведение частично заполненных жидкостью цилиндрических резервуаров с произвольным поперечным сечением. Показано, что включение плескания свободной поверхности жидкости в расчётную модель приводит к существенному снижению собственных частот колебаний обсуждаемых систем. На основании модального анализа представлена классификация собственных форм колебаний свободной поверхности жидкости вертикальных резервуаров с круговым и эллиптическим поперечными сечениями. Продемонстрировано, что при учёте плескания возможно разделение спектра собственных частот колебаний системы, когда частоты колебаний оболочки с жидкостью и пустой оболочки значительно отличаются друг от друга.
Бесплатно
Статья научная
Статья посвящена исследованию совместного влияния нормальных вибраций и нормального электрического поля на устойчивость системы, состоящей из двух плоских горизонтальных слоев жидкости. Слои имеют одинаковую толщину. Обсуждаются два случая. В первом из них систему образуют две диэлектрических жидкости, во втором система включает слой диэлектрической жидкости и слой идеально электропроводной жидкости. Результаты для этих двух систем оказались качественно подобными. Рассмотрены два приближения: приближение малой вязкости и высокочастотных вибраций. В приближении малой вязкости анализируются так называемая электрическая мода неустойчивости и резонансная мода. При этом изучаются коротковолновые и длинноволновые режимы неустойчивости. В приближении малой вязкости появляется вязкий пограничный слой, для описания которого вводится быстрая координата. Проблема исследуется с использованием метода многих масштабов. Обнаружено, что вибрации увеличивают критическое значение напряженности электрического поля для коротковолновой неустойчивости в присутствии электрической моды, а при длинноволновой неустойчивости под их воздействием растет кривизна нейтральной кривой вблизи нулевого значения волнового числа. Что же касается влияния электрического поля на резонансные моды, то оно может приводить к расщеплению первого резонанса на две или три моды в зависимости от значений числа Вебера. Когда расщепление не наблюдается, электрическое поле уменьшает критическую амплитуду первой резонансной моды. В противном случае влияние электрического поля носит более сложный характер. В высокочастотном пределе выражения, описывающие критическое значение напряженности электрического поля, совпадают с таковыми для электрической моды в приближении малой вязкости для конечных частот вибрации, а резонансные возмущения отсутствуют.
Бесплатно
Статья научная
Продемонстрированы возможности разработанного ранее алгоритма создания конечно-элементных образов органов реального человека по результатам томографических измерений. Созданы конечно-элементные образы костей голени, черепа и таза, которые были использованы при решении задач нахождения собственных форм и частот колебаний этих органов с помощью метода конечных элементов.
Бесплатно
Статья научная
Предложена модель галактического динамо, включающая уравнения индукции крупномасштабного магнитного поля, записанное в приближении альфа-омега динамо, и каскадную модель магнитогидродинамической турбулентности, которая позволяет вычислять коэффициенты турбулентного переноса, входящие в уравнения средних полей. Как модель альфа-омега динамо, так и каскадная модель турбулентности изучены достаточно подробно, но их совместное использование ставит новые вопросы, связанные с корректным описанием взаимодействия крупномасштабных и мелкомасштабных полей. В данной работе сопряжение моделей выполнено исходя из строгого соблюдения всех законов сохранения идеальной магнитной гидродинамики. Даны примеры расчета динамики магнитного поля и показана роль отдельных механизмов взаимодействия крупномасштабного поля и турбулентности.
Бесплатно
Статья научная
Имитационное моделирование на основе обучающих данных - перспективный подход к созданию эвристических моделей сложных физических систем. Согласно этому подходу множество весов искусственной нейронной сети оптимизируется с целью непосредственного предсказания характеристик расчетных блоков, в виде которых представляется исследуемая система. Подход впервые применен к задаче моделирования двухфазного течения в пористой среде, а именно для определения насыщенностей двух несмешивающихся фаз при их фильтрации в пространственной области в произвольный момент времени. Проведен вычислительный эксперимент, заключающийся в обучении глубокой сверточной нейронной сети состязательным методом с использованием статистических оценок отклонения от эталонных численных решений, выступающего в качестве целевой функции. Рассмотрены сеть оригинальной архитектуры и процесс обучения, включающий нетривиальную последовательность обновления весов подсетей, в частности двух кодировщиков и одного декодировщика-генератора. В рамках методологии состязательного обучения также использована сеть-дискриминатор с целевой функцией, отражающей задачу, противоречащую целевым функциям основных подсетей. Результаты обучения искусственной нейронной сети выбранной конфигурации доказали ее способность успешно генерализировать закономерности, усвоенные из набора обучающих данных. Разработанная методика, предполагающая наличие двух основных целевых функций для оптимизации множества весов каждой из подсетей, позволила эвристической модели достичь результатов, сопоставимых с эталонным имитационным моделированием двухфазного течения на основе численных методов. Специфика задач нефтегазодобывающей индустрии - неизбежное возникновение неопределенностей в геологических и гидродинамических моделях пласта, делает актуальными изыскания в области эвристических методов гидродинамического моделирования. Скорость вывода данных при расчете по разработанной модели для сравнимых значений точности выше скорости традиционных решений на 2-3 порядка. Это позволяет говорить о применимости предлагаемого синтетического моделирования к задачам прогнозирования месторождений углеводородов и планирования их разработки.
Бесплатно
Статья научная
Исследованы спектры зависящих от времени возмущений равновесного состояния и устойчивость плоской поверхности раздела двух слоев жидкостей, имеющих разные, но соизмеримые плотности и находящихся в поле высокочастотных касательных вибраций, в условиях невесомости. Рассмотрены плоские, спиральные и пространственные возмущения. Проанализированы случаи, когда слои имеют одинаковую и разную (один из слоев в десять раз толще другого) толщину. Установлено, что самыми опасными являются монотонные плоские возмущения. Обнаружено, что при больших значениях вибрационного параметра появляются нарастающие спиральные колебательные возмущения (бегущие волны). С усилением вибраций колебательные возмущения исчезают из спектра. В случае слоев разной толщины установлено, что длина волны наиболее опасных возмущений имеет порядок толщины более тонкого слоя. Предложено объяснение наблюдавшемуся в эксперименте возникновению в двухслойной системе чередующихся страт в поле высокочастотных вибраций в условиях невесомости, связанное с нарастанием возмущений, имеющих максимальный инкремент. Выполнено количественное сравнение с экспериментом.
Бесплатно
Список работ, опубликованных в журнале «Вычислительная механика сплошных сред» в 2012 году
Другой
Бесплатно
Список работ, опубликованных в журнале «Вычислительная механика сплошных сред» том 1 (2008 год)
Другой
Бесплатно
Список работ, опубликованных в журнале «Вычислительная механика сплошных сред» том 2 (2009 год)
Другой
Бесплатно
Список работ, опубликованных в журнале «Вычислительная механика сплошных сред» том 4 (2011 год)
Другой
Бесплатно
Способы трёхмерной интерполяции гидромеханических переменных в методе конечных объёмов
Статья научная
Изложена методика интерполяции функций нескольких переменных. Приведены три способа трёхмерной интерполяции по произвольно расположенным точкам в пространстве, основанные соответственно на вычислении определителей, на разложении функции по формуле Тейлора, на представлении функции в виде отрезка ряда Фурье по ортогональным многочленам. Для каждого способа получены расчётные формулы, пригодные для непосредственного использования. Приведены примеры расчётов с применением каждого из способов. Указана одна из возможных областей их приложения (метод конечных объёмов).
Бесплатно
Статья научная
Проведено численное моделирование трещин с целью поиска возможной взаимосвязи между параметрами сингулярного поведения напряжений вблизи общей вершины фронтов нескольких трещин разных конфигураций и частотой появления таких конфигураций в картинах, образуемых трещинами на поверхности реальных объектов. С помощью метода конечных элементов построена численная модель расчёта напряжённо-деформированного состояния вблизи пространственных трещин, учитывающая пересечение двух, трёх и четырёх клиновидных трещин, имеющих угол раствора 90°. Описывается разработанный численный алгоритм оценки характера сингулярности напряжений в окрестности особых точек, основанный на выделении из численного решения асимптотики напряжений вблизи этих точек. Алгоритм апробирован на различных типах особых точек в двумерных задачах и на трёхмерной задаче, связанной с определением поведения напряжений в точке выхода на поверхность фронта одиночной пространственной трещины. Продемонстрировано, что предлагаемый алгоритм позволяет рассчитать показатели сингулярности напряжений в общей вершине пересекающихся пространственных трещин. Приводятся результаты расчёта. Для дополнительного сравнения разных модельных конфигураций пересекающихся трещин по значениям средней плотности энергии деформаций вводится малая сфера с центром в общей вершине. Построены зависимости средней плотности энергии деформаций от углов, задающих геометрию пересекающихся пространственных трещин. Отмечаются общие признаки картин, которые образуют трещины на поверхности тел, и зависимостей поведения напряжений в окрестности вершин рассматриваемых конфигураций пространственных трещин.
Бесплатно
Статья научная
Выбросы парниковых газов в атмосферу, в частности углекислого газа (CO2), представляют актуальную проблему для экологии и способствуют глобальному потеплению. Сегодня в качестве решения предлагается технология захоронения СО2 в нефтяных пластах. Это не только может помочь в декарбонизации околоземного пространства, но и содействует увеличению нефтеотдачи. Поскольку СО2 входит в состав газов, сопутствующих нефти, то выпуск в атмосферу попутного газа недопустим, а сжигание пагубно для окружающей среды. Таким образом, закачка газа является выгодной и с экономической, и с экологической точки зрения. В работе проведено сравнение оптимальных режимов водогазового воздействия на нефтяные пласты в рамках 1-D и 2-D композиционного моделирования фильтрации воды, нефти и газа. Критерием оптимальности режимов воздействия служит наибольшая экономическая прибыль, то есть чистая приведенная стоимость - Net Present Value (NPV). Вычислены значения закачанных объемов газа и воды для различных стратегий закачки, при которых величина NPV максимальна. Рассмотрен альтернативный критерий оптимизации - максимальный объем СО2, удерживаемый в пласте. Исследована сеточная сходимость численного решения. Результаты расчетов показали, что оптимальные режимы водогазового воздействия в 1-D и 2-D моделировании качественно совпадают, что позволило считать адекватным применение 1-D расчетов при определении оптимальных стратегий площадной закачки воды и газа.
Бесплатно
Сравнительный анализ влияния вида градиентного члена на поведение пластических решений
Статья научная
Исследуется влияние вида поправочных функций на поведение решений по градиентной теории пластичности. Одна из поправочных функций принимается в традиционной форме, а вторая включает пространственные производные от эквивалентной скорости деформации. Основное внимание уделяется различию в качественном поведении решений краевой задачи о расширении сферического сосуда с концентратором напряжений, роль которого играет внутренняя полость малого радиуса. Показано, что решение с использованием новой поправочной функции больше соответствует общим представлениям о влиянии градиентного члена на поведение решений.
Бесплатно
Стационарная и колебательная конвекция бидисперсной коллоидной суспензии
Статья научная
В рамках бидисперсной модели с помощью метода конечных разностей проведено численное моделирование и изучены нелинейная эволюция и свойства двумерных режимов конвекции коллоидной суспензии, возникающих в горизонтальном слое при подогреве снизу. Слой имеет твердые теплопроводные и непроницаемые для суспензии горизонтальные границы. На боковых границах расчетной области используются периодические граничные условия, позволяющие исследовать не только стационарную конвекцию и стоячие волны, но и бегущие волны. Рассматривается случай, когда в состоянии механического равновесия термодиффузионный транспорт и гравитационная стратификация наночастиц направлены противоположно, что является источником оседания тяжелой примеси и возникновения колебательной неустойчивости. При достижении числом Релея некоторого критического значения в слое образуется стоячая волна, которая оказывается неустойчивой. Ее разрушение, сопровождающееся перестройкой полей концентрации наночастиц, приводит к длительному переходному режиму бегущих волн, характеристики которого изучены и проанализированы. Построена бифуркационная диаграмма (зависимость максимальной функции тока от числа Релея), изображающая нелинейные режимы течения жидкости в зависимости от интенсивности нагрева. Показано, что при высокой интенсивности нагрева конвективное перемешивание размывает гравитационную седиментацию наночастиц и приводит к сглаживанию концентрационных неоднородностей. В результате нелинейной эволюции колебательных возмущений устанавливается режим стационарной конвекции, для которого свойственна зеркальная симметрия решений. Устойчивые режимы бегущих волн обнаружены в узкой подкритической области значений числа Релея. Получены поля функции тока, температуры и концентраций примеси малых и больших наночастиц.
Бесплатно
Статья научная
Рассматривается класс одномерных сингулярных интегральных уравнений (СИУ) с обобщенными ядрами и комплексно-сопряженной неизвестной функцией, описывающий краевые задачи теории упругости в двумерных областях с особыми точками. В рамках теории функций комплексной переменной и на основе аппарата теории специальных функций разработан метод определения особенностей степенно-логарифмического типа в решении интегрального уравнения. С помощью асимптотического анализа характеристической части СИУ задача отыскания показателя степенно-логарифмической особенности решения на конце промежутка интегрирования сведена к группе независимых трансцендентных уравнений относительно этого показателя. Проведен анализ построенных уравнений для комплексного и вещественного показателей особенности, выполнено сопоставление с полученными ранее результатами для классической степенной асимптотики решения. Показано, что степенно-логарифмическая особенность с комплексным показателем может иметь место только в случае, когда краевая задача не разделяется на нормальную и сдвиговую подзадачи, а для вещественного показателя особенности логарифмическое усиление не реализуется в общем случае. Представлены результаты расчетов показателя комплексной степенно-логарифмической особенности для двумерной задачи теории упругости при наличии трещины, выходящей под произвольным углом на границу раздела двух сред.
Бесплатно
Стоячие конвективные волны в слабопроводящей жидкости
Статья научная
Исследуется влияние постоянного электрического поля на конвективные волновые режимы движения слабопроводящей вязкой несжимаемой жидкости, содержащейся в плоском бесконечном горизонтальном конденсаторе. Жидкость помещена в гравитационное поле и неоднородно нагрета сверх у. На верхней обкладке конденсатора автономно и униполярно инжектируется постоянный заряд. Инжекция является основным механизмом возникновения конвективной неустойчивости, а в присутствии сил плавучести, направленных противоположно силам Кулона, появляются различные нестационарные колебания. Задача рассматривается в полной постановке, то есть учитывается перераспределение электрического поля внутри конденсатора за счет подвижности зарядов в электрическом поле и их конвективного переноса. Ее решение находится численно при помощи явных конечно-разностных схем при двух наборах вертикальных граничных условий: чисто периодических и ограниченно периодических, запрещающих движение жидкости вдоль горизонтали. Во всех случаях конвекция возникает путем прямой бифуркации колебательным образом. При втором наборе условий на границе получается решение, неустойчивое при прочих граничных условиях. При изучении режимов стоячих волн анализируются временные ряды и пространственные распределения физических функций с использованием Фурье-анализа по пространственным гармоникам. Обнаружены стоячие волны (standing waves - SW), в которых отсутствует горизонтальное движение конвективных структур, и модулированные стоячие волны (modulated standing waves - MSW), в которых уменьшение интенсивности волны сопровождается проявлением высшей (второй) пространственной гармоники. Бифуркационная диаграмма движения жидкости дополнена неустойчивыми режимами. Продемонстрирован ряд свойств, общих как для устойчивых, так и для неустойчивых решений.
Бесплатно
Структура течений в лабораторной модели общей циркуляции атмосферы
Статья научная
Представлены первые результаты математического моделирования в постановке, приближенной к новой лабораторной модели общей циркуляции атмосферы. Рассматривается вращающийся слой жидкости с малым аспектным отношением при наличии локализованного кольцевого нагревателя, расположенного на периферии дна, и холодильника в форме диска, который находится в центральной части верхней границы слоя. Кольцевой нагреватель имитирует нагрев в области экватора, а холодильник - охлаждение в полярной области. Нагреватель отодвинут от боковой стенки для минимизации ее влияния на формирование течений. В верхней части слоя жидкости реализуются зональные течения (аналоги восточных и западных ветров), характерные для экваториальной области. Получено хорошее качественное согласование экспериментальных и численных результатов. Основной целью проведенных расчетов было определение средней структуры течений в осесимметричном и волновом режимах. Обнаружено, что в осесимметричном режиме реализуется меридиональная циркуляция аналогичная циркуляции Хэдли со сравнительно низким уровнем пульсаций скорости. Увеличение скорости вращения приводит к формированию неустойчивых бароклинных волн и существенному изменению структуры меридиональной циркуляции. Интенсивность и структура бароклинных волновых движений в значительной степени обуславливается интенсивностью нагрева. Впервые показано, что в лабораторной модели при относительно малом значении термического числа Россби возможна реализация меридиональной циркуляции со структурой, подобной общей циркуляции атмосферы, состоящей из аналогов ячейки Хэдли, ячейки Ферреля и полярной ячейки. Это подтверждает перспективность использования новой лабораторной модели общей циркуляции атмосферы для выявления ключевых факторов, определяющих структуру и динамику крупномасштабных атмосферных течений.
Бесплатно
Структура течения вязкопластичной жидкости при заполнении круглой трубы / плоского канала
Статья научная
Исследуется течение вязкопластичной жидкости, реализующееся при заполнении круглой трубы/плоского канала в поле силы тяжести с заданным расходом во входном сечении. Сформулирована математическая постановка задачи на основе полных уравнений движения и неразрывности, естественных граничных условий на свободной поверхности и условия прилипания на твердой стенке. Реологическое поведение среды описывается законом Шведова-Бингама, который предполагает наличие в потоке зон квазитвердого движения в областях с малыми скоростями деформаций. Численное решение задачи основано на конечно-разностном подходе, включающем метод контрольного объема и алгоритм SIMPLE (для вычисления полей скорости и давления во внутренних узлах разнесенной сетки) и метод инвариантов (для удовлетворения граничных условий на свободной поверхности). Для осуществления сквозного расчета потока с квазитвердыми ядрами используется регуляризация реологического уравнения. Проанализировано, как основные параметры задачи влияют на поведение свободной границы, структуры и характеристик потока...
Бесплатно
