Статьи журнала - Вычислительная механика сплошных сред
Все статьи: 692
Особенности гидродинамики насосов для добычи высоковязких нефтей
Статья научная
Особенностью разрабатываемых в настоящее время новых морских месторождений нефти является высокий дебит скважин (~104 бар/сут) и высокая вязкость добываемой эмульсии вода-нефть (~102-103 cП), зависящая от обводненности. Пока не разработаны специальные насосы для этих условий, добычу ведут имеющимися - центробежными, которые применяются при добыче традиционной маловязкой нефти. Для их подбора к конкретной скважине осуществляются стендовые испытания по принятым в нефтедобывающей промышленности методикам при частоте вращения вала до 58 Гц (3500 об/мин). При этом вместо традиционной низковязкой рабочей жидкости (воды) используются высоковязкие ньютоновские жидкости (такие как глицерин и масло). Условия подобной верификации лишь приближенно соответствуют скважинным, поскольку не учитывается изменение свойств жидкости по длине насоса, рост энергоэффективности насоса при повышенных частотах вращения вала и, наконец, неньютоновская реология добываемых эмульсий...
Бесплатно
Статья научная
Технология получения деталей из композиционных материалов с термопластичным связующим отличается от традиционной, испопьзующей в этом качестве термореактивные смолы, и требует новых конструкторскх и технологическх решений. В данной статье предложен двухстадийный способ изготовления длинномерной углеродной несущей жилы высоковольтных проводов: на первой стадии на углеродную нить наносится термопластичный слой из расплава полиэфирэфиркетона, на второй - из нитей формируется жила и обжимается методом гидродинамического волочения. С помощью метода конечных элементов построена численная модель процесса нанесения слоя термопласта на углеродную нить в осесимметричной фильере. Для описания реологических свойств расплава полиэфирэфиркетона выбрана обобщенная модель Карро и определены входящие в нее материальные константы. Рассчитаны поля скоростей, давления и температуры, дана оценка влияния приложенного давления и скорости протяжки жилы на толщину наносимого слоя. Для стадии формирования и пропитки жилы, состоящей из покрытых термопластичным слоем углеродных нитей, в предположении, что каждая из нитей в жиле в процессе обжатия находится в одинаковых условиях, на основе аналитического решения задачи плоскорадиальной фильтрации получено безразмерное уравнение для положения фронта пропитки пористой углеродной нити под действием внешнего линейно распределенного по каналу волоки давления...
Бесплатно
Статья научная
В настоящей работе рассмотрены особенности использования видеосистемы Vic-3D со специализированным программным обеспечением, реализующим метод корреляции цифровых изображений, в приложении к экспериментальному изучению полей неупругих деформаций в условиях проявления эффекта прерывистой текучести материала и формирования полос Портевена-Ле-Шателье. Обсуждаются методические аспекты численной обработки экспериментальных данных, получаемых в испытаниях на одноосное растяжение плоских образцов из алюминиево-магниевого сплава АМг2м. Показан алгоритм нахождения оптимальных параметров корреляционной обработки (размера подмножества и величины шага по координате), проведена оценка их влияния на точность анализа, на сходимость решения, на степень детализации полей перемещений и деформаций, на размер краевой зоны и временные затраты вычислений. В качестве примера представлены результаты построения неоднородных полей продольных деформаций для момента времени, соответствующего продвижению по поверхности образца полосы локализованного пластического течения.
Бесплатно
Статья научная
На основе общих математических моделей микрополярных упругих тонких пластин (с независимыми полями перемещений и вращений, со стесненным вращением, «с малой сдвиговой жесткостью») изучены задачи изгиба для шарнирно-опертых прямоугольных и круглых пластин. Получены аналитические решения для величин, определяющих напряженно-деформированное состояние микрополярных пластин. На основе численного анализа полученных решений выявлены характерные особенности напряженно-деформированного состояния пластин из микрополярного материала.
Бесплатно
Особенности распространения волн Лява в упругих функционально-градиентных покрытиях
Статья научная
В рамках линейной теории упругости рассмотрена задача гармонических колебаний покрытия, возбуждаемых поверхностным источником. Покрытие представляет собой функционально-градиентный слой с монотонным изменением свойств, нижняя грань которого жестко защемлена. В качестве «опорного» использован изотропный упругий материал. Методами операционного исчисления краевая задача для системы дифференциальных уравнений в частных производных сведена к системе обыкновенных дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами. Использование специальной замены позволило свести систему обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка с переменными коэффициентами к системе начальных задач Коши с матрицей, элементы которой не содержат производных функций, описывающих свойства материала среды. Для решения начально-краевой задачи применен модифицированный метод Рунге-Кутты, позволяющий эффективно контролировать погрешность вычислений. На примере сдвиговых колебаний функционально-градиентного слоя исследовано влияние характера, интенсивности и области локализации изменения физических параметров материала на особенности распространения поверхностных волн. Рассмотрены «акустически однородные» (с постоянными по толщине скоростями объемных волн) и «акустически неоднородные» покрытия. Установлено, что в отдельных случаях для покрытий с различным характером и разной областью локализации неоднородности дисперсионные характеристики могут совпадать. Показано, что, в отличие от дисперсионных, амплитудно-частотные характеристики смещений в отдельных поверхностных волнах и совокупных смещений поверхности являются более чувствительными к виду и области локализации неоднородности покрытия. Изучена роль интенсивности изменения плотности материала покрытия на структуру поверхностного волнового поля. Показана возможность управления резонансными эффектами: сдвигом резонансных частот ростом и подавлением амплитуды смещения поверхности вне резонансных областей за счет модификации свойств материала покрытия.
Бесплатно
Особенности течения концентрированных суспензий твердых частиц
Статья научная
Концентрированные суспензии твердых частиц, широко используемые в фармацевтической, косметической и пищевой промышленности, демонстрируют сложную реологию. В реометрических одномерных течениях концентрированных суспензий может наблюдаться плавное или скачкообразное увеличение напряжений при плавном увеличении интенсивности скорости деформации. Это имеет отношение к появлению фазового перехода первого рода. Ранее предложена феноменологическая реологическая модель концентрированной суспензии твердых частиц в ньютоновской дисперсионной жидкости, характеризующаяся S-образной кривой течения и описывающая как непрерывное, так и скачкообразное увеличение интенсивности напряжений при равномерном увеличении интенсивности скорости деформации. Получены точные аналитические формулы для профилей скоростей течений суспензий в ротационных вискозиметрах. Предложенная модель модифицирована для учета неньютоновских свойств дисперсионной среды, при малых интенсивностях напряжений проявляющей псевдопластические свойства, а при больших - дилатантные. В данной статье для исследования особенностей течений в двумерных областях на ее основе создана численная модель расчета методом конечных элементов полей скоростей и диффузионно-конвективного переноса твердых частиц. В результате вычислительных экспериментов выявлены особенности течения высококонцентрированных суспензий в плоских и осесимметричных каналах. Показано, что в плоском диффузоре, в отличие от ньютоновской и псевдопластической жидкостей, продольная скорость суспензии замедляется у стенок, где напряжения максимальны, а в центральной части канала увеличивается. У затопленной струи в ограниченной стенками области обнаружено, что с ростом средней скорости поступающей чистой жидкости более, чем на 0,01 м/с, наблюдается образование локального вихря скорости, ограниченного слоем с высокой концентрацией частиц и более вязкой средой. Внутри вихря концентрация частиц минимальна.
Бесплатно
Особенности формирования волн плотности в двухслойной системе смешивающихся реагирующих жидкостей
Статья научная
Возникновение внутренней волны плотности в двухслойной системе, состоящей из водных растворов кислоты и основания и находящейся в вертикальной ячейке Хеле-Шоу, исследуется теоретически и экспериментально. При контакте реагентов начинается экзотермическая реакция нейтрализации с образованием продукта реакции - водного раствора соли. Процесс сопровождается сильной зависимостью коэффициентов диффузии реагентов от их концентрации, что приводит к появлению локального кармана с пониженной плотностью, в котором развивается ячеистая конвекция. Обнаружено, что при определённом соотношении концентраций карман схлопывается, и получает начало хемоконвективный режим, при котором формируется плоская волна плотности, аномально быстро распространяющаяся в среде. Экспериментально показано, что в её спутном потоке происходит активное перемешивание реагентов и непрерывный отвод продукта, что обеспечивает высокую скорость реакции, полное протекание которой занимает всего несколько минут. Это отличается от известного ранее диффузионного режима, в котором реакция может длиться от нескольких часов до нескольких суток...
Бесплатно
Отражение крутильной бегущей волны в стержне с искусственным дефектом
Статья научная
Исследуется отражение и прохождение крутильной волны, распространяющейся по бесконечному стержню с искусственным поперечным дефектом. Получена зависимость отраженной и проходящей волн от параметров надреза. Решение обратной задачи позволяет определить координату повреждения стержня и параметр, содержащий глубину и длину дефекта, по характеристикам падающей и отраженной волн в месте наблюдения.
Бесплатно
Отражение продольной волны от надреза в стержне, погруженном в вязкую жидкость
Статья научная
Исследуется отражение от поперечного надреза и прохождение продольной затухающей бегущей волны в стержне, погруженном в вязкую жидкость. Использована простейшая модель напряженно-деформированного состояния в зоне надреза. Получена зависимость решения от параметров надреза и характеристик затухания в материале стержня и окружающей жидкости. Решение обратной задачи позволяет определить координату надреза и параметр, содержащий его глубину и длину, по данным падающей и отраженной волн в месте наблюдения.
Бесплатно
Статья научная
Истощение запасов углеводородов в коллекторах (горных породах, содержащих поры, каверны или системы трещин) с высокой и средней проницаемостью приводит к увеличению среди вводимых в эксплуатацию доли низкопроницаемых коллекторов. В таких породах-коллекторах наблюдаются нелинейные эффекты фильтрации: при малых градиентах давления течение не подчиняется классическому закону фильтрации (закону Дарси). Одним из способов описания нелинейных эффектов фильтрации в низкопроницаемых коллекторах является закон фильтрации с предельным градиентом давления (ПГД). Роль этого параметра в отклонении фильтрации от закона Дарси ранее не анализировалась. Цель работы заключается в оценке влияния предельного градиента давления на процесс фильтрации. В представленной статье обезразмерены и решены уравнения пьезопроводности для фильтрации по классическому закону и закону фильтрации с ПГД при условиях плоскорадиальной симметрии задачи и поддержании постоянного давления в скважине. Решение уравнения пьезопроводности в случае классического закона фильтрации находилось с помощью автомодельной переменной, а уравнение пьезопроводности при фильтрации по закону с ПГД решалось методом интегральных соотношений. В результате получены зависимости безразмерного дебита от безразмерного времени для обоих законов фильтрации. Для подтверждения тождественности найденных решений осуществлен сравнительный анализ при нулевом предельном градиенте давления. Проведено сравнение зависимостей дебита от времени при фильтрации по классическому закону и по закону с ПГД при различных значениях последнего. Проанализирована зависимость вида кривой падения дебита от величины предельного градиента давления. Выявлено, что с его ростом влияние нелинейных эффектов на фильтрацию увеличивается: нелинейные эффекты начинают сказываться значительно раньше, а кривые падения дебита при фильтрации по закону с ПГД сильнее отклоняются от кривой падения дебита при классическом законе фильтрации.
Бесплатно
Статья научная
Рассмотрена задача потери устойчивости отслоившегося от подложки покрытия вследствие наличия в нем собственных деформаций сжатия, вызванных, например, нагревом. Предложены аналитические и численные (конечно-элементные) варианты решения. Модельное аналитическое решение для деформируемого покрытия получено в рамках классической теории тонких пластин. В двумерной постановке решена задача потери устойчивости сжатой в собственной плоскости пластины, моделирующей покрытие, скрепленной всюду, за исключением некоторой области отслоения, с упругой подложкой, рассматриваемой как бесконечное упругое тело. Получено выражение для критического сжимающего напряжения и показано, что отличие его величины от величины критического напряжения, соответствующего жестко защемленной пластине, определяется единым безразмерным параметром, представляющим собой комбинацию упругих констант покрытия и подложки и отношения длины отслоения к толщине покрытия. Проанализированы альтернативные варианты записи граничных условий и условий контакта покрытия и подложки. Полученные результаты хорошо коррелируют с результатами проведенных конечно-элементных расчетов.
Бесплатно
Оценка возможности выравнивания температуры жидкости в гидронивелире путём перемешивания
Статья научная
Измерительные системы на основе гидростатического нивелирования в идеальных условиях позволяют достичь микронной точности при определении вертикальных перемещений. Неоднородные и непостоянные во времени условия окружающей среды вносят значительный вклад в погрешность измерения. Одним из способов повышения точности результатов является выравнивание температуры жидкости в гидронивелире за счет её перемешивания перед проведением замеров. В данной работе оценивается возможность осуществления этой операции с помощью принудительной циркуляции жидкости. С этой целью решается модельная задача циркуляционного течения, создаваемого насосом в упрощённом аналоге гидронивелира, с учётом теплопередачи через стенку шланга. Динамика жидкости описывается усреднёнными по Рейнольдсу уравнениями Навье-Стокса, которые замыкаются моделью переноса сдвиговых напряжений Ментера. Получаемые аналитически значения коэффициентов теплоотдачи на боковой поверхности шланга уточняются на основе экспериментов при двух значениях расхода текущей воды. Изменение температуры находится из численного решения связанной задачи теплопереноса методом конечных объёмов. В тестовом примере, где две части гидронивелира располагаются в зонах с существенно отличающейся температурой, вычислена пространственная неоднородность температурного поля в зависимости от времени. Определена продолжительность перемешивания, достаточная для достижения близкого к однородному распределения температуры текущей жидкости в шланге при различных объёмах соединённого с гидронивелиром смесителя. Предложенный подход будет полезным при использовании в реальных внешних условиях для подбора подходящих параметров работы: расхода насоса, времени перемешивания и объёма смесительного бака. Найденное путём расчёта поле температуры может служить основой для оценки достижимой точности измерительной системы.
Бесплатно
Оценка локальных параметров сетки в конечно-элементных задачах
Статья научная
Рассмотрены два основных случая сходимости конечно-элементного решения в статических задачах теории упругости. На основании принципа Сен-Венана определена достаточность уплотнения конечно-элементной сетки для подобластей с концентрацией напряжений. Приведен алгоритм оценки поточечной сходимости решения при локальном уплотнении сетки. Для иллюстрации метода представлены результаты расчета цилиндрической трехслойной композитной оболочки, находящейся под действием локальной нагрузки. Для напряжений, достигающих максимальных значений в нагруженной области, определены параметры плотности сетки, дающие начальное приближение.
Бесплатно
Статья научная
Выполнена оценка многоэтапного процесса холодной штамповки тонкостенного стального сосуда с учётом технологической наследственности. Качество изделия связывается с остаточным ресурсом пластичности, то есть с удалённостью его деформированного состояния от кривой предельных деформаций. Для расчёта процесса используется модель больших пластических деформаций анизотропной оболочки, учитывающая динамику и контактное взаимодействие с инструментом, численно реализованная в пакете LS-DYNA®. Использованы имеющиеся в библиотеке пакета закон пластического течения анизотропного листа, ассоциированный с функцией текучести Барлата Yld 2000-2d со степенным изотропным деформационным упрочнением, потенциал Пенга-Ландела нелинейно-упругого поведения полиуретанового штампа и закон трения Кулона для описания контактного взаимодействия изделия с инструментом. Материальные константы малоуглеродистой листовой стали DC04EK толщиной 0,7 мм и полиуретана СКУ-ПФЛ определены ранее по данным экспериментов. Кривая предельных деформаций построена по искажению координатной сетки вблизи зон локализации деформации и разрушения сосуда в технологическом процессе, из которого исключён промежуточный отжиг, и по результатам теста на разрушение при одноосном растяжении. Исследуются особенности траекторий деформации в контрольных точках боковой поверхности изделия на каждом этапе технологического процесса, состоящего из последовательности операций вытяжки, раздачи и ссаживания. Расчёты траекторий подтверждены экспериментом на прессовом оборудовании, используемом в качестве испытательного. Установлено, что операция раздачи заготовки после её вытяжки быстро приближает материал к предельному состоянию и требует предварительного восстановления ресурса пластичности путём отжига. Отмечается перспективность технологий штамповки с меньшими степенями раздачи и с большими степенями ссаживания, способных сохранять ресурс пластичности без промежуточного отжига.
Бесплатно
Оценка пространственной разрешающей способности при акустических исследованиях грунтов
Статья научная
Выведены расчетные соотношения, позволяющие проанализировать возможность обнаружения локальных неоднородностей при акустическом исследовании грунтовой толщи методом отраженных волн. Амплитудное значение суммарного отклика на выходе приемной антенны представляется в виде двумерного рельефа - функции двух аргументов: времени задержки обратно отраженного импульсного эхо-сигнала и смещения центра апертуры при пространственном сканировании относительно места предполагаемой локализации неоднородности. На основе графического представления суммарного отклика приемной антенны в виде двумерного пространственно-временного рельефа демонстрируется реализуемость предлагаемого метода обнаружения локальных неоднородностей в зондируемой среде. Иллюстрации результатов моделирования наглядно показывают, что данный подход способствует получению информации о фактическом профиле или характере горизонтального пространственного распределения аномалии. Путем математического и численного моделирования анализируется влияние длительности зондирующего импульса и апертуры приемной антенны, габаритов и глубины залегания локальной неоднородности, а также фактора диссипации при распространении сейсмоакустических волн на разрешающую способность при зондировании и удаленной диагностике параметров неоднородности. Областью применения разработанной методики является инженерная сейсморазведка карстовых полостей, брекчий, каверн и других видов локальных неоднородностей.
Бесплатно
Статья научная
При производстве алюминиевых сплавов расплав в ванне печи необходимо перемешивать. Для этих целей удобно использовать МГД-устройства. Однако применяемые на практике перемешиватели, являющиеся в большинстве своем линейными индукторами бегущего поля, в силу своих конструктивных особенностей не могут быть достаточно эффективными. Их размеры значительно меньше линейных размеров ванны, полюса их магнитопроводов находятся за пределами стенок ванны и теплоизоляционного слоя, поэтому бегущее магнитное поле, воздействующее на жидкий металл, значительно ослаблено. По этим причинам подобные МГД-перемешиватели имеют большое энергопотребление (сотни кВА). Альтернативой им может стать устройство, представляющее собой систему параллельных стержней (шин), включённых в трёхфазную электросеть и расположенных в непосредственной близости от жидкого металла - сразу же под днищем ванны. Проблемой, на которую необходимо обращать внимание, является охлаждение стержней путём отвода джоулева тепла, выделяющегося при прохождении по ним электрического тока, и тепла, получаемого от жидкого металла в ванне печи. Наиболее просто тепло отводится за счёт конвективного движения воздуха, возникающего в трубчатых стержнях (отпадает необходимость в специальном дополнительном оборудовании). При проведении многовариантных инженерных расчётов в процессе проектирования такого рода устройств необходимо уметь находить значения скорости охлаждающего конвективного потока воздуха в полых стержнях МГД-перемешивателя. В работе приводится численный расчёт поля температур в алюминиевой печи и предлагается простая модель конвективного течения воздуха в шинах индуктора перемешивателя. На основании этой модели и результатов проведенных физических экспериментов получена инженерная полуэмпирическая формула для приближённого вычисления скорости конвективного движения воздуха по полым стержням МГД-перемешивателя.
Бесплатно
Оценка усталостной долговечности материалов и конструкций при малоцикловом нагружении
Статья научная
Обсуждается проблема оценки прочности и ресурса ответственных инженерных объектов, эксплуатационные свойства которых характеризуются многопараметрическими нестационарными термомеханическими воздействиями. Рассмотрены основные деградационные механизмы конструкционных материалов (металлов и их сплавов), характерные для данных объектов. Сформулированы основные требования к математическим моделям накопления усталостных повреждений. Для оценки напряжённо-деформированного состояния (НДС) и усталостной долговечности ответственных инженерных объектов (ОИО) с современных позиций механики повреждённой среды (МПС) развита математическая модель, описывающая циклическое термопластическое деформирование и накопление усталостных повреждений в конструкционных сплавах при многоосных непропорциональных путях комбинированного термомеханического нагружения. Модель МПС состоит из трёх взаимосвязанных частей: определяющих соотношений термопластичности с учётом их вида в зависимости от процесса разрушения, эволюционных уравнений накопления усталостных повреждений и критерия прочности повреждённого материала. В целях качественной и количественной оценок определяющих соотношений МПС при малоцикловых режимах термоциклического нагружения проведено сравнение численных и экспериментальных результатов, полученных для усталостной долговечности компактного образца с выточками в условиях неодноосного напряжённого состояния при блочных режимах термоциклического нагружения, которое позволило сделать вывод о достоверности определяющих соотношений модели МПС при термической усталости. Подход же, основанный на правиле Пальмгрена-Майнера (правиле линейного суммирования повреждений), может привести при расчёте усталостной долговечности элементов конструкций как к консервативной, так и к неконсервативной оценке, что подтверждается экспериментальными и теоретическими исследованиями зарубежных и отечественных авторов. В работе представлены результаты численного моделирования усталостной долговечности компактного образца с затупленным вырезом при двух историях нагружения. Показано, что несколько циклов повышенного нагружения в начале истории деформирования служат причиной того, что правило линейного суммирования повреждений действительно дает ошибку как в консервативную, так и в неконсервативную сторону.
Бесплатно
Статья научная
Разработанный авторами пакет программ «КОМПОЗИТ-2D» предназначен для исследования напряженно-деформированного состояния и определения эффективных свойств в композитах, содержащих сотни круглых включений (плоская задача). Для вычисления структурных напряжений и деформаций в любой точке рассматриваемого ансамбля включений используется теория функций комплексного переменного. Результаты расчета ансамбля с регулярными включениями на основе пакета сравниваются с численным решением, полученным при стандартной постановке для ячейки периодичности методом конечных элементов. Приведен пример вычисления зависимости эффективного модуля упругости от степени наполнения системы регулярными твердыми включениями.
Бесплатно
Панельный флаттер вращающихся круговых оболочек, обтекаемых сверхзвуковым потоком газа
Статья научная
Для анализа панельного флаттера вращающихся круговых оболочек, обтекаемых сверхзвуковым потоком газа, разработан конечно-элементный алгоритм, в котором принимается во внимание воздействие центробежных, кориолисовых и аэроупругих сил. Матрица геометрической жесткости, учитывающая влияние начального окружного усилия, вызванного центробежными силами, формируется в результате решения статической задачи. Аэродинамическое давление вычисляется по квазистатической аэродинамической теории. Представлены результаты решения задачи для оболочек с различными геометрическими параметрами и граничными условиями. Показано, что при определенных геометрических параметрах вращение оболочки приводит к снижению границы аэроупругой устойчивости.
Бесплатно
Статья научная
Рассмотрено параллельное решение упругопластической задачи с применением трёхдиагонального алгоритма, основанного на LU-разложении матрицы системы линейных алгебраических уравнений, из библиотеки ScaLAPACK. Представлено краткое описание алгоритма и результаты вычислительных экспериментов.
Бесплатно
