Вычислительная механика сплошных сред @journal-icmm
Статьи журнала - Вычислительная механика сплошных сред
Все статьи: 750
Статья научная
Представлены результаты численного исследования динамики фильтрационных вод в толще основания полигона твердых коммунальных отходов (ТКО). Полигон, будучи сложным инженерным объектом, не только принимает и складирует отходы, но и осуществляет организацию хранения и утилизации, контролирует эффективность содержания и экологическую безопасность. В процессе эксплуатации полигона в ТКО образуются загрязненные стоки - фильтрат, негативное воздействие которого на окружающую среду может сказаться при его проникновении в грунтовые воды и в последующем - в поверхностные водные объекты. При строительстве полигона предусматривается укладка выполняющей барьерную функцию подложки, так называемого противофильтрационного экрана, на котором скапливается фильтрат. При проведении численного моделирования фильтрующей способности экрана слой фильтрата во внимание не принимается. В рамках настоящей работы численно исследовано влияние техногенного слоя на режимы диффузионного и конвективного распространения фильтрационных вод, смешанных с грунтом и пропитанных свалочным фильтратом ТКО, в основание полигона. Для изучения особенностей фильтрации загрязняющих веществ и определения миграционных параметров использованы архивные данные комплекса полевых и лабораторных исследований в районе расположения действующего полигона. Построена численная модель, с позиций гидродинамики описывающая миграцию веществ в почвогрунтовой толще. Процесс движения загрязняющих веществ представляется в терминах сухого остатка, растворенного в воде. В математической постановке задачи учитываются факторы, которые обуславливают миграцию ингредиентов ТКО, а именно конвективный перенос, диффузия, геологическое сложение основания полигона. Показано, что при наличии скачка концентрации в техногенном слое возникает неустойчивость, которая приводит к ускорению течения фильтрата более чем в два раза.
Бесплатно
Отражение крутильной бегущей волны в стержне с искусственным дефектом
Статья научная
Исследуется отражение и прохождение крутильной волны, распространяющейся по бесконечному стержню с искусственным поперечным дефектом. Получена зависимость отраженной и проходящей волн от параметров надреза. Решение обратной задачи позволяет определить координату повреждения стержня и параметр, содержащий глубину и длину дефекта, по характеристикам падающей и отраженной волн в месте наблюдения.
Бесплатно
Отражение продольной волны от надреза в стержне, погруженном в вязкую жидкость
Статья научная
Исследуется отражение от поперечного надреза и прохождение продольной затухающей бегущей волны в стержне, погруженном в вязкую жидкость. Использована простейшая модель напряженно-деформированного состояния в зоне надреза. Получена зависимость решения от параметров надреза и характеристик затухания в материале стержня и окружающей жидкости. Решение обратной задачи позволяет определить координату надреза и параметр, содержащий его глубину и длину, по данным падающей и отраженной волн в месте наблюдения.
Бесплатно
Статья научная
Истощение запасов углеводородов в коллекторах (горных породах, содержащих поры, каверны или системы трещин) с высокой и средней проницаемостью приводит к увеличению среди вводимых в эксплуатацию доли низкопроницаемых коллекторов. В таких породах-коллекторах наблюдаются нелинейные эффекты фильтрации: при малых градиентах давления течение не подчиняется классическому закону фильтрации (закону Дарси). Одним из способов описания нелинейных эффектов фильтрации в низкопроницаемых коллекторах является закон фильтрации с предельным градиентом давления (ПГД). Роль этого параметра в отклонении фильтрации от закона Дарси ранее не анализировалась. Цель работы заключается в оценке влияния предельного градиента давления на процесс фильтрации. В представленной статье обезразмерены и решены уравнения пьезопроводности для фильтрации по классическому закону и закону фильтрации с ПГД при условиях плоскорадиальной симметрии задачи и поддержании постоянного давления в скважине. Решение уравнения пьезопроводности в случае классического закона фильтрации находилось с помощью автомодельной переменной, а уравнение пьезопроводности при фильтрации по закону с ПГД решалось методом интегральных соотношений. В результате получены зависимости безразмерного дебита от безразмерного времени для обоих законов фильтрации. Для подтверждения тождественности найденных решений осуществлен сравнительный анализ при нулевом предельном градиенте давления. Проведено сравнение зависимостей дебита от времени при фильтрации по классическому закону и по закону с ПГД при различных значениях последнего. Проанализирована зависимость вида кривой падения дебита от величины предельного градиента давления. Выявлено, что с его ростом влияние нелинейных эффектов на фильтрацию увеличивается: нелинейные эффекты начинают сказываться значительно раньше, а кривые падения дебита при фильтрации по закону с ПГД сильнее отклоняются от кривой падения дебита при классическом законе фильтрации.
Бесплатно
Статья научная
Рассмотрена задача потери устойчивости отслоившегося от подложки покрытия вследствие наличия в нем собственных деформаций сжатия, вызванных, например, нагревом. Предложены аналитические и численные (конечно-элементные) варианты решения. Модельное аналитическое решение для деформируемого покрытия получено в рамках классической теории тонких пластин. В двумерной постановке решена задача потери устойчивости сжатой в собственной плоскости пластины, моделирующей покрытие, скрепленной всюду, за исключением некоторой области отслоения, с упругой подложкой, рассматриваемой как бесконечное упругое тело. Получено выражение для критического сжимающего напряжения и показано, что отличие его величины от величины критического напряжения, соответствующего жестко защемленной пластине, определяется единым безразмерным параметром, представляющим собой комбинацию упругих констант покрытия и подложки и отношения длины отслоения к толщине покрытия. Проанализированы альтернативные варианты записи граничных условий и условий контакта покрытия и подложки. Полученные результаты хорошо коррелируют с результатами проведенных конечно-элементных расчетов.
Бесплатно
Оценка возможности выравнивания температуры жидкости в гидронивелире путём перемешивания
Статья научная
Измерительные системы на основе гидростатического нивелирования в идеальных условиях позволяют достичь микронной точности при определении вертикальных перемещений. Неоднородные и непостоянные во времени условия окружающей среды вносят значительный вклад в погрешность измерения. Одним из способов повышения точности результатов является выравнивание температуры жидкости в гидронивелире за счет её перемешивания перед проведением замеров. В данной работе оценивается возможность осуществления этой операции с помощью принудительной циркуляции жидкости. С этой целью решается модельная задача циркуляционного течения, создаваемого насосом в упрощённом аналоге гидронивелира, с учётом теплопередачи через стенку шланга. Динамика жидкости описывается усреднёнными по Рейнольдсу уравнениями Навье-Стокса, которые замыкаются моделью переноса сдвиговых напряжений Ментера. Получаемые аналитически значения коэффициентов теплоотдачи на боковой поверхности шланга уточняются на основе экспериментов при двух значениях расхода текущей воды. Изменение температуры находится из численного решения связанной задачи теплопереноса методом конечных объёмов. В тестовом примере, где две части гидронивелира располагаются в зонах с существенно отличающейся температурой, вычислена пространственная неоднородность температурного поля в зависимости от времени. Определена продолжительность перемешивания, достаточная для достижения близкого к однородному распределения температуры текущей жидкости в шланге при различных объёмах соединённого с гидронивелиром смесителя. Предложенный подход будет полезным при использовании в реальных внешних условиях для подбора подходящих параметров работы: расхода насоса, времени перемешивания и объёма смесительного бака. Найденное путём расчёта поле температуры может служить основой для оценки достижимой точности измерительной системы.
Бесплатно
Оценка локальных параметров сетки в конечно-элементных задачах
Статья научная
Рассмотрены два основных случая сходимости конечно-элементного решения в статических задачах теории упругости. На основании принципа Сен-Венана определена достаточность уплотнения конечно-элементной сетки для подобластей с концентрацией напряжений. Приведен алгоритм оценки поточечной сходимости решения при локальном уплотнении сетки. Для иллюстрации метода представлены результаты расчета цилиндрической трехслойной композитной оболочки, находящейся под действием локальной нагрузки. Для напряжений, достигающих максимальных значений в нагруженной области, определены параметры плотности сетки, дающие начальное приближение.
Бесплатно
Статья научная
Выполнена оценка многоэтапного процесса холодной штамповки тонкостенного стального сосуда с учётом технологической наследственности. Качество изделия связывается с остаточным ресурсом пластичности, то есть с удалённостью его деформированного состояния от кривой предельных деформаций. Для расчёта процесса используется модель больших пластических деформаций анизотропной оболочки, учитывающая динамику и контактное взаимодействие с инструментом, численно реализованная в пакете LS-DYNA®. Использованы имеющиеся в библиотеке пакета закон пластического течения анизотропного листа, ассоциированный с функцией текучести Барлата Yld 2000-2d со степенным изотропным деформационным упрочнением, потенциал Пенга-Ландела нелинейно-упругого поведения полиуретанового штампа и закон трения Кулона для описания контактного взаимодействия изделия с инструментом. Материальные константы малоуглеродистой листовой стали DC04EK толщиной 0,7 мм и полиуретана СКУ-ПФЛ определены ранее по данным экспериментов. Кривая предельных деформаций построена по искажению координатной сетки вблизи зон локализации деформации и разрушения сосуда в технологическом процессе, из которого исключён промежуточный отжиг, и по результатам теста на разрушение при одноосном растяжении. Исследуются особенности траекторий деформации в контрольных точках боковой поверхности изделия на каждом этапе технологического процесса, состоящего из последовательности операций вытяжки, раздачи и ссаживания. Расчёты траекторий подтверждены экспериментом на прессовом оборудовании, используемом в качестве испытательного. Установлено, что операция раздачи заготовки после её вытяжки быстро приближает материал к предельному состоянию и требует предварительного восстановления ресурса пластичности путём отжига. Отмечается перспективность технологий штамповки с меньшими степенями раздачи и с большими степенями ссаживания, способных сохранять ресурс пластичности без промежуточного отжига.
Бесплатно
Оценка пространственной разрешающей способности при акустических исследованиях грунтов
Статья научная
Выведены расчетные соотношения, позволяющие проанализировать возможность обнаружения локальных неоднородностей при акустическом исследовании грунтовой толщи методом отраженных волн. Амплитудное значение суммарного отклика на выходе приемной антенны представляется в виде двумерного рельефа - функции двух аргументов: времени задержки обратно отраженного импульсного эхо-сигнала и смещения центра апертуры при пространственном сканировании относительно места предполагаемой локализации неоднородности. На основе графического представления суммарного отклика приемной антенны в виде двумерного пространственно-временного рельефа демонстрируется реализуемость предлагаемого метода обнаружения локальных неоднородностей в зондируемой среде. Иллюстрации результатов моделирования наглядно показывают, что данный подход способствует получению информации о фактическом профиле или характере горизонтального пространственного распределения аномалии. Путем математического и численного моделирования анализируется влияние длительности зондирующего импульса и апертуры приемной антенны, габаритов и глубины залегания локальной неоднородности, а также фактора диссипации при распространении сейсмоакустических волн на разрешающую способность при зондировании и удаленной диагностике параметров неоднородности. Областью применения разработанной методики является инженерная сейсморазведка карстовых полостей, брекчий, каверн и других видов локальных неоднородностей.
Бесплатно
Статья научная
При производстве алюминиевых сплавов расплав в ванне печи необходимо перемешивать. Для этих целей удобно использовать МГД-устройства. Однако применяемые на практике перемешиватели, являющиеся в большинстве своем линейными индукторами бегущего поля, в силу своих конструктивных особенностей не могут быть достаточно эффективными. Их размеры значительно меньше линейных размеров ванны, полюса их магнитопроводов находятся за пределами стенок ванны и теплоизоляционного слоя, поэтому бегущее магнитное поле, воздействующее на жидкий металл, значительно ослаблено. По этим причинам подобные МГД-перемешиватели имеют большое энергопотребление (сотни кВА). Альтернативой им может стать устройство, представляющее собой систему параллельных стержней (шин), включённых в трёхфазную электросеть и расположенных в непосредственной близости от жидкого металла - сразу же под днищем ванны. Проблемой, на которую необходимо обращать внимание, является охлаждение стержней путём отвода джоулева тепла, выделяющегося при прохождении по ним электрического тока, и тепла, получаемого от жидкого металла в ванне печи. Наиболее просто тепло отводится за счёт конвективного движения воздуха, возникающего в трубчатых стержнях (отпадает необходимость в специальном дополнительном оборудовании). При проведении многовариантных инженерных расчётов в процессе проектирования такого рода устройств необходимо уметь находить значения скорости охлаждающего конвективного потока воздуха в полых стержнях МГД-перемешивателя. В работе приводится численный расчёт поля температур в алюминиевой печи и предлагается простая модель конвективного течения воздуха в шинах индуктора перемешивателя. На основании этой модели и результатов проведенных физических экспериментов получена инженерная полуэмпирическая формула для приближённого вычисления скорости конвективного движения воздуха по полым стержням МГД-перемешивателя.
Бесплатно
Оценка усталостной долговечности материалов и конструкций при малоцикловом нагружении
Статья научная
Обсуждается проблема оценки прочности и ресурса ответственных инженерных объектов, эксплуатационные свойства которых характеризуются многопараметрическими нестационарными термомеханическими воздействиями. Рассмотрены основные деградационные механизмы конструкционных материалов (металлов и их сплавов), характерные для данных объектов. Сформулированы основные требования к математическим моделям накопления усталостных повреждений. Для оценки напряжённо-деформированного состояния (НДС) и усталостной долговечности ответственных инженерных объектов (ОИО) с современных позиций механики повреждённой среды (МПС) развита математическая модель, описывающая циклическое термопластическое деформирование и накопление усталостных повреждений в конструкционных сплавах при многоосных непропорциональных путях комбинированного термомеханического нагружения. Модель МПС состоит из трёх взаимосвязанных частей: определяющих соотношений термопластичности с учётом их вида в зависимости от процесса разрушения, эволюционных уравнений накопления усталостных повреждений и критерия прочности повреждённого материала. В целях качественной и количественной оценок определяющих соотношений МПС при малоцикловых режимах термоциклического нагружения проведено сравнение численных и экспериментальных результатов, полученных для усталостной долговечности компактного образца с выточками в условиях неодноосного напряжённого состояния при блочных режимах термоциклического нагружения, которое позволило сделать вывод о достоверности определяющих соотношений модели МПС при термической усталости. Подход же, основанный на правиле Пальмгрена-Майнера (правиле линейного суммирования повреждений), может привести при расчёте усталостной долговечности элементов конструкций как к консервативной, так и к неконсервативной оценке, что подтверждается экспериментальными и теоретическими исследованиями зарубежных и отечественных авторов. В работе представлены результаты численного моделирования усталостной долговечности компактного образца с затупленным вырезом при двух историях нагружения. Показано, что несколько циклов повышенного нагружения в начале истории деформирования служат причиной того, что правило линейного суммирования повреждений действительно дает ошибку как в консервативную, так и в неконсервативную сторону.
Бесплатно
Статья научная
Разработанный авторами пакет программ «КОМПОЗИТ-2D» предназначен для исследования напряженно-деформированного состояния и определения эффективных свойств в композитах, содержащих сотни круглых включений (плоская задача). Для вычисления структурных напряжений и деформаций в любой точке рассматриваемого ансамбля включений используется теория функций комплексного переменного. Результаты расчета ансамбля с регулярными включениями на основе пакета сравниваются с численным решением, полученным при стандартной постановке для ячейки периодичности методом конечных элементов. Приведен пример вычисления зависимости эффективного модуля упругости от степени наполнения системы регулярными твердыми включениями.
Бесплатно
Панельный флаттер вращающихся круговых оболочек, обтекаемых сверхзвуковым потоком газа
Статья научная
Для анализа панельного флаттера вращающихся круговых оболочек, обтекаемых сверхзвуковым потоком газа, разработан конечно-элементный алгоритм, в котором принимается во внимание воздействие центробежных, кориолисовых и аэроупругих сил. Матрица геометрической жесткости, учитывающая влияние начального окружного усилия, вызванного центробежными силами, формируется в результате решения статической задачи. Аэродинамическое давление вычисляется по квазистатической аэродинамической теории. Представлены результаты решения задачи для оболочек с различными геометрическими параметрами и граничными условиями. Показано, что при определенных геометрических параметрах вращение оболочки приводит к снижению границы аэроупругой устойчивости.
Бесплатно
Статья научная
Рассмотрено параллельное решение упругопластической задачи с применением трёхдиагонального алгоритма, основанного на LU-разложении матрицы системы линейных алгебраических уравнений, из библиотеки ScaLAPACK. Представлено краткое описание алгоритма и результаты вычислительных экспериментов.
Бесплатно
Параметрический анализ взаимосвязи угловых и поступательных колебаний виброчувствительных систем
Статья научная
Современные радиотехнические комплексы, электронно-вычислительная аппаратура и навигационное оборудование, размещаемые на подвижных объектах (летательных аппаратах, кораблях, автомобилях и другом), в процессе эксплуатации могут испытывать значительные импульсные и вибрационные механические воздействия - удары, вибрации, линейные перегрузки, акустические шумы. Эти воздействия способны искажать параметры электрических сигналов, вносить дополнительные погрешности в показания приборов и даже приводить к разрушению элементов аппаратуры. Поэтому возникает необходимость в минимизации нежелательных движений этих устройств. Одним из эффективных способов решения проблемы является организация их пассивной виброзащиты, связанной с использованием инерционных, упругих, диссипативных и других пассивных элементов. В данной статье объектом исследования служит блок электронных устройств, закрепленный с помощью системы из четырех демпферов на несущей конструкции, которая подвергается поступательному вибрационному воздействию по трем взаимно ортогональным направлениям...
Бесплатно
Статья научная
Исследуется устойчивость равновесия в подогреваемой снизу двухслойной системе слоев чистой жидкости и насыщенной пористой среды, находящихся в поле силы тяжести при наличии переменного градиента температуры. Задача решается в рамках теории Флоке, численные расчеты проводятся на основе метода построения фундаментальной системы решений c применением ортогонализации векторов частных решений и метода Галеркина. Рассматривается прямоугольная периодическая модуляция теплового потока. При этом анализируется только низкочастотная модуляция, при которой можно пренебречь пространственной неоднородностью градиента температуры. Первоначально приводятся нейтральные кривые устойчивости равновесия при постоянном градиенте температуры, затем описываются карты устойчивости, полученные в условиях его периодической модуляции. Выявлены резонансные области параметрической неустойчивости по отношению к гармоническим (с периодом, равным периоду модуляции) и субгармоническим (с периодом, вдвое большим периода модуляции) возмущениям равновесия при различных значениях приведенного числа Рэлея. Найдена область, ограничивающая основную полосу неустойчивости. Показано, что при определенных значениях частоты и амплитуды модуляции в системе только за счет периодических колебаний температуры на ее границах может возникать конвективное движение при нулевом среднем значении градиента температуры. Изучено влияние условий на границе раздела жидкого и пористого слоев на появление конвекции в системе. Обнаружено, что возмущения с меньшей длинной волны, локализованные, как правило, в жидком слое, наиболее подвержены влиянию условий на границе раздела слоев в отличие от возмущений с большей длинной волны, распространяющихся вглубь насыщенной пористой среды.
Бесплатно
Статья научная
Рассмотрены задачи плоского напряженного состояния сред, характеристики пластичности которых чувствительны к виду напряженного состояния. Исследованы свойства уравнений, описывающих распределения напряжений и скоростей перемещений в пластических областях. Изучены некоторые особенности решений задач пластического равновесия рассматриваемых сред. Получено решение задачи о разрезе в поле удаленного от разреза растяжения. Решена задача о растяжении полосы с угловыми надрезами. Исследована зависимость величины предельной нагрузки от параметра, характеризующего чувствительность пластических свойств среды к виду напряженного состояния.
Бесплатно
Статья научная
Представлена математическая модель, описывающая распространение плоской продольной волны во флюидонасыщенной пористой среде с учетом геометрической нелинейности жидкой компоненты среды. Нелинейная связь между деформациями и перемещениями уточняет классическую теорию Био, в рамках которой рассматривается флюидонасыщенная пористая среда. Построены эволюционные уравнения для смещений скелета среды и жидкости в порах. Показано, что если жидкость удерживается в порах, то распространение волны описывается уравнением, которое обобщает известное уравнение Бюргерса и имеет решение в виде стационарной ударной волны, возникающей в результате взаимной компенсации эффектов нелинейности и диссипации. Определена зависимость ширины фронта ударной волны от вязкости флюида, насыщающего поры, и амплитуды ударной волны. При увеличении коэффициента вязкости профиль волны становится более крутым, то есть ширина фронта волны уменьшается. С ростом амплитуды волны ширина фронта, в зависимости от остальных параметров исходной системы, может как увеличиваться, так и уменьшаться. Относительно параметра вязкости флюида проанализированы предельные случаи полученного обобщенного уравнения Бюргерса. Если жидкость беспрепятственно перетекает в порах, то система эволюционных уравнений сводится к одному уравнению простой волны, то есть распространение плоской продольной волны в пористой среде представляется известным уравнением нелинейной волновой динамики - уравнением Римана. Уравнение отвечает нелинейным волнам, для которых характерно укручение переднего фронта с последующим опрокидыванием, возникающим в результате нарастания нелинейных эффектов в отсутствие компенсирующих факторов, таких как дисперсия и диссипация.
Бесплатно
Плоское вихревое течение в цилиндрическом слое
Статья научная
Представлен краткий анализ публикаций, посвященных вопросам экспериментального и теоретического исследования спиральных течений жидкости. Течения такого рода реализуются, в частности, в окрестности сливных отверстий, а также постоянно наблюдаются в природе в форме смерчей и торнадо. Проведено математическое моделирование плоского течения в цилиндрическом слое при подводе вязкой несжимаемой жидкости по нормали к его внешней поверхности и, соответственно, вихревом стоке через внутреннюю поверхность. При этом за основу принято известное общее решение задачи вихревого течения в неограниченном пространстве. Предложен вариант записи двух граничных условий для определения азимутальной составляющей скорости. Первое граничное условие заключается в требовании отсутствия азимутальной составляющей скорости на входе в цилиндрический слой. Второе, менее очевидное, граничное условие принято в форме, когда на входе в цилиндрический слой задается значение второго инварианта тензора скоростей деформаций. Приводится обоснование такого вида второго граничного условия. В итоге стало возможным построение точного решения задачи в общей постановке. Показано, что на выходе из слоя азимутальная составляющая скорости, которая изначально на входе в слой отсутствовала, может на порядок и более превышать радиальную составляющую скорости. Для рассматриваемого течения в полярной системе координат построено семейство линий тока и показано, что в общем случае эти линии тока должны иметь точку перегиба. Численно получена зависимость от числа Рейнольдса радиальной координаты положения точки перегиба. Также демонстрируется, что в окрестности выхода из цилиндрического слоя давление в жидкости принимает значения ниже, чем в чисто радиальном течении. Предлагается альтернативный вариант второго граничного условия - постановка по давлению, при определении констант интегрирования в выражении для азимутальной составляющей скорости.
Бесплатно
Поведение гибкой сетчатой пластины, находящейся в электростатическом поле
Статья научная
Объектом исследования является гибкая пластина сетчатой структуры с защемленными краями. На некотором расстоянии от пластины параллельно ей расположен неподвижный электрод. За счет внешнего источника между пластиной и электродом создается электрическое поле с заданной разностью потенциалов. Пластина притягивается (прогибается) в нормальном к электроду направлении и при достижении баланса между электрическими силами (силой Кулона) и силами упругости приходит в равновесное состояние. При увеличении разности потенциалов пластина перемещается в новое равновесное положение. Уравнения состояния элемента геометрически нелинейной пластины и граничные условия получены в рамках гипотез Кирхгофа из вариационного принципа Остроградского-Гамильтона. Рассматривается изотропный однородный материал. Масштабные эффекты приняты во внимание посредством применения модифицированной моментной теории упругости. При этом предполагается, что поля перемещений и вращений не являются независимыми. Геометрическая нелинейность учтена согласно теории Кармана. Сетчатая структура пластины моделировалась в рамках континуальной теории Г.И. Пшеничного, что позволило заменить регулярную систему ребер сплошным слоем. Исходя из условий равновесия прямоугольного элемента записаны соотношения, связывающие механические напряжения в эквивалентной гладкой пластине и в ребрах пластины сетчатой структуры. Для определения физических соотношений сетчатой пластины использован метод множителей Лагранжа. Для численного решения системы дифференциальных уравнений, описывающих нелинейные колебания сетчатой пластины, применен метод Бубнова-Галеркина. Математическая модель, алгоритм решения и программный комплекс верифицированы путем сравнения авторских результатов расчета с данными натурного эксперимента и результатами других авторов. Исследовано влияние геометрии сетчатой структуры пластины, величины постоянного электрического напряжения, геометрической нелинейности на частоту собственных колебаний жестко защемленной пластины. Численные результаты приведены для пластины из графена.
Бесплатно
