Прикладная математика. Рубрика в журнале - Математическая физика и компьютерное моделирование
Несимметричная задача про счастливые билеты
Статья научная
Получено точное выражение для числа решений диофантового уравнения, возникающего в задаче о счасливых билетах в случае, когда приравнивается разное количество слагаемых. Это выражение получено методом тригонометрических сумм и представляет собой интеграл от осцилирующей функции. С помощью метода стационарной фазы получена асимптотика. Приведены численные результаты, иллюстрирующие теоретические рассуждения.
Бесплатно
О взаимосвязи некоторых признаков РТМ-диагностики заболеваний молочных желез
Статья научная
Статья посвящена разработке методов интеллектуального анализа и интерпретации медицинских термометрических данных, предназначенных для диагностики заболеваний молочных желез.
Бесплатно
Об алгоритме перечисления остовов связного графа
Статья научная
Описывается алгоритм перечисления всех остовных деревьев (остовов) связного графа с конечным числом вершин. Приводятся результаты работы компьютерной программы, составленной по этому алгоритму. Обсуждается также вопрос о перечислении всех триангуляций плоского графа.
Бесплатно
Статья научная
Представлены результаты компьютерного моделирования динамики поверхностных вод в Волго-Ахтубинской пойме с учетом потери воды на испарение и инфильтрацию. Проведено сравнение расчетов с данными дистанционного спутникового зондирования (LandSat 7) о площади затопления во время весеннего паводка в пойме в 2011 году.
Бесплатно
Статья научная
В данной работе на основе двумерной W-модификации метода Годунова исследуются закономерности газодинамических течений, возникающих в покоящейся перегретой атмосфере при погружении в нее компактного облака пыли. Обнаружен эффект интенсивного отклика атмосферы в виде образования крупного всплывающего вихревого облака.
Бесплатно
Статья научная
Отсутствие достаточно полного качественного и количественного описания поведения температурных полей в различных органах человека, как при наличии патологических процессов, так и при их отсутствии, существенно затрудняет разработку действенных методик медицинской диагностики. Представленный в данном обзоре анализ работ посвящен описанию, математическому моделированию и интерпретации данных, получаемых с помощью микроволновой радиотермометрии, и является одним из этапов решения указанной проблемы.
Бесплатно
Продолжение семейств симметричных периодических решений гамильтоновых систем через точки соударения
Статья научная
Предлагается адаптивный высокоточный алгоритм продолжения симметричных периодических решений гамильтоновых систем. В основе алгоритма лежит методика исследования структуры семейств периодических решений, предложенная Б.Б. Крейсманом. Этот алгоритм отличает высокая точность, экономия компьютерных ресурсов, возможность распараллеливания. Он позволяет проходить ударные орбиты, оставаясь в физических координатах. Используя адаптивный алгоритм, авторы исследовали семейства ударных периодических решений второго рода плоской задачи Хилла, имеющие некоторые симметрии.
Бесплатно
Статья научная
В настоящей работе описаны структура и теоретико-игровые и гидротехнические механизмы управления гидрологическим режимом ВАП, целью которых является повышение эффективности использования паводковых вод для затопления ее территории. Основой исследования являются созданные ранее цифровая модель рельефа и гидродинамическая модель динамики паводковых вод.
Бесплатно
Растекание капли жидкости по неоднородному насыщенному пористому слою
Статья научная
Рассмотрена двумерная задача о растекании и впитывании жидкой капли, расположенной на поверхности пористого слоя. Математическая модель учитывает неоднородность пористой среды и возможное скольжение на границе жидкость - пористая среда. Проведены расчеты эволюции формы капли во времени для некоторых видов распределения проницаемости слоя.
Бесплатно
Расширенное семейство дважды неявных методов для жестких систем дифференциальных уравнений
Статья научная
Проведено исследование свойств устойчивости расширенного трехпараметрического семейства дважды неявных разностных схем со второй производной. Показано, что семейство имеет 5-й порядок точности. Также показано, что среди множества A - устойчивых 2ISD-схем существует два двухпараметрических семейства: семейство L -устойчивых схем и семейство схем повышенной точности для линейных задач. Проведено тестирование таких разностных схем на задачах с различной степенью жесткости. Представлены зависимости интегральной погрешности численного решения от величины шага интегрирования, на основе которых проведен анализ свойств устойчивости и точности предлагаемых 2ISD-схем.
Бесплатно
Регрессионная модель диагностики патологий молочных желез по данным микроволновой радиотермометрии
Статья научная
В работе А.Г. Лосева, Е.А. Мазепы и Т.В. Замечник [6] изложен алгоритм получения высокоинформативных диагностических признаков патологий молочных желез на основе данных микроволновой радиотермометрии. В данной статье исследуется влияние температуры в опорных точках на информативность признаков. Была проведена предобработка данных обучающей выборки с помощью линейной интерполяции используемых в алгоритмах классификации температур в зависимости от температуры в опорных точках. Изменение выборки привело к повышению эффективности большинства характеристических признаков диагностики и повышению информативности высокоинформативных признаков, что позволило улучшить точность применяемого алгоритма диагностики.
Бесплатно
Решение задачи о падении вихревого облака на наклонную плоскость
Статья научная
В данной работе рассматривается задача о падении газопылевого облака на наклон- ную плоскость. В такой постановке задача является существенно трехмерной и решается численно с применением трехмерной W-модификации метода Годунова. Показано, что рельеф поверхности земли оказывает значительное влияние на растекание падающего вихревого кольца.
Бесплатно
Решение обратных задач аэродинамики для невыпуклых форм
Статья научная
Предложен метод численного решения задачи построения профиля невыпук- лого тела по заданному распределению скорости на его поверхности. В основу метода положено интегральное уравнение Фредгольма II рода. Рассмотрены пара- метризации, использующие хордовую (x(q), y(q)) и угловую (r(b), b) диаграммы распределения данных. Приведены примеры численных расчетов.
Бесплатно
Статья научная
Выведено уравнение потока товаров из области более насыщенной в область менее насыщенную через общую границу, на которой происходит временная задержка (время растаможивания). Дано решение этого уравнения операционным методом.
Бесплатно
Численная схема CSPH-TVD: моделирование фронта ударной волны
Статья научная
Описаны результаты тестовых расчетов на основе нового численного алгоритма cSPH-TVD, предназначенного для моделирования астрофизических течений. Исследована устойчивость численных решений, содержащих сильные ударные волны.
Бесплатно
Численное исследование устойчивости равновесных поверхностей с использованием пакета NumPy
Статья научная
В статье рассматривается задача численного исследования устойчивости равновесных поверхностей. Такого рода поверхности являются решением вариационной задачи на минимум площади при наличии ограничений интегрального вида. В статье представлено программное решение в виде пакета на языке Python, который реализован на базе пакета NumPy для управления многомерными данными.
Бесплатно
Численное моделирование динамики звуковых волн в активных средах с использованием схемы MUSCL
Статья научная
На основе реализации метода HLLC и схемы MUSCL исследована неустойчивость акустических волн в активных средах. Проведено сравнение метода типа Годунова с использованием численных схем первого и второго порядка точности. Исследовано влияние ограничителей наклонов и способов вычисления потоков на качество численного решения.
Бесплатно
Численное моделирование истечения перерасширенной струи газа из короткого осесимметричного сопла
Статья научная
Рассматривается истечение перерасширенной струи газа из короткого осесимметричного сопла с прямолинейными образующими. Особенностью течения в таких соплах является наличие в сверхзвуковой части сопла за критическим сечением слабого висячего скачка. Точка пересечения скачка с осью симметрии может выходить за срез сопла. При некотором значении давления в пространстве возможно взаимодействие этого скачка и присутствующего в струе фронта Маха. В рамках модели идеального газа проводится численное исследование закономерностей этого взаимодействия при циклическом изменении давления в пространстве 1,5 → 0,8 → 1,5 атм. Обнаружены близкие к периодическим пульсации волновых конфигураций и эффект гистерезиса, связанный с их перестройкой, проанализированы причины возникновения пульсаций.
Бесплатно
