Статьи журнала - Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика
Все статьи: 1033
Статья научная
Начиная с 1990-х годов прошлого века, нанотрубки широко используют в нанофизике, нанобиологии и наномеханике для транспортировки жидкости, в виде наноконтейнеров - для хранения газа, и для других целей.. Они представляют собой полую цилиндрическую структуру диаметром от десятых до нескольких десятков нанометров и длиной от одного микрометра до нескольких сантиметров. Нанотрубки обладают высокой электропроводностью и превосходящей сталь прочностью. Рассмотрение проблемы взаимодействия «жидкость-нанотрубка» на нано-уровне сопряжено со значительными трудностями и является дорогостоящим. Это основные причины расчетного исследования динамической устойчивости нанотрубок, транспортирующих жидкость, с использованием модели упругой балки Эйлера или Тимошенко. В данной статье рассматривается динамическая устойчивость монослойной углеродной нанотрубки, встроенной в полимерную матрицу. Динамика и устойчивость исследовались на основе модели балки Эйлера и применения обобщенного дифференциально-квадратичного метода. Исследуемая трубка встроена в полимерную матрицу и имеет шарнирное опирание. Для изучения влияния окружающей упругой среды (например, полимера) на устойчивость трубы вводится эластичное основание Пастернака. Представлено дифференциальное уравнение, описывающее поперечные колебания нанотрубки, встроенной в полимерную матрицу. Введены безразмерные параметры. Для дискретизации использована схема Чебышева-Гаусса-Лобато. Коэффициенты рассчитаны с помощью интерполяционных функций Лагранжа. Записана система однородных уравнений в матричной форме. Исследуется влияние отношения масс (отношения массы жидкости к общей массе жидкости и трубки) на величину критической скорости жидкости (скорость, при которой система теряет устойчивость) при различной изгибной жесткости основания Пастернака. Полученные результаты представлены в графической форме. Сделаны выводы об устойчивости системы. Установлено понижение критической скорости при увеличении массового отношения (отношения массы жидкости к сумме масс жидкости и трубки на единицу длины).
Бесплатно
Статья научная
В настоящее время для расчета сложных ортотропных тонкостенных конструкций, в том числе тонкостенных ортотропных оболочек, часто используется метод конечных элементов (МКЭ). Обычно при расчете этим методом применяется один из двух подходов: в первом подходе используется упрощающая гипотеза (например, гипотеза Тимошенко), в которой пренебрегают распределением напряжений вдоль толщины тонкостенной конструкции, что снижает размерность задачи; во втором подходе используются соотношения трехмерной теории упругости без использования упрощающих гипотез. В представляемом методе, который очень похож на МКЭ, при расчете также используются соотношения трехмерной теории упругости без упрощающих гипотез. В более ранней работе авторов был представлен вариационный метод определения напряженно-деформированного состояния трехмерных упругих конструкций, основанный на использовании аппроксимирующих функций с конечными носителями произвольной степени аппроксимации. В данной работе предложенные трехмерные аппроксимирующие функции используются для расчета ортотропных конструкций. Аналогичные аппроксимирующие функции для расчета оболочек использовались в работах, в которых разрешающие уравнения получались на основании упрощающей гипотезы. В общем виде метод основывается на использовании криволинейной системы координат, что делает его достаточно универсальным. Показано, что одни и те же аппроксимации могут быть использованы как для расчета трехмерных ортотропных конструкций, так и ортотропных оболочек. Отмечается, что расчет можно эффективно производить не за счет сгущения сетки, а за счет повышения порядка аппроксимирующих функций. Достоверность предложенного метода подтверждается представленными численными результатами, которые хорошо согласуются с известными решениями.
Бесплатно
Расчет статического деформирования осесимметричных оболочек вращения по дифференциальной модели
Статья научная
Получены дифференциальные уравнения статического геометрически нелинейного деформирования осесимметричной оболочки вращения. Разрешающие функции являются проекциями векторов в глобальной системе координат. Уравнения позволяют описывать произвольную геометрию меридиана (изломы, скачки кривизн), большие деформации, изменение толщины оболочки при деформировании, а также поперечные сдвиги, характерные для толстых оболочек. Для численного решения применен подход на основе метода конечных разностей, который реализован в собственном программном комплексе по расчету механики пространственных стержневых систем - DARSYS. Приведены расчеты тестовых задач раздутия внутренним давлением оболочек цилиндрической, сферической, эллиптической, конической форм, а также составной коническо-цилиндрической оболочки с изломом меридиана. Представлены графики сходимости перемещений в контрольных точках в зависимости от плотности сетки и при изменении нагрузки, построены деформированные конфигурации меридиана. Для эталона для сравнения использовались решения, полученные в ANSYS разными конечными элементами типа Shell. В тексте статьи приведены скрипты APDL, позволяющие проводить параметрические расчеты тестовых задач. Предлагаемый подход к расчету статического деформирования оболочек вращения показал хорошее согласование с конечно-элементным моделированием в ANSYS (в том числе для толстых оболочек) и в будущем будет расширен до моделирования динамического деформирования и возможности решения сопряженных задач взаимодействия с жидкостью или газом. Приведенные уравнения осесимметричной оболочки являются частным случаем общих уравнений, разработка и применение которых вынесено за рамки данной статьи, а полученные результаты решения являются первым этапом тестирования развиваемого комплексного подхода к расчету статического и динамического деформирования оболочек, альтернативного конечно-элементному моделированию.
Бесплатно
Статья научная
Презентативный метод микромеханического состава (метод периодических компонентов) в решениях проблемы - это влияние чуосов на места включений на упругие свойства и прочность композита. В этом методе стохастическая региональная проблема теории упругости композита приходит к двум более простым проблемам - проблема на ячейке стохастического. Эти проблемы при расчете ячеек современными численными методами.
Бесплатно
Расчет формы инструмента для раздачи средней части трубы по жесткой матрице
Статья научная
В современном машиностроении в целом и в авиастроении в частности большое количество деталей получают листовой штамповкой. Для изготовления элементов гидрогазовых систем летательных аппаратов часто применяются формообразующие операции, в которых жидкости и резиноподобные материалы служат рабочей средой, передающей усилие прессования деформируемой заготовке. В настоящей работе рассматривается процесс раздачи средней части трубчатой заготовки из титанового сплава ОТ4-1. Внутреннее давление на трубчатую заготовку определяется действием рабочего тела при сжатии. Одним из значительных недостатков холодной листовой штамповки является пружинение материала после извлечения из оснастки. Поэтому форма матрицы, используемой для технологического процесса раздачи, должна задавать упреждающую форму трубчатой заготовки, обеспечивающую требуемую остаточную форму после разгрузки. Для определения такой формы матрицы формулируется и решается обратная задача. Реализация метода решения обратной задачи выполнена в системе MSC.Marc. Для осесимметричной формы детали используется двумерная постановка задачи. В случае тонкостенных конструкций моделирование процесса формообразования выполняется в условиях пластичности с учетом малых деформаций, но больших перемещений и поворотов (общая Лагранжева формулировка). Решение обратной контактной задачи формообразования находится итерационным методом, который построен на основе квазистатического вариационного принципа. Данный алгоритм решения обобщается на трехмерные задачи, когда деталь имеет неосесимметричную форму, в частности эллипсоидальную, тройник и т.д. В результате решения обратной контактной задачи формообразования трубчатой заготовки итерационным методом была определена требуемая геометрия жесткой матрицы. Сравнение численных результатов с проведенным натурным экспериментом показало удовлетворительное совпадение. Таким образом, представленный метод и его реализация в CAE-системе дает возможность проектировать оснастку на стадии подготовки производства.
Бесплатно
Статья научная
Параметры микрорельефа поверхности являются первостепенными в задачах фрикционного взаимодействия деталей, течения жидкости и газа в каналах, обеспечения требуемых тепловых режимов и напряженно-деформированного состояния конструкции. Решение задачи обеспечения оптимального теплового режима значительной номенклатуры технических изделий зачастую становится определяющим при проектировании изделий, функционирующих в условиях протекания высокоинтенсивных тепловых потоков. Транзитные тепловые потоки, протекающие через изделие, а также тепловые потоки от собственных источников теплоты обязательно должны быть либо аккумулированы, либо отведены во внешнее пространство. При этом направления векторов тепловых потоков определяются конструктивными особенностями изделий, и в том числе через различные контактные соединения. Очевидно, что достоверное определение параметров контактного взаимодействия деталей изделия является основой для достоверного анализа напряженно-деформированного и теплового состояния широкого круга конструкций, функционирующих в условиях протекания высокоинтенсивных тепловых потоков. Эксплуатационные характеристики контактирующих деталей конструкции напрямую определяются свойствами контакта сопряженных поверхностей. При решении многих задач теплового, механического и электрического контактного взаимодействия шероховатость поверхности является ключевым фактором. Процессы трения и изнашивания происходят именно на фактической площади контакта и зависят не только от свойств материала, но и от межконтактного давления на этой площади, поскольку величина фактического давления определяет разрушение поверхностных пленок и возникновение адгезионных связей в контакте. В представленной работе рассматривается изменение фактической площади контакта при циклическом нагружении контактных пар материалов на базе цифровых двойников контактирующих поверхностей в широком диапазоне сжимающих давлений.
Бесплатно
Статья научная
В настоящей работе на примере конструктивно-подобного элемента типа «сегмент шпангоута», имеющего П-образное сечение и выполненного из углепластика по технологии пропитки под давлением (RTM), с использованием метода микрофокусной рентгенографии проведена качественная и количественная оценка микроповреждений, возникающих в конструкции при проведении механических испытаний. В ходе эксперимента были получены рентгенографические изображения образца при фиксированных уровнях растягивающего усилия. Полученные снимки анализировались на предмет появления расслоений как основного вида повреждений, возникающих в микроструктуре испытываемой детали. Были определены места локализации и ориентировочные значения размеров межслоевых трещин при различных уровнях нагрузки. Отмечено, что после снятия нагрузки межслоевые трещины «смыкаются» и с трудом идентифицируются средствами неразрушающего контроля. Для численного анализа напряженно-деформированного состояния (НДС) рассматриваемой конструкции была разработана трехмерная компьютерная модель с явным описанием её слоистой структуры. Такой подход позволил провести оценку межслоевых отрывных и сдвиговых напряжений, которые определяют разрушение конструкции, зафиксированное в эксперименте. Решение данной задачи осуществлялось методом конечных элементов (МКЭ) в пакете ANSYS Workbench с использованием высокопроизводительного вычислительного комплекса. Сравнение результатов численного моделирования механических испытаний и данных рентгенографического контроля показало хорошее качественное совпадение - области локализации максимальных межслоевых напряжений, определяющих характер разрушения детали, возникают в зонах скругления профиля. Отличие оценок несущей способности, полученных экспериментальными и численными методами, составило порядка 23 %, что может быть скорректировано после проведения натурных испытаний серии подобных образцов и уточнения прочности материала на межслойный отрыв.
Бесплатно
Статья научная
В настоящее время в современных высотных зданиях получили распространение конструкции железобетонных колонн с жесткой арматурой - сталежелезобетонные конструкции. Известно, что одним из ключевых факторов, обеспечивающих совместную работу арматуры и бетона в конструкции, является сцепление арматуры с бетоном. Традиционно для повышения сцепления стальной арматуры с бетоном применяют гибкие арматурные стержни с рифленой поверхностью. Но на жесткой арматуре в виде двутавра, которая используется для увеличения несущей способности железобетонных колонн, такое рифление отсутствует. Выполнено комплексное расчетно-экспериментальное исследование процесса начала разрушения связей сцепления при вдавливании стержня жесткой стальной арматуры в виде двутавра в бетон. Цель данной работы - определение параметров начала разрушения связей (расслоения) в зоне контакта «сталь-бетон» и типа разрушения в контактной зоне. При описании механизма разделения поверхностей «сталь-бетон» использовалась модель связанной зоны материала ( Cohesive Zone Material Model ) с билинейным законом поведения контактного слоя, встроенная в программный комплекс ANSYS Workbench. Представлена математическая модель контактной краевой задачи, которая решалась методом конечных элементов. Теоретически и экспериментально установлено, что сцепление гладкой жесткой арматуры с бетоном класса В35 обеспечивается главным образом за счет адгезии, и этот процесс лучше всего описывает CZM модель. Выяснены закономерности распределения контактного давления в зоне контакта «сталь-бетон», касательных напряжений в бетоне на гранях и поверхностях, примыкающих к двутавру. Получены результаты расчета взаимного смещения компонентов жесткой арматуры и бетона в зависимости от внешнего воздействия (во «времени»). Результаты данного исследования показывают, что наблюдается удовлетворительное соответствие расчетных и экспериментальных данных.
Бесплатно
Статья научная
Рассмотрена задача по удержанию оторвавшейся лопатки вентилятора турбореактивного авиационного двигателя для обеспечения безопасности пассажиров и экипажа самолета. Указаны основные направления конструирования вентилятора по обеспечению данного требования, одному из которых посвящена данная работа. Представлены расчетные и экспериментальные исследования прочности нескольких вариантов конструкций корпусов вентиляторов. Показано различие результатов расчета и эксперимента для металлов, отличающихся пластичностью. Дан обзор и описание известных методик расчета металлической бронезащиты, указан их общий недостаток, заключающийся в неучете предельной деформации материала. Предложена методика расчета металлического корпуса, учитывающая предельную деформацию материала. При этом указано граничное значение предельной деформации материала, разделяющее металлы на жесткие и пластичные, для которых приведены математические формулы расчета стенки бронезащиты. Показана хорошая сходимость расчета по предложенным соотношениям с результатами эксперимента для титановых и алюминиевых сплавов. Описана конструктивная схема, проведены расчеты прочности и степени поглощения энергии удара оторвавшейся лопатки специально разработанным устройством в виде гофрированного защитного пакета (или чехла) из высокопрочной ткани, который может быть установлен на любую конструкцию корпуса вентилятора как из металлических, так и из полимерных композиционных материалов без принципиальных изменений схемы компоновки. Приведено расчетное обоснование преимущества конструкции гофрированного защитного пакета по сравнению с конструкцией традиционного пакета. Приведена оценка эффективности применения алюминиевых сплавов в качестве материала корпуса вентилятора как альтернативы титановым сплавам. Описана экспериментальная установка для испытания полногабаритных корпусов. Показаны недостатки установки для испытаний модельных корпусов. Описана проблема применения полимерного композиционного материала для силового корпуса вследствие его резания лопатками вентилятора при отрыве одной из лопаток. Представлена проектная оценка применения полимерных композиционных материалов для корпуса вентилятора, указаны пути повышения баллистической стойкости корпуса из полимерных композиционных материалов.
Бесплатно
Расчетно-экспериментальные исследования резонансных многослойных звукопоглощающих конструкций
Статья научная
Представлена математическая модель настройки многослойных звукопоглощающих конструкций (ЗПК) на заданные частоты поглощения на основе опытных данных частотных характеристик однослойных ЗПК. В качестве ЗПК рассматриваются ячеистые образцы, представляющие собой резонаторы Гельмгольца, имеющие резонансный характер звукопоглощения. На интерферометре определены резонансные частоты однослойных ЗПК ячеистого типа с различными геометрическими параметрами. Комбинирование между собой таких однослойных ЗПК и составление их в многослойную конструкцию приводит к увеличению ширины спектра звукопоглощения и увеличению коэффициента поглощения. Математическая модель акустической системы многослойных резонансных звукопоглощающих конструкций построена на основе акустомеханической аналогии с колебательной системой, где количество степеней свободы соответствует количеству слоев ЗПК. Модель позволяет найти параметры ЗПК, настроенные на заданное соотношение резонансных частот. На основе разработанной математической модели по резонансным частотам однослойных ячеистых ЗПК аналитически определены резонансные частоты многослойных ЗПК. Экспериментальная проверка результатов расчета показала, что отличие экспериментальных и расчетных резонансных частот ЗПК составляет не более 3%. Таким образом, предложена и экспериментально подтверждена расчетно-экспериментальная методика определения геометрических параметров резонансных ячеистых заполнителей для создания многослойных ячеистых ЗПК, используемых в конструкциях авиационных двигателей.
Бесплатно
Статья научная
Объектом исследования является лопатка спрямляющего аппарата (ЛСА) из полимерных композиционных материалов (ПКМ) современного авиационного двигателя. Лопатка из ПКМ обеспечивает снижение веса до 40 % по сравнению с металлическим аналогом. В процессе эксплуатации лопатка подвергается воздействию интенсивных аэродинамических сил. Для отстройки конструкции лопатки от резонансных частот необходимо проведение её модального анализа, результаты которого представлены в настоящей работе. Экспериментальные исследования проводились методом трехкомпонентной сканирующей лазерной виброметрии с использованием программно-аппаратного комплекса PSV-400-3D. Описана методика экспериментального модального анализа ЛСА из ПКМ в диапазоне частот до 6,4 кГц. Экспериментальные исследования проводились на трех натурных образцах ЛСА, полностью соответствующих техническим требованием и изготовленных по одному технологическому процессу. Представлены экспериментальные оценки средних значений и коэффициентов вариации собственных частот ЛСА из ПКМ и проиллюстрированы основные собственные формы колебаний. Численный расчет частот и форм ЛСА выполнялся с использованием математической модели, описывающей геометрию, схему укладки и анизотропию армирующих слоев. Расчет проводился методом конечных элементов в программном пакете ANSYS Workbench. Результаты численного моделирования хорошо согласуются с экспериментальными данными. Совпадение расчетных и экспериментальных собственных частот и форм колебаний свидетельствует о том, что жесткость натурной ЛСА при наличии возможных отклонений и разбросов параметров технологического процесса, геометрии выкроек слоев и механических свойств материалов соответствует проектируемой. В последующих исследованиях разработанная модель позволяет оценить изменение амплитудно-частотной характеристики ЛСА при вариации её схемы армирования и конструктивных особенностей исполнения, а лабораторный модальный анализ может использоваться для контроля стабильности геометрических размеров и механических свойств материала слоев.
Бесплатно
Расчетное моделирование испытаний щеточных уплотнений
Статья научная
Приведены результаты численного анализа деформирования пакета проволоки щеточного уплотнения в динамической системе «ротор - статор газотурбинного двигателя». Расчетное определение силы реакции щеточного пакета основано на решении контактной задачи взаимодействия щетинок между собой, с ротором и с задней пластиной корпуса уплотнения с учетом действия распределенной силы давления газового потока. Выполнено сравнение полученных результатов с данными известных расчетных и экспериментальных исследований. По результатам расчетов отмечено, что учет пространственного контактного взаимодействия элементов щеточного уплотнения значительно влияет на величину и характер изменения силы реакции щеточного пакета и, соответственно, на его жесткость. При наличии перепада давления газа на уплотнении результаты расчетов по упрощенной полуаналитической модели, основанной на анализе прогиба одной щетинки по модели плоского изгиба консольной прямолинейной балки, и пространственной модели отличаются на порядок. Необходимо учитывать этот эффект при расчете износа щеточного уплотнения и прогнозе его эффективности с течением наработки. Характерной особенностью зависимости силы реакции щеточного пакета от величины смещения ротора является наличие гистерезиса в цикле «нагрузка - разгрузка» из-за трения в системе. Воздействие потока газа на щетинки значительно увеличивает размах петли гистерезиса и меняет ее форму. На размах петли также сильно влияет коэффициент трения пары «щетинки - ротор». Полученные зависимости силы реакции щеточного пакета от величины натяга/смещения ротора (петли гистерезиса) позволяют уточнить расчетную математическую модель щеточного уплотнения после проведения испытаний на стенде.
Бесплатно
Статья научная
В настоящее время особое внимание ученых направлено на возможность создания так называемых Smart-конструкций, которые способны проводить самодиагностику в режиме реального времени и/или функциональные изменения. В рамках данной работы рассматривается возможность создания конструкций, способных проводить диагностику деформационного состояния в режиме реального времени. При создании таких Smart-конструкций в качестве датчиков контроля, как правило, используют волоконно-оптические, пьезо- и тензометрические. Их применение обусловливается рядом преимуществ, таких как: малые размеры, возможность объединения в единую измерительную сеть, простота в использовании, широкий спектр измеряемых величин, способность передавать данные на большие расстояния. Однако при внедрении таких датчиков в конструкции возникает ряд сложностей: установки/демонтажа или внедрения в силу хрупкости волокна, сложность базирования чувствительного элемента, обеспечение целостности волоконно-оптической линии на выходе из полимерной конструкции. Авторским коллективом Научно-образовательного центра авиационных композитных технологий ПНИПУ разработан прототип Smart-слоя по технологии 3D-печати, способный решить описанные выше проблемы. Однако открытым остается вопрос изменения физико-механических характеристик конструкций из полимерных композиционных материалов со Smart-слоем. Таким образом, целью данной работы является проведение расчетных и экспериментальных исследований по оценке механического поведения образцов из полимерных композиционных материалов (ПКМ) с внедренным Smart-слоем. Описана технология и схема изготовления Smart-слоя с внедренными волоконно-оптическими датчиками, а также схема укладки Smart-слоя в образцы из ПКМ. Поскольку свойства образцов из литых пластиков отличаются от напечатанных, проведены механические испытания на растяжение напечатанных образцов. Полученные значения предела прочности и модуля упругости использовались для идентификации математической модели. В рамках экспериментальной части проведены механические испытания на растяжение, сжатие и межслоевой сдвиг образцов из ПКМ с внедренным Smart-слоем. При анализе полученных экспериментальных результатов установлено, что максимальное процентное отклонение физико-механических характеристик (ФМХ) составляет не более 15 %, что лежит в рамках разброса ФМХ углепластика в рулоне препрега. Вследствие полученных данных можно сделать вывод, что внедрение таких Smart-слоев несущественно влияет на ФМХ итоговой конструкции из ПКМ. По результатам математического моделирования по растяжению образца из ПКМ с внедренным Smart-слоем установлено, что максимальное значение нормальных напряжений в образце достигает 540,28 МПа, что на 1,46 % превышает максимальное значение по статистическому пределу прочности образца. Максимальные значения напряжений по Мизесу для Smart-слоя не превышают значения предельной прочности, в то время как для эпоксидного связующего наблюдается существенное превышение предела прочности, на основании которого можно сделать предположение о его разрушении в процессе деформирования.
Бесплатно
Статья научная
В настоящее время процесс проектирования газотурбинных двигателей (ГТД) неразрывно связан с большим объемом работ по численному моделированию. С помощью численного моделирования возможно спрогнозировать поведение детали при работе двигателя до проведения экспериментальных исследований. Например, расчетный анализ динамического поведения и прогноз уровня динамических напряжений в лопатках компрессора при колебаниях по собственным формам является весьма актуальной задачей. Высокий уровень динамических напряжений в лопатках компрессора на резонансных режимах может привести к поломке лопатки и остановке двигателя. В данной работе предложен простой метод оценки изменения уровня вибронапряжений в лопатках компрессора, основанный на 3D-расчете собственных частот и форм колебаний. Метод основан на сравнительном анализе и на масштабировании напряжений по значению суммарной потенциальной или кинетической энергии. Такой метод сравнения справедлив при локальном изменении геометрии лопатки, которое не приводит к существенному изменению частот и форм собственных колебаний лопаток. В предположении, что изменение геометрии не изменяет уровень аэродинамического возбуждения лопатки и демпфирования. На этапе разработки или изменения лопатки требуется анализ большого количества вариантов геометрии лопатки, направленных на снижение динамических напряжений. Предложенный метод оценки изменения уровня вибронапряжений показал свою эффективность при разработке и изменении геометрии лопатки компрессора. Отработка расчетного метода оценки изменения уровня вибронапряжений проведена на рабочей лопатке компрессора высокого давления. В результате экспериментального исследования на рабочей лопатке по некоторым собственным формам колебаний выявлен высокий уровень вибронапряжений, превышающий допустимый. Для снижения вибронапряжений предложены мероприятия по изменению геометрии лопатки. Для лопатки измененной геометрии выполнена расчетная оценка изменения уровня вибронапряжений с прогнозом значений вибронапряжений по проявившимся формам колебаний. С целью подтверждения расчетного прогноза изменения вибронапряжений было проведено экспериментальное исследование измененной лопатки. Выполнена верификация расчетного метода оценки уровня вибронапряжений.
Бесплатно
Расширение цилиндрической полости в сжимаемой упругопластической среде
Статья научная
Представлена новая постановка задачи о статическом расширении цилиндрической полости в упругопластической сжимаемой среде. Постановка задачи учитывает нелинейную сжимаемость, конечные деформации, закон текучести Мизеса-Шлейхера в зоне пластичности. Особенность настоящей постановки (нелинейная сжимаемость) позволяет рассматривать различные пористые материалы и изучать влияние пористости на параметры задачи. Приведен вывод аналитических соотношений, определяющих сопротивление расширению полости и размер пластической зоны для двух классов материалов - металлов и пористых сред (грунтов). На основе выявленных аналитических соотношений получены качественные выводы о характере и уровне деформаций в среде. В частности, отмечено, что сыпучая среда характеризуется аномально большой зоной пластической деформации. В рамках численного анализа рассмотрен ряд металлов, сплавов и мягких грунтов. Получены оценки области значений наиболее важных параметров. Для металлов это безразмерный объемный модуль упругости, на основе которого с помощью аппроксимирующих зависимостей вычисляется удельное сопротивление расширению и размеры полости и зоны уплотнения. Поскольку мягкие грунты являются материалами с выраженными нелинейными свойствами, то характер зависимости параметров обретает здесь более сложную форму - дополнительное влияние пористости материала на сопротивление расширению и размеры деформации. Результаты численных расчетов позволили провести сравнительный анализ влияния пористости на размер зоны уплотнения в окрестности полости для песчаных и глинистых грунтов. Приведенные оценки сопротивления среды расширению цилиндрической полости полезны для формулировки и уточнения прикладных соотношений теории динамического проникания тонких (заостренных) ударников.
Бесплатно
Рациональные режимы правки круглых и шестигранных прутков
Статья научная
Рациональные параметры выравнивателя роликов для зачистки балок с круглым и шестиугольным поперечным сечением. Выравниватель ролика представляет собой разделитель с двумя линиями свободно вращающегося или приводного ролика, расположенного в шаблоне шахматной доски. Эмпирическое определение правильного переплетения рулонов требует значительных затрат. Следовательно, требуется теоретическое определение рационального (около оптимального) решения этой задачи. В отличие от известной работы авторы предлагают оригинальный метод, позволяющий решить указанную проблему с использованием пластической степени обработки поперечного сечения пучка. Определены рациональные режимы выравнивания пучка для «широкого кольца размеров поперечного сечения пучка.
Бесплатно
Рациональный выбор параметров пространственной схемы армирования композитов
Статья научная
Представлена методика рационального выбора параметров схем пространственной арматуры композитных структур. Он основан на оценке нестационарных полей времен и напряжений на макроуровне и на структурном уровне. Этот принцип иллюстрируется схемой усиления осевого радиального окружения углерод-углеродного тормоза.
Бесплатно
Статья научная
В настоящее время одним из популярных направлений в механике разрушения является учет поврежденности и ее влияние на напряженно-деформированное состояние элементов конструкций. В данной работе проведена интеграция модели поврежденности Lemaitre с учетом комбинированного закона упрочнения, сочетающего в себе кинематический закон Armstrong - Frederick и изотропный закон упрочнения Voce, в программный комплекс расчетов по методу конечных элементов ANSYS. Модель внедрена в виде динамически подключаемой библиотеки пользовательского материала для трехмерных задач, которая апробирована на цилиндрическом образце с внешним кольцевым надрезом как в осесимметричной постановке, так и в трехмерной. Приведены модельные представления перечисленных законов, которые были объединены в общую структуру разрешающих уравнений и представлены в качестве обобщенного алгоритма реализации пользовательского материала. Данная работа демонстрирует лишь один из двух этапов верификации созданной программы - сравнение полей поврежденности при монотонном нагружении с известными в литературе данными - и не учитывает проверку поцикловой кинетики накопления пластических деформаций с экспериментальными данными на малоцикловую усталость. Результат верификации показал, что стадии и поля накопленных повреждений в численном эксперименте при осесимметричной и трехмерной постановках совпадают с аналогичными численными экспериментами известными в литературе. Помимо этого, была найдена аналогия с результатами, полученные с использованием TSL закона когезионного подхода механики разрушения. Несмотря на то что в модели когезионной прочности и Lemaitre используются два разных типа конститутивных уравнений, физический смысл данных уравнений состоит в одном - визуализация и идентификация механизмов и координат повреждений.
Бесплатно
Регуляризация некорректных математических моделей в задачах оценивания студентов
Статья научная
Рассмотрен алгоритм регуляризации некорректной задачи измерения образования. Проблема заключается в моделировании с помощью операторного уравнения первого рода.
Бесплатно
Статья научная
Разработана математическая модель резонансного диагностирования неоднородного поля температур пьезоэлектролюминесцентным оптоволоконным датчиком. Датчик представляет собой оптоволокно с электролюминесцентным и пьезоэлектрическим слоями. В датчике первый тонкий цилиндрический фотопрозрачный электрод расположен между оптоволокном и электролюминесцентным слоем, а второй электрод - на внешней цилиндрической поверхности пьезоэлектрического слоя. Механолюминесцентный эффект возникает в результате взаимодействия между собой электролюминесцентного и пьезоэлектрического слоев при осесимметричных вынужденных вибрациях датчика. При вибрациях электролюминесцентное свечение проникает через внутренний электрод в оптоволокно и далее распространяется по нему к приемнику-анализатору интенсивности света на выходе из оптоволокна. Модель основана на заданной амплитудно-частотной характеристике вынужденных стационарных электроупругих осесимметричных колебаний локального участка датчика, которые вызваны гармонической составляющей управляющего электронапряжения на его электродах; постоянная составляющая управляющего электронапряжения необходима для настройки датчика на рабочий режим в рассматриваемом диапазоне температур. При нагреве локального участка датчика график его амплитудно-частотной характеристики смещается по оси частоты (на величину изменения резонансной частоты) пропорционально изменению температуры этого участка. В результате искомая функция плотности распределения температуры по длине датчика находится как решение интегрального уравнения Фредгольма 1-го рода по результатам измеряемых значений производной амплитуды интенсивности свечения на выходе из оптоволокна датчика по частоте управляющего электронапряжения; ядро Фредгольма рассчитывается через известную амплитудно-частотную характеристику датчика и зависимость резонансной частоты от температуры. Представлены результаты численного моделирования и изучены закономерности влияния на амплитуды интенсивности свечения на выходе из оптоволокна датчика различных модельных и реальных законов распределения диагностируемых температур по длине датчика.
Бесплатно
