Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика @vestnik-pnrpu-mechanics
Статьи журнала - Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика
Все статьи: 1052
Статья научная
Многие элементы конструкций в реальных эксплуатационных условиях функционируют за пределом упругости, в условиях пластического течения и ползучести и подвергаются периодическому термомеханическому нагружению. В настоящее время активно развиваются инкрементальные (пошаговые) и прямые методы определения стабилизированного состояния таких систем. Известно, что для конструкций, подверженных действию периодического нагружения, реализуются три различных типа асимптотического поведения: приспособляемость, когда конструкция ведет себя упругим образом после большого числа циклов нагружения; циклическая пластичность, когда реализуется пластическая деформация разных знаков; рэтчетинг - явление накопления пластических деформаций с течением времени, ведущих к разрушению конструкции. В настоящей работе в многофункциональном конечно-элементном пакете SIMULIA Abaqus выполнено пошаговое циклическое нагружение образца с концентратором напряжений. В качестве которого рассматривалась упругопластическая пластина с центральным эллиптическим отверстием, подверженная действию двухосного нагружения. Нагружение по одной из осей являлось периодическим. Проведены расчеты для нескольких материалов, различных по своим механическим свойствам. В статье представлены результаты и обобщения расчетов определения асимптотического поведения конструкции, приведены найденные в процессе исследований диапазоны нагрузок, при которых реализуются режимы приспособляемости, циклической пластичности и рэтчетинга. Выполнен анализ полученных расчетов и показано, что посредством выбора удобной нормировки результатов вычислений расчеты для различных материалов укладываются на единую кривую, что позволяет существенно сократить объем вычислений.
Бесплатно
Различные формы записи уравнений движения и граничных условий новой теории оболочек
Статья научная
В работе представлены различные формы записи уравнений движения и граничных условий новой теории оболочек.
Бесплатно
Разложение конечной упругопластической деформации на упругую и пластическую составляющие
Статья научная
Учредительные уравнения упругопластического материала с регрессивным режимом Прандтля! находится на рассмотрении. Используются различные методы разложения эластопластических деформаций и пластиковых деталей. Представлены термодинамический анализ конститутивных уравнений и прямые расчеты упругих и пластических деформаций для разных разложений.
Бесплатно
Разработка метода определения сварочных напряжений по цветам побежалости
Статья научная
Предложен метод неразрушающего определения максимальных остаточных напряжений в сварном соединении по распределению цветов побежалости после остывания шва. На одномерной модели построено решение обратной задачи теплопроводности при охлаждении шва после стыковой сварки стальных пластин, исходя из расположения изотерм на лицевой и обратной сторонах пластин, выраженных характерной - синей полосой побежалости. Это решение использовано для нахождения поперечных остаточных напряжений. Обсуждена возможность определения продольных напряжений в шве и околошовной зоне при найденных поперечных напряжениях и базе данных о соотношениях между продольными и поперечными напряжениями, полученных методом высверливания зондирующего отверстия.
Бесплатно
Разработка метода оценки предела выносливости материала по данным инфракрасной термографии
Статья научная
Представлены результаты экспериментального исследования процессов диссипации энергии при квазистатическом нагружении титанового сплава ВТ6 с использованием данных инфракрасной термографии. Методика инфракрасного сканирования, изначально эффективно развивающаяся как метод неразрушающего контроля, основана на измерении интенсивности электромагнитного излучения материала в инфракрасном диапазоне длин волн. Инфракрасная термография позволяет регистрировать изменение температуры поверхности образца, рассчитывать мощность внутренних источников диссипации энергии и разрабатывать методики оценки перехода материала в критическое состояние. В данной работе на основе метода инфракрасной термографии было показано, что отклонение от линейной зависимости температуры от напряжения, соответствующего классической теории термоупругости, наблюдается при напряжениях существенно ниже предела пропорциональности материала. На основании полученных данных была предложена методика определения порога диссипации энергии при квазистатическом деформировании и высказано предположение о связи этого напряжения с пределом усталости материала. Предел усталости, рассчитанный по данным инфракрасной термографии при квазистатическом нагружении образцов, сравнивался со справочным значением предела усталости, полученным из циклических испытаний. Было показано, что предлагаемый метод с достаточной точностью может использоваться для оценки предела усталости материала по данным температурного поля поверхности образца при квазистатических испытаниях. Анализ полученных данных позволяет сделать вывод о том, что достигнутая в настоящее время точность измерения температуры делает возможной регистрацию диссипации тепла, вызванную процессами микропластичности и, как следствие, позволяет разрабатывать новые методы прогнозирования поведения материала при длительных (циклических) воздействиях.
Бесплатно
Статья научная
Использование волоконно-оптических датчиков (ВОД) является актуальным направлением развития различных областей науки и техники. Применение ВОД с чувствительным элементом (брэгговской решеткой) имеет ряд преимуществ перед стандартными датчиками деформации, температуры, углов наклона. В горнодобывающей промышленности ВОД, как правило, используются для мониторинга температур в процессе возведения ледопородного ограждения, для анализа возникновения изгибов при проходке шахтных стволов или при забивании свай. Авторский коллектив имеет опыт использования оптоволоконных датчиков для контроля масштабных горнотехнических объектов. Как известно, процесс оттаивания и замораживания пористых сред сопровождается эффектами массо- и теплопереноса, формированием криогенных течений, изменением напряженно-деформированного состояния среды. Поэтому актуальным является вопрос разработки лабораторной оптоволоконной системы мониторинга, позволяющей регистрировать температурные и деформационные особенности фазового перехода в пористой среде. В статье представлена разработка системы анализа напряженно-деформированного состояния насыщенного влагой пористого грунта в процессе возникновения и движения фазового перехода «вода-лед». Для формирования образца с размещенной в нем волоконно-оптической системой используется разработанная пластиковая форма, изготовленная методом 3D-печати. Для анализа кинетических параметров фазового перехода и напряженно-деформированного состояния грунта используются волконно-оптические датчики температуры и деформации. В работе рассматриваются методы компенсации температурных деформаций, влияющих на показания датчиков механической деформации породы и деформационного влияния на датчики температуры. Рассматриваются методы создания системы с продвигающимся фазовым переходом для анализа кинетических особенностей системы «вода-лед/лед-вода». Исследуются особенности фазового перехода в пористой влагонасыщенной среде.
Бесплатно
Разработка способа обрыва рабочей лопатки компрессора высокого давления на заданной частоте вращения
Статья научная
Проектирование газотурбинных двигателей неразрывно связано с большим объемом работ по численному моделированию. С помощью численного моделирования возможно спрогнозировать поведение детали при работе двигателя на различных режимах. Кроме этого при моделировании возможно спрогнозировать режимы, расчетную нагрузку, условия для проведения инженерных испытаний. В данной работе представлен подход к моделированию инженерного испытания по обрыву рабочей лопатки (РЛ) компрессора высокого давления (КВД) для подтверждения непробиваемости корпуса. Расчетным путем определяется величина подрезки РЛ КВД для обрыва на заданной частоте вращения ротора. Предложенный подход к осуществлению обрыва лопатки на заданной частоте вращения ротора заключается в одновременной реализации двух факторов: 1) прочностным расчетом подрезки с использованием локальных критериев прочности обеспечивается работа лопатки близко к предельному состоянию; 2) расчетно-экспериментальные работы по определению резонанса позволяют увеличить переменную составляющую напряжений на расчетном режиме. По расчетному полю напряжения также можно оценить направление распространения трещины.
Бесплатно
Статья научная
Рассматривается заполненное линейно-упругой средой Коссера пространство со сферической полостью при заданных нестационарных антисимметричных поверхностных возмущениях, под которыми понимается соответствующий аналог классических антиплоских деформаций. Движение среды описывается системой из трех уравнений относительно ненулевых компонент вектора перемещения и потенциалов поля вращения, записанной в сферической системе координат с началом в ее центре полости. Начальные условия полагаются нулевыми. Для решения задачи используются разложения искомых функций в ряды по полиномам Лежандра и Гегенбауэра, а также преобразование Лапласа по времени. В результате задача сводится к независимым системам обыкновенных дифференциальных уравнений с оператором Лапласа относительно коэффициентов рядов. Формулируется утверждение о структуре общего решения этой системы. Изображения коэффициентов рядов представлены в виде линейных комбинаций граничных условий с коэффициентами - трансформантами поверхностных функций влияния, в явные формулы для которых входят функции Бесселя полуцелого индекса. В силу сложности этих выражений для определения оригиналов в линейном приближении используется метод малого параметра, в качестве которого принимается коэффициент, характеризующий связь полей перемещений и поворотов. Затем с учетом связи функций Бесселя с элементарными функциями изображения записываются в виде линейных комбинаций экспонент с коэффициентами - рациональными функциями параметра преобразования. Дальнейшая процедура обращения преобразования Лапласа проводится с использованием вычетов. Показано, что имеются три волновых фронта, соответствующие модифицированной с учетом свободного вращения волне сдвига и двум волнам вращения. Представлены примеры расчетов для зернистого композита из алюминиевой дроби в эпоксидной матрице.
Бесплатно
Статья научная
В работе рассматривается цилиндрическая сегментированная оболочка - баллон давления, изготовленный намоткой из однонаправленного ровинга. Оболочка имеет разную толщину и схему армирования по сегментам и металлические закладные элементы на переднем и заднем торцах оболочки для крепления крышек. Ставится задача расчета напряженно-деформированного состояния и оценки прочности оболочки при нагружении внутренним давлением. Для решения задачи разработана двухуровневая численная математическая модель оболочки. На первом уровне оболочка моделируется с использованием эффективных характеристик композиционного материала по сегментам. На втором уровне моделируется деформирование отдельных сегментов оболочки - передних и задних узлов стыка с металлическими закладными элементами и штифто-шпилечным соединением с явным описанием схемы армирования сегмента. Граничные условия для задачи деформирования сегмента определяются в результате расчета НДС оболочки по модели первого уровня. Проведено сравнение разработанной модели с результатами стендовых испытаний оболочки на действие внутреннего давления. По результатам решения задачи для сегментов оболочки выполнен анализ межслойных напряжений в зоне контакта композитная оболочка - металлический закладной и получены оценки прочности конструкции.
Бесплатно
Расчет больших упругопластических деформаций трехмерных тел МКЭ
Статья научная
Работа посвящена построению методики исследования напряженно-деформированного состояния упругопластических тел с учетом больших перемещений, поворотов и конечных деформаций. Основная идея состоит в использовании метода пошагового нагружения в рамках комбинированного лагранжево-эйлерового описания деформации среды. Напряженное состояние описывается тензором истинных напряжений Коши - Эйлера, а скорость его изменения - производной Яуманна. Условием пластического течения служит критерий пластичности Губера - Мизеса.
Бесплатно
Расчет гидратонасыщенности по данным измерений хлоридности в морских донных отложениях
Статья научная
Местные измерения солености воды в глубоководных отложениях (которая может быть непосредственно определена из удельной электропроводности) являются основным практическим источником информации о мощности морских депозитов гидрата метана. В работе демонстрируется, что соотношение между профилем солености и объемом гидрата в порах существенно зависит от нефиковских вкладов в диффузионный поток – термодиффузии и гравитационной сегрегации, – которые в литературе по данной проблеме и в анализе данных широкомасштабных программ разведки донных отложений не отражены.
Бесплатно
Расчет и проектирование гибридных деревянных брусьев
Статья научная
Рассмотрена проблема определения напряженно-деформированного состояния и проектирования гибридных деревянных брусьев. В общем случае брус представляет собой стержень, состоящий из нескольких слоев. Количество слоев принципиально не ограничено. Каждый слой может быть выполнен из различных материалов. Геометрия поперечного сечения слоя изменяется в широких пределах. Поперечное сечение стержня может быть как постоянным, так и переменным по длине. Стержень испытывает прямой поперечный изгиб с растяжением-сжатием. Учитывается физическая нелинейность, а также разная сопротивляемость материала растяжению и сжатию. Деформации и перемещения стержня считаются малыми величинами, что позволяет записывать уравнения равновесия для недеформированного состояния. Принимается справедливой теория плоских сечений Бернулли и упрощенное выражение кривизны плоской кривой. Определение напряженно-деформированного состояния стержня сводится к решению системы из двух нелинейных алгебраических уравнений третьей степени. Для ее решения нагрузка разбивается на ряд шагов в соответствии с историей нагружения, что позволяет провести линеаризацию системы разрешающих уравнений. Большое внимание уделено проектированию гибридных брусьев. Рассматривается как параметрическое, так и функциональное проектирование. Выполненные примеры расчета позволили показать, что использование критерия равнопрочности в совокупности с принципами гибридного проектирования (когда конструкция создается путем рационального сочетания материалов с различными механическими свойствами) позволяет значительно снизить вес конструкции и стоимость затраченного материала. Также показано сильное влияние разной сопротивляемости материала на получаемые при проектировании поперечные размеры брусьев. Продемонстрирована возможность возникновения скрытых механизмов разрушения, когда предельное состояние достигается во внутренних слоях бруса.
Бесплатно
Расчет каркасных деревянных конструкций с применением МКЭ
Статья научная
Рассматриваются особенности численного расчета НДС каркасных деревянных строений с использованием метода конечных элементов. Приводится математическая постановка задачи МДТТ о статическом деформировании стержневых элементов и пластин каркасной конструкции. Даются рекомендации по учету сложных физико-механических свойств древесины, реализации численного счета в пакете ANSYS.
Бесплатно
Расчет коэффициента теплопроводности нанокристаллов
Статья научная
Методы математического моделирования являются мощными инструментами при проектировании различного типа наносистем и анализа протекающих в них процессов. Отметим, что главными задачами математического моделирования в наномасштабных системах являются: формирование наноэлементов, взаимодействие отдельных элементов наносистемы, определение структуры изолированной наносистемы в динамических состояниях, расчет параметров наносистемы при взаимодействии с окружающей средой, расчет макропараметров наносистемы. Данной работой мы продолжаем последовательное изложение теоретических основ, методов моделирования и результатов расчетов макрохарактеристик наносистем, основанных на работах по моделированию процессов формирования и структуры различных наносистем. В данной работе приводятся физические основы, а также численные методики расчета коэффициента теплопроводности однородных наносистем. Компьютерное моделирование расчета коэффициента теплопроводности нанокристаллов на основе кремния методом молекулярной динамики было проведено в программном комплексе LAMMPS. Рассмотрены уравнения, описывающие многочастичные потенциалы MEAM. Решение задачи определения коэффициента теплопроводности было осуществлено в несколько этапов. В молекулярно-динамических расчетах величину коэффициента теплопроводности можно вычислить различными способами. В данной работе используется формализм Грина - Кубо (Green - Kubo), который связывает автокорреляционную функцию теплового потока с коэффициентом теплопроводности. Определены температурные зависимости коэффициента теплопроводности для материалов на основе кремния. Выполнены расчеты теплофизических характеристик однородных наносистем на основе кремния. Представлены кривые температурной зависимости коэффициента теплопроводности для систем различной размерности. Проведено сравнение данных, полученных с использованием потенциалов MEAM с экспериментальными данными. Выявлено, что характер кривых и значения, полученные при моделировании, хорошо согласуются с экспериментальными данными.
Бесплатно
Статья научная
Начиная с 1990-х годов прошлого века, нанотрубки широко используют в нанофизике, нанобиологии и наномеханике для транспортировки жидкости, в виде наноконтейнеров - для хранения газа, и для других целей.. Они представляют собой полую цилиндрическую структуру диаметром от десятых до нескольких десятков нанометров и длиной от одного микрометра до нескольких сантиметров. Нанотрубки обладают высокой электропроводностью и превосходящей сталь прочностью. Рассмотрение проблемы взаимодействия «жидкость-нанотрубка» на нано-уровне сопряжено со значительными трудностями и является дорогостоящим. Это основные причины расчетного исследования динамической устойчивости нанотрубок, транспортирующих жидкость, с использованием модели упругой балки Эйлера или Тимошенко. В данной статье рассматривается динамическая устойчивость монослойной углеродной нанотрубки, встроенной в полимерную матрицу. Динамика и устойчивость исследовались на основе модели балки Эйлера и применения обобщенного дифференциально-квадратичного метода. Исследуемая трубка встроена в полимерную матрицу и имеет шарнирное опирание. Для изучения влияния окружающей упругой среды (например, полимера) на устойчивость трубы вводится эластичное основание Пастернака. Представлено дифференциальное уравнение, описывающее поперечные колебания нанотрубки, встроенной в полимерную матрицу. Введены безразмерные параметры. Для дискретизации использована схема Чебышева-Гаусса-Лобато. Коэффициенты рассчитаны с помощью интерполяционных функций Лагранжа. Записана система однородных уравнений в матричной форме. Исследуется влияние отношения масс (отношения массы жидкости к общей массе жидкости и трубки) на величину критической скорости жидкости (скорость, при которой система теряет устойчивость) при различной изгибной жесткости основания Пастернака. Полученные результаты представлены в графической форме. Сделаны выводы об устойчивости системы. Установлено понижение критической скорости при увеличении массового отношения (отношения массы жидкости к сумме масс жидкости и трубки на единицу длины).
Бесплатно
Статья научная
В настоящее время для расчета сложных ортотропных тонкостенных конструкций, в том числе тонкостенных ортотропных оболочек, часто используется метод конечных элементов (МКЭ). Обычно при расчете этим методом применяется один из двух подходов: в первом подходе используется упрощающая гипотеза (например, гипотеза Тимошенко), в которой пренебрегают распределением напряжений вдоль толщины тонкостенной конструкции, что снижает размерность задачи; во втором подходе используются соотношения трехмерной теории упругости без использования упрощающих гипотез. В представляемом методе, который очень похож на МКЭ, при расчете также используются соотношения трехмерной теории упругости без упрощающих гипотез. В более ранней работе авторов был представлен вариационный метод определения напряженно-деформированного состояния трехмерных упругих конструкций, основанный на использовании аппроксимирующих функций с конечными носителями произвольной степени аппроксимации. В данной работе предложенные трехмерные аппроксимирующие функции используются для расчета ортотропных конструкций. Аналогичные аппроксимирующие функции для расчета оболочек использовались в работах, в которых разрешающие уравнения получались на основании упрощающей гипотезы. В общем виде метод основывается на использовании криволинейной системы координат, что делает его достаточно универсальным. Показано, что одни и те же аппроксимации могут быть использованы как для расчета трехмерных ортотропных конструкций, так и ортотропных оболочек. Отмечается, что расчет можно эффективно производить не за счет сгущения сетки, а за счет повышения порядка аппроксимирующих функций. Достоверность предложенного метода подтверждается представленными численными результатами, которые хорошо согласуются с известными решениями.
Бесплатно
Расчет статического деформирования осесимметричных оболочек вращения по дифференциальной модели
Статья научная
Получены дифференциальные уравнения статического геометрически нелинейного деформирования осесимметричной оболочки вращения. Разрешающие функции являются проекциями векторов в глобальной системе координат. Уравнения позволяют описывать произвольную геометрию меридиана (изломы, скачки кривизн), большие деформации, изменение толщины оболочки при деформировании, а также поперечные сдвиги, характерные для толстых оболочек. Для численного решения применен подход на основе метода конечных разностей, который реализован в собственном программном комплексе по расчету механики пространственных стержневых систем - DARSYS. Приведены расчеты тестовых задач раздутия внутренним давлением оболочек цилиндрической, сферической, эллиптической, конической форм, а также составной коническо-цилиндрической оболочки с изломом меридиана. Представлены графики сходимости перемещений в контрольных точках в зависимости от плотности сетки и при изменении нагрузки, построены деформированные конфигурации меридиана. Для эталона для сравнения использовались решения, полученные в ANSYS разными конечными элементами типа Shell. В тексте статьи приведены скрипты APDL, позволяющие проводить параметрические расчеты тестовых задач. Предлагаемый подход к расчету статического деформирования оболочек вращения показал хорошее согласование с конечно-элементным моделированием в ANSYS (в том числе для толстых оболочек) и в будущем будет расширен до моделирования динамического деформирования и возможности решения сопряженных задач взаимодействия с жидкостью или газом. Приведенные уравнения осесимметричной оболочки являются частным случаем общих уравнений, разработка и применение которых вынесено за рамки данной статьи, а полученные результаты решения являются первым этапом тестирования развиваемого комплексного подхода к расчету статического и динамического деформирования оболочек, альтернативного конечно-элементному моделированию.
Бесплатно
Статья научная
Презентативный метод микромеханического состава (метод периодических компонентов) в решениях проблемы - это влияние чуосов на места включений на упругие свойства и прочность композита. В этом методе стохастическая региональная проблема теории упругости композита приходит к двум более простым проблемам - проблема на ячейке стохастического. Эти проблемы при расчете ячеек современными численными методами.
Бесплатно
Расчет формы инструмента для раздачи средней части трубы по жесткой матрице
Статья научная
В современном машиностроении в целом и в авиастроении в частности большое количество деталей получают листовой штамповкой. Для изготовления элементов гидрогазовых систем летательных аппаратов часто применяются формообразующие операции, в которых жидкости и резиноподобные материалы служат рабочей средой, передающей усилие прессования деформируемой заготовке. В настоящей работе рассматривается процесс раздачи средней части трубчатой заготовки из титанового сплава ОТ4-1. Внутреннее давление на трубчатую заготовку определяется действием рабочего тела при сжатии. Одним из значительных недостатков холодной листовой штамповки является пружинение материала после извлечения из оснастки. Поэтому форма матрицы, используемой для технологического процесса раздачи, должна задавать упреждающую форму трубчатой заготовки, обеспечивающую требуемую остаточную форму после разгрузки. Для определения такой формы матрицы формулируется и решается обратная задача. Реализация метода решения обратной задачи выполнена в системе MSC.Marc. Для осесимметричной формы детали используется двумерная постановка задачи. В случае тонкостенных конструкций моделирование процесса формообразования выполняется в условиях пластичности с учетом малых деформаций, но больших перемещений и поворотов (общая Лагранжева формулировка). Решение обратной контактной задачи формообразования находится итерационным методом, который построен на основе квазистатического вариационного принципа. Данный алгоритм решения обобщается на трехмерные задачи, когда деталь имеет неосесимметричную форму, в частности эллипсоидальную, тройник и т.д. В результате решения обратной контактной задачи формообразования трубчатой заготовки итерационным методом была определена требуемая геометрия жесткой матрицы. Сравнение численных результатов с проведенным натурным экспериментом показало удовлетворительное совпадение. Таким образом, представленный метод и его реализация в CAE-системе дает возможность проектировать оснастку на стадии подготовки производства.
Бесплатно
Статья научная
Параметры микрорельефа поверхности являются первостепенными в задачах фрикционного взаимодействия деталей, течения жидкости и газа в каналах, обеспечения требуемых тепловых режимов и напряженно-деформированного состояния конструкции. Решение задачи обеспечения оптимального теплового режима значительной номенклатуры технических изделий зачастую становится определяющим при проектировании изделий, функционирующих в условиях протекания высокоинтенсивных тепловых потоков. Транзитные тепловые потоки, протекающие через изделие, а также тепловые потоки от собственных источников теплоты обязательно должны быть либо аккумулированы, либо отведены во внешнее пространство. При этом направления векторов тепловых потоков определяются конструктивными особенностями изделий, и в том числе через различные контактные соединения. Очевидно, что достоверное определение параметров контактного взаимодействия деталей изделия является основой для достоверного анализа напряженно-деформированного и теплового состояния широкого круга конструкций, функционирующих в условиях протекания высокоинтенсивных тепловых потоков. Эксплуатационные характеристики контактирующих деталей конструкции напрямую определяются свойствами контакта сопряженных поверхностей. При решении многих задач теплового, механического и электрического контактного взаимодействия шероховатость поверхности является ключевым фактором. Процессы трения и изнашивания происходят именно на фактической площади контакта и зависят не только от свойств материала, но и от межконтактного давления на этой площади, поскольку величина фактического давления определяет разрушение поверхностных пленок и возникновение адгезионных связей в контакте. В представленной работе рассматривается изменение фактической площади контакта при циклическом нагружении контактных пар материалов на базе цифровых двойников контактирующих поверхностей в широком диапазоне сжимающих давлений.
Бесплатно
