Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика @vestnik-pnrpu-mechanics
Статьи журнала - Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика
Все статьи: 1052
Поверхностная обработка арамидной ткани и ее влияние на механику фрикционного взаимодействия нитей
Статья научная
Арамидные ткани широко применяются в защитных бронеструктурах (бронежилеты, каски и др.). Наиболее важной задачей при разработке таких структур является уменьшение доли кинетической энергии пули, передаваемой объекту, расположенному за бронепанелью, и выражающейся в снижении величины динамического прогиба тыльной стороны бронепанели. Литературные источники связывают значительную часть энергии, поглощаемой бронепанелью, с работой сил трения вытягиваемых нитей. В данной работе представлен технологичный способ управления процессом сухого трения между нитями - поверхностная обработка различными составами (суспензия ПВА, канифоль, силиконовая смазка) с незначительным утяжелением ткани. В экспериментальной части статьи представлены результаты квазистатических испытаний на вытягивание нити из арамидной ткани полотняного переплетения P110 с разными типами поверхностной обработки, получены зависимости «нагрузка - перемещение». Для примера поверхностная обработка тканей ПВА с утяжелением до 6% позволяет увеличить фрикционное взаимодействие между нитями в четыре раза. Упругие и прочностные характеристики арамидных нитей были определены при квазистатическом нагружении. Коэффициент трения между нитями в сухой ткани был определен экспериментально. В расчетной части статьи была разработана малопараметрическая численная модель вытягивания нити из ткани Р110 в пакете программ LS-DYNA, реализующем метод конечных элементов в явной постановке. Показано, что поверхностную обработку ткани (и повышение/понижение усилий вытягивания) в численной модели можно адекватно описать изменением коэффициента сухого трения. Были получены расчетные зависимости нагрузки от перемещения при вытягивании нити из ткани с поверхностными обработками и без нее, которые лежат в соответствующих полосах разброса экспериментальных данных.
Бесплатно
Поверхностные SH-волны в преднапряженных пьезоэлектриках с функционально-градиентным покрытием
Статья научная
Предложена модель сегнетоэлектрической структуры, состоящей из однородного пьезоактивного полупространства с неоднородным покрытием, представляющим собой либо слой, либо пакет однородных или функционально-градиентных пьезоактивных слоев. Предполагается, что полупространство, равно как и покрытие, являющиеся в естественном ненапряженном состоянии пьезоэлектриками гексагональной сингонии класса 6mm, находятся в условиях воздействия начальных механических напряжений. Исследования динамических свойств функционально-ориентированных предварительно напряженных структур проводятся в лагранжевой (материальной) прямоугольной системе координат, использованы линеаризованные определяющие соотношения и уравнения движения. Методами операционного исчисления краевая задача для системы дифференциальных уравнений в частных производных сведена к системе обыкновенных дифференциальных уравнений. В случае однородных составляющих структуры функция Грина строится в замкнутой форме аналитическим образом на основе решение системы дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами. В случае неоднородных (функционально-градиентных) составляющих система дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами специальной заменой сводится к системе начальных задач Коши. В этом случае функция Грина строится численно на основе использования численных процедур Рунге-Кутты с модификацией Мерсона, которая позволяет эффективно контролировать погрешность вычислений. При построении функции Грина сегнетоэлектрической структуры с неоднородным покрытием использован матричный подход, позволяющий сочетать аналитические и численные методы построения отдельных ее составляющих. Изучено влияние вида и величины начальных напряжений на особенности распространения поверхностных волн в гетероструктурах. Установлены условия, при которых действие начальных механических напряжений приводит к увеличению скорости волны Гуляева-Блюштейна относительно скорости исходного материала, а также условия, при которых пьезоэлектрическая структура перестает быть слабо неоднородной.
Бесплатно
Статья научная
В статье исследуется усталостная долговечность структурно-неоднородного диска постоянной толщины при малоцикловых (МЦУ) и сверхмногоцикловых (СВМУ) нагрузках. Для этого решены две модельные задачи теории упругости о нагружении кольцевого диска. В первой задаче к диску приложена центробежная нагрузка, а на внешнем контуре переменное и периодическое по углу радиальное напряжение, моделирующее центробежную нагрузку от лопаток (МЦУ). Во второй задаче решается уравнение для изгиба диска под действием периодических по углу крутящих моментов на внешнем контуре. Циклически приложенные крутящие моменты моделируют влияние высокочастотных колебаний лопаток и соответствуют режиму сверхмногоцикловой усталости (СВМУ). Определена структура и глубина приповерхностного слоя с повышенными усталостными характеристиками, при которой достигается максимальная долговечность для каждого из режимов циклического нагружения. Определены суммарные радиальные и тангенциальные напряжения в ободной части диска при действии центробежных сил. Найдено распределение долговечности по радиусу в окрестности ободной части титанового диска (режим МЦУ) для однородной структуры и для неоднородной структуры. Построена зависимость логарифма долговечности от предела усталости в приповерхностном слое (режим МЦУ). Вычислены суммарные радиальные, тангенциальные и касательные напряжения в ободной части диска, соответствующие максимальному кручению лопаток по и против часовой стрелки (СВМУ). Определены распределение долговечности по радиусу в окрестности ободной части титанового диска и зависимость логарифма долговечности от предела усталости в приповерхностном слое (режим СВМУ).
Бесплатно
Ползучесть в обработке металлов давлением
Статья научная
Приводятся экспериментальные результаты исследования некоторых особенностей высокотемпературной ползучести конструкционных материалов. Показаны связь этих процессов с деформацией в условиях сверхпластичности и рядом с ними и применение этих эффектов к технологическим задачам обработки материалов давлением. Рассмотрены приближенные к сунниту методы расчета деформации конструкционных элементов при высокотемпературной ползучести. Показано, что статистически приемлемые поля напряжений, полученные моделью идеального пластического материала (или предельной идеально вязкой длины), дают довольно хорошие результаты, подтвержденные экспериментально, а также в отношении простоты вычислительной схемы.
Бесплатно
Статья научная
Дано многопараметрическое описание поля напряжений у вершины трещины в изотропном линейно-упругом теле и получение аналитических выражений для коэффициентов многочленных асимптотических разложений компонент тензора напряжений. Асимптотическое решение строится на основе комплексных решений плоской задачи теории упругости для тел с трещинами, позволяющих выполнить анализ высших приближений в полном асимптотическом решении М. Уильямса. С практической точки зрения важно знать: 1) зависимость амплитудных множителей (коэффициентов разложения) от длины трещин и системы приложенных нагрузок; 2) количество слагаемых в полном асимптотическом разложении М. Уильямса, которое необходимо удерживать в разложении. Статья посвящена аналитическому определению коэффициентов полного асимптотического разложения М. Уильямса поля напряжений у вершин двух коллинеарных трещин равной длины в бесконечной пластине, находящейся в условиях смешанного нагружения (в условиях приложения нормального отрыва и поперечного сдвига). Построено многопараметрическое представление поля напряжений вблизи каждой из вершин трещин, в котором удерживаются высшие приближения. Представлен метод вычисления коэффициентов асимптотического разложения М. Уильямса (амплитудных, масштабных множителей), базирующийся на классическом комплексном представлении решения Колосова-Мусхелишвили и его разложении в ряд в окрестности вершины трещины. Найдены аналитические зависимости коэффициентов полного асимптотического разложения М. Уильямса ( T -напряжений и коэффициентов высших приближений) от приложенной нагрузки и геометрических параметров образца. Показано, что в полном асимптотическом разложении компонент тензора напряжений в окрестности вершины трещины необходимо удерживать помимо главных членов асимптотического разложения и Т -напряжений следующие слагаемые (до пяти слагаемых). Построено полное асимптотическое разложение компонент тензора напряжений у вершин двух трещин в бесконечной пластине с двумя коллинеарными трещинами конечной длины, в котором можно удержать любое наперед заданное число слагаемых.
Бесплатно
Статья научная
В настоящее время разработка элементов для возобновляемого хранения и транспортировки водорода представляется необходимой и востребованной. Оптимальной формой хранения водорода с точки зрения эффективности и безопасности являются гидриды металлов. Среди перспективных материалов для реализации такого подхода особого внимания заслуживают магний и сплавы на его основе, которые способны обратимо поглощать водород в количестве до 7,6 вес.%, что удовлетворяет требованию DOE. Подготовка материалов для насыщения водородом сводится к измельчению его структуры путем интенсивной пластической деформации (ИПД), что позволяет значительно улучшить кинетику реакции за счет увеличения удельной доли поверхностей раздела в образце. Повышения сорбционных характеристик магниевых сплавов можно достичь, используя равноканальное угловое прессование (РКУП). В процессе реализации РКУП заготовка проходит через матрицу, состоящую из двух каналов, пересекающихся под некоторым углом (как правило, значение угла соответствует 90, 105 и 120 град и изменяется в зависимости от степени пластичности материала). В общем случае напряженное состояние материала зависит от угла пересечения каналов, величины приложенного давления, трения, наличия встречного давления, физико-механических характеристик образца и температуры. Так как размеры заготовки в поперечном сечении не изменяются, деформация может производиться многократно с целью достижения исключительно высоких ее степеней (порядка нескольких единиц). В ходе операции РКУП происходит изменение микроструктуры, которое сопровождается образованием ярко выраженной текстуры. Анализ остаточных деформаций, полученных образцом после операции РКУП, проводится различными способами: инженерными оценками, численным моделированием, экспериментальными методами. В данной статье при изучении характера деформирования образца использовали метод численного моделирования. В пакете LS-Dyna в пространственной постановке исследовано напряженно-деформированное состояние образцов после многократных операций РКУП, и выявлены рациональные условия деформации РКУП, магниевых сплавов для получения мелкозернистого материала с высоким уровнем внутренних напряжений. Результаты расчетов хорошо согласуются с опытными данными и позволяют использовать их для планирования эксперимента и промышленной реализации ИПД-обработки материала.
Бесплатно
Поля напряжений с учетом радиуса кривизны вершины трещины при нелинейном деформировании
Статья научная
Представлен численный анализ влияния радиуса кривизны вершины трещины и пластических свойств материала на поля напряжений в вершине трещины на основе градиентной теории пластичности с учетом механизмов деформирования и классической теории пластичности. В работе использована CMSG-теория пластичности (упрощенная теория градиентной пластичности на основе традиционного механизма деформирования). Объектом исследования являлась прямоугольная пластина с односторонним надрезом с широким диапазоном значений радиуса кривизны вершины трещины. Исследования проводились для пяти значений радиуса вершины трещины ρ = 0 (математический разрез); ρ = 25 нм, ρ = 30 нм, ρ = 60 нм и ρ = 100 нм. Для каждого значения радиуса вершины трещины показатель деформационного упрочнения варьировался от условий развитой пластичности при N = 0,075 до состояния, близкого к упругости при N = 0,4. Расчеты по градиентной теории пластичности выполнены для двух значений Тейлоровского параметра структуры материала l = 1 и 10 мкм. Показано, что область влияния конечного радиуса кривизны вершины трещины зависит от пластических свойств и Тейлоровского масштаба структуры материала. В результате проведенного исследования установлены границы локальных областей, в которых реализуется влияние радиуса кривизны вершины трещины для условий градиентной и классической пластичности. Установлены размеры зоны доминантности градиентной теории пластичности и представлены их аппроксимационные зависимости. Дана оценка влиянию пластических свойств и параметра Тейлора структуры материала на поля напряжений в области вершины трещины для условий градиентной пластичности.
Бесплатно
Статья научная
Приводятся динамическая постановка и метод численного решения задач потери устойчивости упругопластических оболочек вращения с заполнителем по осесимметричным и неосесимметричным формам при квазистатических и динамических нагружениях в рамках двух подходов. В первом подходе задача упругопластического деформирования и выпучивания оболочек вращения с упругим заполнителем при комбинированных осесимметричных нагружениях с кручением формулируется в двумерной (обобщенной осесимметричной) постановке исходя из гипотез теории оболочек типа Тимошенко и основания Винклера. Определяющие соотношения записываются в цилиндрической системе эйлеровых координат. Для каждого элемента оболочки вводится местная лагранжева система координат. Кинематические соотношения записываются в метрике текущего состояния. Распределение компонент скоростей перемещений по толщине оболочки и тензоров скоростей деформаций в местном базисе записывается в виде суммы безмоментных и моментных составляющих, которые, в свою очередь, записываются в виде суммы симметричной и несимметричной частей в местном и в общем базисах. Учет упругопластических свойств материала оболочки осуществляется в рамках теории течения с нелинейным изотропным упрочнением. Для учета неосесимметричных форм потери устойчивости искомые функции (как перемещения, так и усилия, моменты, контактное давление) разлагаются в ряд Фурье в окружном направлении. Вариационные уравне- ния движения оболочки выводятся из общего уравнения динамики. Контакт между оболочкой и деформируемым заполнителем моделируется исходя из условий непроникания по нормали и свободного проскальзывания вдоль касательной. Вариационные уравнения динамики оболочки для осесимметричного и неосесимметричного процессов связаны между собой через физические соотношения теории пластичности. Они учитывают большие осесимметричные формоизменения и моментность напряженно-деформированного состояния оболочки. В начальной стадии неосесимметричного процесса выпучивания прогибы малы, поэтому уравнения неосесимметричного выпучивания получены как линеаризованные относительно неосесимметричных форм. Для инициирования неосесимметричных форм потери устойчивости вводятся начальные неосесимметричные прогибы. Для решения определяющей системы уравнений применяется конечно-разностный метод и явная схема интегрирования по времени типа «крест». Второй подход основан на гипотезах механики сплошных сред и реализован в трехмерной постановке. Оба подхода позволяют моделировать нелинейное докритическое деформирование оболочек вращения с упругим заполнителем, определить предельные (критические) нагрузки в широком диапазоне скоростей нагружения с учетом геометрических несовершенств формы, исследовать процессы потери устойчивости по осесимметричным и неосесимметричным формам при динамических и квазистатических сложных нагружениях растяжением, сжатием, кручением, внутренним и внешним давлением. Результаты численного моделирования сопоставляются с экспериментальными данными по кручению стальных цилиндрических упругопластических оболочек ( R / h = 1,45) с упругим заполнителем.
Бесплатно
Построение вейвлет-базисов, адаптированных к дифференциальным операторам
Статья научная
Рассмотрена методика построения биортогональных вейвлет-базисов, адаптированных к линейным дифференциальным операторам. Построены примеры биортогональных вейвлет-базисов с компактным носителем, дающие диагональный вид матрицы жесткости при решении по методу Галеркина дифференциальных уравнений вида
Бесплатно
Статья научная
Представлены комплекс математических методов и их компьютерная реализация, предназначенные для получения и исследования реальной картины изменения механических характеристик (модуля упругости) и геометрии деформируемых твердых тел (ДТТ) на основе сканирования, с дальнейшим использованием этих данных при построении их конечно-элементных (КЭ) моделей и анализе напряженно-деформированного состояния (НДС). Представленное исследование наиболее актуально для ДТТ сложной (индивидуальной) геометрической формы с ярко выраженными свойствами неоднородности механических характеристик материала. Сканирование ДТТ проводится компьютерным томографом (КТ). В результате его работы формируется пакет растровых изображений сечений исследуемого тела. Дальнейший этап исследования определяется анализом пиксельной характеристики полученных растровых изображений на предмет построения индивидуальной геометрии ДТТ и распределения в нем механических характеристик. Контур внешней геометрии и геометрии внутренней структуры ДТТ в сечении строится на основе двух этапов: первый является предварительным и необходим для выделения в сечениях области определения как самого тела, так и областей в нем с ярко выраженными изменениями механических характеристик. На втором этапе проводится уточнение геометрии контуров на основе метода исследования градиентов изменения индексов цвета пикселей. Определение поля изменения механических характеристик осуществляется посредством вычисления весовых коэффициентов, получаемых на основе двух параметров: математического ожидания изменения индекса цвета пикселей в пакете сечений ДТТ, а также результатов натурного испытания на растяжение (сжатие) стандартных образцов, то есть осредненных данных о механических характеристиках материала ДТТ. В качестве объекта исследования использованы ДТТ из костной ткани в виде фрагмента бедренной кости, зуба человека в челюсти и зуба с композитной пломбой в челюсти. Представленный выбор ДТТ не принципиален, но обусловлен следующими обстоятельствами: высокая степень неоднородности материала кости и индивидуальность её геометрии, а также высокий уровень развития технологии сканирования КТ в медицине и технике. Результаты анализа НДС КЭ-моделей реальных ДТТ, полученные с учетом неоднородности механических характеристик материала и индивидуальности геометрии, позволяют выйти на более высокий уровень реалистичности математической КЭ-модели относительно реального объекта, а также доказывают эффективность и точность использования представленной технологии в реальных условиях проектирования, изготовления и работы конструкций.
Бесплатно
Статья научная
В этой статье предлагается новый метод разработки точных аналитических решений двумерных упругих задач в контексте несимметричной теории упругости. Рассматриваемые решения представлены в виде усеченных рядов Фурье по угловым координатам. Для определения коэффициентов рядов Фурье построена система дифференциальных уравнений. Было показано, что эта система может быть решена в терминах функций Бесселя. Некоторые примеры проблем были решены, чтобы показать потенциал предложенного метода.
Бесплатно
Статья научная
На практике широко применяются композитные (однородные) оболочки, пластины и балки сложной формы. Расчеты методом конечных элементов трехмерных композитных тел с учетом их структуры и сложной формы сводятся к построению дискретных моделей высокой размерности. Для понижения размерности дискретных моделей эффективно применяются многосеточные конечные элементы (МнКЭ). При построении композитного m -сеточного конечного элемента ( m сКЭ) используется m вложенных сеток. Мелкая сетка порождена базовым разбиением m сКЭ, которое учитывает композитную структуру и форму m сКЭ. На m - 1 крупных сетках определяются функции перемещений, применяемые для понижения размерности базового разбиения, что позволяет проектировать m сКЭ малой размерности. Функции перемещений и напряженное состояние в МнКЭ, которое описывается уравнениями трехмерной задачи теории упругости, представляются в локальных декартовых системах координат. Особенность МнКЭ состоит в следующем. При построении МнКЭ (без увеличения их размерности) можно использовать сколь угодно мелкие базовые разбиения, которые сколь угодно точно учитывают сложную неоднородную структуру и форму МнКЭ, и в этом случае сколь угодно точно описывается трехмерное напряженно-деформированное состояние в МнКЭ. В данной работе предложен метод образующих конечных элементов (КЭ) для построения трехмерных композитных МнКЭ двух типов сложной формы. Суть предлагаемого метода состоит в следующем. Область МнКЭ 1-го типа получается путем поворота заданного плоского образующего односеточного КЭ (сложной формы) вокруг заданной оси на заданный угол, МнКЭ 2-го типа - путем параллельного перемещения образующего КЭ в заданном направлении на заданное расстояние. МнКЭ 1-го типа применяются для расчета композитных оболочек вращения, МнКЭ 2-го типа - для расчета композитных цилиндрических оболочек (с переменным радиусом кривизны срединной поверхности), пластин и балок сложной формы. Основные достоинства предлагаемых МнКЭ состоят в том, что они учитывают сложную неоднородную и микронеоднородную структуру и форму тел, образуют дискретные модели малой размерности и порождают приближенные решения c малой погрешностью.
Бесплатно
Построение целевой функции для многокритериальной оптимизации процессов упругопластического изгиба
Статья научная
Представлен новый метод построения целевой функции Ingle в задаче многокритериальной оптимизации. Эта целевая функция оценивает «расстояние» между необходимым и фактическим распределениями неупругих (тепловых и пластических) деформаций в теле. Несколько прикладных задач, таких как выравнивание проволоки и выпрямление бобов, решаются и обсуждаются.
Бесплатно
Предельное состояние бетонных и железобетонных стержней при сложном и продольно-поперечном изгибе
Статья научная
В работе рассматриваются стержни постоянного поперечного сечения. Закон деформирования каждого слоя стержня принят в виде аппроксимации полиномом второго порядка. Изложена методика определения коэффициентов указанного полинома и предельных деформаций при сжатии и растяжении материала каждого слоя на основе наличия трех традиционных характеристик: модуля упругости, предельных напряжений при сжатии и растяжении. На основе диаграмм деформирования бетонов марок B10, B30, B50 при растяжении и сжатии указанные коэффициенты определены методом наименьших квадратов. Проведено сравнение диаграмм деформирования бетонов указанных марок на основе аппроксимаций, полученных по предельным значениям и методом наименьших квадратов, и установлено, что указанные диаграммы достаточно хорошо приближают реальные диаграммы деформирования при деформациях, близких к предельным. Основной задачей в данной работе является определение возможности стержня выдержать приложенные нагрузки, до начала интенсивных процессов трещинообразования в бетоне. Поэтому в качестве критерия условного предельного состояния в данной работе принимается достижение в одном или нескольких слоях стержня максимальной деформацией предельно допустимого значения при растяжении или сжатии, соответствующих на диаграмме деформирования точкам перехода к ниспадающей ветви. При деформировании стержня предполагаются справедливыми классические кинематические гипотезы Кирхгофа - Лява. Рассмотрены случаи статически определимой и статически неопределимой задачи изгиба стержня. Показано, что в случае статически определимых нагружений общее решение задачи сводится к решению системы трех нелинейных алгебраических уравнений, корни которых с необходимой точностью можно получить с помощью хорошо разработанных методов вычислительной математики. Для статически неопределимых задач общее решение проблемы сводится к получению решения системы трех нелинейных дифференциальных уравнений для трех функций - деформации и кривизн. Для приближенного решения этого уравнения на отрезке по длине стержня используется метод Бубнова - Галеркина и рассматриваются конкретные примеры его применения к системе символьных вычислений Maple.
Бесплатно
Предельное состояние стальной конструкции при экстремальной термомеханической нагрузке
Статья научная
С использованием численных методов решена задача определения прочности и предельного состояния стальной оболочечной конструкции при термомеханической нагрузке. Действующие напряжения определяются путем решения физически нелинейной краевой задачи для оболочки вращения. Используется классическая теория оболочек, основанная на гипотезах Кирхгофа - Лява, и метод интегрирования уравнений оболочек с дискретной ортогонализацией С.К. Годунова. Путем интегрирования системы обыкновенных дифференциальных уравнений в каждой точке оболочки вычисляются меридиональное, окружное напряжения и соответствующие деформации. При учете пластической деформации материала краевая задача становится нелинейной. Связь между напряжением и деформацией линеаризуется методом дополнительных деформаций. Предложен критерий предельного состояния для тонкостенных конструкций. При отсутствии необходимых параметров для материала конструкции применяется интерполяция и экстраполяция экспериментальных данных на основе нейронных сетей. Метод демонстрируется на примере муфеля, который представляет собой тонкостенную конструкцию в виде оболочки вращения, нагруженную внутренним избыточным давлением водородосодержащего газа и нестационарным тепловым полем. Муфель предназначен для высокотемпературного отжига электролитической стали, и изготовлен из нежаропрочной стали Ст3, механические свойства которой при температуре более 500 °С недостаточно изучены. Однако рабочая температура муфеля может достигать более 1000 °С. Под действием такой тепловой нагрузки в конструкции муфеля образуются заметные остаточные деформации, и муфель может потерять свою несущею способность. Для термомеханических нагрузок определена максимальная температура 1000 °С, при которой наступает предельное состояние и эксплуатация муфеля не допустима. Получено удовлетворительное совпадение с реальной температурой муфеля при эксплуатации 1100 °С, при которой муфель теряет свою несущую способность.
Бесплатно
Предельные состояния и коэффициенты запаса при повторных нагружениях
Статья научная
Использование расчетов за пределами упругости для обоснования возможности эксплуатации конструкций требует нормирования коэффициентов запаса прочности и методов расчета, используемых при их получении. В статье в рамках дискуссии о пересмотре норм прочности авиационной и атомной отраслей для конструкций, работающих при малоцикловых механических и обратимых дилатационных (температурных, водородных) внешних воздействиях, рассматриваются: предельные состояния; необходимые для их расчета деформационные свойства материалов; коэффициенты запаса по нагрузкам и долговечности; методы расчета. Предельные состояния конструкций при малоцикловых воздействиях подразделяются в данной работе на две группы: типовые, соответствующие качественному изменению типа деформирования, и индивидуальные, определяемые допустимыми величинами перемещений и трещинами для конкретной конструкции. Рассматриваются следующие типы деформирования: неупругое деформирование только на стадии приработки (сменяющееся упругим после выработки благоприятных остаточных напряжений и циклического упрочнения материала), не прекращающееся с числом циклов знакопеременное течение, прогрессирующее накопление деформаций и перемещений, комбинированное деформирование (в стабильном цикле отличны от нуля и размахи, и приращения деформаций). Типы деформирования различаются возможными последствиями для конструкции и требуемыми для расчета исходными данными: характеристики материалов при разных типах деформирования должны определяться из принципиально разных испытаний. Анализ индивидуальных предельных состояний без учета различий типов деформирования и, таким образом, типовых предельных состояний может быть некорректен. Основное внимание в статье уделено типовым предельным состояниям. Предельные состояния различаются в зависимости от стадии эксплуатации, на которой допускается неупругое циклическое деформирование. Отмечается, что расширение области допустимых нагрузок за счет допущения неупругой деформации только на стадии приработки обычно более существенно, чем добавочное расширение за счет допущения непрекращающегося неупругого деформирования, при этом неупругое деформирование только на стадии приработки не требует анализа малоцикловой усталости и накопленных деформаций. Дальнейшее расширение допустимой области, как и решение задач обеспечения безопасности на основе оценок риска, требует более полного изучения деформационных свойств материалов на стадии предразрушения, где преобладает циклическое разупрочнение.
Бесплатно
Статья научная
В механике деформируемого твердого тела различают понятия, связанные с точками континуума (перемещения, относительные удлинения, сдвиги) и множеством точек континуума - элементарным объемом (масса, энергия, напряжения). В механике композитных материалов роль такого объема выполняет представительный объем (representative volume element - RVE). Это понятие впервые введено R. Hill (1963). Современными авторами используется формулировка W.J. Drugan, J.R. Willis (1996). В работе на основе анализа понятия RVE формулируются его сущностные признаки: RVE - минимально возможный образец для численных испытаний по определению эффективных материальных параметров композита; при любом нагружении RVE его макроскопическое напряженно-деформированное состояние однородно. Раскрывается его значение для механики композитных материалов: существование RVE для композита является критерием для применения теории эффективного модуля к анализу его напряженно-деформированного состояния; дегомогенизация напряженного состояния композитного материала в точке - решение задачи микромеханики о напряженно деформированном состоянии RVE; характерный размер RVE ограничивает размер сетки дискретизации при численном исследовании. Предлагается итерационный алгоритм построения представительного объема композита периодической структуры и его эффективных материальных термоупругих характеристик. Показывается, что геометрической формой такой композиции является прямоугольный параллелепипед. Алгоритм построения RVE для периодических композиций распространяется на статистически однородно армированные непрерывными волокнами композиты. Рассмотрен способ моделирования таких материалов регулярной структурой. Показано, что в этом случае в сечении, перпендикулярном волокнам, центры волокон должны располагаться в вершинах правильных треугольников. Приводятся примеры построения RVE и термоупругих материальных характеристик конкретных композиций. Результаты вычислений сравниваются с данными, полученными на сертифицированных программных продуктах.
Бесплатно
Статья научная
В статье представлены структурные соотношения для теоретического исследования проблем термовископластики, ползучести, сверхпластичности. Тензоры напряжения и деформации считаются пропорциональными друг другу. Скалярные свойства материала описываются функциями, которые были получены из анализа инвариантности дифференциальных уравнений. Рекомендуется метод расчета параметров и функций на основе экспериментальных данных. Показано, что экспериментальные данные могут быть представлены в полученной форме.
Бесплатно
Прерывистая текучесть: модели, основанные на физических теориях пластичности
Статья научная
Прерывистая текучесть как проявление неустойчивости пластического деформирования обнаруживается в ряде металлов и сплавов в определенных диапазонах скоростей деформации и температур при различных нагружениях. Процессы неупругого деформирования и свойства поликристаллических материалов на макроуровне, как показывают многочисленные экспериментальные и теоретические исследования, существенным образом определяются состоянием эволюционирующей мезо- и микроструктуры материала. Для описания пластической неустойчивости необходимо создание математических моделей, позволяющих учитывать самоорганизацию микроструктурных процессов, которые в конечном счете могут привести к спонтанному появлению локализации деформации. В статье (Трусов П.В., Чечулина Е.А. Прерывистая текучесть: физические механизмы, экспериментальные данные, макрофеноменологические модели // Вестник ПНИПУ. Механика. 2014. № 3. С. 186-232) был представлен краткий обзор работ, посвященных описанию физических механизмов и экспериментальных исследований прерывистой пластичности, рассмотрены также наиболее известные макрофеноменологические модели. Однако для корректного описания пластической деформации и ее неоднородности, для учета наиболее значимых реальных физических механизмов, определяющих её и сопутствующих ей, необходимо изучать поведение материала на более низких, чем макроуровень, масштабных уровнях. Пластическая деформация обусловлена неоднородным (во времени и пространстве) движением элементарных носителей пластической деформации - дислокаций. Дислокации и барьеры дислокационной (Ломера-Коттрелла, иммобильные дислокации) и недислокационной природы (облака примесных атомов, твердых частиц, выделений вторичной фазы и т.д.) позволяют описывать многоуровневые модели на мезо- и микроуровне. В настоящей статье предлагается краткий обзор теоретических работ, основанных на физических теориях пластичности, посвященных описанию особенностей деформирования сплавов в температурно-скоростных диапазонах, в которых существенное влияние на поведение материалов оказывают диффузионные процессы. Особое внимание уделено описанию эффекта Портевена-Ле Шателье (ПЛШ), возникновение которого большинство авторов связывают с взаимодействием дислокаций с атмосферами примесных атомов.
Бесплатно
Статья научная
Скачкообразная деформация как проявление неустойчивости пластического деформиро- вания обнаруживается для широкого круга пластичных материалов в определенных температур- но-скоростных диапазонах деформирования. Известно, что температура и скорость деформации являются важнейшими параметрами процессов неупругого деформирования. Для большинства поликристаллов в условиях отсутствия фазовых переходов повышение температуры и уменьше- ние скорости деформации ведет к снижению напряжения сопротивления неупругой деформации. В то же время для значительной части сплавов существуют диапазоны температур и скоростей деформации, в которых обнаруживается обратный характер зависимости напряжения течения. Основной причиной указанного аномального поведения многие исследователи считают процессы диффузии и взаимодействия дислокаций с примесными атомами. В качестве одного из наиболее известных проявлений влияния диффузионных процессов на поведение деформируемого мате- риала является эффект Портевена-Ле Шателье. В настоящее время актуальной является про- блема установления диапазонов воздействий, в которых реализуется прерывистая текучесть, для их исключения в технологических режимах обработки металлических изделий.Наиболее предпочтительными для анализа прерывистой текучести, определения опти- мальных режимов обработки, проектирования новых материалов являются методы и подходы, основанные на математическом моделировании, так как экспериментальные методы исследова- ния рассматриваемого явления чрезвычайно ресурсоемки и применимы только для уже сущест- вующих материалов. Построение математических моделей, с достаточной степенью адекватно- сти отражающих исследуемые процессы, невозможно без тщательного изучения имеющейся эмпирической информации, установления лидирующих физических механизмов.В первой части обзора рассматриваются работы, посвященные описанию физических ме- ханизмов и экспериментальным исследованиям прерывистой пластичности. Основным механиз- мом считается закрепление дислокаций атомами примесей во время задержек движения дисло- каций барьерами различной природы. На основе имеющихся экспериментальных данных по од- ноосному нагружению выделяются три основных типа проявления эффекта Портевена-Ле Шателье, в реальных опытах могут наблюдаться различные сочетания этих трех типов. Для тео- ретического описания прерывистой пластичности используются различные подходы и модели (макрофеноменологические, структурно-механические, физические); в настоящем обзоре анали- зируются только феноменологические модели.
Бесплатно
