Статьи журнала - Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика
Все статьи: 1033
Предельное состояние бетонных и железобетонных стержней при сложном и продольно-поперечном изгибе
Статья научная
В работе рассматриваются стержни постоянного поперечного сечения. Закон деформирования каждого слоя стержня принят в виде аппроксимации полиномом второго порядка. Изложена методика определения коэффициентов указанного полинома и предельных деформаций при сжатии и растяжении материала каждого слоя на основе наличия трех традиционных характеристик: модуля упругости, предельных напряжений при сжатии и растяжении. На основе диаграмм деформирования бетонов марок B10, B30, B50 при растяжении и сжатии указанные коэффициенты определены методом наименьших квадратов. Проведено сравнение диаграмм деформирования бетонов указанных марок на основе аппроксимаций, полученных по предельным значениям и методом наименьших квадратов, и установлено, что указанные диаграммы достаточно хорошо приближают реальные диаграммы деформирования при деформациях, близких к предельным. Основной задачей в данной работе является определение возможности стержня выдержать приложенные нагрузки, до начала интенсивных процессов трещинообразования в бетоне. Поэтому в качестве критерия условного предельного состояния в данной работе принимается достижение в одном или нескольких слоях стержня максимальной деформацией предельно допустимого значения при растяжении или сжатии, соответствующих на диаграмме деформирования точкам перехода к ниспадающей ветви. При деформировании стержня предполагаются справедливыми классические кинематические гипотезы Кирхгофа - Лява. Рассмотрены случаи статически определимой и статически неопределимой задачи изгиба стержня. Показано, что в случае статически определимых нагружений общее решение задачи сводится к решению системы трех нелинейных алгебраических уравнений, корни которых с необходимой точностью можно получить с помощью хорошо разработанных методов вычислительной математики. Для статически неопределимых задач общее решение проблемы сводится к получению решения системы трех нелинейных дифференциальных уравнений для трех функций - деформации и кривизн. Для приближенного решения этого уравнения на отрезке по длине стержня используется метод Бубнова - Галеркина и рассматриваются конкретные примеры его применения к системе символьных вычислений Maple.
Бесплатно
Предельные состояния и коэффициенты запаса при повторных нагружениях
Статья научная
Использование расчетов за пределами упругости для обоснования возможности эксплуатации конструкций требует нормирования коэффициентов запаса прочности и методов расчета, используемых при их получении. В статье в рамках дискуссии о пересмотре норм прочности авиационной и атомной отраслей для конструкций, работающих при малоцикловых механических и обратимых дилатационных (температурных, водородных) внешних воздействиях, рассматриваются: предельные состояния; необходимые для их расчета деформационные свойства материалов; коэффициенты запаса по нагрузкам и долговечности; методы расчета. Предельные состояния конструкций при малоцикловых воздействиях подразделяются в данной работе на две группы: типовые, соответствующие качественному изменению типа деформирования, и индивидуальные, определяемые допустимыми величинами перемещений и трещинами для конкретной конструкции. Рассматриваются следующие типы деформирования: неупругое деформирование только на стадии приработки (сменяющееся упругим после выработки благоприятных остаточных напряжений и циклического упрочнения материала), не прекращающееся с числом циклов знакопеременное течение, прогрессирующее накопление деформаций и перемещений, комбинированное деформирование (в стабильном цикле отличны от нуля и размахи, и приращения деформаций). Типы деформирования различаются возможными последствиями для конструкции и требуемыми для расчета исходными данными: характеристики материалов при разных типах деформирования должны определяться из принципиально разных испытаний. Анализ индивидуальных предельных состояний без учета различий типов деформирования и, таким образом, типовых предельных состояний может быть некорректен. Основное внимание в статье уделено типовым предельным состояниям. Предельные состояния различаются в зависимости от стадии эксплуатации, на которой допускается неупругое циклическое деформирование. Отмечается, что расширение области допустимых нагрузок за счет допущения неупругой деформации только на стадии приработки обычно более существенно, чем добавочное расширение за счет допущения непрекращающегося неупругого деформирования, при этом неупругое деформирование только на стадии приработки не требует анализа малоцикловой усталости и накопленных деформаций. Дальнейшее расширение допустимой области, как и решение задач обеспечения безопасности на основе оценок риска, требует более полного изучения деформационных свойств материалов на стадии предразрушения, где преобладает циклическое разупрочнение.
Бесплатно
Статья научная
В механике деформируемого твердого тела различают понятия, связанные с точками континуума (перемещения, относительные удлинения, сдвиги) и множеством точек континуума - элементарным объемом (масса, энергия, напряжения). В механике композитных материалов роль такого объема выполняет представительный объем (representative volume element - RVE). Это понятие впервые введено R. Hill (1963). Современными авторами используется формулировка W.J. Drugan, J.R. Willis (1996). В работе на основе анализа понятия RVE формулируются его сущностные признаки: RVE - минимально возможный образец для численных испытаний по определению эффективных материальных параметров композита; при любом нагружении RVE его макроскопическое напряженно-деформированное состояние однородно. Раскрывается его значение для механики композитных материалов: существование RVE для композита является критерием для применения теории эффективного модуля к анализу его напряженно-деформированного состояния; дегомогенизация напряженного состояния композитного материала в точке - решение задачи микромеханики о напряженно деформированном состоянии RVE; характерный размер RVE ограничивает размер сетки дискретизации при численном исследовании. Предлагается итерационный алгоритм построения представительного объема композита периодической структуры и его эффективных материальных термоупругих характеристик. Показывается, что геометрической формой такой композиции является прямоугольный параллелепипед. Алгоритм построения RVE для периодических композиций распространяется на статистически однородно армированные непрерывными волокнами композиты. Рассмотрен способ моделирования таких материалов регулярной структурой. Показано, что в этом случае в сечении, перпендикулярном волокнам, центры волокон должны располагаться в вершинах правильных треугольников. Приводятся примеры построения RVE и термоупругих материальных характеристик конкретных композиций. Результаты вычислений сравниваются с данными, полученными на сертифицированных программных продуктах.
Бесплатно
Статья научная
В статье представлены структурные соотношения для теоретического исследования проблем термовископластики, ползучести, сверхпластичности. Тензоры напряжения и деформации считаются пропорциональными друг другу. Скалярные свойства материала описываются функциями, которые были получены из анализа инвариантности дифференциальных уравнений. Рекомендуется метод расчета параметров и функций на основе экспериментальных данных. Показано, что экспериментальные данные могут быть представлены в полученной форме.
Бесплатно
Прерывистая текучесть: модели, основанные на физических теориях пластичности
Статья научная
Прерывистая текучесть как проявление неустойчивости пластического деформирования обнаруживается в ряде металлов и сплавов в определенных диапазонах скоростей деформации и температур при различных нагружениях. Процессы неупругого деформирования и свойства поликристаллических материалов на макроуровне, как показывают многочисленные экспериментальные и теоретические исследования, существенным образом определяются состоянием эволюционирующей мезо- и микроструктуры материала. Для описания пластической неустойчивости необходимо создание математических моделей, позволяющих учитывать самоорганизацию микроструктурных процессов, которые в конечном счете могут привести к спонтанному появлению локализации деформации. В статье (Трусов П.В., Чечулина Е.А. Прерывистая текучесть: физические механизмы, экспериментальные данные, макрофеноменологические модели // Вестник ПНИПУ. Механика. 2014. № 3. С. 186-232) был представлен краткий обзор работ, посвященных описанию физических механизмов и экспериментальных исследований прерывистой пластичности, рассмотрены также наиболее известные макрофеноменологические модели. Однако для корректного описания пластической деформации и ее неоднородности, для учета наиболее значимых реальных физических механизмов, определяющих её и сопутствующих ей, необходимо изучать поведение материала на более низких, чем макроуровень, масштабных уровнях. Пластическая деформация обусловлена неоднородным (во времени и пространстве) движением элементарных носителей пластической деформации - дислокаций. Дислокации и барьеры дислокационной (Ломера-Коттрелла, иммобильные дислокации) и недислокационной природы (облака примесных атомов, твердых частиц, выделений вторичной фазы и т.д.) позволяют описывать многоуровневые модели на мезо- и микроуровне. В настоящей статье предлагается краткий обзор теоретических работ, основанных на физических теориях пластичности, посвященных описанию особенностей деформирования сплавов в температурно-скоростных диапазонах, в которых существенное влияние на поведение материалов оказывают диффузионные процессы. Особое внимание уделено описанию эффекта Портевена-Ле Шателье (ПЛШ), возникновение которого большинство авторов связывают с взаимодействием дислокаций с атмосферами примесных атомов.
Бесплатно
Статья научная
Скачкообразная деформация как проявление неустойчивости пластического деформиро- вания обнаруживается для широкого круга пластичных материалов в определенных температур- но-скоростных диапазонах деформирования. Известно, что температура и скорость деформации являются важнейшими параметрами процессов неупругого деформирования. Для большинства поликристаллов в условиях отсутствия фазовых переходов повышение температуры и уменьше- ние скорости деформации ведет к снижению напряжения сопротивления неупругой деформации. В то же время для значительной части сплавов существуют диапазоны температур и скоростей деформации, в которых обнаруживается обратный характер зависимости напряжения течения. Основной причиной указанного аномального поведения многие исследователи считают процессы диффузии и взаимодействия дислокаций с примесными атомами. В качестве одного из наиболее известных проявлений влияния диффузионных процессов на поведение деформируемого мате- риала является эффект Портевена-Ле Шателье. В настоящее время актуальной является про- блема установления диапазонов воздействий, в которых реализуется прерывистая текучесть, для их исключения в технологических режимах обработки металлических изделий.Наиболее предпочтительными для анализа прерывистой текучести, определения опти- мальных режимов обработки, проектирования новых материалов являются методы и подходы, основанные на математическом моделировании, так как экспериментальные методы исследова- ния рассматриваемого явления чрезвычайно ресурсоемки и применимы только для уже сущест- вующих материалов. Построение математических моделей, с достаточной степенью адекватно- сти отражающих исследуемые процессы, невозможно без тщательного изучения имеющейся эмпирической информации, установления лидирующих физических механизмов.В первой части обзора рассматриваются работы, посвященные описанию физических ме- ханизмов и экспериментальным исследованиям прерывистой пластичности. Основным механиз- мом считается закрепление дислокаций атомами примесей во время задержек движения дисло- каций барьерами различной природы. На основе имеющихся экспериментальных данных по од- ноосному нагружению выделяются три основных типа проявления эффекта Портевена-Ле Шателье, в реальных опытах могут наблюдаться различные сочетания этих трех типов. Для тео- ретического описания прерывистой пластичности используются различные подходы и модели (макрофеноменологические, структурно-механические, физические); в настоящем обзоре анали- зируются только феноменологические модели.
Бесплатно
Статья научная
На сегодняшний день одним из наиболее распространенных видов измельчительного оборудования являются дробилки, принцип действия которых основан на механическом способе разрушения измельчаемого материала (например, валковые, щековые, конусные дробилки и др.). Для обеспечения эффективных параметров функционирования дробильной машины следует еще на этапе её проектирования учитывать зависимость между физико-механическими характеристиками обрабатываемого материала (размер, форма, прочность, хрупкость, однородность и др.) и энергетическими параметрами дробилки (работа и мощность). Существующие теории, описывающие указанную зависимость и базирующиеся на различных классических гипотезах, как правило, дают весьма приближенный результат, который иногда достаточно далек от реальности. Следовательно, возникает необходимость в разработке уточненной теории дробления, способной более точно описывать процесс разрушения материала при механическом воздействии на него рабочих органов машины-измельчителя. Авторами на основе классических предпосылок механики упругодеформируемой сплошной среды, фундаментальных аналитических зависимостей Герца-Штаермана и объемной энергетической гипотезы Кирпичева-Кика получено оригинальное решение комплексной конструктивно-нелинейной инженерно-технической задачи о статическом контакте сферической модели измельчаемого хрупкого вещества с абсолютно жесткими выпукло-вогнутыми поверхностями цилиндрических валков, предназначенных для крупного и среднего помола. При количественной оценке несущей способности шара использовались известная физико-математическая задача Вебера о напряженном состоянии сферы, нагруженной двумя равными силами, приложенными в полюсах, и критерий прочности Кулона-Мора, который хорошо описывает процесс разрушения широкого класса хрупких однородных материалов. Разработанная теория дробления доведена до расчетных формул и проиллюстрирована характерным численным примером.
Бесплатно
Прикладная модель измельчения твердой частицы простой формы ударом о жесткую поверхность
Статья научная
Сложность явлений, происходящих при измельчении и разрушении твердых тел, затрудняет теоретическое описание этого процесса. В связи с этим представляется актуальным установление взаимосвязей между параметрами, определяющими показатели процесса измельчения, выявление степени их влияния друг на друга, создание и анализ модели процесса измельчения с учетом определяющих его параметров измельчителя и физико-механических свойств материала и на этой основе совершенствование формализованных методов расчета и обоснования рациональных параметров измельчителей, обеспечивающих эффективность их применения при эксплуатации. На основе анализа состояния реального материала большой группой ученых был создан ряд теорий, объясняющих условия и механизмы разрушения в твердых материалах. Однако практическое применение существующих теорий для расчета процессов измельчения довольно затруднительно. Поэтому до сих пор существует необходимость разработки новой простой и удобной для практического применения теории. Авторами предлагается новый способ теоретического описания процесса разрушения материалов. На основе упрощенной энергетической гипотезы и прикладной технической теории распространения волн в упругой сплошной среде было получено новое уточненное решение фундаментальной динамической задачи механики упругодеформируемого твердого тела о продольном соударении бруса постоянного произвольного поперечного сечения, моделирующего частицу материала, с абсолютно жесткой поверхностью, моделирующей рабочий орган измельчителя, учитывающее параметр времени и линейный размер движущегося стержневого элемента (частицы). Разработанная уточненная механико-математическая модель, доведенная до практически применимых расчетных аналитических зависимостей и проиллюстрированная характерными численными примерами, позволяет количественно оценивать прочность частицы твердого вещества в процессе ее разрушения и измельчения, дает возможность осуществить комплексный подход к описанию динамического процесса разрушения частиц материала путем регулирования и подбора оптимальных физико-геометрических характеристик, обеспечивающих требуемое качество измельчения, а также прогнозировать протекание разрушения частицы в зависимости от параметров этого процесса.
Бесплатно
Статья научная
В промышленности применяется способ измельчения частиц материала свободным ударом. Для проведения практических расчетов, прогнозирования результата процесса измельчения, оценки функционирования измельчителей необходимо иметь возможность количественного определения параметров процесса измельчения и взаимосвязей между параметрами процесса, параметрами измельчителя и свойствами материала, т.е. необходима адекватная механико-математическая модель процесса. Однако разработка математической модели процесса измельчения и разрушения твердых тел затруднена сложностью происходящих при этом явлений. К настоящему времени различными исследователями создана основа структуры процесса измельчения, однако практическое применение существующих гипотез и методов расчета для количественной оценки процесса измельчения довольно затруднительно. В настоящей работе решается задача об ударе частицы сферической формы по абсолютно жесткому полупространству и предлагается уточненная механико-математическая модель, описывающая процесс разрушения такой частицы при свободном прямом ударе об абсолютно твердую неподвижную плоскую поверхность. На основе совместного использования классических аналитических зависимостей Герца - Штаермана о силовом контактном взаимодействии тел сферической формы и технической теории распространения продольных волн в упругой сплошной среде получено новое уточненное решение прикладной динамической задачи о прямом ударе шара, моделирующего частицу измельчаемого материала, об абсолютно твердую поверхность, моделирующую рабочий орган измельчителя, с учетом местных физически линейных деформаций, параметра времени и радиального размера частицы. Разработанная уточненная теоретическая модель разрушения сферической частицы, доведенная до практически применимых расчетных аналитических зависимостей, апробированных и проиллюстрированных численным примером, дает возможность описать процесс разрушения частиц материала, позволяет прогнозировать результат и производить расчет процесса измельчения в зависимости от его параметров, обеспечивать требуемое качество измельчения путем регулирования и подбора характеристик, осуществлять проектирование и подбор измельчительного оборудования, а также может быть положена в основу компьютерного моделирования процесса измельчения материала свободным ударом.
Бесплатно
Статья научная
Рассматриваются основные положения и уравнения прикладной теории неупругости, относящейся к классу теорий течения при комбинированном упрочнении. Прикладная теория неупругости является простейшим инженерным вариантом теории неупругости, который может использоваться для практических расчетов выработанного и остаточного ресурса материала конструкций высоких параметров в условиях повторности и длительности воздействия термомеханических нагрузок. Тензор скоростей деформаций представлен в виде суммы тензоров скоростей упругой и неупругой деформаций, т.е. здесь нет условного разделения неупругой деформации на деформации пластичности и ползучести. Упругая деформация следует обобщенному закону Гука. Вводится поверхность нагружения, которая изотропно расширяется или сужается и смещается в процессе нагружения. Для радиуса поверхности нагружения (изотропное упрочнение) формулируется эволюционное уравнение, обобщенное на неизотермическое нагружение и процессы возврата механических свойств при отжиге. Смещение поверхности нагружения (анизотропное упрочнение) описывается на основе эволюционного уравнения с трехчленной структурой, обобщенного на неизотермическое нагружение и процессы снятия микронапряжений (смещения) при обжиге. Для определения тензора скоростей неупругой деформации используется ассоциированный (градиентальный) закон течения. Для жестких (заданы деформации) и мягких (заданы напряжения) режимов нагружения получены выражения для определения скорости накопленной неупругой деформации. Сформулированы условия упругого и неупругого состояний. Для описания нелинейных процессов накопления повреждений вводится кинетическое уравнение накопления повреждений, где в качестве энергии, расходуемой на создание повреждений в материале, принимается энергия, равная работе микронапряжений на поле неупругих деформаций. Здесь это кинетическое уравнение обобщено на неизотермическое нагружение и процессы охрупчивания и залечивания повреждений. Выделяются материальные функции, замыкающие прикладную теорию неупругости, формулируется базовый эксперимент и метод идентификации материальных функций. Рассматривается пример определения материальных функций по результатам базового эксперимента и приводятся материальные функции для нержавеющей стали 12Х18H9 в диапазоне температур от 20 до 650 °C. Далее дается перечень экспериментов и конструкционных сталей и сплавов, на которых была проведена верификация прикладной теории неупругости в условиях пластического и неупругого (вязкопластического) деформирования, изотермического и неизотермического, простого и сложного нагружений. В заключение обсуждается область применимости прикладной теории неупругости.
Бесплатно
Приложение метода граничных элементов к экспериментальному исследованию развития усталостных трещин
Статья научная
В данной статье использован метод математического моделирования при тестировании эволюции трещины. Наличие выемки в образцах позволяет исследовать симметричное раскрытие трещин с усталостью и определяет признаки усталостной долговечности материалов. В основе этого расчета используется первичная корреляция механики разрушения и соблюдение условия баланса энергии в механической системе. Для решения этой задачи используется численная процедура методов граничных элементов. В результате этого метода были получены связки интенсивности от количества циклов нагрузки, маржи и пороговых значений усталостной трещины порошкового титана.
Бесплатно
Применение акустической аналогии для расчета звука в дальнем поле
Статья научная
Целью данной работы является численная реализация алгоритма нахождения интеграла волнового уравнения Фокс Вильямса-Хоукингса в случае, когда его правая часть представляет собой заданные источники, распределенные по неподвижной проницаемой поверхности. Алгоритм верифицируется на двух модельных задачах.
Бесплатно
Применение вейвлет-анализа к задачам исследования загрязнения окружающей среды
Статья научная
Недавно в анализе был введен новый тип функциональной основы, вейвлеты, которые позволяют анализировать как в физическом пространстве, так и в масштабе. Проведен краткий обзор основных свойств вейвлет-преобразования. Метод применяется к данным загрязнения атмосферы. Обсуждается выбор наилучшей основы для получения минимального числа базисных функций.
Бесплатно
Статья научная
Несмотря на длительную историю исследований и большое число публикаций, в настоящее время отсутствуют методы оценки и расчета остаточного ресурса элементов конструкций при их многоцикловой усталости, которые удовлетворяли бы требованиям инженерной практики. В связи с этим возрастает роль физических методов, позволяющих регистрировать особенности накопления локальных усталостных повреждений без остановки эксплуатации или испытания различных объектов на усталость. В статье для изучения зарождения усталостной трещины использованы два лазерных метода. Ранее, после испытания на многоцикловую усталость полированного стального образца с надрезом типа Шарпи, были обнаружены две зоны разных размеров с разной шероховатостью, расположенные вблизи надреза. Первая зона размером 50´100 мкм располагалась непосредственно на вершине надреза. Она состояла из неоднородностей диаметром до 10 мкм и высотой порядка 100 нм. В центре зоны была обнаружена макротрещина. Вторая зона диаметром 500-700 мкм имела вид ямки (утяжки) глубиной порядка 1 мкм. Ее центр располагался на расстоянии 250-300 мкм от вершины надреза. Целью работы являлись определение состава неоднородностей в малой зоне и последовательности возникновения двух зон. Методом микроскопии комбинационного рассеяния света показано, что неоднородности являются кусочками карбида железа. Особенности изменения спекловых изображений показали, что формирование двух зон начинается практически одновременно. После зарождения макротрещины длиной около 100 мкм начинает формироваться новая зона пластичности на ее вершине. Обсуждаются возможные механизмы формирования двух зон. Рассматриваются недостатки спеклового метода и направления дальнейших исследований.
Бесплатно
Статья научная
Статья посвящена экспериментальному изучению механизмов накопления повреждений в функциональных керамических покрытиях с применением метода акустической эмиссии. Исследование и описание эволюции разрушения функционального покрытия в дальнейшем дает возможность определения момента нарушения работоспособности данного материала в условиях эксплуатации. Проводились механические испытания на одноосное квазистатическое растяжение стальных образцов и стальных образцов с нанесенным на них керамическим покрытием на универсальной электромеханической системе Instron 5989 при комнатной температуре. В ходе эксперимента осуществлялась непрерывная регистрация сигналов акустической эмиссии с помощью системы AMSY-6 и широкополосных датчиков АЕ144А с частотным диапазоном 100-500 кГц. В качестве дополнительного метода фиксации момента разрушения керамического покрытия была использована система для регистрации неоднородных полей перемещений и деформаций, основанная на методе корреляций цифровых изображений. В процессе испытаний осуществлялась синхронизация акустико-эмиссионной системы, оптической системы и испытательной машины. Зарегистрированные сигналы акустической эмиссии подвергались предварительной фильтрации по пороговому значению и фильтрации с использованием полосового цифрового фильтра. Благодаря возможности записи диаграмм формы волны, при помощи быстрого преобразования Фурье извлечены значения частот спектрального максимума. На базе полученных данных построены диаграммы зависимостей параметров акустической эмиссии (пиковые значения амплитуд, значения частот спектрального максимума, энергетический параметр) от времени для всех образцов. Проведен сравнительный анализ распределений амплитуд и частот спектрального максимума для образцов с покрытием и без покрытия, вследствие чего предложены диапазоны значений параметров сигналов акустической эмиссии, которые характеризуют процесс накопления повреждений и разрушения керамического покрытия. Таким образом, во время проведения данных работ была реализована методика оценки поведения функционального покрытия, нанесенного на материал, показана эффективность применения метода акустической эмиссии для решения данной задачи.
Бесплатно
Статья научная
Рассматривается проблема решения многооператорной задачи линейной теории вязкоупругости применительно к проблеме прогнозирования эффективных термовязкоупругих характеристик однонаправленного композиционного материала с вязкоупругими компонентами. Применяется приближенный метод квазиконстантных операторов с частичными аппроксимациями. Использование частичных аппроксимаций в методе квазиконстантных операторов позволяет уменьшить погрешность метода, вносимую оператором с большим показателем квазиконстантности. По результатам расчетов показано, что однонаправленный органопластик проявляет термореологически простое поведение в отношении каждой отдельной компоненты тензора эффективных характеристик, при этом функция температурно-временной редукции для обобщенной функции продольной релаксации органопластика практически совпадает с функцией для органических волокон, а функции температурно-временной редукции для остальных обобщенных характеристик практически совпадают с функцией связующего.
Бесплатно
Статья научная
Разработана методика расчета многослойных балок с применением метода конечных элементов в сочетании с методом контактного слоя. Контактный слой представляет собой упругую анизотропную среду, состоящую из жестких коротких стержней, работающих только на растяжение - сжатие в вертикальном направлении и сдвиг. Контактные слои моделируют связи, посредством которых между собой взаимодействуют слои многослойных балок. Для определения напряженно-деформированного состояния балка представляется как совокупность балочных конечных элементов каждого слоя, соединенных конечными элементами контактных слоев. В качестве балочных элементов используются видоизмененные конечные элементы, у которых в качестве степеней свободы в узле выступают горизонтальные перемещения по верхней и нижней кромке, а также прогиб. Представлен пример расчета шарнирно опертой по концам трехслойной балки под действием равномерно распределенной нагрузки. Крайние слои балки выполнены из углепластика, а средний слой - из синтактика на основе стеклосфер. Расчет выполняется с учетом и без учета деформаций поперечного сдвига слоев. Разбиение балки по длине на конечные элементы принимается неравномерное со сгущением в приопорной зоне для возможности уловить краевые эффекты. Решение программно реализовано в среде MATLAB. В результате расчета установлено, что существует диапазон изменения, в котором жесткость контактных слоев не оказывает заметного влияния на прогибы конструкции. Для рассмотренного примера выявлено существенное различие в величинах максимальных перемещений, а также в характере эпюр изгибающих моментов и поперечных сил в крайних слоях при расчете с учетом и без учета деформаций поперечного сдвига. В то же время деформации поперечного сдвига не оказывают заметного влияния на напряжения в контактных слоях.
Бесплатно
Применение метода плоского бимформинга к идентификации вращающихся звуковых мод
Статья научная
Геометрические и механические параметры многослойных панелей, используемых как звукопоглощающие конструкции в каналах авиационного двигателя, определяются требованиями к акустическому импедансу этих конструкций. Данные требования формулируются на основе анализа распространения звуковых мод в каналах, в частности в канале воздухозаборника. Как следствие, знание модального состава звукового поля в канале воздухозаборника авиационного двигателя является необходимым при выборе геометрических и механических параметров (толщина слоев, размер и форма ячеек, процент перфорации, материал конструкций и заполнителя, тип клея и т.д.) звукопоглощающих конструкций. Экспериментальное определение модального состава может производиться с помощью микрофонной решетки, установленной внутри канала или вне него. В данной работе для измерения вращающихся звуковых мод применялась плоская решетка микрофонов, расположенная вне канала воздухозаборника, а полученные данные обрабатывались с помощью метода бимформинга. Вращающиеся моды создавались на специально разработанном генераторе мод на основе воздухозаборника авиационного двигателя ПС-90; звук создавался с помощью 34 акустических драйверов JBL 2451H, расположенных по окружности в основании установки. При проведении испытаний поток отсутствовал. Эксперименты были выполнены в новой заглушенной камере лаборатории механизмов генерации шума и модального анализа Пермского национального исследовательского политехнического университета. Результаты испытаний показали, что метод плоского бимформинга локализует вращающуюся звуковую моду в точке, положение которой зависит от номера моды (это явление во многом аналогично результатам применения метода плоского бимформинга к шуму винта или открытого ротора). Был сделан вывод, что измерения вращающихся мод, излучаемых из воздухозаборника, с помощью метода бимформинга в принципе позволяют определить модальный состав шума в канале, но практическая реализуемость этого метода для натурного авиационного двигателя требует специального исследования. Факт локализации вращающейся моды в точке необходимо учитывать при анализе источников шума авиационного двигателя, измеренных с помощью метода бимформинга.
Бесплатно
Статья научная
Оптимальной формой хранения водорода с точки зрения эффективности и безопасности являются гидриды металлов. Среди перспективных материалов для реализации такого подхода особого внимания заслуживают магний и сплавы на его основе, которые способны обратимо поглощать водород в количестве, удовлетворяющем требованию DOE. Подготовка материалов для насыщения водородом сводится к измельчению его структуры путем интенсивной пластической деформации, что позволяет значительно улучшить кинетику реакции за счет увеличения удельной доли поверхностей раздела в образце. Для магниевых сплавов повышения сорбционных характеристик можно достичь, используя равноканальное угловое прессование (РКУП). В ходе операции РКУП происходит изменение микроструктуры, которое сопровождается образованием ярко выраженной текстуры. Оптимизация свойств материала в процессе операции РКУП заключается в следующем: формирование ультрамелкозернистой структуры с большим количеством большеугловых границ зерен (именно в этом случае качественно изменяются свойства материалов), обеспечение однородности свойств по всему объему образца, что особенно существенно для последующего насыщения водородом полученной заготовки. Поскольку в большинстве случаев деформация РКУП должна применяться два и более раз, для повышения реакционной способности материала необходимо регулировать также и температуру деформации, чтобы избежать необратимого растрескивания образца. Анализ деформаций, полученных образцом после операции РКУП, проводится различными способами: инженерные оценки, численное моделирование, экспериментальные методы. В данной статье при изучении характера деформирования образца использовали метод сеток.
Бесплатно
Применение методов машинного обучения в задаче топологической оптимизации упругой пластины
Статья научная
В качестве альтернативы традиционным методам топологической оптимизации деформируемых твердых тел предложен подход к топологической оптимизации на основе методов машинного обучения. Предложенный подход существенно уменьшает время, затрачиваемое на получение оптимального решения, и позволяет избежать использования ресурсоемких конечно-элементных вычислений на стадии получения оптимального решения. Все ресурсоемкие вычисления выполняются на стадии тренировки сети. Приводится обзор мировой литературы по теме применения методов машинного обучения в задаче топологической оптимизации упругого тела. Далее в качестве примера рассматривается квадратная упругая пластина, жестко закрепленная с одной стороны и нагруженная силой с другой. Для данной пластины с помощью метода скользящих асимптот решается серия задач топологической оптимизации (максимизации жесткости при ограничении на объём) для построения тренировочного набора данных. Проводится сравнительное исследование нейронной сети с одним пользовательским нелинейным слоем, созданным исходя из особенностей оптимальной топологии, и трехслойной нейронной сети, построенной с помощью стандартных функций библиотеки PyTorch. Входным параметром нейронной сети является точка приложения силы, выходным - оптимальная топология пластины. Обучение сети происходит с помощью метода обратного распространения ошибки. Квадратичная норма вектора отклонений предсказанных значений проектных переменных от значений, полученных на последнем шаге оптимизации, минимизируется в процессе обучения нейронной сети. Рассмотренный пример демонстрирует возможность применения подхода к другим задачам, отличающимся геометрией, граничными условиями и т.д. Также обсуждаются результаты и нерешенные проблемы метода.
Бесплатно
