Статьи журнала - Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика
Все статьи: 1033
Старение сплавов как multiscale-эффект в рамках теории нанокомпозитов
Статья научная
В рамках теории мелкодисперсных нанокомпозитов получена зависимость эффективного модуля Юнга от абсолютного размера армирующих частиц. Рассмотрены два случая управления/изменения эффективного модуля Юнга при постоянной относительной объёмной доле армирующих частиц. Первый - распад армирующих частиц на более мелкие с последующей диффузией по объему матрицы. В этом случае эффективный модуль нанокомпозита возрастает. Второй - агломерация армирующих частиц в более крупную. В этом случае эффективный модуль нанокомпозита снижается. Эти закономерности представляются универсальными и не зависящими от технологии термообработки. Предполагается, что управление процессом агломерации или распада армирующих частиц осуществляется путем выбора технологии термообработки нанокомпозита. Технологии термообработки можно разделить на две группы. Первая группа определяет те технологии, которые приводят к агломерации армирующих частиц. Вторая группа определяет те технологии, которые приводят к распаду армирующих частиц. Важно подчеркнуть, что технология термообработки должна быть выбрана такой, чтобы в процессе термообработки не протекали фазовые переходы как в материале армирующих частиц, так и в материале матрицы. Появление фазовых переходов должно быть исключено потому, что новая фаза является полем дефектов. В частности, полем дислокаций замещения. Для таких процессов градиентная теория бездефектной среды уже несправедлива, и необходимо строить более сложные модели дефектных сред. Поэтому критерии выбора технологии термообработки настоящая статья не рассматривает. Остается открытым вопрос о том, что наряду с градиентным обобщением теории композитов возможно нелинейное обобщение. Действительно, в отличие от керамик, сохраняющих физическую линейность практически до разрушения, металлокомпозиты проявляют пластичность на достаточно большом интервале деформаций. Однако обобщение на физически нелинейный случай, а тем более - на пластичность, осложняется тем, что до настоящего времени не существует общепринятой теории построения кривой напряжение-деформация даже для однородных материалов.
Бесплатно
Статья научная
Беспристрастная оценка вероятностей линейных неравенств является проблемой, полезной во многих практических приложениях, таких как проверка надежности сложных технических систем в модели напряжений. «Прочность» случайных величин может иметь различные распределения ламелей. В статье представлены несмещенные оценки для P (X
Бесплатно
Статистические закономерности распределения напряжений в поликристаллах
Статья научная
Статистические свойства стресса определяются с использованием имитационной модели. Модель основана на конечноэлементном автомате. Получен статистический критерий размера детерминированности объема металлов.
Бесплатно
Статистическое описание структуры двухфазных волокнистых композитов
Статья научная
С помощью аппарата корреляционных функций проведено исследование свойств случайных полей структуры двухфазных однонаправленно армированных композитов с круглыми в поперечном сечении волокнами. Определенно максимальное объемное наполнение материала в случае наличия или отсутствия гарантированной прослойки матрицы вокруг волокон. Показано, что дополнительное смещение армирующих элементов является причиной появления эффекта регуляризации и изменения типа случайного поля структуры композита с локально-эргодического на квази-локально-эргодический.
Бесплатно
Статья научная
Предложена стохастическая модель для расчета остаточных напряжений в поверхностно упрочненном полом цилиндре в условиях ползучести при осевом растяжении. Выполнен цикл экспериментальных исследований для определения распределения деформации ползучести по длине упрочненного образца из сплава Д16Т при температуре 125 °С при четырех условиях растягивающего напряжения: 353; 385; 406.2; 420 МПа. Установлен существенный разброс деформации ползучести локальных участков, деформации которых могут отличаться друг от друга в 3-4 раза. Предложены феноменологические стохастические уравнения ползучести и выполнена проверка их адекватности экспериментальным данным. Разработана методика численного решения стохастической краевой задачи ползучести поверхностно упрочненных изделий, реализованная для полого цилиндра из сплава Д16Т в условиях осевого растяжения. Теоретически исследована релаксация остаточных напряжений в полом цилиндре и получены статистические оценки для полей остаточных напряжений в процессе ползучести в различные моменты времени. Приводятся доверительные интервалы для компонент тензора остаточных напряжений в процессе ползучести образца в различные временные сечения. Выполнены экспериментальные исследования по влиянию растягивающей нагрузки на релаксацию остаточных напряжений в полом цилиндрическом образце из сплава Д16Т. Приводятся финишные экспериментальные диаграммы для осевой и окружной компонент тензора остаточных напряжений после процесса ползучести длительностью от 83 до 166 часов. Теоретические и экспериментальные исследования позволили сделать вывод о практически полной релаксации остаточных напряжений в исследуемых цилиндрических образцах вследствие ползучести в условиях растяжения в течение 100-160 часов. Обсуждаются вопросы применимости метода колец и полосок для экспериментального определения остаточных напряжений в условиях существенного разброса данных при ползучести и интенсивной релаксации остаточных напряжений.
Бесплатно
Статья научная
Распространенным направлением в микромеханике структурно-неоднородных сред со случайной структурой являются методы стохастической механики. Неоднородность микроструктуры гетерогенного материала оказывает значительное влияние на распределение полей напряжений и деформаций при нагружении. Методы и инструменты статистического анализа позволяют учитывать взаимодействия внутри системы многих частиц, которой является случайная структура, и исследовать распределения полей с аналитической точки зрения, что используется при создании стохастических моделей, описывающих механическое поведение материала. В данной работе представлен подход к анализу распределений полей напряжений и деформаций в представительных объемах неоднородных сред на основе восстановления их законов распределения. Описаны способы нахождения параметров законов распределения. В рамках стохастической модели для этого используются центральные моменты случайной величины, полученные для полей напряжений и деформаций в отдельных фазах материала. Предложен алгоритм расчета вероятности разрушения с использованием законов распределения полей напряжений и деформаций на основе вероятностного представления критериев разрушения. На основе анализа вероятности разрушения компонентов представительного объема предложена стохастическая модель прогрессирующего разрушения. Приведены некоторые численные результаты для частного случая неоднородной структуры, проведено сравнение полученных с помощью стохастической модели оценок с результатами конечно-элементного моделирования. Проведено сравнение различных типов параметрических законов распределения, используемых для отражения реального распределения полей напряжений в представительном объеме, на основе полученных данных конечно-элементного анализа и расчета моментов в рамках стохастической модели. Для исследуемого частного случая реализована методика расчета вероятностей разрушения при статическом нагружении представительного объема.
Бесплатно
Статья научная
Целью данной работы является разработка методики вычисления статистических харак- теристик полей напряжений и деформаций в компонентах структурно-неоднородных сред с уче- том микроструктурных параметров.Многоуровневая иерархия структурно-неоднородных (композиционных) материалов ис- следуется с помощью понятия представительного объема, когда параметры более высокого масштаба оцениваются или вычисляются на более низком масштабе. Поля напряжений, дефор- маций и перемещений представлены в виде статистически однородных кусочно-постоянных функций координат.Аналитические выражения для статистических характеристик структурных полей, такие как средние значения и дисперсии, формируются из решения стохастических краевых задач и содержат структурные многоточечные моментные функции. При этом порядок используемых функций определяется приближением решения стохастической краевой задачи. С помощью ме- тода функций Грина, краевая задача сводится к интегродифференциальному стохастическому уравнению во флуктуациях перемещений. Получено второе приближение решения краевой за- дачи в упругопластическом случае. Для установления связи между деформациями в компонентах и макроскопическими деформациями организована итерационная процедура.Получены новые аналитические выражения для статистических характеристик полей на- пряжений и деформаций в компонентах упругопластических композиционных материалов с ис- пользованием второго приближения решения краевой задачи и моментных функций до пятого порядка включительно. Были синтезированы и исследованы модели трехмерной структуры пред- ставительного объема материала с эллипсоидальными полидисперсными включениями, для которых построены многоточечные моментные функции до пятого порядка. Получены численные результаты для характеристик процесса деформирования матрицы пористых материалов с по- лидисперсными эллипсоидальными включениями в случае чистого сдвига для микроструктур с различной объемной долей включений.
Бесплатно
Статья научная
На основе известных литературных источников приводятся основные понятия о smart-материалах и описание стратегий демпфирования колебаний конструкций с пьезоэлементами и внешними электрическими цепями. Рассматриваются различные варианты внешних пассивных электрических цепей, состоящих из резисторов, индуктивностей и емкостей, и основные схемы активных внешних электрических цепей с обратной связью и упреждающей адаптивной фильтрацией. Приводятся результаты экспериментальных исследований по демпфированию колебаний консольной стальной балки при различных вариантах внешних пассивных электрических цепей и расположения пьезоэлементов. Результаты исследований привели к следующим выводам: применение резонансных цепей для демпфирования колебаний конструкции более эффективно, чем применение резистивных цепей; демпфирование колебаний увеличивается при расположении пьезоэлементов в зонах с наибольшим градиентом формоизменения; существуют моды колебаний конструкций, при которых на поверхности пьезоэлементов не возникает электрический потенциал, достаточный по величине, чтобы можно было использовать пьезоэлементы для демпфирования данной моды колебаний; параллельное подключение к внешней электрической цепи дополнительных пьезоэлементов позволяет добиться большей степени демпфирования колебаний, снижая значения оптимальных индуктивности и сопротивления; параметры оптимальной шунтирующей цепи для соответствующей моды колебаний не зависят от амплитуды колебаний, определяемой уровнем внешнего воздействия. Приводятся результаты эксперимента по демпфированию колебаний при импульсном нагружении на основе использования активной внешней электрической цепи при варианте управления с обратной связью.
Бесплатно
Структура межфазных областей в полимерных нанокомпозитах
Статья научная
Дан анализ зависимости характеристик межфазных областей наполнителей от структурных показателей металлополимерного нанокомпозита, полученной путем сшивания двух полимеров (эпоксидной смолы ЭД-20 и бутадиен-стирольного каучука - БСК) с наполнителем - наночастицы меди. Для расчета объемной доли межфазной области, φмф, в работе использованы установленные нами ранее выражения для фрактальной размерности поверхности частиц наполнителя, dH, и диаметра агрегатов частиц наполнителя, Dag. Исследуемый полимер рассмотрен как естественный нанокомпозит; для описания особенностей структуры его аморфного состояния использовалась кластерная модель. Согласно этой модели, сетчатый полимер состоит из двух компонентов - рыхлоупакованной матрицы и нанокластеров, причем последние играют роль нанонаполнителя, а рыхлоупакованная матрица - роль матрицы естественного нанокомпозита. На основании фрактальных оценок поверхности нанокластеров найдена зависимость объемной доли рыхлоупакованной матрицы от температуры композита. Показано, что размерный эффект нанокластеров идентичен соответствующему эффекту дисперсного нанонаполнителя в искусственных полимерных нанокомпозитах, а именно: уменьшение числа статистических сегментов в одном кластере и радиуса кластеров повышает степень усиления (модуля упругости) естественного нанокомпозита. Кроме того, для рассматриваемого сетчатого полимера нет межфазных областей, структурно отличающихся от рыхлоупакованной матрицы, поскольку проведенные расчеты относительных объемных долей межфазных областей и рыхлоупакованной матрицы показывают их хорошее совпадение в пределах заданной погрешности исходных данных.
Бесплатно
Структурная модель трансформационной пластичности в керамике на основе ZrО2
Статья научная
Научные исследователи материалов, изготовленных из частично стабилизированной керамики на основе циркония, показывают, что частично стабилизированная керамика на основе циркония представляет собой гетерогенную систему, состоящую из различных кристаллических модификаций. Если происходят температурные или механические внешние силы, происходит деформирование концентрации фазы и материалов. Механизм этой деформации представляет собой полиморфные превращения. Эксперименты на материалах, изготовленных из частично стабилизированной керамики на основе циркония, показывают, что деформация по объему и деформация по форме, поэтому этот эффект называется трансформационной пластичностью). Первая часть этой работы описывает вопросы термодинамики полиморфных превращений твердых тел. Во второй части этой статьи описывается построение структурной модели преобразованных материалов и энергетического критерия структурного элемента трансформации. Эта часть содержит методы статистического ориентационного усреднения. Третья панорама анализирует результаты численных экспериментов, полученных путем реализации структурной модели.
Бесплатно
Структурно-геометрические переходы при динамическом нагружении материалов
Статья научная
Известно, что разрушению твёрдых тел, в том числе хрупких и квазихрупких, в поле внешних сил предшествует появление некоторой плотности дефектов кристаллического строения. Коллективные движения таких дефектов в кооперативном взаимодействии со структурой материала на разных масштабных структурных уровнях (от нано- до макро-) и определяют процесс разрушения. По сути, разрушение есть заключительная стадия пластической деформации твёрдых тел. За последние два-три десятилетия установлено, что профиль и поверхность динамически разрушаемых материалов являются фрактальными объектами. В работе были проведены исследования, направленные на возможное использование фрактальной размерности в качестве характеристики, позволяющей связать между собой различные параметры процессов разрушения и динамических свойств материалов. Лабораторные образцы трёх сплавов, используемых для трубопроводной судовой арматуры, подвергались ударному растяжению, и проводились структурные исследования разрушенных образцов. Эксперименты выполнены по методу Кольского с применением разрезного стержня Гопкинсона при скоростях деформации от 103 до 3·103 с-1. Исследованы свойства титана 3М, нержавеющей стали 08Х18Н10Т и бронзы марки БрАЖНМц. Получены динамические диаграммы деформирования, определены прочностные свойства и предельные характеристики пластичности. Установлено, что разрушению образцов предшествовали акты микропластической деформации в пределах активационного объёма, не превосходящего объём зерна исследуемого материала. В условиях высокоскоростного нагружения повреждение материала реализуется последовательно с участием дефектов кристаллического строения путём накопления и смены их пространственной организации. В качестве параметра для поиска корреляций между скоростью деформации, типом излома и механизмом структурной аккомодации предлагается использовать фрактальную размерность контура поверхности разрушения образцов динамически нагруженного материала. В том числе продемонстрированы возможности применения фрактальной размерности при ранжировании свойств материалов.
Бесплатно
Структурно-скейлинговые переходы и суперстатистика систем с медленной динамикой
Статья научная
Обобщение статистики Больцмана - Гиббса, известное как неэкстенсивная статистическая механика (статистика Тсаллиса) и суперстатистика для неравновесных (мезоскопических) систем с «медленной динамикой», рассматривается в контексте ранее предложенной Леонтовичем концепции эффективного поля, введенной для определения неравновесных термодинамических потенциалов. Применительно к конденсированным средам, поведение которых сопровождается нелинейной динамикой локализованных конечно-амплитудных возмущений интенсивных переменных (локализованных дисторсий), развито статистическое описание, позволившее установить соответствие классов универсальности статистических распределений в суперстатистике характерным типам неравновесных переходов в мезоскопических системах с локализованными дисторсиями - структурно-скейлинговым переходам.
Бесплатно
Статья научная
В работе сформулирован структурный критерий прочности углерод-углеродных материалов со схемой армирования 4ДЛ. В этой схеме волокнистый наполнитель состоит из четырех семейств элементов, три из которых располагаются в параллельных плоскостях под углами 120° друг к другу, а четвертое - перпендикулярно им. Рассматривалось первое разрушение материала, соответствующее его пределу пропорциональности, т.е. моменту, когда один из компонентов композита начинает отклоняться от линейно-упругого поведения. Композиционный материал считался структурно-неоднородным, состоящим из матрицы и армирующих элементов - стержней. Стержни, в свою очередь, представляли собой однонаправленный композит. Для исследования напряженно-деформированного состояния отдельных компонентов материала была построена его трехуровневая упругая модель, использующая на микроуровне аналитический подход, а на высоких уровнях - метод конечных элементов. Для проведения численных расчетов была выделена структурная ячейка материала. Граничные условия обеспечивали пренебрежимо малое влияние краевых эффектов, что имитировало поведение массива материала. Для компонентов материала были введены локальные критерии прочности, причем поля критериальных величин осреднялись по объему структурной ячейки. Получена поверхность прочности материала, соответствующая его первому разрушению, сделан вывод об удовлетворительном соответствии разработанного критерия имеющимся данным о характеристиках типичного углерод-углеродного композита. На основе расчетных зависимостей пределов пропорциональности материала от направления нагружения предложена схема идентификации параметров построенной модели, основанная на анализе характера разрушения материала при стандартных испытаниях на растяжение и сжатие. Приведены оценки отклонения результатов расчета по предложенному критерию от таковых при использовании критерия максимальных напряжений для двухосных напряженных состояний. Показано, что разница может достигать десятков процентов, причем в ряде случаев прочность материала возрастает по сравнению с одноосным напряженным состоянием. Результаты работы подлежат экспериментальной апробации с целью верификации модели на современных пространственно армированных углерод-углеродных композиционных материалах.
Бесплатно
Статья научная
Выполнено сопоставление полученных ранее результатов для степенной и степенно-логарифмической сингулярной асимптотики решения одного класса сингулярных интегральных уравнений плоской теории упругости. Отмечается, что для указанных типов сингулярных решений характеристические части интегрального уравнения содержат подобные члены. В связи с этим построены трансцендентные уравнения относительно показателей особенности аддитивной формы (суперпозиции) степенной и степенно-логарифмической асимптотик. Показано, что такая суперпозиция сингулярных решений реализуется с показателем особенности, известным для классической степенной асимптотики упругих напряжений. Обсуждается общий характер этого результата, связанный с описанием многочисленных краевых задач плоской теории упругости системами сингулярных интегральных уравнений, принадлежащих рассматриваемому классу. На основе теории комплексных потенциалов Колосова-Мусхелишвили построено сингулярное степенно-логарифмическое решение одной краевой задачи, иллюстрирующее полученные результаты с позиций методов прямого асимптотического анализа краевых задач теории упругости. Предложен подход к параметризации уравнений относительно вещественного показателя особенности, позволяющий расширить область реализации неосциллирующего сингулярного решения. Представлены результаты расчетов показателя главной степенно-логарифмической особенности для задачи о трещине, достигающей границы раздела материалов. Продемонстрирована эффективность разработанного параметрического подхода на примере такой задачи.
Бесплатно
Статья научная
Разработана методика численной обработки опытной виброграммы затухающих изгибных колебаний тест-образца для определения экспериментальной низшей частоты и амплитудной зависимости логарифмического декремента колебаний (ЛДК), определяющего демпфирующие свойства тест-образца. Для определения ЛДК используется экспериментальная огибающая затухающих изгибных колебаний свободного конца тест-образца с аппроксимацией ее суммой двух экспонент с четырьмя независимыми параметрами, определяемыми прямым поиском минимума целевой функции, зависящей от указанных параметров. Проведены численные эксперименты, подтверждающие достоверность разработанной методики. Показано, что для надежного определения экспериментальной аэродинамической составляющей демпфирования тест-образца ромбовидного сечения необходимо, чтобы его материал имел стабильные и низкие демпфирующие свойства. Таким требованиям в полной мере удовлетворяет дюралюминий. Построена матрица демпфирования конечно-элементной модели тест-образца произвольного поперечного сечения при амплитудно-независимом внутреннем трении в материале. Получен параметр внутреннего демпфирования тест-образца, обусловленный демпфирующими свойствами материала. Определена экспериментальная аэродинамическая составляющая демпфирования серии тест-образцов ромбовидного сечения. Отмечена частотная зависимость модуля упругости дюралюминия марки Д16АТ. Разработан итерационный алгоритм определения низшей частоты колебаний тест-образца с учетом частотной зависимости модуля упругости. Проведены численные эксперименты на образцах ромбовидного сечения, подтверждающие достоверность разработанного алгоритма. Разработан теоретико-экспериментальный метод построения структурной формулы для расчетного определения аэродинамической составляющей демпфирования тест-образца ромбовидного сечения, основанный на модификации базовой формулы для тонкой пластины постоянной толщины и использовании экспериментальных данных о демпфирующих свойствах серии тест-образцов с указанной формой поперечного сечения. Проведены численные эксперименты, подтверждающие достоверность полученной структурной формулы.
Бесплатно
Статья научная
В работе развиваются теоретические и экспериментальные методы исследования искажений тонких подложек при электролитическом осаждении и накопления в них остаточных напряжений. Теоретические модели построены в рамках теории тел переменного материального состава. Тела, образованные в результате процесса осаждения, моделируются непрерывным семейством упругих тел, в которых, в силу процесса, возникают несовместные локальные деформации. Эти деформации являются внутренним источником напряжений и с формальной точки зрения эквивалентны полям распределенных дефектов. В отличие от классических постановок задач теории упругости, элементы семейства, представляющего тело переменного материального состава, не обладают глобальной натуральной (свободной от напряжений) формой. Вместо нее используется непрерывное семейство форм, свободных от напряжений лишь локально. Для математической формулировки задачи вводятся непрерывные семейства отсчетных, промежуточных, актуальных форм и соответствующие им семейства деформаций, локально представляющих импланты (локальные деформации элементов семейства отсчетных форм в промежуточные формы), и деформации, отображающие промежуточные формы в актуальные. Получены соотношения для напряжений и деформаций в телах переменного материального состава в предположении, что деформации малы, а перемещения удовлетворяют кинематическим гипотезам технической теории пластин. Сформулированы уравнения равновесия, включающие специфические члены, которые определяют «фиктивную» нагрузку, вызванную несовместностью локальных деформаций. Построены в аналитической форме решения соответствующих осесимметричных краевых задач для круглой в плане подложки при различных условиях закрепления и натяжения на опорном контуре, отражающие условия проведения эксперимента. С их помощью сформулированы теоретические распределения смещений поверхности подложки, предназначенные для идентификации несовместных деформаций, вызывающих ее изгиб в процессе осаждения. Экспериментальная измерительная установка построена по типу голографической схемы измерений поля перемещений в реальном времени. Процесс осаждения осуществлялся в цилиндрической камере при фланцевом закреплении катода. Электрохимический процесс реализовывался в сернокислом электролите. В результате сопоставления теоретических поверхностей прогиба с экспериментально определенными поверхностями найдены параметры, характеризующие усадку и натяжение подложки.
Бесплатно
Статья научная
Стандартное математическое обеспечение, поставляемое для расшифровки результатов атомно-силового сканирования (АСМ), базируется в основном на моделях, использующих классическое решение задачи Герца о контакте двух линейно-упругих сфер (или сферы и плоского полупространства, если одна из них имеет бесконечно большой радиус). В большинстве случаев этого вполне достаточно. Однако существуют такие ситуации, когда решение Герца следует применять с большой осторожностью. Теоретическому исследованию этих вариантов и посвящена данная работа. Представлены результаты численного моделирования контактного взаимодействия зонда атомно-силового микроскопа и поверхности со сложной наноструктурой. Исследования вели для двух типов материалов: 1) упругая анизотропная среда (зубная эмаль); 2) нелинейно-упругий конечно-деформируемый полимер. Это два класса материалов, которые принципиально различаются по своему механическому поведению. Соответственно, для правильной расшифровки экспериментальных данных требуются разные теоретические модели. Для материалов первого типа решена задача внедрения зонда АСМ в трансверсально-изотропную упругую поверхность. Построены расчетные зависимости силы реакции на инденторе от глубины вдавливания и степени анизотропии материала. Для материалов второго типа (эластомеров) проведено компьютерное моделирование контактного взаимодействия зонда АСМ с эластомерными нанотяжами, которые могут образовываться в полимере в вершине трещины. Тяж представлялся в виде длинной продольной выпуклости, лежащей на плоской упругой поверхности. Задача решалась в трехмерной постановке.
Бесплатно
Теории пластичности при сложном нагружении по плоским траекториям деформаций
Статья научная
Рассматриваются варианты теорий пластического течения при комбинированном упрочнении, широко применяемые в практических расчетах конструкций. Проводится сравнительный анализ вариантов теорий при сложном нагружении по плоским траекториям деформаций, охватывая весь спектр траекторий от многозвенных ломаных до криволинейных траекторий постоянной и переменной кривизны. Рассматриваются траектории от средней до большой кривизны. Анализ результатов исследований проводится в векторном пространстве А.А. Ильюшина. Рассматриваются плоские траектории деформаций в виде квадрата, трех окружностей, проходящих через начало координат, а также траектории в виде астроиды. Результаты расчетов сопоставляются с результатами экспериментальных исследований по ответным траекториям напряжений, скалярным и векторным свойствам. Рассматриваются варианты теорий: модель изотропного упрочнения; модель Ишлинского-Прагера-Кадашевича-Новожилова (линейное кинематическое и изотропное упрочнения); модель аналогичная модели Оно-Ванга; модель Армстронга-Фредерика-Кадашевича (на этой модели построена модель Коротких); модель Шабоша с тремя эволюционными уравнениями Армстронга-Фредерика-Кадашевича; модель Темиса, построенная на основе инвариантной теории пластичности; модель Бондаря с трехчленной структурой эволюционного уравнения для кинематического упрочнения. Приводятся материальные параметры (функции), замыкающие варианты теорий пластичности. Удовлетворительное соответствие эксперименту по всем траекториям деформаций достигается при расчетах на основе моделей Ишлинского-Прагера-Кадашевича-Новожилова, Шабоша и Темиса - отличие результатов расчетов и экспериментов не превышает 30 %. Наилучшее соответствие эксперименту достигается на основе модели Бондаря - отличие результатов расчетов и экспериментов по всем траекториям не превышает 10 %.
Бесплатно
Теории пластичности при сложном нагружении по пространственным траекториям деформаций
Статья научная
Рассматриваются варианты теории пластического течения при комбинированном упрочнении, широко применяемые в практических расчетах конструкций. Проводится сравнительный анализ вариантов теории при сложном нагружении по пространственным траекториям деформаций постоянной и переменной кривизны и кручения. Рассматриваются траектории большой кривизны и от среднего до большого кручения. Анализ результатов исследований проводится в векторном пространстве А.А. Ильюшина. Рассматриваются пространственные траектории деформаций в виде винтовых линий постоянной и переменной кривизны. Результаты расчетов сопоставляются с результатами экспериментальных исследований по ответным компонентам вектора напряжений и скалярным свойствам вдоль траектории деформаций. Рассматриваются варианты теории: модель Ишлинского - Прагера - Кадашевича - Новожилова (линейное кинематическое упрочнение и изотропное упрочнение); модель Шабоша с тремя эволюционными уравнениями Армстронга - Фредерика - Кадашевича; модель Темиса, построенная на основе инвариантной теории пластичности; модель Бондаря с трехчленной структурой эволюционного уравнения для кинематического упрочнения. Приводятся материальные параметры (функции), замыкающие варианты теории пластичности. Удовлетворительное соответствие эксперименту по всем траекториям деформаций достигается при расчете на основе модели Шабоша - отличие результатов расчетов и экспериментов не превышает 30 %. Наилучшее соответствие эксперименту достигается на основе модели Бондаря - отличие результатов расчетов и экспериментов по всем траекториям не превышает 10 %. Модель Бондаря замыкается тремя материальными параметрами и одной материальной функцией, которые определяются из простых экспериментов на одноосное растяжение и растяжение после предварительного сжатия (излом траектории деформаций на 180°). Модель пластичности Бондаря имеет обобщение на неизотермическое нагружение, особенности циклического непропорционального и пропорционального нагружений и описывает процессы накопления повреждений (ресурс).
Бесплатно
