Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика @vestnik-pnrpu-mechanics
Статьи журнала - Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика
Все статьи: 1052
Статья научная
На сегодняшний день одним из наиболее распространенных видов измельчительного оборудования являются дробилки, принцип действия которых основан на механическом способе разрушения измельчаемого материала (например, валковые, щековые, конусные дробилки и др.). Для обеспечения эффективных параметров функционирования дробильной машины следует еще на этапе её проектирования учитывать зависимость между физико-механическими характеристиками обрабатываемого материала (размер, форма, прочность, хрупкость, однородность и др.) и энергетическими параметрами дробилки (работа и мощность). Существующие теории, описывающие указанную зависимость и базирующиеся на различных классических гипотезах, как правило, дают весьма приближенный результат, который иногда достаточно далек от реальности. Следовательно, возникает необходимость в разработке уточненной теории дробления, способной более точно описывать процесс разрушения материала при механическом воздействии на него рабочих органов машины-измельчителя. Авторами на основе классических предпосылок механики упругодеформируемой сплошной среды, фундаментальных аналитических зависимостей Герца-Штаермана и объемной энергетической гипотезы Кирпичева-Кика получено оригинальное решение комплексной конструктивно-нелинейной инженерно-технической задачи о статическом контакте сферической модели измельчаемого хрупкого вещества с абсолютно жесткими выпукло-вогнутыми поверхностями цилиндрических валков, предназначенных для крупного и среднего помола. При количественной оценке несущей способности шара использовались известная физико-математическая задача Вебера о напряженном состоянии сферы, нагруженной двумя равными силами, приложенными в полюсах, и критерий прочности Кулона-Мора, который хорошо описывает процесс разрушения широкого класса хрупких однородных материалов. Разработанная теория дробления доведена до расчетных формул и проиллюстрирована характерным численным примером.
Бесплатно
Прикладная модель измельчения твердой частицы простой формы ударом о жесткую поверхность
Статья научная
Сложность явлений, происходящих при измельчении и разрушении твердых тел, затрудняет теоретическое описание этого процесса. В связи с этим представляется актуальным установление взаимосвязей между параметрами, определяющими показатели процесса измельчения, выявление степени их влияния друг на друга, создание и анализ модели процесса измельчения с учетом определяющих его параметров измельчителя и физико-механических свойств материала и на этой основе совершенствование формализованных методов расчета и обоснования рациональных параметров измельчителей, обеспечивающих эффективность их применения при эксплуатации. На основе анализа состояния реального материала большой группой ученых был создан ряд теорий, объясняющих условия и механизмы разрушения в твердых материалах. Однако практическое применение существующих теорий для расчета процессов измельчения довольно затруднительно. Поэтому до сих пор существует необходимость разработки новой простой и удобной для практического применения теории. Авторами предлагается новый способ теоретического описания процесса разрушения материалов. На основе упрощенной энергетической гипотезы и прикладной технической теории распространения волн в упругой сплошной среде было получено новое уточненное решение фундаментальной динамической задачи механики упругодеформируемого твердого тела о продольном соударении бруса постоянного произвольного поперечного сечения, моделирующего частицу материала, с абсолютно жесткой поверхностью, моделирующей рабочий орган измельчителя, учитывающее параметр времени и линейный размер движущегося стержневого элемента (частицы). Разработанная уточненная механико-математическая модель, доведенная до практически применимых расчетных аналитических зависимостей и проиллюстрированная характерными численными примерами, позволяет количественно оценивать прочность частицы твердого вещества в процессе ее разрушения и измельчения, дает возможность осуществить комплексный подход к описанию динамического процесса разрушения частиц материала путем регулирования и подбора оптимальных физико-геометрических характеристик, обеспечивающих требуемое качество измельчения, а также прогнозировать протекание разрушения частицы в зависимости от параметров этого процесса.
Бесплатно
Статья научная
В промышленности применяется способ измельчения частиц материала свободным ударом. Для проведения практических расчетов, прогнозирования результата процесса измельчения, оценки функционирования измельчителей необходимо иметь возможность количественного определения параметров процесса измельчения и взаимосвязей между параметрами процесса, параметрами измельчителя и свойствами материала, т.е. необходима адекватная механико-математическая модель процесса. Однако разработка математической модели процесса измельчения и разрушения твердых тел затруднена сложностью происходящих при этом явлений. К настоящему времени различными исследователями создана основа структуры процесса измельчения, однако практическое применение существующих гипотез и методов расчета для количественной оценки процесса измельчения довольно затруднительно. В настоящей работе решается задача об ударе частицы сферической формы по абсолютно жесткому полупространству и предлагается уточненная механико-математическая модель, описывающая процесс разрушения такой частицы при свободном прямом ударе об абсолютно твердую неподвижную плоскую поверхность. На основе совместного использования классических аналитических зависимостей Герца - Штаермана о силовом контактном взаимодействии тел сферической формы и технической теории распространения продольных волн в упругой сплошной среде получено новое уточненное решение прикладной динамической задачи о прямом ударе шара, моделирующего частицу измельчаемого материала, об абсолютно твердую поверхность, моделирующую рабочий орган измельчителя, с учетом местных физически линейных деформаций, параметра времени и радиального размера частицы. Разработанная уточненная теоретическая модель разрушения сферической частицы, доведенная до практически применимых расчетных аналитических зависимостей, апробированных и проиллюстрированных численным примером, дает возможность описать процесс разрушения частиц материала, позволяет прогнозировать результат и производить расчет процесса измельчения в зависимости от его параметров, обеспечивать требуемое качество измельчения путем регулирования и подбора характеристик, осуществлять проектирование и подбор измельчительного оборудования, а также может быть положена в основу компьютерного моделирования процесса измельчения материала свободным ударом.
Бесплатно
Статья научная
Рассматриваются основные положения и уравнения прикладной теории неупругости, относящейся к классу теорий течения при комбинированном упрочнении. Прикладная теория неупругости является простейшим инженерным вариантом теории неупругости, который может использоваться для практических расчетов выработанного и остаточного ресурса материала конструкций высоких параметров в условиях повторности и длительности воздействия термомеханических нагрузок. Тензор скоростей деформаций представлен в виде суммы тензоров скоростей упругой и неупругой деформаций, т.е. здесь нет условного разделения неупругой деформации на деформации пластичности и ползучести. Упругая деформация следует обобщенному закону Гука. Вводится поверхность нагружения, которая изотропно расширяется или сужается и смещается в процессе нагружения. Для радиуса поверхности нагружения (изотропное упрочнение) формулируется эволюционное уравнение, обобщенное на неизотермическое нагружение и процессы возврата механических свойств при отжиге. Смещение поверхности нагружения (анизотропное упрочнение) описывается на основе эволюционного уравнения с трехчленной структурой, обобщенного на неизотермическое нагружение и процессы снятия микронапряжений (смещения) при обжиге. Для определения тензора скоростей неупругой деформации используется ассоциированный (градиентальный) закон течения. Для жестких (заданы деформации) и мягких (заданы напряжения) режимов нагружения получены выражения для определения скорости накопленной неупругой деформации. Сформулированы условия упругого и неупругого состояний. Для описания нелинейных процессов накопления повреждений вводится кинетическое уравнение накопления повреждений, где в качестве энергии, расходуемой на создание повреждений в материале, принимается энергия, равная работе микронапряжений на поле неупругих деформаций. Здесь это кинетическое уравнение обобщено на неизотермическое нагружение и процессы охрупчивания и залечивания повреждений. Выделяются материальные функции, замыкающие прикладную теорию неупругости, формулируется базовый эксперимент и метод идентификации материальных функций. Рассматривается пример определения материальных функций по результатам базового эксперимента и приводятся материальные функции для нержавеющей стали 12Х18H9 в диапазоне температур от 20 до 650 °C. Далее дается перечень экспериментов и конструкционных сталей и сплавов, на которых была проведена верификация прикладной теории неупругости в условиях пластического и неупругого (вязкопластического) деформирования, изотермического и неизотермического, простого и сложного нагружений. В заключение обсуждается область применимости прикладной теории неупругости.
Бесплатно
Приложение метода граничных элементов к экспериментальному исследованию развития усталостных трещин
Статья научная
В данной статье использован метод математического моделирования при тестировании эволюции трещины. Наличие выемки в образцах позволяет исследовать симметричное раскрытие трещин с усталостью и определяет признаки усталостной долговечности материалов. В основе этого расчета используется первичная корреляция механики разрушения и соблюдение условия баланса энергии в механической системе. Для решения этой задачи используется численная процедура методов граничных элементов. В результате этого метода были получены связки интенсивности от количества циклов нагрузки, маржи и пороговых значений усталостной трещины порошкового титана.
Бесплатно
Применение акустической аналогии для расчета звука в дальнем поле
Статья научная
Целью данной работы является численная реализация алгоритма нахождения интеграла волнового уравнения Фокс Вильямса-Хоукингса в случае, когда его правая часть представляет собой заданные источники, распределенные по неподвижной проницаемой поверхности. Алгоритм верифицируется на двух модельных задачах.
Бесплатно
Применение вейвлет-анализа к задачам исследования загрязнения окружающей среды
Статья научная
Недавно в анализе был введен новый тип функциональной основы, вейвлеты, которые позволяют анализировать как в физическом пространстве, так и в масштабе. Проведен краткий обзор основных свойств вейвлет-преобразования. Метод применяется к данным загрязнения атмосферы. Обсуждается выбор наилучшей основы для получения минимального числа базисных функций.
Бесплатно
Статья научная
Несмотря на длительную историю исследований и большое число публикаций, в настоящее время отсутствуют методы оценки и расчета остаточного ресурса элементов конструкций при их многоцикловой усталости, которые удовлетворяли бы требованиям инженерной практики. В связи с этим возрастает роль физических методов, позволяющих регистрировать особенности накопления локальных усталостных повреждений без остановки эксплуатации или испытания различных объектов на усталость. В статье для изучения зарождения усталостной трещины использованы два лазерных метода. Ранее, после испытания на многоцикловую усталость полированного стального образца с надрезом типа Шарпи, были обнаружены две зоны разных размеров с разной шероховатостью, расположенные вблизи надреза. Первая зона размером 50´100 мкм располагалась непосредственно на вершине надреза. Она состояла из неоднородностей диаметром до 10 мкм и высотой порядка 100 нм. В центре зоны была обнаружена макротрещина. Вторая зона диаметром 500-700 мкм имела вид ямки (утяжки) глубиной порядка 1 мкм. Ее центр располагался на расстоянии 250-300 мкм от вершины надреза. Целью работы являлись определение состава неоднородностей в малой зоне и последовательности возникновения двух зон. Методом микроскопии комбинационного рассеяния света показано, что неоднородности являются кусочками карбида железа. Особенности изменения спекловых изображений показали, что формирование двух зон начинается практически одновременно. После зарождения макротрещины длиной около 100 мкм начинает формироваться новая зона пластичности на ее вершине. Обсуждаются возможные механизмы формирования двух зон. Рассматриваются недостатки спеклового метода и направления дальнейших исследований.
Бесплатно
Статья научная
Статья посвящена экспериментальному изучению механизмов накопления повреждений в функциональных керамических покрытиях с применением метода акустической эмиссии. Исследование и описание эволюции разрушения функционального покрытия в дальнейшем дает возможность определения момента нарушения работоспособности данного материала в условиях эксплуатации. Проводились механические испытания на одноосное квазистатическое растяжение стальных образцов и стальных образцов с нанесенным на них керамическим покрытием на универсальной электромеханической системе Instron 5989 при комнатной температуре. В ходе эксперимента осуществлялась непрерывная регистрация сигналов акустической эмиссии с помощью системы AMSY-6 и широкополосных датчиков АЕ144А с частотным диапазоном 100-500 кГц. В качестве дополнительного метода фиксации момента разрушения керамического покрытия была использована система для регистрации неоднородных полей перемещений и деформаций, основанная на методе корреляций цифровых изображений. В процессе испытаний осуществлялась синхронизация акустико-эмиссионной системы, оптической системы и испытательной машины. Зарегистрированные сигналы акустической эмиссии подвергались предварительной фильтрации по пороговому значению и фильтрации с использованием полосового цифрового фильтра. Благодаря возможности записи диаграмм формы волны, при помощи быстрого преобразования Фурье извлечены значения частот спектрального максимума. На базе полученных данных построены диаграммы зависимостей параметров акустической эмиссии (пиковые значения амплитуд, значения частот спектрального максимума, энергетический параметр) от времени для всех образцов. Проведен сравнительный анализ распределений амплитуд и частот спектрального максимума для образцов с покрытием и без покрытия, вследствие чего предложены диапазоны значений параметров сигналов акустической эмиссии, которые характеризуют процесс накопления повреждений и разрушения керамического покрытия. Таким образом, во время проведения данных работ была реализована методика оценки поведения функционального покрытия, нанесенного на материал, показана эффективность применения метода акустической эмиссии для решения данной задачи.
Бесплатно
Статья научная
Рассматривается проблема решения многооператорной задачи линейной теории вязкоупругости применительно к проблеме прогнозирования эффективных термовязкоупругих характеристик однонаправленного композиционного материала с вязкоупругими компонентами. Применяется приближенный метод квазиконстантных операторов с частичными аппроксимациями. Использование частичных аппроксимаций в методе квазиконстантных операторов позволяет уменьшить погрешность метода, вносимую оператором с большим показателем квазиконстантности. По результатам расчетов показано, что однонаправленный органопластик проявляет термореологически простое поведение в отношении каждой отдельной компоненты тензора эффективных характеристик, при этом функция температурно-временной редукции для обобщенной функции продольной релаксации органопластика практически совпадает с функцией для органических волокон, а функции температурно-временной редукции для остальных обобщенных характеристик практически совпадают с функцией связующего.
Бесплатно
Статья научная
Разработана методика расчета многослойных балок с применением метода конечных элементов в сочетании с методом контактного слоя. Контактный слой представляет собой упругую анизотропную среду, состоящую из жестких коротких стержней, работающих только на растяжение - сжатие в вертикальном направлении и сдвиг. Контактные слои моделируют связи, посредством которых между собой взаимодействуют слои многослойных балок. Для определения напряженно-деформированного состояния балка представляется как совокупность балочных конечных элементов каждого слоя, соединенных конечными элементами контактных слоев. В качестве балочных элементов используются видоизмененные конечные элементы, у которых в качестве степеней свободы в узле выступают горизонтальные перемещения по верхней и нижней кромке, а также прогиб. Представлен пример расчета шарнирно опертой по концам трехслойной балки под действием равномерно распределенной нагрузки. Крайние слои балки выполнены из углепластика, а средний слой - из синтактика на основе стеклосфер. Расчет выполняется с учетом и без учета деформаций поперечного сдвига слоев. Разбиение балки по длине на конечные элементы принимается неравномерное со сгущением в приопорной зоне для возможности уловить краевые эффекты. Решение программно реализовано в среде MATLAB. В результате расчета установлено, что существует диапазон изменения, в котором жесткость контактных слоев не оказывает заметного влияния на прогибы конструкции. Для рассмотренного примера выявлено существенное различие в величинах максимальных перемещений, а также в характере эпюр изгибающих моментов и поперечных сил в крайних слоях при расчете с учетом и без учета деформаций поперечного сдвига. В то же время деформации поперечного сдвига не оказывают заметного влияния на напряжения в контактных слоях.
Бесплатно
Применение метода плоского бимформинга к идентификации вращающихся звуковых мод
Статья научная
Геометрические и механические параметры многослойных панелей, используемых как звукопоглощающие конструкции в каналах авиационного двигателя, определяются требованиями к акустическому импедансу этих конструкций. Данные требования формулируются на основе анализа распространения звуковых мод в каналах, в частности в канале воздухозаборника. Как следствие, знание модального состава звукового поля в канале воздухозаборника авиационного двигателя является необходимым при выборе геометрических и механических параметров (толщина слоев, размер и форма ячеек, процент перфорации, материал конструкций и заполнителя, тип клея и т.д.) звукопоглощающих конструкций. Экспериментальное определение модального состава может производиться с помощью микрофонной решетки, установленной внутри канала или вне него. В данной работе для измерения вращающихся звуковых мод применялась плоская решетка микрофонов, расположенная вне канала воздухозаборника, а полученные данные обрабатывались с помощью метода бимформинга. Вращающиеся моды создавались на специально разработанном генераторе мод на основе воздухозаборника авиационного двигателя ПС-90; звук создавался с помощью 34 акустических драйверов JBL 2451H, расположенных по окружности в основании установки. При проведении испытаний поток отсутствовал. Эксперименты были выполнены в новой заглушенной камере лаборатории механизмов генерации шума и модального анализа Пермского национального исследовательского политехнического университета. Результаты испытаний показали, что метод плоского бимформинга локализует вращающуюся звуковую моду в точке, положение которой зависит от номера моды (это явление во многом аналогично результатам применения метода плоского бимформинга к шуму винта или открытого ротора). Был сделан вывод, что измерения вращающихся мод, излучаемых из воздухозаборника, с помощью метода бимформинга в принципе позволяют определить модальный состав шума в канале, но практическая реализуемость этого метода для натурного авиационного двигателя требует специального исследования. Факт локализации вращающейся моды в точке необходимо учитывать при анализе источников шума авиационного двигателя, измеренных с помощью метода бимформинга.
Бесплатно
Статья научная
Оптимальной формой хранения водорода с точки зрения эффективности и безопасности являются гидриды металлов. Среди перспективных материалов для реализации такого подхода особого внимания заслуживают магний и сплавы на его основе, которые способны обратимо поглощать водород в количестве, удовлетворяющем требованию DOE. Подготовка материалов для насыщения водородом сводится к измельчению его структуры путем интенсивной пластической деформации, что позволяет значительно улучшить кинетику реакции за счет увеличения удельной доли поверхностей раздела в образце. Для магниевых сплавов повышения сорбционных характеристик можно достичь, используя равноканальное угловое прессование (РКУП). В ходе операции РКУП происходит изменение микроструктуры, которое сопровождается образованием ярко выраженной текстуры. Оптимизация свойств материала в процессе операции РКУП заключается в следующем: формирование ультрамелкозернистой структуры с большим количеством большеугловых границ зерен (именно в этом случае качественно изменяются свойства материалов), обеспечение однородности свойств по всему объему образца, что особенно существенно для последующего насыщения водородом полученной заготовки. Поскольку в большинстве случаев деформация РКУП должна применяться два и более раз, для повышения реакционной способности материала необходимо регулировать также и температуру деформации, чтобы избежать необратимого растрескивания образца. Анализ деформаций, полученных образцом после операции РКУП, проводится различными способами: инженерные оценки, численное моделирование, экспериментальные методы. В данной статье при изучении характера деформирования образца использовали метод сеток.
Бесплатно
Применение методов машинного обучения в задаче топологической оптимизации упругой пластины
Статья научная
В качестве альтернативы традиционным методам топологической оптимизации деформируемых твердых тел предложен подход к топологической оптимизации на основе методов машинного обучения. Предложенный подход существенно уменьшает время, затрачиваемое на получение оптимального решения, и позволяет избежать использования ресурсоемких конечно-элементных вычислений на стадии получения оптимального решения. Все ресурсоемкие вычисления выполняются на стадии тренировки сети. Приводится обзор мировой литературы по теме применения методов машинного обучения в задаче топологической оптимизации упругого тела. Далее в качестве примера рассматривается квадратная упругая пластина, жестко закрепленная с одной стороны и нагруженная силой с другой. Для данной пластины с помощью метода скользящих асимптот решается серия задач топологической оптимизации (максимизации жесткости при ограничении на объём) для построения тренировочного набора данных. Проводится сравнительное исследование нейронной сети с одним пользовательским нелинейным слоем, созданным исходя из особенностей оптимальной топологии, и трехслойной нейронной сети, построенной с помощью стандартных функций библиотеки PyTorch. Входным параметром нейронной сети является точка приложения силы, выходным - оптимальная топология пластины. Обучение сети происходит с помощью метода обратного распространения ошибки. Квадратичная норма вектора отклонений предсказанных значений проектных переменных от значений, полученных на последнем шаге оптимизации, минимизируется в процессе обучения нейронной сети. Рассмотренный пример демонстрирует возможность применения подхода к другим задачам, отличающимся геометрией, граничными условиями и т.д. Также обсуждаются результаты и нерешенные проблемы метода.
Бесплатно
Статья научная
Рассматривается задача определения термомеханических характеристик полимеров. В основу методики положено решение задачи оптимизации. В качестве целевой функции выбрана сумма квадратов отклонений расчетных напряжений от известных экспериментальных значений. Ограничения формулируются как квазистатическая краевая задача термовязкоупругости, решение которой проводится методом конечных элементов. Минимизация целевой функции осуществляется методом Нелдера-Мида. Единственность решения проверяется путем спуска из нескольких начальных приближений.
Бесплатно
Статья научная
Предложена методика определения величины теплового нагружения при высоких температурах, позволяющая с высокой точностью найти температуру нагрева поверхности пламенем газовой горелки, что необходимо для обеспечения точности дальнейших исследований температурных полей и напряженно-деформированного состояния изделий. Рассматривается задача определения температуры поверхности заготовки оптического волокна из кварцевого стекла в зоне разогрева газовой горелкой и дальнейшее исследование температурных полей в заготовке в процессе производства. Методика определения температуры поверхности заготовки в зоне нагревания газовой горелкой включает проведение эксперимента, позволяющего измерить температуру в нескольких точках поверхности заготовки, удаленных от пламени горелки, и последующее решение задачи оптимизации для нахождения температуры поверхности непосредственно в зоне нагрева. В процессе эксперимента температура поверхности трубки измерялась двумя термопарами, расположенными на расстоянии от зоны нагрева, а затем решалась задача оптимизации. В качестве целевой функции выбрана сумма квадратов отклонений расчетных значений температуры в заданных точках от значений, полученных в ходе эксперимента. Разработанная методика проверена на ряде тестовых задач. Единственность решения задачи оптимизации была подтверждена путем «спуска» из нескольких различных начальных значений. Исследованы температурные поля в заготовке кварцевого оптического волокна, нагреваемой с помощью равномерно движущейся газовой горелки. Для решения нестационарной задачи теплопроводности использован метод конечных элементов, задача оптимизации решалась методом золотого сечения.
Бесплатно
Статья научная
Модели физической теории пластичности кристаллов в комбинации с явным учетом зеренной структуры являются эффективным инструментом для исследования деформационных процессов в поликристаллических материалах на разных масштабных уровнях. Численное решение краевых задач с учетом морфологических особенностей микроструктуры требует значительных вычислительных ресурсов. Переход к явным схемам интегрирования по времени позволяет эффективно минимизировать вычислительные затраты, при этом обеспечивая квазистатическое решение с высокой степенью точности. В настоящей работе обсуждаются вычислительные аспекты, связанные с применением моделей физической теории пластичности при моделировании процессов квазистатического деформирования поликристаллов в динамической постановке. Приведены соотношения для описания скоростей пластических сдвигов активных систем скольжения, позволяющие эффективно исключить скоростную чувствительность, что является необходимым условием моделирования при искусственно завышенных скоростях деформации. На примере расчетов для моно- и поликристаллов алюминия обсуждаются вопросы тестирования и верификации моделей на микро-, мезо- и макроуровнях.
Бесплатно
Применение электронной спекл-интерферометрии для определения упругих характеристик тонких волокон
Статья научная
Представлены механико-математическая модель для исследования упругих характеристик микроразмерных волокон, схема испытаний и установка для их проведения, где в качестве чувствительного элемента используется консольно-закреплённая пластина-полоса, а регистрирующего устройства - электронный спекл-интерферометр. Приведены результаты тестовых экспериментов.
Бесплатно
Применения метода инфракрасной термографии для определения параметров линейной механики трещин
Статья научная
В работе экспериментально исследуется генерация тепла в вершине усталостной трещины при циклическом нагружении методом инфракрасной термографии. Проведена серия экспериментов на образцах с предварительно выращенной усталостной трещиной. Исследовано пространственное и временное изменение температуры в вершине трещины. Предложен способ математической обработки экспериментальных данных для расчета мощности источника тепла в зоне пластической деформации в вершине трещины, включающий блок, осуществляющий компенсацию относительного движения образца и камеры. В результате определены значение J-интеграла и коэффициента интенсивности напряжения в вершине трещины в случае развития значительной области пластической деформации.
Бесплатно
Статья научная
Усовершенствована традиционная техника применения принципа объективности с целью развития нетермодинамических методов построения векторных и тензорных определяющих соотношений с точностью до скалярных коэффициентов. Приведён альтернативный вывод известной формулы Нолла, описывающей замену системы отсчёта, выявлены характерные особенности. Порядок применения предложенного метода проиллюстрирован на конкретных примерах.
Бесплатно
