Статьи журнала - Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика
Все статьи: 1033
Статья научная
Рассматривается задача определения термомеханических характеристик полимеров. В основу методики положено решение задачи оптимизации. В качестве целевой функции выбрана сумма квадратов отклонений расчетных напряжений от известных экспериментальных значений. Ограничения формулируются как квазистатическая краевая задача термовязкоупругости, решение которой проводится методом конечных элементов. Минимизация целевой функции осуществляется методом Нелдера-Мида. Единственность решения проверяется путем спуска из нескольких начальных приближений.
Бесплатно
Статья научная
Предложена методика определения величины теплового нагружения при высоких температурах, позволяющая с высокой точностью найти температуру нагрева поверхности пламенем газовой горелки, что необходимо для обеспечения точности дальнейших исследований температурных полей и напряженно-деформированного состояния изделий. Рассматривается задача определения температуры поверхности заготовки оптического волокна из кварцевого стекла в зоне разогрева газовой горелкой и дальнейшее исследование температурных полей в заготовке в процессе производства. Методика определения температуры поверхности заготовки в зоне нагревания газовой горелкой включает проведение эксперимента, позволяющего измерить температуру в нескольких точках поверхности заготовки, удаленных от пламени горелки, и последующее решение задачи оптимизации для нахождения температуры поверхности непосредственно в зоне нагрева. В процессе эксперимента температура поверхности трубки измерялась двумя термопарами, расположенными на расстоянии от зоны нагрева, а затем решалась задача оптимизации. В качестве целевой функции выбрана сумма квадратов отклонений расчетных значений температуры в заданных точках от значений, полученных в ходе эксперимента. Разработанная методика проверена на ряде тестовых задач. Единственность решения задачи оптимизации была подтверждена путем «спуска» из нескольких различных начальных значений. Исследованы температурные поля в заготовке кварцевого оптического волокна, нагреваемой с помощью равномерно движущейся газовой горелки. Для решения нестационарной задачи теплопроводности использован метод конечных элементов, задача оптимизации решалась методом золотого сечения.
Бесплатно
Статья научная
Модели физической теории пластичности кристаллов в комбинации с явным учетом зеренной структуры являются эффективным инструментом для исследования деформационных процессов в поликристаллических материалах на разных масштабных уровнях. Численное решение краевых задач с учетом морфологических особенностей микроструктуры требует значительных вычислительных ресурсов. Переход к явным схемам интегрирования по времени позволяет эффективно минимизировать вычислительные затраты, при этом обеспечивая квазистатическое решение с высокой степенью точности. В настоящей работе обсуждаются вычислительные аспекты, связанные с применением моделей физической теории пластичности при моделировании процессов квазистатического деформирования поликристаллов в динамической постановке. Приведены соотношения для описания скоростей пластических сдвигов активных систем скольжения, позволяющие эффективно исключить скоростную чувствительность, что является необходимым условием моделирования при искусственно завышенных скоростях деформации. На примере расчетов для моно- и поликристаллов алюминия обсуждаются вопросы тестирования и верификации моделей на микро-, мезо- и макроуровнях.
Бесплатно
Применение электронной спекл-интерферометрии для определения упругих характеристик тонких волокон
Статья научная
Представлены механико-математическая модель для исследования упругих характеристик микроразмерных волокон, схема испытаний и установка для их проведения, где в качестве чувствительного элемента используется консольно-закреплённая пластина-полоса, а регистрирующего устройства - электронный спекл-интерферометр. Приведены результаты тестовых экспериментов.
Бесплатно
Применения метода инфракрасной термографии для определения параметров линейной механики трещин
Статья научная
В работе экспериментально исследуется генерация тепла в вершине усталостной трещины при циклическом нагружении методом инфракрасной термографии. Проведена серия экспериментов на образцах с предварительно выращенной усталостной трещиной. Исследовано пространственное и временное изменение температуры в вершине трещины. Предложен способ математической обработки экспериментальных данных для расчета мощности источника тепла в зоне пластической деформации в вершине трещины, включающий блок, осуществляющий компенсацию относительного движения образца и камеры. В результате определены значение J-интеграла и коэффициента интенсивности напряжения в вершине трещины в случае развития значительной области пластической деформации.
Бесплатно
Статья научная
Усовершенствована традиционная техника применения принципа объективности с целью развития нетермодинамических методов построения векторных и тензорных определяющих соотношений с точностью до скалярных коэффициентов. Приведён альтернативный вывод известной формулы Нолла, описывающей замену системы отсчёта, выявлены характерные особенности. Порядок применения предложенного метода проиллюстрирован на конкретных примерах.
Бесплатно
Приповерхностные слои структурных элементов нанокомпозитов как важный структурный уровень деформации
Статья научная
На основе двухмасштабной модели Фойгта - Рейсса рассмотрен возможный механизм торможения процесса разрушения нанокомпозита. Приповерхостные слои структуры нанокомпозита рассматриваются как активная самоорганизационновозбудимая среда с гетерогенно распределенными в ней свойствами. Выдвигается гипотеза о возможности прогнозирования оптимальных наноразмеров гетероструктуры для получения уникальных свойств материала.
Бесплатно
Проблема учета структуры в определяющих соотношениях
Статья научная
Рассмотрены различные подходы к расчету структурных параметров в установившихся соотношениях для пластической деформации поликристаллов. Рекомендуется макроскопический подход, отражающий более точную физическую концепцию описанного явления. Предложена схема процесса пластической нагрузки, которая описывает ролевые дефекты при пластической деформации. Эта схема может быть принципиальной основой для к
Бесплатно
Статья научная
Рассмотрена методика прогнозирования деформационных и прочностных свойств металлических материалов с равномерно распределенными по объему изделия дефектами в виде газовых пузырьков при однократном и циклическом нагружении. Предлагаемый подход базируется на использовании соответствующих характеристик бездефектного материала (диаграммы деформирования, ресурса пластичности, кривой циклического деформирования и циклической кривой, а также кривой усталости) и результатах численных экспериментов на моделях образцов с различной объемной долей дефектов (степенью пористости среды). Анализ напряженно-деформированного состояния виртуальных образцов производили методом конечных элементов с использованием пакета ANSYS. Момент достижения предельного состояния - нарушения сплошности - при монотонном нагружения фиксировали с помощью деформационного критерия В.Л. Колмогорова. В условиях однократного нагружения определены упругие константы и диаграммы деформирования вплоть до момента разрушения модельной среды, имитирующей материал с различной степенью пористости. (Возможную смену механизма деформирования вследствие искажения формы стенок газовых пузырьков, сопровождаемого пластическим течением материала матрицы, не учитывали.) Отмечено свойство центрального подобия кривых деформирования. В условиях циклического нагружения получены как кривые циклического деформирования, представляющие траекторию точки состояния в пространстве «напряжение ~ деформация» в течение цикла, так и циклические кривые - зависимости амплитуды напряжения от амплитуды деформации, - отражающие упрочнение (разупрочнение) материала различной степени пористости. Описание кривых усталости, характеризующих в данных условиях прочностные свойства, выполнено с помощью локального критерия типа уравнения Мэнсона-Лэнжера. Результаты исследования могут быть использованы как для нормирования допускаемых размеров дефектов и их плотности, так и для назначения обоснованных коэффициентов запаса прочности по напряжению, деформации и долговечности реальной пористой среды.
Бесплатно
Статья научная
В статье выполнена оценка несущей способности эндопротеза тазобедренного сустава, изготовленного из углерод-углеродного композиционного материала (УУКМ), при анатомической нагрузке. УУКМ изготовлен на основе нити углеродной «Урал Н/400-22» и фенолоформальдегидного связующего новолачного типа СФ-010. Существенной сложностью при моделировании эндопротеза является прогнозирование свойств УУКМ. Сложность математического моделирования на основе механики композиционных материалов состоит в невозможности экспериментального определения механических характеристик пироуглеродной матрицы. Пироуглеродная матрица не существует в чистом виде отдельно от композиционного материала. Вычислены механические характеристики УУКМ, построены математические модели костной ткани и эндопротеза, учитывающие сложную составную структуру. Бедренная кость представлена сочетанием кортикальной и губчатой ткани. Бедренная кость в исследовании закреплялась по латеральному и медиальному мыщелкам бедренной кости. Данное закрепление соответствует пятну контакта мыщелка с латеральным и медиальным менисками. Подтверждена гипотеза о том, что наиболее слабым компонентом в УУКМ является пироуглеродная матрица. Выявлены места наибольших значений нормальных и касательных напряжений. Места концентрации касательных напряжений совпадают с областями разрушения эндопротеза при испытании на сжатие, выявленные ранее визуально. Определены новые конструктивные и технологические требования к конструкции, которые будут способствовать увеличению надежности эндопротеза.
Бесплатно
Статья научная
Исследован процесс деформирования и разрушения конструкционных сплавов при малоцикловой усталости в условиях одноосного нагружения с контролем по осевой деформации при сложной форме цикла и блочном нагружении. Полученные результаты экспериментальных исследований конструкционных сплавов использовались для оценки возможности использования нелинейной модели накопления повреждений Марко - Старки. Проведена обработка результатов циклических испытаний никелевого сплава при простой и сложной форме цикла. Подобрана комбинация показателей степени, входящих в нелинейную модель Марко - Старки, которая для случая малоцикловой усталости при сложной М-образной форме цикла позволила спрогнозировать долговечность, хорошо согласующуюся с экспериментальными данными испытаний. Основной проблемой при использовании нелинейной модели Марко - Старки для прогнозирования циклической долговечности при М-образной форме цикла является наличие множества комбинаций показателей степени, позволяющих с одинаковой точностью осуществить прогноз циклической долговечности. Для определения возможности получения единственности решения предложено проведение комплекса испытаний при простом и блочном циклическом нагружении. Получены экспериментальные результаты о процессах деформирования и разрушения сплава алюминия Д16Т в условиях малоцикловой усталости при простых формах цикла с постоянными параметрами и блочном нагружении с переменными параметрами цикла в испытаниях на одноосное нагружение с контролем по осевой деформации. На основе полученных экспериментальных результатов по новой методике произведен подбор комбинаций коэффициентов степеней m, поиск которых осуществлялся в диапазоне показателей степеней от 0,2 до 10 с шагом 0,2. Сопоставление результатов прогнозирования по блокам, состоящим из трёх групп, позволило найти несколько комбинаций общих показателей степеней m по двум группам, которые присутствуют во всех блоках. Окончательный выбор пары коэффициентов осуществлялся из условия близости прогнозируемого значения параметра поврежденности к единице в первом (проверочном) блоке. Выбранные значения коэффициентов позволили осуществить прогноз долговечности при блочном малоцикловом нагружении с использованием нелинейной модели Марко - Старки.
Бесплатно
Прогнозирование эффективных теплофизических характеристик пироуглеродных матриц
Статья научная
Ранее развитая модель пироуглеродной матрицы как многофазного поликристалла применена для прогнозирования теплофизических свойств пироуглеродной матрицы. Получены общие выражения для макроскопических теплофизических характеристик произвольного многофазного поликристалла в корреляционном приближении. Общие формулы использованы для вычисления тензора коэффициентов тепловых напряжений, тензора коэффициентов теплового расширения и тензора теплопроводности пироуглеродной матрицы. Получены численные значения эффективных теплофизических свойств матрицы.
Бесплатно
Программируемое поведение метаматериала при изменении способа соединения элементарных ячеек
Статья научная
Работа посвящена численному анализу одноосного нагружения образца из механического метаматериала. Структура механического метаматериала построена из кольца и четырех связок, составляющих тетрахиральную структуру. Особенность подобной структуры заключена в скручивании образца под силовой нагрузкой. Рассмотрены два метода соединения ячеек в метаматериале: «присоединение» и «внахлест». Метод соединения ячеек «присоединение» увеличивает толщину некоторых элементов внутренней структуры образца, что позволяет рассматривать это как топологический дефект метаматериала. Соединение методом «внахлест» позволяет экономить базовый материал, из которого построена тетрахиральная структура. Различия в структуре при построении трехмерного образца приводят к существенному изменению его характеристик. Численное решение задачи осуществляется в трехмерной постановке с использованием метода конечных элементов. Определяющее соотношение, описывающее поведение модели, соответствует закону Гука. Численное моделирование одноосного нагружения образцов позволило получить результаты их механического отклика и проанализировать эффективные свойства метаматериалов. Топологический дефект в виде утолщения элементов внутренней структуры приводит к различию линейных размеров образцов. Увеличенная толщина в местах соединения элементарных ячеек также привела к уменьшению эффективной плотности образца из метаматериала. Этот же образец продемонстрировал тройное увеличение значения модуля упругости. Большая способность к сопротивлению деформированию привела к уменьшению эффекта скручивания по сравнению с образцом, ячейки которого соединялись методом «внахлест». Полученные результаты позволят программировать механическое поведение и свойства образцов из метаматериала.
Бесплатно
Продольные резонансные колебания вязкоупругого стержня переменной длины
Статья научная
Исследуются колебания стержня, сгорающего с одного конца. Объект исследования относится к широкому кругу колеблющихся одномерных объектов с движущимися границами и нагрузками. Для описания колебаний использована классическая математическая модель, учитывающая вязкоупругость на основе структурной модели Фойгта. Введение безразмерных переменных позволило сократить число параметров, от которых зависит процесс колебаний, до двух. Параметры характеризуют скорость движения границы и вязкоупругие свойства стержня. Для решения применён метод Канторовича-Галёркина. В качестве динамических мод взяты собственные функции краевой задачи с неподвижной границей. Решение в случае, когда скорость движения границы равна нулю, является точным. При увеличении скорости движения границы погрешность решения увеличивается. Пренебрежение малыми величинами позволило получить сравнительно простое выражение для амплитуды резонансных колебаний. Выражение, полученное для амплитуды колебаний, содержит интегралы, не имеющие аналитического решения, поэтому они находились численно. Решение имеет модовую структуру, что позволяет анализировать резонансные свойства стержня. С помощью полученного решения проанализированы явления установившегося резонанса и прохождения через резонанс. Для установившегося резонанса получено аналитическое выражение, описывающее увеличение амплитуды колебаний. Прохождение через резонанс проанализировано количественно. Представлены графики изменения амплитуды колебаний в резонансной области для первой динамической моды при различных значениях параметра, характеризующего вязкоупругость. Представлены также графики максимальной амплитуды колебаний при прохождении через резонанс на первой динамической моде в зависимости от параметров, характеризующих вязкоупругость и скорость движения границы
Бесплатно
Статья научная
Рассмотрено современное состояние исследований по созданию и выпуску в России сверхпроводниковых материалов со структурой А15, предназначенных для магнитной системы международного термоядерного реактора (ITER). Совершенствование технологического процесса изготовления сверхпроводников за счет выбора оптимальных режимов термообработки на основе модели процесса твердофазной диффузии («бронзовой» технологии) позволяет обеспечить высокие эксплуатационные свойства низкотемпературных сверхпроводников для магнитной системы реактора ITER.
Бесплатно
Профилированные и ветвящиеся аналоги многолистовой треугольной рессоры
Статья научная
Мерой эффективности упругих элементов типа листовых рессор служит их способность запасать максимальную упругую энергию на единицу массы рессор. Например, по возможной запасенной упругой энергии на 1 кг массы однонаправленный стеклопластик оказывается одним из лучших конструкционных материалов благодаря высоким пределу прочности и предельной деформации и низким модулю упругости и плотности. В настоящей статье обсуждается принципиальная возможность и эффективность применения композитов в равнопрочных профилированных и разветвленных упругих элементах с постоянной суммарной площадью поперечных сечений (констэра), которые представляют собой аналог многолистовой стальной рессоры, но при заданных податливости и несущей способности они могут дать многократный выигрыш по массе. Выведены в конечном виде соотношения для возможного снижения массы за счет профилирования при произвольном степенном законе изменения изгибающего момента. Показано, что любые «идеальные» равнопрочные балки при заданной накопленной упругой энергии дают по сравнению с однородной балкой трехкратное снижение массы при нагружении концевой силой и пятикратное - при действии равномерно распределенной нагрузки (без учета проблем крепления). Установлено, что традиционные методы расчета максимального прогиба могут приводить для сильно профилированных балок к расходящимся интегралам, но при формально бесконечном прогибе накопленная упругая энергия остается конечной. Показано, что разветвленные структуры могут быть столь же эффективны, как профилированные, но при этом имеют еще и ряд преимуществ, которые состоят: 1) в отсутствии перерезанных волокон (правило Леонардо), 2) в исключении разориентации волокон, 3) в возможности ограничить габариты рессоры, объединяя «ветви» в пучок. Ветвящиеся и профилированные композитные упругие элементы в перспективе могут быть применены в приемных модулях космических платформ, где нет габаритных ограничений благодаря низким массе и энергоемкости изготовления, что делает возможным их производство непосредственно в орбитальной лаборатории.
Бесплатно
Процессы деформирования упругопластического материала с дефектами при электродинамическом нагружении
Статья научная
Рассматриваются процессы, протекающие в материале при обработке металлических образцов кратковременными импульсами электрического тока большой плотности. Изучаются процессы, происходящие в окрестности микродефектов материала в форме плоских трещин при воздействии на них электрического тока. Задача решается численно для представительного элемента материала с трещиной в динамической постановке. Решение ищется в два этапа методом конечных элементов. На первом этапе исследуется термоэлектродинамическая задача, чтобы получить распределение температуры и в области фазовых превращений в материале. Зоны, в которых происходили фазовые превращения (плавление и испарение материала), рассчитывались сквозным способом без явного выделения границ раздела фаз. На втором этапе решается нестационарная связанная термомеханическая задача деформирования нагретого упругопластического образца с учетом начального распределения поля температур в материале, полученного на первом этапе, в разные моменты времени. Дополнительно термомеханическая задача решалась в квазистатической постановке с целью получения поля перемещений (остаточных деформаций) после выравнивания температуры в материале. Прослеживается влияние размера и пространственной ориентации микротрещин на локализацию электромагнитного поля в области дефекта. Расчеты на основе предложенной модели показывают, что плотность тока в вершинах микротрещин может на порядок превышать плотность тока, приложенную к образцу. Моделирование показало, что в окрестности микродефектов возникают большие градиенты электромагнитного поля и плотности тока, что приводит к интенсивному нагреву, плавлению и испарению металла в кончиках микротрещины. Под действием возникающих температурных напряжений расплавленный материал вытекает в трещину. Одновременно происходит его испарение. Берега микротрещины сближаются. Все это приводит к «залечиванию» дефектов.
Бесплатно
Статья научная
Моделирование процессов, происходящих в металлах при обработке их кратковременными импульсами электрического тока высокой плотности, представляет интерес прежде всего в связи с изучением явления электропластичности, физический механизм которого до сих пор остается непонятным для исследователей. Одно из объяснений этого явления заключается в эффекте залечивания микродефектов в металле. В настоящей работе исследуются процессы трансформации и взаимодействия дефектов типа плоских микротрещин с линейными размерами порядка 10 мкм, протекающие в металле при обработке его импульсами тока. Исследование осуществляется численно на основе связанной модели воздействия интенсивным электромагнитным полем на предварительно поврежденный термоупругопластический материал с дефектами, которая учитывает плавление и испарение металла, а также зависимость всех его физико-механических свойств от температуры. Решение получающейся системы уравнений ищется методом конечных элементов на подвижных сетках с использованием смешанного эйлеро-лагранжева метода. Расчеты показали, что под действием импульсов тока происходит сварка трещины и залечивание микродефекта. Залечивание происходит путем одновременного уменьшения длины, выброса расплавленного металла внутрь трещины и смыкания берегов, что приводит к тому, что берега трещины начинают контактировать со струей расплавленного материала и в конце этих процессов струя оказывается полностью зажатой берегами трещины. В статье исследуется влияние расстояния между трещинами и их взаимного расположения относительно друг друга на процессы деформирования и залечивания микродефектов, а также обсуждается выбор области интегрирования и условий на ее границах. Численное моделирование показало, что при изучении процесса залечивания микротрещин можно без потери точности ограничиться рассмотрением в качестве области интегрирования одного представительного элемента (или одной четверти осесимметричного представительного элемента), задавая на ее границах, не являющихся осями симметрии, разность потенциалов, определенную для элемента без дефекта (в состоянии, «не возмущенном» наличием микротрещины). При расстояниях между трещинами, превышающих 5-6 их длин, процессы залечивания будут протекать одинаково, независимо от того, моделируем мы их в области интегрирования, состоящей из одного или нескольких представительных элементов. С увеличением расстояния между трещинами наблюдается уменьшение влияния взаимного расположения микротрещин на процессы их залечивания, так что при расстояниях между микротрещинами, превышающих шесть их длин, время залечивания микротрещин оказывается фактически одинаковым при любом расположении трещин относительно друг друга. Взаимодействие между микротрещинами начинает заметно сказываться на процессе их залечивания, когда расстояния между ними сокращается до 5-6 длин микротрещин. Если же расстояние между трещинами превышает шесть и более их длин, то процессы залечивания микротрещин, становятся практически независящими как от расстояния между дефектами, так и от расположения дефектов относительно друг друга. Уменьшение расстояния между трещинами вплоть до 1-2 их линейных размеров (с учетом изменения их взаимного расположения) качественно не меняет описанный процесс залечивания, однако приводит к его существенному замедлению: выброс расплавленного материала в трещину сохраняется, но уменьшение трещины особенно в поперечном направлении значительно сокращается.
Бесплатно
Прямая и обратная задачи изгиба трубопровода
Статья научная
Рассматривается статический линейный изгиб трубопровода на переходах через реки и овраги под действием собственного веса трубы и транспортируемой жидкости. Предполагается, что части трубопровода по обе стороны от провисающего участка заделаны в грунт с одинаковыми свойствами. Применяется простейшая модель упругости грунта, состоящая в его замене распределенной системой пружин с определенными жесткостями в продольном и поперечном направлениях трубопровода. Скорость движения транспортируемой жидкости не учитывается. Внутренний перепад давления оказывает неуравновешенное боковое усилие, направленное в сторону выпуклости искривленной осевой линии. Учитывается также влияние на изгиб осевого растяжения трубы, возникающего в результате ее осесимметричной деформации. Прямая задача состоит в определении прогиба при заданных размерных, жесткостных и силовых характеристиках трубопровода и грунта. Для упрощения задачи рассматривается случай высокого внутреннего давления и неглубокого залегания трубопровода в грунте. Определяется зависимость прогиба от отношения жесткостей грунта и трубопровода, а также от внутреннего давления. С увеличением давления возрастает прогиб. В частности, определяется критическое значение внутреннего давления, когда в линейной задаче прогиб возрастает неограниченно. Обратная задача состоит в определении относительной жесткости грунта при приборном определении прогиба трубопровода или деформации его крайних волокон. Для этого применяется способ догружения трубопровода известной сосредоточенной силой и соответствующего приборного определения прогиба или деформации. В частности, догружение и соответствующие замеры осуществляются в средней точке пролета трубопровода. Определяется критическое значение относительной жесткости грунта, ниже которого прогибы возрастают неограниченно.
Бесплатно
Равновесные состояния поврежденной неоднородной среды в условиях немонотонного нагружения
Статья научная
Во время испытаний на сервоуправляемых машинах предлагается метод превентивной разгрузки для моделирования процессов накопления повреждений. На графике диаграмм напряжений-деформаций методом предлагается провести несколько циклов разгрузки и активной нагрузки при появлении некоторых признаков неконтролируемого отказа. Было установлено, что профилактическая разгрузка имитирует бесконечно высокую жесткость системы загрузки.
Бесплатно
