Математика, механика, информатика. Рубрика в журнале - Сибирский аэрокосмический журнал
Новые светосильные объективы - апохроматы для астрономических исследований
Статья научная
Отечественная стекловаренная промышленность добилась значительных успехов в деле разработки новых оптических материалов, в частности особых стекол с малой дисперсией. Именно благодаря таким материалам снова проявился интерес к линзовым оптическим системам со значительно уменьшенным вторичным спектром - так называемым апохроматам. Используя специальную оптимизирующую программу расчета хода лучей, авторы численными методами исследовали значительное количество вариантов объективов - апохроматов, которые могут использоваться в астрономических исследованиях. Рассчитано несколько новых перспективных объективов - апохроматов с исправленным вторичным спектром из особых стекол, что позволило поднять светосилу и качество исправления аберраций.
Бесплатно
Новые точные решения, описывающие двумерное поле скоростей для решения Прандтля
Краткое сообщение
Найдены новые поля скоростей для известного решения Прандтля, описывающего сжатие тонкого пластического слоя материала между двумя параллельными жесткими и шероховатыми плитами. Приведена методика построения других полей скоростей.
Бесплатно
Новый генератор случайных равномерно распределенных точек
Статья научная
Предложена новая схема генерирования заданного числа равномерно распределенных точек в гиперкубе и исследованы главные свойства генератора. В генераторе реализовано дополнительное условие: упорядоченные значения каждой координаты всех генерируемых точек находятся на равном расстоянии друг от друга. Этим он отличается от обычного простейшего генератора, в котором каждая координата точки (вектора) определяется датчиком псевдослучайных равномерно распределенных чисел. Получаемые точки становятся более равномерно распределенными в пространстве? и более полно извлекается информация об исследуемых функциях. Генератор применен в алгоритмах поиска глобального экстремума функций многих непрерывных переменных и при статистическом исследовании этих алгоритмов.
Бесплатно
Статья научная
Представлены экспериментальные данные по исследованию процесса нагрева воды и водных растворов переменным электромагнитным полем промышленной частоты. Рассмотрен и обоснован возможный механизм нагрева воды и водных растворов переменным электромагнитным полем.
Бесплатно
О возможности создания электронного источника электроэнергии
Статья научная
Проведено сравнение энергетических характеристик различных видов топлива и использующих топливо электроэнергетических технологий. Показана их низкая эффективность и негативное воздействие на экологию. Использование энергии фундаментального электрического взаимодействия электронов и катионов дает возможность создать высокоэффективный экологически чистый электронный источник электроэнергии. Представлены теоретические основы и технические решения электроэнергетической нанотехнологии для производства электроэнергии, показаны ее преимущества перед известными электроэнергетическими технологиями.
Бесплатно
Статья научная
В случае одного комплексного переменного традиционным множеством единственности в классе аналитических функций является множество, содержащее предельную точку. Наиболее известным множеством единственности в многомерном случае является «вещественная» окрестность точки. Для определенного класса областей множество единственности в многомерном случае может быть уменьшено. Например, в работах С. В. Знаменского указывается счетное подмножество на остове полидиска, по значению на котором голоморфная функция восстанавливается во всем полидиске. Иногда функция может быть продолжена и в большую область. Так, в работах Ж. Адамара, Г. Миттаг-Леффлера, Ле Руа, Линделефа были предложены методы суммирования, дающие хорошие результаты для аналитического продолжения степенного ряда в случае звездных областей комплексной плоскости. В дальнейшем, для одномерного случая в работах Н. У. Аракеляна был предложен метод восстановления аналитического элемента с помощью универсальных матричных методов суммирования в классе спиральных областей. Настоящая работа посвящена восстановлению аналитической функции, заданной на счетном множестве единственности остова полидиска, в максимальную спиральную область, называемую (m,α)-звездой Миттаг-Леффлера данной функции. Восстановление производится с использованием многомерных матричных методов суммирования кратного степенного ряда, которые строятся с помощью одномерных матричных методов суммирования степенного ряда. При этом апробация построенных многомерных матричных методов суммирования кратного степенного ряда проводится с помощью одномерной геометрической прогрессии.
Бесплатно
О допустимых границах в задании краевого эффекта за скачком уплотнения
Статья научная
Исследуется влияние краевого эффекта за скачком уплотнения на эволюцию данного скачка, проникающего в сдвиговый слой. Выявляются допустимые границы в задании краевого эффекта. Вводятся понятия инварианта и угла Ускова.
Бесплатно
О компьютерном исследовании H-моделей
Статья научная
Исследуется проблема моделирования дискретно-непрерывных процессов, имеющих «трубчатую» структуру в пространстве входных-выходных переменных. При этом рассматривается достаточно общая схема исследуемого процесса, включающая в себя не только входные-выходные переменные, но и промежуточные. Обращено внимание на существенно важный фактор, который состоит в том, что изменение входных переменных может осуществляться через различные интервалы времени. Это вызвано тем, что различные выходные переменные контролируются электрическими средствами, в результате химических анализов, а также физико-механических испытаний. В этой связи приведены различные модели для отличающихся компонент выхода объекта. Кратко анализируется вопрос идентификации в узком и широком смысле. Приводится рекуррентный алгоритм оценки параметров адаптивных моделей, основанной на методе стохастических аппроксимаций. Моделирование процессов этого класса существенно отличается от общепринятых параметрических моделей, представляющих собой поверхности в том же пространстве. При построении обучающихся параметрических моделей «трубчатых» процессов необходимо использование соответствующих непараметрических индикаторов. Приведены также рекуррентные алгоритмы оценки параметров, учитывающие индикаторы в соответствующих параметрических моделях. Можно отметить, что Н-модели являются более общими, по сравнению с традиционными. То есть, если исследуемый процесс не имеет «трубчатую» структуру, то Н-модель в этом случае переходит в класс общеизвестных моделей безынерционных систем. Таким образом, адаптивные модели безынерционных процессов несколько изменяются, в отличие от общепринятых. Рассмотрены некоторые частные примеры моделирования «трубчатых» процессов, из которых следует, что «трубчатые» процессы протекают в пространстве дробной размерности. Приводится случай функции многих переменных и анализируется ситуация, когда с течением времени эти переменные могут «исчезать» и «возникать» вновь. Методом статистического моделирования было проведено численное исследование Н-моделей при различных объемах выборки измерений входных-выходных переменных и различных уровнях помех. В результате этого исследования показано, что размерность пространства, в котором протекает процесс, не только дробна, но и изменяющаяся. Оказывается, что вычисление размерности дробного пространства может осуществляться различными путями.
Бесплатно
О компьютерном исследовании К-моделей
Статья научная
Рассматриваются модели систем нелинейных стохастических объектов без памяти, не поддающихся декомпозиции, в условиях частичной параметрической и непараметрической априорной неопределенности. Осуществляется постановка задачи моделирования в условиях, близких к реальным условиям технологических процессов, в зависимости от имеющейся априорной информации. Используются теоретические аспекты параметрической и непараметрической идентификации; вводится понятие составных векторов переменных процесса, позволяющее учесть сложный характер внутренних связей; рассматривается проблема разной дискретности измерений и принадлежности априорной информации к разным уровням. Рассматривается новый тип моделей, базирующийся на триаде «фундаментальные законы, параметризованные уравнения и непараметризованные зависимости». Приводятсяновые алгоритмы, модели, представлены численные исследования. Результаты могут быть применены при моделировании технологических производственных процессов и процессов переработки, а также для описания объектов или процессов, характеризующихся большим числом связей и сложностью вследствие недостатка информации.
Бесплатно
О многомерном аналоге алгоритма Кули-Тьюки
Статья обзорная
Представлено применение рекуррентных последовательностей ортогональных базисов на n -мерный случай для вывода формул варианта быстрого n -мерного преобразования Фурье, использующего 2п-1 / 2п × Nnlog2N комплексных умножений и nNnlog2N комплексных сложений, где N = 2s - число отсчетов по одной из осей
Бесплатно
О модификации быстрого одномерного преобразования Фурье по алгоритму Кули-Тьюки
Статья научная
Рассматривается один из методов нахождения дискретного преобразования Фурье, позволяющий уменьшить затраты машинного времени на вычисления по сравнению с классическим алгоритмом. Быстрые алгоритмы вычисления преобразования Фурье очень востребованы и актуальны, они имеют множество приложений в задачах цифровой обработки одномерных и многомерных сигналов, обработки различных изображений, например космоснимков. Общепринятый алгоритм представляет собой последовательное вычисление одномерного дискретного преобразования Фурье по строкам и столбцам. Существуют различные методы ускорения данного алгоритма, один из которых и реализован в данной статье. Представлена программная реализация модифицированного алгоритма по аналогу Кули-Тьюки дискретного преобразования Фурье для одномерного сигнала с числом отсчетов p · 2 s, p, s N. Для данного алгоритма была разработана программа в системе компьютерной математики MATLAB. Она протестирована на наборе, состоящем из 16384 отсчетов одномерного сигнала. При выполнении программы производится также сравнение времени ее выполнения со временем, затрачиваемым встроенным алгоритмом вычисления быстрого преобразования Фурье. В результате, среднее время выполнения программы по модифицированному алгоритму дает выигрыш около 20 % по времени. Кроме того, приводится общее описание алгоритма дискретного преобразования Фурье, обозначены возможности для увеличения скорости выполнения вычислений, рассматривается модифицированный алгоритм по аналогу Кули-Тьюки быстрого преобразования Фурье для одномерных и многомерных сигналов.
Бесплатно
О непараметрических алгоритмах идентификации нелинейных динамических систем
Статья научная
Рассматривается задача идентификации нелинейных динамических процессов с использованием моделей Винера и Гаммерштейна, в которой линейная динамическая часть объекта находится в условиях непараметрической неопределенности. Вид нелинейности предполагается неизвестным или известным с точностью до параметров. Приводится алгоритм для создания адекватных в смысле среднеквадратичного критерия моделей систем. Предложенный способ моделирования динамических объектов основан на непараметрическом оценивании линейной и нелинейной частей системы.
Бесплатно
О непараметрических алгоритмах моделирования и управления дискретно-непрерывным процессом
Статья научная
Предложены схема и алгоритмы управления дискретно-непрерывными процессами. Рассмотрены модификации алгоритмов, учитывающие взаимодействие с JJIJP, наличие вещественных, целочисленных и булевых переменных.
Бесплатно
О непараметрических алгоритмах управления дискретно-непрерывными процессами
Статья научная
Предложены схема и алгоритмы управления дискретно-непрерывными процессами. Рассмотрены модификации алгоритмов, учитывающие взаимодействие с лицом, принимающим решение, наличие вещественных, целочисленных и булевых переменных.
Бесплатно
О непараметрической диагностике и управлении процессом изготовления электрорадиоизделий
Статья научная
Рассматривается комплекс задач диагностики электрорадиоизделий (ЭРИ) по данным испытаний неразрушающего контроля. В частности, рассматриваются результаты диагностики некоторых видов интегральных микросхем, транзисторов и диодных матриц. В результате обработки диодных матриц выявлены различные группы годных изделий. Приводятся некоторые численные результаты обработки диагностических параметров. В этой связи анализируется задача ведения технологического процесса изготовления ЭРИ заданного качества. Приводятся непараметрические модели дискретно-непрерывных процессов для различных технологических этапов производства. Излагается также последовательность формирования управляющих воздействий для всего технологического цикла. Непараметрические оценки, модели, алгоритмы управления и принятия решений базируются на непараметрических статистиках Надарая–Ватсона. Приводятся конкретные непараметрические модели и алгоритмы, которые могут быть положены в основу при проектировании компьютерных систем диагностики ЭРИ по результатам испытаний неразрушающего контроля, а также при разработке компьютерных систем управления технологическим процессом при изготовлении ЭРИ.
Бесплатно
О непараметрической идентификации системы управления конвертерной плавкой
Статья научная
Рассматривается задача непараметрической идентификации дискретно-непрерывного процесса кислородноконвертерной плавки стали. Отмечаются особенности идентификации в условиях параметрической и непараметрической неопределенности. Подчеркивается целесообразность использования непараметрических методов в условиях малой априорной информации. Построен ряд непараметрических моделей процесса кислородноконвертерной плавки стали по важнейшим выходным переменным, определяющим химический состав металла на повалке: углероду (С), сере (S), фосфору (P) и марганцу (Mn). Приводятся некоторые результаты моделирования процесса кислородно-конвертерной плавки стали, которые показывают, что процесс ведется в рамках технологического регламента, однако этого не достаточно для качественного управления процессом плавки.
Бесплатно
О непараметрическом моделировании многосвязных процессов
Статья научная
Рассматривается задача идентификации многосвязных процессов в условиях, когда параметрическая струк-тура некоторых связей выходных и входных переменных известна или определена, а для восстановления других используется непараметрическая статистика. В этом случае комбинированная непараметрическая модель процесса представляет собой взаимосвязанную систему стохастических соотношении как параметрического, так и непараметрического типов. Приводятся комбинированные непараметрические модели.
Бесплатно
О непараметрическом управлении стохастическим объектом с памятью
Статья научная
Рассматривается задача непараметрического управления дискретно-непрерывным процессом кислородноконвертерной плавки стали. Приводятся некоторые результаты моделирования процесса кислородноконвертерной плавки стали, которые показывают, что процесс ведется в рамках технологического регламента, однако этого не достаточно для качественного управления процессом плавки. Приводятся некоторые результаты моделирования в случае, когда расчетное управляющие воздействие поступает на реальный объект в искаженном в силу ряда причин виде. Предложена двухконтурная схема управления процессом, в которой контур управления, включающий в себя оператора, сохранен, но добавлен внешний контур управления, несущий в себе черты дуализма.
Бесплатно
О новых решениях уравнений пластичности, полученных с помощью высших симметрий
Статья научная
Показано, как высшие симметрии плоской идеальной пластичности действуют на точные решения уравнений двумерной идеальной пластичности. Подробно рассмотрено решение Прандтля. Получены новые точные решения.
Бесплатно
О параметрическом моделировании стохастических объектов
Статья научная
Рассматривается проблема идентификации многомерных статических объектов при различном уровне априорной информации. Исследуется вопрос о влиянии выбранной параметрической структуры модели на качество идентификации в условиях помех, ее соответствии реальному математическому описанию объекта. Приводятся результаты численного исследования различных параметрических моделей многомерных статических процессов.
Бесплатно
