Математика, механика, информатика. Рубрика в журнале - Сибирский аэрокосмический журнал
Определение оптимального объема партии товара скоропортящейся продукции
Статья научная
Находится оптимальный объем партии скоропортящегося товара, обеспечивающий получение максимальной прибыли.
Бесплатно
Определение оптимальных параметров двухзвенного фильтра для режима коммутации нагрузки
Статья научная
Рассмотрена методика вычисления параметров двухзвенного фильтра для импульсного стабилизатора напряжения применительно к режиму коммутации нагрузки. Выполнено сравнение нескольких вариантов соотношений параметров фильтра. Приведены соответствующие графики переходных процессов в режимах включения, изменения нагрузки, а также величины тока через транзисторный ключ.
Бесплатно
Определение основной частоты колебании ортотропнои пластины, закрепленной в углах
Статья научная
Обобщенным методом Галеркина решена задача определения основной частоты колебаний прямоугольной ортотропной пластины, в углах которой отсутствует прогиб.
Бесплатно
Определение основной частоты колебаний прямоугольной трехслойной пластины с двумя свободными краями
Статья научная
Представлено решение задачи об определении основной частоты колебаний трехслойной пластины, у которой два смежных края жестко закреплены, а два других свободны. Пластина состоит из двух одинаковых композитных несущих слоев и ортотропного заполнителя. Для решения динамической задачи был применен обобщенный метод Галеркина. Получена формула дляо пределения основной частоты колебаний трехслойной пластины c двумя свободными краями.
Бесплатно
Определение основной частоты колебаний прямоугольной трехслойной пластины со свободным краем
Статья научная
Решена задача определения основной частоты колебаний трехслойной пластины, у которой три края жестко закреплены, а один край свободен. Вариационные уравнения движения пластины были получены с помощью принципа Гамильтона. Решение этих уравнений было выполнено методом Канторовича и обобщенным методом Галеркина.
Бесплатно
Статья научная
Представлено решение задачи определения основной частоты колебаний трехслойной пластины, жестко закрепленной в центральной точке. Для решения динамической задачи применен обобщенный метод Галеркина. Получена формула для определения основной частоты колебаний трехслойной пластины, закрепленной в центральной точке.
Бесплатно
Определение основной частоты колебаний трехслойной панели корпуса космического аппарата
Статья научная
Трехслойные панели широко применяются в составе корпусов современных космических аппаратов и обладают различными способами закрепления краев. При проектировании таких панелей всегда существует потребность в аналитической формуле, позволяющей с приемлемой точностью определять основную частоту колебаний, которая является удобной оценкой эффективности трехслойной конструкции, учитывающей взаимное влияние ее жесткости и массы. Решена задача определения первой частоты колебаний трехслойной пластины с жестко закрепленными краями. Для решения уравнений движения был использован метод Галеркина. В качестве функций, аппроксимирующих форму пластины при колебаниях, принято решение задачи об изгибе балки с жестко заделанными краями под действием равномерно распределенной нагрузки. В результате, задача сведена к определению безразмерного частотного параметра, зависящего от геометрических, упругих и инерциальных характеристик трехслойной панели. Частотный параметр вычислен как с учетом, так и без учета инерции поворота нормали. В последнем случае для частотного параметра и частоты получены аналитические формулы. На конкретных примерах выполнен анализ влияния размеров трехслойной пластины, упругих характеристик и плотности материалов на частоту колебаний основного тона. Расчеты проводились с использованием полученных формул и в конечно-элементном пакете. Сравнение результатов показало, что первая частота колебаний закрепленной по контуру трехслойной пластины может быть с достаточной точностью рассчитана по полученной аналитической формуле, что особенно полезно при проектировании трехслойных панелей, когда ограничения накладываются на первую частоту колебаний.
Бесплатно
Определение основной частоты колебаний трехслойной пластины, шарнирно закрепленной в четырех углах
Статья научная
Трехслойные пластины со свободными краями широко применяются в конструкциях современных космических аппаратов, составляя силовую основу корпусов негерметичного исполнения. Основная частота колебаний трехслойной пластины используется для оценки весовой эффективности конструкции, что важно при проектировочных расчетах. Рассматривается задача определения основной частоты колебаний прямоугольной трехслойной пластины со свободными краями, у которой все четыре угла шарнирно закреплены. Пластина имеет симметричную структуру пакета, состоящего из одинаковых несущих слоев и ортотропного заполнителя. В такой постановке задача не имеет до настоящего времени аналитического решения. Это связано с необходимостью точного удовлетворения статических граничных условий на свободных краях пластины, что крайне затруднительно. Дается аналитическое решение поставленной задачи с использованием модели трехслойной пластины на основе теории слоистых композитов типа Рейсснера. Свободные колебания трехслойной пластины описываются вариационным уравнением, полученным на основе принципа Гамильтона. Для решения вариационного уравнения использован обобщенный метод Галеркина. Метод позволяет использовать аппроксимирующие функции, не обязательно точно удовлетворяющие статическим граничным условиям на свободных краях пластины, так как эти граничные условия удовлетворяются интегрально. В работе в качестве аппроксимирующих выбраны тригонометрические функции. Эти функции позволяют с высокой точностью представить изменения прогиба и угла поворота вдоль соответствующей координаты трехслойной пластины с рассматриваемым закреплением. В результате реализации обобщенного метода Галеркина задача сведена к однородной системе линейных алгебраических уравнений, из условия существования нетривиального решения которой получена аналитическая формула для основной частоты колебаний. По формуле вычислены частоты для нескольких вариантов пластин с различными сочетаниями размеров в плане и толщин слоев. Верификация полученных результатов аналогичным расчетом в конечно-элементном пакете показала высокую точность полученной формулы и возможность ее использования в проектировочных расчетах при минимальных вычислительных затратах.
Бесплатно
Статья научная
Показана последовательность действий при формировании корректирующего звена системы на основе методики синтеза систем четвертого порядка, оптимальных по быстродействию. Рассмотрен пример формирования коррекции для импульсного стабилизатора напряжения с двухзвенным фильтром.
Бесплатно
Определение структуры линейного динамического объекта в задачах непараметрической идентификации
Статья научная
Рассматривается проблема идентификации линейных динамических объектов, в частности, исследуется задача определения параметрической структуры динамического объекта с точностью до параметров при использовании непараметрических моделей. Линейные динамические процессы достаточно часто имеют место в различных контурах управления аэрокосмической техники, в частности, в процессе производства космических аппаратов. В данном случае локальный канал «вибростол - космический аппарат», определяемый вибросигналом и соответствующим сигналом датчика, установленным на аппарате, может описываться динамическими разностными уравнениями. Так как разностное уравнение динамического объекта состоит из запаздывающих на соответствующее число тактов выходных переменных, то задача сводится к задаче определения существенных переменных. Таким образом, метод определения структуры динамического разностного уравнения с точностью до параметров основан на применении правила выделения существенных переменных при непараметрической идентификации. Суть данного правила состоит в следующем: если для каждой переменной, входящей в непараметрическую оценку, поставить в соответствие оптимальный коэффициент размытости ядерной функции, при котором разница между полученной моделью и фактическим выходом объекта будет минимальна, то тогда та переменная, коэффициент при которой будет наименьшим, вносит больший вклад в формирование итоговой оценки и тем самым имеет большее влияние на выходную переменную. Рассматриваются непараметрические модели динамических объектов. Анализируется связь коэффициента размытости ядерной функции с влиянием конкретной переменной, учтенной в непараметрической модели на выход объекта. Приводится алгоритм восстановления структуры разностного уравнения динамического объекта, который включает в себя этапы нахождения оптимальных коэффициентов размытости ядерной функции для каждой переменной, отбор коэффициентов, исключение несущественных переменных, построение модели и расчет относительной ошибки моделирования. Алгоритм будет последовательно производить набор перечисленных выше действий, пока относительная ошибка моделирования не станет больше значения, полученного на предыдущей итерации. Подробно приводятся результаты численного исследования, проводимого методами статистического моделирования, которые показали эффективность предложенного метода как для численных аналогов дифференциальных уравнений, так и для разностных уравнений объектов с памятью.
Бесплатно
Определение траектории движения небесных тел в атмосфере Земли
Статья научная
Разработана методика, позволяющая определять траекторию движения небесного тела в атмосфере Земли, параметры гелиоцентрической орбиты тела до его вхождения в атмосферу, а также оценивать основные факторы поражения ударной волной. Методика предусматривает исследование нескольких вариантов развития событий вследствие прохождения объекта в атмосфере Земли. В случае если объект прошел через атмосферу, не столкнувшись с Землей, определяются моменты входа и выхода тела из атмосферы Земли. Объект может столкнуться с Землей, не разрушившись. При этом дифференциальные уравнения интегрируются до достижения небесным телом поверхности Земли. Считалось, что объект сгорает в атмосфере, если его радиус становится менее 1 см. Отдельно рассматривался случай, когда во время движения объект разрушается, а до поверхности Земли долетают только фрагменты. Разработанная методика была реализована в программно-вычислительном комплексе. Одним из преимуществ комплекса является возможность сохранения результатов вычислений в файле формата.kml, позволяющем отображать трёхмерные геопространственные данные в программе «Google Планета Земля», а также на двухмерных картах Google. В нашем случае это траектория полета и ее проекция на поверхность Земли, места разрушения, взрыва и падения метеорита, области падения фрагментов и поражения ударной волной, а также другая полезная информация. Эффективность программно-вычислительного комплекса была проверена на движении астероида 2008 TC3 и метеорита «Челябинск». Было показано, что орбиты метеоритов 2008 TC3 и «Челябинск» до входа в атмосферу оказались близки к орбитам, полученным другими авторами, а параметры воздушных взрывов совпадают с исходными данными в пределах их точности. Полученные области падения фрагментов этих метеоритов находятся всего лишь в нескольких километрах от обнаруженных осколков. Зоны разрушений в результате действия воздушной ударной волны в случае метеорита « Челябинск» совпадают с реальными данными.
Бесплатно
Статья научная
Представлены результаты определения прочностных характеристик механических свойств материалов металлокомпозитного ксенонового бака высокого давления путем проведения экспериментальных исследований на статическое растяжение образцов, вырезанных из титанового лейнера, и экспериментальных исследований на поперечный четырехточечный изгиб образцов из композитного материала, вырезанных из силовой композитной оболочки бака. На основании проведенных экспериментальных исследований сделаны расчетные обоснования для оценки дополнительных характеристик механических свойств материалов. Для исследования титанового сплава тонкостенной сварной емкости и композитного материала силовой оболочки были вырезаны плоские образцы на растяжение. Образцы вырезались вдоль и поперек проката металла бака. В процессе испытаний на растяжение проводилась автоматическая запись диаграммы деформирования с координатами «нагрузка-перемещение». Для экспериментального исследования композитного материала силовой композитной оболочки бака были вырезаны образцы из двух зон: из верхней части бака вблизи фланца и из области вблизи экватора средней части бака. Образцы из верхней части характеризовались углом намотки лент -30°...+30°, образцы с экватора - углом -12°…+12°. В процессе испытаний на поперечный четырехточечный изгиб прикладывалась ступенчатая нагрузка на образец с измерением соответствующего значения перемещения. По результатам испытаний образцов из титанового сплава получены значения предела текучести, предела прочности и относительного сужения материала после разрыва. На основании этих данных расчетным путем получены значения разрушающей деформации и коэффициента деформационного упрочнения металла титанового сплава. По результатам испытаний образцов, вырезанных из композитной оболочки бака, получены диаграммы «нагрузка-перемещение» для образцов двух типов. По этим данным расчетным путем определены значения модулей упругости для образцов из композитного материала двух типов. Полученные значения характеристик механических свойств для титанового сплава и композитного материала по результатам экспериментальных исследований сопоставлены с данными соответствующих нормативных документов. На основании этого уточнены марки титанового сплава и композитного материала, из которых изготовлен металлокомпозитный ксеноновый бак высокого давления.
Бесплатно
Оптимальное проектирование трехслойной балки при заданных частотах поперечных колебаний
Статья научная
Рассмотрена задача определения оптимальных параметров трехслойной балки при наличии ограничений, накладываемых на частоты поперечных колебаний. Приведены уравнения движения балки, которые учитывают деформацию поперечного сдвига в заполнителе и инерцию поворота поперечного сечения. Получены выражения для частот колебаний трехслойной балки. Определена целевая функция задачи проектирования. Приведен пример выбора оптимальных параметров трехслойной балки.
Бесплатно
Оптимальное управление безопасностью промышленных объектов
Статья научная
Рассмотрено определение вероятности состояния готовности при различных сочетаниях параметров системы технического обслуживания для установившегося и неустановившегося режимов эксплуатации, а также решение задач оптимизации системы технического обслуживания по графу состояний технического объекта, использование экономико-математических критериев для определения продолжительности работы объекта между отказами.
Бесплатно
Оптимальное управление ценой при продаже скоропортящегося товара
Статья научная
Находится оптимальный закон управления продажной ценой партии скоропортящегося товара, обеспечивающий получение максимальной прибыли.
Бесплатно
Статья научная
Найдены оптимальные системы подалгебр размерности 1, 2 алгебры Ли, допускаемые уравнениями пластичности плоского напряженного состояния в случае медленных нестационарных течений.
Бесплатно
Оптимизационный синтез параметров низкоскоростного торцевого синхронного генератора
Статья научная
Рассмотрены особенности построения расчетной модели активного объема низкоскоростного торцевого синхронного генератора с продольным намагничиванием полюсов ротора постоянными магнитами, интегрированного программного комплекса, реализующего данную модель, и модуля многокритериальной оптимизации геометрических параметров для автоматизированного создания твердотельных параметризованных моделей.
Бесплатно
Оптимизация динамики автоматизированного электропривода с разрывным управлением
Статья научная
Рассмотрен автоматизированный электропривод экскаватора с разрывным управлением и выбор оптимальной поверхности скольжения. Исследовано влияние весовых коэффициентов критерия оптимальности на динамику электропривода в режимах пуска и стопорения, а также предложен алгоритм выбора весовых коэффициентов.
Бесплатно
Оптимизация коэффициента размытости ядра в непараметрическом моделировании
Статья научная
Исследуется проблема моделирования дискретно-непрерывных процессов в пространстве входных-выходных переменных. Моделирование данных процессов может осуществляться при помощи различных параметрических и непараметрических методов. Рассмотрено моделирование при помощи непараметрических методов. Такое решение было принято ввиду того, что непараметрическая теория, в отличие от параметрической теории, предполагает, что известны только качественные характеристики процесса. Зачастую, моделируемые объекты обладают неизвестной, сложной структурой. Учитывая эти факты, использование и развитие непараметрической теории продолжает быть актуальной задачей современности. Результаты статьи могут быть использованы для моделирования и управления оборудованием космических аппаратов. При построении модели объекта при помощи ядерных оценок, важным параметром является коэффициент размытости ядра. Рассмотрены алгоритмы оптимизации коэффициента размытости ядра, а именно: метод перебора, метод деформируемого многогранника и генетический алгоритм. В качестве критерия оптимизации была выбрана среднеквадратичная ошибка модели исследуемого процесса, вычисленная при помощи скользящего экзамена. Стоит еще также сказать, что будут представлены результаты при оптимизации вектора параметров размытости ядра (для каждого входного воздействия) и при оптимизации общего коэффициента на все входные взаимодействия. Как выясняется, точность модели с одним оптимизированным параметром размытости ядра несколько уступает точности модели с оптимизированным вектором параметров размытости ядра, при этом вычисление коэффициента размытости ядра выполняется в разы быстрее и, как следствие, быстрее строится модель. Данные результаты могут быть крайне полезны при моделировании и управлении в условиях быстрого поступления информации и меняющейся обстановки.
Бесплатно
Оптимизация следящей системы автоматического управления
Статья научная
Проведено исследование следящей системы автоматического управления. Рассмотрена динамическая сис- тема рабочего органа асфальтоукладчика с гидроприводом. Задача разработки имитационной модели систе- мы автоматического управления рабочим органом укладчика решена с помощью программы Matlab&Simulink. Предложен метод моделирования адаптивных систем управления нелинейными динамическими объектами на примере следящей системы укладчика с учетом динамики процессов в приводе, в которых имеет место уменьшение ошибки регулирования.
Бесплатно
