Математика, механика, информатика. Рубрика в журнале - Сибирский аэрокосмический журнал
Статья научная
Во многих задачах нелинейного оптимального управления процессом теплопередачи часто приходится учитывать вспомогательные элементы, без которых невозможно управлять исследуемым процессом. Эти элементы обычно имеют сосредоточенные параметры. Поведение таких систем в общем случае описывается совокупностью нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений и параболических уравнений при начальных и граничных условиях. Изучены вопросы аналитического и приближенного решения подвижной точечной задачи нелинейного оптимального управления для одной системы с параболическим и обыкновенным дифференциальными уравнениями при наличии нескольких подвижных источников. При этом параболическое уравнение рассмотрено с начально-нелокальными условиями, а обыкновенное дифференциальное уравнение - с начальным условием. Отличительной чертой данной работы является то, что задание нелокальных граничных условий относительно второй переменной в параболическом уравнении упрощает процедуру применения метода Фурье разделения переменных. Функционал качества имеет нелинейный вид и дополнительно зависит от квадрата решения обыкновенного дифференциального уравнения. Сначала доказано, что функция состояния принадлежит классу соболевских функций. На основе принципа максимума сформулированы необходимые условия нелинейной оптимальности управления. Определение оптимальной управляющей функции сведено к сложному функционально-интегральному уравнению, решение которого состоит из решения отдельно взятых двух уравнений: нелинейных функциональных уравнений и нелинейных интегральных уравнений. При доказательстве однозначной разрешимости интегральных уравнений применен метод последовательных приближений в сочетании его с методом сжимающих отображений. В качестве итераций взят итерационный процесс Пикара. Получена формула для приближенного вычисления подвижного нелинейного оптимального управления и оценка для допускаемой погрешности по оптимальному управлению. Приведены формулы для приближенного вычисления нелинейного оптимального процесса и минимального значения функционала качества. Полученные результаты могут найти дальнейшее применение в развитии математической теории нелинейного оптимального управления системами с распределенными параметрами при наличии подвижных источников.
Бесплатно
Нелинейное деформирование ортотропной мембраны, натянутой на жесткий каркас
Статья научная
Рассматривается задача о деформировании натянутой на каркас солнечной батареи ортотропной мембраны с расположенными на ней фотоэлементами
Бесплатно
Нелинейный изгиб консоли распределенной нагрузкой
Статья научная
Исследовано поведение тонкого гибкого стерэюня под действием распределенной нормальной нагрузки в геометрически нелинейном случае. Рассмотрен стержень, защемленный на одном конце и свободный на другом. Найдены формы изгиба стерэюня. Решения записаны в параметрическом виде и зависят от одного параметра, определяемого внешней нагрузкой.
Бесплатно
Неоднородных разностных схем и амебы алгебраических гиперповерхностей
Статья научная
Рассматривается проблема устойчивости полиномиальных разностных операторов, основным источником появления которых является теория разностных схем. В исследовании используется терминология и методы этой теории, а также методы теории амеб алгебраических гиперповерхностей. Понятие амебы позволяет сформулировать многомерный аналог условия, что все корни характеристического многочлена лежат в единичном круге, то есть условие устойчивости многомерных разностных схем. В терминах теории амеб алгебраических гиперповерхностей доказан критерий устойчивости многослойной линейной неоднородной разностной схемы. Получена формула, выражающая решение задачи Коши через ее фундаментальное решение.
Бесплатно
Непараметрическая модель в задаче прогнозирования мощности ветряных электрических установок
Статья научная
Статья посвящена решению практической задачи прогнозирования относительной мощности ветряных электрических установок в зависимости от сезонных и погодных факторов. Описаны следующие этапы решения задачи прогнозирования: выбор значимых факторов, предварительная обработка данных, построение непараметрической модели k ближайших соседей, ее проверка и интерпретация результатов. Качество построенной модели подтверждено результатами открытого международного конкурса, на котором по критерию среднеквадратической ошибки модель показала второй по точности результат. Построенная модель позволит оптимизировать работу ветряных электрических установок в зависимости от погодных условий и нагрузки в энергетической системе.
Бесплатно
Непараметрическая оценка кривой регрессии в условиях больших выборок
Статья научная
Предлагается методика построения непараметрической регрессии в условиях обучающих выборок большого объема. Синтез модели основывается на декомпозиции исходных статистических данных и анализе вероятностных характеристик получаемых множеств случайных величин. Исследуются асимптотические свойства непараметрической регрессии и рассматриваются результаты вычислительного эксперимента. Устанавливается зависимость свойств непараметрической регрессии от количества интервалов дискретизации значений случайной величины и объёма исходных данных. Проводится сравнение аппроксимационных свойств предлагаемой модели и традиционной непараметрической регрессии. Результаты исследований имеют важное значение при решении задач доверительного оценивания плотности вероятности и кривой регрессии.
Бесплатно
Статья научная
Исследована непараметрическая оценка смеси плотностей вероятности, синтез которой основан на технологии размножения статистических данных. Установлены условия ее асимптотической несмещенности и состоятельности. На этой основе проведено сравнение свойств предлагаемой оценки смеси плотностей вероятности с непараметрической оценкой Розенблатта-Парзена.
Бесплатно
Статья научная
Рассматривается задача управления нелинейным статическим объектом с использованием вероятностных моделей, основанных на непараметрическом оценивании условной плотности распределения вероятности. Значения входной величины объекта, обеспечивающей желаемое состояние на выходе, определяются в результате оптимизации оценки условной плотности. Предложены подходы к решению задач оптимизации и настройки алгоритма управления.
Бесплатно
Непараметрическая регрессия в условиях частичных сведений о виде восстанавливаемых закономерностей
Статья научная
Предлагается непараметрическая модель стохастической зависимости, которая обеспечивает учёт априорных сведений о виде восстанавливаемых закономерностей. Исследуются её асимптотические свойства, проводится анализ результатов вычислительных экспериментов
Бесплатно
Непараметрические алгоритмы управления системами класса Гаммерштейна
Статья научная
Рассмотрены задачи идентификации и управления нелинейными динамическими процессами класса Гаммерштейна в условиях частичной непараметрической неопределенности. В настоящее время наиболее широко распространенный подход к идентификации и управлению подобными системами состоит в параметризации как линейного динамического звена, так и нелинейного. При построении модели системы Гаммерштейна естественно используются наблюдения входных и выходных переменных с шумами. После предварительной параметризации модели обычно следует этап оценки параметров, входящих в последнюю. Очевидно, что недостаточно точная параметризация модели чревата тем, что качество управления такой системой может оказаться неудовлетворительным. Настоящая статья посвящена исследованию случая, когда уравнение линейного блока процесса не известно с точностью до параметров, а известно лишь, что процесс является линейным, а нелинейный блок задан с точностью до параметров. Такая постановка вопроса делает рассматриваемую систему более адекватной задачам практики. На первом этапе строится модель линейного динамического блока. Для построения непараметрической модели последнего необходимо на вход объекта подать функцию Хевисайда, в этом случае выход объекта с точностью до коэффициента является его переходной функцией. Восстановление весовой функции осуществляется по наблюдениям переходной методами непараметрической статистики. Для оценки параметров нелинейного звена необходимо проведение соответствующих экспериментов. Далее рассматривается задача управления системой Гаммерштейна, приводятся соответствующие непараметрические алгоритмы управления для случаев, когда нелинейное звено представляет собой квадратор. Следует обратить особое внимание на то, что при идентификации нелинейной динамической системы класса Гаммерштейна контролю подлежат только входные и выходные переменные. При изготовлении средств космической техники часто сталкиваются с необходимостью управления подобными объектами. Рассматриваемые модели и непараметрические алгоритмы управления оказываются полезными при создании компьютерных систем технической диагностики при виброиспытании космических аппаратов (КА) по каналу «вибросигнал - сигнал датчика, установленного на КА», а также систем управления производственными и технологическими процессами аэрокосмической техники. Проведено численное исследование предложенных алгоритмов управления для дискретно-непрерывных систем класса Гаммерштейна в различных условиях (при различном уровне помех в каналах измерения, различном объеме выборки и видах входных воздействий). Результаты компьютерных исследований показывают работоспособность предложенных алгоритмов.
Бесплатно
Непараметрические модели динамических объектов класса Гаммерштейна
Статья научная
Предлагается и исследуется алгоритм моделирования нелинейных динамических систем, представимых в виде последовательного соединения нелинейного безынерционного и линейного динамического блоков (модель Гаммерштейна). Рассматриваются системы, находящиеся в условиях частичной параметризации. В данном случае считается, что структура и параметры линейной динамической части неизвестны, а вид нелинейности известен с точностью до набора параметров. Алгоритм идентификации (моделирования на основе наблюдений входных-выходных переменных системы) основан на объединении в модели непараметрической оценки линейного элемента и оценивания параметров нелинейного элемента. Разработаны алгоритмы моделирования в случае, когда вид нелинейности представляет собой квадратор и звено насыщения. Проведены численные расчеты, показывающие, что разработанные алгоритмы успешно справляются с задачей идентификации нелинейных систем типа Гаммерштейна.
Бесплатно
Непараметрические модели и алгоритмы принятия решений
Статья научная
Рассматривается задача моделирования дискретно-непрерывных процессов в обстановке случайных факторов и различного рода неопределенностей. При необходимости моделирования организационных процессов предлагается использовать декомпозицию рассматриваемой системы в зависимости от возможности ее математической формализации. Обсуждается задача моделирования в узком и широком смыслах, а также некоторые особенности идентификации организационных процессов.
Бесплатно
Непараметрическое моделирование и управление многосвязными системами
Статья научная
Приведена схема управления многосвязным технологическим процессом. Даны общая и математическая постановки задачи управления многосвязным процессом. Построены непараметрические модели идентификации входных и выходных значений управляемого процесса. Приведены некоторые результаты численных исследований построенных моделей.
Бесплатно
Непараметрическое моделирование интеллектуальных систем при неполной информации
Статья научная
Приведена схема управления многосвязным технологическим процессом. Даны общая и математическая постановки задачи управления многосвязным процессом. Построены непараметрические модели идентификации входных и выходных значений управляемого процесса.
Бесплатно
Нестационарные колебания ролика, контактирующего с твердой поверхностью, при наличии смазочного слоя
Статья научная
Получено аналитическое решение задачи нестационарного гидродинамического контакта ролика с твердой поверхностью в присутствии жидкого смазочного материала. Данная задача является актуальной и важной, так как нестационарный режим в подшипниках преобладает при стартах космических аппаратов. Распределение давления вдоль смазочного слоя получено в результате интегрирования уравнения Рейнольдса с учетом как тангенциальной, так и нормальной скорости ролика относительно опорной поверхности. Интегрированием давления вдоль поверхности контакта определена нормальная сила, действующая на ролик со стороны смазочного слоя и называемая несущей способностью слоя. Показана линейная зависимость несущей способности от нормальной скорости ролика по отношению к поверхности контакта. Определен коэффициент демпфирования смазочного слоя, являющийся коэффициентом пропорциональности между усилением несущей способности и величиной нормальной скорости. Для нормальных колебаний ролика получено обыкновенное дифференциальное уравнение с малым параметром при старшей производной. Решение этого уравнения, называемого жестким, представлено в виде асимптотического разложения по сингулярному малому параметру. Получены выражения для нулевых и линейных членов разложения, содержащих как регулярные, так и погранслойные функции, затухающие с течением времени. Показано, что процесс установления характеризуется двумя временными масштабами. Первый масштаб определяет резкий рост максимума давления сразу после скачка нагрузки. Второй - отражает процесс плавной релаксации давления к стационарному значению, соответствующему возросшему значению нагрузки. Полученные результаты обосновывают важность учета нестационарных переходных процессов в узлах трения летательных аппаратов. Если при медленном (квазистационарном) возрастании нагрузки в 2 раза максимальное по слою давление испытывает примерно двукратное увеличение, то в результате аналогичного по величине, но внезапного скачка нагрузки максимальное по слою давление во время переходного процесса кратковременно возрастает более чем на порядок. Такой значительный и резкий скачок давления в смазочном слое может критически отразиться на ресурсе всего узла трения.
Бесплатно
Нечеткие гибридные системы для обработки информации
Статья научная
Описывается разработанная гибридная система обработки информации. Рассматриваются выявленные на базе кластерного анализа особенности научных текстов, которые используются при разработке нечетких нейронных сетей для анализа текстов. Описывается нечеткая гибридная система анализа научных текстов и результаты ее испытаний.
Бесплатно
Неэргодичность математической модели компьютерной сети случайного доступа
Статья научная
Рассмотрена математическая модель компьютерной сети случайного доступа с конфликтами заявок, при возникновении которых обе заявки переходят в источник повторных вызовов. Для процесса изменения состояний системы построена вложенная цепь Маркова. Сформулирована теорема о неэргодичности цепи Маркова, что доказывает неустойчивость функционирования рассматриваемой компьютерной сети связи, управляемой протоколом случайного множественного доступа.
Бесплатно
Статья научная
Рассмотрены альтернативные методы сжатия (компрессии) мультимедийной информации. Произведен сравнительный анализ уже существующих кодеков и алгоритмов с предложенными алгоритмами сжатия и восстановления информации в современных радиосетях.
Бесплатно
Статья научная
Рассмотрены концептуальные подходы к созданию импортозамещающих технологий мониторинга крупных гидротехнических сооружений - радиотехнического створа, автоматических датчиков гидронивелиров и деформометров для контроля береговых примыканий сооружений плотины.
Бесплатно
Новые переменные звезды, выявленные по наблюдениям обсерватории СибГАУ в марте-апреле 2013 года
Статья научная
Выявлена переменность у звезд USN0-A2.0 1425-07730275, USN0-A2.0 1425-07730877USN0-A2.0 142507732585, USN0-A2.0 1350-08023794, USN0-A2.0 1425-07735907, USN0-A2.0 1425-07736119, USN0-A2.0 142507744258, USN0-A2.0 1425-07747819, USN0-A2.0 1350-08038347, USN0-A2.0 1425-07749499, USN0-A2.0 142507756005, USN0-A2.0 1425-07758087, USN0-A2.0 1425-07760594, USN0-A2.0 1425-07765707.
Бесплатно
