Пространство, время и фундаментальные взаимодействия @stfi
Статьи журнала - Пространство, время и фундаментальные взаимодействия
Все статьи: 387
Статья научная
В работе рассматривается метод построения и анализа моделей космологической инфляции с неминимальной связью скалярного поля и кручения на основе обобщенных точных решений. Показана возможность построения точных космологических решений для различных физических потенциалов скалярного поля и произвольной космологической динамики на основе предложенного подхода. В качестве примера рассмотрена модель космологической инфляции для открытой тахионной струны. Также показано соответствие данной модели современным ограничениям на значения параметров космологических возмущений.
Бесплатно
Обобщенный закон Хаббла в реляционном подходе
Статья научная
В настоящей работе на основе бинарной предгеометрии (бинарной геометрофизики) предлагается описание эффек- та космологического красного смещения. Эта теория описывает процессы излучения и поглощения энергии с по- мощью так называемых фотонных матриц и не использует пространственно-временные представления в качестве первичных понятий, позволяя, наоборот, вывести их. Для системы большого числа частиц становится возможным построить модель, которая применима для описания наблюдаемых космологических эффектов, таких как обобщен- ный (учитывающий нелинейность) закон Хаббла. В рамках данного подхода выводятся линейный и нелинейный чле- ны закона Хаббла, производится оценка космологических параметров и их сравнение с наблюдаемыми величинами.
Бесплатно
Статья научная
Рассматривается гипотеза Сазерленда — Эйнштейна в рамках геометрического подхода на основе многомерной метрики. Анализ приводит к выводу о том, что любое массивное вращающееся тело должно обладать фундаментальным магнитным полем дипольного типа. В реальных астрофизических объектах это поле в значительной степени экранируется и искажается наведенными зарядами и токами. В работе обсуждается приложение этой гипотезы к проблеме определения магнитных полей такого класса объектов, как горячие юпитеры, в которых из-за сильных приливных эффектов механизмы экранировки должны быть одинаковыми.
Бесплатно
Статья научная
Представлена новая парадигма физико-математического образования, основанная на интеграции методов математического и компьютерного моделирования в прикладном математическом пакете Maple. Описаны разработанные методы аналитического компьютерного тестирования математических знаний с помощью приложения Maplet, а также результаты внедрения этой системы в Казанском федеральном университете.
Бесплатно
Общая теория относительности, основанная на интуиционистской логике
Статья научная
В статье излагается теория гравитация, основанная на инфинитозимальном анализе Кока-Ловера. Переход от классического дифференциального и интегрального исчисления к анализу Кока-Ловера означает переход от классической двузначной логики к интуиционистской логике. Теория множеств не может уже служить способом интерпретации объектов такой теории, и приходится использовать теорию гладких топосов. Топосные модели представляют окружающий нас Внешний Мир более многогранным, многовариантным, состоящим из бесконечного многообразия различных многомерных «параллельных» миров, надел¨енных новыми физическими свойствами.
Бесплатно
Одно обобщение открытой космологической модели Фридмана при наличии вязкости
Статья научная
Решается проблема обобщения ранее полученной открытой космологической модели Фридмана при учете излучения и объемной вязкости. Используется метод, позволяющий свести моделирование открытой Вселенной, описываемой конформно-плоской метрикой, к задаче о механическом движении частицы в заданном силовом поле. Найдено новое точное космологическое решение уравнений тяготения простого вида, соответствующего эквивалентному осцилля- тору с переменными частотой и коэффициентом затухания. Вводится функция состояния, являющаяся обобщением ранее рассмотренного случая. На асимптотике, близкой к фридмановской, давление обусловлено только излучением и удовлетворяет ультрарелятивистскому уравнению состояния.
Бесплатно
Описание открытой модели вселенной функциями Бесселя
Статья научная
Рассматривается открытая космологическая модель, заполненная веществом и излучением, на что указывает галилеева асимптотика. Метрика модели взята в форме Фока как метрика, конформная метрике Мипковского. Описание Вселенной найдено в классе Бесселевых функций. Исследование показывает, что такая модель открытой Вселенной не может существовать без вещества.
Бесплатно
Описание свободных элементарных частиц в бинарной геометрофизике
Статья научная
Рассмотрены некоторые методические вопросы, связанные с развитием математического аппарата бинарной геометрофизики. Представлена физическая интерпретация используемых математических понятий. Развитый формализм применяется для описания свободных (невзаимодействующих) элементарных частиц. Обсуждаются дискретные преобразования биспиноров, свойства частицы в собственной системе отношений, а также прообраз уравнения Дирака.
Бесплатно
Оптимизация частот колебаний упругой пластинки в идеальной жидкости
Статья научная
В данной работе рассматривается задача оптимизации частоты колебаний упругой пластинки, котораяполностью погружена в идеальную жидкость. Моделью малых колебаний пластинки в данном случаеявляется интегро-дифференциальное уравнение с соответствующими граничными условиями. Данная задача рассмотрена в качестве модельного примера в книге Баничука Н. В. [5]. Особенностью данной задачи является специальный вид функционального уравнения, которому удовлетворяет функция отклоненияпластины от положения равновесия. Благодаря тому, что интегральный оператор является самосопряженным удалось получить необходимые условия экстремума, на основе которых был разработан оригинальныйчисленный алгоритм оптимизации частот колебаний. Поиск решения оптимизационной задачи основан наметоде проектирования градиента, этом в работе были получены точные формулы для отыскания проекции градиента. С использованием метода гидродинамических потенциалов задача о колебании пластины была сведена к задаче о колебании балки...
Бесплатно
Статья научная
Проведено исследование и компьютерное моделирование полной модели космологической эволюции классического скалярного поля с Хиггсовым потенциалом без предположения о неотрицательности постоянной Хаббла. Показано, что в большинстве случаев начальных условий космологическая модель переходит из стадии расширения на стадию сжатия. Таким образом, космологические модели, основанные на классическом поле Хиггса неустойчивы по отношению к конечным возмущениям.
Бесплатно
От квантования гравитации к реляционно-статистической теории пространства-времени
Статья научная
Изложена цепочка принципиальных идей и следствий из них, инициированная анализом причин неудач в построении квантовой теории гравитации. Главными звеньями являются: классификация физических теорий по трем парадигмам, использование реляционной парадигмы, развитие теории систем отношений, представление классического пространства-времени как унарной системы вещественных отношений, описание физических взаимодействий через системы отношений, переход к новым бинарным геометриям, новый взгляд на спиноры, представление квантовой механики через бинарную геометрию, идея о реляционно-статистическои природе классического пространства-времени.
Бесплатно
Открытая космологическая модель как осциллятор с вязкостью
Статья научная
Сведение проблемы моделирование эволюции открытой космологической модели Вселенной к эквивалентной проблеме поведения линейного гармонического осциллятора с вязкостью продемонстрировано для четырехмерного конформно-плоского пространства-времени с метрикой в форме Фока. Соответствующая космологическая модель представляет собой точное решение уравнений Эйнштейна. Показано, что параметр, соответствующий коэффициенту вязкости, влияет на эволюцию этой модели. Поведение функции состояния показано графически в зависимости от параметров, входящих в модель. В свою очередь, функция состояния в каждый момент представляет собой уравнение состояния. На асимптотике полученная модель переходит в открытую космологическую модель Фридмана.
Бесплатно
Статья
Бесплатно
Пакет программ EquiSurface визуализации эквипотенциальных поверхностей в СКМ MAPLE
Статья научная
Пакет EquiSurface осуществляет построение эквидистантных эквипотенциальных поверхностей и гра- диентных линий к ним по заданной потенциальной функции в трехмерном пространстве в прикладном математическом пакете Maple. Пакет содержит единственную команду equipotential, входными пара- метрами в которую являются: потенциальная функция, число эквипотенциальных поверхностей и область пространства. Дополнительными параметрами программы, определяющими графическую форму пред- ставления результатов, являются тип изображения поверхности (точки, сетка поверхности или полупро- зрачная гладкая поверхность)/ее сечения. При выборе специальных значений параметра можно также по- лучить двумерные сечения эквипотенциальных поверхностей и градиентных линий к ним в любой плоско- сти, параллельной координатным плоскостям. Специальная опция позволяет также выводить в заголовок графического объекта математическую формулу заданного потенциала. Программа предназначена, как для исследователей в области теории поля и математического моделирования, так и для системы образо- вания
Бесплатно
Статья
Программный комплекс SortArray предназначен для автоматизированного упорядочения данных, представленных в виде списка массивов размерности от двух до пяти, (например:[ a 0, b 0, c 0 ], [ a 1, b 1, c 1 ],..., [ a n, b n, c n ]) по первым (двум первым) элементам, построения на основе их трёхмерных массивов функ-ций одной и двух переменных и последующего построения параметризованной линии (поверхности) от-сортированного массива с выводом результатов в виде двух(трёх)-мерных графиков с управляемыми па- раметрами в системе компьютерной математики Maple. Программный комплекс содержит также про- цедуру случайного разупорядочивания массивов произвольной размерности. Кроме того, в программ- ный комплекс входят функции, которые позволяют автоматически создавать упорядоченные двумерные и трёхмерные массивы по результатам интегрирования одно- двукратных интегралов, зависящих от од- ного (двух) параметров, с последующим их изображением в виде двумерных (трёхмерных) графиков. Про- граммный комплекс предназначен для математиков и физиков, для системы образования РФ, а также для кодирования и декодирования информации.
Бесплатно
Статья
Бесплатно
Пенлеве-подобные координаты и моделирование статического гравитирующего шара
Статья научная
Рассмотрена проблема введения координат для описания внутренних статических решений сферически симметричных гравитирующих объектов, аналогичных координатам Пенлеве для внешнего решения Шварцшильда. Показано каким образом метрику пространства-времени для внешнего решения Шварцшильда в координатах кривизн можно переписать в координатах Бонди и Пенлеве. Для известного внутреннего решения Шварцшильда, записанного в координатах кривизн, найдено аналитическое преобразование к Пенлеве-подобным координатам. Метрика для внутреннего решения Шварцшильда переписана в новых координатах и показано, что гравитационнное поле является конформно-плоским, как и должно быть для модели гравитирующего статического шара с однородным распределением плотности массы вещества. Процедура перехода к Пенлеве-подобным координатам обобщена на произвольную статическую сферически симметричную метрику пространства-времени. Продемонстрирована запись 4- метрики в Пенлеве-подобных коорднатах для параболического закона распределения плотности массы идеальной жидкости внутри гравитирущего шара путем перехода в общем случае от координат Бонди.
Бесплатно
Статья научная
Исследована поляризация вакуума квантованного скалярного поля в пространстве-времени кротовой норы с бесконечно короткой горловиной. Предполагается, что поле является безмассовым, имеет произвольную связь со скалярной кривизной и находится в тепловом квантовом состоянии с произвольной температурой.
Бесплатно
Поправки к стандартным инфляционным моделям, индуцированные скаляром гаусса - бонне
Статья научная
В данной работе рассматриваются поправки к параметрам стандартных моделей космологической инфляции, индуцированные неминимальной связью скалярного поля и скаляра Гаусса-Бонне. Показано, данная связь оказывает слабое влияние на фоновую динамику, однако может существенно повлиять на характеристики реликтовых гравитационных волн. Также проведена оценка плотности энергии реликтовых гравитационных волн и рассмотрена возможность их детектирования с помощью перспективных космических детекторов.
Бесплатно
