Пространство, время и фундаментальные взаимодействия @stfi
Статьи журнала - Пространство, время и фундаментальные взаимодействия
Все статьи: 400
Об использовании ковариантных и контравариантных векторных пространств в механике
Статья научная
Обосновывается целесообразность использования контравариантных и ковариантных векторных про- странств в механике. Для описания геометрических и кинематических векторных величин используются контравариантные векторные пространства. Для описания динамических величин используются ковари- антные векторные пространства. Алгебраическая операция скалярного умножения векторов разных про- странств заменяется операцией тензорного свертывания. Операция свертывания базисных векторов про- странств различной природы индуцирует построение взаимных базисов этих пространств. Использование операции свертывание реализует аффинный формализм и не предполагает наличия евклидовой структу- ры. Определяется операция внешнего произведения векторов разных пространств и строится пространство бивекторов смешанного строения. Внешнее произведение базисных векторов определяет взаимную ориен- тацию базисов. Дается корректное определение векторного умножения векторов пространств различной природы. Использование алгебры внешнего умножения ковариантных и контравариантных векторов поз- воляет строить поливекторы смешанного строения. Поток вектора рассматривается как свертывание ко- вариантного 2-вектора физической величины с контравариантным 2-вектором площади.
Бесплатно
Об относительности меры нелокальности в квантовой механике
Статья научная
Рассмотрены различные аспекты проявления парадокса часов в квантовой механике. Показано, что целый ряд “загадочных” феноменов может быть объяснен, если принять во внимание парадокс часов при распро- странении квантовых частиц. Действительно, известно, что для движущихся фотонов время как бы оста- навливается, а пройденное расстояние обращается в нуль, и вся Вселенная для таких фотонов “стягивается” в точку пространства-времени. Благодаря этому физическая картина процесса, обычно наблюдаемая в ла- бораторной системе отсчета, приобретает совершенно иной характер. Например, несинхронизированные измерения над двумя разлетающимися запутанными фотонами, в действительности оказываются строго синхронными. По этой же причине в экспериментах с квантовым ластиком (в лабораторной системе отсче- та) может возникать иллюзия нарушения релятивистской причинности. По-существу, распространенные среди физиков представления о нелокальности квантовых явлений, требуют, с нашей точки зрения, пе- ресмотра: мера нелокальности оказывается зависящей от выбора системы отсчета и может стремиться к нулю...
Бесплатно
Об относительности нелокальности для фотонных корреляций
Статья научная
Выдвигается гипотеза, объясняющая квантовую нелокальность в экспериментах с фотонами (ЭПР, с отло- женным выбором и тому подобное) различием в течении времени между лабораторной системой отсчета (ЛСО) и “сопутствующей (квази)системой отсчета” для фотона. В последнем случае в качестве одновре- менных могут рассматриваться события, разделенные в ЛСО произвольными конечными расстояниями; таким образом, свойство нелокальной корреляции фотонов оказывается относительным и может быть объ- яснено подобно известному парадоксу близнецов в теории относительности. Сформулированы аргументы в пользу обобщения основной гипотезы на квантовые частицы, обладающие ненулевой массой.
Бесплатно
Об уравнениях обратной задачи кинематики
Статья научная
Рассматривается неинерциальная система отсчёта, сохраняющая радиальные расстояния от начала отсчёта до любой точки. Выводятся дифференциальные уравнения, решающие задачу восстановления параметров релятивистского движения такой жёсткой системы по известным собственному ускорению и угловой скорости её начала как функциям собственного времени. Данные уравнения основываются на известном преобразовании в произвольную жёсткую неинерциальную систему отсчёта, которое обобщает преобразование Лоренца, автоматически учитывает факт наличия собственной прецессии Томаса и фиксированность вида метрики жёсткой системы отсчёта. Роль данной задачи в физике заключается в том, что все такие найденные системы отсчёта с одинаковыми характеристиками будут обладать одинаковыми свойствами. Другое важное достоинство этих уравнений состоит в том, что они позволяют найти движение данной неинерциальной системы отсчёта относительно произвольной инерциальной системы. Данные уравнения представляют собой векторное нелинейное уравнение первого порядка типа Риккати nи известную систему уравнений задачи типа Дарбу Следствия из полученных уравнений успешно проверены на примере равномерно вращающегося диска.
Бесплатно
Обитание продвинутой цивилизации внутри сверхмассивной черной дыры
Статья научная
Энрико Ферми сформулировал проблему «Великого Молчания Космоса», вопрошая, почему Супер-Цивилизации (СЦ) не посещали Землю. Действительно, более чем 10 миллиардов лет существования нашей галактики Млечный Путь представляется достаточным для образования в ней супер-цивилизации, которая обладает возможностью целенаправленно исправлять свои генетические ошибки и конструировать сверхсветовые космические корабли, например, с варп-двигателем Мигеля Алькубьера для легких и быстрых путешествий в Галактике. Мы обосновываем идею о супер-цивилизациях, обитающих внутри сверхмассивной черной дыры SgrA* в центре нашей Галактики Млечный Путь, чтобы избежать астероидной опасности и для спасения от других космических угроз. Существует множество преимуществ, обитания внутри черной дыры. Во-первых, геодезические орбиты пробных тел под горизонтом событий черной дыры невидимы со всей внешней части Вселенной. Это является гарантией безопасной жизни. Во-вторых, цивилизации, живущие под горизонтом событий черной дыры, заранее увидят намерения врагов нырнуть внутрь черной дыры или увидят с помощью своих телескопов катастрофическое падение на их планету гигантского астероида размером с Луну. В таких опасных случаях у супер-цивилизации остается возможность безопасной эвакуации в другую вселенную по проходимому мосту Эйнштейна — Розена.
Бесплатно
Обобщение открытой космологической модели с излучением
Статья научная
Рассматривается обобщение открытой космологической модели, описывающей вещество и равновесное излучение, которая, в свою очередь, является обобщением открытой модели Фридмана.
Бесплатно
Статья научная
В работе рассматривается метод построения и анализа моделей космологической инфляции с неминимальной связью скалярного поля и кручения на основе обобщенных точных решений. Показана возможность построения точных космологических решений для различных физических потенциалов скалярного поля и произвольной космологической динамики на основе предложенного подхода. В качестве примера рассмотрена модель космологической инфляции для открытой тахионной струны. Также показано соответствие данной модели современным ограничениям на значения параметров космологических возмущений.
Бесплатно
Обобщенный закон Хаббла в реляционном подходе
Статья научная
В настоящей работе на основе бинарной предгеометрии (бинарной геометрофизики) предлагается описание эффек- та космологического красного смещения. Эта теория описывает процессы излучения и поглощения энергии с по- мощью так называемых фотонных матриц и не использует пространственно-временные представления в качестве первичных понятий, позволяя, наоборот, вывести их. Для системы большого числа частиц становится возможным построить модель, которая применима для описания наблюдаемых космологических эффектов, таких как обобщен- ный (учитывающий нелинейность) закон Хаббла. В рамках данного подхода выводятся линейный и нелинейный чле- ны закона Хаббла, производится оценка космологических параметров и их сравнение с наблюдаемыми величинами.
Бесплатно
Статья научная
Рассматривается гипотеза Сазерленда — Эйнштейна в рамках геометрического подхода на основе многомерной метрики. Анализ приводит к выводу о том, что любое массивное вращающееся тело должно обладать фундаментальным магнитным полем дипольного типа. В реальных астрофизических объектах это поле в значительной степени экранируется и искажается наведенными зарядами и токами. В работе обсуждается приложение этой гипотезы к проблеме определения магнитных полей такого класса объектов, как горячие юпитеры, в которых из-за сильных приливных эффектов механизмы экранировки должны быть одинаковыми.
Бесплатно
Статья научная
Представлена новая парадигма физико-математического образования, основанная на интеграции методов математического и компьютерного моделирования в прикладном математическом пакете Maple. Описаны разработанные методы аналитического компьютерного тестирования математических знаний с помощью приложения Maplet, а также результаты внедрения этой системы в Казанском федеральном университете.
Бесплатно
Общая теория относительности, основанная на интуиционистской логике
Статья научная
В статье излагается теория гравитация, основанная на инфинитозимальном анализе Кока-Ловера. Переход от классического дифференциального и интегрального исчисления к анализу Кока-Ловера означает переход от классической двузначной логики к интуиционистской логике. Теория множеств не может уже служить способом интерпретации объектов такой теории, и приходится использовать теорию гладких топосов. Топосные модели представляют окружающий нас Внешний Мир более многогранным, многовариантным, состоящим из бесконечного многообразия различных многомерных «параллельных» миров, надел¨енных новыми физическими свойствами.
Бесплатно
Одно обобщение открытой космологической модели Фридмана при наличии вязкости
Статья научная
Решается проблема обобщения ранее полученной открытой космологической модели Фридмана при учете излучения и объемной вязкости. Используется метод, позволяющий свести моделирование открытой Вселенной, описываемой конформно-плоской метрикой, к задаче о механическом движении частицы в заданном силовом поле. Найдено новое точное космологическое решение уравнений тяготения простого вида, соответствующего эквивалентному осцилля- тору с переменными частотой и коэффициентом затухания. Вводится функция состояния, являющаяся обобщением ранее рассмотренного случая. На асимптотике, близкой к фридмановской, давление обусловлено только излучением и удовлетворяет ультрарелятивистскому уравнению состояния.
Бесплатно
Описание открытой модели вселенной функциями Бесселя
Статья научная
Рассматривается открытая космологическая модель, заполненная веществом и излучением, на что указывает галилеева асимптотика. Метрика модели взята в форме Фока как метрика, конформная метрике Мипковского. Описание Вселенной найдено в классе Бесселевых функций. Исследование показывает, что такая модель открытой Вселенной не может существовать без вещества.
Бесплатно
Описание свободных элементарных частиц в бинарной геометрофизике
Статья научная
Рассмотрены некоторые методические вопросы, связанные с развитием математического аппарата бинарной геометрофизики. Представлена физическая интерпретация используемых математических понятий. Развитый формализм применяется для описания свободных (невзаимодействующих) элементарных частиц. Обсуждаются дискретные преобразования биспиноров, свойства частицы в собственной системе отношений, а также прообраз уравнения Дирака.
Бесплатно
Оптимизация частот колебаний упругой пластинки в идеальной жидкости
Статья научная
В данной работе рассматривается задача оптимизации частоты колебаний упругой пластинки, котораяполностью погружена в идеальную жидкость. Моделью малых колебаний пластинки в данном случаеявляется интегро-дифференциальное уравнение с соответствующими граничными условиями. Данная задача рассмотрена в качестве модельного примера в книге Баничука Н. В. [5]. Особенностью данной задачи является специальный вид функционального уравнения, которому удовлетворяет функция отклоненияпластины от положения равновесия. Благодаря тому, что интегральный оператор является самосопряженным удалось получить необходимые условия экстремума, на основе которых был разработан оригинальныйчисленный алгоритм оптимизации частот колебаний. Поиск решения оптимизационной задачи основан наметоде проектирования градиента, этом в работе были получены точные формулы для отыскания проекции градиента. С использованием метода гидродинамических потенциалов задача о колебании пластины была сведена к задаче о колебании балки...
Бесплатно
Статья научная
Проведено исследование и компьютерное моделирование полной модели космологической эволюции классического скалярного поля с Хиггсовым потенциалом без предположения о неотрицательности постоянной Хаббла. Показано, что в большинстве случаев начальных условий космологическая модель переходит из стадии расширения на стадию сжатия. Таким образом, космологические модели, основанные на классическом поле Хиггса неустойчивы по отношению к конечным возмущениям.
Бесплатно
От квантования гравитации к реляционно-статистической теории пространства-времени
Статья научная
Изложена цепочка принципиальных идей и следствий из них, инициированная анализом причин неудач в построении квантовой теории гравитации. Главными звеньями являются: классификация физических теорий по трем парадигмам, использование реляционной парадигмы, развитие теории систем отношений, представление классического пространства-времени как унарной системы вещественных отношений, описание физических взаимодействий через системы отношений, переход к новым бинарным геометриям, новый взгляд на спиноры, представление квантовой механики через бинарную геометрию, идея о реляционно-статистическои природе классического пространства-времени.
Бесплатно
Открытая космологическая модель как осциллятор с вязкостью
Статья научная
Сведение проблемы моделирование эволюции открытой космологической модели Вселенной к эквивалентной проблеме поведения линейного гармонического осциллятора с вязкостью продемонстрировано для четырехмерного конформно-плоского пространства-времени с метрикой в форме Фока. Соответствующая космологическая модель представляет собой точное решение уравнений Эйнштейна. Показано, что параметр, соответствующий коэффициенту вязкости, влияет на эволюцию этой модели. Поведение функции состояния показано графически в зависимости от параметров, входящих в модель. В свою очередь, функция состояния в каждый момент представляет собой уравнение состояния. На асимптотике полученная модель переходит в открытую космологическую модель Фридмана.
Бесплатно
Статья
Бесплатно
Пакет программ EquiSurface визуализации эквипотенциальных поверхностей в СКМ MAPLE
Статья научная
Пакет EquiSurface осуществляет построение эквидистантных эквипотенциальных поверхностей и гра- диентных линий к ним по заданной потенциальной функции в трехмерном пространстве в прикладном математическом пакете Maple. Пакет содержит единственную команду equipotential, входными пара- метрами в которую являются: потенциальная функция, число эквипотенциальных поверхностей и область пространства. Дополнительными параметрами программы, определяющими графическую форму пред- ставления результатов, являются тип изображения поверхности (точки, сетка поверхности или полупро- зрачная гладкая поверхность)/ее сечения. При выборе специальных значений параметра можно также по- лучить двумерные сечения эквипотенциальных поверхностей и градиентных линий к ним в любой плоско- сти, параллельной координатным плоскостям. Специальная опция позволяет также выводить в заголовок графического объекта математическую формулу заданного потенциала. Программа предназначена, как для исследователей в области теории поля и математического моделирования, так и для системы образо- вания
Бесплатно
