Пространство, время и фундаментальные взаимодействия @stfi
Статьи журнала - Пространство, время и фундаментальные взаимодействия
Все статьи: 387
Построение базиса для одномерных краевых задач в системах символьных вычислений
Статья научная
Обсуждается возможность использования системы символьных вычислений Maple для построения базиса координатных функций, удовлетворяющих однородным граничным условиям, при исследовании краевых задач приближенными аналитическими методами - Ритца или Бубнова-Галеркина. Приводятся примеры построения базиса для операторов второго и четвертого порядков. Обсуждается возможность ортогонали- зации базиса по энергии оператора и построение функции Грина в системе Maple.
Бесплатно
Статья научная
Работа имеет обзорный характер и представляет собой первую (математическую) часть комплексного исследования. В компактной форме даны сведения об алгебрах гиперкомплексных чисел (и поличисел) с ассоциативным умножением: кватернионов, бикватернионов, двойных и дуальных чисел. Показано, что единицы всех этих алгебр, а также алгебр действительных и комплексных чисел могут быть представлены как квадратичные комбинации двумерных векторов локального базиса, определенного на некоторой фундаментальной поверхности. Приведены также основные соотношения дифференциальной геометрии кватернионных пространств.
Бесплатно
Предельный переход к уравнению Дирака из бинарной геометрофизики
Статья научная
Рассмотрена проблема вывода квантового уравнения Дирака из теории свободных (невзаимодействующих) элементарных частиц в бинарной геометрофизике. Представлено описание процедуры усреднения по элементарным базисам, составляющим макроприбор. Получено уравнение, соответствующее усредненному прообразу уравнения Дирака в рамках данной бинарной системы комплексных отношений. Показано, что в случае непрерывного множества элементарных процессов можно осуществить предельный переход к квантовому уравнению Дирака.
Бесплатно
Предисловие: аксионная электродинамика и гравитационные явления в земной атмосфере
Статья обзорная
Бесплатно
Статья научная
Предложена новая феноменологическая модель предсказания динамики перпендикулярного индекса анизотропии питч-углового распределения заряженных частиц на геостационарной (геосинхронной)орбите (ГСО) в магнитосфере Земли, а также на любой круговой орбите в зависимости от местного времени LT на орбите и - индекса геомагнитной активности. Проведено сравнение модели на качественном физическом уровне с многочисленными экспериментальными данными, полученными с 1999 г. по 2007 г. Доказано, что общая аналитическая зависимость перпендикулярного индекса анизотропии питч-углового распределения заряженных частиц на ГСО, полученная в первом приближении, может быть использована (особенно для магнитоспокойных условий) для количественных прогнозов и сравнений с экспериментальными данными на ГСО после привлечения соответствующих эффективных поперечных сечений перезарядки и кулоновских столкновений для электронов, протонов и ионов. Получено для предложенной математической модели, что половина ширины общей аналитической зависимости от местного времени LT на орбите = 6 ч LT (когда ≈ const, например, в течение одних суток)есть величина постоянная и не зависящая от - индекса...
Бесплатно
Преобразование Дарбу для простейшей феноменологической бранной модели
Статья научная
Метод изоспектральных симметрий используется для интегрирования уравнений Эйнштейна при наличии семейства параллельных 3-бран, погруженных в объемлющее пятимерное пространство, заполненное гравитацией и скалярным полем. При наличии симметрии орбифолда, для заданной стационарной браны часть получаемых уравнений может быть сведена к уравнению Шредингера, дискретный неотрицательный спектр которого определяет набор частиц на бране. Уравнение Шредингера допускает преобразование Дарбу, которое, при использовании регулярной опорной функции меняет спектр на конечное число уровней, не меняя остальных. Таким образом, описанная техника позволяет строить конечные наборы частиц с заданным распределением масс. В приближении тонкой настройки между натяжением на бране и величиной плотности вакуумной энергии построены точные решения для браны с нулевой кривизной. Дан точный вывод обобщенных формул Крама.
Бесплатно
Прикладные и теоретические проблемы теории стабильности
Статья научная
Обсуждается постановка и физический смысл задач теории стабильности. Приводятся примеры нелинейных физических задач различной природы, дифференциальные уравнения которых допускают вырождение связи между производными функций, приводящее к нестабильности.
Бесплатно
Применение массовой функции при получении точных решений уравнений ото
Статья научная
В работе показано, что использование метода массовой функции значительно упрощает получение точных решений уравнений Эйнштейна. Рассмотрены известные и получены новые решения для пустого пространства и для вселенной с пылевидной материей. Методом массовой функции получены точные решения фридмановского типа при наличии давления. Получены решения для черных дыр шварцшильдова типа, показано, что в таких черных дырах всегда присутствует небарионная материя. Получены точные решения, описывающие черную дыру на фоне пылевидного вещества.
Бесплатно
Пример перехода от тензорно-мульти-скалярной к однополевой космологии
Статья научная
В данной работе представлен алгоритм, позволяющий перейти от многополевой космологической модели к модели с одним скалярным полем на примере тензорно-мульти-скалярной теории гравитации. Этот алгоритм существенно отличается от метода, представленного в статье [1].
Бесплатно
Принцип материальности пространства и фундаментальные поля
Статья научная
В работе формулируется принцип материальности пространства и на его основе проводится краткий критический анализ общей идеологии Специальной и Общей теорий относительности. Рассматривается связь нового принципа с ранее развитой топологической теорией фундаментальных полей (ТТФП). Рассматривается способ конструктивной реализации принципа материальности в рамках физической теории фундаментальных полей. Выводятся общие уравнения динамики маркеров материальных точек физического пространства и устанавливается их физический смысл.
Бесплатно
Принцип маха в геометрической парадигме
Статья научная
Показано, что в рамках 5-мерной геометрической модели типа теории Калуцы со скаляризмом реализует- ся принцип Маха, - имеет место изменение масс заряженных тел в окрестности массивного нейтрального источника. В этой теории в качестве скалярного поля выступает 15-я компонента метрики, которая ответ- ственна за то, что из 5-го уравнения геодезических следует зависимость отношения заряда к массе тела от r. Полагая, что заряд остается постоянным, приходим к проявлению принципа Маха в его эйнштейнов- ском понимании.
Бесплатно
Принцип общей ковариантности и экзотические R4 в общей теории относительности
Статья научная
Обсуждается роль принципа общей ковариантности в общей теории относительности. Показано, как он привел к рассмотрению гладких структур при построении теории пространства-времени. Представлены экзотические гладкие структуры для R4; способы их построения и свойства. Дан обзор физических эффектов, которые могут наблюдаться в том случае, когда в реальном пространстве-времени локализуется экзотичность гладкой структуры.
Бесплатно
Проблема ковариантности в релятивистской теории излучения
Статья научная
В настоящее время классическая электродинамика представляет собой хорошо разработанный и очень важный в практическом отношении раздел современной физики, в основе которого лежит специальная теория относительности. Одним из наглядных примеров успешного применения методов классической электродинамики является теория релятивистского и. в частности, сипхротрошгого излучения заряженных частиц, которое широко используется в самых разнообразных экспериментальных и технологических устройствах. Однако в технике вычислений высоко развитый математический аппарат классической электродинамики используется пе всегда, и это иногда приводит к значительному усложнению расчётов конкретных физических эффектов. Например, при вычислении интегральных характеристик излучения произвольно движущихся релятивистских частиц применение ковариаптпого математического аппарата специальной теории относительности позволяет намного проще получить те же самые результаты для полной мощности излучения, которые даёт стандартный трёхмерный формализм. В данной работе показаны преимущества использования ковариаптпых методов интегрирования углового распределения в теории релятивистского излучения, и в связи с этим обсуждаются некоторые интегральные эффекты электромагнитных взаимодействий, такие как электромагнитная масса и аномальный магнитный момент электрона.
Бесплатно
Программный комплекс для работы с матрицами Дирака Susy_Diracus
Статья научная
Описан программный комплекс для работы с матрицами Дирака SUSY_Diracus - набор вычислительных инструментов, позволяющий ускорить работу специалиста по суперсимметрии. Описание функций сопровождено примером их использования. Кратко рассмотрены принципы построения и работы этих функций. Приведены примеры нестандартного применения инструментов комплекса.
Бесплатно
Статья научная
Программный комплекс (ПК) предназначен для автоматизированного численно-аналитического моделирования нелинейных динамических систем, основанных на асимметричном скалярном Хиггсовом дублете с потенциальным взаимодействием между компонентами. ПК может применяться для научных исследований. ПК обеспечивает выполнение следующих функций: автоматизированный вывод численного решения ОДУ в функциональном виде, автоматизированный вывод полученных решений в графическом формате в трехмерном фазовом подпространстве R3 ={Φ,𝑍,𝐻} и R3 ={𝜑, 𝑧,𝐻}.
Бесплатно
Статья
Бесплатно
Проективно-групповые свойства H-пространств H5 типа {5}
Статья научная
Исследуются 5-мерные псевдоримановы ℎ-пространства 𝐻5 типа {5} [3]. Находятся необходимые и достаточные условия, при которых 𝐻5 является пространством постоянной кривизны. Определяется общее решение уравнения Эйзенхарта в ℎ-пространстве 𝐻5 непостоянной кривизны. Устанавливаются условия существования негомотетического проективного движения в 𝐻5 и описывается структура негомотетической проективной алгебры Ли в ℎ-пространстве 𝐻5 типа {5}.
Бесплатно
Проективные и аффинные движения специальных пятимерных пространств h32,3
Статья научная
Находятся симметрии уравнений геодезических в форме алгебр Ли бесконечно малых проективных и аффинных преобразований специальных 5-мерных псевдоримановых пространств, а именно h-пространств H32,3 типа {32}.
Бесплатно
Проективные симметрии пятимерных пространств
Статья научная
Представлен обзор инвариантно-групповых методов в 5-мерных теориях электромагнитного, гравитационного и других физических полей. Обсуждаются симметрии пятимерных искривленных пространств в форме групп Ли бесконечно малых преобразований, в том числе в форме проективных движений, сохраняющих геодезические. Исследуются 5-мерные жесткие ℎ-пространства 𝐻221, 𝐻32, 𝐻41 и 𝐻5, т.е. псевдоримановы многообразия (𝑀5, 𝑔) произвольной сигнатуры с (невырожденной) характеристикой Сегре = {𝑟1, ..., 𝑟𝑘}, 𝑟1, ..., ∈ 𝑁, 𝑟1 + ... + = 5, и вещественными собственными значениями производной Ли метрики в направлении инфинитезимального преобразования 𝑋, допускающие инфинитезимальные проективные и аффинные преобразования. Для каждого из них определяются структуры соответствующих максимальных проективной и аффинной алгебр Ли, включая классификацию ℎ-пространств 𝐻221 типа {221} по максимальным алгебрам Ли проективных и аффинных преобразований, более широким, чем алгебры Ли гомотетий.
Бесплатно
Статья научная
Исследуется пространственно-временное и конфигурационное пространства сферически-симметричной си- стемы гравитационного и электромагнитного полей. Строятся действие и динамические величины для этой системы полей. Вводятся дополнительные физические величины - полная масса и заряд. Оказывается, что скобка Пуассона полной массы с функцией Гамильтона равна нулю в слабом смысле. Для перехода в конфигурационное пространство, мы исключаем нединамическую степень свободы (функции хода) из действия с помощью гамильтоновой связи. Это приводит к действию в конфигурационном пространстве (минисуперпространстве) с соответствующей суперметрикой. Строится уравнение Эйнштейна-Гамильтона- Якоби и исследуется структура его решения, совместного с законами сохранения полной массы и заряда. Оказывается, что минисуперпространство является плоским, поэтому решениям уравнений Эйнштейна соответствует пучок прямых в минисуперпространстве. Их пересечения со световым конусом минисупер- пространства соответствуют горизонтам событий в пространстве-времени заряженной ЧД. Квантование системы сводится к квантованию свободной частицы в трёхмерном псевдоевклидовом пространстве. На основе уравнения Девитта и квантовых операторов массы и заряда, строится волновая функция полевой конфигурации. В результате, мы получаем модель заряженной черной дыры с непрерывным спектром масс.
Бесплатно
