Статьи журнала - Пространство, время и фундаментальные взаимодействия
Все статьи: 283
О геодезических в пространстве параметров группы вращений
Статья научная
Доказано, что в пространстве параметров группы вращений реализуется принцип геодезических для сво- бодного вращения твердого тела. А именно, показано, что свободное вращение твердого тела соответствует в римановом пространстве параметров группы вращений кривой, являющейся геодезической относительно метрики Киллинга-Картана группы вращений.
Бесплатно
О геометризации фазового пространства
Статья научная
Получено уравнение Клейна-Гордона-Фока в искривленном 4-импульсном пространстве. В рамках геометризации выведен аналог уравнений Эйнштейна в псевдоримановом 4-импульсном пространстве, которые являются «дуальными» к уравнениям Эйнштейна для искривленного пространства-времени. Получены также уравнения Эйнштейна для комплексного фазового пространства, включающего псевдоримановые пространство-время и эффективное 4-импульсное пространство. Приведены метрика Шварцшильда в 4 - импульсном пространстве и эрмитова метрика Бергмана для шара в 8-мерном фазовом пространстве.
Бесплатно
О движении свободно падающих тел в расширяющейся вселенной
Статья научная
В статье рассматривается задача движения свободно падающих тел в Римановом пространстве-времени для расширяющейся Вселенной. В результате анализа полученных уравнений, автор обращает внимание на слагаемое, появляющееся в уравнениях движения, которое можно трактовать как замедляющий ко- эффициент, что является явным нарушением закона сохранения импульса. Для объяснения полученного парадоксального результата рассматриваются уравнения движения в пространстве-времени более сложной структуры, пространстве Вейля. На основе анализа уравнений движения в пространстве Вейля показано, что выше озвученный парадокс исчезает, и полученные уравнения не противоречат закону сохранения импульса. Таким образом делается вывод о необходимости использования пространства Вейля при рас- смотрении динамики в расширяющейся Вселенной.
Бесплатно
О ньютоне, конических сечениях и законе обратных квадратов
Статья научная
Показана несостоятельность появившегося в литературе утверждения, что Ньютоном была допущена логическая ошибка при доказательстве того, что под действием центральной силы, обратно пропорциональной квадрату расстояния, тела движутся по орбитам, совпадающим с одним из конических сечений. Эта история может служить еще одним подтверждением высочайшего качества перевода Ньютоновских «Начал» на русский язык, выполненного академиком А.Н. Крыловым.
Бесплатно
О постулатах специальной теории относительности
Статья научная
Непротиворечивость постулатов специальной теории относительности Эйнштейн обосновывал выводом преобразований, связывающих различные инерциальные системы отсчета и удовлетворяющих этим постулатам. Совместное рассмотрение принципа относительности и теории близкодействия не только снимает вопрос о непротиворечивости, по и раскрывает логическую взаимосвязь постулатов. Вывод преобразований при этом выступает как подтверждение возможности согласования принципа относительности и теории близкодействия. Раскрытие такой логической взаимосвязи постулатов помогает преодолеть интуитивное неприятие второго постулата, постулата постоянства скорости света.
Бесплатно
О почти эйнштейновых локально однородных (псевдо)римановых многообразиях
Статья научная
Данная статья является небольшим обзором недавних исследований по различным обобщениям теории многообразий Эйнштейна, а также их классификации в случае локально однородных пространств малой размерности.
Бесплатно
О принципе геодезических в пространстве параметров группы Лоренца
Статья научная
В предыдущей работе авторов обосновано свойство тела, вращающегося относительно неподвижного центра масс, реализовать в пространстве параметров группы вращений принцип геодезических относительно метрики Киллинга-Картана этой группы. В настоящей работе доказывается релятивистская инвариантность этого свойства вращающегося тела, а именно, доказана теорема о том, что инерциальному движению вращающегося твердого тела в пространстве параметров группы вращений как подгруппы группы Лоренца соответствует кривая, являющаяся геодезической во внутреннем пространстве параметров данной группы.
Бесплатно
О причинности в квантовой теории
Статья научная
Рассматриваются различные подходы к пониманию причинности в квантовой теории, поскольку нарушение принци- па причинности уже давно стало предметом активного исследования. Проанализированы четыре эксперименталь- ные ситуации с точки зрения выполнения принципа причинности: мгновенный коллапс вектора квантового состоя- ния системы запутанных частиц, квантовый ластик, квантовый парадокс Зенона и преобразование света нелиней- ным светоделителем. Последний представляет собой плоскую границу раздела двух прозрачных диэлектриков, по крайней мере один из которых обладает керровской нелинейностью, то есть зависимостью показателя преломле- ния от интенсивности пронизывающего его излучения. Показано, что в первых двух случаях принцип причинности может нарушаться только в смысле мгновенности проявления следствия относительно причины. Для нелинейно- го светоделителя, помимо того, что квантовая и классическая теории его описания дают прямо противоположные предсказания поведения фазовых флуктуаций преобразованного им излучения, принцип причинности нарушается в самом общем смысле: влияния последующего события на предыдущее. Квантовый же парадокс Зенона занимает как бы промежуточное положение равноправного участия причины и следствия в общем каскаде двух последовательных событий, то есть как первое может предотвратить второе, так и второе - первое.
Бесплатно
О проективных движениях 5-мерных пространств. I.H-пространства типа {32}
Статья научная
С помощью метода косонормального репера (Аминова) определяются пятимерные пространства типа{32} и устанавливаются необходимые и достаточные условия существования проективных движений того же типа.
Бесплатно
О проективных движениях 5-мерных пространств. II. H-пространства типа {41}
Статья научная
Исследуются пятимерные псевдоримановы многообразия (M,g), допускающие инфинитезимальные проективные преобразования. Для n-мерных собственно римановых и лоренцевых пространств эта задача была решена в работах Т. Леви-Чивита, А. З. Петрова, А. С. Солодовникова и А. В. Аминовой. Проблема классификации псевдоримановых многообразий произвольных сигнатуры и размерности по алгебрам и группам Ли проективных преобразований, поставленная более ста лет назад, остается открытой. В данной работе с помощью метода косонормального репера (Аминова) определяются пятимерные h-пространства типа {41} и устанавливаются необходимые и достаточные условия существования проективных движенийтого же типа.
Бесплатно
О проективных движениях 5-мерных пространств. III.H-пространства типа {5}
Статья научная
В данной статье с помощью метода косонормального репера (Аминова) определяются пятимерные h-пространства типа {5} и устанавливаются необходимые и достаточные условия существования проективных движений того же типа.
Бесплатно
Об интегрируемом нелинейном уравнении Дирака в размерности 1+3
Статья научная
В работе строится точно интегрируемая релятивистcкая модель системы четырех фермионов в собственном поле с векторным потенциалом со значениями в алгебре матриц 4 × 4, в соответствии с нелинейнымуравнением Дирака в размерности 1+3. Предлагаемый подход основан на методе многомерных матричных подстановок. Рассматриваются общая схема построения точных решений нелинейного уравнения Дирака и его возмущений вблизи точного решения. Обсуждаются общие аспекты построенной модели и ее связь с теорией Янга-Миллса.
Бесплатно
Об использовании бивекторного формализма в гамильтоновой механике
Статья научная
Строится бивекторный формализм гамильтоновой механики. На основе принципа детерминированности определяется расширенное аффинное пространство импульсов, координат и времени. Присоединенное к нему пространство рассматривается как прямая сумма ковариантного пространства импульсов и контравариантного пространства координат и времени, после чего определяется бивекторное пространство импульсов, координат и времени. Полученное точечно-бивекторное соответствие позволяет определить, соответствующее ему, расширенное фазовое пространство и поток. При этом оказывается, что бивекторный аналог динамических уравнений Гамильтона имеет форму динамического уравнения Ньютона для потенциального поля. Рассматривается бивекторный вариант канонических преобразований, которые определяют геометрию бивекторного фазового пространства. Использование ковариантных и контравариантных векторных пространств, а также основных тензорных операций позволяет значительно упростить алгебру преобразований в доказательствах.
Бесплатно
Об использовании ковариантных и контравариантных векторных пространств в механике
Статья научная
Обосновывается целесообразность использования контравариантных и ковариантных векторных про- странств в механике. Для описания геометрических и кинематических векторных величин используются контравариантные векторные пространства. Для описания динамических величин используются ковари- антные векторные пространства. Алгебраическая операция скалярного умножения векторов разных про- странств заменяется операцией тензорного свертывания. Операция свертывания базисных векторов про- странств различной природы индуцирует построение взаимных базисов этих пространств. Использование операции свертывание реализует аффинный формализм и не предполагает наличия евклидовой структу- ры. Определяется операция внешнего произведения векторов разных пространств и строится пространство бивекторов смешанного строения. Внешнее произведение базисных векторов определяет взаимную ориен- тацию базисов. Дается корректное определение векторного умножения векторов пространств различной природы. Использование алгебры внешнего умножения ковариантных и контравариантных векторов поз- воляет строить поливекторы смешанного строения. Поток вектора рассматривается как свертывание ко- вариантного 2-вектора физической величины с контравариантным 2-вектором площади.
Бесплатно
Об относительности меры нелокальности в квантовой механике
Статья научная
Рассмотрены различные аспекты проявления парадокса часов в квантовой механике. Показано, что целый ряд “загадочных” феноменов может быть объяснен, если принять во внимание парадокс часов при распро- странении квантовых частиц. Действительно, известно, что для движущихся фотонов время как бы оста- навливается, а пройденное расстояние обращается в нуль, и вся Вселенная для таких фотонов “стягивается” в точку пространства-времени. Благодаря этому физическая картина процесса, обычно наблюдаемая в ла- бораторной системе отсчета, приобретает совершенно иной характер. Например, несинхронизированные измерения над двумя разлетающимися запутанными фотонами, в действительности оказываются строго синхронными. По этой же причине в экспериментах с квантовым ластиком (в лабораторной системе отсче- та) может возникать иллюзия нарушения релятивистской причинности. По-существу, распространенные среди физиков представления о нелокальности квантовых явлений, требуют, с нашей точки зрения, пе- ресмотра: мера нелокальности оказывается зависящей от выбора системы отсчета и может стремиться к нулю...
Бесплатно
Об относительности нелокальности для фотонных корреляций
Статья научная
Выдвигается гипотеза, объясняющая квантовую нелокальность в экспериментах с фотонами (ЭПР, с отло- женным выбором и тому подобное) различием в течении времени между лабораторной системой отсчета (ЛСО) и “сопутствующей (квази)системой отсчета” для фотона. В последнем случае в качестве одновре- менных могут рассматриваться события, разделенные в ЛСО произвольными конечными расстояниями; таким образом, свойство нелокальной корреляции фотонов оказывается относительным и может быть объ- яснено подобно известному парадоксу близнецов в теории относительности. Сформулированы аргументы в пользу обобщения основной гипотезы на квантовые частицы, обладающие ненулевой массой.
Бесплатно
Об уравнениях обратной задачи кинематики
Статья научная
Рассматривается неинерциальная система отсчёта, сохраняющая радиальные расстояния от начала отсчёта до любой точки. Выводятся дифференциальные уравнения, решающие задачу восстановления параметров релятивистского движения такой жёсткой системы по известным собственному ускорению и угловой скорости её начала как функциям собственного времени. Данные уравнения основываются на известном преобразовании в произвольную жёсткую неинерциальную систему отсчёта, которое обобщает преобразование Лоренца, автоматически учитывает факт наличия собственной прецессии Томаса и фиксированность вида метрики жёсткой системы отсчёта. Роль данной задачи в физике заключается в том, что все такие найденные системы отсчёта с одинаковыми характеристиками будут обладать одинаковыми свойствами. Другое важное достоинство этих уравнений состоит в том, что они позволяют найти движение данной неинерциальной системы отсчёта относительно произвольной инерциальной системы. Данные уравнения представляют собой векторное нелинейное уравнение первого порядка типа Риккати nи известную систему уравнений задачи типа Дарбу Следствия из полученных уравнений успешно проверены на примере равномерно вращающегося диска.
Бесплатно
Обобщение открытой космологической модели с излучением
Статья научная
Рассматривается обобщение открытой космологической модели, описывающей вещество и равновесное излучение, которая, в свою очередь, является обобщением открытой модели Фридмана.
Бесплатно
Статья научная
В работе рассматривается метод построения и анализа моделей космологической инфляции с неминимальной связью скалярного поля и кручения на основе обобщенных точных решений. Показана возможность построения точных космологических решений для различных физических потенциалов скалярного поля и произвольной космологической динамики на основе предложенного подхода. В качестве примера рассмотрена модель космологической инфляции для открытой тахионной струны. Также показано соответствие данной модели современным ограничениям на значения параметров космологических возмущений.
Бесплатно
Обобщенный закон Хаббла в реляционном подходе
Статья научная
В настоящей работе на основе бинарной предгеометрии (бинарной геометрофизики) предлагается описание эффек- та космологического красного смещения. Эта теория описывает процессы излучения и поглощения энергии с по- мощью так называемых фотонных матриц и не использует пространственно-временные представления в качестве первичных понятий, позволяя, наоборот, вывести их. Для системы большого числа частиц становится возможным построить модель, которая применима для описания наблюдаемых космологических эффектов, таких как обобщен- ный (учитывающий нелинейность) закон Хаббла. В рамках данного подхода выводятся линейный и нелинейный чле- ны закона Хаббла, производится оценка космологических параметров и их сравнение с наблюдаемыми величинами.
Бесплатно
