Статьи журнала - Труды Московского физико-технического института
Все статьи: 1049
Статья
Бесплатно
О квантовом описании движения микрочастицы в среде с вязким сопротивлением
Статья научная
На основе формализма канонического квантования рассмотрено движение квантовой микрочастицы в среде с вязким сопротивлением. Показано, что начальное когерентное состояние микрочастицы асимптотически эволюционирует к состоянию, описываемому волновой функцией типа статического локализованного домена. Отслежена связь с соответствующим классическим движением. Детально проанализирована временная динамика соотношения неопределенности «координата-импульс». Установлено, что вязкое сопротивление подавляет квантовые свойства микрочастицы, выделяя с течением времени ее классические черты. Рассмотренную модель предложено использовать для описания движения нерелятивистских микрочастиц в регистрационных приборах типа пузырьковых камер.
Бесплатно
О классе графов, обладающих сильными перемешивающими свойствами
Статья научная
Рассматриваются три свойства перемешиваемости графа: большая алгебраическая связность, большая константа Чигера (изопериметрическое число) и большой спектральный зазор между 1 и вторым по величине собственным значением матрицы переходных вероятностей случайного блуждания по графу. В работе доказывается эквивалентность данных свойств (в некотором смысле). Получены оценки вероятности, что случайный граф обладает указанными свойствами перемешиваемости. Кроме того, приведены асимптотические формулы для числа эйлеровых ориентаций и числа эйлеровых циклов в неориентированном простом графе.
Бесплатно
О клеточной локализации и потенциальных партнерах взаимодействия нового белка гапонина
Статья
Бесплатно
О коллинеарности завихренности и скорости за отошедшим скачком уплотнения
Статья научная
Рассматривается стационарное течение идеального совершенного газа, сформированное в сверхзвуковом однородном набегающем потоке за отошедшим скачком уплотнения перед телом с выпуклой носовой частью в общем пространственном случае (несимметричное обтекаемое тело или симметричное тело под углом атаки). Предполагается, что в области между скачком и выпуклой головной частью обтекаемого тела скорость равна нулю только в передней точке торможения. С использованием известных закономерностей, вытекающих из уравнений Эйлера, показывается, что векторное произведение завихренности и скорости отлично от нуля всюду, кроме линии тока, пересекающей скачок по нормали (где завихренность равна нулю), и точки торможения (где скорость равна нулю).
Бесплатно
Статья научная
При решении обратной задачи о распределении ресурсов возникает проблема моментов, разрешимость которой сводится к вопросу принадлежности вектора конусу специального вида – конической оболочке спектральных вершин областей, получаемых при разрезании R 2 прямыми. Рассматриваются комбинаторные свойства классов таких + конусов, обсуждаются связи с проволочными диаграммами (вайрингами), дискретновыпуклыми множествами, унимодулярностью.
Бесплатно
О контрпримерах к гипотезе Борсука на сфере
Статья научная
Классическая гипотеза Борсука состоит в утверждении, что всякое множество диаметра 1 в пространстве Rd может быть разбито на d + 1 часть меньшего диаметра. Данная гипотеза была опровергнута для d > 64. В настоящей работе рассматривается обобщение гипотезы Борсука на случай сферы Sd-1r. В частности, изучается величина fr(d), определяемая как минимальное количество частей диаметра меньше 1, на которое может быть разбито всякое множество A ⊂ Sd-1r диаметра 1. В работе получены новыенижние оценки данной величины, основанные на применении линейно-алгебраического метода и улучшающие оценки предыдущих авторов. Исследуется оптимальность выбора параметров в полученных результатах.
Бесплатно
О коэрцитивной разрешимости нелокальных краевых задач для параболических уравнений
Статья научная
В произвольном банаховом пространстве рассматривается нелокальная краевая задача ′ (𝑡)+ 𝐴(𝑡)𝑣(𝑡)= 𝑓(𝑡) (0 ≤ ≤ 1), 𝑣(0) = 𝑣(𝜆)+ (0 𝛽,𝛾 (𝐸) и доказывается неравенство коэрцитивности при естествен0 ных предположениях относительно оператор-функции 𝐴(𝑡). Прежде неравенство коэрцитивности в таком виде было доказано лишь для случая постоянного оператора 𝐴(𝑡) ≡ 𝐴. С другой стороны, полученная оценка усиливает результаты, известные ранее для переменного оператора.
Бесплатно
О лаборатории биофизики возбудимых систем в МФТИ
Статья научная
Обсуждается стратегия развития экспериментальной лаборатории биофизики возбудимых систем научно-образовательного центра «Бионанофизика», организованной в МФТИ после первого конкурса мегагрантов. Приведены результаты двухлетних работ лаборатории, демонстрирующие достижение главной цели мегагранта - создание в МФТИ современной биофизической лаборатории, экипированной по последнему слову техники. Дано краткое введение к циклу статей лаборатории, опубликованных в данном номере журнала «Труды МФТИ».
Бесплатно
О линии торможения за отошедшим скачком уплотнения в плоских течениях
Статья научная
На примере идеальной несжимаемой жидкости показана ошибочность представления о том, что плоское течение можно рассматривать как предельное состояние пространственного течения. Тем самым обнаружена проблема теоретической аэродинамики, которая в последние годы считалась решенной. Это проблема строгого обоснования в рамках уравнений Эйлера возможности совпадения линии торможения с лидирующей линией тока для плоского стационарного течения идеального совершенного газа, сформированного в сверхзвуковом однородном набегающем потоке за отошедшим скачком уплотнения перед телом с гладкой выпуклой носовой частью в общем пространственном случае (несимметричное обтекаемое тело или симметричное тело под углом атаки). Эта проблема считалась решенной потому, что для пространственного течения (не вырожденного в плоское течение) факт совпадения линии торможения с лидирующей линией тока строго обоснован в 2019 году. Однако обнаруженная ошибочность представления о плоском течении как о предельном состоянии пространственного течения не позволяет считать этот факт доказанным для плоских течений. С использованием пакета программ, имеющего государственную регистрацию, проведены численные расчеты плоских течений, которые показали, что даже максимальная точность таких расчетов не позволяет дать утвердительный или отрицательный ответ на вопрос о совпадении линии торможения с лидирующей линией тока.
Бесплатно
О методах выявления экспертного знания для создания прикладных консультационных и обучающих систем
Статья
Бесплатно
О механизмах разделения изотопов в сверхзвуковых потоках
Статья научная
Рассмотрены и решены две задачи, возникающие при анализе возможности разделения изотопов в сверхзвуковых струях. Предложена теория, позволяющая рассчитать инфракрасные спектры (ИК) поглощения молекул типа XF6 в сверхзвуковых струях газа-носителя Y, например, аргона. Совпадение с данными опытов с гексафторидами UF6 и SF6 при комнатной температуре позволяет утверждать, что применение данной теоретической схемы позволит по измеренным ИК-спектрам установить колебательную температуру гексафторидов в струе с погрешностью ∼ 10 К. Дано простое объяснение тонкой гребёнчатой структуры наблюдаемых ИК-спектров. Указан новый эффект - пороговая зависимость колебательного возбуждения многоатомных молекул от интенсивности лазерного излучения. Этот эффект должен учитываться при решении проблемы селективного возбуждения и изотопного обогащения в струях XF6 +Y.
Бесплатно
О многоцветных раскрасках гиперграфов
Статья научная
В 1961 году Эрдеш и Хайнал поставили задачу об отыскании величины �(�), равной наименьшему количеству ребер в �-однородном гиперграфе с хроматическим числом больше двух. На текущий момент известны множество оценок данной величины, а также и ее обобщений. В данной статье мы рассмотрим два варианта обобщения данной величины: (�), введенное в 2004 году А.М. Райгородским и Д.А. Шабановым, и�� (�, �), которое мы определим по ходу статьи. В работе нам удалось получить верхние оценки указанных величин при близких к �/2 для первого обобщения и близких к �/� для второго обобщения. Кроме того, мы получили результаты, связанные со свойствами этих оценок.
Бесплатно
О моделировании автомобильных потоков на магистральной сети
Статья научная
Рассматривается проблема построения комплексной теории автомобильных потоков на дорожной сети мегаполиса. Строится модель дискретного потока с безопасной дистанцией на однородном отрезке полосы, исследуются её свойства — динамика очередей и стационарные режимы. Исследуются свойства потока на замкнутых контурах. Перекрестки декомпозируются на атомарные элементы (однородные отрезки и особые точки), к ним применяется модель дискретного потока — ставятся совместные граничные и начальные условия, задаются параметры модели. Вводится понятие магистральной сети, исследуются типы топологий магистральной сети, свойства маршрутизации для некоторых типов топологий. Описывается вычислительная модель — имитатор транспортной сети, приводятся результаты численного моделирования некоторых дорожных ситуаций и некоторые качественные результаты.
Бесплатно
О модификациях ромбических тайлингов, возникающих в обратной задаче о распределении ресурсов
Статья научная
В статье изучаются комбинаторные свойства разрезаний плоскости, связанные с проблемой моментов, возникающих при оценке заменяемости отечественных и импортных факторов на микроуровне.
Бесплатно
О нарушении соотношения неопределённости «энергия-время» при движении частицы в ускоряющем поле
Статья научная
Показано, что в процессе движения длительность волнового пакета может стать короче, чем рассчитанная по соотношению неопределённостей «энергия-время».
Бесплатно
О некоторых актуальных проблемах современной астродинамики: взгляд инженера-практика
Статья обзорная
Бесплатно
