Статьи журнала - Труды Московского физико-технического института
Все статьи: 1035
О линии торможения за отошедшим скачком уплотнения в плоских течениях
Статья научная
На примере идеальной несжимаемой жидкости показана ошибочность представления о том, что плоское течение можно рассматривать как предельное состояние пространственного течения. Тем самым обнаружена проблема теоретической аэродинамики, которая в последние годы считалась решенной. Это проблема строгого обоснования в рамках уравнений Эйлера возможности совпадения линии торможения с лидирующей линией тока для плоского стационарного течения идеального совершенного газа, сформированного в сверхзвуковом однородном набегающем потоке за отошедшим скачком уплотнения перед телом с гладкой выпуклой носовой частью в общем пространственном случае (несимметричное обтекаемое тело или симметричное тело под углом атаки). Эта проблема считалась решенной потому, что для пространственного течения (не вырожденного в плоское течение) факт совпадения линии торможения с лидирующей линией тока строго обоснован в 2019 году. Однако обнаруженная ошибочность представления о плоском течении как о предельном состоянии пространственного течения не позволяет считать этот факт доказанным для плоских течений. С использованием пакета программ, имеющего государственную регистрацию, проведены численные расчеты плоских течений, которые показали, что даже максимальная точность таких расчетов не позволяет дать утвердительный или отрицательный ответ на вопрос о совпадении линии торможения с лидирующей линией тока.
Бесплатно
О методах выявления экспертного знания для создания прикладных консультационных и обучающих систем
Статья
Бесплатно
О механизмах разделения изотопов в сверхзвуковых потоках
Статья научная
Рассмотрены и решены две задачи, возникающие при анализе возможности разделения изотопов в сверхзвуковых струях. Предложена теория, позволяющая рассчитать инфракрасные спектры (ИК) поглощения молекул типа XF6 в сверхзвуковых струях газа-носителя Y, например, аргона. Совпадение с данными опытов с гексафторидами UF6 и SF6 при комнатной температуре позволяет утверждать, что применение данной теоретической схемы позволит по измеренным ИК-спектрам установить колебательную температуру гексафторидов в струе с погрешностью ∼ 10 К. Дано простое объяснение тонкой гребёнчатой структуры наблюдаемых ИК-спектров. Указан новый эффект - пороговая зависимость колебательного возбуждения многоатомных молекул от интенсивности лазерного излучения. Этот эффект должен учитываться при решении проблемы селективного возбуждения и изотопного обогащения в струях XF6 +Y.
Бесплатно
О многоцветных раскрасках гиперграфов
Статья научная
В 1961 году Эрдеш и Хайнал поставили задачу об отыскании величины �(�), равной наименьшему количеству ребер в �-однородном гиперграфе с хроматическим числом больше двух. На текущий момент известны множество оценок данной величины, а также и ее обобщений. В данной статье мы рассмотрим два варианта обобщения данной величины: (�), введенное в 2004 году А.М. Райгородским и Д.А. Шабановым, и�� (�, �), которое мы определим по ходу статьи. В работе нам удалось получить верхние оценки указанных величин при близких к �/2 для первого обобщения и близких к �/� для второго обобщения. Кроме того, мы получили результаты, связанные со свойствами этих оценок.
Бесплатно
О моделировании автомобильных потоков на магистральной сети
Статья научная
Рассматривается проблема построения комплексной теории автомобильных потоков на дорожной сети мегаполиса. Строится модель дискретного потока с безопасной дистанцией на однородном отрезке полосы, исследуются её свойства — динамика очередей и стационарные режимы. Исследуются свойства потока на замкнутых контурах. Перекрестки декомпозируются на атомарные элементы (однородные отрезки и особые точки), к ним применяется модель дискретного потока — ставятся совместные граничные и начальные условия, задаются параметры модели. Вводится понятие магистральной сети, исследуются типы топологий магистральной сети, свойства маршрутизации для некоторых типов топологий. Описывается вычислительная модель — имитатор транспортной сети, приводятся результаты численного моделирования некоторых дорожных ситуаций и некоторые качественные результаты.
Бесплатно
О модификациях ромбических тайлингов, возникающих в обратной задаче о распределении ресурсов
Статья научная
В статье изучаются комбинаторные свойства разрезаний плоскости, связанные с проблемой моментов, возникающих при оценке заменяемости отечественных и импортных факторов на микроуровне.
Бесплатно
О нарушении соотношения неопределённости «энергия-время» при движении частицы в ускоряющем поле
Статья научная
Показано, что в процессе движения длительность волнового пакета может стать короче, чем рассчитанная по соотношению неопределённостей «энергия-время».
Бесплатно
О некоторых актуальных проблемах современной астродинамики: взгляд инженера-практика
Статья обзорная
Бесплатно
О некоторых аналогах проблемы Борсука в пространстве Qn
Статья научная
В 1933 году К. Борсук высказал гипотезу о том, что всякое множество диамет- ра 1 в Rn может быть разбито на n+1 часть меньшего диаметра. Эта гипотеза была опровергнута в 1993 году. Мы рассматриваем различные обобщения за- дачи Борсука на случай множеств, лежащих в пространстве Qn с евклидовой метрикой и более общей метрикой lp.
Бесплатно
О некоторых свойствах газовых течений с осевой симметрией
Статья научная
Исследованы осесимметричные течения идеального совершенного газа с закрут- кой в окружном направлении. Рассмотренные течения могут быть небаротропными и вихревыми. На основе анализа уравнений Эйлера получен ряд неизвестных ранее качественных свойств таких течений. В частности, доказано, что при наличии окруж- ной скорости осесимметричное течение не может быть потенциальным, если хотя бы часть оси симметрии находится внутри течения (а не внутри обтекаемого тела). Также обнаружена эквивалентность двух типов течений: закрученных течений в отсутствие внешних сил и незакрученных течений в потенциальном осесимметричном поле внеш- них сил.
Бесплатно
О некоторых свойствах производных многозначных отображений
Статья научная
В работе исследованы новые классы производных от многозначных отображений, получены формулы их вычисления, установлены взаимосвязи с другими производны- ми. Изучены свойства различных эпипроизводных и гипопроизводных и субдифферен- циалов от произвольных функций. Получены субдифференциальные свойства функ- ции, представимой в виде разности двух выпуклых функций.
Бесплатно
О некоторых свойствах случайных дистанционных графов специального вида
Статья научная
В настоящей работе рассматриваются случайные подграфы полного дистан- ционного графа, у которого вершины - векторы x ¡ {0, 1}n с условием ǁxǁ=√n/2, а ребра - пары векторов, отстоящих друг от друга на расстояние √n/2. Ранее была известна пороговая вероятность для свойства связности таких случайных графов, а также пороговая вероятность для возникновения гигантской компоненты в них. Мы доказываем теперь, что, как и в классической модели Эрдеша-Реньи, фазовый переход от связности к ее отсутствию совпадает с переходом от связности к наличию изолированных вершин. Также мы формулируем результат о предельной вероятности связности в предположении, что вероятность ребра находится "внутри" фазового перехода.
Бесплатно
О нетривиальности быстрых (ускоренных) рандомизированных методов
Статья научная
В данной работе предлагаются способы получения ускоренных и неускоренных вариантов рандомизированных покомпонентных методов и неускоренных вариантов методов рандомизации суммы, исходя из оптимальных методов для общих задач (стохастической) выпуклой оптимизации. В работе подчеркивается нетривиальность оценок, полученных для соответствующих ускоренных вариантов этих методов, которые выводятся в статье с помощью недавно предложенной техники каплинга. В отличие от многих других ситуаций, в данном случае не удается «вытащить», не погружаясь в детали доказательства (должным образом корректируя его), оптимальные методы (оценки) для рандомизированных покомпонентных методов и методов с рандомизацией суммы исходя из оптимальных методов (оценок), применимых к общим задачам стохастической оптимизации.
Бесплатно
О неускоренных эффективных методах решения разреженных задач квадратичной оптимизации
Статья научная
В работе исследуется класс разреженных задач квадратичной оптимизации и его обобщения, на которых будут эффективно работать специальные модификации обычного (неускоренного) прямого градиентного метода с l1-нормой и метода условного градиента (Франк-Вульфа).
Бесплатно
О нижней оценке числа связного доминирования в графах с фиксированной степенной последовательностью
Статья научная
Числом связного доминирования yc(G) связного графа G называется минимальный размер доминирующего множества вершин, порождающего связный подграф в G. По-другому можно определить yc(G) как наименьшее количество нелистовых вершин в остовных деревьях графа G. В работе получены некоторые достижимые нижние оценки величины yc(G) для графов, имеющих заданную последовательность степеней вершин. В частности, рассмотрены регулярные графы и бирегулярные графы с листьями.
Бесплатно
О нижних оценках хроматического числа пространства с запрещенными одноцветными треугольниками
Статья научная
Настоящая работа посвящена оценкам хроматического числа пространства с запре- щенными одноцветными треугольниками. В работе приводятся новые нижние оценки исследуемой величины, улучшающие все известные на настоящий момент границы.Библиография: 37 названий.
Бесплатно
О новом семействе ABC-троек вида a + 1 = b
Статья научная
В статье строится новая бесконечная серия ABC-троек на основе одного неожиданного полиномиального тождества. В этом тождестве (полученном случайно при исследовании эллиптической «кривой биткойна») гиперболическая форма, возведённая в квадрат, равна линейной комбинации кубических многочленов. Наша гиперболическая форма бесконечное число раз обращается в единицу, что и позволяет дать рецепт новой серии ABC-троек специального вида, когда наименьшее из чисел, составляющих тройку, равно единице.
Бесплатно
