Труды Московского физико-технического института @trudy-mipt
Статьи журнала - Труды Московского физико-технического института
Все статьи: 1076
О схемах для арифметики в конечных полях
Статья научная
В работе доказывается, что для любого ɛ> 0 при любом m, n = ms и s ≥ sɛ можно выбрать в поле GF(2n) базис, для которого схемная сложность умножения меньше n1+ɛ/2, а сложность инвертирования меньше n+ɛ. При n = 2 · 3k в некотором базисе получены оценки сложности умножения n(log3n)(log2 log3 n)/2+O(1), и по порядку такие же оценки получены для инвертирования.
Бесплатно
О схемной реализации арифметики в конечных полях характеристики 7 для вычисления спариваний
Статья
Бесплатно
Статья
Бесплатно
Статья научная
Исследовано течение в пограничном слое на плоском треугольном крыле в режиме сильного вязкого взаимодействия с внешним сверхзвуковым потоком. Аналитическое исследование проведено в случае «ньютоновского» предельного перехода, при котором показатель адиа- баты стремится к единице, а значения чисел Маха и Рейнольса - к бесконечности. В обла- сти докритического режима течения в окрестности плоскости симметрии крыла проведено разложение функций течения в степенные ряды по указанному выше малому параметру и по значениям поперечной координаты. Приведены системы обыкновенных дифференци- альных уравнений с соответствующими краевыми условиями для определения коэффици- ентов членов разложения. Определены условия замыкания для них. Проведено сравнение распределения давления в виде разложения в ряд с численным решением системы в част- ных производных.
Бесплатно
О хроматическом числе пространства Qn
Статья научная
Работа посвящена классической проблеме Нелсона-Хадвигера о хроматическом числе пространства. Мы рассматриваем обобщение проблемы на случай пространства Qn. Мы вводим новую величину χ aff(Qn), равную максимальному значению хроматического числа дистанционного графа, вершины которого расположены в некотором аффинном подпространстве размерности n некоторого пространства Qm, а ребра порождены рациональным расстоянием. Доказаны новые оценки для этой величины.
Бесплатно
О хроматическом числе случайного подграфа некоторого дистанционного графа
Статья научная
В работе изучается хроматическое число графа �(�, 3, 1), вершины которого соот- ветствуют 3-элементным подмножествам множества [�] = {1, 2,..., �}, а ребро меж- ду двумя вершинами проводится в том случае, если соответствующие подмножествапересекаются ровно по одному элементу. Этот граф был использован Ларманом и Роджерсом для оценки хроматического числа пространства R�, и недавно Балог,Косточка и Райгородский установили, что хроматическое число этого графа асимп- тотически равно �2/6. Мы рассматриваем случайные подграфы графа �(�, 3, 1), где каждое ребро исходного графа удаляется с него с вероятностью 1/2, независимо от остальных ребер. В работе доказывается, что хроматическое число этого графа с вы-212 log �сокой вероятностью асимптотически равно �.
Бесплатно
О явлении взрыва решений задачи Коши-Дирихле для нелинейного уравнения Шредингера на отрезке
Статья научная
Устанавливается локальная однозначная разрешимость задачи Коши для нелинейного уравнения Шредингера на отрезке. Исследованы эффекты глобального существования решения задачи Коши и возникновения градиентного взрыва решения за конечное время.
Бесплатно
Об r-диаметрах случайных графов в модели Боллобаша-Риордана
Статья научная
Работа посвящена модели Боллобаша-Риордана случайного веб-графа. Эта модель адекватно описывае- поведение реального веба. Рассмотрено обобще- ние понятия диаметра графа - так назывемый r-диаметр, который опреде- ляется как максимум по всем множествам вершин мощности r от минимума расстояний между парами вершин в данном множестве. Доказана теорема о том, что почти наверное веб-граф на n вершинах имеет r-диаметр Ln n-lnr/lnlnn..
Бесплатно
Об асимптотике уединённой внутренней волны в режиме волны разрежения
Статья научная
Транспортные потоки, процессы распространения новых технологий, процессы фильтрации и газовой динамики описываются квазилинейным уравнением первого порядка. Асимптотика решения задачи Коши для этого уравнения позволяет ввести важные с содержательной точки зрения характеристики динамического процесса, например, скорость распространения новых технологий в моделях диффузии технологий шумпетеровского типа. Скорость сходимости решения задачи Коши к асимптотике определяет характерные времена, на которых это понятия могут использоваться, и зависит от динамики внутренних волн. В статье с помощью метода характеристик изучается скорость выхода решений на асимптотику для квазилинейного уравнения первого порядка скалярного закона сохранения.
Бесплатно
Об измеримом хроматическом числе пространства растущей размерности
Статья научная
Работа посвящена классической проблеме Нелсона-Эрдёша-Хадвигера о раскраске евклидова пространства. Точнее, рассматривается задача об измеримом хроматическом числе пространства для случая растущей размерности. Изучена ситуация, сложившаяся с нижними оценками этой величины после публикации некоторых недавних исследований.
Бесплатно
Статья научная
С использованием расходящегося несобственного интеграла первого рода доказано необхо- димое условие существования одномерных ω-предельных множеств у косого произведения отображений интервала с замкнутым множеством периодических точек.
Бесплатно
Об интерполяции гравитационного поля Земли
Статья научная
Для прецизионного прогнозирования орбит в околоземном пространстве необходимо вычисление тяготения Земли с высокой точностью. Расчет гравитационного потенциала и его градиента может быть наиболее затратной стадией интегрирования уравнений движения. В работе исследована возможность интерполяции гравитационного потенциала с целью ускорения построения траекторий. В качестве интерполянтов рассматривались трикубический сплайн и интерполянт на узлах Чебышева - Лиссажу. Авторы оценили ошибки интерполяции и необходимый объем информации для хранения интерполянтов.
Бесплатно
Статья научная
В настоящей работе предложена модификация линейно-алгебраического метода в комбинаторике, позволяющая получать новые экспоненциальные нижние оценки в задаче о минимальном числе цветов, в которые можно так покрасить пространство, чтобы точки одного цвета не могли образовать равнобедренный треугольник с длинами сторон из некоторого множества.
Бесплатно
Об одном аспекте формирования заработной платы в макроэкономической системе
Статья научная
Обсуждается возможность организовать оплату труда сразу для всех работников по какому-либо принципу справедливости. Приводятся аргументы, свидетельствующие о том, что организовать такую оплату в общем случае в принципе невозможно. Указан один из возможных образов действий с учетом полученного результата.
Бесплатно
Об одном методе анализа решений оптимизационных задач для систем математических моделей
Статья научная
Целью данной работы является построение оптимизационной задачи для систе- мы математических моделей (ММ), состоящей из нескольких отдельных объектов. Предложенная ММ была приведена к параметрической форме, допускающей двухуров- невый метод ее решения. На основе метода гладких штрафных функций предложены метод решения задачи и метод определения параметров чувствительности полученных решений.
Бесплатно
Об одном методе исследования зависимости решения задачи линейного программирования от параметров
Статья научная
Рассматривается схема использования метода гладких штрафных функций для исследования зависимости решений задач линейного программирования от параметров. Приводится сравнительный анализ различных типов штрафных функций и оценка практической эффективности методов решения различных классов оптимизационных задач.
Бесплатно
Об одном методе описания турбулентных течений
Статья научная
Проводится обобщение кинетических представлений для описания сплошной среды. Сделана попытка описания турбулентных явлений при помощи функции распределения по скоростям пульсаций. В частности, исследовался пример диссипации турбулентного пятна и интерференции турбулентных пятен. Для решения задачи используется хорошо зарекомендовавший себя в области разреженного газа метод прямого статистического моделирования.
Бесплатно
