Работа находится на стыке комбинаторной геометрии и теории случайных графов. Мы изучаем условия, при которых случайный граф в модели Эрдеша-Реньи содержит подграфы, изоморфные графам диаметров на плоскости с хроматическим числом 3. Для соответствующей экстремальной характеристики случайного графа удается получить точные по порядку оценки и дажеасимптотики.

Бесплатно

О решении одной сингулярно возмущенной начально-краевой задачи для линейного параболического уравнения

Белолипецкий А.А., Тер-крикоров A.M.

Статья

Бесплатно

О свойствах вероятностных мер на множестве квантовых состояний

Широков М.Е.

Статья

Бесплатно

О связи имитационной логит-динамики в популяционной теории игр и метода зеркального спуска в онлайн оптимизации на примере задачи выбора кратчайшего маршрута

Гасников А.В., Лагуновская А.А., Морозова Л.Э.

Статья научная

В работе описывается метод зеркального спуска для задач стохастической онлайн оптимизации на симплексе и прямом произведении симплексов. На базе этого метода строятся оптимальные стратегии пользователей транспортной сети при выборе маршрутов следования. Поведение всех пользователей, действующих согласно таким стратегиям, порождает имитационную логит-динамику в популяционной игре, соответствующей модели Бэкмана равновесного распределения потоков по путям. Таким образом, на конкретном примере (The Shortest Path Problem) в работе показывается связь онлайн оптимизации и популяционной теории игр. Обнаружение отмеченной связи составляет основной результат данной работы.

Бесплатно

О связи моделей дискретного выбора с разномасштабными по времени популяционными играми загрузок

Гасников А.В., Гасникова Е.В., Мациевский С.В., Усик И.В.

Статья научная

Предложен универсальный прямодвойственный способ описания равновесия в иерархических популяционных играх загрузок. В основе подхода лежит иерархия вложенных друг в друга транспортных сетей и соответствующие этим сетям разномасштабные (по времени) логит-динамики, отражающие ограниченную рациональность агентов. Поиск равновесия сводится к решению мгногоуровневой задачи выпуклой оптимизации. Результаты могут быть использованы при описании и численном поиске равновесий (стохастических равновесий) во всех известных многостадийных моделях транспортных потоков.

Бесплатно

О связи строения стационарных подгрупп группы графа и эффективности учёта симметрии при решении переборных задач структурного анализа

Незнанов А.А., Кохов В.А.

Статья

Бесплатно

О сильных раскрасках 4-однородных случайных гиперграфов

Хузиева А.Э.

Статья научная

В работе рассматривается проблема о поиске пороговой вероятности сильной раскрашиваемости случайного 4-однородного гиперграфа в биномиальной модели H(n, 4, p). Раскраска множества вершин гиперграфа называется сильной, если любым двум вершинам u ̸= v, лежащим в одном ребре, присвоены различные цвета. Оценивается точная пороговая вероятность существования сильной раскраски H(n, 4, p) в r-цветов. Этому порогу отвечает так называемый разреженный случай, когда p = cn/(︀n4)︀ для фиксированного c > 0. Доказано, что при c r lnr/6 - 13/36 lnr - 1/6 - r-1/9 случайный гиперграф H(n, 4, cn/(︀n4)︀) является сильно раскрашиваемым в r цветов с вероятностью, стремящейся к 1 при n → ∞.

Бесплатно

О слабой сходимости эмпирического процесса хвостов распределения для копульного временного ряда

Мазур А. Е.

Статья научная

В литературе по статистике экстремумов сформулированы условия, позволяющие получать результаты о слабой сходимости эмпирических хвостовых процессов, построенных по зависимым случайным величинам. В модели временного ряда с тяжелыми хвостами, полученного с помощью определенного преобразования гауссовского ряда, с гауссовским описанием зависимости, можно показать, что трудно проверяемые на практике условия могут быть заменены на легко проверяемые условия убывания корреляционной функции временного ряда.

Бесплатно

О следах - операторов, сосредоточенных на подмногообразиях

Лощенова Д.А.

Статья научная

Исследуются следы операторов, ассоциированных с действиями компактных групп Ли. В ситуации, когда след сосредоточен на подмногообразии неподвижных точек дей- ствия группы, доказана псевдодифференциальность следа. В качестве следствия по- лучена теорема конечности, а также построены фредгольмовы оснащения получаемых следов.

Бесплатно

О спектре семейства интегральных операторов, определяющих симплектическую квантовую томограмму

Амосов Г.Г., Днестрян А.И.

Статья

Бесплатно

О справедливых раскрасках простых гиперграфов

Акользин И.А.

Статья научная

Исследуется проблема о справедливых раскрасках гиперграфов, связанная с теоре- мой Хайнала-Семереди. Получена новая оценка максимальной степени вершины про- стого однородного гиперграфа, которая обеспечивает наличие справедливой раскраски в два цвета.

Бесплатно

О стохастической марковской динамике, приводящей к равновесию Нэша-Вардропа в модели распределения потоков

Гасникова Е.В., Дорн Ю.В.

Статья научная

Описывается возможная динамика, приводящая к равновесию Нэша-Вардропа в модели распределения потоков. Следует заметить, что сделанные выводы базируются в основном на результатах численных экспериментов, которые показали в ряде игр очень быструю сходимость предложенной стохастической (гиббсовской) марковской динамики наилучших ответов в соответствующей эволюционной игре кр авновесию Нэша.

Бесплатно

О стремлении к нулю величины отклонения аргумента в дифференциально-разностных уравнениях с опережением

Акбари Фаллахи А.

Статья научная

Исследуется задача с начальным условиям для дифференциально-разностного уравнения параболического типа с опережением без запаздывания. Установлены достаточные условия корректной разрешимости задачи в пространствах Соболева с экспоненциальным весом. В терминах спектра оператора задачи получены необходимые условия корректной разрешимости задачи.

Бесплатно

О существовании локального решения задачи Коши-Дирихле для нелинейного уравнения Шредингера с запаздыванием временного аргумента

Грехнева А.Д.

Статья научная

Исследуется задача с начальным условием Коши-Дирихле для дифференциально- разностного уравнения Шредингера с запаздыванием. Установлены локальная однозначная разрешимость задачи Коши-Дирихле с запаздыванием временного аргумента и эффекты глобального существования решения.

Бесплатно

О существовании локальных способов вычисления скорости переноса вихревых трубок с сохранением их интенсивности

Коцур О.С.

Статья научная

Рассматривается вопрос о способах вычисления скорости Фридмана - векторного поля, описывающего такой перенос вихревых трубок в течении вязкой жидкости, при котором трубки сохраняют свою интенсивность. Известно, что скорость Фридмана существует для всякого элементарного вихревого фрагмента, и притом она не единственная. Для нестационарных течений вязкой несжимаемой жидкости с ненулевым скалярным произведением завихренности и ее ротора оставался открытым вопрос о существовании таких скоростей Фридмана (локальных), параметры которых зависели бы только от компонент скорости и их производных в рассматриваемой точке. Ответ на этот вопрос важен для стратегии развития численных алгоритмов расчета вязких несжимаемых течений с помощью вихревых методов. На примере цилиндрических течений показано, что существуют такие нестационарные течения с ненулевым скалярным произведением завихренности и ее ротора, в которых локальная скорость Фридмана существует, а также такие течения, в которых возможны только нелокальные способы вычисления скорости Фридмана.

Бесплатно

О сферах в пространстве Rn с метрикой Lq

Костина О.А.

Статья научная

Настоящая работа посвящена исследованию хроматических чисел сфер в пространстве Rn, снабженном метрикой lq, q ∈ N. В работе получены новые нижние оценки исследуемых величин, основанные на применении линейно-алгебраического метода к различным дистанционным графам.

Бесплатно

О схемах для арифметики в конечных полях

Бурцев Алексей Анатольевич, Гашков Сергей Борисович

Статья научная

В работе доказывается, что для любого ɛ> 0 при любом m, n = ms и s ≥ sɛ можно выбрать в поле GF(2n) базис, для которого схемная сложность умножения меньше n1+ɛ/2, а сложность инвертирования меньше n+ɛ. При n = 2 · 3k в некотором базисе получены оценки сложности умножения n(log3n)(log2 log3 n)/2+O(1), и по порядку такие же оценки получены для инвертирования.

Бесплатно

О схемной реализации арифметики в конечных полях характеристики 7 для вычисления спариваний

Бурцев А.А., Гашков С.Б.

Статья

Бесплатно

О теоретико-множественных ограничениях и комбинаторной теории переобучения для алгоритмов классификации

Воронцов К.В., Рудаков К.В., Чехович Ю.В.

Статья

Бесплатно

О течении в окрестности плоскости симметрии холодного треугольного крыла при стремлении показателя адиабаты к единице

Дудин Г.Н., Мьинт К.Т.

Статья научная

Исследовано течение в пограничном слое на плоском треугольном крыле в режиме сильного вязкого взаимодействия с внешним сверхзвуковым потоком. Аналитическое исследование проведено в случае «ньютоновского» предельного перехода, при котором показатель адиа- баты стремится к единице, а значения чисел Маха и Рейнольса - к бесконечности. В обла- сти докритического режима течения в окрестности плоскости симметрии крыла проведено разложение функций течения в степенные ряды по указанному выше малому параметру и по значениям поперечной координаты. Приведены системы обыкновенных дифференци- альных уравнений с соответствующими краевыми условиями для определения коэффици- ентов членов разложения. Определены условия замыкания для них. Проведено сравнение распределения давления в виде разложения в ряд с численным решением системы в част- ных производных.

Бесплатно

1
...
24
25
26
27
28
29
30
...
В конец

Журнал