Статьи журнала - Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика
Все статьи: 1033
Экстремальные кластеры зерен в случайных микроструктурах поликристаллических материалов
Статья научная
Экспериментально было обнаружено, что в поликристаллических материалах при низких макронагрузках первые очаги повреждений или первых пластических сдвигов возникают в специфических кластерах из нескольких зерен, названных экстремальными кластерами. В некоторых зернах этих экстремальных кластеров локальные (мезо-) деформации и напряжения существенно выше макродеформаций и напряжений, настолько, чтобы вызвать первые локальные хрупкие повреждения или пластические скольжения. В стохастической микроструктуре поликристалла образование экстремальных кластеров является случайным и редким событием. Тем не менее эти кластеры определяют инициирование процессов разрушения и могут серьезно повлиять на надежность поликристаллических деталей машин. Экспериментально наблюдаемые кластеры состоят из нескольких (3-4) предпочтительно ориентированных соседних зерен или даже из одного большого суперзерна. Всплески локальных деформаций и напряжений обусловливаются упругим взаимодействием зерен. Можно ожидать, что в больших кластерах, состоящих из большего числа взаимодействующих зерен, могут генерироваться более высокие всплески локальных полей. Экспериментальный поиск возможных паттернов и исследование экстремальных кластеров на реальных образцах поликристаллических материалов требует больших затрат времени и ресурсов. Поэтому желателен эффективный теоретический инструмент. В работе представлен производительный вычислительный метод поиска случайно образующихся экстремальных кластеров, исследования их возможных паттернов и оценки абсолютных максимумов локальных деформаций/напряжений, которые могут быть достигнуты в этих кластерах. Метод основан на теоретико-полевом подходе к проблеме деформирования поликристаллов, дающем значительные вычислительные преимущества. Мы нашли типичные формы экстремальных кластеров (малых и больших) в четырех различных поликристаллах с зернами слабой и сильной анизотропии для случая одноосного растяжения. Во всех рассмотренных случаях экстремальные кластеры имеют форму симметричных паттернов. В кластерах сильно анизотропных зерен максимум мезодеформации в несколько раз превышает макродеформацию. В кластерах слабо анизотропных зерен концентрация локальной деформации довольно умеренная (десятки процентов).
Бесплатно
Электромагнитная связанность композита "пьезоэлектрик/феррит" с начальным напряженным состоянием
Статья научная
Разработана математическая модель электромагнитотермоупругости для начально-напряженного трансверсально-изотропного композита c пьезоэлектрическими магнитострикционными фазами. Для решения связанной краевой задачи электромагнитотермоупругости использован метод функций Грина в рамках обобщенного сингулярного приближения статистической механики композитов с учетом начального напряженного состояния представительной области композита на микро- и макроуровнях. Получено решение задачи «эффективного модуля» для тензоров эффективных упругих, пьезомеханических, магнитострикционных свойств, диэлектрических и магнитных проницаемостей, температурных, пироэлектрических, пиромагнитных коэффициентов и (появившимся лишь на макроуровне) электромагнитной и магнитоэлектрической связанностей квазипериодического композита с начальным электромагнитоупругим напряженным состоянием. Решение для искомых тензоров эффективных свойств квазипериодического композита представлено в виде аналитических формул - простых линейных разложений по решениям для тензоров эффективных свойств периодической структуры и статистической смеси, коэффициенты разложений - это коэффициент «периодичности» (корреляции квазипериодической и периодической структур) p и «разупорядоченности» 1- p соответственно. Представлены результаты расчета всех независимых компонент тензоров эффективных коэффициентов электромагнитной и магнитоэлектрической связанностей различных структур (периодической, квазипериодической и статистической смеси) однонаправленно-волокнистого композита «PZT-4/феррит» при осесимметричном тензоре начальной макродеформации композита. Для квазипериодического композита (с начальным макродеформированием) выявлен существенно немонотонный характер зависимостей относительных (к значениям в отсутствие начального напряженного состояния) значений эффективных коэффициентов электромагнитной и магнитоэлектрической связанностей от объемной доли ферритовых волокон. Выявлено, что увеличение абсолютных значений коэффициентов электромагнитной и магнитоэлектрической связанностей композита имеем при отрицательных значениях его начальных осесимметричных осевых макродеформаций. Наиболее существенное влияние оказывает начальная всесторонняя макродеформация в трансверсальной плоскости на коэффициенты трансверсальной магнитоэлектрической связанности композита.
Бесплатно
Электромагнитоупругость и эффективные свойства пьезокомпозитов
Статья научная
Получено новое решение связанной краевой задачи электромагнитоупругости в обобщенном сингулярном приближении статистической механики композитов на основе новых решений для сингулярных составляющих вторых производных функций Грина для однородной трансверсально-изотропной пьезоэлектромагнитной среды с эллипсоидальным зерном неоднородности. На основе анализа корреляционных функций квазипериодических структур и решения связанной краевой задачи электромагнитоупругости методом периодических составляющих получены уточненные решения для тензоров эффективных электромагнитных и термоупругих свойств композитов с пьезоэлектрическими и пьезомагнитными фазами. Проведен численный расчет и анализ влияния на действительные и мнимые части эффективных коэффициентов электромагнитной связи полидисперсных магнитоэлектрических пьезокомпозитов с максвелл-вагнеровской релаксацией величины наполнения, инверсии свойств фаз и частоты электрического поля.
Бесплатно
Электроупругость пористых пьезокомпозитов
Статья научная
Методом периодических составляющих получено решение связанной краевой задачи электроупрутости для пьезоактивных композитов со случайными квазипериодическими структурами для полей отклонений искомых решений: потенциала, напряженности электрического поля и полей деформирования от соответствующих решений для композита с идеальной периодической структурой. Аналитические решения для тензоров эффективных упругих, пьезомеханических и диэлектрических свойств квазипериодических композитов в сингулярном приближении представлены через известные решения для идеальной периодической структуры, среды типа "статистическая смесь" и структурные параметры квазипериодической структуры: тензоры анизотропии разупорядочивания и коэффициенты периодичности и хаотичности. Приведены результаты численного расчета эффективных электроупругих модулей трансверсально изотропной пьезокерамики PZT-4 со сферическими порами.
Бесплатно
Элементы структурной механики деформируемого твердого тела
Статья научная
Рассмотрены некоторые принципы описания многоуровневого континуума для анализа микроструктуры.
Бесплатно
Энергетические критерии расслоения полимерных волокнистых композитов (ПКМ)
Статья научная
Расслоение по границе между слоями и расщепление вдоль волокон - основные механизмы разрушения волокнистых композитов с полимерной матрицей, сопровождающие любые виды разрушения и являющиеся причиной потери несущей способности композитных элементов конструкций. Традиционные критерии прочности по максимальным напряжениям или деформациям не позволяют описать условия возникновения и развития расслоений и расщеплений. Изложенный энергетический подход типа Гриффитса в качестве необходимого условия разрушения использует превышение начального значения упругой энергии над конечным значением на величину работы расслоения. В данной статье на некоторых простых примерах изгиба, кручения и сжатия композитных пластин показано важное следствие энергетического критерия - масштабный эффект, т.е. зависимость критических напряжений (прочности) от абсолютных размеров элемента конструкции. Новые результаты связаны с анализом условий расслоения композитных пластин под действием комбинации изгибающего и крутящего моментов и «равнопрочных» балок при изгибе и кручении. Дан обзор методов экспериментального определения удельной работы расслоения.
Бесплатно
Энергетические условия формирования гидрида магния
Статья научная
Предложен новый подход к анализу кинетики гидридного превращения в магнии, основанный на учете вклада механических факторов: работы внешних сил, энергии упругих деформаций и энергии, необходимой на образование единицы объема новой фазы. Энергетическое требование устойчивого состояния механической системы или инициированного изменением термодинамических условий фазового перехода состоит в том, что полная энергия системы стремится принять минимальное значение. Анализ дополнительных условий, когда зародыш гидридной фазы оказывается устойчивым (при неизменной температуре и концентрации водорода), показал, что контролирующими параметрами являются следующие величины: объемный эффект фазового превращения, отношение упругих модулей металла и гидридной фазы, работа, затраченная на образование единичного объема гидрида. В рамках данного подхода показано, что форма зародыша гидрида в виде вытянутого эллипсоида является энергетически более выгодной. Более того, наиболее устойчивым будет зародыш с существенной разницей в величине полуосей эллипсоида. Полученные в работе энергетические критерии появления новой фазы могут быть использованы в качестве дополнительного условия для оценки стабильности критического зародыша и кинетики гидридного превращения. Проведен расчет напряженно-деформированного состояния по обе стороны от границы раздела «металл - гидрид». Показано, что приграничная область фазового перехода является областью аккумулирования неоднородных интенсивных напряжений, которые могут способствовать двум параллельно протекающим процессам. Во-первых, увеличению концентрации водорода в искаженной области. Во-вторых, накоплению вблизи области некогерентной границы раздела двух фаз напряжений, превышающих более чем в два раза предел текучести при сдвиге. Наличие этих напряжений способно как инициировать появление «свежих» дефектов (дислокаций, микротрещин), так и привести к уменьшению фракционного состава порошкового материала.
Бесплатно
Энергетические условия, определяющие размерный диапазон области образования гидрида магния
Статья научная
Водород - один из самых распространенных элементов в природе, является потенциально приемлемым для зарядки, производства и потребления энергии, а также для использования его в различных отраслях промышленности. Наиболее безопасный способ аккумулирования водорода - металлогидридный, например, в виде гидрида магния, что дает возможность безопасно хранить и транспортировать его. Существенным показателем эффективности системы «металл - водород» является скорость гидридного превращения, которая у магния недостаточно высока. Известно, что при оптимальных термодинамических условиях насыщения магния водородом на кинетику сорбции основное влияние оказывают размер частиц (площадь поверхности), размер кристаллитов/зерен (протяженность границ), различные добавки - катализаторы. Расчеты, выполненные в настоящем исследовании и определяющие возможность зарождения гидрида, основаны на предложенном авторами новом энергетическом соотношении, учитывающем как физико-химические, так и механические факторы. Показано, что оценка размера области фазового превращения на основе минимума полной энергии системы адекватно отражает процессы, происходящие при гидридообразовании в магнии. Размер критического зародыша при фазовом (гидридном) превращении в твердой фазе (магнии) контролируется в том числе соотношением объема и поверхности зарождающейся фазы, аналогично кристаллизации из раствора. Учет механического отклика системы на образование гидрида позволил предложить трактовку ряда явлений, которые регулярно фиксируют в процессе проведения экспериментов. Речь идет о влиянии специальных добавок и механической текстуры, инициирующих ускорение гидридообразования. Полученные результаты позволяют предложить механизм ориентированного зарождения гидрида в текстурированной матрице магния за счет анизотропии упругих характеристик образующейся фазы.
Бесплатно
Энергетическое произведение в модели трещиноподобного дефекта при нагружении типа моды II
Статья научная
Рассматривается нагружение трещиноподобного дефекта по моде II. В отличие от классического представления трещины в виде математического разреза предлагаемая модель определяет трещину в виде физического разреза с характерным линейным размером. Мысленное продолжение физического разреза в твердом теле формирует слой взаимодействия. Существенно, что напряженно-деформированное состояние слоя не вносит в модель трещины сингулярность. Произведение приращения удельной свободной энергии в торцевом квадратном элементе слоя на линейный размер определяет его энергетическое произведение (ЭП). Объектом исследования является двухконсольный образец, а предметом исследования - энергетическое произведение в торцевом элементе слоя взаимодействия. Внешняя нагрузка консолей приводит к их горизонтальным антисимметричным перемещениям, которые формируют в слое взаимодействия однородные сдвиговые деформации. Из условий равновесия консолей в вариационной форме с учетом гипотезы однородности осевых деформаций и c учетом их обжатия получена система дифференциальных уравнений, связывающая напряженное состояние в слое и консолях. Исследовано решение характеристического уравнения системы при различных отношениях толщин слоя и консолей. Показано, что при отношениях меньше определенного значения, зависящего от коэффициента Пуассона, имеют место вещественные корни. В рамках вещественных корней характеристического уравнения получено аналитическое решение поставленной задачи. При условии пренебрежения обжатием консолей найдено упрощенное решение. Определены деформации в слое с учетом обжатия консолей и без него. Проведен анализ зависимости ЭП от отношений толщин слоя и консолей. Показано, что при отношении толщин 10-6 и менее ЭП практически не меняет своего значения. Учет обжатия консолей дает различие в значениях ЭП порядка 20 % по отношению к упрощенному решению задачи.
Бесплатно
Статья научная
Проведен корреляционный анализ статистических свойств непрерывной акустической эмиссии, зарегистрированной в различных частях образцов мрамора и стекловолоконного ламината при их квазистатическом деформировании. В качестве меры корреляции выбрана спектральная мера когерентности, являющаяся обобщением квадрата модуля спектра когерентности на случай многомерных рядов. Мера когерентности оценивалась для ширины мультифрактального спектра и носителя спектра, реализующего его максимум, вычисленных в скользящем временном окне для сигналов акустической эмиссии. Показано, что подготовка очага макроразрушения сопровождается синхронизацией статистических свойств акустической эмиссии в выделенных частотных интервалах. На основе анализа изменения средней по частотам меры когерентности для обоих типов материалов выделены четыре характерных стадии, границы которых индивидуальны для каждого из материалов. Наступление четвертой стадии, характеризующейся монотонным ростом средней меры когерентности статистических свойств акустической эмиссии, может быть выбрано в качестве возможного критерия перехода материала в предельное состояние.
Бесплатно
Статья научная
В работе рассматривается эффективность использования идеологии мастер-процесса при построении параллельной реализации процедуры решения систем линейных алгебраических уравнений. Исследования проведены применительно к итерационным алгоритмам методов сопряженных градиентов и Якоби. Использовался разреженный формат RR(C)U хранения матрицы коэффициентов алгебраической системы. Исследования проводились применительно к системе линейных алгебраических уравнений, сформированной в ходе решения двумерной краевой задачи линейной теории упругости методом конечных элементов. В качестве критерия количественного анализа использовалось «ускорение», равное отношению времени выполнения последовательного алгоритма ко времени выполнения параллельного алгоритма. Анализ проведен для алгебраических систем от 100 до 50000 уравнений с использованием ЭВМ на базе шестиядерного процессора AMD® Phenom II X6 1075T. Программная реализация итерационных алгоритмов решения системы линейных алгебраических уравнений была произведена на языке программирования C#. Для обеспечения взаимодействия параллельных процессов использовался стандарт MPI 2.0. Полученные данные позволяют сделать вывод, что использование мастер-процесса при параллельной реализации метода сопряженных градиентов приводит к незначительному, от 10 до 15 процентов, снижению величины коэффициента ускорения по отношению к варианту реализации, не использующему мастер-процесс. В случае использования метода Якоби эффект выражен намного слабее. Принимая во внимание структурное удобство использования идеологии мастер-процесса, можно говорить о допустимости применения данного архитектурного решения при реализации рассмотренных методов.
Бесплатно
Статья научная
В рамках полидисперсных моделей механики композитов получены аналитические выражения для эффективных модулей объемного сжатия дисперсно-упрочненных материалов, изотропные матрицы которых армированы трансверсально-изотропными полыми или сплошными сферами различного диаметра, а на межфазных поверхностях выполняются условия идеального сопряжения. На основе полученных решений спрогнозированы эффективные характеристики полиэфирной смолы «Диэпокс 450» для различных наполнений этого связующего мраморной мукой, а также полимербетонов со сплошными сферическими анизотропными мраморными, диабазовыми и гранитными минеральными включениями произвольного размера.
Бесплатно
Статья научная
В рамках полидисперсных моделей механики композитов получены аналитические выражения для эффективных модулей объемного сжатия однонаправленно армированных материалов, трансверсально-изотропные матрицы которых армированы трансверсально-изотропными полыми или сплошными цилиндрическими волокнами различного диаметра, а на межфазных поверхностях выполняются условия идеального сопряжения. На основе полученных решений спрогнозированы эффективные модули объемного сжатия трабекулярной костной ткани и проанализировано изменение этих характеристик с биологическим возрастом человека при различной объемной пористости.
Бесплатно
